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方阵问题

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方阵问题

【知识要点】

1.方阵问题:把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题

2.方阵问题的特点是:方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差8

3.方阵问题的解题思路是:

(1)实心方阵:每边数×每边数=总数 (每边数-1)×4=每层数

每层数÷4+1=每边数

(2)空心方阵:大实心方阵-小实心方阵=总数

(每边数-层数)×层数×4=总数

【典型题解】

例1.四年级同学举行广播操比赛,排成了8行8列。如果去掉一行一列,要去掉几

人?还剩多少人?

分析:方阵中的任何1人,既是其中一排中的人,也是其中一列中的人。去掉一行一列,不管去掉哪一行哪一列,总有1人被去掉了两次,因此,求去掉一行一列去掉多少人,就是求比原来方阵中2行的人数少1人是多少人

解:82115?-=(人) 881549?-=(人)

答:要去掉15人,还剩49人

例2.菊花展上,园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛,已知四边各摆5盆菊花,且

四个角上都有一盆,请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花?

分析:正方形空心花坛是空心方阵,依题意,四个角上的1盆在横、竖排中各计算了一次。求李师傅共要用多少盆,就是求这个空心方阵的总数,可以4个5盆中减去重复计算的4个1盒

解:541416?-?=(盆)

答:李师傅摆这个花坛共要用16盆菊花

例3.某校180名学生,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有多少名学生? 分析:在三层空心方阵中,外层比中层多8,中层比内层多8,如果中层、内层的人数与外层同样多,需要加上3个8人,这样总人数180就多了()83?人,平均分成3份,就可求出最外层有多少人,然后求外层每边多少人

解:()180833204368+?÷=÷=(人) 684117118÷+=+=(人)

答:这个方阵外层每边有18名学生

例4.某班抽出一些学生参加节日活动表演,如果排成一个正方形实心方阵多7人,

如果每行每列增加1人,就少4人,共抽出学生多少人?

分析:排成一个实心方阵多7人,增加一行一列后少4人,说明增加一行一列的总人数是()74+人,就可先求出原来方阵中一排的人数,然后求出抽出学生总数 解:()74121025+-÷=÷=(人) 55725732?+=+=(人)

答:共抽出学生32人

【能力训练】

A 卷

1.同学们排队,要排成每行10人,共10行的方阵,共需要多少人?

2.同学们排成十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?

3.小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上15个棋子,使横竖各增加一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子?

4.一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了9棵,并且四个角上都有一棵,这个池塘四周一共栽了多少棵树?

5.学校的升旗台成正方形,在四周共放了40盆花,每个角放一盆,每边放花多少盆?

6.同学们站队,一共站了15行,如果要去掉2行2列,一共要去掉多少人?

7.沿一个正方形水池的四周栽树一行,四角都要栽1棵,共载树152棵。问每边栽多少棵树?

8.一个两层空心花盆阵,最外层每边放了10盆,一共用花多少盆?

9.一些战士排成一个方阵,横竖各增加一人,就要增加11人。增加后共有战士多少人?

10.由24人组成两层中空方阵,现在外面增加2层,要增加多少人?

B 卷

1.一个三层的中空方阵,最内层共有80人,这个方阵共有多少人?

2.由252名学生组成一个三层的中空方阵,求最外层共有多少名学生?

3.有72人排成一个三层的实心方阵,求最外层每边有多少人?

4.用32棵围棋子在棋盘上组成一个两层中空方阵,如果在方阵外再围3层,还需

要多少颗围棋子?

5.小明用棋子摆成一个实心方阵,小刚用13颗棋子使这个方阵增加一行一列,求

小明摆的实心方阵共用多少颗棋子?

6.苗圃正中是块石头,外边的树苗形成一个由520棵树苗组成的10层方阵,若移

开石头种树苗,这个苗圃一共有多少棵树苗?

7.一个方阵花坛,共5层,最内层有20株花草,这个花坛共有多少株花草?

8.设计一个团体操表演队形,想排成一个中空方阵,最内层要24人,最外层要48

人,这个表演队形一共需要多少人?

9.某班抽出一些学生参加团体操表演,如果排成一个正方形实心方阵就差7人,如

果每行每列减少1人,就多4人,这个班共抽出多少人?

10.聪聪用棋子摆空心方阵,最外面一层每边摆20个,共摆了三层,一共用了多少

个棋子?

C 卷

1.一个围棋爱好者,用围棋子组成一个正方形实心阵,最外层用白子,共92颗,

里面全部用黑子,共多少颗?

2.一个游行方阵,外层每边30人,共10层。中间5层留给20人抬标语,这个方

阵共有多少人?

