必会冲刺五传送带与板块模型

必会冲刺五传送带与板块模

1. (2016·山西四校联考)如图所示，半径R=4 m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的传送带DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC 的夹角分别为53°和37°.传送带以2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量m=0.5 kg 的煤块(视为质点)从B点左侧高为h=0.8 m处的A点水平抛出，恰

从B点沿切线方向进入圆弧轨道.已知煤块与轨道DE间的动摩擦

因数μ=0.5，重力加速度取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：

(1) 煤块水平抛出时的初速度大小v0.

(2) 煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小.

(3) 煤块第一次离开传送带前，在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度.(结果保留两位有效数字)

2. (2016·湖南怀化三模)如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1 kg的木块放在质量为M=2 kg的长木板上，木板长L=11.5 m.已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M 之间的动摩擦因数μ2=0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10 m/s，在坐标为x=21 m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变.若碰后立刻撤去挡板，取g=10 m/s2，求：

(1) 木板碰挡板时的速度v1为多少?

(2) 碰后M与m刚好共速时的速度.

(3) 最终木板停止运动时AP间距离.

3. (2016·江西省九校联考)如图所示，光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1 kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6 m，沿逆时针方向以恒定速度v=2 m/s匀速转动.CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4 m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点.已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2.

(1) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能E p.

(2) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通

过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，

最终落在CD上距D点的距离为x=1.2 m处(CD长大

于1.2 m)，求物块通过E点时受到的压力大小.

(3) 满足(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产生

的热量.

4. (2016·江西上饶三模)质量M=9 kg、长L=1 m的木板在动摩擦因数μ2=0.1的水平地面上向右滑行.当速度v0=2 m/s 时，在木板的右端轻放一质量m=1 kg的小物块(可视为质点).如图所示，当小物块刚好滑到木板左端时，小物块和木板达到共同速度(物体未掉下)，取g=10 m/s2.求：(1) 从小物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t.

.

(2) 小物块与木板间的动摩擦因数μ

(3) 小物块从放上木板到木板刚停下来，小物块的位移是

多少?(结果保留两位小数)

传送带模型和板块模型

传送带模型 1．水平传送带模型 (1) (2) (1) (2) (1) (2) 返回时速度为2． (1) (2) (1) (2) (3) 解传送带问题的思维模板 1.无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析

3.无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 4.有初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析

1．传送带模型 (1)模型分类：水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (2)传送带的转动方向：可以与物体运动方向相同或与物体运动方向相反。 (3)物体相对于传送带可以是静止、匀速运动、加速运动或减速运动。 2．处理方法 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 [多维展示] 多维角度1 水平同向加速 [例1] (2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示，质量m ＝1 kg 的物体从高为h ＝0.2 m 的光滑轨道上P 点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A 点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB 之间的距离为L ＝5 m ，传送带一直以v ＝4 m/s 的速度匀速运动，则( ) A ．物体从A 运动到 B 的时间是1.5 s B ．物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体做功为2 J C ．物体从A 运动到B 的过程中，产生的热量为2 J D ．物体从A 运动到B 的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J 解析 设物体下滑到A 点的速度为v 0，对PA 过程，由机械能守恒定律有：12mv 2 0＝mgh ，代入数据得：v 0＝2gh ＝2 m/s

传送带模型和板块模型

传送带模型和板块模型 传送带模型”问题的分析思路 V o(v o> 0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送6(a)、 (b)、(c)所示. 2.建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1) 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩 擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等?物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2) 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否 受到滑动摩擦力作用?如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况?当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变. 【例1 如图7所示，倾角为37°长为I = 16 m的传送带，转动速度为v = 10 m/s,动摩擦因数尸0.5，在传送带顶端A处无初速度地释 放一个质量为m = 0.5 kg的物体.已知sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8, g= 10 m/s2.求： (1) 传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2) 传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间. 突破训练1 如图8所示，水平传送带AB长L = 10 m,向右匀速运动的速度V0= 4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以V1= 6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送； 带间的动摩擦因数尸0.4, g取10 m/s2.求： (1) 物块相对地面向左运动的最大距离； (2) 物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间. 1模型特征 一个物体以速度 带”模型，如图 图6

