日照实验高级中学高一数学竞赛班选拔考试试题1
（第一轮 考试时间100分钟，满分100分 2005年9月14日）
一．选择题：(每题6分，共36分)
1． 若非空集合A ={x |2a +1≤x ≤3a -5}，B ={x |3≤x ≤22}，则能使A ?（A B ）成立的所有a
的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a |1≤a ≤9} (B){a |6≤a ≤9} (C){a |a ≤9} (D)Φ
2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．6
3．已知有理数x 、y 、z 两两不等，则
,,
x y y z z x
y z z x x y
------中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个
4．有A 、B 、C 、D 、E 共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，则同学E 赛了（）盘 A ．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A 、B 、C 、D 四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4
那么有（ ）种栽种方案.
A.60
B.68
C. 78
D.84
6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略 A ．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分） 1．当整数m ＝_________时，代数式
1
3m 6
-的值是整数.
2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且
|
a b c |a b c
|c |c |b |b |a |a +++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n)
2004＝_________.
3．若n是正整数，定义n！=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+ (2003)
+2004！，则m的末两位数字之和为
4．不等式|x|3-2x2-4|x|+3＜0的解集是__________
5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x、y、z张，如果已知x、y、z的最小公倍数是60；x、y的最大公约数是4；y、z的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是张.
6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：
则4种数学用品各买一件共需__________元.
7. 已知a为给定的实数，那么集合M＝｛x∈R| x2-3x-a2+2=0｝的子集的个数
是
三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程）
1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？
2、长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积.
日照实验高级中学高一数学竞赛辅导班选拔考试
答题纸
高一（）姓名得分
二、填空题
1． 2. 3. 4. 5. 6. 7.
三、解答题
1、
2、
参考解答
一、选择题
1．B 2.D 3. B 4.B 5.D 6. D 二、填空题
1．0或1 2.0 3.4 4. 由原不等式分解可得（|x|-3）(x 2
+|x|-1)<0，由此得
所求不等式的解集为12 5. 20 6.58 7. 4 三、解答题： 1、解：设每人购买了n 件商品，两人共购买了单价为8元的x 件，单价为9元的有y 件．则 ???=+=+.17298,2y x n y x 解之，得? ? ?-=-=.16172, 17218n y n x 因为0,0≥≥y x ，所以4 3 10959≤≤n ． 所以整数10=n ． 故? ??==.12, 8y x 2．解: 设长方形的边长为xcm 、ycm ， 则四位数N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y ）=11（99x+x+y ） ∵N 是一个完全平方数，11为质数，∴x+y 能被11整除， 又∵1≤x ≤9，1≤y ≤9 ∴2 ≤x+y ≤18，得x+y=11 ∴N=11（99x+x+y ）=112（9x+1） ∴9x+1是一个完全平方数， 经试算知当x=7时满足条件，故y=4，从而长方形的面积=7×4=28cm 2. 日照市中学一览表 市直初中一览表 一、山东省日照市实验中学 地址：日照市营子街47号 邮政编码：276800 联系电话：0633－8221967 山东省日照市实验中学是市属初级中学，建于1985年，占地面积39700多平方米。现有39个教学班，教职工178人。近年来，先后荣获“山东省教学示范学校”、“山东省规范化学校”、“山东省教学工作先进单位”等市级以上荣誉称号50多项。 二、日照市新营中学 地址：日照市新市区胶州路9号七路..到物价局.或海关..不过物价局离的最近.10路到海关或新营小学.11、18路到移动公司.9路到新营小学5路到新营小学. 邮编：276826 联系电话：（0633）8787399 日照市新营中学是一所市属初级中学，位于新市区中心地带，东临黄海，西依市政广场，南朝日照港，北靠大学城，地理位置优越，育人环境幽雅，先后荣获“山东省规范化学校”、“山东省教学示范学校”等30多项国家、省、市荣誉称号，是日照市一所“教育理念先进、师资力量雄厚、教学设施优良、教育质量突出、服务质量一流”的窗口学校。 