2015年安徽大学附属学校高一新生入学考试数学试卷
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．2a2?3b3=6a5B．（﹣2a）2=﹣4a2C．（a5）2=a7D．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白
色棋子（）
A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗
4．如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣3，﹣3）或（﹣3，1） D．（﹣3，﹣3）或（1，﹣3）
5．如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）
A．6cm B．4cm C．8cm D．10cm
6．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）
A．B．C．
D．
7．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）
A．B．C．D．
8．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）
A．B．C．D．
9．若关于x的一元二次方程为ax2﹣3bx﹣5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a﹣6b的值是（）
A．4 B．5 C．8 D．10
10．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（）
①EF=FD；
②AD：AB=AE：AC；
③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；
⑤当∠ABC=45°时，BE=DE．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（满分30分，每小题5分）
11．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是．
12．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为．
13．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．
14．分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=cm．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
三．解答题（满分80分．解答应写明文字说明和运算步骤）
1）计算：
（2）解方程：
18．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接
EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
19．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．
20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）
21．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
22．一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
22分）如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN 于C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式；
（3）求四边形ABCD的面积S．
22分）如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与
直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
2015年安徽大学附属学校高一新生入学考试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．2a2?3b3=6a5B．（﹣2a）2=﹣4a2C．（a5）2=a7D．
考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义计算即可．解答：解：A、2a2?3b3=6a2b3，故选项错误；
B、（﹣2a）2=4a2，故选项错误；
C、（a5）2=a10，故选项错误；
D、，故D正确．
故选D．
点评：本题综合考查了单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答：解：A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白
色棋子（）
A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗
考点：概率公式．
分析：先根据白色棋子的概率是，得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，再得到一个方程，求解即可．
解答：解：由题意得，
解得．
故选：B．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；关键是得到两个关于概率的方程．
4．如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣3，﹣3）或（﹣3，1） D．（﹣3，﹣3）或（1，﹣3）
考点：二次函数综合题．
分析：根据抛物线的解析式，即可确定点A的坐标，由于OA是定长，根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得P点的坐标．
解答：解：抛物线的解析式中，令y=0，得：﹣x2﹣2x=0，解得x=0，x=﹣2；
∴A（﹣2，0），OA=2；
∵S△AOP=OA?|y P|=3，∴|y P|=3；
当P点纵坐标为3时，﹣x2﹣2x=3，x2+2x+3=0，△=4﹣12＜0，方程无解，此种情况不成立；当P点纵坐标为﹣3时，﹣x2﹣2x=﹣3，x2+2x﹣3=0，
解得x=1，x=﹣3；
∴P（1，﹣3）或（﹣3，﹣3）；
故选D．
点评：能够根据三角形面积来确定P点的坐标，是解答此题的关键．
5．如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）
A．6cm B．4cm C．8cm D．10cm
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：根据⊙O的直径可得出半径OB的长，也就求出OP的长；连接OC，在Rt△OCP中，运用勾股定理可求出CP的长，进而可依据垂径定理求得CD的长．
解答：解：连接OC；
∵AB=10cm，∴OB=5cm；
∵OP：OB=3：5，∴OP=3cm；
Rt△OCP中，OC=OB=5cm，OP=3cm；
由勾股定理，得：CP==4cm；
所以CD=2PC=8cm，
故选C．
点评：此题主要考查的是勾股定理及垂径定理的应用．
6．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）
A．B．C．
D．
考点：函数的图象．
专题：几何图形问题．
分析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
解答：解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短，
故选A．
点评：解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同．
7．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：除了找到从上面看所得到的图形以外，还需找到所表示的小正方体的个数．
