一全要素生产率的概念解析
经济增长是国家的基本经济目标之一，对经济增长的源泉或因素的探索与研究一直是经济学界的热点。现代西方经济学界一般认为促进经济增长的因素可以分为三项：劳动力数量的增长、固定资本存量的增长及全要素生产率的增长。这三项可以衡量各个地区的经济运行状况。从长期来看，由于劳动、资本生产要素投入都受到边际收益递减规律的制约，而全要素生产率却具有边际收益递增的特点，所以，全要素生产率的增长是支持经济可持续增长的唯一源泉。全要素生产率已逐渐成为分析经济增长方式的重要工具，也是政府制定长期可持续增长政策的重要依据，估算全要素生产率有助于进行经济增长源泉分析，即分析各种要素对经济增长的贡献，确定经济增长的可持续性。
生产率是指要素资源(包括人力、物力、财力资源)的开发利用效率，即生产过程中投入要素转变为实际产出的效率，是产出除以投入。根据研究，对生产所投入要素选择的不同，生产率通常又可分为单要素生产率(SFP)和全要素生产率(TFP)。
单要素生产率反映的是产出量与单一生产要素之间的效率关系，是在生产率研究过程中，将产出量和某一个特定的生产要素投入量(如劳动量或资本量)相比所得的比值。常见的单要素生产率有劳动生产率、资金产值率等，它是传统的社会经济统计研究中关于生产率研究的唯一指标。但是，应当注意到，单要素生产率只能衡量一段时间内某一个特定要素投入量的节约，而不能表示生产效率的全部变化。事实上，生产过程往往需要劳动和资本两种生产要素的同时投入。按照经济增长的相关理论，当我们用劳动来代替资本，并产出同样数量的产品时，资本产出率会因为资本投入的减少而提高，劳动产出率则会由于劳动投入的增加而降低。由此看来，单要素生产率并不能很好地反映生产率的全部变动。①全要素生产率是指所有生产要素的生产率，是针对全部投入要素进行测算, 而不是只涉及部分要素。它在一个更广的范围内考察生产率的情况，是总产出与综合投入要素之比，研究的是在一个经济系统中，所有投入要素加权综合后形成综合投入的产出效率。相对于传统的单要素生产率，全要素生产率能够更为全面地考虑投入要素，从而能够更加真实客观地衡量全部要素投入量的节约，反映一个经济系统的宏观综合经济效益，②是分析经济增长源泉的重要工具。总而言之，
通过分析各种因素对经济增长的贡献，可以识别经济增长的类型是投入型还是效率型；通过比较单要素投入和全要素生产率增长对经济增长的贡献，可以确定经济政策的控制方向是应该增加总需求，还是对经济结构进行调整。
二全要素生产率测算方法的分类
许多经济学家对全要素生产率进行了深入研究, 提出了许多测算方法, 不同学者从不同角度对这些方法进行了归类。主要有以下三种分类。
第一种, 是根据是否需要设置生产函数, 并对生产函数进行参数估计, 可以分为参数方法和非参数方法。③其中, 参数方法从生产函数出发,需要明确生产函数的形式, 并进行计量回归, 最后通过对生产余值的相关计算来获取全要素生产率的变化率。生产函数是参数方法的关键和首要问题, 其好坏会决定最终的评价结果。而非参数方法则绕开了生产函数, 不需要明确生产函数的形式, 不进行计量回归, 直接从投入和产出的角度来考虑全要素生产率的变化率。它采用多投入多产出的模型, 从不同的角度来分析生产的效率状况。
第二种, 根据测算原理和角度的不同, 全要素生产率的计算方法可以分为增长核算法、生产前沿面法和指数法。增长核算法, 是指通过适当的函数形式表示出经济体的投入产出关系, 并根据要素投入、生产率增长与产出增长之间的数量关系来推算出TFP增长率。其计算的基本思路是: 寻找一个合适的生产函数形式( 常用的有:柯布-道格拉斯生产函数、超越对数生产函数以及CES 生产函数等总量生产函数形式) , 利用样本数据进行回归, 估算出总量生产函数的具体参数, 得到具体的生产函数, 将产出增长率扣除各种投入要素增长率后的残差, 作为TFP的增长。按传统的增长核算法, 在假定生产在技术上是充分有效的条件下, 可以得出全要素增长率等于产出增长率与全部投入要素增长率加权和之差。而生产前沿面法, 在允许有技术无效的存在的条件下, 从另外一个角度理解和测算生产率。生产前沿面法是指以具有投入或产出最优性质的生产函数来构造生产前沿面, 通过生产过程的实际值( 投入或产出) 与最优值( 最小成本或最大产出) 的比较来得出TFP的方法。④根据构造生产前沿面方法的不同, 生产前沿面法又可分为参数型模型法和非参数型模型法。“指数”是指一个生产单元( 企业、行业、国家或地区) 在一定时期内生产的总产出和总投入之比。它常被用作衡量一个行业或地区经济运行状况的综合性指标, 而TFP的增长则是科技进步、效率
( 技术效率、规模效率等) 提高的综合体现。目前, 研究不同时期决策单元的全要素生产率的变化一般采用生产率指数理论与方法, 生产率指数有多种形式, 其中目前被广泛使用的典型的生产率指数是曼奎斯特指数（Malmquist Index）。该指数是在Malmqnist数量指数与距离函数的基础上定义的, 它被用来描述不需要说明具体行为标准( 例如成本最小化和利润最大化) 的多个输入变量和多个输出标量生产技术。
接下来，我将采用第二种方法，把全要素生产率的计算方法分为三大类：增长核算法、指数法和生产前沿面法，并把生产前沿面法进一步分为参数型模型法和非参数型模型法。
三全要素生产率的三种不同计算方法
（一）增长核算法
所谓增长核算法, 是指通过适当的函数形式表示出经济体的投入产出关系, 并根据要素投入, 生产率增长与产出增长之间的数量关系来推算出TFP。其计算的基本思路是: 寻找一个合适的生产函数形式(柯布-道格拉斯生产函数等总量生产函数形式) , 利用样本数据进行回归, 估算出总量生产函数的具体参数, 得到具体的生产函数, 将产出增长率扣除各种投入要素增长率后的残差, 作为TFP 的增长。⑤
设总量生产函数为柯布-道格拉斯生产函数：Y
t =Aeλt Kα
t
Lβ
t
（1）
其中，Y
t 为实际产出，L
t
为劳动产出，K
t
为资本产出，α、β分别为平均资本产
出份额和平均劳动产出份额。
为估计出平均资本产出份额α和平均劳动力产出份额β，对方程(1)两边同
时取自然对数有：In（Y）=In（A）+λt+αIn（K
t ）+βIn（L
t
）（2）
在规模收益不变的约束条件α+β=1下有：
In(Y
t /L
t
)=In(A)+λt+αIn(K
t
/L
t
) (3)
估计出平均资本产出份额α和平均劳动力产出份额β后，带入下面方程可以得到全要素生产率增长率：ΔA/A=ΔY/Y-αΔL/L-(1-α)ΔK/K (4) 索洛残差法避开了生产函数具体形式的讨论，而关注函数的相关性质，使得基于这一模型的技术进步度量方法具有广泛的适用性；加之索洛残差法计算方法简便、直观，该模型实用性也很强。但索洛残差法也存在明显的缺陷。在索洛模
型中，技术进步的贡献只是产出增长扣除劳动力和资本贡献份额之后的“余值”，该“余值”反映了任何导致生产函数变动的因素。但是实际上，并非劳动和资本两种投人以外任何导致产出增加的因素都是技术进步,方法中用来计算生产率贡献的“余值”不仅包含了狭义的技术进步, 还包括了诸如市场环境的改善、自然灾害的减少、劳动质量的提高等其它因素的影响, 直接导致技术进步贡献力的高估, 这正是索洛余值法的根本缺陷。由于索洛残差所包含的因素过于宽泛，所以不能真实反映现实的技术进步贡献，特别是对于中国这样一个转型经济更是如此。
（二）指数法
指数是分析各种经济变量变化最常用的方法, 计算TFP同样也不例外。TFP 指数是指一个生产单元( 企业、行业、国家或地区) , 在一定时期内生产的总产出和总投入之比。它常用作衡量一个行业或地区经济运行状况的综合性指标, 而TFP的增长则是科技进步、效率( 技术效率、规模效率等) 提高的综合体现。假设考察生产单元基期(S)和报告期(T) , X 表示投入, Y 表示产出, 则TFP指数则
可表示为:TFP
st =（y
t
/y
s
）/（x
t
/x
s
）
由此看出, 对生产率增长的度量, 必须转化为对总投入和总产出增长的度量。由于实际中的生产单元, 大都是以多种要素投入来生产多种产品, 而且各种投入和产出变化的速度、乃至变化方向都可能存在较大差异, 因而对总投入指数和总产出指数的计算, 并不像单一投入产出时那样简便易行, 而必须使用综合指数来度量这种复杂变化。而在TFP指数的计算中, 主要采用Tornqvist指数。
Tornqvist 数量指是个体数量指数的加权几何平均值,而权重则是基期和报
告期价值额的简单算术平均值, 即:Q
st T=Π
i=1
(q
it
/q
is
)(ωisωit/2) (1)
这里ω
is =p
is
q
is
/Σ
i=1
p
is
q
is
,是第i 物品在基期s 的价值份额,ω
it
=p
it
q
it
/Σ
i=1
p
it
q
it