3.团体操表演时,同学们先排成每边16人的实心方阵队形,后来又变成一个四层

空心方阵,求这个空心方阵最外层共有多少人?

4.一队战士排成三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又差28人。

这队战士共有多少人?

5.某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分

再增加一层又少21人。这个小学四年级的学生一共有多少人?

6.一个方阵花坛,共20层,最内层有20株花草,这个方阵花坛一共有多少株花草?

7.红红用棋子摆空心方阵,最外层每边摆20颗棋子,一共摆了5层,一共用了多

少颗棋子?

8.某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵,外层每边站了9个同学。

若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下几人?

9.正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗。每条边上的棋子数目相同,且每

两面红旗间的黄旗数目也相同。如果四个角上都插有红旗,每条边上的红旗比黄旗少5面,那么每2面红旗间有多少面黄旗?

10.一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗。六边形的每个顶点处都插有

红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗。

已知每条边上黄旗的数目比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面黄旗?

奥数之方阵问题全面汇总试题精编版

方阵问题 知识概要 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。方阵的基本特点是:方阵中,里一层总比外一层的一边少2个物体,里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8个。 实心方阵中 物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数; (每边数—1)×4=每层数; 每层数÷4+1=每边数 空心方阵中 物体的个数=(最外层一边的个数—层数)×层数×4 1、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,如果每边放5个,四边共放多少个稻草人? 2、有围棋子若干,恰好可以排成每边10个的正方形,棋子总数多少个?

3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,一共栽了28棵树,那么每边栽多少棵? 4、同学们排成一个两层空心方阵,外层每边8人,这个方阵一共有多少人? 5、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵,最外层每边12个棋子,求这个方阵共有多少个棋子? 6、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵,求最外面一层每边有多少人? 7、某小学举行运动会,同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列,则要减少15人,问参加团体操表演的有多少同学? 8、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子,使它的横竖各增加一排,成了大一点的实心方阵,求原来实心方阵有多少枚棋子?

9、同学们在军训时,进行队列表演,由于场地有限,在原来的正方形队列中,横竖各减少一排,一共去掉了21名同学原来参加队列表演的有多少人? 10、运动会上,在正方形操场的四周都插上彩旗,四个角上都插一个,每边插12个,那么一共插多少个? 11、四年级同学排成了一个每边10人的中空方阵,共2层,求这个方阵总人数? 12、在儿童公园的一次菊花展上,用120盆菊花摆成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少盆花? 13、一个中空方阵的队列,最外层每边18人,最内层每边10人。这个队列共有多少人? 14、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵,如果想在外面再增加一层,问需要增加多少枚棋子?

小学数学方阵问题类例题题解

十三、方阵问题。 例1 树苗若干株,恰好可栽成每边6株的实心方阵。树苗的总数是多少?正方形最外层有多少株? 解法一:每边6棵栽成正方形,即6株一排,共6排,所以树苗的总数是6×6=36(株)正方形最外层的株数由右图知,应等于每边株数减去1,乘上边数。所以正方形最外层有 (6-1)×4=20(株) 解法二:由解法一图可知,因四角上的株数重复计算,每边株数×4的积应是“一周的总株数+4”,即每边株数×4=一周的总株数+4,由此可推知,一周的总株数=每边的株数×4-4。所以正方形最外层有 6×4-4=20(株),树苗的总数是6×6=36(株) 注意:此题解答中用到的基本数量关系:一周的总株数=(每边株数- 1)×4;一周的总株数=每边株数×4-4。这些是解此类题时常用的,并且据此还可推得: 每边株数=一周的总株数÷4+1 每边株数=(一周的总株数+4)÷4 例2 以若干粒棋子排成正方形,余12粒;依下图纵横添一粒而排成正方形,则不足17粒。求棋子共有多少粒?

解法一:如图所示,为已排成之方阵,新添的棋子则按0排列。由题意知,若增加12+17=29(粒)棋子,则纵、横可添1粒可排成方阵,这时方阵每边粒数应为(29+1)÷2=15(粒)。此方阵棋子总数为15×15=225(粒),所以要求的棋子总数 为225-17=208(粒)。 解法二:设已排成的方阵每边有x粒,则纵横添1粒而排成的方阵每边为(x+1)粒,依题意得(x+1)2-17=x2+12解方程得x=14,所以棋子共有14×14+12=208(粒)。 例3 五年级学生,排成一个中空的方阵,最外层人数共52人,最内层人数共28人,问五年级学生有多少人? 解:由例1“注意”知,此中空方阵最外层每边人数是52÷4+1=14(人);最内层每边人数是28÷4+1=8(人)。而方阵每扩展一层,每边要增加2人;反之每边要减少2人。故此方阵空心部分的最外层每边有8-2=6(人),此空心方阵可容纳6×6=36(人),所以五年级有学生14×14-36=160(人)。 注意:此题解中得出的结论:“方阵每扩展一层,每边就要增加2人;反之,每边要减少2人”这是解此类题时常用的。 练习十八 1.以棋子排成正方形,其外周为84粒,求棋子总数是多少粒。