高考板块模型及传送带问题 压轴题【含详解】

如图所示，长L=1.5 m，高h=0.45 m，质量M=10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线 运动．当木箱的速度v0=3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地 面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10 m/s2．求： ⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间； ⑵小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移； ⑶小球离开木箱时木箱的速度． 【解答】：⑴设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t，由于 ，① 则s．② ⑵小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为m/s2．③) 木箱向右运动的最大位移为m ④ ⑶x1<1 m，故小球不会从木箱的左端掉下． 木箱向左运动的加速度为m/s2⑤ 设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱m ⑥ 设木箱向左运动的时间为t2，由，得 s ⑦ 小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向 左， 大小为m/s ⑧ 如图所示，一质量为m B = 2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ= 37°.一质量也为m A = 2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0 = 8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1 = 0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2 = 0.2，sinθ = 0.6，cosθ = 0.8，g 取10 m/s2，物块A可看做质点．求： ⑴ 物块A刚滑上木板B时的速度为多大？ ⑵ 物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时 间？ (3)木板B有多长？

传送带模型及板块模型

传送带模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系） 四、例题 例1：如图所示，长为L=10m的传送带以V=4m/s的速度顺时针匀速转动，物块的质量为1kg，物块与传 μ=。 送带之间的动摩擦因数为0.2 ①从左端静止释放，求物块在传送带上运动的时间，并求红色痕迹的长度。 v=8m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ②从左端以 v=6m/s的初速度释放，求物块在传送带上运动的时间。 ③从右端以 ④若物块从左端静止释放，要使物块运动的时间最短，传送带的速度至少为多大？ (1)3.5s 4m (3)6.25s 25m (4)10 μ= 例2：已知传送带的长度为L=12m，物块的质量为m=1kg，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5 ①当传送带静止时，求时间。 ②当传送带向上以V=4m/s运动时，求时间。 ③当传送带向下以V=4m/s运动时，求时间。 ④当传送带向下以V=4m/s运动，物块从下端以V0=8m/s冲上传送带时，求时间。

例3：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 2000()2v a g l a g μμ-= 例4：一足够长传送带以8m/s,以22/m s 的加速度做匀减速运动至停止。在其上面静放一支红粉笔，动摩擦因数为0.1。求粉笔相对传送带滑动的时间及粉笔在传送带上留下红色痕迹的长度。 例5：10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…、O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过 圆心，轮子均绕轴以4π r/s 的转速顺时针匀速转动．现将一根长0.8 m 、质量为2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g 取10 m/s 2 ，试求： (1)木板在轮子上水平移动的总时间； (2)轮子因传送木板所消耗的机械能． (1)2.5 s (2)5.12 J 板块模型 一、模型认识 二、模型处理 1．受力分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（其中摩擦力可能有也可能没有，可能是静摩擦力也可能是动摩擦力，还可能会发生突变。） 2．运动分析：合力为0，表明是静止或匀速；合力不为0，说明是变速，若a 恒定则为匀变速。（物块的运动类型可能是静止、匀速、匀变速，以匀变速为重点。） 三、物理规律 观点一：动力学观点：牛顿第二定律与运动学公式 观点二：能量观点：动能定理、机械能守恒、能量守恒、功能关系（7种功能关系）

第10讲：传送带、板块模型中的功能关系

2018届高考物理一轮复习第六章机械能第10讲：传送带、板块模型中的功能关系 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1． 传送带问题的分析流程 2． 传送带中的功能关系 力做的功 含义 功的计算式 引起的能量变化 ①传送带对物体做的功 即传送带对物体的摩擦力做的功，等于 力乘物体的位移 W f ＝fx 物 等于物体机械能的变化量W f ＝ΔE k ＋ΔE p ②物体对传送带做的功 即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移 W f ＝-fx 传 等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能W f ＝E 电 ③系统内一对滑动摩擦力做的功 即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相对位移 W 一对f ＝-f 滑·x 相 对 等于产生的内能 Q ＝f 滑·x 相对 ④电动机做的功 即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移 W F ＝Fx 传 将电能转化为机械能和内能W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q 3． 摩擦力做功的分析方法 （1）无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积． （2）摩擦生热的计算：公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程．F f 为滑动摩擦力，静摩擦力作用时，因为一对静摩擦力做的总功为零，所以不会生 热。 4． 倾斜传送带上的功能关系