三、日照市实验学校 地址：日照大学科技园学林路东段 邮政编码：276826 联系电话：0633-8177788 日照市实验学校原名日照铁路实验学校，是一所九年一贯制义务教育学校。学校分设中学部、小学部、幼儿园部，占地 210 亩，规划 114 个教学班（其中中学部 48 个班，小学部 48 个班，幼儿园 18 个班）。学校依山傍海，风景秀丽，先后荣获全国科普示范学校、省师德建设先进集体、省教学示范学校、省级示范幼儿园、省电化教育示范学校、省省级校务公开先进单位、省绿色学校、市规范化学校、市文明示范学校、市“五一”劳动奖状等荣誉称号。 2019-2020年高一数学竞赛班选拔考试试题1 一．选择题：(每题6分，共36分) 1．若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?（A B）成立的所有a的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)Φ 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（） A．1 B．2 C．3 D．6 3．已知有理数x、y、z两两不等，则,, x y y z z x y z z x x y --- --- 中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 4．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中 统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了 （）盘 A．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4 那么有（）种栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数 的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必 胜的策略 A．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分） 1．当整数m ＝_________时，代数式 13m 6 -的值是整数. 2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且| abc |abc |c |c |b |b |a |a + ++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n) 2004 ＝_________. 3．若n 是正整数，定义n ！=n ×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+…+2003！+2004！，则m 的末两位数字之和为 4．不等式|x |3-2x 2-4|x |+3＜0的解集是__________ 5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张. 6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 则7. 已知a 为给定的实数，那么集合M ＝｛x ∈R| x 2 -3x-a 2 +2=0｝的子集的个数 是 三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程） 1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？ 2、 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积. 日照实验高级中学高一数学竞赛辅导班选拔考试 20XX山东日照普通高中录 取率约60% 20XX山东日照中考录取率却仅约60%，有近万名考生普高将落榜。 半岛都市报6月12日讯(记者王莉) 普通高考刚结束，6月11日，20XX年中考又拉开帷幕，日照市今年共有24480人报考普通高中，而今年全市普通高中计划招生人数为14860，相比今年全省高考超过90%的录取率，中考录取率却仅约60%，有近万名考生普高将落榜。 32000名考生参加中考 记者从市教育局了解到，今年共有32000余名初中毕业生参加6月11日～13日的中考，其中包括考普高、职高、中专的考生。11日8时许，记者在实验高中考点看到，一辆辆送考的大巴驶入了校园，考生陆续地进入了考场。前来送考的家长很少，而陪考的家长更是寥寥无几。第一场语文考试结束后，大部分考生轻松走出考场，他们觉 得试题不难，做起来也很顺手，没有紧张的感觉。 据悉，初中学生学业考试(中考)既是义务教育阶段的终结考试成绩，也是高中阶段学校录取新生的重要依据，全市高中招生区域划分为：日照一中在市区(含东港区、岚山区、市直、日照经济开发区)范围内招生，东港区高中学校在东港区、市直、日照经济开发区范围内招生，岚山区、莒县、五莲县高中学校分别在各自行政区域内招生。 考普高近1万人落榜 据市教育局基础教育科尚科长介绍，今年32000余名初三毕业生参加中考，其中报考普通高中的人数为24480人，而今年全市普通高中计划招生14860人。中考录取率仅约60%，也就是说，将有近万名考生普高落榜。 “心态比较轻松，如果考不上理想的高中，就选择其他出路。”11日，在实验高中考点，一名刚刚走出考场的考生表示，他的成绩不是很优秀，如果落榜了也不遗憾，可能父母会有期望，但他的心态比较轻松。 机密★启用前试卷类型：A 2019-2020 学年度高三线上考试 地理2020.03 本试题分第I 卷和第II 卷两部分。试卷满分为100 分。考试时间为90 分钟 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1.第I 卷包括1～15 题。 2.