信号与系统实验报告-傅立叶变换

实验三连续时间傅里叶级数

目的：

本练习要检验连续时间傅里叶级数（CTFS）的性质

中等题：

1.满足x1(t)=x1(t+T)的最小周期T是多少？利用这个T值，用解析法求x1(t)的CTFS系数。

程序：

linspace(-1,1,1000);

x=sym('cos(2*pi*t)')

y=sym('sin(4*pi*t)')

x1=x+y

ezplot(x1,[-1,1]);

grid

波形：x1（t）

程序：

t=linspace(-1,1,1000);

x=sym('cos(2*pi*t)')

y=sym('sin(4*pi*t)')

x1=x+y

ezplot(x1,[-1,1]);

grid %可以从图形求出T=1 k=[-5:5]

syms t

e=exp(-i*2*pi*t*k)

f=x1*e

Fn=int(f,t,0,1);

F=abs(Fn) %求Fn系数的绝对值

subplot(1,2,1);

Fn=double(Fn)

subplot(1,2,1)

stem(k,Fn)

set(gca,'YLim',[-1 1.2])

set(gca,'ytick',[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

F=double(F)

subplot(1,2,2)

stem(k,F)

set(gca,'YLim',[-1 1.2])

set(gca,'ytick',[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

波形：x1（t）的CTFS系数为Fn(左)以及其绝对值，比较可以得出虚部的系数。

结果：

2考虑信号y(t)=x1(t)+x1(-t)，利用CTFS的时间倒置和共轭性质求y(t)的CTFS 系数。

结果：

其中：y（t）的CTFS系数为Fn3(左)以及其绝对值F3，比较可以得出虚部的系数。

Fn3=00001010000

F3 =00001010000

程序

t=linspace(-1,1,1000);

x=sym('cos(2*pi*t)')

y=sym('sin(4*pi*t)')

x1=x+y

ezplot(x1,[-1,1]);

grid %可以从图形求出T=1

k=[-5:5]

syms t

e=exp(-i*2*pi*t*k)

f=x1*e

Fn=int(f,t,0,1);

F=abs(Fn) %求Fn系数的绝对值subplot(1,2,1);

Fn=double(Fn)

subplot(1,2,1)

stem(k,Fn)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1]) set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

F=double(F)

subplot(1,2,2)

stem(k,F)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1]) set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

Fn2=fliplr(Fn)

Fn3=Fn+Fn2

F3=abs(Fn3)

subplot(1,2,1);

Fn3=double(Fn3)

subplot(1,2,1)

stem(k,Fn3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

F3=double(F3)

subplot(1,2,2)

stem(k,F3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

3.在-1<=t<=1上画出信号y(t)。能预计出什么样的对称性？能够利用CTFS的对称性说明它吗？

程序：

t=linspace(-1,1,1000);

x=sym('cos(2*pi*t)')

y=sym('sin(4*pi*t)')

x1=x+y

ezplot(x1,[-1,1]);

grid %可以从图形求出T=1

k=[-5:5]

syms t

e=exp(-i*2*pi*t*k)

f=x1*e

Fn=int(f,t,0,1);

F=abs(Fn) %求Fn系数的绝对值subplot(1,2,1);

Fn=double(Fn)

F=double(F)

Fn2=fliplr(Fn)

Fn3=Fn+Fn2

F3=abs(Fn3)

subplot(1,2,1);

Fn3=double(Fn3)

subplot(1,2,1)

stem(k,Fn3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1]) set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

F3=double(F3)

subplot(1,2,2)

stem(k,F3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

波形:大致为左右关于Y轴对称

结果：因为显然CTFS关于Y轴左右对称，显然原函数因具有偶函数性质。从原表达式分析也可以得到共轭相加时会抵消掉正弦函数，只剩下本身即为偶函数的余弦函数。

4.考虑信号z(t)=x1(t)-x*1(t)。利用CTFS的时间倒置和共轭性质求z(t)的CTFS系数。

程序：

t=linspace(-1,1,1000);

x1=sym('cos(2*pi*t)+sin(4*pi*t)')

k=[-5:5]

syms t

e=exp(-i*2*pi*t*k)

f=x1*e

Fn=int(f,t,0,1);

F=abs(Fn) %求Fn系数的绝对值subplot(1,2,1);

Fn=double(Fn)

F=double(F)

Fn2=fliplr(Fn)

Fn3=Fn+Fn2

F3=abs(Fn3)

subplot(1,2,1);

Fn3=double(Fn3)

subplot(1,2,1)

stem(k,Fn3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1]) set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