人教版小学数学四年级奥数训练第18讲 方阵问题

第18讲方阵问题 一、知识概要 1、方阵可以分为实心方阵和空心方阵。 2、方阵的基本特点是:方阵中,里一层总比外一层的一边少2个物体,里一层物体的个数一定比上一层物体总个数少8个。 3、实心方阵中,物体个数=最外层的一边个数×最外层一边的个数; (每边数—1)×4=每层数;每层数÷4+1=每边数 4、空心方阵中物体的个数=(最外层一边个数—层数)×层数×4 5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1 二、典型例题 1、有一个正方形的稻田,四个角上都放1个稻草人,如果每边放5个,四边共放多少个稻草人? 2、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,一共栽了28棵树,那么每边栽 多少棵? 3、同学们排成一个两层空心方阵,外层每边8人,这个方阵一共有多少人?

4、把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵,最外层每边12个棋子,求这个方阵共有多少个棋子? 5、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵,求最外面一层每边有多少人? 6、某小学举行运动会,同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列,则要减少15人,问参加团体操表演的有多少同学? 7、在儿童公园的一次菊花展上,用120盆菊花摆成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少盆花? 8、一个中空方阵的队列,最外层每边18人,最内层每边10人。这个队列共有多少人?

9、用64枚棋子摆成一个两层中空方阵,如果想在外面再增加一层,问需要增加多少枚棋子? 10、学校组织一次团体操表演,把男生排列成一个实心方阵,又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演,男生有多少人? 三、针对练习 1、在正方形的广场四周装彩灯,四个角上都装一盏,每边装25盏,问这个广场一共需装彩灯多少盏? 2、小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵,共2层,求这个方阵共用多少枚棋子?

行测数量关系方阵问题专项练习

行测数量关系方阵问题专项练习 资料来源:中政行测在线备考平台 1. 某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人?( ) A. 272 B. 256 C. 225 D. 240 2. 若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共有学生()人。 A. 625 B. 841 C. 1024 D. 1369 3. 某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生: A. 600人 B. 615人 C. 625人 D. 640人 4. 五年级学生分成两队参加学校广播比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心,问五年级参加广播比赛的一共有多少人? A. 180 B. 220 C. 240 D. 260 5. 有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,且杨树种在最外层角上,问方阵中共有杨树、柳树各多少棵?

A. 25 24 B. 24 25 C. 23 25 D. 25 23 6. 现有一个围棋盘和一堆围棋子,将这堆棋子往棋盘上放,当按照点摆成某个正方阵时,则多余12枚棋子。如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵,则差9枚棋子才能摆满。问这堆棋子原来有多少枚? A. 112 B. 127 C. 136 D. 149 7. 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?() A. 267 B. 289 C. 276 D. 298 8. 有一批正方形的砖,排成一个大的正方形,余下32块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形,就要差49块。问这批砖原有多少块? A. 1354 B. 1452 C. 1632 D. 1764 9. 某方阵最外层人数是156人,问这个方阵共有()人? A. 1600 B. 1800 C. 2000 D. 2500 10. 某方阵的总人数为361人,求该方阵的最外层人数是多少()

小学奥数方阵问题专题训练(含答案)

小学奥数方阵问题专题训练(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数方阵问题专题训练 姓名: 1.某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形的方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人? 2.棋子若干粒,恰好可排成每边8粒的正方形,棋子的总数是多少棋子最外层有多少粒 3. 4.设计一个团体操表演队,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,问最外层每边应安排多少人? 5.在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外层每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,问这个方块队共有多少同学组成? 6.有一队学生,排成中空方阵,最外层的人数共56人,最内层的人数共32人,这一队学生共有多少人?

