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分离工程习题解答

分离工程习题解答
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[例2-3]

求含正丁烷(1)0.15、正戊烷(2)0.4、和正已烷(3)0.45(摩尔分数)之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。B. 露点温度

a. 解:因各组分都是烷烃,所以汽、液相均可看成理想溶液, K i 只取决于温度和压力。如计算要求不高,可使用烃类的 p -T -K 图(见图 2-1)。

假设 T = 50℃, p =0.2MPa ,查图求 K i ,

组分 xi Ki yi=Kixi

正丁烷 0.15 2.5 0.375

正戊烷 0.40 0.76 0.304

正已烷 0.45 0.28 0.126

说明所设温度偏低,选正丁烷为K G

,95.0805

.076

.03==∑=

i G y K K 。查p-t-k 图t 为58.7, 再设 T = 58.7℃,重复上述计算得

故泡点温度为 58.7℃。

解:B. 露点温度, 假设 T = 80℃, p =0.2MPa ,查图求 K i ,

组分 xi Ki yi/Ki=xi

正丁烷 0.15 4.2 0.036

正戊烷 0.40 1.6 0.25

正已烷 0.45 0.65 0.692

1978.0≠=∑=∑∴i

i

i K y x

选正戊烷为参考组分,则

56.1978.06.14=?=∑?=i G x K K

由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃

K 1

=4,K 2

=1.56, K 3

=0.6,

1053.175.0267.00375.0≈=++=∑

=∑∴i

i

i K y x 故混合物在78℃。

[例2-7]

进料流率为 1000kmol/ h 的轻烃混合物,其组成为:丙烷 (1)30% ;正丁烷 (2)10% ;正戊烷 (3)15% ;正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。求在 50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。

解:该物系为轻烃混合物,可按理想溶液处理。由给定的T 和p ,从p - T - K 图查K i ,再采用上述顺序解法求解。

(1)核实闪蒸温度

假设50℃为进料泡点温度,则

假设50℃为进料的露点温度,则

说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度,闪蒸问题成立。

(2)求Ψ,令Ψ1 =0.1(最不利的初值)

=0.8785

因f (0.1)>0,应增大Ψ值。因为每一项的分母中仅有一项变化,所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程:

计算R - R 方程导数公式为:

当Ψ 1 =0.1时,

由(2-62):

以下计算依此类推,迭代的中间结果列表如下:

迭代次数Ψ f ( Ψ) df ( Ψ)/ d ( Ψ)

1 2 3 4

0.1

0.29

0.46

0.51

0.8785

0.329

0.066

0.00173

4.631

1.891

1.32

f (Ψ4)数值已达到p - T - K 图的精确度。

(3)用式(2-57)计算x i ,用式(2-58)计算y i

由类似计算得: x 2 =0.0583, y 2 =0.1400

x 3 =0.1670, y 3 =0.1336

x 4 =0.6998, y 4 =0.2099

(4) 求V ,L

kmol/h

kmol/h

(5)核实和

因Ψ值不能再精确,故结果已满意。

(1)

(2)

(3)一烃类混合物含甲烷5%(mol),乙烷10%,丙烷30%及异丁烷55%,试求混合物在

25℃时的泡点压力和露点压力。

K值只取决于温度和压解1:因为各组分都是烷烃,所以汽、液相均可以看成理想溶液,

i

力。可使用烃类的P-T-K图。

⑴泡点压力的计算:75348

i

组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑

x0.050.100.300.55 1.00

i

K8.5 1.80.570.26

i

∑i

i

x

K =0.919<1,说明所设压力偏高,重设P=1.8MPa

∑i

i

x

K =1.005≈1,故泡点压力为1.8MPa 。

⑵露点压力的计算:

假设P=0.6MPa ,因T=25℃,查图求i K

∑i

K y

=1.0688>1.00,说明压力偏高,重设P=0.56MPa 。

∑i

i

K y

=1.006≈1,故露点压力为0.56MPa 。

解2:(1)求泡点压力:

