第58卷 第11期 化 工 学 报 Vol 158 No 111
2007年11月 Journal of Chemical Industry and Engineering (China ) November 2007
研究论文
高斯过程及其在软测量建模中的应用
王华忠
(华东理工大学自动化研究所,上海200237)
摘要:结合工业萘初馏塔关键质量指标估计问题,提出了采用高斯过程(GP )建立复杂工业过程软测量方法。
将自动相关确定(ARD )原理与GP 模型结合进行软测量模型辅助变量选择,通过建立GP 软测量模型,同时得到关键质量指标估计值和相应的预测不确定度,有效解决了现有软测量建模方法不能给出估计值的测量不确定度的问题。研究表明,GP 软测量模型不仅能自动选择辅助变量,而且还具有较高的估计精度和较小的测量不确定度,能够更好地满足工业现场对测量可靠性的要求。关键词:高斯过程;测量不确定度;软测量;建模中图分类号:TQ 063;TP 183 文献标识码:A 文章编号:0438-1157(2007)11-2840-06
Gaussian proce ss and it s application to soft 2sensor modeling
WANG Huazhong
(Research I nstitute of A utomation ,East China Universit y of S cience and Technology ,S hanghai 200237,China )
Abstract :Wit h t he estimatio n of key quality index in an indust rial nap ht halene distillation column ,a novel soft 2sensor modeling met hod based on Gaussian p rocess (GP )was propo sed for complex indust rial p rocesses 1The p rinciple of automatic relevance determination ,implemented wit h GP model ,was proposed to determine t he secondary variables for t he soft 2sensor 1To overcome t he shortcomings existing in present met hods ,which can not determine t he measurement uncertainty of soft 2sensors ,t he GP based soft 2sensor was developed to get bot h t he p rediction of key quality index and it s measurement uncertainty simultaneously 1Application st udies showed t hat t he GP soft sensor model not only determined t he secondary variable automatically ,but also po ssessed bot h high accuracy and small measurement uncertainty ,which met t he demands for reliable measurement s in indust rial application.Key words :Gaussian p rocess ;measurement uncertainty ;soft 2sensor ;modeling
2006-11-29收到初稿,2007-07-30收到修改稿。
联系人:王华忠(1969—
),男,博士。
引 言
现代工业生产对产品质量的要求越来越高,产品质量在某种程度上决定企业的生死存亡。但在过程工业中,许多重要的质量指标(反应器中反应物浓度,精馏塔产品组分等)却很难在线获得,软测量技术试图以过程可测辅助(直接)变量来估计直
接质量指标(间接变量)。由于是采用过程模型来估计不可测变量,软测量模型也称作“软仪表”。
Received date :2006-11-29.
Corresponding author :Dr.WAN G Huazhong.E -mail :
hzwang @ecust 1edu 1cn
软测量技术起源于20世纪70年代Bro sillow [1]
提出的推断控制,它将工艺机理与控制理论有机地结合起来,在一定程度上解决了过程工业某些重要质量指标的在线控制问题。经过近30年的发展,软测量理论的研究从静态模型发展到动态模型,其
应用范围也从化工过程扩展到制造业等领域。软测量技术牵涉面很广,如数据预处理、辅助变量选择、软测量建模、模型校正等。正是由于其复杂性,现有的研究多侧重于该技术的一个或几个方面,而软测量建模方法是这类研究的重点。由于机理建模的复杂性,基于数据驱动(data2driven)的方法一直是最主要的软测量建模方法。在这些方法中,各种线性和非线性回归方法,典型的如PL S[2]和改进的非线性PL S[3]等一直备受重视。随着神经网络研究的兴起,各种基于神经网络的软测量方法[4]大量涌现,特别是B P神经网络和RB F神经网络。为了克服神经网络建模中存在的困难,将神经网络与进化[5]及其他优化算法以及模糊技术[6]相结合,产生了多种基于神经网络的软测量方法。而对于训练样本多、操作条件变化大的情况,采用多模型方法建立软测量模型可以提高模型预测精度和算法的实时性[7]。由于生产过程是处于动态中,为了克服静态软测量模型的局限性,提高软测量模型的长期适用性,动态软测量建模也引起了重视[829]。近年来,核函数方法,尤其是支持向量机[10]以其小样本处理能力强等优点,逐步成为软测量建模的重要方法。
根据测量原理,精密测量过程不仅应该得到一定的测量结果,而且应该给出该测量结果的精度参数(如测量不确定度)。对于直接测量变量,其不确定度较容易获得。但对于间接测量,特别是采用软测量这种方式,由于软测量模型通常较复杂,很难采用误差传递定律等方法来获得其估计值的精度参数。正因为如此,前面所述的各种软测量建模方法都不考虑软测量模型估计值的测量不确定度,这不能不说是现有软测量方法的显著不足之处。
高斯过程(GP)是随机变量的集合,集合中任意数量的随机变量组合服从联合高斯分布。高斯过程可以由均值函数和协方差函数唯一确定。高斯过程模型的主要优点体现在:它是一种非参数概率模型,不仅能对未知输入做输出预测,而且同时给出该预测的精度参数(即估计方差);可以以先验概率的形式表示过程的先验知识,从而提高过程模型性能;与神经网络、支持向量机等方法相比,高斯过程模型参数明显减少,因而参数优化相对容易,且更易收敛。高斯过程既可以用于回归建模,也可以用于分类研究。近年来,高斯过程在机器学习等领域得到了成功的应用[11212],引起了控制界的关注,在内模控制[13]与软测量[14]中得到初步的应用。
基于高斯过程的上述特性,本文将其用于复杂工业过程建模。首先介绍了GP回归模型的基本原理和模型选择,然后以某厂工业萘初馏塔酚油含萘量软测量建模为例,研究了高斯过程软测量建模,结果表明高斯过程软测量模型在精度、可靠性等方面较好,可满足工业现场应用要求。
1 GP原理分析
111 GP模型
设给定训练样本
D={(x i,y i)} (i=1,…,l)
其中,x i∈R n,y i∈R,l为训练样本数,n为输入向量维数。
对于新的测试样本x,GP模型的预测值(即均值函数)为
y^=μ(x)=k T(x)K-1y(1)对于预测值的方差为
σ2
y^(x)=k(x,x)-k T(x)K-1k(x)(2)其中,k(x)=[C(x,x1),…,C(x,x l)]T 为测试输入和训练样本输入值间的l×1维协方差向量,K为l×l维训练样本间的协方差矩阵,其元素K ij=C(x i,x j),k(x,x)为测试输入和其自身的协方差,y是l×l维输出向量。式(1)和式(2)表明,GP可以根据均值函数、协方差函数和训练样本进行预测,并同时得到预测值的精度参数。而以往的多数方法不能对预测值的精度进行估计,这是高斯过程非常突出的一个优点。因为从统计预测角度来说,不仅希望得到估计值,而且还希望知道该估计值的精度参数。
协方差函数是高斯过程中最重要的组成之一,可以通过它对期望的函数特性做某些假设。比如,反映相似性(similarity)的概念,即相邻的输入产生相邻的输出。协方差函数应该满足对于任意的一个输入,相应的协方差矩阵K应该是对称正半定矩阵。常用的协方差函数包括平稳协方差函数和非平稳协方差函数。考虑到模型选择中对协方差函数连续性和可导性的要求,下列径向基函数是最常用的一类协方差函数
C(x i,x j)=v0exp-
1
2
∑n
t=1
w i(x t i-x t j)2+v1δij(3)
?