7.学校举行团体操表演,四年一班的少先队员排成4层的中空方阵,最外层每边人数是10人,问参加团体操表演的少先队员共有多少人? 8.用棋子摆成方阵,恰好每边24粒的实心方阵,若改为3层的空心方阵,它的最外层每边应改放多少粒? 9.将棋子排成正方形,甲、乙两人自其外周起,轮流取一周,结果甲比乙多得24粒,问棋子总数有多少粒? 10.学生若干人,排成五层的中空方阵,最外层每边人数是12人,问有多少学生? 11.某校学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生? 12.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子

13. 小学奥数方阵问题专题训练(答案) 1.某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形的方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人? (7+4+1)÷2=6(人), 6×6-4=32(人) 答:共抽出学生32人 2.棋子若干粒,恰好可排成每边8粒的正方形,棋子的总数是多少棋子最外层有多少粒 3. 8×8=64(粒)(8-1)×4=28(粒) 答:棋子总数64粒,最外层28粒。 4.设计一个团体操表演队,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,问最外层每边应安排多少人? 解:设最外层的每边人数是x人,则: (x-6)×6×4=360, x=21 答:最外层每边人数是21人 5.在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外层每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,问这个方块队共有多少同学组成? [30×5-2-4-6-8-5]×4+20=520(人) 答:这个方块队共有520名同学组成。

【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧

给人改变未来的力量【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧 方阵问题是数量关系中一类非常常规的题目,它的出现频率很高。由于这一类问题公式比较繁琐,考生在做题过程中经常感觉无从下手,有些考生遇见此类题目时现场推导公式,既费时又费力。其实方阵问题难度并不大,或者说公式很多,但是重要的公式只有那么几个。中公教育考试研究与辅导专家下面就来去繁为简,与大家分享这类问题的解决办法。 方阵问题要点: 1、最外层每边人数为n,则最外层人数为4(n-1),总人数为n*n; 2、在方阵中,相邻两层人数构成等差数列,公差为8。 记住这两个公式,基本上可以解决绝大多数的题目了。 【例1】若干学校联合进行团体体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共多少人? A.625 B.841 C.1024 D.1369 【答案】B。中公解析:因为第二层有104个人,所以最外层有112个人数,故最外层每边人数为112/4+1=29,所以总的人数为29的平方,故答案为841,选B。 【例2】一队学生排成中空方队,最外层的人数为44人,最内层为28人,这一方阵共站了多少人? A.108 B.106 C.120 D.160 【答案】A。中公解析:因为相邻两层人数相差为8,故可以知道各层人数为44,36,28,总共有3层,所以总的人数为36×3=108,所以可以确定答案为A。 通过以上两道题的解析,可知方阵在实际问题中没必要记太多的公式,只需要理解清楚每边人数,每层人数,总人数之间的具体关系,在做题中熟练应用以上两个公式定理,对于其他的公式可以不做记忆,因为记太多,又不理解公式的由来,很有可能造成思维的混乱,希望考生在备考中打好基础,多做题目,只有这样才能在考试中快速准确解题。金融银行

三年级奥数第二阶段辅导(14)方阵问题

三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题(11)方阵问题 典例分析: 【类型一:实心方阵】 例1: 同学们做早操,排成一个正方形的方阵,从前、后、左、右数,小明都是第5个,这个方阵共有多少人? 【巩固1】用棋子排成一个66?的实心方阵,共需用棋子 枚。 【巩固2】一群小猴排成整齐的队伍做操,队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边,一下子看到了他的好朋友金丝猴.长颈鹿数了数,金丝猴的左边有4只猴,右边也有4只猴,前面有5只猴,后面也有5只猴。小朋友,你能算出有多少只猴在做操吗? 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵,而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵,因此空心方阵的规律对它也是适用的。 1. 方阵外一层总人数比内一层总人数多2 2. 每层总数[=每边人(或物)数1]4-?; 每边人(或物)数=每层总数 ÷4+1。 3. 实心方阵:总人(或物)数 = 最外层每边人(或物)数 ? 最外层每边人(或物)数。 4. 空心方阵:总人(或物)数 =(最外层每边人(或物)数 - 层数)? 层数 ? 4 总人(或物)数 =(最外层人(或物)数 +最内层人(或物)数)? 层数 ÷ 2

例2:在一个正方形场地四周插入彩旗,四个角都插一面,共插了24面彩旗,问四周每边插彩旗多少面? 【巩固1】小明用围棋子摆了一个空心方阵,一共用了20枚棋子,请问:最外边一层每边有多少枚棋子? 【巩固2】三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为40人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 【巩固3】某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人? 例3:正方形广场四周均匀挂彩灯,四个角上都挂一盏,每边挂了20盏,广场的四周共需挂几盏彩灯?