是
第i 物品在报告期t 的价值份额。Tornqvist指数一般写成它的对数形式:
InQ
st T =Σ
i=1
(ω
is
ω
it
/2)×（Inq
it
-Inq
is
） (2)
这种对数变换形式为实际计算提供了方便。对数形式下的Tornqvist指数, 是对数形式的个体数量指数的加权平均值。由于第i种物品数量对数的变化,
Inq
it -Inq
is
= In(q
it
/q
is
)≈q
it
/q
is
-1 (3) 代表了第i物品数量变化的百分率。因此对数形式的Tornqvist指数表现的是
总体数量的增长率。Tornqvist数量指数(2),是在度量总投入和总产生数量变化时,最常用的指数公式;而(3)则用于实际计算。同样,Tornqvist指数的计算也可依靠计算机来实现, 可以利用的软件主要有SHAZAM 经济计量软件包, EXCEL、LOTUS、TFPIP 也都可以计算T ornqvist 指数。
综合以上分析,可以看出指数方法具有以下两点优势:
1.对于任意两个时期(企业、行业、国家或地区) , 只要有它们的投入产出物品的数量及相应的价格(或是价值份额) , 利用指数方法就可计算它们之间的生产率变化, 较为简单也易于理解。
2.在生产函数已知的前提下,TFP指数可以分解为技术效率、技术进步和规模
效率的乘积。假设生产单元在基期和报告期的技术效率不为1, 则y
t =λ
t
f
t
（x
t
）,
0＜λ
t ＜1,f
t
(x
t
)为生产单元ε（t）阶齐次生产函数。
将y
t 代入公式中,得:TFP
st
=（y
t
/y
s
）/(x
t
/x
s
)=（λ
t
/λ
s
）×（f
t
（x
t
）/x
t
）/（f
s
（x
s ）/x
s
）, 假设基期和报告期的投入水平存在一定的数量关系, 即x
t
= ax
s
, 则
TFP
st =（λ
t
/λ
s
）×（f
t
（ax
s
）/ax
s
）/（f
s
（x
s
）/x
s
）=（λ
t
/λ
s
）×aε（t）-1×（f
t
（x
s ）/ f
s
（x
s
））。公式右边的λ
t
/λ
s
为技术效率, f
t
（x
s
）/ f
s
（x
s
）部分为
技术进步, 而中间部分aε（t）-1为规模效率。在应用指数方法时, 还有两方面问题需要注意: 一是指数方法本质上属于确定性方法, 没有考虑随机因素对TFP的影响;二是由于国内的一些客观原因,生产资料和产成品价格的历史数据不完全,这会影响到TFP的最终结果。
（三）生产前沿面法
对经济生产有效性进行评价具有非常重要的意义。要了解生产行为无效的根源和程度，以提出相应的改进对策和目标，就必须要对无效的生产决策单元（Decision Making Unit，DMU）的生产有效性进行评价。生产前沿面分析是生产有效性评价的重要工具。它的研究思路是：根据已知的一组投入产出观察值，构造出投入产出一切可能组合的外部边界，使得所有投入产出观测点都落在这个边界的下方并且与其尽可能接近。
生产前沿面法允许技术无效的存在, 引进了技术无效率因子, 一个生产单位与生产前沿面的距离即为技术无效率。可以用一个例子说明生产前沿面对于效率的测算与分解原理。
假设某生产企业, 以两项投入( x
1和x
2
) 得到单一产出( y ) 。图1 中SS’
表示企业在技术完全有效率状况下的单位等产量曲线, 代表生产前沿面; 点P 是企业真实的生产点; 线段QP 表示在不减少产出的前提下所有的投入可以成比例缩减的数量, 也就是企业技术非有效性的程度。因此, 我们可以用百分比TE = OQ/OP= 1-QP/OP 表示企业的技术效率( 其取值分为在0 和1 之间) : 如果值等于1, 则表示这个企业是完全技术有效率的, 如图中的点Q 就是技术有效。技术有效的所有点就构成了生产前沿面, 即SS’上的点。
假设投入要素x
1和x
2
的单位价格分别为P
x1
和P
x2
,则企业的预算线为图中直线
AA’。预算线AA’和单位等产量曲线(生产前沿面) SS’的切点M是企业的最优生产点,其不仅具有技术上的有效性也具有资源配置上的有效性, 假设M 点的投入
分别为x
1M 和x
2M
。和M点相比起, Q 点虽然也是技术有效的点, 但是分配上却无
效率。假设Q 点的单位产出的投入分别为x
1Q 和x
2Q
,则可以通过增加x
2
要素投入,
减少x
1
的要素投入, 使得在单位产出不变的情况, 减少总成本投入。这一过程可
以一直进行到Q点移到M点为止,从而达到分配上的最优。我们可以用Q点和M点的
总成本之间的差额表示两点之间的分配无效性的程度。定义百分比AE = ( P
x1
×x
1Q + P
x2
×x
2Q
) / (P
x1
×x
1M
+ P
x2
×x
2M
) 表示分配效率( Allocative efficiency, AE ) ,
由于R 点和M 点处于同一条成本预算线上, 因此这两点的总成本相等, 因此进
一步得到AE = ( P
x1×x
1Q
+ P
x2
×x
2Q
) / (P
x1
×x
1M
+ P
x2
×x
2M
) = OR/ OQ。再定义
经济效率( Eco nomic efficiency,EE ) 为最优生产点M 总成本与真实生产点P 总成本之间的比值, 则EE = OR/ OP, 可以容易得出EE = TE×AE 。
图1中定义的这些效率方法是假定完全技术有效企业的生产函数已知。实际情况下并非如此, 因此完全有效的等值曲线必须从样本数据中估算。有两种方法来获取生产前沿面, 一种是建立一个参数函数, 如柯布-道格拉斯生产函数等, 通过拟合数据, 使得不可观测的点应该位于它的右侧或者上方, 这种方法得到生产前沿面函数, 就是参数型模型法; 第二种方法则是绕开了生产函数, 不需要明确生产函数的形式, 不进行计量回归, 直接将有效的生产单元组合起来, 构造出包络所有观测点的分段超平面,这则是非参数模型法。
1. 参数型模型法
参数型前沿生产函数又分为确定性参数生产函数方法和随机性参数前沿生产函数方法。其中, 前者是在不考虑随机因素因素影响的假设下采用线性规划方法求解前沿生产函数, 后者则是在考虑了随机因素的前提下采用统计学方法求解前沿生产函数。
( 1) 确定性参数生产函数方法
Aig ner Chu 提出的模型是比较有代表性的确定性参数生产函数方法, 其具体计算方法如下: 设有N 个生产单位, 第k 个生产单元的投入向量为x k , 产出为y k , 假定前沿面函数为y = f ( x ; ) , 可以通过非线性规划方法求取 , 前沿面函数为y = f ( x ; ) :min)Nk= 1f ( x k ; ) - y k第11 卷第5 期2010 年9 月全要素生产率测算方法解析Calculat ion Methods of T FPNo. 5 Vol. 11Sep. 2010?s. t. f ( x k ; ) - y k ? 0, k = 1, 2, . . . , N进一步计算!= y k f ( x k ; ), 则!即为全要素生产率。
( 2) 随机性参数前沿生产函数方法
随机性参数前沿生产函数方法则是由Aigner、Lovell、Schmidt 和Meeusen、Van den Bro eck 在1977 年分别独立提出, 目前, 运用较为广泛, 本文将对其具体
做法进行介绍, 并以其为基础, 介绍对全要素生产率进行分解的主要思路。
首先, 把生产函数记作:Yit = f ( X it , t) ex p( vi t - uit ) ( 10) i 表示第i 个经济体, i = 1, 2, . ; t 代表时期, t = 1,2, . , 其中, X i t 、Yit 分别表示第i 个经济体在t 时期的投入与产出向量, f ( X it , t) 为生产函数前沿面; vi t 服从N ( 0, ?2V ) 分布, 是一个双边误差项, 用来捕捉生产单位无法控制的随机因素所带来的生产的随机变化, 例如天气、自然灾害等;
uit ?0 是一个单边误差项, 表示生产的技术无效率的随机变量, 其具体分布形态可以是零点截断型正态分布等。可以利用极大似然法估计函数f ( Xi t ,t) 的参数和技术效率值exp( uit ) 。再对( 10) 式两边取对数, 再对时间t 求导, 为了简洁, 省略下表it , 则有:Y Y=lnYt= ( )j#jX j X j+vt) +lnf ( X ,
t)t-ut( 11)#j=lnf (X , t)lnX j是投入j 的要素产出弹性, X j 投入j 的增长量。从( 11) 式可以看出, 产出的变化率被分解为三个部分: 第一部分表示由投入变化而带来的产出的变化, 由于随机变量vi t 服从N ( 0, ?2V ) 分布, 所以其作用可以忽略不计; 第二部分表示技术变化率, 对应于生产前沿面的移动; 第三部分-ut表示在时期t 的技术效率变化率。我们知道, 全要素生产率可以理解为产出变化中不能用投入变化来解释的部分, 在( 11) 式中表现为后面