1
4
8
2
?
第11期 王华忠:高斯过程及其在软测量建模中的应用
其中,v0表示先验知识的总体度量,v1表示服从高斯分布的噪声的方差,δij是Kronecker算子。112 GP模型选择
虽然给定了协方差函数后,就可以根据给定训练样本对新的输入进行预测。但是由于协方差函数中的参数没有经过优化,这时GP模型的性能难于保证,因此必须进行模型选择。严格地说,模型选择包括协方差函数类型选择和GP模型相应的参数确定。由于同时确定这两者十分困难,目前最常用的方法就是先确定协方差函数类型,再优化模型参数。优化模型参数的主要方法有最大似然法、
验证和根据超参数的后验分布采用Bayesian推理方法[11]。对于上述GP过程,其超参数对数似然函数是
L(Θ)=-1
2
lg(K)-1
2
y T K-1y-l
2
lg(2π)(4)
其中,协方差函数的超参数Θ=[w1,…,w n, v0,v1],K表示K的行列式。
在优化过程中,要计算对数似然函数L对各个参数的导数
5L
5Θi=-1
2
Tr K-1
5K
5Θi+
1
2
y T K-1
5K
5Θi K-1y=
1
2
Tr(ααT-K-1)
5K
5Θi(5)
其中,α=K-1y。
从式(5)可以看出,在模型选择中,每一步迭代时都要计算l×l维矩阵K的逆矩阵,如果直接求逆,当l较大时(如大于1000),该运算会十分耗时且数值解可能不稳定,内存消耗也很大。不过近年开发出的一些算法已经较好地解决了这个问题,文献[11]对这些方法进行了分析和比较。对软测量建模而言,由于有效样本数不会太多,算法实施并不困难。
2 基于GP的酚油含萘量软测量建模
211 工艺分析与数据采集
工业萘生产工艺流程主要由初馏和精馏二部分组成。初馏塔塔顶馏分为酚油和轻质杂茚馏分等,初馏塔塔底产品为脱酚萘洗油,用热油循环泵抽出,一部分经加热后返回塔底,以提供初馏塔蒸馏所需的热量,另一部分送入精馏塔作为进料。由于缺少在线分析仪表,以初馏塔塔顶温度作为塔顶组分质量控制指标,通过调节酚油的回流量来控制塔顶温度。实际操作中为了确保塔底萘洗油中不含或少含酚油等杂质,塔顶温度通常被控制得较高,从而导致萘酚油中萘含量过高,这样既不利于酚油提纯,也降低了精馏塔工业萘产量。因此,有必要建立酚油含萘量软测量模型,以提高控制水平。
首先从工艺机理出发,定性分析了影响酚油含萘量的8个因素,分别是初馏塔塔顶温度(Var1)、第65块塔板温度(Var2)、第40块塔板温度(Var3)、原料入塔温度(Var4)、初馏塔循环油温度(Var5)、初炉出口温度(Var6)、初馏塔进料量(Var7)、初馏塔向精馏塔投料量(Var8)。从DCS每隔015h采集的数据中进行筛选和预处理,尽量使采集数据包含尽可能多的操作模式。最后共得到350组数据,其中300组数据用于建模,50组数据用于校验。
212 基于G P和自动相关确定原理的辅助变量选择在建立软测量模型时,重要的一步是选择辅助变量。实际操作中,由于工艺机理比较复杂,辅助变量的确定比较困难。为了防止漏掉一些对模型预测有贡献的变量,通常会选较多的变量作辅助变量。但这样一方面会导致模型结构复杂,降低其性能;另一方面会导致模型参数过多,参数优化比较困难。这里采用自动相关确定原理(automatic relevance determination,ARD)并结合GP模型,自动确定软测量模型的辅助变量。ARD首先用于神经网络的贝叶斯学习训练[15],其作用是自动确定神经网络的多个输入变量中,哪些与预测目标是相关的,并自动确定与目标的相关程度。对于式(3)形式的协方差函数,对每个输入变量x i,都有相应的参数w i与之对应。若w i大,则表示变量x i对方差的贡献大,其对预测的贡献也大,即x i是软测量模型重要的输入变量。反之,若w i小,则变量x i就不是重要的输入变量,可以不作为辅助变量。采用GP模型来实施A RD十分简便,一旦GP模型建立,w i的大小就自动确定,随即就可以根据w i的数值确定软测量模型的辅助变量。需要指出的是,在使用A RD确定辅助变量时,所有的输入数据必须标准化,否则不能根据w i的大小来判断输入对输出(或预测)的贡献度。
针对采集的初馏塔软测量建模训练和测试样本,采用GP方法建立软测量模型,协方差函数如式(3)所示。软测量模型超参数初始化数值为Θ=[w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,v0,v1]=
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,01001]
?
2
4
8
2
?化 工 学 报 第58卷
表1 辅助变量AR D 分析结果
T able 1 R esults of AR D for second ary variables
w 1(Var1)
w 2(Var2)
w 3(Var3)
w 4(Var4)
w 5(Var5)
w 6(Var6)
w 7(Var7)
w 8(Var8)
11
735016290133101506012740101601126010023
图1 GP 软测量模型预测值、分析值和置信限度(95%置信概率)
Fig 11 Curves of GP 2PL S soft 2sensor prediction ,analysis and 95%confidence band
3analysis value ;———GP 2PL S soft 2sensor prediction value (y ^i );222y ^i +2σi ;2222y ^
i -2σi
即假设每个辅助变量对输出(萘酚油含萘量)预测的作用是一样的。用最大似然法优化GP 软测量模型参数,得到与输入对应的模型参数如表1所示。从表1可以看出,w 1数值最大,即初馏塔塔顶温度(Var1)与过程输出萘酚油含萘量关联最大,这一点与工艺知识是一致的。而w 6和w 8数值较小,即初炉出口温度(Var6)和初馏塔向精馏塔投料量(Var8)这两个变量对萘酚油含萘量预测作用不大,可以不作为辅助变量。若希望在初始化参数中体现过程的先验知识,则可以用不同的数值来初始化超参数,并且即使这样的参数有一定的差错,如给w 6赋予较大数值,而给w 1赋予较小数值,GP 模型最终仍然能够自动确定w 1较大的数值,w 6较小的数值。但不合适的初始化参数会影响参数优化时间和算法的收敛性,因此建议在没有比较准确的先验知识时,超参数初始化时赋相同的数值。
在根据w i 的数值确定辅助变量时,采用主元贡献度与工艺分析相结合。主元贡献度是主元分析中确定主元数的一种方法。将w i 从大到小排列,
若
∑p
i =1
w i
∑
n j =i
w j
≥90%,则p 为辅助变量数目。
最终确定辅助变量数为6。
213 基于GP 的萘酚油含萘量软测量模型的建立
当通过A RD 确定了软测量模型辅助变量后,从训练和测试集合中删除不相关输入,
得到新的训练和测试数据集合,再采用上述方法重新建立基于GP 的萘酚油含萘量软测量模型,并同时得到预测模型方差。软测量模型预测值、分析值及95%置信概率对应的2倍标准差置信区间曲线如图1所示,软测量模型预测标准差如图2所示。
图2 GP 软测量模型预测标准差
Fig 12 Standard deviation of GP soft 2sensor
predictive model
采用预测均方根误差(RMSE )、打靶率(HR )和平均对数密度误差(LD )作模型性能比较标准。平均对数密度误差可以衡量模型精度与不确定性,该指标在以往的文献中几乎没有使用,这是因为那些方法很难给出软测量模型的不确定性。
?
