1.结构几何组成分析：重点推荐大刚片法则，详细讲解一铰无穷远，两铰无穷远，三铰无穷远。 2 .静定结构位移计算：存在支座位移，弹簧，制造误差，外荷载，温度作 用的情况如何求解 3 .力法：重点讲解对称性的应用，超静定桁架，存在弹簧的情况，支座位移，制造误差等情况 4 .位移法：重点讲解对称性的应用，如何快速求刚度系数，存在EI无穷杆如何求解，存在斜杆且有侧移的情况如何求解，存在弹簧的情况如何求解 5.影响线：重点讲解桁架的影响线如何求，存在斜杆的刚架如何作影响线, 超静定结构如何作影响线 6.矩阵位移法：重点概念讲解，如何提高解题速度，组合结构如何求结构 内力 7 .结构动力响应；重点讲解单自由度强迫振动，两个自由度强迫振动如何 求解，存在水平地面运动，竖向地面运动时如何求解，全面分析柔度法及刚度法的应
用！ 第一题：结构的几何组成分析 首先考虑该结构能不能减二元体，使结构由繁变简。减二元体行不通的话，可考虑加二元体，即将一个三角形（小刚片）不断在其上添加二元体形成大刚片, 然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。 对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难，基本概念很重要，属于送分题。 第二题：一般为作结构的弯矩图，无需计算过程 包括刚架和桁架，梁式结构比较简单，考得比较少。该题主要考察能否快速准确作出弯矩图，只要稍微有些错误就会不得分。该题型技巧性的东西比较多，不能蛮干，尤其是当结构为超静定结构时。主要是考察对力学概念的灵活运用，技巧性的东西往往体现在支座的特殊性，如滑移铰支座、固定铰支座、滑移支座，杆件连接的特殊性如铰接或滑移连接。有时可能结构是超静定结构，但往往用位移法分析的话是一次超静定，要熟记位移法中各种常见荷载作用下的弯矩图，要熟练掌握位移转角公式，当然也可以使 用力矩分配法。一定不要养成惯性思维认为该题型考的题都是静定结构。 第二题：一般是考影响线 熟练掌握机动法、静力法以及二者的结合应用。历年来真题考得比较多的依次为：梁式结构画影响线（用机动法）、桁架画影响线（机动+静力法）、间接荷载作用下的梁
1 土力学第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内,称得总质量为72.49g ,经105℃烘干至恒重为61.28g ,已知环刀质量为32.54g ,土粒比重为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示意图,按三相比例指标的定义求解。 解:3 /84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-= =ρ % 3954 .3228.6128.6149.72=--= = S W m m ω 3
/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-= = ρ 2 069 .149 .1021.11== = S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3,含水量为34%,土粒相对密度为2.71,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解。解:(1V V m W V s sat ρρ
?+= W S m m m += S W m m =ω 设1 =S m ρ ω += ∴1V W S S S V m d ρ= W S W S S S d d m V ρρ?= ?=
∴1 ((( (( (3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111 11=+?+-?= ++-= +++???? ? ? -= +-++= +??? ????-++=
∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 3 (2 (3 ' /87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+- =-+-= -=
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 分特点实例
2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。
清华大学研究生院2007年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力 (10分) ()12,N N 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，为线膨胀系数，h 为截面高度。 α（20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分）半圆弧 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+??四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： ,21,08f f AB BA ql M M =-=53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： ，忽略阻尼影响。 （20分） 122,,m m EI m m ===常数
清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
土力学 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-== ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1
()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设1=S V ()e d e m m e m m V m W S S S W S +?+=++?=++== 1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177 .1167.2098.0111=-?+= -?+= ρ ρωW S d e （2）595.0461 .0943.0656 .0943.0min max max =--=--= e e e e D r （中密） 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=?=?=?== S W S W S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819 .011 73.21cm g e d V m W S S d =+?=+== ρρ
东南大学结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（） A、DC, EC, DE, DF, EF B、DE, DF, EF C、AF, BF, DE, DF, EF D、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中支座的反力为（） A、 B、 C、 D、
4、右图所示桁架中的零杆为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、静定结构因支座移动，（ ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 6 本结构，则力法方程为（ A 、 B 、 C 、 D 、 7A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系 8、图示梁中的轴力（ ） A 、全部为拉力 B 、为零 C 、全部为压力 D 、部分为拉力，部分为压力 9A 、单位荷载下的弯矩图为一直线 B 、结构可分为等截面直杆段 C 、所有杆件EI 为常数且相同 D 、结构必须是静定的 四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。
清华大学 2014年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一 、填空题（9小题，共计32分） 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2分） 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。（2分） 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） D 10 kN/m 5 m B 5 m 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） F P a F P b L 4L 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。（4分） 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1 P F x C m 2m 2m 2