F3=double(F3)

subplot(1,2,2)

stem(k,F3)

set(gca,'YLim',[-0.2 1.2])

set(gca,'ytick',[-0.2 -0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1])

set(gca,'xtick',[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5])

grid

Fn4=conj(Fn2)

Fn5=Fn-Fn4

F5=abs(Fn5)

Fn5=double(Fn5)

F5=double(F5)

结果：

其中z（t）的CTFS系数为Fn5(左)以及其绝对值F5，比较可以得出虚部的系数。

Fn5=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

F5=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3.2连续时间傅里叶级数中的能量关系

目的

分别在时域和频域求信号能量，验证帕斯瓦尔定理。

中等题

1.求信号y(t)的CTFS表示。提示：利用CTFS性质，并根据周期为T的对称方波。

1 |t|

s(t)=

0 T/4<=|t|<=T

具有CTFS系数ak为

ak=sin（pi*k/2）/(pi*k)

的知识。

由题目要求，可以分析出T=1；

其中x(t)本身波形为一余弦函数波，可以得到y(t)波形为：

因此y(t)在[0,1]范围内可以由s(t)先翻转再向右平移1/2T即1个单位，最后加上s(t)得到。

因此程序如下：

syms t;

k=[-20:20];

ak=(sin((k+eps)*pi/2)./((k+eps)*pi))

fk=ak.*(1-exp(-i.*(k+eps)*pi))

subplot(2,1,1)

stem(k,fk);

grid

f=fk.*exp(i.*(k+eps)*pi*t);

f1=simple(sum(f))

subplot(2,1,2)

ezplot(t,f1)

grid

波形

得到的傅里叶系数是呈抽样函数的形状。

利用y(t)= ∑F(nw)ejnwt可以得出y(t)的CTFS表示为

2.一个周期信号的基波分量的能量可以定义为|a1|2+|a-1|2 ,其中ak是该信号的CTFS。试计算输出y(t)和输入x(t)中的基波分量的能量，能量有增益或者损失吗？能说明能量变化的原因吗？

根据公式参照，可得

程序如下：

x=sym('cos(pi*t)^2');

ex=int(x,0,2)

ey=((sin(pi/2)./(pi)).*(1-exp(-i*pi)))^2+((sin(pi/2)./(pi)).*(1-exp(i*pi)))^2 结果：

ey=0.8106

分析：系统传递的过程中有能量的损失。且y(t) 本的CTFS系数本身就是由抽样而得到的，因此必然会有能量的损失。

3.利用帕斯瓦尔定理求信号一个周期内的总能量，利用前100个频率，即ak，|k|<100近似这个和式，这个和式收敛到何值？

程序: k=[-100:100];

fk=(sin(pi.*(k+eps)/2)./((k+eps)*pi)).*(1-exp(-i.*(k+eps)*pi))

f=abs(fk);

p=sum(f.^2) %此处计算其平均功率

e=2*p %周期为2，此处计算一个周期的能量

结果

e=1.9919

4.为了观察该能量估计值收敛得有多快，试画出该信号能量估计值作为在和式中所用项数个数的函数图。会发现函数cumsum有助于创建下面部分和式的向量：

n

e n=∑|ak|2

k=-n

程序

k=[-20:20];

fk=(sin(pi.*(k+eps)/2)./((k+eps)*pi)).*(1-exp(-i.*(k+eps)*pi))

f=abs(fk)

p=cumsum(f.^2)

stem(k,2*p)

结果：可以发现这个和式收敛到2，且在K=0左右的能量增长是最快

深入题

5.利用该信号能量的解析式求下面和式的闭式表达式

1

∑-------

k=0 (2k+1)2

提示：利用帕斯瓦尔定理将总能量的时域和频域表达式联系起来。程序：

syms t;

ak=1./(2.*k+1).^2;

ft=ak.*exp(i.*k*pi*t);

f=sum(ft)

ezplot(t,f)

经化简后得：

f=1/exp(pi*t*i)+∑(exp(pi*t*i)/n2+(1/exp(2*pi*t*i))/n2)) (n=3,5,6,……)