5． 板块模型中的功能关系 以块带板模型为例 （1）区分三种位移：板的位移为x ，物块的位移为(L+x )，相对位移为L ； 6． ( 多选)如图所示，水平传送带由电动机带动， 并始终保持以速度v 匀速运动．现将质量为m 的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间t 物块保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是（ ） A ．摩擦力对物块做的功为12mv 2 B ．传送带克服摩擦力做的功为1 2 mv 2 C ．系统摩擦生热为1 2 mv 2 D ．电动机多做的功为mv 2 7． （多选）如图7所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧 ， 传送带下端 A 点与上端 B 点间的距离L ＝4 m ，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动．现将一质量为1 kg 的物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝3 2 ，取g ＝10 m/s 2，则物体从A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A.物体从A 运动到B 共需2.4 s B.摩擦力对物体做的功为6 J C .因摩擦而产生的内能6 J D.电动机因传送该物体多消耗的电能28 J ． 8． (2015·衡水中学高三调研)如图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传送带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图象不可能是（ ） 9． （2014?吉安二模）如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度（未与滑轮相碰）过程中，下列说法错误的是（ ） A ．物块a 重力势能减少mgh B ．摩擦力对a 做的功大于a 机械能的增加 C ．摩擦力对a 做的功小于物块a 、b 动能增加之和 D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 f f

传送带模型和板块模型

传送带模型和板块模型 Prepared on 24 November 2020

传送带模型和板块模型 一．“传送带模型”问题的分析思路 1．模型特征 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示． 图6 2．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题． (1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断 摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确 定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 例1如图7所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为 v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝，在传送带顶端A处无初速度地释放 一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝，cos 37°＝， g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 突破训练1如图8所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速 运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以 v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传 送； 带间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2.求： (1)物块相对地面向左运动的最大距离； (2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间． 二．“滑块—木板模型”问题的分析思路 1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导 解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移 关系 或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 例2如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为 。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

专题一、二、三板块模型与传送带模型

1 专题一、板块模型与传送带模型中的动力学问题 1．如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( ) A.L v ＋v 2μg B.L v C. 2L μg D.2L v 2．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 3．如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求： (1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小．

4．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 专题二、板块模型与传送带模型中的功能关系、动量守恒问题 1．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？ 2．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h ＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C 与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求： 2

2020高考物理一轮总复习 链接高考 两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型”讲义(含解析)新人教版

两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型” 模型1 板块模型 [模型解读] 1．模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动． 2．两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长． 设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2 同向运动时：L＝x1－x2 反向运动时：L＝x1＋x2 3．解题步骤 [典例赏析] [典例1] (2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：

(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离． [审题指导] 如何建立物理情景，构建解题路径 ①首先分别计算出B 与板、A 与板、板与地面间的滑动摩擦力大小，判断出A 、B 及木板的运动情况． ②把握好几个运动节点． ③由各自加速度大小可以判断出B 与木板首先达到共速，此后B 与木板共同运动． ④A 与木板存在相对运动，且A 运动过程中加速度始终不变． ⑤木板先加速后减速，存在两个过程． [解析] (1)滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A 、B 与木板间的摩擦力的大小分别为f 1、f 2，木板与地面间的摩擦力的大小为f 3，A 、B 、木板相对于地面的加速度大小分别是a A 、a B 和a 1.在物块B 与木板达到共同速度前有： f 1＝μ1m A g ① f 2＝μ1m B g ② f 3＝μ2(m A ＋m B ＋m ) g ③ 由牛顿第二定律得 f 1＝m A a A ④ f 2＝m B a B ⑤ f 2－f 1－f 3＝ma 1⑥ 设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1.由运动学公式有 v 1＝v 0－a B t 1⑦ v 1＝a 1t 1⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得： v 1＝1 m/s (2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为 s B ＝v 0t 1－1 2 a B t 21⑨ 设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有： f 1＋f 3＝(m B ＋m )a 2⑩ 由①②④⑤式知，a A ＝a B ；再由⑦⑧可知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反．由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小

传送带模型和滑块模型

专题：传送带模型和滑块模型 1、板块模型 此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成。 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度 为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止：（∵，物 体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 解决这类问题的方法是：①研究物块和木板的加速度；②画出各自运动过程示意图；③找出物体运动的时间关系、速度关系、相对位移关系等；④建立方程，求解结果，必要时进行