位置。（2分） 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 （4分） 二 、选择题（4小题，共计18分） 1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。（5分） F P F P a C a a a 2a (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆 b 轴力为F Nb =____。（5分） F P a F P b a F P a a a (A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 22 3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 (A) (B) (C) (D) 4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 (A) (B) (C) (D)
结构力学硕士研究生考试大纲 西南石油大学结构力学2018考研专业课大纲 一、考试性质 结构力学考试是工科土木类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对结构力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。本大纲遵照教育部结构力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科相关专业对结构的几何组成、静定结构的内力计算和受力图形绘制、结构体系的位移计算、结构影响线原理以及超静定结构的内力计算等知识要求制订。本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的结构力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。 二、评价目标 1、了解结构计算简图的选择原则，比较熟练地掌握几何不变体系的简单组成规则，并对一般平面杆件体系进行几何组成分析，确定超静定次数。 2、熟练应用取隔离体列平衡方程的方法计算静定结构（包括梁、刚架、桁架、拱和组合结构）的内力和反力；熟练掌握叠加法画弯矩图，了解静定结构的力学特性。 3、理解变形体的虚功原理，掌握静定结构在荷载、温度改变、支座移动、制造误差等因素作用下的位移计算，熟练掌握图乘法，了解互等定理。 4、熟练掌握单跨静定梁、多跨静定梁、静定桁架的反力和内力影响线的作法，了解机动法作影响线，会利用影响线求量值，能确定简单影响线的最不利荷载位置。 5、熟练掌握力法、位移法计算一般超静定结构的基本原理和方法，并能熟练地求解一般超静定结构，了解超静定结构的力学特性，掌握超静定结构位移计算的方法。 三、考试内容 第1章平面体系的机动分析 基本要求：掌握结构的机动分析方法，能正确判断结构的几何组成，正确计算结构的自由度。 考试内容：平面体系的计算自由度；几何不变体系的简单组成规则；体系的几何构造与静定性的关系 第2章静定结构
2016年东南大学土木工程学院研究生考试《结构力学》考试大纲 一、命题范围与重点 1．平面体系的几何组成分析 用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。2．静定结构的内力计算 静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。 直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。 隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。 多跨静定梁的计算方法。 刚体体系的虚功原理。 3．静定结构的位移计算 弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。 静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。 弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。 4．力法 用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。 上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。 对称性的利用。 5．位移法 等截面直杆的转角位移方程。 用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。 对称性的利用。 6．力矩分配法 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 7．影响线 用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。 用机动法作超静定梁的影响线。 用影响线求给定荷载下的影响量。 8．矩阵位移法 单元刚度矩阵的概念。 利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。 局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。 整体刚度矩阵的概念，和集成方法。 等效结点荷载。结构整体结点荷载的形成。 9．结构动力计算 单自由度体系的自由振动。自振频率的计算。 单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。 多自由度体系的自由振动。振型和频率的计算、主振型的正交性。 多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。 10．结构的极限荷载 截面极限弯矩的计算。 静定梁及刚架极限荷载的计算。 比例加载的定理。
清华大学 2013年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。 A. 1； C.2；B.3； D.4。 2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆EI 等于常数，δ11和Δ1P 为()。 A.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝8640； B. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝8640； C.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝－8640; D. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝－8640。 3.超静定结构影响线的外形为（ ）。 A.一定为曲线； B.一定为折线； C 可能为曲线，也可能为直线； D ．一定为直线。 4、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 () 5、图示体系为：A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变 20kN A B C 10kN/m 6m
二、判断题（每题2分，18分） 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、填空题（每空2分，共42分） 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
解: 3 1.32g / cm 解: ( 1) sat m s V V W V m m s m W m w 设m s 1 d s m s V s W m s m s d s W 土力学 第二章 2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为 72.49g ，经105 C 烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒比重 为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相 比例示意图，按三相比例指标的定义求解） 1.069 2- 3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3,含水量为34%，土粒相对密度为2.71， 试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。 V 21.7 m W 72.49 61.28 m s 61.28 32.54 m s 61.28 32.54 39% V 21.7 m 72.49 3254 1.84g/cm 3 e 11.21 10.49