3.3 用傅里叶级数综合连续时间信号

基本题：

对每一信号创建连续时间信号的符号表达式，并用ezplot画出信号的两个周期。程序如下：

syms t;

x1=simple(5*(exp(i*2*pi*t)+exp(-i*2*pi*t))+2*(exp(i*6*pi*t)+exp(-i*6 *pi*t)))

x2=simple(i*(exp(i*pi*t)-exp(-i*pi*t))-1/2*i*(exp(i*2*pi*t)-exp(-i*2*pi *t))+1/4*i*(exp(i*3*pi*t)-exp(-i*3*pi*t))-1/8*i*(exp(i*4*pi*t)-exp(-i*4 *pi*t)))

x3=simple(i*(exp(i*1/2*pi*t)-exp(-i*1/2*pi*t))+1/2*i*(exp(i*pi*t)-exp(-i*pi*t))+1/4*i*(exp(i*3/2*pi*t)-exp(-i*3/2*pi*t))+1/8*i*(exp(i*2*pi*t)-e

xp(-i*2*pi*t))) subplot(2,2,1) ezplot(t,sym(x1)) axis([0,8,-10,10]) subplot(2,2,2) ezplot(t,sym(x2)) axis([0,8,-5,5]) subplot(2,2,3) ezplot(t,sym(x3)) axis([0,8,-5,5]) 波形：

x1(t)

x2(t)

x3(t)

根据他们的特性可以看到只需要相应的平移和压缩就可以得到相应的图形。因为他们的傅里叶级数就是傅里叶系数乘上e-jnwt

中等题：

4.5对每一信号K＝1，3和9。对每个K值，创建符号表达式，并用ezplot画出各信号的两个周期。如果信号为复数，要单独分开画出它们的实部和虚部。

程序如下：

k=1:

syms t

k=[-1:1];

ak1=1./(k.^2+1)

x1=ak1.*(exp(i*2*pi/5.*k*t)) subplot(2,2,1)

ezplot(sum(x1),[-5,5])

ak2=sign(k)./(-2).^sqrt(k.*k) x2=ak2.*(exp(i*pi/10.*k*t)) subplot(2,2,2)

ezplot(t,sum(x2),[-20,20])

且此时：

x1 =cos((2*pi*t)/5) + 1

x2 =-sin((pi*t)/10)*i

k=3;

syms t

k=[-3:3];

ak1=1./(k.^2+1)

x1=ak1.*(exp(i*2*pi/5.*k*t)) subplot(2,2,1)

ezplot(sum(x1),[-5,5])

ak2=sign(k)./(-2).^sqrt(k.*k)

x2=ak2.*(exp(i*pi/10.*k*t))

subplot(2,2,2)

ezplot(t,sum(x2),[-20,20])

且此时：

x1 =cos((2*pi*t)/5) + (2*cos((4*pi*t)/5))/5 + cos((6*pi*t)/5)/5 + 1 x2 =(sin((pi*t)/5)*i)/2 - sin((pi*t)/10)*i - (sin((3*pi*t)/10)*i)/4

k=9:

syms t

k=[-9:9];

ak1=1./(k.^2+1)

x1=ak1.*(exp(i*2*pi/5.*k*t))

subplot(2,2,1)

ezplot(sum(x1),[-5,5])

ak2=sign(k)./(-2).^sqrt(k.*k)

x2=ak2.*(exp(i*pi/10.*k*t))

subplot(2,2,2)

ezplot(t,sum(x2),[-20,20])

且此时：

x1=1/5*cos(6/5*t*pi)+cos(2/5*t*pi)+1/25*cos(14/5*t*pi)+1/13*cos(2*t*pi) +1/41*cos(18/5*t*pi)+2/65*cos(16/5*t*pi)+2/5*cos(4/5*t*pi)+2/17*cos(8/5 *t*pi)+2/37*cos(12/5*t*pi)+1

x2=-1/256*i*(-128*sin(1/5*t*pi)-32*sin(2/5*t*pi)+256*sin(1/10*t*pi)+sin( 9/10*t*pi)+64*sin(3/10*t*pi)+16*sin(1/2*t*pi)-2*sin(4/5*t*pi)-8*sin(3/5*t *pi)+4*sin(7/10*t*pi))

3.4方波的傅里叶表示

1.利用int创建一个符号表达式a，它包含了该方波每个k值的傅立叶级数系数。

这个符号表达式是k的函数。例如，由numeric(a,5,'k')给出。尽量简化这个表达式。利用numeric和stem画出内的傅立叶级数的系数。

程序如下：

信号与系统实验报告1

学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟

20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求

实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;

信号系统实验报告

电子工程系 信号与系统课程实验报告 2011-----2012学年第一学期 专业: 电子信息工程技术班级: 学号 : 姓名: 指导教师: 实常用连续时间信号的实现