讨论。要求学生分析木板、木块各自的加速度，要写位移、速度表达式，还要寻找达到共同速度的时间等等 在这三个模型中尤其板块模型最为复杂。其次是传送带模型，一般情况下只需要分析物体的加速度和运动情况，而传送带一般是匀速运动不需另加分析。最后是追及相遇问题，它只是一个运动学问题并没有牵扯受力分析问题，相对是最简单的，只要位移关系速度公式就可以问题。对于上述的三种模型我们不难发现他们的共性是：①分别写出位移、速度表达式；②根据位移、速度的关系求得未知量。我认为在三个模型中只要熟练分析好板块模型其他两个模型在此基础上根据已知条件稍作变通就可以迎刃而解了。这样就可以减少了学生对模型数量的记忆，达到事半功倍的效果。 例3、如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一 起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为： 。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则：

2020人教版高中物理总复习十链接高考3 两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型”

链接高考3两类动力学模型：“板块模型”和“传送带模型” (课时冲关十) [A级－基础练] 1．(2019·湖南衡阳联考)如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度－时间图象如图乙所示，关于传送带的运动情况描述正确的是() A．一定是向右的匀加速运动 B．可能是向右的匀速运动 C．一定是向左的匀加速运动 D．可能是向左的匀速运动 解析：A[由题意可知：物块P向右做加速运动，初始做加速度为μg的加速运动，然后与传送带相对静止一起向右做匀加速运动，故A正确．] 2.带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是() A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 解析：C[刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对传送带向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以A错误．木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma，所以a＝μg，当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v2＝2ax得，木炭包位移x木 ＝ v2 2μg，设相对滑动时间为t，由v＝at得t＝ v μg，此时传送带的位移为x传＝v t＝ v2 μg，所以相 对滑动的位移是Δx＝x传－x木＝v2 2μg，由此可知，黑色的径迹与木炭包的质量无关，所以B 错误．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以C正确．传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以D错误．] 3.一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若

专题一二三板块模型与传送带模型

专题一、板块模型与传送带模型中的动力学问题 1．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是() A.L v＋ v 2μg B. L v C. 2L μg D. 2L v 2．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 3．如图所示，长为L＝2 m、质量为M＝8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10 m/s2.求： (1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小． 4．如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F

＝8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g＝10 m/s2.求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？ 专题二、板块模型与传送带模型中的功能关系、动量守恒问题 1．如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车．物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？ 2．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h ＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C 与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10 m/s2.求：

传送带模型和板块模型

传送带模型和板块模型 一．“传送带模型”问题的分析思路 1．模型特征 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示． 图6 2．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题． (1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩 擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定 其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 例1如图7所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为 v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释 放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 突破训练1如图8所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速 运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以 v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送； 带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2.求： (1)物块相对地面向左运动的最大距离； (2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．

板块模型与传送带难题赏析

绝密★启用前 板块模型与传送带难题赏析 一、解答题 1．如图，足够长的长木板静止在水平地面上，在长木板的左端放有一质量大小不计的物块，现对物块施加一水平向右的恒力6F N =，当物块在木板上滑过1m 的距离时，撤去恒力F ，已知长木板的质量1M =kg ，物块的质量1m =kg ，木板与地面间的动摩擦因数10.1μ=，物块与木板间的动摩擦因数20.3μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取10g =m/s 2） （1）求力F 作用的时间； （2）求整个过程中长木板在地面上滑过的距离。 2．一个送货装置如图所示，质量为m =1kg 的货物(可视为质点)被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A 处，被保持v =10m/s 匀速运动的传送带向下传送，到达传送带下端B 时滑上平板车，随后在平板车上向左运动，经过一段时间后与平板车速度相同，且到达平板车的最左端，此时刚好与水平面上P 点的弹性装置发生碰撞(弹性装置形变量很小)，货物由于惯性被水平抛出，平板车则被原速弹回。已知传送带AB 之间的距离L 为16m ，传送带与水平面的夹角θ=37°，货物与传送带间的摩擦因数1μ=0.5，货物与平板车的摩擦因数2μ=0.3，平板车与地面的摩擦因数3μ=0.1，平板车的质量也为m =1kg ，重力加速度g =10m/s 2 货物从传送带滑上；平板车时无动能损失，忽略空阻力。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求: (1)货物在传送带上的运动时间； (2)平板车的长度l ； (3)如果平板车刚好能接到下一个货物，则每隔多长时间在传送带顶端释放一个货物。 3．如图所示，一长度L =9.0m ，质量M =2.0kg 的长木板B 静止于粗糙的水平面上，其右端带有一竖直挡板，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10，长木板右侧距竖直墙壁距离d =2.5m 。有一质量m =1.0kg 的小物块A 静止于长木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.50，现通过打击使得物块A 获得向右的速度v 0=12m/s ，物块A 与长木板间

