1.下列信号的分类方法不正确的是( A ):
A 、数字信号和离散信号
B 、确定信号和随机信号
C 、周期信号和非周期信号
D 、因果信号与反因果信号
2.下列说法正确的是( D ):
A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号;
D 、e t 为能量信号;
4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )
5.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )
6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=
B 、()t a
at δδ1
)(=
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)()-(t t δδ=
7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。
A 、?∞
∞
-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、?∞
∞
-=')(d )(t t t δδ
8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+
B 、)0(d )()(f t t t f '='?∞
∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。
A 、
B 、
C 、
D 、
10.下列基本单元属于加法器的是(
C ) 。
A 、
B 、
C 、
D 、
11.)
1()1()
2(2)(22+++=
s s s s H ,属于其零点的是( B )。
A 、-1
B 、-2
C 、-j
D 、j
12.)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ,属于其极点的是( B )。
A 、1
B 、2
C 、0
D 、-2
13.下列说法不正确的是( D )。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时,响应均趋于0。
B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时,响应均趋于0。
14.下列说法不正确的是( D )。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时,响应均趋于0。
a
f (t )?a
f (t )f 1(t )
(t )
f (t )?a
f (t )f 1(t )
(t )
B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点,其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时,响应均趋于∞。
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时,响应均趋于0。
.
15.对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)是否都在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]
A、s3+2008s2-2000s+2007
B、s3+2008s2+2007s
C、s3-2008s2-2007s-2000
D、s3+2008s2+2007s+2000
16.
序列的收敛域描述错误的是( B ):
A、对于有限长的序列,其双边z变换在整个平面;
B、对因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;
C、对反因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域;
D、对双边序列,其z变换的收敛域为环状区域。
17.If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω) Then[ C]
A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]
B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]
C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]
D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]
2.ε(3-t) ε(t)= (A)
A .ε(t)- ε(t-3)
B .ε(t)
C .ε(t)- ε(3-t)
D .ε(3-t)
18 .已知f (t) ,为求f (t0-at) 则下列运算正确的是(其中t 0 ,a 为正数)(B)
A .f (-at) 左移t 0
B .f (-at) 右移
C .f (at) 左移t 0
D .f (at) 右移
19 .某系统的系统函数为H (s ),若同时存在频响函数H (j ω),则该系统必须满足条件(C)
A .时不变系统
B .因果系统
C .稳定系统
D .线性系统
20.If f (t) ←→F(jω) then[ A]
A、F( j t ) ←→2πf (–ω)
B、F( j t ) ←→2πf (ω)
C、F( j t ) ←→f (ω)
D、F( j t ) ←→f (ω)
21.If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω),Then [ A]
A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
C、f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)
22.下列傅里叶变换错误的是[ D]
A 、1←→2πδ(ω)
B 、e j ω
0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]
23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0,且有实数a>0 ,则f(at) ←→ [ B ]
A 、)(1a s F a
B 、)(1a s
F a Re[s]>a σ0
C 、)(a s F
D 、)(1a
s
F a Re[s]>σ0
24、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ]
A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)
B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0
25、对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)在平面上的位置,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ D ] A 、s 3+4s 2-3s+2 B 、s 3+4s 2+3s C 、s 3-4s 2-3s-2 D 、s 3+4s 2+3s+2
26.已知 f (t) ,为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是( C ) A . f (-2t) 左移 3 B . f (-2t) 右移 C . f (2t) 左移3 D . f (2t) 右移
27.某系统的系统函数为 H ( s ),若同时存在频响函数 H ( j ω),则该系统必须满
足条件( A )
A .时不变系统
B .因果系统
C .稳定系统
D .线性系统
