第 1 页 共 12 页
2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编
第18部分-算法
一.选择题
1.(2010年陕西理6).右图是求样本x 1，x 2，…x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【 】
(A) S =S +x n (B) S =S +
n x n (C) S =S + n (D) S =S +
1n
【答案】A 【解析】由于“输出x ”的前一步是“n
S x =”，所以设置循环结构的目的就是
求这10个样本数据之和.故易判断知选项A 正确.
2（2010年全国理7）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于
第 2 页 共 12 页
（A ）
54
（B ）
45
（C ）
65
（D ）
56
【答案】D 解析：根据题意满足条件的11111
1
(1)(
)12
23
56
223
S =
+
++
=-
+-+??? 115()566
+-=
．
3（2010年天津理4）阅读右边的程序框图，若输出S 的值为-7，则叛断框内可填写。
（A ）i<3? ( B)i<4? (C)i<5? (D)i<6?
【答案】D 【解析】由程序框图知：S=2135---+ ，要使输出S 的值为-7，即2135S =---，只需要5i ≤即可，故选D 。 【命题意图】本小题考查程序框图、数列求和等基础知识，考查同学们的识图能力。
4.( 2010年福建理5)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C 【解析】由程序框图可知，该框图的功能是 输出使和1
2
3
122233211i
S i =?+?+?++?>
时的i 的值加1，因为1
2
12221011?+?=<，1
2
3
12223311?+?+?>，
所以当11S >时，
计算到3i =，故输出的i 是4，选C 。
【命题意图】本题属新课标新增内容，考查认识程序框图的基本能力。
5.( 2010年辽宁理4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，
第 3 页 共 12 页
满足n ≥m ，那么输出的P 等于
（A ）1m n C - (B) 1m n A - (C) m n C (D) m n A
答案】D 【解析】第一次循环：k =1,p =1,p =n -m +1; 第二次循环：k =2,p =(n -m +1)(n -m +2)； 第三次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3) ……
第m 次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n
此时结束循环，输出p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)n =m n A 6.（2010年浙江理2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位
（A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7?
解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题
7.（2009年海南理10）如果执行右边的程序框图，输入
2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于
（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5 【解析】第1步：y ＝0，x ＝－1.5；第2步：y ＝0，x ＝－1；第3步：y ＝0，x ＝－0.5；第4步：y ＝0，x ＝0；第5步：y ＝0，x ＝0.5；第6步：y ＝0.5，x ＝1；第7步：y ＝1，x ＝1.5；第8步：y ＝1，x ＝2；第9步：y ＝1，退出循环，输出各数和为：0.5＋1＋1＋1＝3.5，故选.B 。
8.（2009年天津理5）阅读右图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
第 4 页 共 12 页
解：当1=i 时，2,2==S T ；当2=i 时，7,5==S T ；当3=i 时，15,8==S T ；当4=i 时，26,11==S T ；当
5=i 时，40,14==S T ；当6=i 时，57,17==S T ，故
选择C 。
9.(2009年福建理6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B .4 C. 8 D .16
【答案】：C[解析]由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8. 故选C
10.(2009年辽宁理10)
了N 个数据12,,,N a a a 为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入S 盈利V 填入
下列四个选项中的
()0,A A V S T >=-
()0,B A V S T <=- ()0,C A V S T >=+ ()0,D A V S T <=+
C 解析：k a 表示收入或支出数据， 若0k a >， 则这些正数据的和为月总收入S ，故在图中空白的 判断框填0A >，否则为月总开支T ，故月净盈利=S+T ，处理框中填V=S+T 。
11.(2009年浙江理6)某程序框图如图所示，该程序运行后
结束
输出S V ，
第 5 页 共 12 页
输出的k 的值是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7A 【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，
后面是113,382,4k s k ==++∴=
12.(2008年海南理5)右面的程序框图， 如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输
出这三个数中最大的数，那么在空白 的判断框中，应该填入下面四个选项 中的（ ） A ．c x > B ．x c >
C ．c b >
D ．b c >
A 解：变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c x >”，
满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序。
13.(2007年海南理5)如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550
Ｄ．2652
【答案】：C 【分析】：由程序知，
15021222502502550.2
S +=?+?++?=?
?=
14.(2007年山东理10) 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是 （A ）2500,2500
（B）2550,2550
（C）2500,2550
（D）2550,2500
S=++++=，【答案】:D.【试题分析】：依据框图可得1009896 (22550)
T=++++=。
999795 (12500)
15．（2007年广东理6）图1是某
县参加2007年高考的学生身高条
形统计图，从左到右的各条形图表
示学生人数依次记为A1、
A2、…A10（如A2表示身高（单位：
cm）在[150，155)内的人数]。图
2是统计图1中身高在一定范围内
第 6 页共12 页
第 7 页 共 12 页
学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （A ）i<6 (B) i<7
(C) i<8 (D) i<9
答案：C ；解析：S=4567A A A A +++； 二.填空题
1. (2010年湖南理12)图2是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整数n = ．
图2
2.(2010年广东理13)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1…x n (单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x 1，x 2 分别为1,2，则输出地结果s 为 . 【答案】．填32
．1 1.5 1.52
634
4
2
s +++=
=
=
．
第 8 页 共 12 页
3.（2010年山东理13）执行右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出y 的值为 ． 【答案】54
-
【解析】当x=10时，y=1
10-1=42
?，此时|y-x|=6；
当x=4时，y=14-1=12
?，此时|y-x|=3；当x=1时，y=
111-1=-22
?，此
时|y-x|=
32
；当x=12
-
时，y=
115-1=-
2
2
4
?-
（），此时|y-x|=3<14
，
故输出y 的值为54
-。
【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。 4.(2010年9安徽理14)如图所示，程序框图（算法流程图） 的输出值x =________。
X.
【解析】程序运行如下:1,2,4,5,6,8,9,10,12x x x x x x x x x =========,
输出12。
【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.
5.(2010年上海理7) 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1
个小
时内入园人数，则空白的执行框内应填入。
答案:S ←S+a
_______
6.(2010年江苏7)右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲
++++=<
输出25
12223133,
。
122263
S=++++=
7.(2009年江苏7)右图是一个算法的流程图，
最后输出的W=▲.
[解析] 考查读懂算法的流程图的能力。
22
第9 页共12 页
第 10 页 共
8.(2009年山东理15)执行右边的程序框图， 输出的T= .
【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S, 输出T=30
【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.
9.(2009年广东9) 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为
12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的
s = ，s 表示的样本的数字特征
是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”） 【解析】s =n
a a a n
+???++21；平均数
10.(2009年安徽理13) 如图所示，其输出结果是_______.
[解析] 由程序框图知，循环体被执行后a 的值 依次为3、7、15、31、63、127， 故输出的结果是127。
第 11 页
11.(2009年上海理4)某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是_____________ .
【答案】2,1
2,1x x y x x ?<=?->?
【解析】当x ＞1当x ＜1时有y ＝x 2，所以，有分段函数。 12.(2008年山东理13)若0.8p =，则输出的n = ． 解：1110.82
4
8
+
+
>，因此输出 4.n =
13.(2008年广东理9)阅读图3的程序框图，
若输入4m =，6n =，则输出a = ， i = （注：框图中的赋值符号“=” 也可以写成“←”或“:=”）
【解析】要结束程序的运算，就必须通过n 除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有3i =。
14.(2008年江苏7)某地区为了解7080-睡眠时间（单位：h ），随机选择了50
第 12 页 共 12 页
表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ 【解析】由流程图
1122334455S G F G F G F G F G F =++++ 4.50.125.5
0.206.50.40
7.5
0.2=?+
?+?+?+?6.42=