有sat 1 d W d S W d s d s 1 1 d! 「85 271 1 1 1.87g/cm 3 1 0.34 2.71 (2) m s V s W m s V s W V V W V V W V s V V W V V sat V sat W 1.87 1 0.87g/cm (3) g 0.87 10 8.7kN/cm 3 sa 整理上式得 e -——宜亠1 1 0.098 2.67 1 1 1.77 0.656 sat g 1.87 10 18.7kN / cm 3 sat W 18.7 10 8.7kN/cm 3 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67, 烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密 实度Dr ，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设 V s 1 m m S m w m S m S 1 d S W V 1 e 1 e 1 e （2）D r 旦乞 0.943 0.656 0.595 （中密） e max e m in 0.943 0.461 W 3
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ） 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF , BF 3、右图所示刚架中A 支座的反力H A 、P B 、2P - C 、P -
2013河海大学结构力学(I) 基础知识点框架梳理及其解析 第一章体系的几何组成分析 本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。 一、基本概念 １、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 ４、自由度的概念： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。 1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。 6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。 多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。 7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。 一、几何不变体系的简单组成规则 规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
历年简答题部分（早年） 1、为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是 几何不变体系，且没有多余约束。 因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系 （参考答案）。 2、静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无 关，为什么？ 因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部求得，因此…… 3、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不 为零，为什么？ 因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言，基本部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为零。（参考答案） 4、用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出 的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下 的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力，作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计算所得位移与结构的实际位移是否一致。 ②校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 5、用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出 的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。 ①校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 ②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆 端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。 6、为什么实际工程中多数结构都是超静定的？ ①因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍 能继续承载，具有较高的防御能力。 ②超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。 ③相比于静定结构，多余约束的存在使得超静定结构拥有更好 的强度、刚度、稳定性。 7、静定结构受荷载作用产生的内力与那些因素有关？
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△ 学院 专业 班级 学号 姓名 不要答题 密封线内不要答题 结构力学 课程试题 ( A )卷 考 试 成 绩 一、 填空题（每题3分，共15分） 1.确定结构计算简图的基本原则是：（ ）。 2. 下列体系的计算自由度为：（ ）。 3.图示结构B 点支座位移为△，则由此产生的A 点的竖向支座反力为（ ）。 4.内力影响线的含义是（ ）。 5.对图示结构，力矩分配系数AB =（ ），固端弯矩F AC M =（ ）。 二、选择题（每题3分，共18分） 1.图示铰接体系是： ( ) （A ）无多余约束的几何不变体系； （B ）常变体系； 题号 一 二 三 四 总分 得分
（C ）有多余约束的几何不变体系； （ D ）瞬变体系； 2.图示桁架零杆的个数为 （ ） （A ） 6根； （B ） 7根； （C ） 8根； （D ） 以上答案都不对。 3.图 示 对 称 结 构 ， 其 最 佳 计 算 方 法 为 ： （ ） (A)力法 ； (B)位移法 ； (C)力矩分配法 ； (D)利用对称性将荷载分组取半结构计算。 q a a a EI ＝常数 4.力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （ ） （A ）约束i 发生单位位移时产生的约束j 的反力； （B ）约束j 发生单位位移时产生的约束i 的反力； （C ）荷载1=j x 时引起的i x 方向的位移； （D ）荷载1=i x 时引起的j x 方向的位移。 5.机动法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（ ） （A ）变形条件； （B ）平衡条件； （C ）虚功方程； （D ）反力互等定理。
清华大学研究生院2019年 考试科目：结构力学 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分） 三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+?? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 一． 试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二． 求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。 （20分） 清华大学研究生院2019年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一． 选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。