设P 1

=1000KPa ,由25℃,1000KPa ,查P-T-K 列线图得i K

1K =16.5 2K =3.2

3K =1.0 4K =0.43

所以

168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=?+?+?+?=∑i

y

选异丁烷为参考组分

282.0907

.0256

.042

43===∑i

y

K K ,查得P=1771KPa

在此条件下求得

∑i

y

=1.02≠1,继续调整

279.002.1282.043

44===

∑i

y K K ,查得P=1800KPa

求得:

(2)求露点压力

设P 1

=1000KPa ,由25℃,1000KPa ,查P-T-K 列线图得i K

1K =16.5 2K =3.2

3K =1.0 4K =0.43

所以

∑∑=++==614.143

.055.02.310.05.1605.0i

i

i

K y

x 选异丁烷为参考组分

694.0614.143.04142=?=?=∑i x K K

由25℃,42K =0.694查得P=560KPa ,查得各组分的i K 值 求得1990.0≈=∑i

x

故混合物在25℃时的露点压力为560Kpa

P86

6).以烃类蒸汽混合物含有甲烷a.5%,乙烷b.10%,丙烷c.30%及异丁烷d.55%。⑴试求混合物在25℃时的露点压力与泡点压力,⑵并确定在t=25℃,p=1MPa 大气压时的气相分率。

解:a.求混合物在25℃时的露点压力

设p=1MPa=101.3kPa ,由t=25℃查图2-1a 得:

K 1

=165,K 2

=27, K 3

=8.1, K 4

=3.2

12129.02

.355

.01.830.02710.016505.0≠=+++=∑=∑∴i i i K y x

选异丁烷为参考组分,则

6813.02129.02.34=?=∑?=i G x K K

由6813.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=650kPa :

K 1

=28,K 2

=5.35, K 3

=1.7, K 4

=0.681 1003.1681

.055

.07.130.035.510.02805.0≈=+++=∑=∑∴i i i K y x

故混合物在25℃时的露点压力为650kPa 。 b.求混合物在25℃时的泡点压力

设p=1MPa=101.3kPa ,由t=25℃查图2-1a 得:

K 1

=165,K 2

=27, K 3

=8.1, K 4

=3.2

114.1555.02.330.01.810.02705.0165≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

选异丁烷为参考组分,则 2114.014

.152.34==∑=i G y K K

由2114.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=2800kPa :

K 1

=6.1,K 2

=1.37, K 3

=0.44, K 4

=0.2114

16903.055.02114.030.044.010.037.105.01.6≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

306.06903

.02114

.04==∑=

i G y K K 由306.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1550kPa :

K 1

=11.0,K 2

=2.2, K 3

=0.70, K 4

=0.306

1148.155.0306.030.07.010.02.205.00.11≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

27.0148

.1306.04==∑=i G y K K

由27.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1800kPa :

K 1

=9.6,K 2

=1.9, K 3

=0.62, K 4

=0.27

1004.155.027.030.062.010.09.105.06.9≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

则混合物在25℃时的泡点压力为1800kPa 。 c.t=25℃,p=1MPa=101.3kPa

K 1

=165,K 2

=27, K 3

=8.1, K 4

=3.2 12129.02

.355.01.830.02710.016505.0<=+++=∑i i K z 114.1555.02.330.01.810.02705.0165>=?+?+?+?=∑i i z K

故在t=25℃,p=1MPa 大气压时的气相分率等于1。

1. 某精馏塔的操作压力为0.1Mpa ,其进料组成为

组 分 正丁烷 正戊烷 正己烷 正庚烷 正辛烷 总合 组成(摩尔分数)0.05 0.17 0.65 0.10 0.03 1.00 试求:①露点进料的进料温度。

②泡点进料的进料温度。

解:①露点进料的进料温度

设t=20℃,p=0.1MPa=100kPa ,由查图2-1a 得:

