Beijing Jiaotong University
转速反馈单闭环直流调速系统仿真
结题报告
姓名：TYP
班级：电气0906
学号：09291183
指导老师：牛利勇
完成日期：2012.4.22
一、开环仿真实验仿真
1、实验内容
直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。
图1 直流电机模型
用simulink实现上述直流电机模型，直流电压Ud0取220V，0~2.5s，电机空载，即Id=0；
2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。
画出转速n的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n 以及静差率s。改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等）。
2、实验步骤及数据
打开Matlab中的simulink模块，点击“新建”，即弹出仿真的对话框。将需要的模块拖动到新建的对话框中，再将它们搭建成如上图所示的系统，输入用常数模块（220）代替，I d的扰动用阶跃信号模块（step time选为2.5，initial value为0，final value为55，sample time 为0）代替，输出波形用示波器模块显示，具体仿真模块如下图。
（1）将仿真步长改为5秒，点击“运行”按钮，双击示波器，即可显示系统仿真输出波形如下：
（2）在Simulation中选择configuration parameters选项，在其中更改系统仿真算法。上一次仿真的算法为ode45，现在可更改为ode23，ode113，ode23s，ode15s等，每种仿真波形如下面几幅图：
ode23算法仿真波形
ode113算法仿真波形
ode23s算法仿真波形
ode15s算法仿真波形
以上是对于系统不同算法的仿真波形。通过Matlab的scopedata 可以读出，在加入I d=55之前，系统输出转速为n0=1142.9 n/min，在加入I d=55后，系统输出转速为n=971.5 n/min，转差率为s=（n0-n）
/ n0=(1142.9-971.5)/1142.9=0.15。可能通过波形和转差率不能直观
的看出它们之间的区别，他们之间的区别主要在于运算时间和仿真精度，具体每个算法及其他算法之间的区别如下表所示：
二、闭环仿真实验仿真
1、实验内容
在上述仿真基础上，添加转速闭环控制器，转速指令为1130rpm，
0~2.5s，电机空载，即Id=0；
2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。
(1)控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并进行比较。
(2)控制器为比例积分环节，设计恰当的kp和kI值，并与其它不同的kp和kI值比较，画出不同控制参数下的转速波形，比较静差率、超调量、响应时间和抗扰性。
图2 转速闭环直流电机调速控制框图
2、实验步骤及数据
按照实验要求稍微更改一下仿真连线图，加入一个PID控制器，和一个反馈环，将输入常数改为1130，具体连线图如下图所示：
（1）将PID调节器选为P模式，改变proportional参数，即可实现调节k p的功能。
改变kp大小，可得到不同的输出转速波形如下几幅图所示，其中kp为比例系数，ts为调整时间，Mp为最大峰值，n1为空载转速，n2为负载转速，s为转差率：
①kp=100，ts=0.1521，Mp=2087.8，n1=1127.8，n2=1127.5，s=0.0003。
②kp=10，ts=0.2235，Mp=1776.3，n1=1108.7，n2=1105.4，s=0.003。
③kp=5，ts=0.2144，Mp=1618.5，n1=1088.1，n2=1081.8，s=0.006。
s=0.01465。
⑤kp=2.5，ts=0.1819，Mp=1426.2，n1=1049.2，n2=1037.0，s=0.01163。
根据上面的各种kp的仿真结果我们可以看出来当kp越小时，超调量和调节时间等越小。但是离我们跟定的输入值就越大，此时就需要并且当kp越小时，其转差率也会随之增大，我们一般都是希望转差率尽量小一定，这样电机运转的效率高一点，所以根据综合各方面的因数，我们选择当kp=2.5。虽然此时的离我们所希望的输出还有一定的差值，但是相对比较好。因此我们可以看出来只是用比例环节进行调节，依然还是不能达到我们所希望的要求。因此下面用比例积分环节进行调节。
（2）将PID调节器选为PI模式，改变proportional和intergal参数，即可实现调节k p和k i的功能。
下面对k p和k i取不同的值，观察输出波形以及相关参数，其中kp为比例系数，ki 为积分系数，ts为调整时间，Mp为最大峰值，n1为空载转速，n2为负载转速，s为转差率，Mp%为超调量。
①kp=10，ki=2，ts=2.2697，Mp=1780.7，n1=1128.2，n2=1129.6，s=0.00124，Mp%=57.8%。
通过scopedata可以看出，ki取2的时候系统到2.5s还没有稳定，输出转速还在变化，说明ki取值与系统达到稳态的时间有关，积分常数越大，此系统达到稳态的时间越短。下面，保持kp不变，改变ki，观察输出转速波形及数值变化。
②kp=10，ki=5，ts=1.2279，Mp=1798.1，n1=1130.0，n2=1130.0，
s=0，Mp%=59.12%。
将ki增大到5，系统在2.5s之前就能稳定，整体来说效果比较
好，但是超调量比较大，容易对电机寿命等造成一定影响。
③kp=10，ki=10，ts=0.6355，Mp=1819.5，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=61.02%。
可以看出，ki取到10的时候系统早早就稳定了，但是超调量，还是比较大，这样对系统不是很好，所以下面我们调一下kp的参数（取ki=5）。
④kp=5，ki=5，ts=1.4169，Mp=1647.4，n1=1130.0，n2=1130.0，s=0，Mp%=45.79%。
可以看出，减小kp，可以降低超调量，这样对系统是有利的，但是达到稳定的时间比kp取10的要稍长一点。
⑤kp=15，ki=5，ts=1.0894，Mp=1868.9，n1=1130.0，n2=1130.0，
s=0，Mp%=65.39%。
这时由于kp取值过大，导致系统超调量太大对系统的冲击很大，不利于电机稳定运转。综上，可以得出，当kp取10的时候，改变
ki，可以改变系统的稳定时间；当ki取5的时候，改变kp，可以改
变系统的超调量。在相互比对之后，可以说kp=5，ki=5时是系统运行最好的时候，对系统长期稳定运行有利。
三、实验结论分析
在开环仿真中，我们可以根据开环传递函数来进行求解输入，根据C(s)=R(s)*ф(s)进行求解，不过此时的频域，我们需要转化到时域中进行求解，带入相应的时间进行求解。在t=2.5s加入负载，相当于在此时加入一个扰动。此时可以把输入看做两个输入，不过此时由于扰动相当于一个负的输入量，所以相对在没有扰动加入之前，其输出量减少了。
在闭环仿真中，相当于我们给定了一个参考量，通过闭环控制来实现输出与输入一致。而在控制中，通常有比例控制环节、比例积分控制环节、比例微分控制环节和比例微分积分控制环节。不同的控制环节有不同的作用。比例环节的特点是输出不失真，不延迟，成比例地复现输入信号的变化。在仿真过程中，通过不同的Kp可以看出来，其放大的效果以及超调量是不一样的，总体上对输入信号有放大，但是由于在输入和反馈之间有个波动，把这个波动放大，这样使得在开始时，系统波动比较大，且调节时间也比较大。在串联校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成
闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中很少单独使用比例控制规律。
控制器为比例积分控制，积分环节可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，于系统的稳定性不利。而加上比例环节的性质之后，就能改变整个控制的性质，能够达到我们所希望要求。在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响，只要积分时间足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程中，PI控制器主要用来改善控制系统是的稳态性能。通过以上的仿真结果我们可以看出来，在Kp和Ki保持一定的比例时，系统的性能都相对较好一点，并且系统的Ki越大，就相当于积分的时间越长一点，则系统的稳定性能越好。且其抗干扰能力也比较强，但是当Kp比Ki大时，可能会导致系统不稳定，且调节时间也会相应的增加，因此我们应该通过适当改变Kp和Ki的值来调节系统的性能。在只有比例环节时，为了达到输入量，我们不得不增大Kp的值，增大Kp的值，带来的后果是使系统变得不稳定，这样对于我们调节是不利的，而在加入积分环节之后，通过同时调节Kp和Ki的值可以达到一个很好的控制效果。说明积分环节能够使系统达到一个稳定的效
果，由于积分环节积分时间的影响，在加入负载（在自控中相当于一个干扰信号）之后，其输出虽然在加入瞬间有个干扰，但是很快输出基本上能够稳定跟上原来的输出，这样就增加了其抗干扰能力。而在比例环节中，其抗干扰能力不强，且还会把干扰信号进行放大，这就很可能使系统变得不再稳定。因此PI控制是比较常用的。
四、实验心得
对于simulink，可以说我并不陌生，在大三上上自控的时候，老师就要求用Matlab仿真，我当时就用的simulink模块，仿真比较简单直观，当时八个实验都要仿真，工作量特别大，这也使我现在用起simulink已经很熟练了。
这次实验可以说是对电机，自控知识重新实践的计算机仿真，题目并不难，搭建系统也较容易，关键是对不同参数的选取以及相互比较，大致了解各个参数对系统的影响，最终比较出一组较好的参数。但这终归是计算机仿真的大作业，主要目的还是熟练Matlab，熟悉simulink，我个人认为对于这个目的，我已经达到了，至少通过这次实验知道了示波器中的波形怎样读数，系统不同精度和运算时间的算法应该怎样选择，学到了很多细节方面的知识，对此我很满足，也更希望在将来的学习中能学到更多的知识。总之，我十分珍惜这次实验！