28..对因果系统,只要判断H(s)的极点,即A(s)=0的根(称为系统特征根)是否都在左半平面上,即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ] A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s C 、s 3-2008s 2-2007s-2000 D 、s 3+2008s 2+2007s+2000
29 .ε (6-t) ε (t)= ( A )
A .ε (t)- ε (t-6)
B .ε (t)
C .ε (t)- ε (6-t)
D .ε (6-t) 30.If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]
A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)
B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)
C 、F ( j t ) ←→ f (ω)
D 、F ( j t ) ←→ f (ω)
31.If f 1(t ) ←→F 1(j ω), f 2(t ) ←→F 2(j ω),Then [ A ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)
D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)
32.若f(t) ←→F(s) , Re[s]>σ0,则f(2t) ←→[ D ]
A、)
2
(
2
1s
F B、)
2
(
2
1s
F Re[s]>2σ0
C、)
2
(
s
F D、)
2
(
2
1s
F Re[s]>σ0
33、下列傅里叶变换错误的是[ B ]
A、1←→2πδ(ω)
B、e j ω0 t ←→2πδ(ω–ω0 )
C、cos(ω0t) ←→π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D、sin(ω0t)= jπ[δ(ω+ω0 ) + δ(ω–ω0 )]
34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ]
A、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s)
B、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>σ0
C、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
35、If f1(t) ←→F1(jω),f2(t) ←→F2(jω) Then[ D ]
A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]
B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]
C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]
D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]
36、函数f(t) 的图像如图所示,f(t)为[ C ]
A .偶函数
B .奇函数
C .奇谐函数
D .都不是
37、函数f(t) 的图像如图所示,f(t)为[ B ]
A .偶函数
B .奇函数
C .奇谐函数
D .都不是
38.系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性
如图(a)(b)所示,则下列信号通过
该系统时,不产生失真的是[ D ]
(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)
(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)
39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示,则下列信号通过 该系统时,不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)
(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)
2 .计算ε (3-t) ε (t)= ( A ) A .ε (t)- ε (t-3) B .ε (t)
C .ε (t)- ε (3-t)
D .ε (3-t)
3 .已知 f (t ) ,为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是(其中 t 0 , a 为正数)( B ) A . f (-at ) 左移 t 0 B . f (-at ) 右移 C . f (at ) 左移 t 0
D . f (at ) 右移
4 .某系统的系统函数为 H ( s ),若同时存在频响函数 H ( j ω),则
该系统必须满足条件( C ) A .时不变系统 B .因果系统 C .稳定系统
D .线性系统
5 .信号 f(5-3t) 是( D ) A . f(3t) 右移 5
B . f(3t) 左移
C . f( - 3t) 左移 5
D . f( - 3t) 右移
一、多项选择题(从下列各题五个备选答案中选出正确答案,并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分,共40分。)
1、 已知信号)]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε
则)]1()2
1
()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是( B )。
(a)
(b)
2、[]
dt
t e d t t )
()
12δ--(的计算值等于( ABC )。 A .[]dt
t d t )()
1δ-( B .
)]()(2)[122t e t e t t t δδ'+----( C .)()(t t δδ'+ D .)]()(2)[1t t t δδ'+--(
3、已知某LTI 连续系统当激励为)(t f 时,系统的冲击响应为)(t h ,零状态响应为)(t y zs ,零输入响应为)(t y zi ,全响应为)(1t y 。若初始状态不变时,而激励为)(2t f 时,系统的全响应)(3t y 为(AB )。
A .)(2)(t y t y zs zi +
B .)()(2)(t h t f t y zi *+
C .)(4t y zs
D .)(4t y zi
4、已知某RLC 串联电路在0=t 前系统处于稳态,电感电流)(t i L 和电容电压)(t u C 的初始
值分别为A i L 0)0(=-,V u c 10)0(=-。当0=t 时,电路发生换路过程,则电感电流)
(t i L 及电容电压)(t u C 在+0时刻的数值)0(+L i 和)0(+c u 分别为( B )。 A .0A 和20V B .0A 和10V C .10A 和10V D .10A 和20V 5、已知某电路中以电容电压)(t u C 为输出的电路的阶跃响应)()12()(2t e e t g t t
ε++-=--,
冲击响为)()(2)(2t e
e t h t
t
ε---=,则当)(3)(2)(t t t u S δε+=时,以)(t u C 为输出的电
路的零状态响应)(t y 为( AC )。
A .)(3)(2t h t g +
B .)()12(2t e e t t
ε+---
C .)()242(2t e e
t t
ε+--- D .)()(2t h t g +
6、已知某LTI 系统的输入信号)]4()([2)(--=t t t f εε,系统的冲击响应为
)()sin()(t t t h επ=。则该系统的零状态响应)(t y zs 为( D )。 A .