两项的和。Kumbhakar ( 2000) 在上述的基础上对全要数生产率增长率作了进一步分解, 他的做法是: 首先, 由于TFP 增长率是产出增长率与投入增长率之差, 即:TF P TF P=Y Y- )js jX X( 12)其中sj 是投入j 的成本份额, 将( 12) 式代入( 11)式中整理得:
TFP TFP=lnf (X , t)t-ut+ ( RTS - 1) )j?jX j)j(?j - sj )X j X j( 13) 其中RT S = )j#j , 是所有投入要素产出弹性之和,用来衡量行业规模经济效应? , ?j =#jRTS表示投入j 的产出弹性份额。按方程式( 13) 排列顺序可以讲TFP 增长一次分解为技术进步lnf (X , t)t、技术效率增长ut、规模经济效应增长( RTS - 1))j?jX j X j、资源配置效率增长)j(?j - sj )Xj Xj。
2. 非参数型模型法
图2 分段线性曲面等值曲线
非参数型模型法的代表性方法是DEA。DEA 构建出来的生产前沿面是一个非参数的分段线性凸面。例如,若决策单位用两项投入获得一项产出, 见图2, 图中每个黑点表示一个决策单位, DEA 就是要找出由点1 和点2连接起来的三段直线组成的生产前沿面SS+ , 然后再将其他黑点表示的决策单位与构造出来的生产前沿面SS+ ,进行比较, 计算其效率。DEA 模型主要有两类: 一类是不变规模报酬( CRS)模式下的DEA 模型( CCR 模型) , 由Cha rnes、Co opor和Rhodes 提出, 主要用于测算含规模效率的综合技术效率( STE) ; 另一类是可变规模报酬( VRS ) 模式下的DEA 模型( BCC 模型) , 由Banker 、Charnes 和Coo per提出, 可以排除规模效率的影响, 测算技术效率( TE) 。CCR 模型的具体思路: 假设有N 个公司或单位, 其规模收益不变, 每一公司或决策单位都有M 项投入和S项产出。分别用向量x i 和y i 表示i 个决策单位的投入和产出。M ? N 为投入矩阵X , S ?N 为产出矩阵Y , 用它们来表示N 个决策单元的所有数据。用数学线性规划来解决上面问题, 其具体的形式是:
m inst!, !- y i + Y? 0!x i - X? 0,? 0其中!是一个标量, 而
是一个N ? 1 常数向量, 获得的!值就是第i 个决策单元的效率值。CCR 模式
在测算技术综合效率时, 是基于规模收益不变的假设, 也就是被考察单元可以
通过增加投入来等比例地扩大产出规模。这一假设, 在现实生活是很难满足的, 例如由于不平等竞争、财政约束等等都可能导致某个决策单元不能以最佳规模运行。可变规模收益( VRS) 情况下的DEA 模型, , , BCC 模型则无此限制。可变规模收益( VRS) 模式下的DEA 分析, 实际上只要对固定规模效益模式下的CCR 模型进行简单的改进就可以了, 也就是通过对公式( 13) 增加凸面条件I 1 = 1 即可得到BCC 模型:
m inst!, !- ym inst!, !- y i + Y? 0!x i - X? 0,I 1+= 1,
?0式中I 1 是I * 1 的1 的向量。此方法形成了一个有相交面组成的凸面外壳, 这样它所包络的数据就比固定规模效益模式下的圆锥形外壳更紧密, 使得提供
的技术效率量大于或者等于使用固定规模效益模式所获得的技术效益。规模效益( SE) 可以通过同样的数据进行一个CCR 模型和一个BCC 模型的DEA 分析来完成。如果对于一个特殊的决策单元存在CCR 和BCC 的两个技术效益之间有差异, 则表明此决策单元规模是无效的, 并且规模无效效率可以由BCC 模型的技术效
益和CCR 模型的技术效益之间的差异计算出来。?我们可以用一个例子来具体说明在CRS 模式下CCR模型和在VRS 模式下的BCC 模型的DEA 分析前沿面的异同点, 以及规模效益( SE) 的具体测算方法。图3 举出了一个单项投入和单项产出的例子。图中, 由于是固定规模效益, 所以CCR 模型构建的前沿面是一条直线RPC , 而考虑到可变规模效益的BCC 模型构建的前沿面则是一条曲线MPV RN, 其中M PV R 表示规模报酬递增,RN 表示规模报酬递减。点P 是现实的生产点, 在CCR模型中技术非有效表示为P 到PC 间的距离, 在VRS 模式下方的技术非有效测度则是
P 到PV 间的距离。PC 和PV 两者之间的区别, 归因于规模非有效。因此, 这些效率若用比值形式来表示的话则分别是: T ECRS = APC / AP和TEVRS= APV / AP, 这些指标的取值都在0, 1 之间, 同时注意到T ECRS= SE * TEVRS 。这样, CRS 模式下的技术效率测算被分解成了?纯的# 技术效率和规模效率。DEA 模型应用的一个重要条件是要求各个决策单元( DM U) 具有可比性, 因此我们在选择投入和产出指标时必须要慎重, 否则评价结果将失去意义。
(
Malmquist 指数是由瑞典经济学家Malmquist在20世纪50年代提出的⑥,最初主要用于消费分析。后来的学者对该指数的应用进行了扩展性研究。Caves首先将该指数应用于生产率变化的测算⑦,此后与Charnes等建立的DEA理论相结合⑧ ,逐渐演化出基于成本、规模效率和不变规模收益的Malmquist指数模型,在生产率测算中的应用日益广泛。在实证分析中,研究者普遍采Fare 等构建的基于DEA 的Malmquist 指数⑨。该方法是基于距离函数定义Malmquist生产率指数的,利用线性优化方法给出每个决策单元的边界生产函数的估算,从而对效率变化和技术进步进行测度,Malmquist生产率指数变动值即为全要素生产率(TFP)变动值。
1.全要素生产率的概念界定和内涵（金融发展对中国全要素生产率增长的影响：作用机制 与实证分析，周杰琦） 目前学界对于全要素生产率概念的界定仍未达成共识，全要素生产率是个内涵和外延模 糊的概念（郑玉歆，1999）。全要素生产率概念的界定对于本文后续理论分析以及实证研究都尤为重要。荷兰学者Tibergen（1942）将时间因素引入到柯布一道格拉斯生产函数中，开创性提出全要素生产率的概念。全要素生产率引起学界的广泛关注最早起源于Solow（1957）开创性的研究工作，其目前已成为分析经济增长源泉以及评价经济增长质量的重要指标。按照Solow 经济增长理论，全要素生产率是指，各种生产投入要素(如资本、劳动投入、 能源、自然资源等)贡献之外的、由技术进步、技术效率、管理创新、社会经济制度等因素所导致的产出增加。在此意义上，全要素生产率也称为Solow 剩余。全要素生产率变动被解释为生产函数的整体移动，而要素投入变化则指要素投入沿着生产函数本身的移动。在新古典经济增长理论中，全要素生产率被解释是外生的技术进步，因此，技术进步独立于经济体的其他任何变量而产生。有的学者认为，Solow 剩余“测量了我们在经济增长源泉中无法全部解释和分析的因素”，它不仅包含：依赖创新推动的技术进步、通过模仿学习获得的技术进步以及技术效率提升，还包含了一系列未知的复杂因素，如数据测量误差、模型变量遗漏、模型设定偏误、经济周期波动的干扰等。然而，Jorgerson 和Griliches(1967)却认为，Solow剩余不过是投入要素不恰当测量所造成的结果，如果投入要素被正确测量，Solow 剩余则不复存在。由上可见，即便从索洛剩余的角度来界定全要素生产率，学术界对全要素生产率的内涵和外延也未能形成一致的认识。这种局面容易导致有关全要素生产率的研究出现混乱，甚至妨碍该研究领域的深入向前发展。 以中国情况为例，目前，由于概念定义、数据处理以及研究方法的不同，国内外研究对 中国全要素生产率平均增长率的测算结果存在较大分歧，比如，Young(2003)测算的结果为1.4%，Chow (2002) 测算的结果为2.68%，郭庆旺等(2005)测算的结果为0.891%。不过，绝大多数研究都认为，全要素生产率增长率对经济增长的贡献率相对较低，表明中国经济是典型的粗放型增长，因此，提高全要素生产率对经济增长的贡献率是中国未来经济发展的一个重要战略选择。为了使本文后续对全要素生产率的估计结果与其它研究更具可比性、允许采用多种方法估测全要素生产率、以及后面的实证结果能够得到清楚的解释，在本文研究中，笔者对全要素生产率的概念及其内涵做出更为全面而广泛的解释。笔者分析的全要素生产率是指：刨除了资本、劳动、土地、能源、原材料等要素投入的贡献和作用之外，其它所有可以促进经济增长的因素的有机综合体。