当前位置:文档之家› 中考数学模拟试卷(一)含答案解析

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

云南省中考数学模拟试卷(一)

一.选择题(共8小题,满分32分,每小题4分)

1.(4分)据统计部门发布的信息,广州2016年常驻人口14043500人,数字14043500用科学记数法表示为()

A.0.140435×108B.1.40435×107C.14.0435×106D.140.435×105 2.(4分)如图,下列图形从正面看是三角形的是()

A.B.C.D.

3.(4分)若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把a和b互相替换,得b+a+c;把a 和c互相替换,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③

4.(4分)一个五边形的5个内角中,钝角至少有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

5.(4分)△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tanB﹣)(2sinA﹣)=0,则△ABC一定是()

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.有一个角是60°的三角形

6.(4分)下列说法正确的是()

A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C.甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的表现较甲更稳定

D.某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

7.(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若以AC为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S1,以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2,则()

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

A.S1=S2B.S1>S2

C.S1<S2D.S1、S2的大小关系不确定

8.(4分)如图,有一圆通过△ABC的三个顶点,与BC边的中垂线相交于D点,若∠B=74°,∠ACB=46°,则∠ACD的度数为()

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

A.14°B.26°C.30°D.44°

二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

9.(3分)当两数时,它们的和为0.

10.(3分)已知一组数列:

,记第一个数为a1,第二个数为a2,…,第n个数为a n,若a n是方程的解,则n=.

11.(3分)已知,如图,P为△ABC中线AD上一点,AP:PD=2:1,延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F,EF交AD于点Q.

(1)PQ=EQ;

(2)FP:PC=EC:AE;

(3)FQ:BD=PQ:PD;

(4)S

△FPQ :S

△DCP

=S PEF:S△PBC.

上述结论中,正确的有.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

12.(3分)已知|a﹣2007|+=a,则a﹣20072的值是.13.(3分)如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线与半圆相切于点F,交AB于点E,若AB=2cm,则阴影部分的面积为.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

14.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

三.解答题(共9小题,满分70分)

15.(6分)如图1,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;

(2)如图2,将△ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交

于点N,当DE∥AM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

16.(6分)从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n和S

12=1×2

22+4=6=2×3

32+4+6=12=3×4

42+4+6+8=20=4×5

52+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8时,则S的值为.

(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=.

(3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值(要有过程)

17.(8分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)扇形统计图中a=,b=;并补全条形统计图;

(2)若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在0~14岁的居民的人数.

(3)一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?

18.(6分)我市向民族地区的某县赠送一批计算机,首批270台将于近期启运.经与某物流公司联系,得知用A型汽车若干辆刚好装完;用B型汽车不仅可少用1辆,而且有一辆车差30台计算机才装满.

(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台,求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?

(2)已知A型汽车的运费是每辆350元,B型汽车的运费是每辆400元.若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车,其中B型汽车比A型汽车多用1辆,所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省,按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元?

19.(7分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.

(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

20.(8分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,

(1)求证:四边形EBFC是菱形;

(2)如果∠BAC=∠ECF,求证:AC⊥CF.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

21.(8分)阅读下列材料:

有这样一个问题:关于x 的一元二次方程a x 2+bx +c=0(a >0)有两个不相等的且非零的实数根.探究a ,b ,c 满足的条件.

小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:

①设一元二次方程ax 2+bx +c=0(a >0)对应的二次函数为y=ax 2+bx +c (a >0); ②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中a ,b ,c 满足的条件,列表如下:

方程根的几何意义:请将(2)补充完整 方程两根的情况

对应的二次函数的大致

图象

a ,

b ,

c 满足的条

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

方程有两个 不相等的负实根

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

方程有两个 不相等的正实根

(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;

(2)若一元二次方程mx 2﹣(2m +3)x ﹣4m=0有一个负实根,一个正实根,且负实根大于﹣1,求实数m 的取值范围.

22.(9分)某商场同时购进甲、乙两种商品共200件,其进价和售价如表,

商品名称甲乙

进价(元/件)80100

售价(元/件)160240

设其中甲种商品购进x件,该商场售完这200件商品的总利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?

(3)在(2)的基础上,实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售,且限定商场最多购进120件,若商场保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使该商场获得最大利润的进货方案.23.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

(1)求证:△PFA∽△ABE;

(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E 为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;

(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:.

2018年云南省中考数学模拟试卷(一)

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题,满分32分,每小题4分)

1.

【解答】解:14043500=1.40435×107

故选:B.

2.

【解答】解:A、三棱柱从正面看到的是长方形,不合题意;

B、圆台从正面看到的是梯形,不合题意;

C、圆锥从正面看到的是三角形,符合题意;

D、长方体从正面看到的是长方形,不合题意.

故选:C.

3.

【解答】解:①∵(a﹣b)2=(b﹣a)2,

∴①是完全对称式;

②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca,

∴②是完全对称式;

③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b,

和原来不相等,

∴不是完全对称式;

故①②正确.