一、实验目的 （1）了解连续时间信号的特点； （2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法； （3）熟悉MATLAB Plot函数等的应用。 二、实验原理 1、信号的定义 信号是随时间变化的物理量。信号的本质是时间的函数。 2、信号的描述 1）时域法 时域法是将信号表示成时间的函数f(t)来对信号进行描述的方法。信号的时间特性指的是信号的波形出现的先后，持续时间的长短，随时间变化的快慢和大小，周期的长短等。 2）频域（变换域）法 频域法是通过正交变换，将信号表示成其他变量的函数来对信号进行描述的方法。一般常用的是傅立叶变换。信号的频域特性包括频带的宽窄、频谱的分布等。 信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。 3、信号的分类 按照特性的不同，信号有着不同的分类方法。 （1）确定性信号：可以用一个确定的时间函数来表示的信号。 随机信号：不可以用一个确定的时间函数来表示，只能用统计特性加以描述的信号。 （2）连续信号：除若干不连续的时间点外，每个时间点在t上都有对应的数值信号。离散信号：只在某些不连续的点上有数值，其他时间点上信号没有定义的信号。 （3）周期信号：存在T，使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。非周期信号：不存在使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。 绝对的周期信号是不存在的，一般只要在很长时间内慢走周期性就可以了。 （4）能量信号：总能量有限的信号。 功率信号:平均功率有限切非零的信号。 （5）奇信号：满足等式f(t)=--f(--t)的信号。偶信号：满足等式f(t)=f(--t)的信号。 三、涉及的MATLAB函数 1、plot函数 功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。 调用格式： Plot（x,y）:绘出相x对y的函数线性图。 Plot（x1,y1,x2,y2,…..）:会出多组x对y的线性曲线图。 2、ezplot函数 功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形。简易绘制函数曲线。 调用格式： Ezplot (fun):在[-2π，2π]区间内绘制函数。 Ezplot (fun，［min，max］)：在［min,max］区间内绘函数。 Ezplot (funx,funy):定义同一曲面的函数，默认的区间是[0, 2π]。】 3、sym函数 功能：定义信号为符号的变量。 调用格式：sym(fun):fun为所要定义的表达式。 4、subplot函数

北京理工大学信号与系统实验实验报告

实验1 信号的时域描述与运算 一、实验目的 1. 掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。 2. 掌握信号基本时域运算的MA TLAB实现方法。 3. 利用MA TLAB分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法 1. 连续时间信号的MATLAB表示 连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。 从严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，在MATLAB中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。例如一个正弦信号可以表示如下： >> t=0:0.01:10; >> x=sin(t); 利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。 如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下： >> x=sin(t); >> ezplot(X); 利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形 Time(seconds) 图1 利用向量表示连续时间信号

t 图 2 利用符号对象表示连续时间信号 sin(t) 2.连续时间信号的时域运算 对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。 1）相加和相乘 信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“*”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。 2）微分和积分 对于向量表示法表示的连续时间信号，可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分使用差分来近似求取的，由时间向量[N t t t ,,,21?]和采样值向量[N x x x ,,,21?]表示的连续时间信号，其微分可以通过下式求得 1,,2,1,|)('1-?=?-≈ +=N k t x x t x k k t t k 其中t ?表示采样间隔。MA TLAB 中用diff 函数来计算差分 k k x x -+1。 连续时间信号的定积分可以由MATLAB 的qud 函数实现，调用格式为 quad ('function_name',a,b) 其中，function_name 为被积函数名，a 、b 为积分区间。

信号与系统实验报告_1(常用信号的分类与观察)

实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：

图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：

图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)

北京理工大学信号与系统实验报告2 LTI系统的时域分析

实验2 LTI 系统的时域分析 （基础型实验） 一． 实验目的 1. 掌握利用MATLAB 对系统进行时域分析的方法。 2. 掌握连续时间系统零状态响应、冲击响应和阶跃响应的求解方法。 3. 掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。 4. 加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。 二． 实验原理与方法 1. 连续时间系统时域分析的MATLAB 实现 1） 连续时间系统的MA TLAB 表示 LTI 连续系统通常可以由系统微分方程描述，设描述系统的微分方程为： (N)(N 1)(M)(M 1)1010(t)(t)...(t)b (t)b (t)...b (t)N N M M a y a y a y x x x ----++=++ 则在MATLAB 中可以建立系统模型如下： 1010[b ,b ,...,b ];a [a ,a ,...,a ];sys tf(b,a); M M N N b --=== 其中，tf 是用于创建系统模型的函数，向量a 和b 的元素是以微分方程求导的降幂次序来排列的，如果有缺项，应用0补齐，例如由微分方程 2''(t)y'(t)3y(t)x(t)y ++= 描述的系统可以表示为： >> b=[1]; >> a=[2 1 3]; >> sys=tf(b,a); 而微分方程由 ''(t)y'(t)y(t)x''(t)x(t)y ++=- 描述的系统则要表示成 >> b=[1 0 -1]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); 2） 连续时间系统的零状态响应 零状态响应指系统的初始状态为零，仅由初始信号所引起的响应。MATLAB 提供了一个用于求解零状态响应的函数lism ，其调用格式如下： lism （sys,x,t ）绘出输入信号及响应的波形，x 和t 表示输入信号数值向量及其时间向量。 y= lism （sys,x,t ）这种调用格式不绘出波形，而是返回响应的数值向量。 3） 连续时间系统的冲激响应与阶跃响应