本文所指的全要素生产率不仅包括Solow 经济增长理论假定的非体现的、能提高生产效率的技术进步（如创新的管理和组织方法、研究开发投入、创新活动、政策法律等），还包含了与资本质量提高、劳动者素质改进紧密联系的体现式的技术进步（如投资先进的现代化设备、教育进步所引起的劳动者素质提高）。按照体现型技术的理论，技术进步可以体现在要素投入质量上的改进。就资本投入而言，体现型的技术进步意味着，资本设备在设计、质量和功效方面的改善。对劳动投入而言，体现型的技术进步意味着，劳动者教育水平的提高及知识技能的改进。此外，随机因素和数据测量误差也包括在全要素生产率当中。 从全要素生产率增长来源的类别来看，全要素生产率的变动可以进一步分解为技术进步变化率、技术效率变动率、资源配置效率、规模效率变化等等。技术进步变化率不能完全表示全要素生产率的变动，从经济学意义来看，技术进步主要是指新的知识和技能、新生产工艺、新采用的设备或改进的旧设备、研究开发以及新组织管理框架等在经济生产活动中得到广泛应用，进而引起人们劳动生产率、经济活动水平的提高。技术效率变动率也不能完全代表全要素生产率的变动。技术效率刻画了生产中现有技术的使用状况，Farrell(1957)首先提出了技术效率的估测方法，Farrell(1957)的技术效率是指在给出一定要素投入下，某企业的实际
编辑本段全要素生产率的概念 全要素生产率 全要素生产率（Total Factor Productivity）又称为“索罗余值”，最早是由美国经济学家罗伯特.索罗（Robert M.Solow）提出，是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。 编辑本段概述 经济学角度 全要素生产率 全要素生产率一般的含义为资源（包括人力、物力、财力）开发利用的效率。从经济增长的角度来说，生产率与资本、劳动等要素投入都贡献于经济的增长。从效率角度考察，生产率等同于一定时间内国民经济中产出与各种资源要素总投入的比值。从本质上讲，它反映的则是个国家（地区）为了摆脱贫困、落后和发展经济在一定时期里表现出来的能力和努力程度，是技术进步对经济发展作用的综合反映。全要素生产率是用来衡量生产效率的指标，它有三个来源：一是效率的改善；二是技术进步；三是规模效应。在计算上它是除去劳动、资本、土地等要素投入之后的“余值”，由于“余值”还包括没有识别带来增长的因素和概念上的差异以及度量上的误差，它只能相对衡量效益改善技术进步的程度。
50年代，诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·M·索洛(Robert Merton Solow)提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，形成了现在通常所说的生产率（全要素生产率）含义，并把它归结为是由技术进步而产生的。 宏观经济学 全要素生产率是宏观经济学的重要概念，也是分析经济增长源泉的重要工具，尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。首先，估算全要素生产率有助于进行经济增长源泉分析，即分析各种因素(投入要素增长、技术进步和能力实现等) 对经济增长的贡献，识别经济是投入型增长还是效率型增长,确定经济增长的可持续性。其次，估算全要素生产率是制定和评价长期可持续增长政策的基础。具体来说,通过全要素生产率增长对经济增长贡献与要素投入贡献的比较，就可以确定经济政策是应以增加总需求为主还是应以调整经济结构、促进技术进步为主。 生产率增长率 全要素生产率 不过，目前学术界关于全要素生产率内涵的界定还有分歧。本文的全要素生产率是指各要素(如资本和劳动等) 投入之外的技术进步和能力实现等 导致的产出增加，是剔除要素投入贡献后所得到的残差，最早由索洛(Solow ,1957) 提出,故也称为索洛残差。在中国,近年来有些学者已开始研究全要素生产率问题，尤其在克鲁格曼(1999) 提出“东亚无奇迹”的论点后，这一问题更引起国内学者的普遍关注。一些学者估算了中国不同时期的全要素生产率增长率,如舒元(1993) 曾利用生产函数法估算中国1952 —1990 年间全要素生产率增长率，得到的结论是，全要素生产率增长率为0102 %，对产出增长的贡献率为013 %。王小鲁(2000) 同样利用生产函数法估算中国1953—1999 年间全要素生产率增长率，得到的结论是，1953 —1978 年间全要素生产率增长率为-0117% ,1979—1999 年间全要素生产率增长率为1146%，对经济增长的贡献率为1419 %。还有一些学者对全要
关于索洛残差法计算全要素生产率的再思考 摘要：本文认为索洛提出的残差法在计算全要素生产率在理论上虽然具有可行性，但是在具体操作中存在科学性的问题。笔者对中国1952-2004部分省市的面板数据，利用索洛残差法计算了全要素生产率，对结果进行了分析和平稳性检验并论证了该方法计算的结果不具可信度，并对其可能的原因进行了分析。 关键词：全要素生产率（TFP）索洛残差经济增长 一、对索洛残差法和中国全要素生产率的思考 易纲、樊纲、李岩指出，索洛的主要的理论缺陷来源于以资本存量代替资本服务。这样难以对资本进行准确的估算，另外在实际中资本往往有一部分处于闲置状态，而新旧资本的使用效率也不一样，因此会高估全要素生产率。笔者却认为不仅如此，运用索洛残差法估算全要素生率的可行性值得商榷，因为该方法实质是求残差，而具体使用时又往往是通过计量的方法获得资本和劳动的产出弹性，这里面本身已经存在一个计量的随机误差项，如此计算出来的全要素生产率缺乏准确性，如果回归样本数过小，其计算数值根本不具有代表性。 克鲁格曼认为，如果用全要素生产率来衡量技术进步的话，亚洲各国的技术进步几乎为零。而近年来的实证研究也越来越多倾向于中国的全要素生产率过低，我国的经济几乎完全依赖资本的投入。笔者当然同意这种现状的存在的确可以部分解释计量全要素生产率结果过低。本文将采用索洛残差的一般方法，根据面板数据，来试图构建一个关于经济增长的大样本回归，以此测算我国及各省各区域的全要素生产率，通过分析实证结果证明索洛方法的应用性值得商榷。 二、模型和测算 笔者采用索洛模型 在数据上，笔者采集了1952-2004年的GDP，L，K。由于我们更多地关注1978年之后的生产函数形式，从1952起至1978，每隔3年取一次数据，在回归时将他们与1978年之后的数据视为连续数据，这样就相当于加大了1978年之后
一、软件的具体操作 1.建一个文件夹，里面必须有四个文件(Dblank；deap；deap.000；123.dta)前三个文件在一般下载的DEAP Version 2.1中都有，直接复制过来就可以，第四个文件是一个数据文件，一般先在excel中先输入，再复制到一个记事本下就可以，注意在记事本下的数据只有数据，不包括决策单元的名称和投入、产出的名称，并且一定要先放产出，后是投入。例子具体见123电子表格和123记事本。 2.对命令Dblank文件进行修改,修改后保存为12 3.ins文件 3.打开deap软件,运行123.ins 4,回车后自动会有123.out 注意事项：(1) 123.dta；Dblank；123.ins都用记事本打开； (2)数据文件名和命令文件名一定要一样，如例子中都用123 (3)文件夹中一定要包括deap.000文件，如果没有这个文件，打开deap软件，就会出现一闪就没有了的情况。 二，结果的分析 在文件夹中打开123.out，看如下： 1) firm crste vrste scale 1 0.687 1.000 0.687 drs 2 0.814 1.000 0.814 drs 3 0.319 0.709 0.450 drs 4 1.000 1.000 1.000 - 5 1.000 1.000 1.000 - 6 0.336 0.425 0.791 drs 7 0.642 0.648 0.991 irs 8 0.379 0.381 0.994 irs 9 0.702 0.750 0.936 irs 10 1.000 1.000 1.000 - 11 0.304 0.461 0.659 irs 12 0.352 1.000 0.352 irs 13 1.000 1.000 1.000 - 14 0.594 0.929 0.639 irs 15 0.402 1.000 0.402 irs mean 0.635 0.820 0.781 firm：代表例子中的15的样本 crste：技术效率，也叫综合效率 vrste：纯技术效率 scale：规模效率(drs：规模报酬递减；-：规模报酬不变；irs：规模报酬递增) crste=vrste×scale 2)