小学奥数方阵问题专题训练(含答案)知识分享

此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 小学奥数方阵问题专题训练 姓名:____________ 1?某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形的方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人? 2?棋子若干粒,恰好可排成每边8粒的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少粒? 3.设计一个团体操表演队,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人, 问最外层每边应安排多少人? 4?在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外层每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,问这个方块队共有多少同学组成? 5?有一队学生,排成中空方阵,最外层的人数共56人,最内层的人数共32人, 这 一队学生共有多少人? 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 6?学校举行团体操表演,四年一班的少先队员排成4层的中空方阵,最外层每边

人数是10人,问参加团体操表演的少先队员共有多少人? 7?用棋子摆成方阵,恰好每边24粒的实心方阵,若改为3层的空心方阵,它的 最外层每边应改放多少粒? 8?将棋子排成正方形,甲、乙两人自其外周起,轮流取一周,结果甲比乙多得 24粒,问棋子总数有多少粒? 9?学生若干人,排成五层的中空方阵,最外层每边人数是12人,问有多少学生?10?某校学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生? 11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋 子? 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 小学奥数方阵问题专题训练(答案) 1?某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形的方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人?

【公务员必备】行测数学运算总结(不看后悔)

数学运算 一、数的整除特性 (1)被2整除偶数 (2)被3整除看各位数字和能不能被3整除 (3)被4/25整除看数的后两位可不可以被4/25整除(4)被5整除数的末位是0或5 (5)被6整除能够同时被2和3整除 (6)被12整除能够同时被3和4整除 被72整除能够同时被8和9整除 由(5)(6)可总结出:如果一个数可以表示为两个互质的数的乘积,那么它的整除性就是要同时满足这两个互质的数的整除性。 (7)被7/11/13整除划后三位,用大数减小数,看能不能被7/11/13整除 例12568 568-12=556 由于556不能被7/11/13整除,所以12568也不能被7/11/13整除。 (8)被8/125整除看数的后三位可不可以被8/125整除(9)被11整除的另外一种情况奇偶数位数字分别相加后做差 例12345 首先奇数位相加1+3+5=9,再偶数位相加2+4=6,由于9-6=3,而3不能被11整除,所以12345也不能被11整除。

二、余数的性质(其实与整除性是相通的) (1)和的余数等于余数的和 例(89+78)/7的余数 先看各个数的余数,89除7余5,78除7余1,5+1=6,而6除7余6,所以(89+78)除7也余6. (2)倍数的余数等于余数的倍数 例89除以7的余数为5,那么89*3除以7的余数为? 因为89除以7的余数为5,又因为3*5=15,而15除以7的余数是1,所以89*3除以7的余数是1. (3)积的余数等于余数的积 例(89*78)除以5 先分别求各个数的余数,89除5的余数是4,78除5的余数是3,用4*3除以5,余数为2,所以89*78除以5的余数也是 2. (4)多次方的余数等于余数的多次方 例1 2010^2009除以7的余数 求底数除以7的余数,2010除以7余数为1,所以原式就是求1^2009除以7的余数,即1除以7的余数。1除以7余数是1,所以2010^2009除以7余数也是1. 例22008^2009除以7的余数 求底数除以7的余数,2008除以7余数为6,余数为6其

三年级奥数专题知识要点系列之方阵问题练习

1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人? 2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生? 3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆? 4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人? 5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵? 三年级奥数知识要点系列之方阵练习答案

(1)(240÷4)-1=59(人) 59×59=3481(人) (2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个) (3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数 204÷4÷3+3=20(盆) (4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人) (5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵) 共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵) 81-41=40(棵) 答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向

里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 (1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。 :对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度= 2 12 12v v v v + (2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型: 顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型: 列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间

小学数学典型应用题16:方阵问题(含解析)

小学数学典型应用题16:方阵问题(含解析) 方阵问题 【含义】 将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵)。 根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。 【数量关系】 (1)方阵每边人数与四周人数的关系: 四周人数=(每边人数-1)×4 每边人数=四周人数÷4+1 (2)方阵总人数的求法: 实心方阵:总人数=每边人数×每边人数 空心方阵:总人数=外每边的人数平方-内每边的人 数平方内每边人数=外每边人数-层数×2 (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则: 总人数=(每边人数-层数)×层数×4 解题思路和方法 方阵问题有实心与空心两种。 实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。 例1: 佳一学校参加运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少23人。