)]4()]()][cos(1[1
---t t t εεππ
B .)()(t h t f *
C .)()(t h t f ?
D .
)]4()]()][cos(1[2
---t t t εεππ
7、对应于如下的系统函数的系统中,属于稳定的系统对应的系统函数是( C )。 A .s s H 1)(=
B .22)(ω
ω
+=s s H C .0,1
)(>+=
ααs s H D .0,)()(2
2>+-=αω
αωs s H 8、设有一个离散反馈系统,其系统函数为:)
1(2)(k z z
z H --=
,问若要使该系统稳定,
常数应k 该满足的条件是( A )。 (A )、5.15.0< 例5.2-10 ) ()(=)(?1 +11 = 1+11=)()(=)() (*)(=)(1 +1 = )(?)(1 = )(?)(-t e t t y s s s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε 求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数 令f 1(t)= e -αt ε(t), 则αα >]Re[,+1 = )(1s s s F f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t), 则2 212)+(2 =)(=)(αs ds s F d s F 已知H(s)的零、极点分布图如示,并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解:由分布图可得 根据初值定理,有 =t e t e t t 2sin 2cos 2--- 已知H(s)的零、极点分布图如示,并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解:由分布图可得 根据初值定理,有 设 由 得: 524)1()(22++=++=s s Ks s Ks s H K s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→52lim )(lim )0(22 5 22)(2++=s s s s H 2222)1(2)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H 2 2222)1(2 2)1(1* 2)(++-+++=s s s t h )2)(1() 1()(2+++=s s s s K s H K s sH h s ===+∞ →)(lim )0(21)(321++++=s k s k s k s H )2)(1() 1(2)(2+++=s s s s s H )()(lim s H s s k i s s i i - =→ k 1=1 k 2=-4 k 3=5 即 二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应。( 15分) 解:x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t) 则:y ”(t) + 4y ’(t)+ 3y(t) = 4f ’(t) + f(t) 根据h(t)的定义 有 h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0 先求h’(0+)和h(0+)。 因方程右端有δ(t),故利用系数平衡法。h ”(t)中含δ(t),h’(t)含ε(t),h’(0+)≠h’(0-),h(t)在t=0连续,即h(0+)=h(0-)。积分得 [h ’(0+) - h ’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-),由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h’(0+) =1 + h ’(0-) = 1 对t>0时,有 h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。 微分方程的特征根为-1,-3。故系统的冲激响应为 h(t)=(C1e -t + C2e -3t )ε(t) 代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 h(t)=(0.5 e -t – 0.5e -3t )ε(t) 三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 4y ’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -2t ,t ≥0;y(0)=2,y ’(0)= -1时的解;( 15分) 解: (1) 特征方程为λ 2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2。齐次解为 y h (t) = C 1e -t + C 2e -3t 当f(t) = 2e –2 t 时,其特解可设为 y p (t) = Pe -2t )()541()(2t e e t h t t ε--+-=25141)(+++-=s s s s H 将其代入微分方程得 P*4*e -2t + 4(–2 Pe -2t ) + 3Pe -t = 2e -2t 解得 P=2 于是特解为 y p (t) =2e -t 全解为: y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -t + C 2e -3t + 2e -2t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 2 = 2, y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1 解得 C 1 = 1.5 ,C 2 = –1.5 最后得全解 y(t) = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t ≥0 三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -t ,t ≥0;y(0)=2,y ’(0)= -1时的解;( 15分) 解: (1) 特征方程为λ 2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3。齐次解为 y h (t) = C 1e -2t + C 2e -3t 当f(t) = 2e – t 时,其特解可设为 y p (t) = Pe -t 将其代入微分方程得 Pe -t + 5(– Pe -t ) + 6Pe -t = 2e -t 解得 P=1 于是特解为 y p (t) = e -t 全解为: y(t) = y h (t) + y p (t) = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t 其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定。 y(0) = C 1+C 2+ 1 = 2, y ’(0) = –2C 1 –3C 2 –1= –1 解得 C 1 = 3 ,C 2 = – 2 最后得全解 y(t) = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t , t ≥0 四、如图信号f(t)的拉氏变换F(s) = ,试观 察y(t)与f(t)的关系,并求y(t) 的拉氏变换Y(s) (10分) 解y(t)= 4f(0.5t) Y(s) = 4×2 F(2s) () )e 2e 1(2e 82222s s s s s -----=A 卷 【第2页 共3页】 )e e 1(e 2s s s s s -----)e e 1(e 2 s s s s s ----- (12分) 010(2)(5)100 (1)(3)3 s s s s s =++= = ++ ) e 2e 1(e 22222s s s s s -----=32 597 (), (1)(2)s s s F s s s +++=++已知求其逆变换 11 22 3 (1)2 (1)(2)3 1 1s s s k s s s s k s =-=-+=+?