高一物理提高：传送带模型、板块模型中的功能关系

高一物理提高：传送带模型、板块模型中的功能关系 1．(多选)如图所示,水平传送带由电动机带动,并始终保持以速度v匀速运动,现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端,过一会儿物块能保持与传送带相对静止,设物块与传送带间的动摩擦因数为μ,对于这一过程,下列说法正确的是（） A.摩擦力对物块做的功为0.5mv2 B.物块对传送带做功为0.5mv2 C.系统摩擦生热为0.5mv2 D.电动机因传送物体多做的功为mv2 2．如图,传送带运送小木块,其中传送带的速度v=2 m/s,小木块质量 取10 m/s2。求: (1)小木块从A端由静止运动到B端,传送带对其做的功是多少。 (2)摩擦产生的热为多少。 (3)因传送小木块电动机多输出的能量。 3． (多选)如图1所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为F f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（） A．此时小物块的动能为F(x＋L) B．此时小车的动能为F f x C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－F f L D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为F f L 4．（多选）如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（） A．fL=?Mv2 B．f s=?mv2 C．f s=?mv02－?（M＋m）v2 D．f（L＋s）=?mv02－?mv2 5．(多选)如图甲所示,质量为M=2 kg的长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度 v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦, 之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是 （） A.木板获得的动能为1 J B.系统损失的机械能为2 J C.木板A的长度为1 m D.A、B间的动摩擦因数为0.2 实验5．用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图中给出的是实验中获取的一条纸带；已知所用打点计时器电源的频率为50 Hz,0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数 点间的距离如图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(g取9.8 m/s2，所有结果均保留三位有效数字 ) (1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________ m/s； (2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k＝______ J，系统势能的减少量ΔE p＝________ J，由此得出的结论是__________________；(3)若某同学作出 1 2v 2－h图象如图，则当地的实际重力加速度g＝________ m/s2 . 第1 页，共1 页

传送带问题与板块模型

传送带问题 一、学习目标 `1、了解传送带模型的摩擦力受力分析，知道常见传送带问题中的物体几种可能运动形式。 2、能够清楚意识到传送带问题中的常见临界状态与运动的多种可能态分析。 3、在相对位移的相关求解上，能从两者的对地位移关系出发作出正确的列式。 二、授课过程： 1、水平传送带问题的变化类型： 例1：如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2）？ 变式1：若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？ 变式2：若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 归纳： （1）过程中的几个常见关注点？--------------（过程转折点？引发多种运动可能的量对比）（2）做题中常见的解题技巧？------------------假设法，比较法 加深题：（06年全国）一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为μ。初始时传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

二、倾斜传送带问题： 例题2：如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2）？ 对比归纳： （1）倾斜传送带与水平传送带的差异性： （2）过程中的转折点与运动的几种可能性？ 三、滑块、木板类： 例题3：如图所示:一质量为m、初速度为v0的小滑块，滑上一质量为M静止在光滑水平面上的长滑板，m、M间动摩擦因数为μ,滑块最终没有滑离长滑板。 （1）最终相对静止时的速度为v = ？ （2）从滑上到相对静止经历的时间t = ？ （3）从滑上到相对静止各自发生的位移s=? （4）滑块在板上滑行的距离d = ？

板块模型传送带模型

要点一： 滑块、滑板模型 1．模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。 2．两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。 3．解题思路 (1)审题建模：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动 情况。 (2)求加速度：准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。 (3)明确关系：找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 1、如图6所示，木块A 的质量为m ，木块B 的质量为M ，叠放在光滑的水平 面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 为g 。现用水平力F 作用于A ，则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( ) A ．μmg B ．μMg C ．μmg ????1＋m M D ．μMg ??? ?1＋M m 2、如图所示，质量M ＝8 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F ＝8 N ，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端 轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，物 块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g ＝ 10 m/s 2) (1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上长木板开始，经过t ＝1.5 s 小物块的位移大小为多少？ 3：如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩 擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求： (1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小．