解答：解：从上面看可得三列小正方形的个数从左往右依次为3，2，1；其中第一列最下边一行正方体的个数为1，故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）
A．B．C．D．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
分析：首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O 为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于2，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于|k|，从而求出k的值，即得到这个反比
例函数的解析式．
解答：解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，
∴A、B两点关于原点对称，
∴OA=OB，
∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，
又∵A是反比例函数y=图象上的点，且AC⊥x轴于点C，
∴△AOC的面积=|k|，
∴|k|=2，
∵k＞0，
∴k=4．
故这个反比例函数的解析式为．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围
成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．
9．若关于x的一元二次方程为ax2﹣3bx﹣5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a﹣6b的值是（）
A．4 B．5 C．8 D．10
考点：一元二次方程的解．
专题：压轴题；整体思想．
分析：把x=2代入方程即可求得4a﹣6b的值．
解答：解：把x=2代入方程ax2﹣3bx﹣5=0，即得到4a﹣6b﹣5=0，故4a﹣6b=5，故本题选B．
点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．
10．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（）
①EF=FD；
②AD：AB=AE：AC；
③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；
⑤当∠ABC=45°时，BE=DE．
A．2个B．3个C．4个D．5个
考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的判定；直角三角形斜边上的中线．
专题：综合题；压轴题．
分析：①EF、FD是直角三角形斜边上的中线，都等于BC的一半；②可证△ABD∽△ACE；
③证明∠EFD=60°；④假设结论成立，在BC上取满足条件的点H，证明其存在性；⑤当∠ABC=45°时，EF不一定是BC边的高．
解答：解：①∵BD、CE为高，∴△BEC、△BDC是直角三角形．
∵F是BC的中点，∴EF=DF=BC．故正确；
②∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A公共，∴△ABD∽△ACE，得AD：AB=AE：AC．故正确；
③∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵F是BC的中点，∴EF=BF，DF=CF．∴∠ABF=∠BEF，∠ACB=∠CDF．
∴∠BFE+∠CFD=120°，∠EFD=60°．又EF=FD，∴△DEF是等边三角形．故正确；
④若BE+CD=BC，则可在BC上截取BH=BE，则HC=CD．
∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°．又∵BH=BE，HC=CD，
∴∠BHE+∠CHD=120°，∠EHD=60°．
所以存在满足条件的点，假设成立，但一般情况不一定成立，故错误；
⑤当∠ABC=45°时，在Rt△BCE中，BC=BE，在Rt△ABD中，AB=2AD，
由B、C、D、E四点共圆可知，△ADE∽△ABC，
∴==，即=，∴BE=DE，故正确；
故此题选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，综合性很强．
二．填空题（满分30分，每小题5分）
11．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=．
考点：待定系数法求反比例函数解析式．
专题：待定系数法．
分析：已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则把（2，3）代入解析式就可以得到k 的值．
解答：解：根据题意得：3=解得k=6，
则此函数的关系式是y=．
故答案为：y=．
点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．
12．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为30°．
考点：切线的性质；圆周角定理．
分析：连接OC，则∠OCD=90°，由圆周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°﹣∠COB=30°．
解答：解：连接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°﹣∠COB=30°．
故答案为：30°．
点评：本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
13．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是＜x＜5．
考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．
专题：压轴题．
分析：本题可根据已知条件得出底边的长为：10﹣2x，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．
解答：解：依题意得：10﹣2x﹣x＜x＜10﹣2x+x，
解得＜x＜5．
故填＜x＜5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．
14．分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．
考点：因式分解-分组分解法．
分析：首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可．
解答：解：a2﹣b2﹣2b﹣1
=a2﹣（b2+2b+1）
=a2﹣（b+1）2
=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：（a+b+1）（a﹣b﹣1）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练利用公式是解题关键．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO=5cm．
考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．
专题：压轴题．
分析：利用三角函数求BD的值，然后根据勾股定理求出AD，OD的值．最后求AO．
解答：解：连接BO，设OA与BC交于点D，
根据题意，得OA垂直平分BC．
∵AB=AC=5cm，cosB=，
∴BD=3．
根据勾股定理得
AD==4；
OD===1．
∴AO=AD+OD=5，
故答案为5．
点评：考查了锐角三角函数的概念、勾股定理．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
考点：多边形．
专题：压轴题；规律型．
分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．
解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
故答案为：n2+2n．