信号与系统实验报告

实验三 常见信号的MATLAB 表示及运算 一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二、实验原理 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号 从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：10()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告 姓名： 学号： 软件部分： 表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱 一、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务： 目的：1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。 任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判 断信号周期。 三、实验原理： 利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。 四、实验内容及步骤： 常见的基本信号可以简要归纳如下： 实验内容(一)、 编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。 其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。 实验内容（二）、 在[0,31]出下列图像 1223[]sin( )cos() 4 4 []cos ( ) 4[]sin()cos() 48 n n x n n x n n n x n πππππ=== 五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材：无 七、实验程序及数据 函 数 程序图片 单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1; stem(x) 单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)

正弦序列n=0:30-1; x=sin(2*pi*n/10); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ; stem(x) 复正弦序列n=0:29; x=exp(j*5*n); stem(x) 指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)

信号与系统实验报告3 (2)

信号与系统实验 实验三：信号的卷积 （第三次实验）

【实验目的】 1. 理解卷积的物理意义； 2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法； 3. 熟悉卷积运算函数conv的应用； 【实验内容】 给定如下因果线性时不变系统： y[n]+0.71y[n-1]-0.46y[n-2]-0.62y[n-3=0.9x[n]-0.45x[n-1]+0.35x[n-2]+0.002x[n-3] (1)不用impz函数，使用filter命令，求出以上系统的单位冲激响应h[n]的前20个样本; 代码如下： clear all; N=[0:19]; num=[0.9 -0.45 0.35 0.002]; den=[1 0.71 -0.46 -0.62]; h=filter(num,den,N); stem(N,h); xlabel('ê±??Dòo?'); ylabel('??·ù'); title('μ￥??3??¤?ìó|'); grid; 图像如下：

(2)得到h[n]后，给定x[n],计算卷积输出y[n]；并用滤波器h[n]对输入x[n]滤波，求得y1[n]; 代码如下： clear all; N=[0:19]; num=[0.9 -0.45 0.35 0.002]; den=[1 0.71 -0.46 -0.62]; h=filter(num,den,N); x=[1 -2 3 -4 3 2 1]; y=conv(h,x); n=0:25; subplot(2,1,1); stem(n,y); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('用卷积得到的输出');grid; x1=[x zeros(1,19)]; y1=filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1);

中科大信号与系统 实验报告2

信号与系统实验报告 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统求解各种响应 impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 以默认方式绘出由向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。 只求出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解，但不绘出其相应波形。 step( ) 函数 函数step( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统的阶跃响应，在指定的时间范围内的波形图，并且求出数值解。和impulse( )函数一样，step( )也有如下四种调用格式： step( b,a) step(b,a,t0) step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同，所不同只是所绘制（求解）的是系统的阶跃响应g(t)，而不是冲激响应h(t)。 lsim( )函数 根据系统有无初始状态，lsim( )函数有如下两种调用格式： ①系统无初态时，调用lsim( )函数可求出系统的零状态响应，其格式如下：

信号与系统实验报告

信号与系统实验 指导老师： 实验时间： 2015年6月 学校：海南大学 学院：信息科学技术学院 专业班级： 姓名： 学号：

《信号与系统实验》 实验一基本信号在MATLAB中的表示和运算 一、实验目的 1．学会用MATLAB表示常用连续信号的方法； 2．学会用MATLAB进行信号基本运算的方法； 二、实验原理 1．连续信号的MATLAB表示 MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。 表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。 例1-1指数信号 如f (t) = Ae at，调用格式为ft=A*exp (a*t) 程序: A=1;a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft); grid on; 波形图：

例1-2 正弦信号 调用格式为ft=A*sin(w*t+phi) 程序： A=1;w=2*pi;phi=pi/6; t=0:0.01:8; ft=A*sin(w*t+phi); plot(t,ft); grid on; 波形图： 例1-3 抽样信号 定义为Sa(t) = sin c(t /π ) 程序： t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on; axis([-10,10,-0.5,1.2]); title('抽样信号') 波形图：

信号与系统实验报告(常用信号的分类与观察)