那么参加团体操表演的运动员一共有多少人? 解: 1、要知道参加表演的运动员共有多少人,只需要找到最外层每边有多少人即可。 2、一个正方形队列,减去一行和一列,就是去掉了两条边上的人数,其中顶点上的人数计算了两次, 所以减少的人数=每边的人数×2-1。 所以开始每边有(23+1)÷2=12(人),参加表演的有12×12=144(人)。 例2: 欢欢用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16枚,欢欢摆这个方阵共用了多少枚围棋子? 解法1: 1、本题考查的空心方阵,根据四周的枚数和每边上的枚数之间的关系,算出每一层的棋子数。 2、方阵每向里一层,每边的枚数就减少2枚。 知道最外一层每边放16枚,就可求出第二层及第三层每边枚数,知道各层每边的枚数,就可以求出各层的总数。 最外一层的棋子的枚数:(16-1)×4=60(枚), 第二层棋子的枚数:(16-2-1)×4=52(枚), 第三层棋子的枚数:(16-2-2-1×4=11×4=44(枚), 摆这个方阵共用了60+52+44=156(枚)棋子。

小学数学应用题之方阵问题

小学数学应用题之方阵问题 【含义】 将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。 【数量关系】 (1)方阵每边人数与四周人数的关系: 四周人数=(每边人数-1)×4 每边人数=四周人数÷4+1 (2)方阵总人数的求法: 实心方阵:总人数=每边人数×每边人数 空心方阵:总人数=外每边的人数平方-内每边的人数平方内每边人数=外每边人数-层数×2 (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则: 总人数=(每边人数-层数)×层数×4 【解题思路和方法】 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。 例1:

佳一学校参加运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少23人。那么参加团体操表演的运动员一共有多少人? 解: 1、要知道参加表演的运动员共有多少人,只需要找到最外层每边有多少人即可。 2、一个正方形队列,减去一行和一列,就是去掉了两条边上的人数,其中顶点上的人数计算了两次,所以减少的人数=每边的人数×2-1。所以开始每边有(23+1)÷2=12(人),参加表演的有12×12=144(人)。 例2: 欢欢用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16枚,欢欢摆这个方阵共用了多少枚围棋子? 解法1: 1、本题考查的空心方阵,根据四周的枚数和每边上的枚数之间的关系,算出每一层的棋子数。 2、方阵每向里一层,每边的枚数就减少2枚。知道最外一层每边放16枚,就可求出第二层及第三层每边枚数,知道各层每边的枚数,就可以求出各层的总数。最外一层的棋子的枚数:(16-1)×4=60(枚),第二层棋子的枚数:(16-2-1)

行测做题方法总结

行测做题方法总结 一,语言理解 1.主旨类 (提问方法:主要内容,主要讲了,主要论述了,中心意思,概括讲的是。) 具体方法分为:关键字法,框架法,排除法 <1>关键字法—通读文段,找出文段中出现频率较高的词,分别对应到选项中。 当含有多个描述对象时,必须所有的对象都包含在选项中 <2>框架法—确定文段的描述类型以及作者的态度。 文段类型一般分为:①世界观类(即只包含现象,问题,原因及危害的说明,不涉及解决问题的方法)②方法论类(重点在于如何解决问题) <3>代入排除法—将选项代入文段中,看是否有“描述范围过于宽泛”,“未提及”,“过度引申”或与描述对象不符。或者本应是“可能”等不确定的字眼,选项中出现了肯定,那么以上情况都应该排除。 注:以上几种方法,代入排除法用得较多。 文段的关键句往往在首句或末句 当文段描述了A.B两方面的内容事,选项当中必须同时包含这两方面,否则排除。

文段中只是讲述了某个现象或者问题,选项中出现了如何解决问题,也应排除,属于无中生有。 要点精华:①关键字要找全②选项要看清③明确文段结构(世界观或方法论)以及作者感情色彩。 2.意图题 (提问方法:意在强调,说明,作者要表达的观点,旨在说明等等。) 确定框架—找关键字—明确作者态度—适度引申 注:①在掌握主旨题做法之后还要记住以下要点,明确作者感情色彩是褒是贬。 ②排除过于宽泛的选项 ③注意“然而,但是”等转折词,重点内容一般在转折词之后。 ④过于浅显,直接在文章中有提到的内容也要排除。 3.细节理解+作者态度观点+排序题 (1)填入横线中恰当的一项 ①从横线的前半句确定描述对象 ②结合全文确定文段主旨和作者的感情态度 ③现象之后,先原因/危害/特征——应对措施。 (2)作者态度观点