3482? 第11期 王华忠:高斯过程及其在软测量建模中的应用
RMSE的定义为
RMSE=1
l
∑l
i=1
(y^i-y i)2(6)
HR的定义为
HR=r
l
×100%(7) LD的定义为
LD=1
2l ∑l
i=1
lg(2π)+lg(σ2i)+
(y^i-y i)2
σ2
i
(8)
其中,y^i为软测量模型预测输出值,y i为酚油含萘量人工分析值,r为软测量模型预测误差小于某一数值(本文为015%)的数据个数,σ2
i
是高斯软测量模型方差。
在评价模型性能时,RMSE越小,HR越大, LD越小,则模型的精度越高,在给定的置信概率下,模型的不确定度越小。对于测试样本,GP软测量模型的性能参数分别为:RMSE=01691%, HR=82%,LD=1118。从图1可以看出,测试样本全部处于由y^i±2σi构成的置信区间内,这说明预测模型的精度较高,且不确定度较小,能够满足工业现场应用要求。从图2标准差曲线可以看出,总体上模型的标准差比较小。有部分测试样本的标准差较大,这主要是因为与该样本对应的操作区域附近训练数据较少。
214 与BPNN和SVR软测量模型比较
为了进一步比较GP软测量模型的性能,又针对该工业过程,采用前向神经网络(B PNN)和支持向量回归机(SVR)来建立软测量模型,训练和测试样本同上。B PNN具有1个隐含层,节点数为10,采用带动量因子的BP算法训练神经网络。为了防止B PNN模型过拟合,训练过程引入“early stoping”技术,即训练中一旦验证均方误差随训练误差的减小反而增大时,停止训练过程,并返回对应验证均方误差最小时的网络结构。ε损失函数SVR采用序贯最小优化(SMO)算法,选用高斯核函数,核宽度为0147,正则化参数为315,不灵敏度ε=010026。最终得到的软测量模型性能指标如表2所示,从表2可以看出,GP模型性能与SVR和B PNN较接近,但SVR模型选择比较困难,B PNN网络结构确定及训练过程比较复杂,训练时间长,且两者都不能给出估计的精度参数,此外,这两种方法都不能进行辅助变量的选择。因此,综合考虑,采用GP建立软测量模型仍然是较好的选择。
表2 不同软测量模型性能比较
T able2 Comparison of different soft2sensors Model
RMSE
Train Test
HR/%
Train Test GP010057401006918582
SVR010053601006678984
BPNN010056801006818682
3 结 论
将高斯过程用于复杂工业过程软测量建模,不仅能够有效地处理工业过程复杂的特性,而且能解决软测量模型辅助变量选择和模型预测不确定性等问题。针对工业萘初馏塔酚油含萘量软测量建模的应用表明,高斯过程在模型精度和预测不确定性等方面具有较好综合性能,是一种很好的新型软测量建模方法。由于软测量模型是基于工业过程历史数据,当操作过程偏离了建模数据对应的工况时,软测量模型的性能将显著下降,这在GP软测量模型预测方差上能得到明显反映,因此如何根据预测方差提供的信息,以及不可测变量化验分析值,进一步研究软测量模型的在线校正,或对模型输出进行校正,是值得进一步研究的。
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第11期 王华忠:高斯过程及其在软测量建模中的应用
关于近景摄影测量及三维建模探究 发表时间：2016-11-08T15:59:03.283Z 来源：《基层建设》2015年11期作者：辛晓岗 [导读] 摘要：近景摄影测量是通过摄影和随后的图像处理和摄影测量处理以获取被摄目标形状、大小和运动状态的一门技术。近景摄影测量是摄影测量的一个重要分支，主要研究近景物体的三维构建，地形测量等。 青海省第一测绘院青海西宁 810001 摘要：近景摄影测量是通过摄影和随后的图像处理和摄影测量处理以获取被摄目标形状、大小和运动状态的一门技术。近景摄影测量是摄影测量的一个重要分支，主要研究近景物体的三维构建，地形测量等。三维模型已成为对象表达的一种新的数据媒介，三维建模技术能对现实世界中的对象逼真建模和模拟再现。本文主要对近景摄影测量和三维建模进行了详细的介绍和论述，仅供参考和借鉴。 关键词：近景摄影测量；三维建模；方法；对比 前言 随着科学技术的发展和社会文明的进步，对三维测量的技术要求越来越严格，目前三维测量技术在航空、航天、城市规划，地质建模，自然灾害等领域都有着广泛的应用。数字摄影测量是一种基于全数字的测量方法，不仅测量的原始资料和记录的中间数据是数字形式，而且摄影的地图，模型，影像图，数据库以及地理信息系统等等都是数据形式的。随着数字采集技术的不断发展以及数字化概念的不断深化，人们已不再满足于传统二维手段描述的三维信息，目前三维模型已成为继图像、声音和视频之后的第四种多媒体数据类型，物体的表现形式也逐渐从二维表示向三维自动化建模的方向过渡。 1、近景摄影测量概述 近景摄影测量是指利用对物距不大于300米的目标物摄取的立体像对进行的摄影测量。 近景摄影测量综合了数字图像处理、计算机技术、模式识别、影像匹配等多学科的理论和方法；是基于摄影测量与数字影像处理的基本原理；是用数学方式将所摄影对象的几何与物理信息提取出来的摄影测量学。 随着摄影测量经过模拟摄影测量、解析摄影测量的发展，数字化摄影测量已比较成熟。而数字化近摄影测量作为它的一个应用领域，在许多方面具有优越性，据世界各国的应用情况表明，现几乎找不到未使用近景摄影测量技术的行业。所以，对近景摄影测量技术进行理论和应用研究是必要的，对提高工作效率和促进国民经济发展具有实际意义及使用价值。 2、三维建模方法 2.1 基于AutoCAD的人机交互式建模 对于几何形体相对规则的建筑，常规使用免棱镜电子全站仪对建筑物构件的三维特征点进行散点式数据采集。采集数据同时采用“四位编码法”对特征点编码，并按建筑构件分类分层存储。绘图时根据特征点编码结合测绘顺序在CAD中编写LISP程序对建筑物实现自动展点和自动连线生成线框图。 2.2 基于扫描点云的建模 对于不规则物体，全站仪则显得无能为力了。三维激光扫描技术克服了传统数据采集方式的不足，应运而生的模型自动化重建技术愈来愈受到重视。目前基于扫描点云的建模一般流程可概括为点云的获取、表面重建、点云的处理与建模三个阶段。以某建筑为例具体实验步骤如下： ①点云数据获取。实验采用Leica C10对某楼进行扫描测量，根据该楼的轮廓特征和实际扫描范围等影响因子。 ②点云数据预处理。为了给建模阶段提供较理想的点云数据，需对原始点云数据进行点云拼接、去噪、采样等预处理。点云数据预处理既可通过算法实现，也可以通过扫描仪配套软件完成。这一步操作十分重要，是决定后续数据质量好坏和执行效率的关键。 ③点云数据建模。目前，对建筑物点云数据模型重建的研究多数从两个方面展开：一方面提取建筑物的边界特征，以特征为约束构建三维实体模型；另一方面是直接对点云数据网格化，建立拓扑关系，进行表面重建和优化。本实验采用点云数据分割、曲面拟合以及交互组合的方法来实现建筑物对象的三维建模。建模步骤大致可分类以下三大步： 首先是海量散乱点云数据分割，点云分割是为下阶段精细建模做准备。根据空间点的邻域关系估算点与点间的拓扑关系，将建筑模型分割为平整墙面、屋顶和附件几大区域。其次是分割部分精细建模，自动识别提取点云数据特征，并以此特征为约束迭代拟合模型，在此基础上构建三角网格。其次是模型拼接，根据模型间的特征及法矢拼接相邻模型，对拼接后的两模型公共区域部分的三角网进行裁剪、检查以及模型修补和优化。 2.3 基于近景摄影测量的建模 实验摄影采用的是非量测型相机，以某大学建筑正门为例，根据近景摄影测量原理构建三维模型的流程步骤如下： ①影像采集。以多摄站正直环绕摄影方式用普通相机对大礼堂进行摄影，共布设8个摄站。 ②坐标解算。考虑到非量测数码相机的内、外方位元素的初始近似值未知以及像点、摄影中心、相应地物点间的不共线，需使用加入像点坐标改正数的直接线性变换解法，建立像点坐标与相应物点空间坐标之间的线性关系。 ③绘制实体。在相片上采集一定密度的特征点并解算该特征点的三维坐标，反向投影到三维空间后借助三维绘图软件展绘建筑上的特征点，增补遗漏点，并利用计算机视觉技术构建一个线框和几何实体模型。 3、三维建模方法对比分析 基于人机交互的建模、基于扫描点云和基于摄影测量的建模这三种建模方法都是基于测量的建模方式，都需要以外业采集的三维坐标数据为基础进行建模。 基于人机交互的建模方法应用时间较长，技术路线较成熟，国内外研发的许多控制集成建模软件都可以利用基本的几何元素构建复杂的几何场景。这种建模方法灵活，能逼真再现对象的几何结构和表面纹理信息，适合用于对建模效果和细节要求较高的对象。但对于诸如小区、城市这样的大规模场景，如果每个模型都进行精细建模，不仅工作量大、费时费力，而且庞大的数据量也要求计算机硬件具备配套的处理能力，这也成为日后模型调用、管理的一大瓶颈。 基于点云的三维建模方法适用于不规则对象的三维建模，三维激光扫描技术克服了传统数据采集方式的不足，提高了数据采集的精度和效率，获得的点云数据信息量大，包含三维空间信息、颜色属性和反射强度信息，通过一定的算法对点云数据进行处理即可快速构建被
《应用随机过程》课程教学大纲 课程代码：090541007 课程英文名称：Applications Stochastic Processes 课程总学时：40 讲课：40 实验：0 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 随机过程是现代概率论的一个重要的组成部分，其理论产生于上世纪初期，主要是由物理学、生物学、通讯与控制、管理科学等方面的需求而发展起来的。它是研究事物的随机现象随时间变化而产生的情况和相互作用所产生规律的学科。随机过程的理论为许多物理、生物等现象提供诸多数学模型，同时为研究这类现象提供了数学手段。本课程为统计学专业的专业课程，通过本课程的学习，掌握随机过程的基本概念、基本理论、内容和基本方法，了解随机过程的重要应用，为后继课程学习提供知识准备，另一方面，随机过程的发展也是人们认识客观世界的一个重要组成部分，它有助于学生辩证唯物主义世界观的培养。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握，要求学生掌握随机过程的基本概念、二阶矩过程的均方微积分、马尔可夫过程的基本理论、平稳过程的基本理论、鞅和鞅表示、维纳过程、Ito定理、随机微分方程等理论和方法。 2.基本能力：通过本课程的学习，使学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法，并能应用其解决实践中遇到的随机问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。 3.基本技能：掌握建立随机数学模型、分析和解决问题方面的技能，为进一步自学有关专业应用理论课程作好准备。 （三）实施说明 本大纲是根据沈阳理工大学关于制订本科教学大纲的原则意见专门制订的。在制订过 程中参考了其他学校相关专业应用随机过程教学大纲。 本课程思维方式独特，还需要学生有较高的微积分基础，教学中应注意概率意义的解 释和学生基础情况的把握，处理好抽象与具体，偶然与必然、一维与多维，理论与实践的关系。本课程内容分概率论与数理统计两部分，在教学中应充分注意两者之间的联系，重视基本概念，讲清统计思想。 （四）对先修课的要求 本课的先修课程：数学分析，高等代数，概率论。 （五）对习题课的要求 由于本课程内容多学时少，习题课在大纲中未作安排，建议教师授课过程中灵活掌 握；对于学生作业中存在的问题，建议通过课前和课后答疑解决。通过习题课归纳总结章节知识解决重点难点内容。 （六）课程考核方式 1.考核方式：考试 2.考核目标：在考核学生基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生解决实际问题的能力。 3.成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：平时成绩20-30％；期末成绩70-80％; 平时成绩构成：出勤，测验，作业。其中测验为开卷，随堂测验。
实验题目： 某一化工生产过程中需要对储气罐内的气体压力进行精度控制及安全保护，压力设定值为8Mpa，其中压力采集使用压阻式压力传感器，压力控制采用电动V型调节球阀调节。此外，当压力高于10Mpa时必须关断调节球阀。请结合本门课所学知识及选用的相关仪器设备，查阅相关文献，给出采用工业控制计算机作为控制器的设计方案。 压阻式压力传感器的主要技术参数： 1、工作电源10v 2、测量范围0~20Mpa 3、全程线性度好 4、灵敏度20mv/ Mpa 电动调节球阀的主要技术参数： 1、工作电源：AC220V; 2、控制信号：0~10V. (对应阀的开度：0％－100％). 一、系统总体结构框图： 二、系统工作原理：
该系统属于闭环PID控制系统，利用反馈通道和控制通道对储气罐中的气体压力进行动态快速、稳定和准确的控制。其具体工作原理是工控机首先设定储气罐中理想压强re ,然后根据反馈的数字信号和理想值进行比较得到差值 e 。然后利用PID 控制算法根据e 算出控制信号的算法控制信号的电压大小u ，通过数据通道D/A 转换把u 这一数据量转换成模拟量，这一模拟量直接控制电动V型调节球阀，进而控制储气罐的气压。然后是反馈通道，首先通过压阻式传感器，得到电压信号，再通过信号调理，调理后的信号经过数据通道A/D转换，转换成数字量，把数字信号送入工控机，工控机再根据这个信号输出符合要求的控制信号对电压V型调节阀进行控制，进而控制储气罐的气压。 三、传感器测量电路： 四、仪器设备和元器件： 一台工控机、一块数据采集板卡、一个电动V型调节球阀、一个扩散硅压阻式压力传感器、两个10KΩ电阻、两个500KΩ电阻、一个差动放大器、一台稳压电源及导线若干。 五、软件流程图：
毕业设计 题目：倾斜摄影测量在三维建模中的应用学院：测绘工程学院 专业：测绘工程 姓名：原一哲 学号： 061410150 指导老师：李军杰 完成时间：2014年5月25日
摘要 机载倾斜摄影测量系统是对常规摄影测量系统的改进和发展，它能够获取常规摄影无法得到的地物立面的纹理信息和几何信息，在数字城市构建中具有重要的意义。本文应用机载倾斜摄影数据进行了三维建模和单斜片测量的应用研究与实验，初步实验表明：倾斜摄影数据应用三维建模单斜片测量是可行的并且具有较好的应用前景。 关键词：倾斜摄影测量，三维建模，单斜片测量
Abstract Airborne oblique photogrammetric system is the improvement of the traditional photogrammetric system ,which can get the facade texture and geometry information that cannot be obtained by conventional photography ,and it is of great significance in the construction of digital city .In this paper,the airborne oblique photogrammetry data were used for three dimensional modeling and single-oblique photo measure.Preliminary experiments showed the good application prospects. Key words:oblique photogrammetry ;three dimensional modeling;single-oblique photo measure.