点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．
三．解答题（满分80分．解答应写明文字说明和运算步骤）
1）计算：
（2）解方程：
考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值和三角函数的有关知识进行计算；（2）方程最简公分母为x（x+1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解答：解：（1）原式==1，
（2）原方程化为：
方程两边同时乘以x（x+1）得：x﹣1+2x（x+1）=2x2
化简得：3x﹣1+2x2=2x2
解得：x=，
检验：当x=时，x（x+1）≠0；
∴原方程的解是x=．
点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂、绝对值和三角函数的有关计算；
以及解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根；分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．
18．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接
EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
考点：相似三角形的判定；正方形的性质；平行线分线段成比例．
专题：计算题；证明题．
分析：（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应
成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；
（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．
解答：（1）证明：∵ABCD为正方形，
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，
∵AE=ED，
∴，
∵DF=DC，
∴，
∴，
∴△ABE∽△DEF；
（2）解：∵ABCD为正方形，
∴ED∥BG，
∴，
又∵DF=DC，正方形的边长为4，
∴ED=2，CG=6，
∴BG=BC+CG=10．
点评：此题考查了相似三角形的判定（有两边对应成比例且夹角相等三角形相似）、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识的综合应用．解题的关键是数形结合思想的应用．
19．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
专题：计算题；压轴题．
分析：在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．
解答：解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，
EF∥AB，CD⊥AB于点D．
∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．
在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，
∴AD==90×=90．
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，
∴DB==30．
∴AB=AD+BD=90+30=120．
答：建筑物A、B间的距离为120米．
点评：解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．
20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）
考点：条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：阅读型；图表型．
分析：（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%，即可求得总人数；
（2）由（1）可知：C级人数为：200﹣120﹣50=30人，将图1补充完整即可；
（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360°×（1﹣25%﹣60%）=54°；
（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度就很容易了．
解答：解：（1）50÷25%=200（人）；
故答案为：200；
（2）C级人数：200﹣120﹣50=30（人）．
条形统计图如图所示：
（3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．
（4）20000×（25%+60%）=17000（名）．
答：估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
（3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
考点：二次函数的应用．
专题：压轴题．
分析：本题利用矩形面积公式建立函数关系式，A：利用函数关系式在已知函数值的情况下，求自变量的值，由于是实际问题，自变量的值也要受到限制．B：利用函数关系式求函数最大值．
解答：解：（1）由题意得：
y=x（30﹣3x），即y=﹣3x2+30x．
（2）当y=63时，﹣3x2+30x=63．
解此方程得x1=7，x2=3．
当x=7时，30﹣3x=9＜10，符合题意；
当x=3时，30﹣3x=21＞10，不符合题意，舍去；
∴当AB的长为7m时，花圃的面积为63m2．
（3）能．
y=﹣3x2+30x=﹣3（x﹣5）2+75
而由题意：0＜30﹣3x≤10，
即≤x＜10
又当x＞5时，y随x的增大而减小，
∴当x=m时面积最大，最大面积为m2．
点评：根据题目的条件，合理地建立函数关系式，会判别函数关系式的类别，从而利用这种函数的性质解题．
22．一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
考点：概率公式；分式方程的应用．
专题：应用题．
分析：根据概率的求法，找准两点：
1、符合条件的情况数目；
2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；同时互为对立事件的两个事件概率之和为1．
解答：解：（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1．
故P（取出白球）=1﹣P（取出红球）
=；
答：取出白球的概率是．
（2）设袋中的红球有x只，则有，
（或），）
解得x=6．
经检验x=6是分式方程的解．
故口袋中的红球有6只．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；组成整体的几部分的概率之和为1．
22分）如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN 于C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式；
（3）求四边形ABCD的面积S．
考点：圆的综合题．
分析：（1）由AB是直径，AM、BN是切线，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论；
（2）过点D作DF⊥BC于F，则AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四边形ABFD为矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根据切线长定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根据勾股定理即可得到结果；
（3）根据梯形的面积公式即可得到结论．
解答：（1）证明：∵AB是直径，AM、BN是切线，
∴AM⊥AB，BN⊥AB，
∴AM∥BN；
（2）解：过点D作DF⊥BC于F，则AB∥DF，
由（1）AM∥BN，
∴四边形ABFD为矩形，