故选:A.

4.

【解答】解:∵五边形外角和为360度,

∴5个外角中不能有4个或5个钝角,外角中至多有3个钝角,即内角中最多有

3个锐角,至少有2个钝角.

故选:D.

5.

【解答】解:∵△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且(tanB﹣)(2sinA﹣)=0,

∴tanB﹣=0或2sinA﹣=0,

即tanB=或sinA=.

∴∠B=60°或∠A=60°.

∴△ABC有一个角是60°.

故选:D.

6.

【解答】解:A、要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法,正确,故本选项正确;

B、4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为=102.5,故本选项错误;

C、方差越小越稳定,所以甲的表现较乙更稳定,故本选项错误;

D、某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖,错误,故本选项错误.

故选:A.

7.

【解答】解:S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB;

S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB,

∵AC>BC,

∴S1>S2.

故选:B.

8.

【解答】解:连接BD,

∵DE是线段BC的垂直平分线,

∴BD=CD,

∴=,

∵∠B=74°,∠ACB=46°,

∴=74°,=46°,

∴2=﹣=74°﹣46°=28°,

∴=14°,

∴∠ACD=14°.

故选:A.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

9.

【解答】解:当两数互为相反数时,它们的和为0.

故答案为:互为相反数.

10.

【解答】解:将方程去分母得:6(1﹣x)=5(x+1),移项,并合并同类项得:1=11x,

解得x=,

∵a n是方程的解,

∴a n=,则n为11组第一个数,

由数列可发现规律:为1组,、、为1组…每组的个数为2n﹣1,n=1+3+…+19+1

=(1+19)×10÷2+1

=100+1

=101,

或n=1+3+…+21

=(1+21)×11÷2

=121.

故答案为:101或121.

11.

【解答】解:延长PD到M,使DM=PD,连接BM、CM,

∵AD是中线,

∴BD=CD,

∴四边形BPCM是平行四边形,

∴BP∥MC,CP∥BM,

即PE∥MC,PF∥BM,

∴AE:AC=AP:AM,AF:AB=AP:AM,

∴AF:AB=AE:AC,

∴EF∥BC;

∴△AFQ∽△ABD,△AEQ∽△ACD,

∴FQ:BD=EQ:CD,

∴FQ=EQ,而PQ与EQ不一定相等,故(1)错误;

∵△PEF∽△PBC,△AEF∽△ACB,

∴PF:PC=EF:BC,EF:BC=AE:AC,

∴PF:PC=AE:AC,故(2)错误;

∵△PFQ∽△PCD,

∴FQ:CD=PQ:PD,

∴FQ:BD=PQ:PD;故(3)正确;∵EF∥BC,

∴S

△FPQ :S

△DCP

=()2,S△PEF:S△PBC=()2,

∴S

△FPQ :S

△DCP

=S PEF:S△PBC.故(4)正确.

故答案为:(3)(4).

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

12.

【解答】解:∵|a﹣2007|+=a,∴a≥2008.

∴a﹣2007+=a,

=2007,

两边同平方,得a﹣2008=20072,

∴a﹣20072=2008.

13.

【解答】解:由切线长定理可知:BE=EF、DF=DC=2cm.

设AE=xcm,则EF=(2﹣x)cm,ED=(4﹣x)cm.

在Rt△ADE中,AD2+AE2=ED2,即22+x2=(4﹣x)2.

解得:x=1.5.

则AE=1.5cm.

阴影部分的面积=正方形的面积﹣△ADE的面积﹣减去半圆的面积

=2×2﹣××2﹣π×12,

=cm2.

故答案为:cm2.

14.

【解答】解:如图,作DF⊥y轴于F,过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x 轴的直线交于G,CG交x轴于K,作BH⊥x轴于H,

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠BAD=90°,

∴∠DAF+∠OAE=90°,

∵∠AEO+∠OAE=90°,

∴∠DAF=∠AEO,

∵AB=2AD,E为AB的中点,

∴AD=AE,

在△ADF和△EAO中,

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

∴△ADF≌△EAO(AAS),

∴DF=OA=1,AF=OE,

∴D(1,k),

∴AF=k﹣1,

同理;△AOE≌△BHE,△ADF≌△CBG,

∴BH=BG=DF=OA=1,EH=CG=OE=AF=k﹣1,

∴OK=2(k﹣1)+1=2k﹣1,CK=k﹣2

∴C(2k﹣1,k﹣2),

∴(2k﹣1)(k﹣2)=1?k,

解得k1=,k2=,

∵k﹣1>0,

∴k=

故答案是:.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

三.解答题(共9小题,满分70分)15.