软测量技术及其应用 【摘要】随着我国经济的发展和科学水平的不断提高，工业也紧跟着发展了起来。对于工业的发展来说，软测量技术的作用是不可忽视的。所以，本文将从多个方面对软测量技术及其应用进行详细的分析和探讨。 一、前言 对于工业工程来说，一般都能采用两种方法进行测量，一种是传统的检测技术，另外一种的运用新型的间接测量。随着应用程度的普及以及计算技术的发展，人们发明出了一种新的测量技术，也就是软测量技术。 二、软测量技术基本原理 软测量技术在工业过程中主要应用于实时估计、故障冗余、智能校正和多路复用等方面。它依据对可测易测过程变量（称为辅助变量，如压力、温度等）与难以直接测量的待测过程变量（称为主导变量，如产品分布、物料成分）之间的数学关系的认识，采用各种计算方法，用软件实现待测变量的测量或估计。目前，利用计算机系统，由过程实测变量计算出不可测变量，是解决现在问题的主要途径。其发展已有几十年的历史，在实际生产中也有了一些应用。这里，可用图一简略地描述其结构。其中，U、v分别为被研究过程的可测控制输入和可测干扰输入；x、y为可测参数变量（即辅助变量）和被控过程的输出变量。 三、测量建模的基本方法
软测量建模所使用的数学方法包括从简单的线性代数方程直到复杂的人工神经元网络，最终所采用的方法与使用的软测量模型是机理模型还是回归模型有关。对于石油化工生产过程这类复杂的工艺过程，要得到某一装置的机理模型同时满足较高的精度要求常常是非常困难的，但对于一个局部变量来说，得到满足软测量精度要求的计算模型仍是可能的。这时我们就可根据过程机理选择合适的数学实现方法。 无论是机理模型还是回归模型，在确定了其数学形式之后，下一步就要进行模型参数的估计。即使用可测输入变量和待计算输出变量的历史数据离线估计软测量模型中的未知参数。其中输入变量的历史数据可以从DCS的历史数据库中容易地得到，而输出变量的历史数据可以是离线的经验估计值，也可以取自在线分析仪或实验室信息管理系统的历史数据，也可以是实验室化验人员的手工输入。 四、软测量模块构造时应注意的问题 1.模型类型的选择 在决定采用机理模型还是回归模型时，应注意这两者的不同优势和缺点。回归模型不要求对过程内在机理有较深入的认识，只要有足够多的过程历史数据，总是可以得到一个满足要求的计算函数，这一优势由于现在电子表格和统计工具软件的强大功能而显得更加突出，可以很容易地从DCS或实时数据库中导人大量的历史数据并迅速得到回归结果。 2.历史数据的稳态判别
I C S25.040.40;35.240.50 N10 中华人民共和国国家标准 G B/T20818.1 2015/I E C61987-1:2006 代替G B/T20818.1 2007 工业过程测量和控制 过程设备目录中的数据结构和元素第1部分:带模拟量和数字量输出的 测量设备 I n d u s t r i a l-p r o c e s sm e a s u r e m e n t a n d c o n t r o l D a t a s t r u c t u r e s a n d e l e m e n t s i n p r o c e s s e q u i p m e n t c a t a l o g u e s P a r t1:M e a s u r i n g e q u i p m e n tw i t ha n a l o g u e a n dd i g i t a l o u t p u t (I E C61987-1:2006,I D T) 2015-12-10发布2016-07-01实施
目 次 前言Ⅰ 引言Ⅲ 1 范围1 2 规范性引用文件1 3 术语和定义1 4 元文档8 4.1 概要8 4.2 元文档章节和特性9 4.3 专用语10 5 过程测量设备用元文档10 5.1 标识符10 5.2 用途11 5.3 功能和系统设计11 5.4 输入12 5.5 输出12 5.6 性能特征13 5.7 工作条件14 5.8 机械结构16 5.9 可操作性16 5.10 供源17 5.11 证书和认证17 5.12 订购信息17 5.13 文档17 附录A (规范性附录) 按测量设备功能分类的特性18 附录B (资料性附录) 按测量原理功能分类的特性21 参考文献45 图1 过程测量设备分类示意图9 表A.1 测量设备的分类及文档结构18 表B .1 流量测量设备的分类及文档结构21 表B .2 液位测量设备的分类及文档结构26 表B .3 压力测量设备的分类及文档结构30 表B .4 温度测量设备的分类及文档结构36 表B .5 密度测量设备分类及文档结构40 G B /T 20818.1 2015/I E C 61987-1:2006
基于航空摄影测量的三维建模作业指导手册 武汉适普软件有限公司
前言 随着社会的进步，城市发展的需求，三维城市建模数据直接给城市规划、城市防恐系统、地质灾害、城市商业管理、数字城市等提供了基础三维数据，三维城市的建立能够全方位地、直观地给人们提供有关城市的各种具有真实感的场景信息。 利用适普公司特有的三维建模制作方案和甲方所提出需求，综合制定出三维生产方案，提供给客户满意的成果。就以上问题规化思路提出多种解决办法供客户参考。
目录 一、引用标准 (2) 二、通用配置 (2) (一)软件准备 (2) (二)硬件环境及数据准备 (2) (三)比例尺设置 (3) (四)数据准备 (4) (五)作业区的划分 (4) (六)V IRTUO Z O IGS快捷键设置 (4) 三、工作流程 (6) (一)数据采集前准备 (6) (二)恢复测区、设置测区及模型参数 (7) 四、基于立体采集特征线生成高精度 DEM (12) (一)DEM格网设置 (12) (二)矢量数据分层要求 (13) (三)特征线采集要求 (13) (四)特征线接边检查 (13) (五)DEM生成 (14) (六)DEM拼接、裁切 (16) 五、建筑模型立体采集 (17) (一)建筑物表现标准 (17) (二)建筑物采集要求 (18) (三)采集案例 (19) 六、使用DIBUD自动建模软件 (22) 七、常见问题及解决方法 (25)
一、 引用标准 ?《基础地理信息要素分类与代码》GB/T13923 ?《地球空间数据交换格式》GB/T17798 ?《数字测绘成果质量检查与验收》GB/T18316 ?《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T18314 ?《国家基本比例尺地图图式第1部分：1:500 1:1000 1:2000地形图图式》 GB/T20257.1 ?《基础地理信息要素数据字典第1部分：1:500 1:1000 1:2000基础地理信息 要素数据字典》GB/T20258.1 ?《基础地理信息数字产品数据文件命名规则》CH/T1005 ?《基础地理信息数字产品元数据》CH/T1007 ?《基础地理信息数字成果1:500 1:1000 1:2000数字高程模型》CH/T9008.2 ?《低空数字航空摄影测量外业规范》CH/Z3004 ?《低空数字航空摄影规范》CH/Z3005 ?《1:500 1:1000 1:2000地形图航空摄影规范》GB/T6962—2005 ?《1:5000 1:10000 1:25000 1:50000 1:100000地形图航空摄影规范》GB/T 15661—2008 二、 通用配置 (一)软件准备 VirtuoZo全数字摄影测量系统；DiBud建筑物三维建模系统 (二)硬件环境及数据准备 标准航测内业硬件设备，其中以NVIDIA Quadro 4000显卡为例，显卡驱动安装后，进入NVIDIA控制面板，参考如下显示参数。