2017~2018学年高一入学考试卷 理综试卷 考生注意: 1.本试卷分物理，化学，生物三部分共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题的答案填在试卷后面的答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:中考内容,初高中衔接课程内容部分。 物理部分 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分70分 第Ⅰ卷(选择题，共32分) 一、选择题（共8小题，共32分，每小题4分，1-6小题单选7-8多选，全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选得0分） 1．如图1所示，小红妈妈去大型商场购物，自动扶梯把她从一楼匀速送到二楼的过程中，她的（） A．势能增大动能增大B．势能增大动能不变 C．势能不变动能增大D．势能不变动能不变 2. 关于声现象，下列说法正确的是() A．声音在不同介质中传播速度相同 B．上课时把手机关机或调成静音状态从噪声的产生环节进行防治 C．“闻其声而知其人”说明根据响度可以辨别来人是谁 D．振动的物体都会发出声音 3．如图2所示，通过L1的电流和通过L2的电流之比是3：2，则电流表A1和A2的示数之比是（） A．2：3 B．5：3 C．5：2 D．3：2 4.借助如图3所示的实验装置，小明探究“磁场对通电直导线的作用”。闭合开 关S0，原本静止的轻质硬直导线AB水平向右运动，要使AB水平向左运动，下列措施中可行的是（） A．将A、B两端对调 B．将滑动变阻器的滑片P向左移动 C．只将磁体的N ,S极对调 D．同时电源正、负极和磁体N ，S极对调 5．关于参考系的选取，下列说法正确的是( ) A．参考系必须选取有生命特征的物体B C．一切物体都可以作为参考系 D．在空中运动的物体不能作为参考系 6．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。接着，他把这个测力计如图乙所示，A物块的质量为100g B物块 的质量为50g，挂到测力计下，如图4 ，则上、下两测力计的示数分别是( ) A．2.5 N和1.5 N B．1.0 N和0.5 N C．2.5 N和1.0 N D．2.0N和1.5 N 图4
任丘一中 2017 级高一新生入学考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；试卷满分100 分，考试时间90分钟；考生一律在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项 .) 1.﹣的倒数的绝对值是（） A. ﹣ 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中，结果是a 6 的是（） A. a 2 +a 4 B.a 2 ?a 3 C.a 12 ÷a 2 D.（ a 2 ） 3 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A. B. C. D. 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 × 10﹣9 B. 7.6× 10﹣8 C. 7.6 × 10 9 D. 7.6× 108 5.已知点P（ a+1 ，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A．B． C．D．
6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10 次、 50 次、 100次， 200次，其中实验相对科学的是（） A. 甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 7．如图，从①∠ 1= ∠2 ②∠ C= ∠ D③∠ A= ∠ F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A. 0 B.1 C. 2 D.3 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A 、 B，若 OA=2 ，∠ P=60 °，则劣弧 的长为（） 高一数学试题第 1 页（共4页）第7题图
高一新生 入学考试化学试卷 考试时间：60分钟试卷总分：60分 注意事项：1、答案填写在试卷上无效，请将答案填写在答题卡上 2、可能用到的元素相对原子质量：H:1 O:16 S:32 Cl:35.5 一、选择题（每小题3分，共7小题共21分） 1、我国在第35个“世界地球日”确定的主题是“善待地球---科学发展”。下列行为不符合这一主题的是 A.采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质 B.大量开采地下水，以满足社会对水的需求 C.减少直至不使用对大气臭氧层起破坏作用的氟氯烃 D.节约能源，提高能源的利用率 2、下列说法中正确的是 A.氢氧化钠的摩尔质量为40g B.1摩尔氧原子的质量就是氧的相对原子质量 C.H 2SO 4 的摩尔质量为96g·mol-1 D.1molCO 2 的分子数为N A 3、下列各组中的物质属于同一类别（指酸、碱、盐、氧化物）的是 A.纯碱、胆矾、硫酸钠 B.烧碱、纯碱、氢氧化铁胶体 C.干冰、冰、金刚石 D.氯化钙、氧化钙、硝酸钙 4、下列可以大量共存且溶液是无色的离子组是 A.H+、Na+、NO 3-、MnO 4 - B.Fe2+、Mg2+、Cl-、SO 4 2- C.Cu2+、NO 3-、K+、SO 4 2- D.H+、K+、NO 3 -、SO 4 2- 5、下列物质中，可形成酸雨的是 A.二氧化硫 B.氟氯代烃 C.二氧化碳 D.甲烷 6、下列仪器： ①漏斗②容量瓶③蒸馏烧瓶④天平⑤分液漏斗⑥滴定管⑦燃烧匙⑧干燥管，其中常用于物质分离的是 A. ①③④⑧ B. ①②⑥ C. ①③⑤⑧ D. ③④⑦
7、下列叙述正确的是 A.每摩尔物质含有约6.02×1023个粒子 B.摩尔是七个基本物理量之一 C.摩尔是物质的质量单位 D.摩尔是物质的数量单位 二、填空题（每空1分，共31空共31分） 8、为了除去KCl 固体中少量的MgCl 2、MgSO 4，可选用Ba(OH)2、HCl(具有挥发性)和K 2CO 3三种试剂，按下列步骤操作： A B C D E （1）操作Ⅰ是_________，完成该操作需要用到的仪器为_______（从以上五．．．．种仪器中选择，下同 ．．．．．．．．．）操作Ⅱ是___________,完成该操作需要用到的仪器为 ________。 （2）写出几种物质的化学式：X________________，Y__________， Z___________，溶液①____________。 （3）根据题意，回答下列问题： ①加入过量Ba(OH)2的目的是_________________________________， ②加入过量X 的目的是_______________________________________， ③加热煮沸的目的是_________________________________________。 9、已知反应： ①SO 3+H 2O===H 2SO 4 ②Cl 2+H 2O===HCl+HClO 加过量X 操作Ⅰ 固体Z 溶液① 加入适量Y 加热煮沸
吉林一中上学期入学摸底高一语文考试 高一语文试题 考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 一、 1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A．畏葸．sī晌．午xiǎng 讪．讪shàn 牛山濯．濯zhuó B．自诩．xǔ洞穴．xuè蹩．脚biē悻．悻而去xìng C．睥睨 ．．pì nì倔强．jiàng 不更．事gēng 瘦削．不堪xuē D．胡诌．zōu 逡．巡qūn 苍颉．jí喁．喁私语yú 2．下列词语书写完全正确的一项是 A．寒喧国粹毛骨耸然瞋目而视 B．怂恿孱头负隅顽抗睚眦必报 C．戳力迄今藕断丝连残羹冷灸 D．磨励幅射以逸待劳呕心沥血 3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 A．李明海已经是高三学生了，还藕断丝连 ．．．．地和他两个初中同学在一起吃饭，尽管三个男孩儿都不在同一个班。 B．经理表示，往者不可谏，来者犹可追 ．．．．．．．．．．．，一定要在去年取得巨大成功的基础上，增加产量，拓宽销售渠道，争取更好业绩。 C．著名摄影师张黎经过多年的准备，终于“自立门户”，被中央电视台委以重任，独立执导 了45集的鸿篇巨制 ．．．．《走向共和》。 D．老实说，大家经过这么多年的艰苦努力，取得了如此辉煌的成绩，这的确是一件大快人 ．．．心．的事。 4．下列句子中没有语病 ．．．．的一句是 A．首都博物馆新馆中，一件件精美绝伦的展品看得观众眼花缭乱，同时被它们所折射出的北京传统文化的深厚底蕴和艺术魅力深深震撼。 B．在激烈的市场竞争中，我们所缺乏的，一是勇气不足，二是谋略不当。 C．我以为世界之所以还有待于改进者，全因为有这些奴才的缘故造成的。 D．如果一群人都在闯红灯，只有一个公民停步等候绿灯，而这个仅仅尽了义务的人被当成遵守
长郡中学高一新生入学考试英语试卷（答案） 考生须知： 1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟，请将答案做在答题卷上。 2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。 一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 1. __ Excuse me, to the nearest post office, please ? __ Go straight and take the second turning on the left. A. where the way is B. which the way is C. where is the way D. which is the way ll come for second time. 2. Changsha is most beautiful city and I beIieve I’ A. the; a B. a; a C. the; the D. a; the 3. — Oh, I'm hungry. Mum, can I have the hamburger on the plate? —No. It tastes A. terribly B.terrible C. good D. well ; 4. —What's the best way of losing weight? — . A.why not playing games? B.why don’t you play games? C. I advise you to playing games D. You'd better to play games. 5. When I dropped in, Dr Smith ,so we only had time for a few words. A. just left B、was Just leaving C. has just left D. had just left 6. —lt‘s a secret between us. Don't tell anybody. —Sure, . A. I do B. I don't C. I will D. I won't 7. —What a beautiful watch! Is it new? —No, I have it for 2 year. A、had B、sold C、borrowed D、bought 8. Her hobby is taking photos collecting stamps. It’s growing flowers. A. either ; or B. both; and C. not only ; but also D. neither ;nor 9. The students here after school yesterday. A. have seen to play B.were seen to play C. were seen play D.have been seen palying 10.—May I put my bike here? —No, you you should put it Over there. A. couldn't B. needn't C. mustn't D.won't 11.—How about going shopping this weekend ? —Sorry,dear,I prerfe rather than . A.to stay at home ; go out " B, to go out; stay at home C. going out ;stay at home D.staying at home ; go
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）02 一、单选题 (★) 1. 下列运算正确的是（） A．（a3）2＝a5B． C．4x3（﹣2x2）＝﹣6x5D． (★★) 2. 已知0＜ x＜1，10＜ y＜20，且 y随 x的增大而增大，则 y与 x的关系式不可以是（）A．y＝10x+10B．y＝﹣10（x﹣1）2+20 C．y＝10x2+10D．y＝﹣10x+20 (★) 3. 按如图所示的运算程序，能使输出 m的值为8的是（） A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝3，y＝﹣1D．x＝﹣4，y＝3 (★) 4. 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（） A．B．C．D． (★★) 5. 如果关于 x的一元二次方程 ax 2+ bx+ c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根 的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（）
A．方程x2﹣3x+2＝0是2倍根方程 B．若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程，则m+n＝0 C．若m+n＝0且m≠0，则关于x的方程是2倍根方程 D．若2m+n＝0且m≠0，则关于x的方程是2倍根方程 (★★★) 6. 如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC，按以下步骤作图：①以点 A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC， AB于 M， N两点；②分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作射线 AP，交 BC于点 E.则tan∠ BAE＝（） A．﹣1B．C．+1D． (★★) 7. 如图，在中，，分别是，上的点，，的平分 线交于点，交于点，若，则下列结论正确的是（） A．B．C．D． (★★) 8. 已知点 M（2，3）是一次函数 y＝ kx+1的图象和反比例函数 y＝的图象的交点， 当一次函数的值大于反比例函数的值时， x的取值范围是（） A．x＜﹣3或0＜x＜2B．x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2D．x＜﹣3 (★★★) 9. 如图，中，，点为上的动点（不与，重合），过作
按秘密级事项管理★启用前 2020-2021 学年高一英语上学期开学摸底考试试卷 （全国卷） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What troubles the man? A. The phone rings. B. The poor service. C. The TV noise. 2. What is Jack’s house like? A. It is small. B. It is messy. C. It is clean. 3. Which shirt will the man probably wear? A. The blue one.
B. The orange one. C. The white one. 4. What does the woman suggest the man do? A. Rest at home. B. Go outdoors. C. Watch a football match. 5. What does the woman mean? A. She will take a boat tour. B. She will work on the ship. C. She will be busy this summer. 第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. What was the man doing? A. Making a plan. B. Having a party. C. Calling his friend. 7. Who is the woman probably? A. The man’s friend. B. The man’s neighbor. C. A policewoman. 听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。 8. What happened to the woman this morning? A. She got up late. B. She lost her bike. C. She quarreled with her brother. 9. How did the woman go to school today? A. On foot. B. By bike. C. By bus. 10. What did the woman leave at home? A. Her wallet. B. Her keys. C. Her schoolbag. 听下面一段对话，回答第11至第13三个小题。 11. How many tickets does the woman want?
一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. -1是1的（） A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 立方根 【答案】B 故选B. 2. 下列各式的运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.，故原题计算错误； B. 和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C.=，故原题计算错误； D. ，故原题计算正确； 故选：D. 3. 已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图,过P作PQ∥a，
∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ=∠2=， ∵∠APB=， ∴∠APQ=， ∴∠3=?∠APQ=， ∴∠1=， 故选：D. 4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】6.8亿= 元。 故选C. 5. 积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）
A. 240吨 B. 360吨 C. 180吨 D. 200吨 【答案】A 【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水： (0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(吨) ∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240(吨) 故选A 6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】A 【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个。 故选A. 7. 2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意， 得：1000=1210， 解得：=?2.1(舍),=0.1=10%， 即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%， 故选：C. 8. 已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
南雅中学高一新生入学 考试试卷 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
南雅中学高一新生入学考试试卷 物理 一、选择题(本大题8小题，每小题2分,共16分。每小题至少有一个选项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分，部分选取得1分) 1、下列关于力的说法中，正确的是 A.两个物体不接触，就一定不会发生力的作用 B.人推车时，人也受到车施加的推力 C.用手捏一个易拉罐，易拉罐被捏瘪了，表明力可以使物体发生形变 D.排球运动员扣球使球的运动方向发生了改变，表明力可以改变物体的运动状态 2、教室内9盏日光灯突然熄灭,检查发现保险丝未断,用试电笔检查室内各处电路,氖管都发光,则故障原因可能是 A.日光灯全部烧坏 B.进户零线断路 C.室内线路某处短路 D.进户火线断路 3、有一架歼10战斗机正在空中某一高度匀速飞行，另一架伊尔76空中加油机给其加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，则战斗机的 A.动能增加，势能减少，机械能不变 B.动能不变，势能不变，机械能不变 C.动能减少，势能不变，机械能减少 D.动能增加，势能增加，机械能增加
4、在图示的电路中,R1、R2、R3和R4都为定值电阻.电源的电动势为E,内阻不计,设电流表的读数为I,电压表的读数为U.当滑动触头向图示的a 端移动时,正确的说法是 A.I变大,U变小 B.I变大,U不变 C.I变小,U变小 D.I变小,U变小 5、如图所示，甲和乙分别是边长为10cm的正方体的铁块和铝块，甲放在水平地面上，乙悬挂在绳子的自由端。若动滑轮重10N，则铁块对地面的压强为(ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg) a 6、眼睛、照相机、幻灯机这三种凸透镜在调节成像清晰度时,分别采用下述哪种方式 (甲)焦距固定,物距基本固定,主要调节像距;(乙)焦距固定,像距基本固定,主要调节物距; (丙)物距固定,像距固定,调节焦距。 A.眼睛甲、照相机乙、幻灯机丙 B.眼睛丙、照相机甲、幻灯机乙 C.眼睛乙、照相机丙、幻灯机甲 D.眼睛甲、照相机丙、幻灯机乙 7、中华民族有着悠久的文明历史，我国古代就有人对自然现象进行观察和研究，留下了许多史料记载，下列是有关记载和相应物理本质的解释正确的是 A.“山顶有泉.煮米不成饭”――山顶气压较低，泉水的沸点较高，水不容易沸腾
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
2021年高一入学摸底考试数学试题含答案 一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，每小题只有一个正确选项) 1．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到 △AB 1C 1 的位置，使得点C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A．115° B．120° C．125° D．145° （第1题）（第3题） 2．已知一元二次方程x2﹣6x﹣3=0的两根为α与β，则的值的相反数为( ) A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c， 0.25a+0.5b+c，a-b+c，这七个代数式中，其值一定是正数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．定义：，，例如，，则等于（） A．B．C．D． 二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 5．一元二次方程x（x﹣7）=0的解是__________． 6．二次函数y=2（x+2）2+3，当x__________时，y随x的增大而增大． 7．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是__________． 8．已知点A（2a﹣3b，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a﹣b=__________．9．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________cm2．
10．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑧的直角顶点与坐标原点的距离为__________． （第10题） 三、(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 11．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）x2+4x+3=0． 12．化简+，并代入原式有意义的数进行计算． 13．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够 用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 14．体育课，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应是从谁开始踢？请说明理由．四、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) 15．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证： （1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形． 16．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上． （1）求斜坡AB的水平宽度BC； （2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）
湘南中学2016年高一入学摸底考试数学试卷 时间：120分钟 分值：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1．.函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ． 1>x B ．1≥x C ．1
遵义航天高级中学2018级高一数学入学考试 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。） 1．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 2．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n 个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 4．计算x2?x3结果是（） A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，6，7 D. 5，11，12 6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（） A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 7．在下列各题中，结论正确的是（） A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 8．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C， 连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）
A．27° B．32° C．36°D．54° 9．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．下列运算正确的是（） A= B3a = C． 2 22 1111b a a b a b b a + ???? +÷-= ? ?- ???? D．()() 96 3 a a a -÷=- 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） A．20 B．27 C．35 D．40 12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（） A． B． C． D． 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。） 13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 14．定义新运算：a※ b=a2+b，例如3※ 2=32+2=11，已知4※ x=20，则x= ． 15．计算×﹣的结果是．
开学考试化学试卷03——2020年秋季高一新生入学分班考试化学试卷（全国通用） 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 我国历史悠久，下列古文明或工艺中一定包含化学变化的是( ) A．打磨磁石制造指南针B．在甲骨文上刻字 C．酿酒工艺D．用石块修长城 2. 下列物质属于纯净物的是( ) A．黄铜B．火碱C．石灰石D．纯净的空气 3. 下列图标，属于“国家节水标志”的是( ) A．B． C．D． 4. 化学与生活紧密相连。下列说法不正确的是( ) A．天然气、瓦斯气等气体和面粉、煤粉等固体粉尘遇明火可能会发生爆炸B．“白色污染”是随意丢弃塑料制品导致的 C．农业上过量使用农药化肥，增加农作物产量 D．大力推广公共交通使用新能源汽车 5. 下列化学实验操作中不正确的是( ) A．B．
C． D． 6. 一些物质的近似pH如图，下列有关说法正确的是( ) A．苹果汁的酸性比纯鲜牛奶的酸性弱 B．肥皂水的碱性比炉具清洁剂的碱性强 C．厕所清洁剂与炉具清洁剂能混用 D．人被某些蚊虫叮咬后可涂抹肥皂水减轻痛痒 7. 如图为元素周期表的一部分，X、Y、Z 代表 3 种不同的元素，以下判断不正确的是( ) A．原子序数：Z＞X B．X 的核内质子数为 8 C．Y 和X 化学性质相似D．Y 处于第二周期 8. 下列物质在氧气中燃烧会产生蓝紫色火焰的是( ) A．铁B．木炭C．氢气D．硫 9. 化学与健康息息相关。下列说法正确的是( ) A．摄入足量的钙预防骨质疏松 B．缺乏维生素A会引起坏血病 C．工业用盐可代替食盐用于烹调 D．必需微量元素只能用药物补充 10. 下列物质的用途主要由物理性质决定的是( ) A．氧气用于医疗急救B．氦可用于制造低温环境 C．一氧化碳用于炼铁D．天然气用作燃料