江苏省全要素生产率与经济增长的实证分析 摘要：本文采用C-D生产函数，对江苏省1985—2009年全要素生产率增长率进行估算，对江苏省全要素生产率增长和经济增长源泉做简要分析，由此对江苏省经济发展提出相关建议。 关键词：全要素生产率；经济增长；Cobb—Douglas生产函数 经济发展是一个国家追求的根本目标，而经济增长是经济发展的必要前提。全要素生产率是分析经济增长源泉的重要工具,尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。估算全要素生产率有助于进行经济增长源泉分析,即分析各种因素(投入要素增长、技术进步和能力实现等)对经济增长的贡献,识别经济是投入型增长还是效率型增长,确定经济增长的可持续性。另外,估算全要素生产率也是制定和评价长期可持续增长政策的基础，具体来说,通过全要素生产率增长对经济增长贡献与要素投入贡献的比较,就可以确定经济政策是应以增加总需求为主还是应以调整经济结构、促进技术进步为主。近年来，全要素生产率TFP 逐渐成为众多国内外学者研究的热点问题。 本文采用索罗残差法,对江苏省1985—2009年间全要素生产率增长率进行了估算,并依据估算结果对此间江苏省全要素生产率增长和经济增长源泉做简要分析,试图对上述疑问作出解答，并对江苏省的经济发展提出相关的政策建议。 一、国内外相关研究综述 自内生经济增长理论产生以来，许多学者通过实证分析探讨了世界各国及地区间经济增长过程中的生产率变动状况。在研究方法上，过去十多年的实证分析主要集中在3个方面：一是通过建立线性回归方程，估计要素投入与技术进步对经济增长的贡献，由此探讨经济增长的源泉问题；二是进一步分析和发展估计全要素生产率（即广义技术进步）增长的理论和方法；三是解释单位资本产出和人均产出的动态分布规律。 王小鲁（2000）选择1953-1999年数据，利用生产函数法对我国全要素生产率的增长率进行估计，认为我国在1953-1978年全要素生产率的增长率为0.17%，1979-1999年为1.46％。张军（2003）认为中国在改革开放前TFP对中国经济增长的贡献甚微，改革开放后有了显著提高。王传久（2007）基于1999-2005年中国采矿业统计数据，运用面板数据固定效应模型，估计了我国采矿业生产函数，计算了中国采矿业全要素生产(TFP)率指数、增长率，以及全要素生产率增长对产出增长的贡献。李小平（2005）认为对大部分行业而言，TFP并不是产出
第46卷 第8期 2019年8月 天 津 科 技 TIANJIN SCIENCE & TECHNOLOGY V ol.46 No.8Aug. 2019 基金项目：天津市重点招标项目“2017年天津市全要素生产率测算研究”(18ZLZDZF00210)。 收稿日期：2019-07-18 科学与社会 索罗余值法测算全要素生产率的文献综述 孟 媛，张 弛 (天津市科技统计与发展研究中心 天津300051) 摘 要：国内外全要素生产率的测算方法很多，例如索罗余值法、随机前沿法、数据包络法等，其中应用较为普遍的是索罗余值法。通过简要梳理索罗余值法的推导过程，归纳较为普遍的关于该理论的基本假设(即规模效益不变和希克斯中性)的质疑，以及阐述全要素生产率与技术进步的关系，说明全要素生产率衡量技术进步是不完全准确的。关键词：全要素生产率 索罗余值法 技术进步 中图分类号：F204；F224 文献标志码：A 文章编号：1006-8945(2019)08-0094-02 Literature Review on Measurement of Total Factor Productivity by Solow Residual Method MENG Yuan ，ZHANG Chi (Tianjin Science and Technology Statistic Center ，Tianjin 300051，China ) Abstract ：There are many measurement methods of total factor productivity at home and abroad, such as the Solow residual method, stochastic frontier method, data enveloping method and so on. The Solow residual method is widely used. The gen-eral doubts about its basic assumptions (namely, constant scale benefit and Hicks neutral) are summarized by briefly combing the derivation process of the Solow residual method. The relationship between total factor productivity and technical progress is discussed, indicating that the measurement of technical progress by total factor productivity is not completely accurate. Key words ：total factor productivity ；Solow residual method ；technical progress 十九大指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，并提出要提高全要素生产率。关于全要素生产率，国内外学者进行了较多研究，测算方法不一，包括索罗余值法、随机前沿法、数据包络法等，其中索罗余值法的应用范围较为广泛。本文通过文献综述，简要介绍索罗余值法测算全要素生产率的过程，根据其适用的前提条件探讨测算的局限性，进而阐述全要素生产率与技术进步的关系。 1 索罗余值法简介 索罗[1]并不是第一个将生产函数与生产率联系起来的人，早在1942年Tinbergen 就探索过两者之间的关系，但是索罗的开创性贡献在于他在生产函数和指数方法之间建立了较为简洁且实用的理论联系。 索罗余值法是基于柯布-道格拉斯生产函数(即CD 生产函数)得到的，以规模效益不变和希克斯中 性(Hicks neutral )为基本假设前提。规模效益不变指 的是在既定的技术水平下，要素价格不变时，产出增加的比例等于所有投入要素增加的比例。希克斯中性指的是投入要素资本和劳动的边际产出的比率不变。CD 生产函数为： (,)t t t t Q A F K L = (1) 式中：Q t 指的是产出，K t 指的是资本投入，L t 指的是劳动投入，希克斯A t 指的是在资本和劳动投入水平不变时产出增加的部分，即全要素生产率，经常被用以衡量“技术进步”。 上述公式(1)变形，可以得到相对希克斯效率A t /A 0，即Q t /Q 0作分子，生产函数中要素积累的部分F (K t ，L t )/F (K 0，L 0)作分母。但是由于各投入要素的计量单位不同，这样并不能直接得到希克斯效率。 索罗运用非参数指数法，将上述公式变形得到： t t t t t t t t t t t t Q K K L L A Q Q Q K Q K L Q L A ??=++?? (2)
【最新2019】中国“全要素生产率”或降为2.7%word版本 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 中国“全要素生产率”或降为2.7% 中国社会科学院副院长蔡昉10日表示，中国的全要素生产率正在呈现持续下滑态势，并将在“十三五”时期进一步降为2.7%。 图片源自网络 请看相关报道： China should take actions to cope with its falling total factor productivity ( TFP ), a senior expert with a government think tank said Sunday . 1月10日，政府智囊团的一位资深专家表示，中国应采取措施应对全要素生产率下滑态势。 全要素生产率（ total factor productivity ， TFP ），也称总和要素生产率，是各种要素投入水平既定的条件下，所达到的额外生产效率，是分析经济增长源泉的重要因素。经济增长、人均收入和财富水平提高最终要依赖全要素生产率的提高。 中国社会科学院副院长蔡昉在第七届中国经济前瞻论坛上说，在人口红利 （ demographic dividend ）消失以后，中国经济增长要寻找新动力。目前，我国全要素生产率增速呈现下行趋势，他预测全要素生产率“十三五”时期会下降到2.7%。 他指出，要通过四方面措施进行调整：改革户籍制度（ reform household registration system ）；大力推进教育改革，把义务教育扩大到更大范围（ expand compulsory education to more people ），提高劳动力的质量（ increase the quality of labor force ）；解决各个领域的产能过剩（ overcapacity ）问题，进一步降低杠杆率（ leverage ratios ）；创造好的制度条件、政策环境，让企业能够自由进入，并让那些不再有生产力提高潜力和没有竞争力的企业退出（ create a policy environment where promising enterprises can easily enter the market and non - competitive ones are forced to exit ）。
经济发展论文： 全要素生产率研究方法述评 摘要:全要素生产率作为反映经济增长质量的重要指标,近年来引起了国内外学者的广泛关注。目前测算全要素生产率的方法大致分为两类:参数方法和非参数方法,它们的区别在于是否需要假设具体的生产函数形式。文章以上述分类方法为基础,对全要素生产率的研究方法进行了详细论述,并总结了不同方法在测算中的优势和不足,同时对相关研究文献进行了简要评述。最后,对我国全要素生产率的研究方向进行了探讨。 关键词:全要素生产率;索洛余值法;随机前沿生产函数法;数据包括分析法 一、引言 全要素生产率(TFP)是宏观经济学的重要概念,也是分析经济增长源泉的重要工具,尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。首先,估算全要素生产率有助于进行经济增长源泉分析,即分析各种因素(投入要素增长、技术进步和能力实现等)对经济增长的贡献,识别经济是投入型增长还是效率型增长,确定经济增长的可持续性。其次,估算全要素生产率是制定和评价长期可持续增长政策的基础。具体来说,通过全要素生产率增长对经济增长贡献与要素投入贡献的比较,就可以确定经济政策是应以增加总需求为主还是应以调整经济结构、促进技术进步为主。改革开放以来,国内外学者对中国的全要素生产率进行了深入研究,产生了大量的研究文献,但这些文献对TFP的估算结果存在较大差异,引发了许多争论,究其原因主要有两点:一是数据来源和处理方法不同,二是测算方法不同。测算TFP的方法多种多样,每种方法都有其优缺点和适用对象,究竟哪种方法更为恰当,哪一个研究的结果更为准确,哪种方法或哪种研究思路对于改革以来中国经济增长的分析更为适用?为此,有必要对既有的TFP研究方法进行梳理和总结,并指出其中存在的缺陷和不足,以利于研究者对TFP有一个较为客观的认识和了解,进而进行科学的计算。 目前测算TFP的方法大致分为两类:参数方法和非参数方法,它们的区别在于是否需要假设具体的生产函数形式。参数方法主要有索洛余值法、拓展的索洛余值法、随机前沿生产函数(SFA)法等,非参数方法主要有指数法、数据包络分析(DEA)法等,本文以上述分类方法为基础,对相关文献进行评述。 二、参数方法 1. 索洛余值法。索洛余值法最早由索洛(Solow,1957)提出,基本思路是估算出总量生产函数后,采用产出增长率扣除各投入要素增长率后的余值来测算全要素生产率增长,故也称生产函数法。在规模收益不变和希克斯中性技术假设下,全要素生产率增长就等于技术进步率。 由于模型简单,合乎经济原理,因此国内外很多学者利用这种方法对我国全要素生产率进行测算。如邹至庄(1993,2002)、张军(2002)、郭庆旺等(2005)、涂正革等(2006)等,尽管研究结果存在分歧,但绝大多数研究认为中国改革开放以前的经济增长是低效率的,TFP增长十分缓慢,而改革开放以后经济增长质量比改革开放以前有了较大的改善;国企的全要素生产率低于集体企业等。 在利用索洛余值法测度TFP时,存在着如下缺陷和不足: (1)该方法中TFP通过方程的“剩余”计算出来,不能直接求解,这种通过“剩余”得到的计算结果,包括了整个方程的计算误差,由此得到的结果的精确性有待提高。Jorgenson & Grilliches(1967)认为全要素生产率实际是一种计算误差,引起这种误差应归因于两个原因:
全要素生产率是指“生产活动在一定时间内的效率”。是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。 全要素生产率（Total Factor Productivity）又称为“索罗余值”，最早是由美国经济学家罗伯特.索罗（Robert M.Solow）提出，是衡量单位总投入的总产量的生产率指标。即总产量与全部要素投入量之比。全要素生产率的增长率常常被视为科技进步的指标。全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP，也称总和要素生产率）增长率。 经济学角度全要素生产率一般的含义为资源（包括人力、物力、财力）开发利用的效率。从经济增长的角度来说，生产率与资本、劳动等要素投入都贡献于经济的增长。从效率角度考察，生产率等同于一定时间内国民经济中产出与各种资源要素总投入的比值。从本质上讲，它反映的则是个国家（地区）为了摆脱贫困、落后和发展经济在一定时期里表现出来的能力和努力程度，是技术进步对经济发展作用的综合反映。全要素生产率是用来衡量生产效率的指标，它有三个来源：一是效率的改善；二是技术进步；三是规模效应。在计算上它是除去劳动、资本、土地等要素投入之后的“余值”，由于“余值”还包括没有识别带来增长的因素和概念上的差异以及度量上的误差，它只能相对衡量效益改善技术进步的程度。 50年代，诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·M·索洛(Robert Merton Solow)提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，形成了现在通常所说的生产率（全要素生产率）含义，并把它归结为是由技术进步而产生的。 宏观经济学 全要素生产率是宏观经济学的重要概念，也是分析经济增长源泉的重要工具，尤其是政府制定长期可持续增长政策的重要依据。首先，估算全要素生产率有助于进行经济增长源泉分析，即分析各种因素(投入要素增长、技术进步和能力实现等) 对经济增长的贡献，识别经济是投入型增长还是效率型增长,确定经济增长的可持续性。其次，估算全要素生产率是制定和评价长期可持续增长政策的基础。具体来说,通过全要素生产率增长对经济增长贡献与要素投入贡献的比较，就可以确定经济政策是应以增加总需求为主还是应以调整经济结构、促进技术进步为主。 生产率增长率 不过，目前学术界关于全要素生产率内涵的界定还有分歧。本文的全要素生产率是指各要素(如资本和劳动等) 投入之外的技术进步和能力实现等导致的产出增加，是剔除要素投入贡献后所得到的残差，最早由索洛(Solow ,1957) 提出,故也称为索洛残差。在中国,近年来有些学者已开始研究全要素生产率问题，尤其在克鲁格曼(1999) 提出“东亚无奇迹”的论点后，这一问题更引起国内学者的普遍关注。一些学者估算了中国不同时期的全要素生产率增长率,如舒元(1993) 曾利用生产函数法估算中国1952 —1990 年间全要素生产率增长率，得到的结论是，全要素生产率增长率为0102 %，对产出增长的贡献率为013 %。王小鲁(2000) 同样利用生产函数法估算中国1953—1999 年间全要素生产率增长率，得到的结论是，1953 —1978 年间全要素生产率增长率为-0117% ,1979—1999 年间全要素生产率增长率为1146%，对经济增长的贡献率为1419 %。还有一些学者对全要素生产率与经济增长进行了理论思考，如郑玉歆(1999) 对全要素生产率测度和经济增长方式转变的阶段性规律进行了详细讨论，但未给出中国全要素生产率的具体估算。易纲、樊纲和李岩(2003) 提出中国经济存在效率提升的四点证据，指出新兴经济在测算全要素生产率上面临的困难，并给出新兴经济全要素生产率的测算模型，但他们也未给出具体估算。本文在析比较全要素生产率四种
中国全要素生产率的变化：2000-2008 江春1 吴磊2滕芸 3 内容摘要：本文使用序列DEA和当期DEA方法测算了中国2000至2008年的 Malmquist生产率指数，并在规模报酬固定的假设下将其分解为技术效率变化指数 和技术变化指数。结果显示自2000年以来全国及各省份的全要素生产率均发生下 降，近年来中国的经济增长几乎完全依赖于要素投入的增加。全要素生产率持续降 低是同期资本产出比率迅速上升造成的，这反映出中国经济增长过于依赖投资、收 入分配不合理，同时也反映出金融体系的不健全。 关键词：全要素生产率；DEA；资本产出比 一、引言 改革开放三十多年来，中国的经济增长迅猛，取得了世所瞩目的成就。但与此同时，资源消耗巨大、要素配置效率差、产品附加值低、产业结构不合理等诸多问题始终让人们疑虑中国经济增长的持续性。中国经济增长的质量究竟如何，经济增长到底是来源于要素的投入还是来源于效率的提高？全要素生产率（TFP），作为衡量经济增长质量的重要指标，越来越受到经济学者的广泛重视，提高全要素生产率也被视为中国未来经济增长的决定因素（胡鞍钢，2003）[1]。 Chow（1993）[2]开启了对中国经济增长来源的研究，他认为中国在改革开放前TFP基本稳定，经济增长的主要动力是资本积累，而改革开放后TFP以每年2.7%的速度增长。颜鹏飞和王兵（2004）[3]将中国改革开放以来的经济发展划分为两个阶段，测算得到第一个阶段——1978-1991年间，中国TFP年均增长为-0.17%；第二阶段1992-2001年间则为0.79%。Y oung（2003）[4]采用自行调整后的数据测算1978年至1998年间中国的TFP增长率为1.4%等等。但是目前这类研究对中国TFP增长率的估计存在较大分歧，即便针对同一时期的研究，不同学者 作者简介：江春（1960—），男，武汉大学经济与管理学院金融系（武汉，430072），教授。研究方向：宏观金融 理论与金融发展理论。 吴磊（1980—），男，武汉大学经济与管理学院金融系（武汉，430072），博士生。研究方向：金融发 展理论。 滕芸（1982—），女，武汉大学经济与管理学院金融系（武汉，430072），博士生。研究方向：金融发 展理论。
第一步：选取测度方法 采用传统的索洛残差法对中国1978年-2013年的全要素生产率（TFP ）进行测度。 设总量生产函数为C —D 生产函数： βαλt t t t L K Ae Y = 其中，Yt 为实际产出，Lt 为劳动投入，Kt 为资本存量，α、β分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额。 为求出α、β，在规模收益不变的假设下（α＋β=1）对方程两边取对数 )ln()ln()ln()ln(t t t L K t A Y βαλ+++= （1） 整理得： )/ln()ln()/ln(t t t t L K t A L Y αλ++= （2） 在规模收益不变和中性技术假设下，全要素生产率的增长率为： L L K K Y Y A A /)1(///?--?-?=?αα （3） 根据方程（2）估计出α后，代入方程（3）即可求出全要素生产率的增长率。 第二步：样本数据及变量的选取 计算全要素生产率所需的真实产出的数据可以通过从国家统计局的官网上获得与生产函数设定中变量 L 相对应的现实数据，国外文献通常使用工作小时数，但我国统计年鉴中没有提供这个指标，故选取历年的就业人员数。另外，注意到指标给出的是年底数，为与 GDP 流量的含义相一致，将前后两年的就业人员数进行算术平均，获得年中的就业数。但资本存量序列需要在统计资料的数据基础上进行估算。经查阅文献可知，现在多采用被OECD 国家所广泛使用的永续盘存法对资本存量进行核算，所以，此处也采用此方法进行资本存量的核算。 其基本公式是： 1)1(/--+=t t t t K P I K δ （4） 其中，I t 是t 期以当期价格计价的投资额，P t 是t 期的价格指数，δ是折旧率。 对K 0 的估算采用国际常用方法：)/(00δ+=g I K 其中，g 是样本期真实投资的年平均增长率，δ为综合折旧率，一般定于5%。 历年投资流量指标的选取：综合经典文献和数据的可获得性两方面因素，此处采用1978-2013年全社会的固定资本形成总额为投资流量指标。我们只有截止于2004年的固定资本形成总额指数。这样，我们便无法直接把我国2005—2013年间的用当年价格给出的固定资本形成总额折算成以2000年价格表示的数据。
基于企业进入退出的“中国全要素生产率之谜”解释 摘要：本文通过LP法回归出制造业TFP，对“中国全要素生产率之谜”进行了验证，并构造了企业进入退出的动态模型，在通过特征事实对参数估计之后，通过模拟2008年企业进入的冲击，拟合出了稳态情况下行业面对大规模企业进入时的TFP变动情况，并与事实进行了比较。 关键词：全要素生产率企业的进入与退出模型 一、问题的提出：中国全要素生产率之谜 中国全要素生产率之谜，即指在2008年之后，企业的研究与试验发展投入（R&D）不断扩大，而学者们通过不同的估算方式测度出来的中国TFP（全要素生产率）却在不断下滑。根据统计局数据，在2008年，除了工业企业的全要素生产率下降之外，企业的数量迎来了一个激增的过程。除2004年因为第一次工业普查完善了统计核算的精确度而导致进入数量剧增之外，正常年份企业纯进入数大致在2―3万，然而在2008年，企业纯进入数量达到了惊人的10万家左右。 联系到中国在该年的四万亿救市计划，笔者认为可能是该政策刺激了大批低于行业平均TFP的低效率企业进入行业，因此拉低了行业的平均值。为了验证这一猜想，则需考察企业的进入退出对全要素生产率的影响。 二、企业进入退出与全要素生产率
企业的进入退出又叫企业更替，是产业经济学中的一个重要概念，反映了市场的基本特征之一。企业的进出对于TFP的影响在近年来受到了国内外学者的重视。由于数据的可得性，国内外学者往往测算工业企业，尤其是制造业的进入退出对TFP的影响。如周黎安等（2006）采用1995―2003年中关村科技园区制造业企业层面的微观数据，认为园区的TFP变动可划分为企业自身生产率增长和企业进入退出的动态过程这两个部分。毛其淋等（2013）通过1998―2006年中国工业企业微观数据测算了TFP，并将企业进出理解为替代关系，运用Baldwin&Gu（2003）发展的BG分解法测算了企业的纯进入效应，并认为进入效应对于全要素生产率的发展存在较为显著的效果。 综上，笔者提出猜想，新进企业由于TFP较低，因此其进入效应会对行业TFP造成负面影响，但在未来因为学习效应新进入企业会逐渐抬高行业TFP；而退出企业因为TFP较低被淘汰，其退出效应会对行业TFP造成正面影响。2008年以来企业数量激增，可能因新进入企业数量过多且低效率企业比重增大而导致2008年企业进入效应增大，且对长期造成了影响，以至于TFP呈现了负增长。笔者将通过微观数据验证以上猜想，并构建模型，进行数字检验。 三、数据的处理与基本特征事实 （一）数据处理 本文采用的样本是1998―2007年中国工业经过产业筛选后的制造业规模以上企业微观数据库。原数据库包含近200万观测值，经过数据清理，约有160万观测值，收录从1998年的10万家企业到2007
-89-浅谈中国各省区全要素生产率的测度 □张蒙焦一宁 内容摘要：经济研究的一个主要目标就是理解和解释经济的增长，经济的增长除了依靠人力资本和物质资本投入，还有一个很重要的因素即生产率的提高。对于中国这样一个相对资源短缺的国家，更需要生产效率的不断提高来支持长期经济增长，因此全要素生产率的研究有着重要的现实意义。本文采用索罗余值法利用最新的数据资料计算了30个省区1990-2007年全要素生产率。关键词：索罗余值全要素生产率物质资本人力资本 （西南民族大学四川成都610041） 全要素生产率又称综合要素生产率，是经济增长领域的一个重要 概念，主要反映资本、劳动力等投入要素的综合产出效率。在全要素 生产率的测量中，基于"索罗余值"基础的生产函数应用最为广泛，索 罗经济增长模型在当代西方得到广泛认同，因此本文选择索罗余值法 对中国个省区的TFP 进行计算。 我们知道影响一国经济增长的因素可以概括为三项：劳动力数量 的增长、固定资本存量的增长、以及广义的技术进步。在除去劳动力 数量增长和固定资本存量增长对经济增长的贡献后的技术进步因素 就被包含在"索罗余值"中。 因为人力资本水平随时间、地区变化必定会影响全要素的真实水 平，因此本文将人力资本存量投入纳入了范围，对索罗余值的模型进 行修正来估计中国各省份的TFP,这样更能体现全要素本身的涵义： Y=A (HL )（1） 其中Y 表示产出，L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，分 别为劳动和资本的产出弹性,H 为中国的人力资本水平，HL 即通常被 学者称之为经过质量调整后的劳动或有效劳动。 数据说明： 1.产出数据 本文所采用衡量国民经济整体产出的指标是按可比价格计算的 各省区的国内生产总值，基础数据取自历年的《中国统计年鉴》，并将 名义值折算成以1990年不变价格表示的实际值。 2．物质资本存量 关于各个省份的物质资本存量，目前被普遍采用的测算资本存量 的方法是Goldsmith 在1951年开创的永续盘存法。本文是在估计一 个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各省市的资本存量。K it = K it-1( 1-it /P it （2） 其中i 指第i 个省市，t 指第t 年。这个式子需要确定四个变量， 各省第t 年的名义固定资产投资额 ，基年资本存量K 0的确定。 a.当年投资 。张军在充分研究了前人关于经济折旧率的算法 后计算得到了各省固定资本形成总额的经济折旧率。我们知道按收入法计算的国内生产总值也就是GDP ，是由劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额以及营业盈余四个部分组成。我们可以把劳动者报酬占收入法GDP 的比重近似地认为是劳动收入份额， 那么其余部分则是资本收入份额