四年级奥数详解答案-第24讲-方阵问题

四年级奥数详解答案第24讲 第二十四讲方阵问题 一、知识概要 方阵,就是人或物排成的正方形。方阵有实心方阵和空心方阵之分。其基本特点是: 1、方阵在同一层里每条的数量相等,向里向外,每边依次增加2,每层总数就依次减 少8。 2、每层数=(每边数-1)×4 每边数=每层数÷4+1 二、典型题目精讲 1、有正方形的小花圃,四个角上都栽了1棵小白杨树,在两棵白杨树再均栽上8棵小松树。 四边一共栽了__________棵小树。 解:这些树构成一个方阵,所以,四边一共栽树:(8+2-1)-4=36(棵) 2、一个正方形的队列,若横竖方向各减少一行,则就减少了13人。 这个正方形队列原来是__________人。 解:(如图)“横竖各减少一行”刚好13人,说明原正方形的 “边长”是7(人)。所以这个正方形队列共有7×7=49(人) 3、同学们排成一个三层空心方阵(如图),外层每边10人,这个 方阵共有______人。 解:最外层人数=(10-1)×4=36(人)。因为由外向内每层依 次减少8,所以三层共有36+(36-8)+(36-8×2)=84(人), 或者用“大实心方阵”-“小实心方阵”亦可。大实心方阵有: 10×10=100(人);小实心方阵有4×4=16(人),100-16=84(人) 4、新华小学四年级学生排成一个实心方阵还多9人,如果横竖各 增加一排,成为大一点的实心方阵又差24人。 四年级有学生______人。 解:①原实习方阵每边数为(9+24-1)÷2=16(人); ②四年级共有学生16×16+9=265(人)(如图) 5、甲、乙两队种树,要把树种成正方形。第一次每队种10棵,第二次每队又种10棵,这 样一直种下去,最后一次甲队所种10棵,而乙队种的不足10棵。收工后,老师问他们

小学数学之方阵问题

小学数学之方阵问题 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列。如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方公式)。 核心公式: 1、方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心) 2、方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数/4)+1 3、方阵外一层总人数比内一层总人数多2 4、去掉一行、一列总人数比内一层总人数多2 例1 学校学生排成一个方阵,最外层的人数是60人,问这个方阵共有学生多少人? A.256人 B.250人 C.225人 D.196人 解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。 根据四周人数和每边人数的关系可以知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人) 整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)。 所以,正确答案为A。 例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人? 分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5,去一行、一列则一共要去9人,因而我们可以得到如下公式: 去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1 ????? ????? ????? ????? ????? 解析:方阵问题的核心是求最外层每边人数。 原题中去掉一行、一列的人数是33,则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17 方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为17×17=289(人) 例3 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是: A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 解析:设当围成一个正方形时,每边有硬币X枚,此时总的硬币枚数为4(X-1),当变成三角形时,则此时的硬币枚数为3(X+5-1),由此可列方和为 4(X-1)=3(X+5-1)解得

四年级数学思维训练题 方阵问题

训练题---方阵问题 第一讲方阵问题(一) 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点是: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 (5)中空方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。 解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人) (2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人) 答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

练习与作业(一) 1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学? 2.用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚? 3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗? 4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人? 5.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少? 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏? 第二讲方阵问题(二) 例3:某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人? 分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解:方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人) 整个方阵共有学生人数:16×16=256(人) 答:方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。 例4:晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?

2017国家公务员考试行测方阵问题解法大全

2017国家公务员考试行测方阵问题解法大全公务员考试行测中有一类独立的数学模型我们称之为方阵问题,这类问题的考点非常固定,解题方法也很成熟,只要学习和掌握相应的计算公式就可以非常快速地解题,下面中公教育专家跟大家一起学习方阵问题的几种基本题型以及相对应的解题公式。 学习方阵问题必须先明确什么是方阵问题,简言之,这是一类横竖排问题,横着排称为行,竖着排称为列。如行数与列数相等,则正好排成一个正方形,此图形被称为方阵(也被称为乘方问题)。对于方阵问题,是这样定义的:士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 一、方阵问题的类型 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。 二、方阵问题特点 在方阵问题中常常包含了几大特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2人: 例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人,则最外层每边有多少人? 利用第一大特点可得出最外层:6+5×2=16人

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8,问最外层有多少个花盆? 直接套用公式:(8-1)×4=28个 (3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 例3、有士兵排成一个方阵,每边边长是20,问总共有多少士兵? 利用公式:20×20=400 (4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 例4、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆? 直接套用公式:(x-3)×3×4=204 x=20; 通过以上例题可知,方阵问题的五大计算公式分别为: (1)方阵总数=最外层每边数目的平方; (2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于 2); (3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1; (4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4; (5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。 中公教育专家认为,考生们只要分清题型,搞清楚已知条件和要求的数量,直接带入公式问题就会迎刃而解。 。