随机过程在信息与通信工程领域中的应用 随机过程在信息为通信工程领域小的应用 姓名：马远美学号：1120110202专业：信息与通信工程信息科学技术学院 内容摘耍 信息为通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如:信源是随机过程;信道不仅对随机过程进行了变换，而R会叠加随机噪声; 从蒂加了噪声和进行了变换之后的接收信号屮将所需要的信号进行恢复;多个业务请求要共亨一个资源的排队问题等等。随机过程理论在信息与通信工程领域中已经得到了广泛的应川。本文主要研究了随机过程屮的泊松过程、马尔可夫过程以及平稳过程在信息与通信工程屮的应用。 关键词:通信与信息工程；泊松过程；马尔可夫过程；平稳过程 ABSTRACT There are a lot of random phenomena and random problems in Communication and Tnfonnation Engineering, such as: the sigrml source is a random process; channcl is not only a transformation of random process, but also superimposed random noise; the received signal which is the superposition of the
noise and after the transformation will be needed to restore the signal; queuing problems that multiple service request to share a resource. Stochastic process theory has been widely used in the field of Informati on and Comm uni cati on En gineer ing. This thesis studies the stochastic process of Poisson process, Markov processes and stationary processes in Conimunication and Information Engineering. Keywords: Communi cati on and Tnformati on Engi neering; Poisson process; Markov process; stationary process 1.信息和通信系统中的随机问题 信息和通信系统是一个产生、传输或处由电于信息的系统?在信息与通信工程中，存在人量的随机对象和相应的随机问题.卜-面我们就一些典型的例子加以说明［2］。 1.1信源和随机信号信源是指一?个能产生信号的随机系统, 其输出可以是一个离散值的随机过程，或者一个连续值的随机过程。离散值的随机过程称为数字随机信号，二进制数字信号是最常见的数字随机信号;连续值的随机过程称为模拟随机信号。如一个打字机町以输出一个数字随机信号,一个麦克风可以输Hl模拟随机信号。在信息和通信系统屮，通常用具有随机信号波形的电压和电流表示一个随机信号。 1. 2信道模型信道是指信号传输的物理介质,可以是电缆、不 同波长的电磁波等等。当随机信号通过信道以后，除了对信号进行了一个一般来说是线性的变换外，往往还要加上一个不可预测的干扰, 这种干扰被称为噪声。噪声的形成原因有许多；-?般有三类：人为噪声、自然噪声和内部噪声。人为噪声來源于和传输信号无关的英他信号源,如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射和荧光灯干扰等; 自然噪声指自然界存在的各种电磁波源，如闪电和宇宙噪声等；内部噪声指系统设备木身产生的各种噪声；噪声也是一个随机过程，在没有信号传输时，我们也可以接收到一个随机波形，所有这些可能的随机波形的全体是噪声随机过程。在有信号传输时，这些随机噪声就叠加在随机信号上，成为信号接收的干扰。
1．工业过程测量记录仪结构原理。 2．工业过程测量记录仪显示方式。 3．工业过程测量记录仪通道可分。 4．工业过程测量记录仪附带功能。 5．直接驱动的温度记录仪，其指示和记录的标尺关系。 6．在周围环境满足要求的情况下，配热电偶用记录仪的K、J、T型基准冷端补偿误差范围，R、S、B型热电偶基准接点补偿误差范围。7．检定0.1级的无纸记录仪的环境要求。 8．对于模拟记录的记录仪的后续检定记录回差应不超过模拟记录最大允许误差绝对值的。 9．测量记录仪各输出端子和接地端子之间的绝缘电阻。 10．对于检定点的选择，数字指示的记录仪检定点，模拟指示的记录仪检定点。 11．检定配热电偶用记录仪的0℃恒温器的温度偏差要求。 12．当记录仪出现指针位置不稳定时，通常是什么原因造成。 13. 工业过程测量记录仪记录通道可分为。 14. 后续检定的模拟记录仪表指示回差不超过模拟指示最大允许误差绝对值的。 15.后续检定的模拟记录仪表记录回差不超过模拟记录最大允许误
差绝对值的。 16.测试记录仪的绝缘强度。 17.不论记录仪在实验室还是在现场进行检定，都要进行不确定度评估，整套装置的扩展不确定度应小于被检仪表允差的。 18.接通电源后，在24VDC输出端子间的连接电阻上的输出电压应为 19.记录仪设定点误差的检定应在仪器什么测量范围设定点上进行。 20.检定记录仪绝缘电阻用的绝缘电阻表电压。 21.仪表的检定周期。 22.试验室温度20℃应读法。 23.数字0.01010的有效位数。 24.20摄氏度换算成华氏度。 25基本误差检定时，规定温度下的相对湿度应为。 26.基本误差检定时，环境温湿度应为。 27.评定测温仪表品质好坏的主要技术指标是什么？仪表的性能主要取决于什么？ 28.自动平衡式显示仪表由哪几部分组成？成其测温原理是什么？ 29.对记录仪的记录质量有什么要求？影响其记录质量的因素有哪些？ 30.试述示值重复性的定义。
I C S25.040.40 N11 中华人民共和国国家标准 G B/T28473.2 2012 工业过程测量和控制系统用温度变送器第2部分:性能评定方法 T e m p e r a t u r e t r a n s m i t t e r s f o r u s e i n i n d u s t r i a l-p r o c e s sm e a s u r e a n d c o n t r o l s y s t e m s P a r t2:M e t h o d s o f e v a l u a t i n g t h e p e r f o r m a n c e 2012-06-29发布2012-11-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
前言 G B/T28473‘工业过程测量和控制系统用温度变送器“分为两部分: 第1部分:通用技术条件; 第2部分:性能评定方法三 本部分是G B/T28473的第2部分三 本部分按G B/T1.1 2009‘标准化工作导则第1部分:标准的结构和编写“的规定编写三 本部分的性能评定方法参照了G B/T18271.1 2000‘过程测量和控制装置通用性能评定方法和程序第1部分:总则“二G B/T18271.2 2000‘过程测量和控制装置通用性能评定方法和程序第2部分:参比条件下的试验“二G B/T18271.3 2000‘过程测量和控制装置通用性能评定方法和程序第3部分:影响量影响的试验“和G B/T18271.4 2000‘过程测量和控制装置通用性能评定方法和程序第4部分:评定报告的内容“的相关规定三 本部分的附录A为规范性附录三 本部分由中国机械工业联合会提出三 本部分由全国工业过程测量和控制标准化技术委员会(S A C/T C124)归口三 本部分由负责起草单位:北京远东仪表有限公司三 本部分参加起草单位:南京优倍电气有限公司二重庆川仪自动化股份有限公司二重庆宇通系统软件有限公司二福建上润精密仪器有限公司二福建顺昌虹润精密仪器有限公司二西南大学三本部分主要起草人:王悦二赵力行三 本部分参加起草人:董健二韩绍盈二张新国二吴辉华二岳周二冯伟二戈剑二张刚二魏小东二赵亦欣二李涛二周雪莲二祝培军二何强三
