第六单元分数四则混合运算
年级六年级学科数学备课人王晓真
教材分析
1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。
2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。
3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分数除法问题有算术法和用方程解。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
单元教学目标
1、结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
单元重点分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序单元难点分析稍复杂的有关分数问题的数量关系
课时安排9课时
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题两步分数乘法问题和简便运算2第1课时
教学目标
1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。
2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。
3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。
重点分析分数乘法两步问题的数量关系。
难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具课件
教学类型诱导型
教学方法讲授法讨论法
板书设计
正板书副板书两步分数乘法问题和简便运算2
生1：现代成年女子的身高比“北京人”成年女子高多少，再求、、、
144+144×1/8
=144+18
=162（厘米）
生2：先求现代成年女子是“北京人”的几分之几，再求、、、。
144×（1+1/8）
=144×9/8
=162（厘米）
教学过程
第一次备课二次备课
第一课时
一、复习旧知，导入新课
课件出示，学生回答。
1．下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应
的量？
（1）一块布做衣服用去3/5。
（2）一条公路，已修了4/7。
（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3/4。
（4）水结成冰，体积膨胀1/11。
2．口头列式
（1）32的3/8是多少？
（2）2400页的1/12是多少？
3、揭示课题
上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分
数乘法问题。
二、自主探究掌握新知
1．“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代成年女子的身
高比“北京人”成年女子高1/8
2．课件出示资料
（1）“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代成年女子的
身高比“北京人”成年女子高1/8
3．让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？
生1：现代女子多高？
4．同学们的提问都很好，现在我们先来解决生2的问题。课件出示：
现代女子多高？
5．学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以
借助画线段图的方式。
6．引导学生画线段图。
怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图
略）
7．借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视）
8．汇报展示，交流评价。
生1：现代成年女子的身高比“北京人”成年女子高多少，再求、、、144+144×1/8
=144+18
=162（厘米）
生2：先求现代成年女子是“北京人”的几分之几，再求、、、。
144×（1+1/8）
=144×9/8
=162（厘米）
要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。
刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。
1．课件出示：现代女子多高？
2．让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）
3．师生检查线段图画的对不对。
4．尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。
强调：谁是单位“1”？
5．汇报展示，交流评价。
6．对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？
同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗？
二、全课总结
今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。
三、巩固练习
教材第81页信息窗3第二问
学生独立完成，师生订正。
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题两步分数乘法问题和简便运算2第 2 课时
教学目标
1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。
2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。
3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。
重点分析分数乘法两步问题的数量关系。难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具课件
教学类型讨论型
教学方法讨论法练习法
板书设计
正板书副板书两步分数乘法问题和简便运算2
教学过程
第一次备课二次备课第二课时
一、谈话导入，巩固知识
同学们上节课我们学了什么知识？（分数除法问题）用什么方法解
答？（用方程解）。今天我们继续研究这类问题，看大家掌握得如何。
二、巩固练习形成技能
课件出示
1．自主练习1
先让学生独立解，然后集体订正。
2．自主练习2、3、5
让学生独立解答，汇报交流解法时，重点沟通对等量关系的把握。
3．自主练习4、5、6
引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答，有难
度时让学生借助画线段图分析数量关系。
三、综合练习拓展应用
1．出示自主练习7
让学生仔细读题，独立解答，可以先讨论再解答，
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题两步分数乘法问题和简便运算
第 1 课时
教学目标
1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。
2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。
3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。
重点．分析分数乘法两步问题的数量关系。
难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教具课件
教学类型诱导型
教学方法谈话法讲授法
板书设计
正板书副板书
两步分数乘法问题和简便运算
先求出1号坑和3号坑共占地多少平方米？
20000—20000×7/10
=20000—14000
=6000（平方米）
先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。
20000×（1—7/10）
=20000×3/10
=6000（平方米）
教学过程
第一次备课二次备课
第一课时
一、复习旧知，导入新课
课件出示，学生回答。
1．下面各题分别把什么看作单位“1”的量？谁是几分之几相对应
的量？
（1）一块布做衣服用去3/5。
（2）一条公路，已修了4/7。
（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3/4。
（4）水结成冰，体积膨胀1/11。
2．口头列式
（1）32的3/8是多少？
（2）120页的1/6是多少？
3、揭示课题
上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分
数乘法问题。
二、自主探究掌握新知
1．世界文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。目前已发现
3个兵马俑。
2．课件出示兵马俑资料
（1）三个坑占地面积是20000平方米，其中1号坑和3号坑兵占7/10
3．让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？
生1：1号坑占地多少？
生2：2号坑占地面积约有多少平方米？
生3：2号坑占地面积约有多少平方米？
4．同学们的提问都很好，现在我们先来解决生2的问题。课件出示：2号坑占地多少？
5．学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。
6．引导学生画线段图。
怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图略）
7．借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视）
8．汇报展示，交流评价。
生1：先求出1号坑和3号坑共占地多少平方米？
20000—20000×7/10
=20000—14000
=6000（平方米）
生2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。
20000×（1—7/10）
=20000×3/10
=6000（平方米）
要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个单位是表示单位“1”的量。
刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。
1．课件出示：1号坑占地面积约多少平方米？
2．让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）
3．师生检查线段图画的对不对。
4．尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。
强调：谁是单位“1”？
5．汇报展示，交流评价。
6．对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？
同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗？
二、全课总结
今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关
系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有
时可以选择更加简便的方法。
三、巩固练习
教材第80页第1题
学生独立完成，师生订正。
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题两步分数乘法问题和简便运算
第 2 课时
教学目标
1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。
2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。
3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。
重点．分析分数乘法两步问题的数量关系。
难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具课件
教学类型资源生成型
教学方法练习法讨论法
板书设计
正板书副板书
两步分数乘法问题和简便运算
张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个
就正好剩下这批零件的1/3？
90×（1-2/5-1/3）
=90×4/15
=24（个）
教学过程
第一次备课二次备课
第二课时
一、师生谈话，导入课题
师：同学们，上节课我们学习了解决两步分数乘法问题和简便运算，
解决这类问题最关键的是找准什么？（单位“1”）这类问题的数量关系
比较特殊，需要画线段图帮助理解，今天我们来继续巩固这类问题，好
吗？
二、巩固练习，加强理解。
1．自主练习2和3
让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。
2．自主练习4
让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。
3．自主练习6
让学生口答，共同订正。
4．自主练习5和7
让学生独立解答，共同订正。
5．自主练习8
让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。
6．自主练习9
独立解答，全班交流。
三、联系生活，拓展延伸。
课件出示
1．判断
（1）3吨增加它的1/3是4吨。（）
（2）甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数比乙数大。（）
（3）“红花比黄花多1/6”，红花的朵数是单位“1”。（）
（4）行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。（）
2．解决问题
（1）一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7，还剩下多少吨？
（2）张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？
四、全课小结
这节课你有什么收获？
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题分数四则混合运算和简便运算
第 2 课时
教学目标1．使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，，进行一些简便计算。
3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
重点理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。
难点掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算
教具教学情境图和课件
教学类型诱导型
教学方法讨论法谈话法
板书设计
正板书副板书分数四则混合运算和简便算法
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
生1: 生2:
272×1/4=68（公顷）272×1/4+4
68+4=72（公顷） =68+4=72（公顷）
答、、、、、答、、、、、
人工墙体和天然山险墙共多长？
生1：生2：
8800×7/10+8800×1/4 8800×(7/10+1/4)
=6160+2200 =8800×19/20
=8360(千米) =8360(千米)
答......
教学过程
第一次备课二次备课
第一课时
一、创设情境，导入新课。
谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进
奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗
产吗？
学生自由发言
二、自主探究获取新知
1、课件出示教科书74页情境：
根据文字信息你能提出什么数学问题？
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）人工墙体和天然山险墙共多长？
学生独立解决
3、学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
生1:272×1/4+4
=68+4
=72（公顷）
生2:先算天坛公园占地面积的1/4是多少？
272×1/4=68（公顷）
再算故宫的占地面积
68+4=72（公顷）
让学生认真观察这两种方法，你有什么发现？（同桌讨论交流）
全班交流，展示做题方法。
4、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“人工墙体和天然山险墙共多长？”吗？
5、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
6、小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。
7、点题并板书：分数应用题。
8、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。
三、师生合作，全课总结
今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？
四、巩固练习，加深理解
独立完成（第75页第1、2、题。）
指生回答，并说出解题思路。
（重点说出数量关系。）
课本76页第9题。学生读题，指生列式。
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题分数四则混合运算和简便运算
第 2 课时
教学目标
1．使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。
2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算定对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律，，进行一些简便计算。
3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
重点理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用。
难点掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算
教具教学情境图和课件
教学类型融合型
教学方法练习法讨论法
板书设计
正板书副板书
分数四则混合运算和简便运算
（35+15）÷5/7+15
=50÷5/7+15
=70+15
=85（本）
教学过程
第一次备课二次备课第二课时
一、通过回忆梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么? 谁来说一说？
生：学习了分数四则混合运算和简便方法。
问;分数四则混合运算的顺序是怎样的？
先指几名学生说，再让全班学生说。
二、巩固练习
1．自主练习4
让学生独立完成，做完后共同订正。
2．自主练习7
先让学生观察并自己做一遍，然后说哪个是对的，哪个是错的，并
说出理由。
3．自主练习12
学生独立做，比比谁算得又对又快。
好的给予表扬
4．自主练习5和8
全班学生读题，再让几名学生分析题意，然后列式解答。
全班交流。
三、综合应用拓展练习
1．自主练习、9、11、13
让学生认真读题，分析题中的数量关系，找准单位“1”，已知单位
“1”用乘法，求单位“1”用除法。
如8、11、13题，让生画出线段图，然后再解答。
2．自主练习15
先让学生读题，问；题中哪个量是单位“1”，是已知的还是未知的？
生：单位“1”是未知的。
问：应该用什么方法计算？（用除法）
让生列式解答。
3．自主练习16
学生独立解答，做完后全班交流。
4．聪明小屋
上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正
好是上层的5/7.已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？
学生齐读题，然后让有余力的学生来说解题思路，最后师边画线段
图边和同学们一起分析题意。最后同桌交流列式解答。
四、归纳小结
这节课你的收获是什么? 你掌握了哪些学习方法？（与大家一起分
享）。
教学反思
2015--2016上学期郑保屯教案
主备教师王晓真学校郑保屯中
心小学
教案编号：
年级六年级科目数学上课时间
课题复杂的分数除法问题——用方程解
第 1课时
教学目标
1．通过教学，使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟悉的解答一些简单的实际问题。
2．通过教学，培养并提高学生分析、判断、探索的能力及初步的逻辑思维能力。
重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系难点分析题中的数量关系。
教具课件
教学类型诱导型
教学方法复习法合作交流法
板书设计
正板书副板书稍复杂的分数除法问题——用方程解
颐和园占地面积是多少？
（1）颐和园面积—万寿山的面积=昆明湖面积
解：设颐和园占地面积X公顷。
X —1/4X =219
3/4X=219
X =292
（2）颐和园面积×（1—1/4）=昆明湖面积
解：设颐和园占地面积X公顷。
X× (1—1/4) =219
3/4X = 219
X =292
教学过程
第一次备课二次备课
第一课时
一、复习旧知，揭示课题
课件出示：第二小组有6人，是第一小组人数的3/4,第一小组有多
少人?
1．让一名学生口述题中的条件和问题，其余学生画出线段图并解答。
2．师生订正，说出两种方法的解题过程。
3．小结，揭示课题。
这道题有的同学用算术法解，有的用方程解。按照这道题的正向思
路，用方程解比较容易。今天我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问
题。
二、自主探究，掌握新知
1．师问：中国的世界文化遗产，我们前面学习了的“北京天坛公园”、
“北京故宫”、“秦兵马俑”以外，你还了解哪些？
2．课件出示：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成，其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积是颐和园的1/4。
3．让学生阅读资料，提出想解决的问题。
生：颐和园占地面积是多少？
4．引导学生画出线段图，分析数量关系。
“万寿山占地面积是颐和园的1/4”是什么意思？是把谁看做单位“1”？先画什么？再平均分成多少份？为什么？几份是219公顷？这道题有什么样的数量关系？（图略）
5．学生尝试解答，教师巡视。
6．汇报展示，交流评价
生1: 219÷（1—1/4）
生2：
解：设颐和园占地面积X公顷。
X —1/4X =219
3/4X=219
X =292
生3：
解：设颐和园占地面积X公顷。
X× (1—1/4) =219
3/4X = 219
X =292
学生汇报时，强调学生说出每种方法所用的数量关系式。
生1昆明湖面积÷（1—1/4）=颐和园面积
生2：颐和园面积—万寿山的面积=昆明湖面积
生3：颐和园面积×（1—1/4）=昆明湖面积
7．引导学生对比分析，初步理解用方程解的好处。
课件出示：布达拉宫东西长360米，比南北长1/5。
1．阅读资料，提出想解决的问题。
预设：布达拉宫南北长多少米？
2．引导学生画出线段图，分析数量关系。
这道题应该先画谁？把谁看作线段“1”？“比南北长1/5”是什么意思？360米应该画在哪里？（先画南北长，把南北长看作单位“1”，再画东西长，比南北长1/5是比南北多画南北的1/5,360米是整个东西的长度）
3．学生尝试解答，教师巡视。（先写出数量关系，再列出方程，不解答？
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
《分数四则混合运算》教材分析 本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。 第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。 第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。 教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。 第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。 一、一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。
计算下列各题，能简算的要简算。 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83 ）×88 13—48×（121＋161） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115 21÷85＋41×53
（61＋43－32）×12 2－136÷269 －32 99×10099 43×52＋41÷25 2110×207 ÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32 ） 5－87 －0.125 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷1 27 59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 4 25 ×67 （21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋4 1）】 （ 41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1
（83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4 3 52÷（52＋52×43） 14÷（1－52） 14÷52 14×（21＋5 2 ） 14÷（21－52） 187×97×6 5 97÷187×65 97 ÷187÷65 187×97÷65 43×32÷43×3 2 97×（1÷87＋78÷1） 21×3＋5×21 3×（152＋121）－5 2 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋2 1）×257
青岛版小学数学六年级上册 分数四则混合运算练习题姓名一．填空题。 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 3、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 4、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是 （）。 5、在○里填上＞＜或= 5 6÷ 1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 6、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 二．1、计算题 8 15－ 1 5 × 3 4 4 5 + 2 3 × 4 7 75－25× 3 5 1 2 － 3 4 × 8 33 2、直接写得数 3 4×16= 12÷3 5= 0.3× 5 6= 3 5÷ 9 10= 1÷ 7 8= 5 7×2 3÷ 5 7= 1 2× 1 3÷ 1 2× 1 3= 0× 7 12＋ 1 8= 3、能简算的要简算。 48×( 7 12＋2)÷ 2 323－ 8 9× 3 4÷ 1 27 5 9×7＋ 5 9×11 5÷［( 2 3＋ 1 5)× 1 13］ 4 25×23＋ 4 25×67（2 1 － 6 1 ）× 5 3 ÷ 5 1
4、（1）列式计算：一个数的 109是43，这个数是多少？ （2）43减去43与5 4的积，所得的差除以9，商是几？ 三．判断： 1、 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。 （ ） 2、20千克减少110 后再增加 110 ，结果还是10千克。 （ ） 3、松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15 。 （ ） 4、两个真分数的积一定小于1。 （ ） 5、一桶油用去它的 15 后，剩下的比用去的多。 （ ） 四、计算下列物体的表面积。 五、应用题： 1、一件上衣90元，是裤子价钱的 23，一套衣服多少元？ 2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 79 ，六年级有学生多少人？ 3、某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 16 ，粮店上周卖出大米多少千克？ 4、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了全书的 38 ，还剩多少页没有看？ 5、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行 35千米，客车每分钟行多少千米？ 6、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出， 54小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？
分数四则混合运算教案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
分数四则混合运算教案教学目标： 1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序， 并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分 析和抽象概括能力。 3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验 重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。教学过程： 一、创设情境，复习铺垫 1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热 烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？
生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？ 2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？ 生：（1）18x4+18x6=(2)(4+6)x18= 3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？ 生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米 4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？ 生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘师再请个同学，你觉得呢？生再答 5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。师点评，我们刚才说的算第一算式是先算乘，再算加，第二个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（整数）四则混合运算。谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？ 生回答
教学内容： 青岛版六年级上册“回顾整理——总复习”。 教学目标 1．通过对分数四则混合运算的回顾整理，巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 2．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。 教学重点： 巩固分数四则运算顺序，进一步提高学生解决实际问题的能力。 教具： 多媒体 教学过程 一、谈话交流，引出课题 谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。下面我们就对第五单元“分数四则混合运算”进行整理和复习。 二、回顾整理，梳理知识 （一)回顾知识，自主梳理 师：说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？ 学生自主交流。 师：在分数四则混合运算这部分知识中，你认为最重要的是什么？ 学生交流。 师小结：顺序和运算律。 师：你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ 师生交流，总结：找准单位"1“，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量。 (二)合作整理，展示交流 复习分数四则运算（课件出示） (1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/121/3、1/4 。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比 老师少多少人？ 学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算 法要注意的问题。然后全班交流。 复习稍复杂的分数应用题（课件出示） （1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人? （2）我班有女生26人，是男生人数的13/15，男生有多少人? （3）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人? （4）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人? 出示以上4个小题， 小组合作完成,比较异同点， 找出解答稍复杂的分数应用 题的关键，全班交流。 （三）提炼方法，认知内化 1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数的四则混合运算有什么联系？ 学生交流汇报后，教师强调指出： 不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，整数的运算律或性质对于分数四则混合
第五单元《分数四则混合运算》易错题 1、计算 （87÷98—83÷98）＋89×27 1—21—41—81—161—321—64 1 3、在一道减法算式中，被减数、减数、差相加的和是200，差与被减数的比是3:4，差是（ ）。 4、把一个正方体切成两个小长方体，原来正方体的表面积比两个长方体的表面积的和少（ ）。 5、一条鱼的重量等于它本身重量的54再加上5 4千克，这条鱼重( )千克。 6、一根钢管用去它的54后是6米。如果用去它的3 2，还有（ ）米。 7、如果A 是大于1的自然数，那么下列得数比大小： A ×52 （ ）A ÷52 5 2÷A （ ） A ÷A 8、小明有红蓝两色球共95个，红球的21与篮球的3 1一样多，两种球相差（ ）个。 9、食堂原有大米500千克，用去51后，又增加现有大米的5 1。现有大米（ ）千克。 10、某商品原价100元，提价51后是（ ）元，提价后又降价5 1，现价是（ ）元。 11、如果三个连续偶数的和是A ，则这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 12、甲乙两堆煤，甲用去51后，乙用去4 1，余下的煤相等，甲乙两堆原来的数量比是（ ） 13、如果丙数是甲乙两数和的2 1，则丙数和这三个数的（ ）相等。 14、一个商场，卖出手表24只，剩下的与总数的比是2：3，原有手表（ ）只。 15、三种杂志，故事书占总数的8 3，比科技书少40本，文艺书有160本，三种书共有（ ）本。
16、一根绳第一次剪去53，第二次又剪去51米，这时还剩下10 7米，这根绳原有( )米。 17、一堆圆片，红色的占125，又往里面放了8个红色的圆片，这时红色圆片占2 1。原有红色圆片（ ）个。（提示：总数在变化。建议用方程） 18、两根同样长的绳子，从第一根上剪下5 1接到第二根上，这时第二根绳长2.4米，两根绳原来各有（ ）米。 19、一堆水果420吨，卖掉7 4，卖掉（ ），还剩（ ）。 20、加工一批零件240个，甲每天加工这批零件的81，乙每天加工这批零件的4 1，乙每天比甲多加工（ ）个零件。 21、一个加数是26，另一个加数与和的比是3:5，另一个加数是（ ）。 22、在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，差比减数少4 3，减数是（ ）。 23、甲乙两人的分数比是5：4，如果甲给乙22.5分，则他们的份数比是5:7，乙原来得了（ ）。 24、A 、B 两地相距1200千米，小明3小时完成全程的4 1，照这样计算，行完全程至少需要（ ）小时。 25、30米增加它的31，再减少3 1米，结果是（ ）米。 26、水结成冰，体积比原来增加11 1，那么冰化成水后，体积减少（ ）。 27、甲班人数比乙班人数多3 1，甲班是（ ）份，乙班是（ ）份，乙班比甲班少（ ）份，乙班比甲班少（ ）。 28、一种商品先涨价101后又降价10 1，现在价格比原价（ ），一种商品先降价101后又涨价10 1，现在价格比原价（ ）。 29、一件衣服200元，连续两次降价10 1后，现价是（ ）元。 30、一次考试有36人得优秀等第，占全班的5 4，还有（ ）人没有得到优秀等第。 31、甲乙两筐水果共440千克，取出甲筐的41和乙筐的5 1共100千克，，原来甲筐有水果（ ）千克。
六年级上册第六单元《分数四则混合运算》教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。 第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。 第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。 教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两
步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的“求一个数的几分之几是多少”这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。 第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。 一、一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。 例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合
人教版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》 一、创设情境，复习导入 生：老师您好！ 师：同学们好！ 师：这一单元开始，又要学习有关计算的知识。请回忆小学以来我们都学习了哪些关于计算的知识？ 学生思考，课件出示：小学五年，计算知识掌握不少。 生：加减法，乘除法。 师：对，加减乘除我们统称为？ 生（齐）：四则运算。课件出示：四则运算。 师：对，四则运算从小学一年级到现在五年级，你都学习过哪些类型？小学一二年级学的是？ 生（齐）：整数。 师：三四年级？ 生（齐）：小数。 师：五年级呢？ 生（齐）：分数。 师：对，四则运算中，整数四则运算，小数四则运算，分数四则运算，你们都学了。那四年级学习后，你敢把整数四则运算放在一起列一个综合算式，那叫什么？ 生（齐）：四则混合运算。 师：啊！把小数放在一起进行四则混合运算，那也是？ 生（齐）：四则混合运算。 课件出示：四则混合运算。 师：截止今天，有同学自己试着把分数放在一起四则混合运算一下吗？ 生：没有。 师：这节课我们一起学习：分数四则混合运算。 教师板书：分数四则混合运算。
师：一点都不难，为什么呢？ 课件出示：6×5÷3 15×（35÷7） 81+6÷3。 师：当年我们做整数四则混合运算的时候，二年级就会了。要做混合运算，关键先看什么？你说。 生：先看括号，先算括号里，再算括号外。 师：对。你说：‘先算括号里，再算括号外’，这涉及的是运算的？ 生（齐）：顺序。 师：所以首先要确定混合运算的？ 生：运算顺序。 师：整数做完以后再做小数的时候，你看，刘老师把它变一下，第一个数字都变成小数了。 课件出示：0.6×5÷3 1.5×（35÷7） 8.1+6÷3。 师：运算符号没变，一部分数字不变，我只是把第一个数字变成了小数，那这个时候它就叫做？ 生（齐）：小数四则混合运算。 师：依然要先确定？ 生（齐）：确定运算顺序。 师：小数四则混合运算当时老师有没有再专门教你们一次运算顺序？ 你发现什么了？在学习小数四则混合运算的时候，你还要重新学习运算顺序码？ 生（齐）：不需要。 师：为什么？ 生：因为小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一模一样。师：同意他看法的请举手。 师：很好，那谁能够把整、小数四则混合运算的运算顺序说一说？我们边计算，大家边想一想，请总结出来。谁来做第一道题？ 教师指课件中的第一道题：0.6×5÷3。 生：0.6×5÷3=1。
六年级数学《分数四则混合运算》单元测试 班级姓名评分一．填空题。22分 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 3、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 4、（）∶（）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”， 关系式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的 （） （） ，乙数是甲乙两数和的 （） （） 。 8、在○里填上＞＜或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3∶ 4∶5，最长的边是（）厘米。 二．计算题：（32分） 1、直接写得数。（8分） 3 4×16= 12÷3 5= 0.3× 5 6= 3 5÷ 9 10= 1÷ 7 8= 5 7×2 3÷ 5 7= 1 2× 1 3÷ 1 2× 1 3= 0× 7 12＋ 1 8= 2、能简算的要简算。（24分） 48×( 7 12＋2)÷ 2 323－ 8 9× 3 4÷ 1 27 5 9×7＋ 5 9×11
5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （21－61）×53÷5 1 三．判断： 5分 1、 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。 （ ） 2、20千克减少110 后再增加 110 ，结果还是10千克。 （ ） 3、松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15 。 （ ） 4、两个真分数的积一定小于1。 （ ） 5、一桶油用去它的 15 后，剩下的比用去的多。 （ ） 四、计算下列物体的表面积。6分 米5 2米 5 2米 五、应用题：（第1题5分，其余每题6分共35分） 1、一件上衣90元，是裤子价钱的23，一套衣服多少元？ 2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。五年级的学生人数是六年级的 79 ，六 年级有学生多少人？
小学五年级《分数四则混合运算》模拟试题 一、基础巩固题 1、直接写出得数。 13 4+ 13 7 = 1 - 65= 3 1 - 41= 9 5× 5 1 = 12× 3 2 = 3 ÷ 3 1 = 4 1÷4 = 54 - 2 1= 1 ÷9 5 = 3 2× 3 2 = 9 28×3 = 4 3× 9 8 = 先说出下列各题的运算顺序，再计算。 7 1÷ 14 3 - 8 5× 5 2 3 2÷（5- 3 5）× 6 5 3、计算 （1）5 9× 3 2+ 5 4÷ 7 8 （2） [1×（1 - 3 2）]÷ 3 1 （3） 3 2×[（ 4 3 - 6 1）÷ 5 1] （4）56÷（3 - 5 6）+ 4 11 （5） 2 7÷ 7 2- 5 ÷ 2 1 （6）[ 5 16-（ 4 3 + 2 3）] × 9 10 4、用简便方法计算下面各题。 （1） 310× 7 3+ 3 20× 7 3 （2）（ 3 1 + 5 1）] ×15
（3）5 19× 9 1+ 5 1÷9 （4） 7 41+ 3 10× 4 7+ 6 1 5、一列客车21 小时行了26千米，一列货车3 5 小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？ 二、思维拓展题 6、下列各题怎样算简便就怎样算。 16×（4 1 - 8 1） 4 3× 5 2÷ 4 3× 5 2 4÷ 5 1 - 5 1 ÷4 8 1+ 3 ÷ 3 1- 8 1 25 17÷ 3 4+ 25 8÷ 3 4 7 15+ 8 9× 9 5+ 8 3 7、一个梯形的上底是6 1米，下底是 9 4米，高是 4 3米。它的面积是多少平方米？ 三、自主探索题 8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘7 1，得多少？ 9、要使等式“（16×〇- 〇÷ 9 1）×3 = 51”成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。）
六年级数学第五单元测试题（分数四则混合运算） 班级姓名评分 一．填空题。2２分 1、( ）的错误!是27；4８的错误!是（)。 2、５和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 3、比80米多错误!是（)米;30０吨比（)吨少错误!。 4、()∶（）＝3 ７ ＝９÷（)= 错误! 5、1８∶36化成最简单的整数比是( ），１8∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的错误!等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（)。 7、甲数和乙数的比是４∶5,则甲数是乙数的＼Ｆ(（）,( )) ,乙 数是甲乙两数和的错误!。 8、在○里填上＞<或= 错误!÷错误!○错误!×错误!错误!○错误!÷错误!错误!×错误!○错误!÷错误! 9、错误!×（)＝错误!÷（)＝错误!＋( ）=1
10、用４8厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计）,这个三角形三 条边的长度比是3∶4∶５，最长的边是( ）厘米。 二．计算题： １、直接写得数。(10分） 错误!×16= 12÷ 错误!= 0.3× 错误! ＝ 错误!÷ 错误!= １÷ 78 = ＼F(5,7) × ＼F(2,３） ÷ 错误! = 错误!× 错误!÷ 错误!× 错误!= 0× 错误!+ 错误!= 2、能简算的要简算。（24分) 4８×( 错误!+2)÷ 错误! 23－ 错误!× 错误!÷错误! 错误! ×7＋ ＼F(5,9) ×11 5÷[（ 错误!+ 错误!)× 错误!］ 错误!×２3＋ 错误!×67 (21 －6 1）× 53÷5 1
3、列式计算： (1）一个数的 109是43，这个数是多少? （２）43减去43与5 4 的积,所得的差除以9，商是几? 判断： 5分 １、 4米长的钢管,剪下 ＼F(１，４) 米后,还剩下３米。 （ ） 2、２0千克减少＼F(1,10) 后再增加 错误!，结果还是１0 千克。 （ ） ３、松树的棵数比柏树多错误!,柏树的棵数就比松树少 错误!。 （ ) 4 、 两 个 真 分 数 的 积 一 定 小 于 1 。 ( ） 5、一桶油用去它的 错误! 后，剩下的比用去的多。 ( ） 四、计算下列物体的表面积。6分 5 2 米
一、准确计算： 53＋35×54 ）］［（3 2984185÷?- （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×5 4】 一个数的 109是43，这个数是多少？ 43减去43与5 4 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 米 5 2米 2米 5米 5米 5 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行 3 5 千米，客车每分钟行多少千米？
一、简便计算： 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16 1） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13 12 二、解决问题： 1、一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出5 2 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？ 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？
分数四则混合运算（三） 一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×100 99 54减32的差乘一个数得72，求这个数。 32加上41除以43的商，得到的和再乘4 1 ，积是几？ 二、解决问题： 1、一个梯形上底 103米，下底52米，高7 5 米，它的面积是多少？ 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？ 3、、甲3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？ 4、一批货物100吨，4小时运走了它的 5 4 。剩下的要几小时运完？
分数四则混合运算 教学内容：青岛版小学数学六年级上册74-76页信息窗1 两个红点问题教学目标： 1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用题的数量关系，会列式解答，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，引导学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点难点： 教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。 教学难点：能够正确分析较复杂的有关分数问题的数量关系，解决生活实际问题。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件，实物投影仪 学生准备：练习本，直尺 教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：同学们，我国是一个历史悠久、文化灿烂的国家。你们游览过哪些地方？你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的7/10，天然山险墙约占1/4其他的是壕堑。 （目的：通过情境图，引导学生读懂图意，找出图中数学信息，提出数学问题。） 图中数学信息：（一） 1.北京天坛公园的占地面积约为272公顷， 2.北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷。 学生提出的问题预设：（一） （1）北京故宫占地面积为多少公顷？（红点例题1） （2）北京天坛公园的占地面积比故宫多多少公顷？ （将数学信息以及红点例题1和4写成纸条贴在黑板上） 图中数学信息：（二）学生提出的问题预设：（二） 1.长城全长约8800千米（1）人工墙体多少千米？ 2.其中人工墙体约占全长的7/10（2）天然山险墙约多少千米？ 3.天然山险墙约占1/4（3）壕堑多少千米？ 4.其他的是壕堑。（4）长城中人工墙体和山险墙 共多少千米？（红点例题2）师：这节课我们重点来探究第（1）个和第（4）个问题。 二、自主学习，小组探究
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数四则混合运算 二、本周学习目标： 1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。 2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。 3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 三、考点分析： 1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。 2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。 四、典型例题 例1、（重点展示）计算。 12÷[（97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5 2 分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 12÷[（ 97 - 32）×109] 45 - 31×59- 5 2 = 12÷[91×109] = 45 - 5 3 - 5 2 = 12÷101 = 45 - （5 3 + 5 2） = 12×10 = 4 5 - 1 = 120 = 41 点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2、（误点诊所）计算。 307×53÷307×5 2 错误解法：307×53÷307×5 2 = 30 7÷（53+52） = 30 7÷1 = 30 7 分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。 307×53÷307×52 = 307×53×7 30×52 = 25 6 点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。 例3、（难点突破）有一只长颈鹿高 1061米，比一头大象高的25还多101米，这头大象高多少米？ 分析与解：“比一头大象高的25还多10 1米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。 解：设这头大象高ⅹ米。 25ⅹ + 101 = 10 61 2 5ⅹ = 6 ⅹ = 5 12 答：这头大象高5 12米。 点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
分数四则混合运算 整理与练习（1） 福建省福安市坂中中心小学吴永全 教学内容： 苏教版六年级上册数学第87页“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。 设计理念： 本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过学生自己去总结、整理本单元的知识，使学生在心里安全、放松的状态下学习。在分数四则混合运算及简便计算的练习上，逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。在解决稍复杂的分数实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。 教学目标： 1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。 2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。 3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重点： 四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道理。 教学难点： 运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。 教学准备： 1、将本课的对联、顺口溜、结语、拓展作业等制成课件。 2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题 课时安排： 一课时 教学流程： 一、创设情境，营造氛围 课件出示一幅对联： 花甲重开，外加三七岁月。 古稀双庆，内多一个春秋。 教师引导学生理解这幅对联所蕴含的数学问题，明确运算顺序。 （这幅对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对出下联，联中也隐藏这个数，即上述下联。上联：2×60＋3×7＝141 下联：2×70＋1＝141）设计意图：数学的学习要激起学生的兴趣，寓教于乐。在古典文学中学习数学，增强数学的趣味性，让学生感受到数学知识的博大精深，从而激发学生探究的热情，体验到数学的应用价值，这样学生就会自觉地记住四则混合运算的顺序。 二、知识回眸，讨论交流
新修订小学阶段原创精品配套教材 分数四则混合运算的整理和复习教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Sorting and reviewing the four fractions of mixed operations 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
分数四则混合运算的整理和复习 教学内容 教科书第81页第1、2题，练习二十一的第1～3题．教学目的 使学生能根据分数四则混合运算式题的具体情况，灵活运用各种简便算法，进一步提高计算能力． 教学过程 一、复习分数四则混合运算 1．教师：我们已经学习了分数四则混合运算，谁能说说分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？ 然后，让学生计算第97页的第1题： ＋×－÷［－（＋）］ 做完后，指名说一说计算的顺序． 2．独立完成练习二十六第1题第一横行的第1、2小题． 二、复习分数四则混合运算的简便运算 1．教师出示第97页第2题的前两题：
×3＋×53×（＋）－ 让学生先想一想各题怎样计算比较简便，然后再计算．计算完后，指名学生说出各题是怎样计算的，在进行简便运算时，运用了什么运算定律． 使学生认识到：第一小题运用乘法分配律，可以使计算简便；第二小题先运用乘法分配律把两个分数约分，再计算比较简便． 2．让学生把第2题余下的两题做完，并说一说每一题是 （第3小题先算出小括号里得，再用减．）怎样使计算简便的． 三、课堂练习 1．独立完成练习二十六的第2题． 2．做练习二十六的第3题． 先让学生自己做，订正时说一说各题解题的依据．如，5x－＝，先把看作减数，5x看作被减数，根据“被减数＝减数＋差”得到5x＝＋，再把＋看作积，x看作一个因数，根据“积÷一个因数＝另一个因数”得到x＝（＋）÷5，由此求出x的值． FoonShion教育研究中心编制 Prepared by foonshion Education Research Center
第五单元《分数四则混合运算》易错题 1、列式计算 3个81除以16 15，商是多少？ 218乘4 3与81的和，积是多少？ 8减去98与16 3的积，差是多少？ 2、计算 （87÷98—83÷98）＋89×27 1—21—41—81—161—321—64 1 3、在一道减法算式中，被减数、减数、差相加的和是200，差与被减数的比是3:4，差是（ ）。 4、把一个正方体切成两个小长方体，原来正方体的表面积比两个长方体的表面积的和少（ ）。 5、一条鱼的重量等于它本身重量的54再加上5 4千克，这条鱼重( )千克。 6、一根钢管用去它的54后是6米。如果用去它的3 2，还有（ ）米。 7、如果A 是大于1的自然数，那么下列得数比大小： A ×52 （ ）A ÷52 5 2÷A （ ） A ÷A 8、小明有红蓝两色球共95个，红球的21与篮球的3 1一样多，两种球相差（ ）个。 9、食堂原有大米500千克，用去51后，又增加现有大米的5 1。现有大米（ ）千克。 10、某商品原价100元，提价51后是（ ）元，提价后又降价5 1，现价是（ ）元。 11、如果三个连续偶数的和是A ，则这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 12、甲乙两堆煤，甲用去51后，乙用去4 1，余下的煤相等，甲乙两堆原来的数量
比是（ ） 13、如果丙数是甲乙两数和的 2 1，则丙数和这三个数的（ ）相等。 14、一个商场，卖出手表24只，剩下的与总数的比是2：3，原有手表（ ）只。 15、三种杂志，故事书占总数的8 3，比科技书少40本，文艺书有160本，三种书共有（ ）本。 16、一根绳第一次剪去53，第二次又剪去51米，这时还剩下10 7米，这根绳原有( )米。 17、一堆圆片，红色的占125，又往里面放了8个红色的圆片，这时红色圆片占2 1。原有红色圆片（ ）个。（提示：总数在变化。建议用方程） 18、两根同样长的绳子，从第一根上剪下5 1接到第二根上，这时第二根绳长2.4米，两根绳原来各有（ ）米。 19、一堆水果420吨，卖掉7 4，卖掉（ ），还剩（ ）。 20、加工一批零件240个，甲每天加工这批零件的81，乙每天加工这批零件的4 1，乙每天比甲多加工（ ）个零件。 21、一个加数是26，另一个加数与和的比是3:5，另一个加数是（ ）。 22、在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，差比减数少4 3，减数是（ ）。 23、甲乙两人的分数比是5：4，如果甲给乙22.5分，则他们的份数比是5:7，乙原来得了（ ）。 24、A 、B 两地相距1200千米，小明3小时完成全程的4 1，照这样计算，行完全程至少需要（ ）小时。 25、30米增加它的31，再减少3 1米，结果是（ ）米。 26、水结成冰，体积比原来增加11 1，那么冰化成水后，体积减少（ ）。 27、甲班人数比乙班人数多3 1，甲班是（ ）份，乙班是（ ）份，乙班比甲班少（ ）份，乙班比甲班少（ ）。 28、一种商品先涨价101后又降价10 1，现在价格比原价（ ），一种商品先降价101后又涨价101，现在价格比原价（ ）。
总复习：分数四则混合运算单元检测1、判断： ① ( ) ② ( ) ③ ( ) ④ ( ) ⑤ ( ) 2、选择题： ① A 、0 B、1 C、 D、 ② A、18 B、27 C、36 D、45③ A、0 B、1 C、 D、 3、列式计算 ①30的 倍减去13，所得的差再除以 ，商是多少？ ② 减去它的 ，所得的差除24，结果是多少？ ③1与 的差加上 除 的商，所得的和除以 ，结果是 多少？1、判断（对的打√，错的打×） （1） － × － ＝0×0＝0 （） （2）4÷ － ÷4＝ － ＝0 （） （3） － × ＝0× ＝0 ( ) 2、选择 （1） ×5÷ ×5＝（） （2）0.8－ ＋ ÷ ＝（） （3） － × ＋ ＝（） ① ②25③ ④5 3、计算 ① ② ③ × ＋ ÷ ④ ⑤
⑥ 1、找出下面各句子中看作单位“1”的量。 ①运来的梨的重量比苹果多 ②现价比原价降低 ③今年产量比去年增加 ④实际用煤比计划节约 2．分率转换 ①本月用电量比上月节约 ，本月用电量是上月的（） ②行了全程的 ，还剩全程的（） ③小明的年龄比小华大 ，小明的年龄是小华的（） ④五（1）班男生人数是女生的 ，男生人数占全班的（）， 女生人数占全班的（）3．判断题： ①比9米少 的是6米。（） ②鸡的只数比鸭多 ，则鸭的只数是鸡的 。（） ③甲数的 等于乙数的 ，甲数比乙数小（） ④把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 （） （1）小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的 火柴盒上的画是小华的 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是 多少枚？ （2）港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的 ，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？ （3）甲、乙两人共存款165元，甲存款的 与乙存款的 相等，甲、乙两人存款多少元？ （4）有一桶油，第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 ，第二次比第一次多取油7.5千克，这桶油有多少千克？ （1）某学校有男生有250人，女生人数是男生人数的 ，学校共有学生多少人？ （2）某学校看科技书150本，故事书比科技书的本数少 ，两种书共有多少本？ （3）修一条1000米的路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩多少米没修？ （4）打一份稿件共有50页，第一天打这份稿件的 ，第二天打的和第一天同样多，还剩多少页没打？ （5）校园里一共有60棵树，其中杨树占 ，柳树占 ，槐树占 ，其余的是苹果树，苹果树有多少棵？ （1）小兰看一本科技书，第一天看了45页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数恰好比第一天多看 ，这一本书一共有多少页？（2）红星小学六年级学生的 参加了冬季长跑锻炼，其中女生45人，占参加锻炼人数的 ，六年级共有多少人？ （3）长青水果店运来三种水果，运来的苹果重量比梨多 ，桔子的重量比苹果少 ，运来梨540千克，运来桔子多少千克？