=+++= =-+其中 六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲,其周期为8ms ,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。(10分) 解:付里叶变换为 Fn 为实数,可直接画成一个频谱图。 六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的方波,其周期为4ms ,如图所示,求频谱并画出频谱图。(10分) Ω Ω=Ω -= - Ω-n n T jn T t jn )2sin(2e 122 ττ τ ) ()e e 2()(2)(')(2t t t t f t t εδδ---++=∴ 解:Ω=2π*1000/4=500π 付里叶变换为 Fn 为实数,可直接画成一个频谱图。 或幅频图如上,相频图如下: t n n n ππ500)12sin()12(41--=∑ ∞= 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的?其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)] 解:设加法器的输出信号X(s) X(s)=KY(s)+F(s) Y(s)= G(s)X(s)=K G(s)Y(s)+ G(s)F(s) H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k) H(s)的极点为 为使极点在左半平面,必须(3/2)2-2+k<(3/2)2, k<2,即当k<2,系统稳定。 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的? 解:如图所示, k p +-?? ? ??±-=2232322,1 在加法器处可写出系统方程为: y ”(t) + 4y ’(t) + (3-K )y(t) = f(t) H (S )=1/(S 2+4S+3-K ) 其极点 为使极点在左半平面,必须4+4k<22, 即k<0, 当k<0时,系统稳定。 如图反馈因果系统,问当K 满足什么条件时,系统是稳定的? 解:如图所示, 在前加法器处可写出方程为: X ”(t) + 4X ’(t) + 3X(t) -Ky(t) = f(t) 在后加法器处可写出方程为: 4X ’(t) + X(t) =y(t) 系统方程为: y ”(t) + 4y ’(t) + (3-K )y(t) =4f ’(t)+ f(t) H (S )=(4S+1)/(S 2+4S+3-K ) 其极点 为使极点在左半平面,必须4+4k<22, 即k<0, 当k<0时,系统稳定。 如图离散因果系统框图 ,为使系统稳定,求常量a 的取值范围 )3(44222,1k p --±-=k p 4422,1+±-=)3(4422 2,1k p --±-=k p 4422,1+±-= 解:设加法器输出信号X(z) X(z)=F(z)+a/Z*X(z) Y(z)=(2+1/z)X(z)= (2+1/z)/(1-a/z)F(z) H(z)= (2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a) 为使系统稳定,H(z)的极点必须在单位园内, 故|a|<1 周期信号 f (t ) = 试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求f (t ) 的平均功率。 解 首先应用三角公式改写f (t )的表达式,即 显然1是该信号的直流分量。 的周期T1 = 8 的周期T2 = 6 所以f(t)的周期T = 24,基波角频率Ω=2π/T = π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为 P= 是f(t)的[π/4]/[π/12 ]=3次谐波分量; 是f(t)的[π/3]/[π/12 ]=4次谐波分量; 画出f (t )的单边振幅频谱图、相位频谱图如图 ??? ??-+??? ??--63sin 41324cos 211ππππt t ??? ??--+??? ??+-+=263cos 41324cos 211)(πππ πππt t t f ? ? ? ??+34cos 2 1ππt ?? ? ??-323cos 4 1ππ 3237 4121212112 2=??? ??+??? ??+??? ??+34 cos 21ππt ?? ? ??-323cos 41ππ (a)(b) 12643ωo 二、计算题(共15分)已知信号)()(t t t f ε= 1、分别画出 01)(t t t f -=、)()()(02t t t t f ε-=、)()(03t t t t f -=ε和 )()()(004t t t t t f --=ε的波形,其中 00>t 。(5分) 2、指出)(1t f 、)(2t f 、)(3t f 和)(4t f 这4个信号中,哪个是信号)(t f 的延时0t 后的波形。 并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。(4分) 3、求)(2t f 和)(4t f 分别对应的拉普拉斯变换)(2s F 和)(4s F 。(6分) 1、(4分) 2、)(4t f 信号)(t f 的延时0t 后的波形。(2分) 3、s t s s F s F 0 2 121)()(-= =(2分) 0 2 41)(st e s s F -= 。(2分) 三、计算题(共10分)如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL 电路,已知Ω=1R ,H L 1=。 1、 写出以回路电路)(t i 为输出 的电路的微分方程。 2、 求出电流)(t i 的前3次谐波。 解“ 1、?? ??? <<-<<-<<=π π ππππt t t t u s 2,2,022,1)(。(2分) 2、∑=+=5 1 0)cos(21 )(n n s nt a a t u )5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n π ππππ+-+=+=∑= (3分) 3、)()()(t u t i t i s =+'(2分) 4、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i π πππ--++= (3分) 四、计算题(共10分)已知有一个信号处理系统,输入信号)(t f 的最高频率为 m m f ωπ2=,抽样信号)(t s 为幅值为1,脉宽为τ,周期为S T (τ>S T )的矩形脉冲序 列,经过抽样后的信号为)(t f S ,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y 。)(t f 和)(t s 的波形分别如图所示。 1、试画出采样信号)(t f S 的波形;(4分) 2、若要使系统的输出)(t y 不失真地还原输入信号)(t f ,问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ,分 别应该满足什么条件?(6分) 解: 1、(4分) 2、理想滤波器的截止频率m c ωω=,抽样信号)(t s 的频率m s f f 2≥。(6分) 五、计算题(共15分)某LTI 系统的微分方程为:)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+'' 。 已知)()(t t f ε=,2)0(=-y ,1)0(='-y 。 求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y 。 解: 1、s e s dt e dt e t s F st st st 1 |1)()(0 00=-===∞-∞ -∞ -??ε。(2分) 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----(3分) 3、3 5 276511265)0(5)0()0()(2 2+-+=+++=+++'+= ---s s s s s s s y y sy s Y zi 21 112216532)(2+- =?+=?+++= s s s s s s s s s Y zs )( s s s s s s s s Y zi 1 653265112)(22?+++++++=(5分) 4、)()57()(32t e e t y t t zi ε---= )()1()(2t e t y t zs ε--= )()561()(32t e e t y t t ε---+=(5分) 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s 15、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( ) 16、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( ) A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3) B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3) C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3) D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3) 17、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( ) A 、f(-t+1) B 、f(t+1) C 、f(-2t+1) D 、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( ) 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是() 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题: 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ; 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的,贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3 精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足: 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t),则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样,则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ,贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知, 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换 期末试题一 、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确得题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )就是如下运算得结果————————( ) (A )f (-2t )右移5 (B )f (-2t )左移5 (C )f (-2t )右移 2 5 (D )f (-2t )左移25 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————() (A )1-at e - (B )at e - (C ))1(1at e a -- (D )at e a -1 3.线性系统响应满足以下规律————————————( ) (A )若起始状态为零,则零输入响应为零。 (B )若起始状态为零,则零状态响应为零。 (C )若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (D )若激励信号为零,零输入响应就就是自由响应。 4.若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)23 1 (-t f 进行取 样,其奈奎斯特取样频率为————————( ) (A )3f s (B ) s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(3 1 -s f 5.理想不失真传输系统得传输函数H (jω)就是 ————————( ) (A ) 0j t Ke ω- (B )0 t j Ke ω- (C )0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- (D )00 j t Ke ω- (00,,,c t k ωω为常数) 6.已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ,收敛域3z >,则逆变换x (n )为——( ) (A ))(3n u n (C )3(1)n u n - (B ))(3n u n -- (D ))1(3----n u n 二.(15分) 已知f(t)与h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为(C ) A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s 2、已知信号)(t f 如下图(a )所示,其反转右移的信号f 1(t) 是( D ) 3、已知信号)(1t f 如下图所示,其表达式是( B ) A 、ε(t )+2ε(t -2)-ε(t -3) B 、ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3) C 、ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3) D 、ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3) 4、如图所示:f (t )为原始信号,f 1(t)为变换信号,则f 1(t)的表达式是( D ) A 、f(-t+1) B 、f(t+1) C 、f(-2t+1) D 、f(-t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( C ) 6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为( B ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( B ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( A ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。 9.已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三.(14分) ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t ); ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。 四 (10分)计算下列卷积: 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2. )(3)(23t e t e t t εε--* 。 信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质:(1)能量有限信号的平均功率必为0; (2)非0功率信号的能量无限; (3)存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 (1)时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] (2)时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] (3)尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号 周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 (1)DT信号 关系 (2)CT信号 t=0时无定义 关系 (3)筛选性质 (a)CT信号 (b)DT信号 5、系统性质 (1)记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) (2)可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) (3)因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) (4)稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 (5)线性系统(零输入必定零输出)齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)(6)时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和,CT卷积积分 2、图解法 (1)换元;(2)反转平移;(3)相乘;(4)求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件:x(t)平方可积;Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题(2分1题,只有一个正确选项,共20题,40分) 1、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rad/sB。200 rad/sC。100 rad/s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a)所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( D) 3、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 4、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)得表达式就是( D ) A、f(-t+1) B、f(t+1)?C、f(-2t+1)D、 f(-t/2+1) 5、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统得零状态响应就是( C) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、2 C、3 D、5 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是( B ) A、常数B、实数C、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号B、正弦信号C、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( C)?A、B、C、D、 11零输入响应就是( B )?A、全部自由响应B、部分自由响应?C、部分零状态响应D、全响应与强迫响应之差? 12号〔ε(t)-ε(t-2)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re[s]>0 B、Re[s]>2 C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为,则其2个特征根为( A )?A。-1,-2B。-1,2 C。1,-2 D。1,2 14数就是( A) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数D。奇谐函数 15期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(B) 信号与系统期末考试试题6 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1 -z z (B )- 1 -z z (C ) 1 1-z (D ) 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(4 1t y (B ) )2(2 1t y (C ) )4(4 1t y (D ) )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 信号与系统期末考试试卷有详细答案 (时间120分钟) 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题(每小题2分,共20分) 1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足 dt ) t (de )t (r = ,则该系统为 线性、时不变、 因果.(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线(群时延). 6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7. 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9. 已知信号的频谱函数是 ) )00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10. 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ,则其初始值=+)(f 0 1 . 得分 二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”.(每小题2分,共10分) 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ ) 2.满足绝对可积条件∞ ∞ ∞ -dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定 不存在傅立叶变换. ( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽. ( √ ) 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关. ( √ ) 5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的. ( × ) 三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分) 1.信号)t (u e )t (f t -=21,信号???<<=其他,01 012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21.(10分) 解法一:当0t ≤时,)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时,()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时,1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二: 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ,2>z ,求)(n x .(5分) 解: ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----,收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---,可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分 “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++,初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ,2)(0=-=t t r ,试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ,求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、(1)求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 (2)求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 (1)求系统的单位冲激响应)(t h ; (2)画出系统的零、极点分布; (3)粗略画出系统的频率响应特性。 (4)若有输入信号t t e sin 2)(=,求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中,cos(w 0 t ) 是自激振荡器,理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω (1)虚框中系统的冲激响应h(t); (2)若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时,求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=,10<<α,激励序列)()(n u n x n β=, 10<<β,且αβ≠,求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。(8分) 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ,求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。(8 分) 成都理工大学2016—2017学年第(2)学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。(每空2分,共26分) 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133,其幅频特性为______ ,相频特性为______。 2、某一LTI 系统,输入为)()(t u t f =时,输出为)(3)(2t u e t y t -=,当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时,输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理,若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ,则 =∞)(x _______,根据初值定理,则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______,偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______,随着阶数的升高,过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面,随着时间趋于正无穷,h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω,其中 =k a _______ 二、(本题10分) 已知系统的零点极点图如图所示,并且h(0+)=2,求H(S)和h(t) 三、(本题14分) 已知电路如图所示,初始条件为,V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应 1.下列信号的分类方法不正确的是( A ): A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D ): A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号; D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确 的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )(B )(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A )1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 信号与系统期末试题(B ) 一、填空题(20分,每空2分) 1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。 2.离散系统的激励与响应都是_____________________,它们是_____________的函数(或称序列)。 3.确定信号是指能够以________________________表示的信号,在其定义域内任意时刻都有____________________。 4.请写出“LTI ”的英文全称_________________________________________。 5.若信号f(t)的FT 存在,则它满足绝对可积的条件是_____________________。 6.自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。 7.设X(t)为平稳的连续随机信号,其自相关函数是___________________,其功率密度谱是___________________________________________。 二、选择题(20分,每小题2分) 1.连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积,即=-*)()(0t t t f δ (a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ 2.连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积,即=-)()(0t t t f δ (a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 3.线性时不变系统的数学模型是 (a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程 4.若收敛坐标落于原点,S 平面有半平面为收敛区,则 (a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号 (d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值,或虽时间n t t ,成比例增 长的信号 5.若对连续时间信号进行频域分析,则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换 《信号与系统》 须知:符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 为加法器。 一、单项选择题(每小题4分,共32分) D 1、序列和 33 (2)i i i δ∞ -=-∞ -∑等于 A.3ε (k –2) B.3ε (k) C.1 D .3 D 2、积分 5 5 (1)d 2 t t e t δ--?等于 A .0 B.1 C.e D.e 2 B 3、()(a )f t t δ= A.(0)f t δ() B . 1(0)()|a |f t δ C.(0)f a D.0()f t a ??δ ??? B 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f = 题4图 A . 12 B.1 C.3 2 D.2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示,)0(f 等于 题5图 A.1 B .2 C.3 D .4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于 A .12()j πδω+ ω B.2j ω C.1()j πδω+ω D .2()j 2πδω+ω D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数2 2 ()1 F s s = +则原函数)(t f 等于 A .()t e t -ε B .2()t e t -ε C.2cos ()t t ε D.2sin ()t t ε B 8、已知)()(k k k f ε=,其双边Z 变换的象函数)(z F 等于 A . 1-z z B.2)1(-z z C .1 --z z D.2)1(--z z 二、填空题(每小题5分,共30分) 9、单边拉普拉斯变换定义()F S = 0()st f t e dt - ∞ -? ;双边Z 变换定义式 ()F Z = ()k k f k z ∞ -=-∞ ∑ 10、已知()f t 的波形如题 10 图所示,则 (12)f t -波形 (1) ; ()d f t dt (1) (2) 11、已知象函数3()14 z z F z z z = - +-且其收敛域为14z <<,则其对应的原函数()f k =(1)34,0k k k --?≥ 12、2()2t f t t e -=δ()+3则其单边拉普拉斯变换的象函数()F s =32s+2 + 13、已知信号流图如题13图所示,则系统函数()H z =23 123 223z z z z z -----+++ 信号与系统期末试卷及 参考答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》 期末考试复习参考试题(A) 一、填空题(20分,每空2分) 1.?∞---5 d )62(t t e t δ=_____________ 2.)1()2sin(-'*t t δ=____________ 3.无失真传输系统函数(网络函数)()ωj H 应满足的条件是_________________ 4.已知实信号 )(t f 的最高频率为 f m (Hz),则对于信号)2()(t f t f 抽样不混叠的最小抽 样频率为______________________ Hz 5.幅值为E 、脉宽为τ、角频率为1ω的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________ 6.)1()2(---t u te t 的拉普拉斯变换为________________________ 7.已知信号)(t f 的频谱为)(ωF ,则信号)2()2(t f t --的频谱为 _______________ 8.序列)1()1()(---n u n n nu 的DTFT 变换为______________________ 9.一个离散LTI 系统的网络函数)(z H 的极点位于虚轴与单位圆交点处,则其单位样值响应)(n h 应具有____________________ 的形式 10.信号)()()(t u e t u e t f at at -+-=(其中0>a )的收敛域为_____________________ 二、简答题(30分,每小题5分) 1.已知)(t f 的波形如下图所示,画出)23(--t f 的波形。(画出具体的变换步骤) 2.观察下面两幅s 平面零、极点分布图,判断(a )、(b )两图是否为最小相移网络函数。如果不是,请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。 3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开,请画出其频谱图。 4.画出211 2523)(---+--=z z z z X 的零、极点分布图,并讨论在下列三种收敛域下,哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列?并求出各对应序列。 5. 信号与系统复习参考练习题一、单项选择题: 14、已知连续时间信号,)2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是() 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 一.填空题(本大题共10空,每空2分,共20分。) 1.()*(2)k k εδ-= . 2.sin()()2 t d π τδττ-∞+ =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -,若实数a ,则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=,则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)2()4()(t f t f t y =取样,其频谱不混迭的 最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变(LTI )系统,输入)()(t t f ε=时,输出为: )1()()(t t e t y t --+=-εε;则)2()1()(---=t t t f εε时,输出)(t y f = . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则∞ →t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ,试求其反 变换)(k f = . 二.选择题(本大题共5小题,每题4分,共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 : A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε,则 )]1()2 1 ()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是 。 3. 已知一连续时间LTI 系统的频响特性 ωω ωj j j H -+= 11)(,该系统的幅频特 性=)(ωj H ______,相频特性)(ω?j =______,是否是无失真的传输系统 ______ A 、2,2arctan()ω,不是 B 、2,arctan()ω,是 C 、1,2arctan()ω,不是 D 、1,arctan()ω,是 4. 设有一个离散反馈系统,其系统函数为:) 1(2)(k z z z H --= ,问若要使 该系统稳定,常数应k 该满足的条件是 A 、5.15.0<信号与系统期末考试试题(有答案的)
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