1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根 3．图示结构的超静定次数为： A．6次 B．4次
C ． 5次 D ． 7次 4． 图示梁当EI ＝常数时，B 端的转角是： A. 35/48ql EI (顺时针) B. 35/48ql EI (逆时针) C. 37/48ql EI (逆时针) D. 39/48ql EI (逆时针) 二．计算题 1． 已知图示结构的M 图，做Q.N 图。 （10分） 2． 若P=1在梁AB 上移动，试绘出C M 的影响线。当AB 梁上端布满均布竖向移动荷载q 时，C M 等于多少？ 三．图示珩架各杆EA 相同，不考虑质量m 水平运动时求体系的自振频率。（此句话为真题上原述，个人认为缺了个标点符号。） （20分） 四．图示结构是超静定几次的？试用力法分析该结构并绘M 图，设EA ＝10EI （21m ）。 （20分） 五．右图所示结构用位移法分析时有几个独立的基本未知量？试用位移法分析该结构并绘M 图。设各杆的EI 值相同。 （20分） 清华大学研究生院2009年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901
结构力学考研真题整理详解 一、填空题 1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案 【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。 2互等定理只适用于______体系。反力互等定理、位移互等定理是以______定理为基础导出的。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】线弹性；功的互等查看答案 【解析】因为互等定理中采用的位移计算公式都是在线弹性假定下求出的，所以互等定理只适用于线弹性结构。互等定理包括功的互等定理、位移互等定理及反力互等定理，其中反力互等定理、位移互等定理均基于功的互等定理导出，是功的互等定理的特殊情况。 二、选择题 1在温度改变下，静定结构将（）。[宁波大学2009研]
A．有内力、有位移、无应变 B．有内力、有位移、有应变 C．有内力、无位移、无应变 D．无内力、无位移、有应变 【答案】B查看答案 【解析】在温度改变下，静定结构不会产生内力，但会发生变形，即产生应变和位移。 2用图乘法求位移的必要条件之一是（）。[宁波大学2009研] A．单位荷载下的弯矩图为一直线 B．结构可分为等截面直杆 C．所有杆件EI为常数且相同 D．结构必须是静定的 【答案】B查看答案 【解析】图乘法求位移的必要条件包括：①杆轴为直线；②EI为常数；③M—和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。B项，变截面直杆可根据截面刚度不同分段利用图乘法求解位移，因此B项不是图乘法求位移的必要条件。 3力法基本方程使用条件是（）构成的超静定结构。[宁波大学2009研]
第一章结构的几何构造分析 1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。瞬变体系至少有一个多余约束。 2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。 3.关于无穷远处的瞬铰： （1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。 （2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。 （3）有限点都不在无穷线上。 4.结构及和分析中的灵活处理： （1）去支座去二元体。体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。 （2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。 5.关于计算自由度：（基本不会考） （1）W>0,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。 （2）若W=0，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。 （3）W<0，则体系具有多与约束。 W≤0是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。 若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3. 第二章静定结构的受力分析 1.静定结构的一般性质： （1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。 （2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。 （4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。 （5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。 （6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。 2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。 3.分段叠加法作弯矩图： （1）选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值。 （2）分段画弯矩图。 适用条件：既适用于静定结构，也适用于超静定结构，还适用于变截面的情况；但该法是以叠加原理为基础，因此只能适用于小变形和材料是线弹性的情况。 4.内力图的特点： （1）计算内力时，所截取的截面应垂直于杆轴，内力假设为正方向。
结构力学》考试大纲 一、命题范围与重点 1．平面体系的几何组成分析 用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。 2．静定结构的内力计算 静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。 直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。 隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。 多跨静定梁的计算方法。 刚体体系的虚功原理。 3．静定结构的位移计算 弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。 静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。 图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。 弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。 4．力法 用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。 上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。 对称性的利用。 5．位移法 等截面直杆的转角位移方程。 用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。 对称性的利用。 6．力矩分配法 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 7．影响线 用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。 用机动法作超静定梁的影响线。 用影响线求给定荷载下的影响量。 8．矩阵位移法 单元刚度矩阵的概念。 利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。 局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。 整体刚度矩阵的概念，和集成方法。 等效结点荷载。结构整体结点荷载的形成。 9．结构动力计算 单自由度体系的自由振动。自振频率的计算。 单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。 多自由度体系的自由振动。振型和频率的计算、主振型的正交性。 多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。