K1=2.1,K2=0.56, K3=0.17, K4=0.055,K5=0.017 1734.7017

.003.0055.010.017.065.056.017.01.205.0≠=++++=∑

=∑∴i i i K y x

选正己烷为参考组分,则

315.117.0734.73=?=∑?=i G x K K

由315.12=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=78℃:

K1=9.5,K2=3.2, K3=1.315, K4=0.56,K5=0.25 1851.025

.003.056.010.0315.165.02.317.05.905.0≠=++++=∑

=∑∴i i i K y x

119.1315.1851.03=?=∑?=i G x K K

由119.12=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=74℃:

K1=8.5,K2=2.9, K3=1.119, K4=0.48,K5=0.20 1003.120

.003.048.010.0119.165.09.217.05.805.0≈=++++=∑

=∑∴i i i K y x 故露点进料的进料温度为74℃。 ②泡点进料的进料温度

设t=20℃,p=0.1MPa=100kPa ,由查图2-1a 得:

K1=2.1,K2=0.56, K3=0.17, K4=0.055,K5=0.017

1317.003.0017.01.0055.065.017.017.056.005.01.2≠=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

54.0317.017

.03==∑=

i G y K K

由54.03=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=50℃:

K1=5.2,K2=1.6, K3=0.54, K4=0.21,K5=0.085

1907.003.0085.01.021.065.054.017.06.105.02.5≠=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

60.0907

.054

.03==∑=

i G y K K

由60.03=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=54℃:

K1=5.5,K2=1.76, K3=0.60, K4=0.25,K5=0.095

1992.003.0095.01.025.065.06.017.076.105.05.5≈=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y

故泡点进料的进料温度为54℃。

2. 某混合物含丙烷a.0.451(摩尔分数),异丁烷b.0.183,正丁烷c.0.366,在t=94℃

和p=2.41Mpa 下进行闪蒸,试估算平衡时混合物的气化分率及气相和液相组成。已知K 1

=1.42,K 2

=0.86,K 3

=0.72。

解:设φ=0.5,由t=94℃,p=2.41MPa=2410kPa ,K 1

=1.42,K 2

=0.86,K 3

=0.72得:

1039.172

.0366.086.0183.042.1451.0>=++=∑i i K z 1061.1366.072.0183.086.0451.042.1>=?+?+?=∑i i z K

故混合物处于两相区,可进行闪蒸计算。

0)

1(1)

1()()(=-+-∑=-∑=i i i i i k k Z x y F φφ

0098.0)

172.0(5.01)

172.0(366.0)186.0(5.01)186.0(183.0)142.1(5.01)142.1(451.0)(=-+-+-+-+-+-=

φF

[]1043

.0)172.0(5.01)172.0(366.0)186.0(5.01)186.0(183.0)142.1(5.01)142.1(451.0)1(1)1()(2

22

22

22

2

-=-+--

-+--

-+--

=-+-∑

-='i i i k k Z F φφ

594.01044.00098

.05.0)()(1=--='-

=+φφφφF F k k

0007.0)172.0(594.01)

172.0(366.0)186.0(594.01)186.0(183.0)142.1(594.01)142.1(451.0)(≈=-+-+-+-+-+-=

φF

故φ=0.594。由)

1(1-+=

i i

i k z x φ, i i i x k y =得

361.0)142.1(594.01451.01=-+=

x ;200.0)

186.0(594.01183

.02=-+=x ;

439.02.0361.011213=--=--=x x x ;或439.0)

172.0(594.01366

.03=-+=

x

513.0361.042.11=?=y ;172.02.086.02=?=y ;315.0439.072.03=?=y

或315.0172.0513.011213=--=--=y y y

P185例4一4

(1) 某原料气组成如下:

组分 CH 4

C 2

H 6

C 3

H 8

i-C 4

H 10

n-C 4

H 10

i-C 5

H

12

n-C 5

H

12

n-C 6

H

14

y 0

(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045

先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收,平均吸收温度为38℃,压力为1.013Mpa ,如果要求将i-C 4

H 10

回收90%。试求:

(1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。

(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时,为完成此吸收任务所需理论板数。 (3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 (4)

求塔底的吸收液量

解:(1)最小液气比的计算:

在最小液气比下 N=∞,A 关=?关=0.0.85

关关)(A K V L ?=min =0.56 ?0.85=0.476

(2)理论板数的计算:

操作液气比min 2.1)(V L V L

==1.2?0.476=0.5712

02.156

.05712

.0===关关关V K L A

32.5102

.1log 85.0185.002.1log 1log 1log =---=---=

)()(A A N ?? (3)尾气的数量和组成计算:

非关键组分的

i

i VK L

A =

吸收率

11

1--=++N i N i i

A A A ?

被吸收的量为i N v ??+1,塔顶尾气数量

i

i N v v =-?+)1(1?

塔顶组成

V v y i i =

1

按上述各式计算,将结果列于下表

(4)塔底的吸收量N L

塔内气体平均流率:

185.90237

.80100=+=

v Kmol/h

塔内液体平均流率:514.51185.905712.020=?=?=+=

均均)(V V L

L L L N

N

N L V L V +=++101,即100+

L =80.37+

N

L

联立求解得N L =61.33Kmol/h. 0L =41.70Kmol/h 解2:由题意知,i-C 4

H 10

为关键组分

由P=1.013Mpa ,t 平=38℃ 查得K 关=0.56 (P-T-K 图)

(1)在最小液气比下 N=∞,A 关=中关=0.9

关关)(A K V L ?=min =0.56 ?0.9=0.504

(2)min 1.1)(V L V L ==1.1?0.504=0.5544

99.056

.05544

.0===关关关

V K L A 所以 理论板数为

48.9199

.0log 9

.019

.099.0log 1log 1log =---=---=

()(A A N ??

(3)它组分吸收率公式 i i

VK L

A =,1

1

1

--=++N i N i i A A A ?

以CH4为例:

i A =

032.04

.175544

.0==i VK L

i

φ=32.01032.099

.0032.0148.9148.9=--++

V1(CH4)=(1-

i

φ)VN+1=(1-0.032)?76.5=74.05

923

.05.7605

.741

1144==

=

V V y CH CH )()(

(3) 塔内气体平均流率:10.902

190

.80100=+=

v Kmol/h

塔内液体平均流率:L=905.92

81.19000+=++L L L )

由v l =0.5544

∴0L =40.05Kmol/h

3.

当在1.013Mpa 压力下,以相对分子质量为220的物质为吸收剂,吸收剂温度为30℃,而塔中液相平均温度为35℃。试计算异丁烷(i-C 4

H 10

)回收率为0.90时所需理论塔板

数以及各组分的回收率。操作液气比为最小液气比的1.07倍,求塔顶尾气的数量和组成。

解:选异丁烷为关键组分,查得在1.013Mpa 和35℃下各组分的相平衡常数列于下表。

a.最小液气比的计算

在最小液气比下∞=N ,9.0==关关?A ,

()

531.09.059.0min

=?=?=∴关关K V L

?

b.理论板数的计算 操作液气比()

568

.0531.007.15.1min

=?==V L

V

L

关键组分的吸收因子为

963.059

.0568

.0===

关关VK L A

理论板数

255.111963.0lg 19.0963

.09.0lg 1lg 1

lg =---=

---=

A

A

N ??

c.各个组分的回收率和塔顶尾气的数量和组成

由i

i

i VK L

K K A A ==

关关和

111--=

=

++N i i N i i i A A A α?

以及()i

N i i v v ,1,11+-=α;∑=i v V ,11;1,1,1V v y i

i =

进行计算结果见表。

d.吸收剂量

塔内气体的平均流率为:

h

kmol

V/

09

.

91

2

188

.

82

100

=

+

=

塔内液体的平均流率为:

906

.8

2

)

81

.

17

(

0+

=

+

+

=L

L

L

L

568

.0

=

V

L

,得h

kmol

L/

833

.

42

=

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