方阵问题小学六年级奥数题

方阵问题小学六年级奥 数题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题 方阵问题 在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是: ①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层, 每边上的人数就少2,每层总数就少8. ②方阵每边人数和四周人数的关系: (每边人数-1)×4=四周人数 四周人数÷4+1=每边人数 ③实阵总人数的求法; 实心方阵:(每边人数)2=总人数 ④空心方阵: (外边人数)2-(内边人数)2=总人数 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算则: (每边人数-层数)×层数×4=总人数 例1.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子总数是多少棋子最外层有多少 分析:每边6只棋子的正方形,意味着棋子每6只一排,共6排。而棋子最外边的只数等于每边棋子数减去1乘上行数4。 解:棋子只数是6×6=36(只) 最外层棋子只数是(6-1)×4=20(只) 答:棋子总数是36只。棋子最外层是20只。 例2.一堆棋子,排成正方形,多余4只棋子,若正方形纵横两个方面各增加一层,则缺少9只棋子,问有棋子多少只?

分析:先由多余和不够的棋子数求出纵横方向都增加一层的棋子数,再求正方形每边的棋子数。 解:纵横方向各增加一层,所差棋子只数是:4+9=13(只) 若棋子增加9只后,则正方形每边棋子只数是:(13+1)÷2=7(只) 原来棋子只数是:7×7-9=40(只) 答:有棋子40只。 1、某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形方阵,结果多出7人;如果每行每列增加一个再排,却少了4人,问共抽出学生多少人? 2、棋子若干粒,恰好可排成每边8粒的正方形,棋子的总数是多少棋子最外层有多少粒 3、有学生若干人,排成5层的中空方阵,最外层每边人数是12人,问有多少学生? 4、设计一个团体操表演队,想排成6层的中空方阵,已知参加表演的有360人,问最外层每边应安排多少人? 5、在第五届运动会上,红星小学组成了一个大型方块队,方块队最外层每边30人,共有10层,中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽,问这个方块队共有多少同学组成? 6、有一队学生,排成中空方阵,最外层的人数共56人,最内层的人数共32人,这一队学生共有多少人? 7、团体操表演,少先队员排成4层的中空方阵,最外层每边人数是10人,问参加团体操表演的少先队员共有多少人? 8、用棋子摆成方阵,恰好每边24粒的实心方阵,若改为3层的空心方阵,它的最外层每边应改放多少粒? 9、将棋子排成正方形,甲、乙两人自其外周起,轮流取一周,结果甲比乙多得24粒,问棋子总数有多少粒?

2017年大学生村官考试行测数量关系之方阵问题

2017年大学生村官考试行测数量关系之方阵问题 行测中的数量关系题着实让多数考生头疼,看似都会做,却非常耗时间。从解题本质上来讲,当中有许多题目还是很有解题思维和对应的固定解题方式在的,也是有一定的方法和技巧的,并且从难度上来讲也不是很难,而且当各位考生掌握了这些题目的技巧,必定能够更好的把题目解出来。方阵的题目就属于这样的一类大学生村官行测备考题目。 一、什么是方阵问题: 这是一类横竖排问题,横着排称为行,竖着排称为列。如行数与列数相等,则正好排成一个正方形,此图形被称为方阵。对于方阵问题,是这样定义的:士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵。 二、方阵问题的具体特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2人; (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4; (3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数; (4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4。 三、方阵问题的五大计算公式: (1)方阵总数=最外层每边数目的平方; (2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2); (3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1; (4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4; (5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。 四、方阵问题的巧解:

【例题1】阅兵队伍排成一个4层空心方阵,最内层人数是28人,这支阅兵队伍有多少人? A.69 B.52 C.127 D.160 【答案】D。已知方阵每层数目之间相差8,最内层人数是28,第二层到第四层依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,选D。 【例题2】阅兵队伍排成一个4层空心方阵,最内层人数是28人,这支阅兵队伍有多少人? A.69 B.52 C.127 D.160 【答案】D。已知方阵每层数目之间相差8,最内层人数是28,第二层到第四层依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,选D。 【例题3】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块,将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。 A.180 B.196 C.210 D.220 【答案】D。利用总人数=单边人数的平方即N^2可知N^2=400,N=20,即最外圈绿色花盆=4x(20-1)= 76。根据相邻两层差8,可得出每层的花盆总数76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.红色花盆总数=76+60+44+28+12=220。所以本题选D。 通过以上这三道题的解析,考生朋友们应该会有一个直观的印象,这种题目只要根据方阵问题的重点特征即可解决。希望考生朋友们在平时复习打好基本功,在考试时能够做到快速分析,准确操作。祝各位考生复习有料,考试顺利! 了解更多大学生村官备考资料,点击查看华图大学生村官频道! 原文链接:https://www.doczj.com/doc/694585272.html,/2017/0601/1567553.html

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