每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其它答案标号。不涂答题卡，只答在试卷上不得分。 一、选择题：每题3分，共45分。每题只有一个选项符合题目要求。 钓鱼是一项高雅古朴的活动。我国各地纵横交错的河流、星罗棋布的湖泊、穿山越谷的溪流为无数钓鱼爱好者陶醉于这项活动提供了自然钓场。“春钓浅(滩)、夏钓深(潭)、秋钓阴、冬钓阳”以及“早钓太阳红、晚钓鸡入笼”等是钓鱼爱好者们多年总结出的钓点选择原则。下 图为我国某水库局部示意。据此完成1～2 题。 1. “春钓浅(滩)，夏钓深(潭)，秋钓阴，冬钓阳”的原则说明影响钓位选择的主要条件是 A. 水质优劣 B. 水温高低 C. 地形高低 D. 水位涨落 2. 夏日傍晚，某初钓者发现太阳照射，波光耀眼，影响观察。该钓位最可能位于 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 我国K 冰川沿山谷分布。某科考队在2003 年7 月1 日至9 月13 日对该冰川末端进行考察，发现该时段山谷风显著，主要风频为西北风和南风；以夜雨为主，统计发现日降水量与气温日较差呈正相关。据此完成3～4 题。 3.K冰川顺地势运动方向为 A.东北 B. 东南 C. 西北 D. 西南 4. 该时段某日，K 冰川末端降水量最小，则该日 A. 冰川消融量较多 B. 西北风风速较大 C. 太阳辐射量较弱 D. 气温日较差较大 下图示意某国家2006～2010年各年度人口出生率、死亡率、总增长率与净增人口数量的对比。据此完成5～6题。 5．该国2006～2010 年人口数量的变化，叙述正确的是 A．一直在减少B．一直在增加 C．先减少后增加D．先增加后减少 6．该国2006～2010 年人口增长率变化的主要原因，叙述正确的是 ①2006～2007 年人口增长率变化的主要原因是人口自然增长的变化 ②2006～2007年人口增长率变化的主要原因是人口机械增长的变化 ③2009～2010 年人口增长率变化的主要原因是人口迁入 ④2009～2010 年人口增长率变化的主要原因是人口迁出 A．①③B．①④C．②③D．②④ 北村位于广州市城区北郊，距中心城区约18 千米。下图示意其不同发展阶段产业结构的变化（①②③代表三大产业）。据此完成7～8 题。 高一数学竞赛试题及答案 时间： 2016/3/18 注意：本试卷均为解答题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.总分150分,考试时间120分钟. 1.（本小题满分15分） 设集合{} ()() { } 2 2 2 320,2150,A x x x B x x a x a a R =-+==+++-=∈， （1）若{}2A B =求a 的值； （2）若A B A =,求a 的取值范围； （3）若(),U U R A C B A ==,求a 的取值范围. 2.（本小题满分15分）设},)]([|{},)(|{x x f f x N x x f x M ==== （1）求证：;N M ? （2）)(x f 为单调函数时，是否有N M =？请说明理由. 已知函数4 4 4 )cos (sin )cos (sin 2)(x x m x x x f +++=在]2 ,0[π ∈x 有最大值5， 求实数m 的值． 已知函数f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)且在闭区间[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0，(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性； (2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 011,2 011]上根的个数，并证明你的结论． 已知二次函数)0,,(1)(2 >∈++=a R b a bx ax x f ，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （1）如果4221<< 山东省普通高级中学基本办学条件标准（试行） 目录 一、总则 二、学校设置与规划 （一）学校设置 （二）学校规模 （三）校园规划设计 三、学校建设用地标准 （一）学校建设用地组成 1、建筑用地 2、体育用地 3、绿化用地 （二）学校建设用地面积 四、学校校舍建设标准 （一）校舍建筑组成 （二）校舍建筑面积 （三）校舍用房面积 （四）校舍建筑标准 五、装备条件标准 （一）常规通用教学设备 （二）学科教学专用设备 1、理科教学专用设备 2、文科教学专用设备 3、艺术科教学专用设备 4、体育与健康教学专用设备 5、通用技术教学专用设备 （三）现代教育技术设备 （四）图书馆设备 （五）办公及生活设备 六、师资配备标准 七、公用经费标准 附件：1. 山东省普通高中各类校舍用房使用面积标准 2. 山东省普通高中文科教学专用设备配备标准 3. 山东省普通高中艺术科教学专用设备配备标准 4. 山东省普通高中体育卫生保健专用设备配备标准 5. 山东省普通高中现代教育技术设备配备标准 6. 山东省普通高中图书馆（室）图书配备标准 山东省普通高级中学基本办学条件标准 （试行） 一、总则 为了贯彻落实科学发展观，全面实施素质教育，适应教育现代化和教育改革与发展的需要，满足新课程实施对校园建设、师资、设施配备等办学条件的要求，创造有利于学生全面发展的育人环境，推动普通高中学校办学条件标准化、科学化、规范化建设，高水平、高质量普及高中阶段教育。根据国家有关法律、法规和山东省经济社会和教育发展规划，特制定《山东省普通高级中学基本办学条件标准（试行）》（以下简称《标准》）。 本《标准》是各级政府规划、设置和管理学校的重要依据，也是评价学校办学条件的标准。《标准》规定的各项办学条件是本省举办普通高级中学应当执行的基本标准，在达到《标准》的基础上，应逐步提高相关办学条件指标，以充分满足教育教学及学校发展的需要。 本《标准》适用于山东省独立设置的普通高级中学。新建学校土地规划和校舍建筑应不低于《标准》要求，其他学校应参照《标准》逐步改建和扩建。 本《标准》的实施应遵循分级负责、分类推进、分步实施原则。省级教育行政部门负责统筹协调和监督、指导《标准》的实施；各市、县（市、区）政府负责《标准》的组织实施工作。 二、学校设置与规划 （一）学校设置 1、普通高级中学设置与布局，要立足本地实际，根据城市和县镇建设总体规划的要求，结合人口密度和分布、变化状况，尤其是初中毕业生数量及其增减的发展趋势，综合考虑交通、环境等因素，实事求是、科学合理设置或调整学校布点，使学校适应现代教学特点，具有适宜规模和可持续发展空间。普通高级中学设置与布局应适度集中，具有较好的规模效益和社会效益。对招生范围较大或生源相对较分散的学校，应根据需要为学校增加必要的学生食宿条件或设置寄宿制学校，方便学生就学。 2、布局不合理或城市市区内办学空间过于狭小的学校，以及农村办学条件简陋、规模偏小、生源不足的学校，可与城市或县镇改造建设相结合，进行调整或改建、扩建。 2006 年“ 元旦 ”高一数学竞赛试题（新课程） 班别 姓名 分数 （时间： 100 分钟 , 满分 150 分） 一、 选择题 (共 6 小题 ,每小题 6 分 ,共 48 分 ) 1、集合｛ 0,1 ， 2， 2006｝的非空真子集的个数是 （ ） （ A ） 16 （ B ） 15 （ C ） 14 （ D ） 13 2、设 U=Z ， M= { x x 2k, k z} ， N= { x x 2k 1, k z} ， P= { x x 4k 1,k z} ，则下列结论 不正确的是 （ ） (A) C U M N (B) C U P M (C) M I N (D) N U P N 3、根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)6 5 1 ? 4 1 2 3 4 5 4、函数 y 21 x 的图象是 （ ） 5、函数 f ( x) a x log a x 在[1,2] 上的最大值和最小值之差为 a 2 a 1, 则的 a 值为 ( ) (A )2 或 1 (B) 2 或 4 (C) 1 或 4 (D)2 2 2 6、有 A 、B 、C 、D 、E 共 5 位同学一起比赛象棋， 每两人之间只比赛 1 盘，比赛过程中统计比赛的盘数知： A 赛了 4 盘， B 赛了 3 盘， C 赛了 2 盘， D 赛了 1 盘，则同学 E 赛了（）盘 （ A ）1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4 7 若 ax 2 5x c 的解是 1 x 1 , 则 a 和 c 的值是（ ） 3 2 (A)a=6,c=1 (B)a=6,c=-1 (C)a=- － 6,c=1 (D)a= － 6,c=- － 1 8、若 x= 7lg 20 , y ( 1 )lg 0.7 则 xy 的值为（ ） (A) 12 2 (B)13 (C)14 (D)15 二、 填空题（共 6 小题 ,每小题 7 分 ,共 42 分） 1、已知函数 f (x) x(x 0) ，奇函数 g( x) 在 x 0 处有定义，且 x 0 时， x( x 0) g ( x) x(1 x) ，则方程 f ( x) g ( x) 1的解是 。 2019-2020学年度高三实验班过程检测 化学试题2020.03 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 保持卡面清洁，不折叠、不破损。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Ti 48 Fe 56 Ba 137 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意。 1．唐代《新修本草》中有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑠璃。陶及今人谓之石胆，烧之赤色，故名绛矾矣”。“绛矾”指 A．硫酸铜晶体B．硫化汞晶体C．硫酸亚铁晶体D．硫酸锌晶体2．下列说法错误的是 A．12g石墨中含有σ键的物质的量为1.5mol B．硫离子电子共有18种运动状态，且其2P与3P轨道形状和能量相等 C．电负性：C＜N＜O D．I3+离子的几何构型是V型 3．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．14.0gFe发生吸氧腐蚀生成Fe2O3·x H2O，电极反应转移的电子数为0.5N A B．标准状况下，11.2LH2S溶于水，溶液中含硫粒子的数目大于0.5N A C．常温下，0.5LpH=14的Ba(OH)2溶液中Ba2+的数目为0.5N A D．向100mL0.5mol·L－1Fe(NO3)3溶液中通入足量SO2气体，转移电子数为0.05 N A 4．明矾[KAl(SO4)2·12H2O]是一种重要的化学试剂。下列说法正确的是 A．含明矾的药物不宜与胃药奥美拉唑碳酸氢钠胶囊同时服用 B．0.1 mol·L－1明矾溶液完全水解生成Al(OH)3胶粒数小于6.02×1022 C．向含0.1 mol明矾的溶液中滴入Ba(OH)2溶液，当生成沉淀的质量最大时，SO42－和Al3＋全部转化为BaSO4和Al(OH)3沉淀 D．室温下，0.1 mol·L－1明矾溶液中水电离出c(H＋)小于10－7mol·L－1 5．下列有关说法正确的是 ①二氧化硅可与NaOH溶液反应，因此可用NaOH溶液雕刻玻璃； ②明矾溶于水可水解生成Al(OH)3胶体，因此可以用明矾对自来水进行杀菌消毒； ③可用蒸馏法、电渗析法、离子交换法等对海水进行淡化； 高级中学高一数学竞赛班选拔考试试题第二卷 （第二轮 考试时间60分钟，满分100分） 班级 姓名 得分 一、选择题（每题６分，36分） 1．集合｛0,1，2,2004｝的子集的个数是 （ ） （A ）16 （B ）15 （C ）8 （D ）7 ２．乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 - --- 等于( ). (A)125 (B)21 (C)2011 (D)10 7 3 ．某公司从2001年起每人的年工资 主要由三个项目组成并按下表规定实施：若该公司某职工在2005年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2005年底这位职工的工龄至少是 （ ） （A ）2年（B ）3年（C ）4年（D ）5年 4.若F( 11x x -+)=x 则下列等式正确的是（ ）. （A ）F(-2-x)=-1-F(x)（B ）F(-x)=11x x +-（C ）F(x -1 )=F(x)（D ）F （F （x ））=-x 5．已知c b a 、、是实数，条件0:=abc p ；条件0:=a q ，则p 是q 的（ ） (A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)不充分也不必要条件 6．已知四边形ABCD 在映射f ：),(y x →)2,1(+-y x 作用下的象集为四边形 D C B A ''''。四边形ABCD 的面积等于6，则四边形D C B A ''''的面积等于（ ） A ．9 B ．26 C ．34 D ．6 二、填空题（每题5分，25分） 7．如果}66{}42,3,2,1{}2,{22--=-a a a a ，则a 的值是 。 8. Let f be a function such that 22))((2)()(y f x f y x f +=+ for any real numbers x and y , and 0)1(≠f , then (2005)f is equal to _____________. 9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学，看五本不同的书A 、B 、C 、D 、E ，每人至少要读一本书，但不能重复读同一本书，甲、乙、丙、丁分别读了2、2、3、5本书，A 、B 、C 、D 分别被读了1、1、2、4次。那么，戊读了_______本书，E 被读了______次。 高级中学高一数学竞赛班选拔考试试题第一卷 （第一轮考试时间100分钟，满分100分） 一．选择题：(每题6分，共36分) 1．若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?（A B）成立的所有a的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)Φ 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（） A．1 B．2 C．3 D．6 3．已知有理数x、y、z两两不等，则,, x y y z z x y z z x x y --- --- 中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 4．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了（）盘 A．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4 那么有（）种栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必 胜的策略 A ．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分） 1．当整数m ＝_________时，代数式 1 3m 6-的值是整数. 2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且|abc |abc |c |c |b |b |a |a +++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n) 2004＝_________. 3．若n 是正整数，定义n ！=n ×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+…+2003！+2004！，则m 的末两位数字之和为 4．不等式|x |3-2x 2-4|x |+3＜0的解集是__________ 5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张. 6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 则7. 已知a 为给定的实数，那么集合M ＝｛x ∈R| x 2 -3x-a 2+2=0｝的子集的个数 是 三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程） 1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？ 2、 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积. §4．8 碰撞 质量1m 和2m 的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为10v 和20v 及1v 和2v ， 碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到 2211202101v m v m v m v m +=+ 根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种 （1）弹性碰撞 在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有 2222112202210121212121v m v m v m v m +=+ 结合动量守恒解得 20 2 12 10212112v m m m v m m m m v +++-= 20 2 11 21021222v m m m m v m m m v +-++= 对上述结果可作如下讨论 ①21m m =，则201 v v =，102v v =，即21m m 交换速度。 ②若1m ＞＞2m ，且有20v =0，则101v v ≈，1022v v ≈即质量大物速度几乎不变，小物以二 倍于大物速度运动。 ③若1m ＜＜2m ，且20v =0，则101v v -=，02≈v ，则质量大物几乎不动，而质量小物原速 率反弹。 （2） 完全非弹性碰撞 两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。 v m m v m v m )(21202101+=+ 2 120 2101m m v m v m v ++= 碰撞过程中损失的机械能为 2 20102 1212212 2022101))((21)(212121v v m m m m v m m v m v m E -+=+-+= ? （3 ）一般非弹性碰撞，恢复系数 一般非弹性碰撞是指碰撞后两物分开，速度21v v ≠，且碰撞过程中有机械损失，但比完全非弹性碰撞损失机械能要小。物理学中用恢复系数来表征碰撞性质。恢复系数e 定义为 201012v v v v e --= ①弹性碰撞， e=1。 ②完全非弹性碰撞 12v v =，e=0。 ③一般非弹性碰撞 0＜e ＜1。 （4） 斜碰 两物碰撞前后不在一条直线上，属于斜碰，如图4-9-1所示 设两物间的恢复系数为e ，设碰撞前1m 、2m 速度为10v 、20v ， 其法向、切向分量分别为 n v 10、n v 20、τ10v 、τ20v ，碰后分离速度1v 、2v ，法向、切向速度分量 n v 1、n v 2、t v 1、t v 2，则有 n n n n v v v v e 201012--= 若两物接触处光滑，则应有1m 、2m 切向速度分量不变 t t v v 101=、τ202v v t = 若两物接触处有切向摩擦，这一摩擦力大小正比于法向正碰力，也是很大的力，它提供的切向冲量便不可忽略。 §4．9 质心及质心运动 4．9．1 质心及质心位置 任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点，它的运动与内力无关，只取决于外力。当需要将质点组处理成一个质点时，它的质量就是质点组的总质量。当需要确定质心的运动时，就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上。 注意：质心是一个假想的质点。 2图4-9-1 高一数学竞赛活动方案及总结 高一数学组 一、活动主题： 高一学生数学竞赛 二、活动目的： 提高学生学习数学的兴趣，培养科学学习数学学知识的能力和方法，高一数学组决定组织一次数学竞赛竞赛活动，以促进学生学习数学的热情，培养学习数学的兴趣。 三、活动时间： 数学必修一学习结束 四、活动地点： 多媒体教室 五、活动对象： 高一每班五人 六、竞赛方式： 竞赛将采用闭卷考试的形式，参赛考生独立完成试题。以考试方式评定考试成绩 七、竞赛程序： 1、准备：按高考卷模式出题 2、过程：给学生120分钟在多媒体教室考试 3、统一收发试卷和批改。 八、监考教师及阅卷教师： 高一全体数学教师 九、评奖细则; 1、根据成绩评出前三名一等奖，第四到第八名为二等奖，第九名到第十六名为三等奖。 2、颁发奖品和奖状。 高一年级数学组 2018年3月10日 活动总结 高一数学教研组本着丰富校园文化生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识点的能力，展示学生在数学学习成果的目的，组织开展了我校高一数学知识竞赛活动。 本次活动得到领导大力支持，上下同心，教师们通力合作，学生缜密思考，认真作答，在竞赛中无违纪现象。参赛70名学生中有16名同学获得数学知识竞赛奖项，学校将对这部分学生给予表扬并颁奖。 纵观学生答卷也呈现出学生学习上的一些问题，如基础知识不扎实，审题不仔细，书写不规范。对于这些问题，在今后教学中我们会加强要求，多监督，让学生打好基础并养成良好的学习习惯。我们更会本着一切为学生，更加努力地工作，使我们学生的素质更好地得到提高。 高一数学竞赛获奖名单 一等奖 范欣欣、马明阳、李尚文 二等奖 张玉鑫、张青松、陈子瑾、孙玥、位德浩 三等奖 高二数学竞赛班一试讲义 第七讲 复数与单位根 班级 姓名 一、知识要点： 1．复数模、共轭 复数模运算符合乘除运算，模的加减符合三角不等式121212z z z z z z -≤±≤+ 模与共轭的联系2 zz z = 2．复数的几何（向量）意义 z x yi =+在复平面上对应点(,)Z x y ，也对应着向量 OZ 复数z 满足z a z b -=-，轨迹表示复数,a b 对应的点,A B 组成的线段的中垂线 复数z 满足0z z r -=，轨迹表示以0z 为圆心，r 为半径的圆 复数z 满足,1,z a z b R λλλ+ -=-≠∈，轨迹表示圆（阿波罗尼斯圆） 3．复数的三角形式(cos sin ),0z r i r θθ=+≥， θ是复数的辐角，[0,2)θπ∈时称为复数的辐角主值 运算法则：11111(cos sin ),0z r i r θθ=+≥，22222(cos sin ),0z r i r θθ=+≥ 乘法121212121(cos()sin()),0z z r r i r θθθθ=+++≥ 除法 11 1212122 (cos()sin()),0z r i r z r θθθθ=-+-≥ 乘方(cos sin ),0n n z r n i n r θθ=+≥ 开方(cos sin ),0z r i r θθ=+≥， z 有n 个n 次方根：22sin ),0,1,2,...,1k k k z i k n n n πθπθ ++= +=- 4．单位根：记222cos sin i n e i n n πππζ==+，其中i 为虚数单位，多项式1n x -有n 个互不 相等的根2,,,(1)n ζζζ???=，它们称为n 次单位根。易于看到，在复平面上，n 个n 次 单位根对应的点恰是单位圆的内接正n 边形的顶点。 5．n 次单位根的性质： （1）设k 和l 是整数，则k l ζζ=的充分必要条件是(mod )k l n ≡ （2）任意两个n 次单位根的乘积仍是一个n 次单位根；任意一个n 次单位根的倒数也是一 个n 次单位根。 （3）设k 是整数，(,)1k n =，则()(1,2,,)k l l n ζ=???恰给出全体n 次单位根。 证明：因为(,)1k n =，所以,2,,k k nk ???是模n 的一个完系 6．因2,,,(1)n ζζζ???=是1n x -的n 个不同的根，故有11(1)()()n n x x x x ζζ--=--???-， 又)1)(1(12 21+++???++-=---x x x x x x n n n ，所以 （1）)())((11 2221----???--=+++???++n n n x x x x x x x ζζζ （2）011 2=+???+++-n ζ ζζ 7．3 10x -=的根为2 1,,x ωω=，（可设122 ω=-+） ，有 （1）2 10ωω++=，（2）3313221,,n n n ω ωωωω++===，（3） 221 ,1ωωωω ==-- 2009年康杰中学高一数学竞赛选拔试题 2009.10 一、选择题（每小题5分） 1．f 是集合{}d c b a M ,,,=到{}2,1,0=N 的映射，且4)()()()(=+++d f c f b f a f 则不同的映射有（ ）个 A ．13 B ．19 C ．21 D ．23 2．已知函数）（x f 满足：对任意R y x ∈、都有,0)1()(2)()(22≠+=+f y f x f y x f 且 )2007(f 则的值为（ ） A ．1002.5 B ．1003 C ．1003.5 D ．1004 3．函数)1,(2)(2-∞+-=在区间a ax x x f 上有最小值，则函数在区x x f x g )()(=间 ），（∞+1上一定（ ） A ．有最小值 B ．有最大值 C ．是减函数 D ．是增函数 4．满足方程11610145=+-++ +-+x x x x 的实数解x 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．无数多 5．将2008表示为)(+∈N k k 个互异的平方数之和，则K 的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．给出函数?????<+≥=4) 1(4)21()(x x f x x f x 则)(log 32f 等于（ ） A ．823- B ．111 C ．191 D ．24 1 7．已知9 99999???+???++=n 则n 的十进位制表示中，数码1有（ ）个 99个 A ．50 B ．99 C ．90 D ．100 8．已知1009921)(,*-+-+???+-+-=∈x x x x x f N x 的最小值等于（ ） A ．2500 B ．4950 C ．5050 D ．5150 9．如图：已知在ABC Rt ?中，35=AB ，一个边长为12的正方 形CDEF 内接于ABC ?，则ABC ?的周长为（ ） A ．35 B ．40 C ．81 D ．84 10．已知b a 、是方程34log log 32733- =+x x 的两个根，则b a +=（ ） A ．2710 B ．814 C ．8110 D ．81 28 绝密★启用前 山东省日照市普通高中 2020届高三毕业班下学期5月校际联合考试(二模) 政治试题 (解析版) 2020年5月一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某些新技术产品往往让人感到“不可思议”，如未来智能机器人能理解人类语言，分析新情况调整自己的动作达到操作者所提出的全部要求；通过基因编辑、干细胞移植等让其他动物长出人类器D 官，解决器官移植短缺难题，这类产品被人们称为黑科技，一旦应用将极大改变人民生活，但开始商用时价格也非常昂贵。黑科技产品价格昂贵,是因为 ①黑科技产品投入大、成本高,因而价格昂贵 ②黑科技产品性能好、用途广泛,因而价值大 ③技术创造商品价值,黑科技产品技术含量高 ④黑科技产品往往比较稀缺,但能满足人们的特殊需要 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【详解】①④：黑科技产品价格昂贵,是因为价值决定价格,供求影响价格。黑科技产品投入大、成本高,因而价格昂贵；黑科技产品往往比较稀缺,但能满足人们的特殊需要,因而价格高,①④符合题意。 ②：商品的价格由价值决定并受供求关系影响,产品的性能、用途并不能决定价值和价格,②说法错误。 ③：劳动创造商品价值,黑科技产品技术含量高并不决定其价值量大,黑科技产品价格昂贵,从根本上讲是因为其花费的社会必要劳动时间多,价值量大,同时也受到物品稀缺的影响,③说法错误。 故本题选B。 【点睛】影响价格的因素： ①价值决定价格是根本因素。价值是价格的基础,价格是价值的货币表现。 A．原材料价格上涨、成本增加,导致价值变大、价格上涨。（涨） B．采用先进技术、人才,社会劳动生产率提高,社会必要劳动时间减少,价值量变小,价格降低。（跌） ②供求影响价格是直接因素。供过于求,价格下降,买方市场；供不应求,价格升高,卖方市场。 2.为缓解某种产品供应紧张局面,可以通过引导调整其替代品的生产以满足市场需求,若图中P表示价格,Q表示数量,S和 S'代表变化前后的供给曲线,D和 D'代表变化前后的需求曲线。不考虑其他因素影响,调整其替代品生产之后,该产品的正确图示是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】D：为缓解某种产品供应紧张局面,可以通过引导调整其替代品的生产以满足市场需求,这表明调整其替代品的生产后,替代品供给量增加,因而对该产品的需求量就会减少,但该产品的供给不变。该图表示的是供给不变,需求减少,这与题意相符,D正确。 A：替代品供给量增加后,该产品的需求量会减少,图示表示该产品的需求量增加,A与题意不符。 B：替代品供给量增加后,该产品在供给量不变的情况下需求量会减少,图示表示该产品的需求量不变,供给量减少,价格上涨,B与题意不符。 C：替代品供给量增加后,该产品在供给量不变的情况下需求量会减少,图示表示该产品的需求量不变,供给量增加,价格下降,C与题意不符。 日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十二（选修2-2和2-3） 1.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z = ()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2 ()D i 2+2 2.若曲线ax x y +=3 在坐标原点处的切线方程是02=-y x ，则实数=a A. 1 B. 1- C. 2 D.2- 3.设a ∈Z ，且0≤a ≤13，若512012+a 能被13整除，则a = A.0 B.1 C.11 D.12 4.袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的 机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 （A ）14 （B ）13 （C ）27 （D ）3 11 5.曲线2y x =与直线2x y +=围成的图形的面积为 A ．72 B ．4 C ．9 2 D ．5 6.已知x 与y 之间的一组数据： 已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为 A ．1 B ．0.85 C ．0.7 D ．0.5 7.如图，四边形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使△AOB 与△COD 同色且△BOC 与△AOD 也同色的概率 A 5 1 B 61 C 71 D 2 1 8.若函数()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是 A.12ln 2,2??-+∞? ??? B.1,2ln 22?? -∞- ??? C.[)22ln 2,-+∞ D.(],22ln 2-∞- 9.函数()4 x e x f -=π的部分图象大致是 10.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为 A ．8种 B ．13种 C ．21种 D ．34种 11.(x ＋a x )(2x －1 x )5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为__________ 12.已知20211205232323C C C C C C C =++；303122130844444444C C C C C C C C C =+++；404132231 936363636C C C C C C C C C =+++ 观察以上等式的规律， 在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，3031046________________C C C =+. 13.在共有2 013项的等差数列{a n }中，有等式(a 1＋a 3＋…＋a 2 013)－(a 2＋a 4＋…＋ a 2 012)＝a 1 007成立；类比上述性质，在 学高中数学竞赛辅导计 划 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 2016年高中数学竞赛辅导计划 为搞好2016年全国数学联赛备考工作，并以此为契机，培养我校学生数学学习的积极性，进一步提高我校的办学品位，特举办本届高中数学联赛辅导班。 一、指导思想： 以科学发展观、新课程理论为指导；以提高学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生的数学素养为宗旨；坚持以生为本、有利于学生的终生发展的原则，立足实际、因材施教，开展数学竞赛辅导班工作。 二、目标要求 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向往感；从而激发学生学习数学的热情。培养学生不畏困难、敢于攀登科学高峰的勇气。 5、力争在2016年高中数学联赛中至少有两人次取得省级三等以上的奖项，在本市同层次学校中名列前茅，为学校争光。 三、管理措施： 1、依据全国数学联赛考试大纲，结合近几年数学联赛试题特点，根据教学进度和学生认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐步提高。 2、精心准备，讲究实效。认真编写讲义（或教案），上课前一周将讲义制好并分发给学生。认真上好每一节辅导课，使学生真正学有所得。 3、以集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式组织学习，充分调动学生学习的积极性，保障学生的主体地位。 4、精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈，确保质量。 5、制定辅导班班规，严格考勤制度。 6、争取学校有关领导、班主任及数学教师的支持，确保后勤保障。 五、学生选拔：先由学生本人自愿报名，经家长同意后，由有关班主任、任课教师协商并推荐人选，通过选拔考试择优录取50名。 六、辅导教师： 七、活动时间： 八、活动地点： 注： 1、若有特殊情况须作临时调整，则另行通知。 2、本计划有不周之处或未尽事宜，将在执行过程中进行不断完善。 年月日2016年高中数学联赛辅导课安排表日照市初中一览表
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