实验一:信号得时域分析 一、实验目得 1.观察常用信号得波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数得测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ＺH５0０4) 2.40MHｚ双踪示波器一台 3.ＤDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性得研究,其中重要得一个方面就是研究它得输入输出关系，即在一特定得输入信号下,系统对应得输出响应信号.因而对信号得研究就是对系统研究得出发点,就是对系统特性观察得基本手段与方法.在本实验中,将对常用信号与特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量得函数，在这里仅对一维信号进行研究,自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(ｔ)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号:指数信号可表示为ｆ(t）＝Ke at。对于不同得ａ取值，其波形表现为不同得形式,如下图所示: 图１―1 指数信号 2、信号:其表达式为f(t）=Ｋsin(ωt+θ),其信号得参数:振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示:

图1-2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号:其表达式为其波形如下图: 图１-３指数衰减正弦信号 ４、Sａ(t）信号:其表达式为:。Sa（t）就是一个偶函数，t= ±π,±２π,…,±ｎπ时,函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特得运用。其信号如下图所示: 图1－4 Ｓa(t)信号 5、钟形信号(高斯函数):其表达式为：其信号如下图所示：

图1-5 钟形信号 6、脉冲信号:其表达式为ｆ(t)=u(t)-ｕ（t—T),其中u（t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示: f(ｔ） ? ……??…… 0 t 图1-6脉冲信号 7、方波信号:信号为周期为T,前T/2期间信号为正电平信号,后T/２期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t) ………… ?0?t 图1－７方波信号 四、实验内容及主要步骤 下列实验中信号产生器得工作模式为11 1、指数信号观察 通过信号选择键1，设置Ａ组输出为指数信号(此时信号输出指示灯为0００000）。用示波器测量“信号Ａ组”得输出信号。 输出波形为：

信号系统实验报告123(1)

实验一连续时间信号的时域基本运算 一、实验目的 （1）掌握连续时间信号时域运算的基本方法； （2）掌握相关函数的调用格式及作用； （3）掌握连续信号的基本运算。 二、实验原理 信号的基本运算包括信号的相加（减）和相乘(除).信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换。 （1）加减： f(t)=f1(t)±f2(t)（2）乘: f(t)=f1(t)×f2(t) （3）延时或平移：f(t)→(t-t0) t0>0时右移；t0<0时左移 （4）翻转： f(t)→f(-t) （5）尺度变换：f(t)→ f(at) |a|>1时尺度缩小；|a|<1时尺度放大；a<0时，尺度翻转。 （6）标量乘法：f(t)→af(t) （7）倒相： f(t)→-f(t) （8）微分： f(t)→df(t)/dt （9）积分： f(t)→∫t -∞f(t)d(t) 三、涉及的MATLAB函数及其运算 1、stepfun函数 功能：产生一个阶跃信号。 调用格式： Stepfun(t,t 0)其中，t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生；t 是信号 发生从0到1跳跃的时刻。 2、diff函数 调用格式： diff (f) : 求函数f对预设独立变数的一次微分值。 diff (f, ’t’) : 求函数f对独立变数t的一次微分值。 3、int函数 调用格式: Int（f）: 函数f对预设独立变数的积分值。 Int(f,’t’): 函数f对独立变数t的积分值。 4、heaviside函数 Heaviside（t）:产生没有移位的阶跃信号。 Heaviside（t-k）:产生向右平移K单位的阶跃信号。 四、实验内容与方法1、验证性实验 （1）移位 实现连续信号的移位，即f(t-t0),或者f(t+t0);常数t0>0。 MATLAB程序 clear all t=0:0.0001:2 y=sin(2*pi*(t)); y1=sin(2*pi*(t-0.2)); plot(t,y,'-',t,y1,'--'); ylabel('f(t)');xlabel('t');title('信号的移位') 运行结果：

信号与系统实验报告一概要

西北工业大学 《信号与系统》实验报告学院：软件与微电子学院学号： 姓名： 专业：软件工程 实验时间： 实验地点： 指导教师： 西北工业大学 201 年9 月

1.2离散时间正弦信号 (a): clc; N=12; n=0:(2*N-1); i=1; for M=[4 5 7 10 15] x=sin(2*pi*M*n./N); figure(i) stem(n,x,'fill'); i=i+1; end

答：第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期

为12；第四个信号的基波周期为6。由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周 期为N/（M与N的最大公约数） (b): clc; n=1:8; i=1; for k=[1 2 4 6] x=sin(2*pi*k/5*n); subplot(2,2,i) stem(n,x,'fill') i=i+1; end 答：图中有2个唯一的信号。因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因 此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。 (c):考虑下面3个信号 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? = N n N n n x N n N n n x N n N n n x 2 5 sin 3 2 cos ] [ 3 sin 2 cos 2 ] [ 3 sin 2 cos ] [ 3 2 1 π π π π clc; N=6; subplot(311)

华南理工大学信号与系统实验报告

Experiment Export Name: Student No: Institute: Dec 26, 2011

Experiment Purposes 1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3. 2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties. 3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter. Experiment Contents 实验项目一：MATLAB编程基础及典型实例 ①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表示圆周率) 1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4) 2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4) 3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8) program for matlab n=0:31; x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4); x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4); x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8); subplot(3,1,1); stem(n,x1); title('x1'); subplot(3,1,2);

信号系统实验报告

信 号 实 验 报 告信息科学与工程学院电子信息工程 姓名： 学号：

实验一 一、实验内容： 1、连续信号的MATLAB表示： MATLAB提供了大量的产生基本信号的函数。最常用的指数信号、正弦信号是MATLAB的内部函数，即不安装任何工具箱就可调用的函数。 2、编程实现题 2-2已知信号x(t)如图m2-2图所示，分别用MATLAB表示信号x(t)、x(t)cos(50t),并画出波形，程序如下： function yt=x2_2(t) yt=1*(t>=-1&t<0)+4*t.*(t>=0&t<=0.5)+(-4)*(t-1).*(t>0.5&t<=1); %example2_2 t=-2:0.001:2; subplot(2,1,1) plot(t,x2_2(t)) title('x(t)') subplot(2,1,2) A=1;w0=50; t=-2:0.001:2;phi=0; xt=[A*cos(w0*t+phi)].*[1*(t>=-1&t<0)+4*t.*(t>=0&t<=0.5)+(-4)*(t-1).*(t>0.5&t<=1) ]; plot(t,xt) title('x(t)cos(50t)') 运行结果如图所示：

2-3（1）编写表示题M2-3图所示的信号波形x(t)的MATLAB函数（2）试画出x(t)、x(0.5t)、和x(2-0.5t)的波形图。程序如下： function yt=x2_3(t) yt=1*t.*(t>=0&t<2)+2*(t>=2&t<3)+(-1)*(t>=3&t<5); %example2_3 t=-4:0.01:10; subplot(3,1,1) plot(t,x2_3(t)) title('x(t)') axis([-4,10,-2,3]) t=-4:0.01:10; subplot(3,1,2) plot(t,x2_3(0.5*t)) title('x(0.5t)') axis([-4,10,-2,3]) t=-6:0.01:8; subplot(3,1,3)

信号系统实验报告

一, 实验目的 (1) 连续时间系统的单位冲激响应、单位阶跃响应在线性系统分析中的作用、地位及其 MATLAB 实现； (2) 握求解连续LTI 系统响应的MA TLAB 实现方法； (3) 握连续时间信号的卷积在连续系统分析中的作用、卷积方法及其MATLAB 的实现； 二，实验原理 a) 设连续LTI(线性时不变)系统的激励为)(t e ，响应为)(t r ，则描述系统的微分方程 可表示为 )()()(1)(1t e b t r a j m j j i n i i ∑∑=== (2-1) 为了在MA TLAB 编程中调用有关函数，我们可以用向量a 和b 来表示该系统， 即 ],,,,011a a a a n n -=[a (2-2a) ],,,,011b b b b m m -=[b (2-2b) 这里要注意，向量a 和b 的元素排列是按微分方程的微分阶次降幂排列，缺项要用0 补齐。 (2) 系统的单位冲激响应 单位冲激响应)(t h 是指连续LTI 系统在单位冲激信号)(t δ激励下的零状态响应，因此)(t h 满足线性常系数微分方程(2-1)及零起始状态，即 )()()(1)(1t b t h a j m j j i n i i δ∑∑===， ]110[ ,0)()(,n-,,k t h k == (2-3) 按照定义，它也可表示为 )()()(t t h t h δ*= (2-4) 对于连续LTI 系统，若其输入信号为)(t e ，冲激响应为)(t h ，则其零状态响应)(t r 为 )()()(t h t e t r *= (2-5) 可见，)(t h 能够刻画和表征系统的固有特性，与何种激励无关。一旦知道了系统的冲激响应)(t h ，就可求得系统对任何输入信号)(t e 所产生输出响应)(t r 。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告 一、硬件实验 I 实验一连续系统的频率响应特性测量 一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量 二、实验目的与任务： 目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。 任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度， 拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。 三、实验原理： 正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统，输出)(t y 仍为正弦波信号。 图3.3-1信号输入连续LTI 系统 图3.3-1中， )(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=) 通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。 四、实验内容 打开PC 机端软件SSP .EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 1 实验部分截图如下： (x ) (t y