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江 专用）04 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 （） A．B．C．D． 2. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为 （） A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 3. 在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，BC＝7，则AB边的长是（） A．7sin40°B．7cos40° C．D． 4. 若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1?x2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 5. 已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为( ) A．16 B．12 C．10 D．无法确定 6. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； 其中正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个 7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：＝ ＝7+4；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简﹣，可以先设x＝﹣，再两边平方得x2＝（）2＝4++4﹣﹣2＝2，又因为＞，故x＞0，解得x＝，﹣＝ ，根据以上方法，化简﹣的结果是（）A．3﹣2B．3+2C．4D．3 8. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程3﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．4 B．9 C．11 D．.12 9. 已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（） A．B．C．D． 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝8，E为AB上一点，BE＝8，P为直线CD上的动点，以PQ为斜边作Rt△PDQ，交直线AD于点Q，且满足PQ＝10，若F为PQ的中点，连接CE，CF，则当∠ECF最小时，tan∠ECF的值为（）
A 第6题图 D （N ） (cm) A （N ） (cm) B （N ） (cm) C （N ） (cm) y x (1,1) y x 0 y x y x y=2x 1 y=x 2-1 3 y x = 3x A B C D 初中数学水平测试题 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列运算正确的是（ ）。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A ．x 2=1 ，k=4 B ．x 2= - 1, k= -4 C ．x 2= 32,k=6 D ．x 2= 3 2 -,k=-6 3．如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ． 2 3 B ． 12 C ． 13 D ． 16 4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2 5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简 b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出 水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ） 7． 下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1 (|43|-++-的结果相同的是 （ ） 8．已知四边形1S 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1各边中点得四边形2S ，顺次连结2S 各边中点得四边形3S ，以此类推，则2006S 为（ ） A ．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形；
华中师大一附中2009 年高一新生入学摸底考试语文试题参考答案华中师大一附中2009 年高一新生入学摸底考试语文试题 命题: 胡洪涛肖科黄桢刘清银审题：夏禹本试卷第一、二、三大题为选择题，第四、五、六、七大题为非选择题。全卷共8 页。满分150 分。考试用时150 分钟。 一、基础知识（15 分，每小题3 分）1．下列词语中加点的字读音，与所给的读音完全相同的一组是 A ? xi eng 巷道项目相面向隅而泣 B．l i 暴戾战栗迤逦力不从心 C．sh u 嗽口戍守宿舍束手无策 D．yu cn 沅江辕门攀援怨天尤人 2．下列句子中，没有错别字的一句是 A ．气象专家分析，武汉今年七月反常的天气，主要是由于北方弱冷空气南下，使得付热带高压强度较弱、位置偏东，同时也与“莫拉克”台风活动有关。 B ?今年9月，高中课改将在湖北省全面铺开。署假期间，全省2万余名起始年级教师进行 了两轮（7 月下旬和8 月中旬）有关新课程内容的培训活动。 C.南水北调工程建成后，三条调水线路的调水规模相当于一条黄河的水量，这有望缓解中国十多个省市区的水危机，惠及三亿人口。 D ?公募基金、私募基金和券商这些主力机构，似乎永远都扮演者羸家和主导者的角色，他们掌握巨额资金，而且消息灵通，善于把握投资机会。 3. 下列各项中，加点的词语使用不恰当的一项是 A ?历时8年研制的《通用规范汉字表》12日起至8月31日面向社会公开征求意见。字表 发布后，社会各领域的现代通用汉字，原则上应使用表内字。 B ?昨日，中国自行研制的甲型H1N1流感疫苗临床试验受试者开始接种第二针，卫生部长陈竺作为第一个受试者，已于11 日下午完成了第二针接种。 C.未来几年内，汉阳区域地位将得到极大改观。武汉国际博览中心建成后，将会形成汉阳钟家村与汉口武商商圈、武昌中南商圈三足鼎立之势。 D ?大学生在择业前，应该给自己的未来职业做一个较为科学而实际的规划设计，同时，要有一种这山望着那山高的精神，善于抓住各种机会。 4. 下列各项中，没有语病的一项是 A ?在嵇康生活的时代，以他那样的出身和与世不可调和的性格，其不免于祸是不可能的了。 B .该协会打算把一尊高10米左右的黄帝巨型铜像，在今年重阳节前夕敬立于黄帝陵。 C.几个讨债的股民来到了商场经理部，经理赵林东派副经理和他的助手接待了他们。 D ?那位军官用绳子含着眼泪捆紧了妻子的双手，用了整整一天时间，把她从雪地里拖上了山。 5 ?下列各项中，标点符号的使用不合乎规范的一项是 A ?因受阻拆迁和管线迁移，定于2012年前全线通车的地铁二号线、四号线和轻轨，或将 大面积“晚点”。 B ?自行车钥匙失踪，车篓子、踏板破裂，车胎被人扎破……投放4个月的近百辆免费自行车遭受着不同程度的损坏。 C．8 月10 日，河北省当地一家媒体发表《正定纳入主城区，石家庄要不要改“正定”？》的文章，“一石激起千层浪，”被各大网络媒体纷纷转载并引发网民热议。