无人机倾斜摄影测量三维建模及应用 摘要：经济的发展，人们生活水平的提高，促进城镇化进程的加快。无人机倾斜摄影测量作为一项高端的、新型的测绘技术，其在城市化建设中发挥着重要的作用，即通过无人机倾斜摄影测量技术的应用，可以快速建立城市三维模型，为后续工程规划和建设提供有力指导。本文就无人机倾斜摄影测量三维建模及应用展开探讨。 关键词：无人机；倾斜摄影；三维建模 引言 现阶段，无人机倾斜摄影技术是国际测绘遥感领域中一种新兴技术，根据倾斜摄影技术获得的测量信息建立相应的三维模型，能够更加直观地展现地物、地貌。 1无人机倾斜摄影测量原理 倾斜摄影是在相机主光轴与铅垂线具有一定倾斜角的情况下进行影像拍摄，倾斜摄影测量是在同一飞行平台上搭载多台传感器，同时从垂直、4个倾斜等不同角度进行影像采集，在获取建筑物空间地理信息的同时，获取建筑物全方位的纹理信息，可以更为真实、形象地对建筑物进行表现，其打破了传统摄影测量基于正射影像方法只能从垂直方向进行影像采集的局限。倾斜摄影测量从多个角度对建筑物进行影像采集，获取多张多分辨率、多尺度的影像数据，对区域三维模型构建提供了更为丰富的数据支撑，也方便了空间信息的量测，并且数据获取速度快、处理自动化水平高，有利于数据的及时更新。无人机倾斜摄影测量技术是基于无人机搭载平台的倾斜摄影技术，该技术要点在于可以利用多视角影像进行联合平差，尤其是对传统摄影测量影像遮挡、数据规避方面的处理更为方便，提高了测量过程中地理要素间的连接效果，从而提高三维建模基础数据的准确性。而无人机倾斜摄影测量提高了影像信息的密集程度，通过密集匹配可以获得更为广泛的地物属性信息，尤其加强了对地物特征点、线、面属性信息的获取。无人机倾斜摄影测量系统主要由无人机飞行平台、GNSS导航和惯性导航系统、数据传输系统、地面监控系统等组成。为了保证无人机飞行稳定，对倾斜摄影测量的无人机的气动外形及总体结构进行了优化设计，可以满足城市密集区域内的飞行通畅。无人机控制和导航系统是无人机倾斜摄影测量系统的核心部分，包括了飞行控制和管理系统、GNSS导航和惯性导航系统、红外传感器、高度和速度传感器等，可以准确地对无人机飞行姿态、飞行高度、瞬时空间位置等进行记录，控制中心可通过实时的信息反馈对无人机倾斜摄影测量系统飞行姿态、高度等进行调控。 2与传统三维模型比较 传统的三维模型制作通常采用数字正射影像图与数字高程模型进行叠加，快速建立大场景的地表三维模型，其生产出的三维模型纹理分辨率不高，缺少侧面纹理信息，实质上是2．5维的数据产品。对于局部需要精细建模的场景，再采用人工拍照、贴上纹理的方式进行。但由于照片分辨率、角度等问题以及采用的原二维数据底图质量和精度问题，即使这样也并不能完全展现建构筑物各个角度的细节。而采用倾斜摄影测量生产的实景三维模型，是采用多镜头、多角度、实时拍摄的，能够不受地形地貌限制，更加真实全面立体地反映地表物体的局部细节和整体层次。其仿真度、建模效率相比传统的三维模型制作方式，均提高了很多;而时间成本、经济成本均能得到降低。
软测量新技术综述 俞金寿 本文作者俞金寿先生，教授、博士生导师。 关键词：软测量化学计量学智能方法神经网络 一引言 过程控制中一直存在过程输出变量估计的难题，许多工业过程由于受工艺和技术的限制，输出变量难以检测出来，例如产品质量指标，精馏塔的产品浓度和塔板效率，化学反应器的反应温度与反应物的浓度分布，生化过程中发酵罐的菌体浓度等，这就给过程的控制和监测带来困难。 目前，软测量技术(Soft sensing Techniques)被认为是具有吸引力和卓有成效的方法，它一般是根据某种最优准则，通过选择一些容易测量且与主导变量(Primary Variable)密切联系的二次变量(或称辅助变量，Secondary Variable)来预测主导变量，它所建立的软测量模型可以完成一些实际硬件检测仪器所不能完成的测量任务。软测量概念首先产生于工业过程的实际需要，其发展就是要逐步减少理论与实践的差距，从实践的观点完善理论方法。软测量是目前过程控制行业中令人瞩目的技术，无论工业过程的控制、优化还是监测，都离不开对过程主导变量的检测，它是各种控制方法得以成功应用的基础，所以McAvoy将软测量研究看作化工过程控制研究的首要问题。罗荣富等和于静江等较好地总结了软测量技术一些前期的研究工作(从20世纪70年代至90年代初)，但随着该技术原理研究和工程应用的深入，一些初期的分类方法和描述已不能完全涵盖当今软测量技术的全部，特别是近几年软计算方法的兴起，对软测量的研究产生了重大的影响。本文主要对近几年应用较多的基于化学计量学方法和基于人工智能的软测量方法进行综述。 二软测量技术原理框架 软测量技术主要包括：软测量建模方法、软测量工程化实施技术和软测量模型校正技术。其中软测量建模方法的研究是软测量技术研究的核心问题，它的发
应用随机过程——马尔可夫过程的应用 李文雯，黄静冉，李鑫，苏建武 （国防科学技术大学电子科学与工程学院，湖南，长沙，410072） 摘要：现实生活中，语音处理、人脸识别以及股市走势预测等实际问题都具有马尔可夫性，即未来的走势 和演变仅仅与当前的状态有关而不受过去状态的影响。本文运用这一性质建立了以上三个问题的马尔可夫 链模型并做出了相应分析。 Abstract: In practical, phonetic processing, face recognition and the prediction of trend in stock market all have the MarKov property, that is, the evolvement and trend in the future are just in relationship with present state but not influenced by the past. In this article, we use the property setting up MarKov chain models of the three problems mentioned above and make some corresponding analysis. 关键词：马尔可夫过程语音处理人脸识别股市走势预测 Keyword: MarKov Process Phonetic processing Face recognition Prediction of trend in stock market 一、引言 马尔科夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。设X(t)是一随机过程，当过程 在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关， 这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。我们称时间离散、状态离散 的马尔科夫过程为马尔科夫链。马尔科夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概 率矩阵控制。我们将采用马尔可夫链建模的方法，就马尔可夫模型在语音处理、人脸识别以 及股市走势预测等几个方面的应用进行探讨。 二、马尔可夫过程的应用举例 1、股票市场走势预测 对一支股票来说，令x(n)表示该股票在第n天的收盘价，x(n)是一个随机变量，(x(n)， n≥0)是一个参数离散的随机过程。假设股票价格具有无后效性与时问齐次性，这样一来我 们就可以用马尔可夫过程的研究方法预测未来某交易日收盘价格落在每个区间的概率。 以某股份18个收盘交易日的收盘价格为资料 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 收盘价12.99 13.15 13.78 13.83 12.54 13 13.2 12.96 12.6 序号10 11 12 13 14 15 16 17 18 收盘价13.7 13.58 13.58 13.58 13.49 13.7 14.03 13.77 13.82 这组数据中的最大值为14.03，最小值为12.54，因此可以将这个取值范围划分为 [12.54,12.9125],[12.9125,13.285],[13.285,13.6575],[13.6575,14.03]。故将观测数据划分如下： 价格状态 A B C D 价格区间 [12.54,12.9125] [12.9125,13.285][13.285,13.6575][13.6575,14.03] 频数 2 5 4 7 根据以上的状态划分，可以对状态转移的情况进行统计如下：