f=0.1KHz f=0.6KHz f=3.4KHz f=5.0KHz

显然该滤波器是低通的； 实验内容（二）、带通滤波器的幅频特性测量1 电路的连接： 2 实验数据记录表格：

由表格数据知该滤波器是带通滤波器。 五．实验分析 显然，实验内容一是低通滤波器，实验内容二是带通滤波器； 低通滤波器的基本结构： 高通滤波器的基本结构： 带通滤波器的基本结构是： 显然是低通滤波器与高通滤波器的串联，故上述实验的串联方法将得到带通滤波器。 II 实验二连续信号的采样和恢复 一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复 二、实验目的与任务

哈工大威海信号系统实验报告完整版

《信号与系统》实验报告 实验一 典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明） （2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。 （3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的 （1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码： >> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); 姓 名： 学 号： 同组人： 无 指导教师： 成 绩：

>> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f) (3)三种奇异函数 <1>符号函数 代码: t=-5:0.05:5; f=sign(t); plot(t,f) <2>阶跃信号 代码:>> t=-5:0.1:5; >> f=u(t); >> plot(t,f) <3>单位冲激信号 代码：function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('单位冲激信号 δ(t) ') （4）实验三1234 <1> syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1);

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告 第三次课：四、五章上机实验 1．连续时间傅里叶变换性质：4.3节(b)。 clc clear load splat y=y(1:8192); N=8192 fs=8192; Y=fftshift(fft(y)); Y1=conj(Y); y1=real(Y1); sound(y1,fs); 2．求由微分方程描述的单位冲激响应：4.5节(b)。 clc clear A1=[1 1.5 0.5]; B1=[1 -2]; [R1 P1]=residue(B1,A1) 运行结果： R1 = 6 -5 P1 = -1.0000 -0.5000

3．计算离散时间傅里叶变换：5.1节(a),(b),(c)。ａ． clc clear Xn=[ones(1,10),zeros(1,6)]; N=0:15; stem(N,Xn) 运行结果： ｂ． clc clear Xn=[ones(1,10),zeros(1,6)]; X=fft(Xn,100); N=100; K=0:N-1; W=2*pi*K/N; subplot(2,1,1) stem(K,abs(X))

title('|X(ejw)|') subplot(2,1,2) stem(K,angle(X)) title('

信号与系统实验报告总结

信号与系统实验报告 实验信号抽样及信号重建一、实验目的 1、进一步理解信号的抽样及抽样定理; 2、进一步掌握抽样信号的频谱分析; 3、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理; 二、实验内容及步骤 练习1、什么是抽样定理,信号采样后重建的步骤，抽样频率如何设置, 答:(1). 抽样,Sampling,:就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到 一个离散时间序列(Discrete-time sequence). 抽样定理:设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为f m ，如果用时间间隔为 T<=1/2f m的开关信号对f(t)进行抽样时，则f(t)就可被样值信号唯一地表示。 (2). 步骤:从频域看,设信号最高频率不超过折叠频率: ,,,,Xa(j)=Xa(j) ||s/2 则理想取样后的频谱就不会产生混叠,故有: 让取样信号x^(t)通过一带宽等于折叠频率的理想低通滤波器: ,,,H(j)=T ||s/2 滤波器只允许通过基带频谱,即原信号频谱,故: ,,,,Y(j)=X^(j)H(j)=Xa(j)

因此在滤波器的输出得到了恢复的原模拟信号: y(t)=xa(t) 从时域上看,上述理想的低通滤波器的脉冲响应为: 根据卷积公式可求得理想低通滤波器的输出为: 由上式显然可得: 则: 上式表明只要满足取样频率高于两倍信号最高频率,连续时间函数xa(t)就可用他的取 样值xa(nT)来表达而不损失任何信息，这时只要把每一个取样瞬时值与内插函数式相乘求 和即可得出xa(t),在每一取样点上,由于只有该取样值所对应的内插函数式不为零,所以各 个取样点上的信号值不变。 (3). 频率设置:根据抽样定理 ws/wm的值必须大于或等于2 练习2、给范例程序Program4_1加注释。 % Program clear, close all, tmax = 4; dt = 0.01;

哈工大威海信号系统实验报告完整版

《信号与系统》实验报告 姓名： 学号： 同组人：无 指导教师： 成绩：

实验一典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明）（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题（1，3，5，8）函数形式绘制波形。 （3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的（1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3>

代码： >> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1::2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f)