作者简介：李婷姝（1988—），女，贵州大学经济学院2011级西方经济学专业硕士研究生。 摘要：在经济高速增长的今天，我们不仅关注经济增长的速度，更关注经济增长的质量和效率，而全要素生产率作为测量经济增长质量和效率的最为流行的指标，在测算过程中，存在着一些不足。本文在借鉴相应学者关于全要生产率研究的基础上，总结了全要素生产率的不足，并提出了相应改进方法。 关键词：全要素生产率；经济增长；测算方法 时至今日，我们关于经济发展的认识，已不再局限于过去单纯依托经济发展的规模与数量作为衡量经济增长成果的标准的状况，而逐渐关注经济增长的效率、质量等。我们不仅希望经济能够在数量上增长，更希望通过经济增长能够提高民众的福利，改善民众的生活。自从改革开放以来，中国的经济取得了突飞猛进的发展。但是随着我国经济几十年的飞速增长，随之而来的却是越来越多的问题的产生。为此，我们不禁反思，经济增长真的只是从gdp增长总量数据就可以判断经济增长的效率与质量吗？对于衡量经济增长质量与效率的迫切需要，客观上也促进了利用全要素生产率，即tfp（total factor productivity）衡量与评价经济增长质量与效率的发展，如今，利用tfp衡量经济增长已成为国内最为流行的一种测算方法之一。 1. tfp内涵 自索洛提出了规模报酬不变的生产函数以及由此推导出来的增长方程，通过将产出增长率中超出资本与劳动力生产要素投入增长率的扣除（索洛余值）形成了全要素生产率的概念，并将全要素生产率来源定义为由技术进步引起的产出增长。由索洛余值的求解可以看出，全要素生产率除了包括技术进步引起的产出增长，还包括没有识别的经济增长因素以及由此产生的误差。 它的一般含义是指一定时间内生产活动的开发利用的效率，等同于一定时间内各种生产要素与总产量之间的比值，可以衡量一个国家在一定时间经济增长的质量与效率，也是关于技术进步对经济发展作用的综合反映，但是因为tfp还包括未识别的经济增长因素以及测量误差，因此，tfp对技术进步的衡量只是一种近似测量。tfp的来源除了包括技术进步，还包括效率提升与规模效应，比如组织创新、专业化以及生产创新等。但是，在索洛模型中，假定技术进步是外生变量，并没有考虑知识进步以及人力资本提升对于经济增长的溢出效应，在没有考虑技术进步的外部性情况下，因为边际产量递减规律，最终技术进步带来的产出效应会为零。这显然与现实生活中，通过改进技术水平，从而带来边际产量递增的现象不符，这也使全要素生产率的解释能力与借鉴意义大打折扣，即全要素成产率成为“黑箱”。[1] 2. tfp测算方法的缺陷 tfp的测算方法虽然简单可行，但是其中也存在着一些问题，这些问题影响着tfp作为衡量一国经济增长质量与效率指标的有效性与代表性。 2.1 用于测算tfp的要素投入数据为存量数据 在对tfp进行测算时，必须考虑要素投入与产出之间的关系。而根据新古典生产理论，一定时期的投入带来一定时期的产出，换言之，我们所要考虑的要素投入只是某段时期的投入量，即该段时期的流量数据，而不是某一时点上的存量数据。但是，从目前关于资本的指标统计口径来看，我们将资本分为固定资本和流动资本。用固定资本的存量数据代替资本的流量数据，其中隐含了固定资本某一时点上的存量与其在此段时期内的资本流量成正比的关系，但是，在现实生活中，这种假设显然是不一定成立的。综上所述，因为，用于衡量相应变量的指标，尤其是资本，在统计口径以上存在局限，造成计算结果投入与产出的不一致，从而使tfp的测量值偏离真实结果。 2.2 tfp自身的“黑箱”使其内涵含混，需要进一步分解
—————————————— —收稿日期：2009-03-20 基金项目：江西社科规划“十一五”项目“江西省总量生产函数及全要素生产率研究”（08JL08）作者简介：杨飞虎，江西财经大学副教授，经济学博士，主要从事投资经济研究。 一、前言 当前对总量生产函数的研究主要基于著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数，简称C-D 生产函数。后来的研究者们在C-D 函数的基础上做了大量的改进性工作，使得它更加具有实用性。随着其应用层面的扩大，其理论价值和实用性被越来越多的学者所接受。在后续的研究中，丁伯根（J.Tinbergen ）、索洛（R.M .Solow ）、丹尼森（E.Denison ）以及美国著名经济学家乔根森等都为C-D 生产函数的研究作出了大量的贡献。 1942年，荷兰经济学家丁伯根提出在生产函数中加入时间指数趋势项，以测定技术进步，将原C-D 生产函数中的常数A 换成一个时变参数A '，并将其设为指数形式：A t =A 0e γt （A 0,γ为常数）。同时，资金和劳动力投入都是各个时期的数据K (t )和L (t )，原C-D 函数可以转化为：Y (t )=A 0e γt K (t )L (t )。这就是丁伯根的动态C-D 生产函数。这一动态模型改变了C-D 生产函数仅能描述在某一恒定技术水平下生产要素资源配置状况及其与产出量之间的关系，并使生产领域技术进步的测算成为可能。 1957年美国经济学家罗伯特·索洛在研究美国经济时，将技术进步纳入C-D 生产函数中，在把资本增长和劳动增长对经济增长的贡献剥离以后，剩余部分归结为广义的技术进步，从而定量分离出了技术进步在经济增长中的作用。这便是有名的“索洛余值”，也称全要素生产率TFP 。它可以使人们分析出生产率的增长源泉。美国经济学家丹尼森发展了“余值”的测算方法，主要是把投入要素进行更加详细的分类，然后利用权数合成总投入指数。由索洛和丹尼森等发展起来的这种方 法，直到今天仍然占有十分重要的地位。 [1] 索洛假设技术进步是希克斯（J.R.Hicks ）中性的，采用下述生产函数： Y t =A t K α t L β t （1） 其中，Y t 表示t 期的实际产出，A t 表示t 期的技术水平，K t 表示t 期的固定资本投入，L t 表示t 期的劳动力投入，α表示固定资本投入的产出弹性，β表示劳动力投入的产出弹性。其中，α+β=1，即规模报酬不变。 对（1）式两边取自然对数，可以得到：ln Y t =ln A t +αln K t +βln L t （2） 对（2）式进行对时间t 求导，可得：Y ′ t /Y t =A ′ t /A t +αK ′ t /K t +βL ′ t /L t （3） 称上式为增长速度方程，表明产出的增长是由资本、劳动投入量的增加和技术水平的提高带来的。对（3）式移项后，可整理出索洛余值： A ′ t /A t =Y ′ t /Y-αK ′ t /K-βL ′ t /L t （4） 其中，A ′t /A t 就是索洛余值，被赋予了技术进步速度和全要素生产率的涵义。 将上面的索洛余值除以实际产出增长率，就可以计 算出全要素生产率献率。[2] 即： A ′t A t /Y ′t Y t =1-αK ′t K t /Y ′t Y t -βL ′t L t /Y ′ t Y t （5） 当前国内外研究全要素生产率的方法很多。为了研究的方便，本文将延续“索洛余值”的理念，对全要素生产率定义如下：全要素生产率是除了劳动力和资本这两大物质要素之外，其他所有生产要素所带来 江西省总量生产函数与全要素生产率估算：1952-2007 杨飞虎 （江西财经大学经济学院，江西南昌 330013） 摘要：根据索洛余值法和C-D 生产函数，建立了江西省总量生产函数模型，并利用江西省1952-2007 年相关指标数据进行了测算。研究发现，江西省总量生产函数是一个规模报酬递减的生产函数，江西省经济增长模式为投资驱动型的粗放型经济增长模式，代表技术进步的全要素生产率对江西省经济增长的贡献率长期在20%左右。因此，要提高江西省的全要素生产率贡献率，必须把技术进步放在江西经济社会发展的优先战略地位。 关键词：总量生产函数；全要素生产率；经济增长；索洛余值法；技术进步中图分类号：F 127文献标识码：A 文章编号：1005－0892(2009)07－0027－07