倾斜摄影测量自动建模真三维技术 文：基础研发中心冯振华杨洋张文燕 倾斜摄影测量自动建模技术是测绘领域近些年发展起来的一项技术，该技术是一项革命性建模技术，它的出现大大减少了人工成本和建模时间，提高建模的真实感，加速了三维GIS技术的发展。本文从四个角度阐释SuperMap 对倾斜摄影建模数据的支持情况。 国内多家数据生产厂商已经在使用倾斜摄影测量自动建模技术实现批量的自动化建模，快速还原真实世界。SuperMap三维产品技术体系非常好的支持了倾斜摄影测量自动化建模数据，本文从数据处理、大数据量承载力、二三维一体化技术、全产品体系支持等四个角度，阐释SuperMap对倾斜摄影建模数据的支持情况。 数据处理 SuperMap 三维产品技术体系不需要花大力气导入倾斜摄影建模数据，只需要生成一个扩展名为.scp的配置文件（如图），就可以直接加载数据，配置文件主要包含两项内容：1）根节点模型的路径；2 ）数据插入的地理位置。
为了提升数据加载、下载的性能，可以使用SuperMap 提供的压缩工具，对倾斜摄影 建模数据进行压缩，压缩包含纹理压缩和ZIP压缩两层压缩。 纹理压缩可以选择几种压缩方式：1）DXT压缩；2）PVR压缩；3）ETC压缩，需要 根据用户图形硬件对纹理压缩的支持情况，选择合适的压缩方式（PC机上通常选择DXT 压缩）。纹理最终需要打包到模型数据内，数据打包后，再对打包后的数据ZIP压缩，保证压缩后的数据足够小。压缩后的数据，纹理数据和模型数据一次下载，一次载入内存，纹 理不需要解压缩直接载入显存，带来的好处是：载入快；占用显存少，可以使得更多的纹理 驻留显存。 大数据量承载力 SuperMap三维产品充分利用了倾斜摄影建模数据的LOD结构，非常好的支持了海量 的倾斜摄影建模数据，而且可以在长时间浏览后，性能依然流畅，资源占用情况依然非常好。 SuperMap的三维产品，拿到数据生产单位进行了大数据量承载力以及稳定性的测试。 240G的倾斜摄影建模数据，测试性能流畅，资源占用少，长时间浏览后，资源占用情况依然非常好。 稳定性测试方面，公司内部进行了7*24小时的稳定性测试，包括桌面、组件、三维客 户端（IE、Chrome等浏览器）等产品，长时间飞行浏览后，帧率没有明显降低，GPU占用率没有明显上升，内存占用情况没有明显上升。 二三维一体化技术 倾斜摄影建模数据是切片数据，没有实现单体化，需要依靠模型的矢量底面实现单体化。通常矢量面通过模板阴影体技术贴附在模型表面，实现模型高亮。通过矢量底面，可以实现 选择高亮倾斜摄影建模数据，也可以显示单体模型的属性信息。 倾斜摄影建模数据的矢量底面数据可以制作专题图，包括单值专题图、统计专题图等等，矢量面可以贴附在模型表面，实现模型数据的分类表示。在此基础上实现二三维一体化的专
软测量技术的发展与现状 1、绪论 在过程控制中，若要使机组处于最佳运行工况、实现卡边控制，提高机组的经济效益，就必须要对机组的重要过程变量进行严格控制。然而对许多工业过程来说，一些重要的输出变量目前还很难通过传感器得到，即使可以测出也不一定具有代表性，不能总体的反映出设备的运行工况。为了解决这类变量的测量问题，出现了不少方法，目前应用较广泛的是软测量方法。 软测量技术就是为了解决上述问题应运而生的。其基本思想是根据比较容易测量的工业过程辅助变量，即二次变量，来估计无法直接测量的工业过程主要输出变量。它采用统计回归、软计算等各种方法建立过程变量预报模型，并通过一些可以测量的过程变量和其他一些参数，用软件方法来测量（估计）难以用传统硬仪表在线测量的参数和变量。从而为过程控制、质量控制、过程管理与决策等提供支持，从而为进一步实现质量控制和过程优化奠定基础。 软测量技术已是现代流程工业和过程控制领域关键技术之一，它的成功应用将极大地推动在线质量控制和各种先进控制策略的实施，使生产过程控制得更加理想。 2、软测量技术概论 软测量的概念首先产生于工业过程的实际需要，从实践过程中抽象出理论，形成了软测量技术，然后又反过来指导生产过程的实践。软测量技术的发展就是一个理论与实践相结合的典型例子。软测量是目前过程控制行业中令人瞩目的领域，无论工业过程的控制、优化还是监测都离不开对过程主导变量的检测，它是各种控制方法成功应用的基础。工业对象的基本输入输出关系如图2.1所示，向量U表示过程的控制输入，向量D表示过程的扰动变量，向量Y表示过程的主要输出变量，向量X’表示过程的其他输出变量。 软测量的基本思想则是根据某种最优准则，选择一组容易测量又与过程主要变量有密切。 图 2.1 工业对象输入输出关系 关系的过程辅助变量（辅助变量），通过构造某种数学模型（汪永生，2000），通过软件计算实现对不易测量的过程主要输出变量的在线估计。软测量技术的对象输入输出关系如原理图2.2中所示：
随机过程分析 摘要随着科学的发展，数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位，因为在科学研究中，只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除，到复杂的建模思想等等。其中，随机过程作为数学的一个重要分支，更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。如何全面的对随机信号进行系统和理论的分析是现在通信的关键，也是今后通信业能否取得巨大进步的关键。 关键字通信系统随机过程噪声 通信中很多需要进行分析的信号都是随机信号。随机变量、随机过程是随机分析的两个基本概念。实际上很多通信中需要处理或者需要分析的信号都可以看成是一个随机变量，利用在系统中每次需要传送的信源数据流，就可以看成是一个随机变量。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。也就是说把随某个参量而变化的随机变量统称为随机函数；把以时间t为参变量的随机函数称为随机过程。随机过程包括随机信号和随进噪声。如果信号的某个或某几个参数不能预知或不能完全预知，这种信号就称为随机信号；在通信系统中不能预测的噪声就称为随机噪声。下面对随机过程进行分析。 一、随机过程的统计特性 1、数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心， 即均值
?∞ ∞-==11);()]([)(dx t x xp t X E t a 2、方差:表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度。 即均方值与均值平方之差。 {}?∞ ∞ --=-=-==112222);()]([)]()([))](()([)]([)(dx t x p t a x t a t X E t X E t X E t X D t δ 3、自协方差函数和相关函数: 衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性时，常用协方差函数和相关函数来表示。 （1）自协方差函数定义 {} )]()()][()([);(221121t a t X t a t X E t t C x --=??∞∞-∞ ∞---=2121212211),;,()]()][([dx dx t t x x p t a x t a x 式中t1与t2是任意的两个时刻；a (t1)与a(t2)为在t1及t2得到的数学期望； 用途：用协方差来判断同一随机过程的两个变量是否相关。 （2）自相关函数 ??∞∞-∞ ∞-==2121212212121),;,()]()([),(dx dx t t x x p x x t X t X E t t R X 用途：a 用来判断广义平稳； b 用来求解随机过程的功率谱密度及平均功率。 二、平稳随机过程 1、定义（广义与狭义）： 则称X(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳，狭义平稳或严平稳。