【解答】解:(1)BF=AC,理由是:如图1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,

∴∠ADB=∠AEF=90°,

∵∠ABC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

∴AD=BD,

∵∠AFE=∠BFD,

∴∠DAC=∠EBC,

在△ADC和△BDF中,

∵,

∴△ADC≌△BDF(AAS),

∴BF=AC;

(2)NE=AC,理由是:

如图2,由折叠得:MD=DC,

∵DE∥AM,

∴AE=EC,

∵BE⊥AC,

∴AB=BC,

∴∠ABE=∠CBE,

由(1)得:△ADC≌△BDF,

∵△ADC≌△ADM,

∴△BDF≌△ADM,

∴∠DBF=∠MAD,

∵∠DBA=∠BAD=45°,

∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,

即∠ABE=∠BAN,

∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,

∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,

∴∠ANE=∠NAE=45°,

∴AE=EN,

∴EN=AC.

16.

【解答】解:(1)当n=8时,S=8×9=72;

故答案为:72;

(2)根据特殊的式子即可发现规律,S=2+4+6+8+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1);故答案为:n(n+1);

(3)102+104+106+…+200

=(2+4+6+...+102+...+200)﹣(2+4+6+ (100)

=100×101﹣50×51

=7550.

17.

【解答】解:(1)总人数:230÷46%=500(人),

100÷500×100%=20%,

60÷500×100%=12%;

500×22%=110(人),

如图所示:

(2)3500×20%=700(人);

(3)设甲组得x分,则乙组得(110﹣x)分,由题意得:

x≥1.5(110﹣x),

解得:x≥66.

答:甲组最少得66分.

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

18.

【解答】解:(1)设A型汽车每辆可装计算机x台,则B型汽车每辆可装计算机(x+15)台.

依题意得:=+1.

解得:x=45,x=﹣90(舍去).

经检验:x=45是原方程的解.

∴x+15=60.

答:A型汽车每辆可装计算机45台,B型汽车每辆可装计算机60台.

(2)由(1)知.

若单独用A型汽车运送,需6辆,运费为2100元;

若单独用B型汽车运送,需车5辆,运费为2000元.

若按这种方案需同时用A,B两种型号的汽车运送,设需要用A型汽车y辆,则需B型汽车(y+1)辆.根据题意可得:350y+400(y+1)<2000.

解得:y<.

因汽车辆数为正整数.∴y=1或2.

当y=1时,y+1=2.则45×1+60×2=165<270.不同题意.

当y=2时,y+1=3.则45×2+60×3=270.符合题意.

此时运费为350×2+400×3=1900元.

答:需要用A型汽车2辆,则需B型汽车3辆.运费1900元.

19.

【解答】解:(1)∵共有三根细绳,且抽出每根细绳的可能性相同,

∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,恰好抽出细绳AA1的概率是=;

(2)画树状图:

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

共有9种等可能的结果数,其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况,则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=.

20.

【解答】证明:(1)∵AB=AC,AH⊥CB,

∴BH=HC.(2分)

∵FH=EH,

∴四边形EBFC是平行四边形.(2分)

又∵AH⊥CB,

∴四边形EBFC是菱形.(2分)

(2)证明:∵四边形EBFC是菱形.

∴.(2分)

∵AB=AC,AH⊥CB,

∴.(1分)

∵∠BAC=∠ECF

∴∠4=∠3.(1分)

∵AH⊥CB

∴∠4+∠1+∠2=90°.(1分)

∴∠3+∠1+∠2=90°.

即:AC⊥CF.(1分)

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

21.

【解答】解:(1)补全表格如下:

得出的结论方程两根的情况二次函数的大致图

方程有一个负实根,一个正实根

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

中考数学模拟试卷(一)含答案解析

故答案为:方程有一个负实根,一个正实根,,;

(2)解:设一元二次方程mx2﹣(2m+3)x﹣4m=0对应的二次函数为:y=mx2﹣(2m+3)x﹣4m,

∵一元二次方程mx2+(2m﹣3)x﹣4=0有一个负实根,一个正实根,

且负实根大于﹣1,

①当m>0时,x=﹣1时,y>0,解得m<2,

∴0<m<2.

②当m<0时,x=﹣1时,y<0,解得m>2(舍弃)

∴m的取值范围是0<m<2.

22.

【解答】解:(1)根据题意得:y=(160﹣80)x+(240﹣100)(200﹣x),

=﹣60x+28000,

则y与x的函数关系式为:y=﹣60x+28000;

(2)80x+100(200﹣x)≤18000,

解得:x≥100,

∴至少要购进100件甲商品,

y=﹣60x+28000,

∵﹣60<0,

∴y随x的增大而减小,

∴当x=100时,y有最大值,

y大=﹣60×100+28000=22000,

∴若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是22000元;

(3)y=(160﹣80+a)x+(240﹣100)(200﹣x)(100≤x≤120),

y=(a﹣60)x+28000,

①当50<a<60时,a﹣60<0,y随x的增大而减小,

下载文档原格式(Word原格式,共22页)
相关文档
  • 中考数学模拟试卷一

  • 中考数学试题库及解析

  • 中考数学模拟试卷

  • 中考数学压轴题解析

  • 中考数学圆试题及答案

  • 中考数学模拟试卷七

相关文档推荐: