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工科研究生《数理统计》教学大纲

工科研究生《数理统计》教学大纲
工科研究生《数理统计》教学大纲

工科研究生《数理统计》教学大纲

课程编号:10360015

课程名称:数理统计(Mathematical Statistics)

学时:36

先修课程:数学分析、高等代数、概率论、数理统计初步

一、教学目标

本课程系全校工科硕士研究生的一门公共基础课。通过本课程的学习,使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法,着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力,并具备较扎实的理论基础,为培养合格的理论和应用人才服务。

二、教学内容和基本要求

第一章数理统计初步(6学时)

数理统计简介:什么是数理统计学;数理统计学的内容;数理统计方法的应用;数理统计学发展简史;数理统计学的基本概念。数据初步处理:频率分布表;频率分布图;样本统计分析法,具体内容为:

(1)数理统计基础知识(总体,样本,统计量;常用统计模型(五

大分布);经验分布函数,特征函数;

(2)多元正态总体下分布与二次型理论及相关性质;抽样分布定

理;分位点;

基本要求:了解什么是数理统计及其发展历史,知道数理统计的研究内容和如何对数据进行初步处理,熟练掌握数理统计学中的基本概念和多元正态总体下的抽样分布及分位点。

第二章参数估计(6学时)

参数的矩估计和极大似然估计;无偏估计,一致最小方差无偏估计(C-R 不等式与有效估计,充分估计与完全估计)和相合估计;区间估计;统计决策理论合极小化极大(Minimax)估计;点估计的优良性等。具体内容:(1)点估计的优良性(无偏性,有效性,UMVUE, Rao-Cramer不等式,有效估计量,相合性等);

(2)区间估计理论与应。

基本要求:掌握参数估计的基本思想,了解概率论和数理统计的区别;熟练掌握矩估计法和极大似然估计法;掌握无偏估计、有效估计和相合估计;熟练掌握区间估计定义及其意义;了解统计决策理论与Bayes估计的基本思想。

第三章假设检验(6学时)

参数假设检验的基本问题、似然比检验和Neyman-Pearson思想;单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验;大样本统计推断和应用;非参数检验:卡方检验,柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验,独立检验。具体内容为:

(1)假设检验的基本思想与概念;似然比检验和Neyman-Pearson思想;

(2)参数假设检验相关理论及应用(针对单个总体和两个正态总体);

样本容量的确定理论;

(3)非参数假设检验(卡方检验,柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验,独立检验,秩和检验等)

基本要求:充分理解和掌握Neyman-Pearson假设检验的基本思想和方法;熟练掌握一致最优功效检验的求解,熟练掌握正态总体参数假设检验方法;了解一致最优功效无偏检验的求解,了解大样本统计推断和应用,了解非参数检验的基本思想。

第四章回归分析(6学时)

一元线性回归,多元线性回归,多项式回归,一元曲线回归,具体内容:

(1)一元线性回归理论及其相关性质,回归效果的显著性检验;

(2)多元线性回归理论及其相关性质,回归效果的显著性检验;

基本要求:理解回归分析的基本思想,熟练掌握最小二乘估计方法,掌握一元线性回归的预测与控制及其推导,了解多元线性回归参数估计及检验的推导和结果,学会使用多元线性回归中的逐步回归方法。

第五章方差分析和正交试验设计( 6学时)

单因素试验方差分析;双因素试验方差分析,正交设计思想,具体内容为:

(1)单因素方差分析理论,性质及应用;

(2)双因素方差分析理论,性质及应用;

(3)正交设计基本思想

基本要求:熟练掌握方差分析的思想与方差分析的一般方法,熟练掌握方差分析表,掌握正交设计基本思想和基本方法;熟练掌握极差分析,掌握二水平正交设计的方差分析;了解交互作用。

第六章多元统计分析初步(6学时)

主成分分析,因子分析,典型相关分析,判别分析,聚类分析主要理论,应用及其背景介绍;主成分析的数学模型,主成份的性质与求法,因子分析的数学模型,求解,典型相关分析的数学模型,求解,典型相关变量的性质基本要求:了解相关分析的背景,理解主成分分析、因子分析和典型相关分析思想,熟练掌握主成分分析方法,了解因子分析和典型相关分析方法。

实践性课外作业:

主要是应用统计相关理论解决分析现实生活的大量数据,如方差分析,实验设计,多元分析中某个分析等

三、教学安排及方式:研究生教室,板书或多媒体

四、考核方式:闭卷考试和实践性课外作业

五、教材茆诗松等编著,高等数理统计(第二版),2007。

参考教材

[1] 韩於羹,应用数理统计,北京航空航天大学出版社,1993

[2] 邰淑彩等,应用数理统计,武汉大学出版社,2005

[3] 孙荣恒等,应用数理统计,科学出版社2002

[4] 陈希孺,数理统计引论,科学出版社,1997

20200527硕士研究生(学术型)培养手册Word

硕士研究生(学术型)培养手册 学号 姓名 院别 学科专业 研究方向 指导教师

目 录《苏州大学研究生培养手册》填写规范 (一)《苏州大学研究生培养手册》是苏州大学研究生培养的基本依据,是永久保存记载研究生在校期间学习过程的重要档案文件。自入学开始,研究生、导师和各研究生培养单位必须以严肃、认真、高度负责的态度,准确完整记录每一个过程。 (二)填写本手册前,必须认真阅读理解: 《苏州大学研究生学籍管理条例(试行)》 《苏州大学研究生学位论文研究课题开题管理暂行办法》 《苏州大学研究生中期考核管理暂行办法》 《江苏省研究生基本学术规范》 《苏州大学研究生学术道德规范条例(试行)》。 (三)研究生、导师和培养单位必须严格按照培养环节认真执行。末完成本手册规定的上一个培养环节者,不得进入下一个培养环节。末完成本手册规定的所有培养环节者不得毕业,不得申请学位。 (四)如因特殊情况不能按时完成者,必须呈交由导师、培养单位领导签名的书面证明。无故未完成者,研究生管理部门将对其学籍做出处理。 (五)在毕业答辩后,本手册一式两份(A4 纸正反面打印),相关老师签字、院系盖章后一份保存在学校档案馆,一份存入研究生个人档案。

目录 第一部分基本情况 (1) 第二部分培养计划 (5) 第三部分论文开题 (8) 第四部分中期考核 (14) 第五部分学位论文答辩 (21) 第六部分必修环节 (24) 第七部分科研成果 (27)

第一部分 I基本情况 姓名曾用名性别民族 籍贯省(市)市(县)出生日期年月日身份证号 政治面貌婚姻状况 入学考试类别全国统考、推荐免试、单独考试研究生证号 录取类别非定向、定向学制 现在家 在校宿舍号 庭住址 家庭在校宿舍 联系电话联系电话移动 毕业学校毕业时间年月 入学前 毕业专业 最后学历 曾获何学位 单位 入学前 地址 工作情况 部门职务 姓名出生年月政治面貌 爱 籍贯省(市)市(县)文化程度 人 工作单位职务 单号研究生双号研究生粘贴相片处粘贴相片处 1基本情况

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材:四川大学数学学院邹述超、何腊梅:《概率论与数理统计》,高等教育出版社出,2002年8月。 参考书:袁荫棠:《概率论与数理统计》(修订本),中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室:《概率论与数理统计学习指导》 总学时:60学时,其中:讲课50学时,习题课10学时。 学分:3学分。 说明: 1.生源结构:数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生(如:旅游管理,行政管理),有些专业约占1/4~1/3的理科生(国贸,财政学,经济学),有些专业全是理科生(如:国民经济管理,金融学)。 2.高中已讲的内容:高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率,即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外,其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布(包括二项分布、几何分布)和离散型随机变量的期望与方差,统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求:学生的数学基础差异大,不同专业学生对数学课重视程度的差异大,这就给讲授这门课带来一定的难度,但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解,学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时,既要照顾数学基础差的学生,多举基本例子,使他们掌握大纲要求的基本概念和方法;也要照顾数学基础好的学生,使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程(如:计量经济学),将用到较多的概率统计知识;还有一部分学生要考研,数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法,习题(A)是针对基本方法的训练而编写的,因此,这一部分内容须重点讲解,并要求学生必须掌握;每一章的最后一节是综合例题,习题(B)具有一定的综合性和难度,可以选讲部分例题,数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时): 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性,独立随机试验、

研究生培养环节管理规定与细则

研究生培养环节管理规定与细则 根据《湖南科技大学全面落实研究生导师立德树人职责实施细则》及《湖南科技大学研究生培养管理制度汇编》等相关文件精神,结合我院研究生招生与培养实际情况以及2019年研究生培养方案,学院全面梳理了研究生培养环节管理规定与细则,方便导师及导师组完成各培养环节指导工作: 第一条:导师负责制 按照《湖南科技大学全面落实研究生导师立德树人职责实施细则》文件精神,研究生培养采用导师和导师组负责制原则,指导教师要求全程参加研究生各培养环节工作。 1)要求导师及导师组平均每两周开展1次研究生学术活动(包括研究进展汇报、项目研讨及学术交流等),各导师或导师组每学期末提交《研究生日常管理工作日志》给学院研究生办(日志本封面注明导师姓名及研究生名单)。 2)导师有责任参加研究生各环节指导,若有特殊情况不能参加培养环节工作,须由本人请符合条件老师代理完成本人的培养环节工作。 第二条:研究生个人培养计划。 我院博士四年制,硕士三年制。研究生个人培养计划要求入学初完成,导师负责;硕士研究生选课不到5人的课程(博士课程3人),要求学生重新选课。 第三条:博士资格考试。 第二学期末完成。由学院组织,专家组不少于3人,由相关教授职称专家组成,导师要求参与专家组,但不能任组长,组长由学院另安排博导担任。提交《博士研究生资格考试记录表》。 1)博士生资格考试考查以下四个方面的内容:审核博士生培养计划的执行情况及课程学习考核成绩;考核博士生对本学科研究领域的了解情况;根据本专业博士生所应该具备的学科知识,考核基础理论和专业知识的掌握程度;考核博士生独立从事科研工作的能力、科研素质和科研作风,并考察其政治思想表现、学习和工作态度等。(学生用PPT汇报) 2)博士生资格考试一般采用笔试、口试或答辩的形式进行(我院采用答辩形式),资格考试专家组根据资格考试和平时学习情况做出综合评定、写出简要评语和给出最终成绩(通过、不通过)。 3)考试结果处理。资格考试通过者,继续攻读博士学位;不通过者,予以退学。如因特殊原因第一次资格考试不通过者,可在半年内申请重考一次,重考仍未通过者,终止论文工作,予以退学。 第四条:学位论文开题。 第三学期末完成。由导师及导师组负责,要求导师组专家不少于3人,研究生向专家组做公开形式的开题报告;提交审定的《开题报告》和《开题记录表》,工程硕士要提交《实验(设计)报告》。开题报告未通过者,可在首次开题后三个月内重新向专家组作开题报告。开题通过一年以后方可进行学位论文答辩。 1)博士生开题前应阅读国内外与课题相关的近5年发表的文献120篇以上,其

考研研究生招生专业目录之农学

考研研究生招生专业目录之农学 农学是研究与农作物生产相关领域的科学,包括作物生长发育规律及其与外界环境条件的关系、病虫害防治、土壤与营养、种植制度、遗传育种等领域。林业科学和水产科学也包括在广义的农业科学范畴之内。 全国硕士研究生招生专业目录——农学 09农学 0901作物学 090101作物栽培学与耕作学 090102作物遗传育种 0902园艺学 090201果树学 090202蔬菜学 090203茶学 0903农业资源利用 090301土壤学 090302植物营养学 0904植物保护 090401植物病理学 090402农业昆虫与害虫防治 090403农药学 0905畜牧学 090501动物遗传育种与繁殖 090502动物营养与饲料科学 090504特种经济动物饲养 0906兽医学 090601基础兽医学 090602预防兽医学 090603临床兽医学 0907林学 090701林木遗传育种 090702森林培育 090703森林保护学 090704森林经理学 090705野生动植物保护与利用 090706园林植物与观赏园艺 090707水土保持与荒漠化防治 0908水产 090801水产养殖

090802捕捞学 090803渔业资源 0909草学 0951农业推广★ 095101作物 095102园艺 095103农业资源利用 095104植物保护 095105养殖 095106草业 095107林业 095108渔业 095109农业机械化 095110农村与区域发展 095111农业科技组织与服务 095112农业信息化 095113食品加工与安全 095114设施农业 095115种业 0952兽医★ 0953风景园林★ 0954林业★ 0970科学技术史 0971环境科学与工程 097101环境科学 097102环境工程 0972食品科学与工程 097201食品科学 097202粮食、油脂及植物蛋白工程 097203农产品加工及贮藏工程 097204水产品加工及贮藏工程 0973风景园林学 注:专业后加★为专业硕士 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则:一是要早做决定,趁早备考;二是要有计划,按计划前进;三是要跟时间赛跑,争分夺秒。总之,考研是一场“时间战”,谁懂得抓紧时间,利用好时间,谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划,不仅仅包括总的复习计划,还应该包括月计划、周计划,甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的,但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天,这样才能利用好每一天的时间。当然,总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前,制定未来三个月的学习计划。以此类推,具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么,具体到每一天,可以在每周的星期一安排

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 (一)课程名称:概率论与数理统计 所属专业:物理学 课程性质:必修 学分:3 (二)课程简介、目标与任务; 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科;它有着深刻的实际背景,在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习,使学生掌握概率与数理统计的基本概念,并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 (三)先修课程要求,与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接; 先修课程:高等数学。后续相关课程:统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础,起了重要作用。 (四)教材与主要参考书。 教材: 同济大学数学系编,工程数学–概率统计简明教程(第二版),高等教 育出版社,2012. 主要参考书: 1.浙江大学盛骤,谢式千,潘承毅编,概率论与数理统计(第四版), 高等教育出版社,2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计(第5版)影印版,高等教育出版社,2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件; 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念;2.2 古典概型;2.3几何概型;2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率; 3.2 全概率公式; 3.3贝叶斯公式;3.4 事件的独立性; 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数;4.2离散型随机变量;4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数;5.2 二维离散型随机变量;5.3 二维连续随机变量;5.4 边缘分布; 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布;6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数; 7.2 方差和标准差; 7.3协方差和相关系数; *7.4大数律; 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学;8.2统计量;8.3抽样分布。 第九章点估计

中南大学硕士研究生培养方案(科学学位)

硕士研究生培养方案(科学学位) 一、学科概况 中南大学机械工程学科创建于1955年,1960年招收研究生,1982年获得硕士学位授予权,1986年获博士学位授予权,1998年设立“机械工程”博士后科研流动站,2000年获得一级学科博士授予权,覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科,其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科,“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科,机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。设有“高性能复杂制造”国家重点实验室,“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室,“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心,湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心,以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心,以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。 本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究,并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和

设计开发,在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。 二、培养目标 学位获得者应拥护中国共产党的领导,拥护社会主义制度,热爱祖国,掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理;具有良好的科研作风、科学道德和合作精神,品行优秀,身心健康;掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识,掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能,熟练掌握一门外语,了解本学科前沿发展动态和方向,有严谨求实的工作作风和独力工作能力。成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作,又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。 三、学科专业主要研究方向

《组合数学》 工学研究生 2

西安电子科技大学 研究生课程考试试题 考试科目:组合数学 考试日期:考试方式:闭卷任课教师:学生姓名:学号:

一、 (10分)设盒子中有3n 个球,其中有n 个样子相同的红球和n 个样子相同的篮球,而其余的n 个 球的颜色互相都不一样,且都不是红色或蓝色。现从中随机取出n 个球(不考虑取出来的球的次序),且要求红球和篮球一样多。那么,当n 为偶数时,可能有多少种不同的选取结果? ① 分析问题 ………………………………………………………………………………………… 4分 设红球选k 个,则篮球必选k 个,从而其它球应选n -2k 个,此时有k n n 2C 11-??=k n n 2C -种不同的选取结果(k =0, 1, 2, …, n/2)。 ② 总的选取结果数为02C C C n n n n n +++- = ∑=-2 2C n k k n n ………………………………………… 4分 ③ 计算总的选取结果数为1 2-n …………………………………………………………………… 2分 二、 (10分)请利用二项式展开的方法求652 652 被13除所得的余数。 ① 展开() ()∑=-?+=+?=652 1 652652 652 652 652 250132 25013652i i i i C …………………………… 3分 ② 展开() () ∑=-+=+===1631 163163163 163 163 163 4652 3133 31316 2 2i i i i C ………………………… 3分 ③ 展开() () ()?? ? ???+=+?=?==∑=54 15454 54 54 3163 21313121332733 33 i i i C ………………… 3分 ④ 答:余数为3 ……………………………………………………………………………………… 1分 三、 (10分)将n 元面值为1元的人民币分给四名同学,且要求同学甲与乙分得的钱一样多,同学丙与 丁一样多,同时还要求甲同学至少分得2元钱。问共有多少种不同的分法? ① 分析问题,化为经典问题 …………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入4个不同的盒子,且甲盒与乙盒的球一样多,丙盒与丁盒的球一 样多,同时甲盒至少放2个球。 ② 进一步转换为两个盒子的问题 ………………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入2个大盒子A 和B ,每个盒子放偶数个球,且A 盒至少放4个球。 ③ 写母函数()()() ++++++=4 2 8 6 4 1x x x x x x G …………………………………… 2分 ④ 求n x 的系数n a ………………………………………………………………………………… 2分 ()() +-+++++=k x k x x x x x G 2108641432 ⑤ 答:分法总数为()?????≥-=其它为偶数, 04,12n n n n a …………………………………………… 2分 四、 (10分)设集合S ={1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3},试问由集合S 的10个基本数字可构成多少个不同的 四位数? 【方法1】用母函数 ① 分析问题,写相应的(指)母函数 ……………………………………………………………… 4分 ()??? ? ??+++? ??? ??+++=!4!11!3!2!1142 32e x x x x x x G

专业硕士,全国硕士研究生招生专业目录查询

全国硕士研究生招生专业目录查询 查询条件:任意省/市/区任意学校(08)建筑学门类(0852)工程学科软件工程专业 招生单位所在 省市招生单位名称 是否 211 是否研究 生院 是否 985 是否自 划线 是否有博士点 (11)北京市(10002)中国人民大 学 是是是是是 (11)北京市(10003)清华大学是是是是是 (11)北京市(10004)北京交通大 学 是是否否是 (11)北京市(10005)北京工业大 学 是否否否是 (11)北京市(10006)北京航空航 天大学 是是是是是 (11)北京市(10007)北京理工大 学 是是是是是 (11)北京市(10008)北京科技大 学 是是否否是 (11)北京市(10009)北方工业大 学 否否否否否 (11)北京市(10013)北京邮电大 学 是是否否是 (11)北京市(10022)北京林业大 学 是是否否是 (11)北京市(10027)北京师范大 学 是是是是是 (11)北京市(10054)华北电力大 学 是否否否是 (11)北京市(11414)中国石油大 学(北京) 是是否否是 (11)北京市(11415)中国地质大 学(北京) 是是否否是 (11)北京市(80001)中国科学院 研究生院 否否否否是 (12)天津市(10055)南开大学是是是是是(12)天津市(10056)天津大学是是是是是 (12)天津市(10058)天津工业大 学 否否否否是 (13)河北省(10075)河北大学否否否否是 (13)河北省(10079)华北电力大 学(保定) 是否否否否 (13)河北省(10080)河北工业大 学 是否否否是 (13)河北省(10216)燕山大学否否否否是

《概率论与数理统计》教学大纲

《概率论与数理统计》教学大纲 课程编号:SC2113010 课程名称:概率论与数理统计英文名称:Probability and Statistics 学时:46 学分:3 课程类型:必修课程性质:公共基础课 先修课程:高等数学、线性代数开课学期:第3学期 适用专业:工、理(物理,化学)、经管类各专业 开课院系:全校各院系(人文学院及数学系除外) 一、课程的教学目标 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。由于该学科理论严谨,应用广泛,因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。通过本课程的学习,要使学生掌握概率统计的基本概念,必要的基础理论,分析思想和常用的计算方法,从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。 二、课程的需求与任务 本课程的需求与任务为:(a)为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课(如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等)提供概念、理论基础和应用方法支持;(b)为今后从事的各种随机动态系统(如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等)的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。 三、课程内容及基本要求 (一)概率论的基本概念(6学时) 内容:随机试验、样本空间与随机事件;频率与概率;古典概型与几何概型;条件概率与独立性。

基本要求: (1)理解样本空间,随机事件的概念,掌握事件的关系与运算。能熟练运用事件的和,积,差运算表示未知的事件。 (2)了解概率的公理化体系及概率论的发展历史,掌握概率的基本性质。熟练掌握概率的加法公式。会计算古典概型和几何概型问题的概率。 (3)了解条件概率的概念,熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。 (4)了解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算。 (二)随机变量及其分布(6学时) 内容:随机变量;离散型随机变量的概率分布;随机变量的分布函数;连续型随机变量的概率密度函数;随机变量的函数的分布。 基本要求: (1)理解随机变量概念,离散随机变量及其分布列的概念,理解独立重复试验的概念。掌握计算有关事件概率的方法。掌握0—1分布、Poisson分布、二项分布及其应用问题的求解方法。 (2)了解分布函数的概念,理解连续型随机变量及其概率密度的概念。掌握概率密度与分布函数的关系,分布函数与密度函数的性质,掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。 (3)了解β分布、γ分布、Weibull分布及其参数的几何特性。 (4)会求简单随机变量函数的概率分布。 (三)多维随机变量及其分布(8学时) 内容:二维随机变量;边缘分布;条件分布;相互独立的随机变量;两个随机变量的函数的分布。 基本要求: (1)了解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的联合分布函数的概念及性质、理解二维离散型随机变量的联合分布律及性质,二维连续型随机变量的联合密度函数及性质,会利用二维概率分布求有关事件的概率。 (2)了解边缘分布,条件分布。理解边缘密度,条件密度。会求二维离散型随机变量的边缘分布列及边缘分布函数。会求二维连续型随机变量的边缘密度函数与边缘分布函数。 (3)理解随机变量独立性的概念,掌握离散型和连续型随机变量独立性的条件。

研究生课程教学大纲模板

研究生课程教学大纲 XXXXXXX(课程名称) XXXX(Course Title) 课程编号:课程性质:学分数: 课程总学时:学时(其中实验或实践等学时) 开课学院(部门):授课教师: 预备知识: 一、课程学习目的及要求: 说明该课程在教学计划中的地位和作用,并说明通过本课程的学习,学生在知识、能力和素质等方面所应达到的要求。 二、主要章节与学时安排: 第一章XXXXX (XX学时) 对本章的教学内容和重点作简要的介绍,说明本章拟达到的教学目标,并分章、节写明所需的学时数。 第一节XXXX (XX学时) 1.XXXX 2.XXXXXXX …… 第二节XXXXX (XX学时) 1.XXXX 2.XXXXXXX …… 三、考核方式及成绩评定标准 1.考核方式 考试:□闭卷□开卷□口试□口试加笔试 考查:□课堂作业□课程论文□调研报告□试验报告其他方式 2.成绩评定标准 成绩评定为:□百分制□五级记分制。 注:学位课必须采用考试方式,采用百分制。

四、教学方法手段和课外学习要求 …… 五、教材、主要参考书和资料: 教材: ×××主编(或编著):《××××××》,第×版,××××出版社,××××年出版。 参考书: ×××主编(或编著):《××××××》,第×版,××××出版社,××××年出版。 ×××主编(或编著):《××××××》,第×版,××××出版社,××××年出版。 资料: …… 撰写人:×××研究生培养指导委员会:×××

Syllabus Course Name Course Code:Course Nature:Credit: Total Class Hours:course hours(Experiment or practice class hours) School:Instructor:Prerequisites: Ⅰ.Objectives and Requirements Describe the position and function of this course in the teaching plan, put forward the requirements students should meet as far as knowledge, capacity and quality are concerned through this course. Ⅱ.Contents and arrangements Chapter 1XXXXX (XX class hours) Briefly describes the content and focus of this chapter, describes the teaching objectives to be achieved, specifies the required class hours by chapter. Section 1XXXX (XX class hours) 1.XXXX 2.XXXXXXX …… Section 2XXXXX (XX class hours) 1.XXXX 2.XXXXXXX …… Ⅲ.Course assessment Assessment methods: Assessment criteria:

关于学术学位硕士研究生培养环节的说明

关于学术学位硕士研究生培养环节的说明为使研究生、导师和相关管理人员更好地了解攻读硕士学位期间研究生培养的各个环节,掌握各个具体内容与要求,特作如下说明: 1.制定个人培养计划 研究生新生在入学后三个月内,在导师指导下,根据本学科、专业的“培养方案”制定出研究生个人“培养计划”。研究生在《研究生培养手册》中填上培养计划的相关内容,经导师同意并签字后,在“研究生信息管理系统”中提交。 个人培养计划是研究生本人对自身有关培养信息进行管理的开端,而研究生信息管理系统的设计是环环相扣的,因此,在个人培养计划制订上务必严谨、严肃。 2.课程学习和学分要求 在规定的学制内,研究生入学后的第1~3学期为课程学习阶段。研究生需根据专业“培养方案”和个人“培养计划”,及时、认真地做好网上选课工作,积极修读研究生课程。 研究生的课程学习和学分要求,源头上既与培养方案有关,更与个人培养计划相关,后续还与研究生中期考核管理、开题环节管理、学位论文答辩申请和毕业与学位管理等,因此,研究生本人、研究生管理工作人员和任课教师等相关人员须按有关规定合理安排、规范操作、认真核对。 选入个人培养计划的课程,必须修学并获得相应学分(同等学力或跨学科招录生须修学“补修课程”但不计学分)。 3.课程中期考核 研究生课程中期考核是课程学习基本结束后,以培养方案和研究生个人培养计划为依据,对研究生的课程修学情况进行的考核。学术型研究生的中期考核时间一般安排在第三学期末或第四学期初进行。 4.必修环节 必修环节主要包括专业实践、学术活动、本科课程助教三部分: (1)专业实践。各专业根据实际需要,可在第4或5学期安排为期2~3个月的专业实习或社会实践。研究生在专业实践工作结束后,根据培养方案中关于专业实践的程序、内容、标准和要求,提交相应支撑材料和填写《浙江师范大学研究生专业实践报告》,由各学位点组织导师进行审核和评分。 (2)学术活动。为拓宽研究生的学术视野,促进研究生主动关心和了解学科前沿和研究进展进展,研究生在学期间须参加与所学学科、专业有关的学术会议或学术讲座不少于10个,且在公开报告会上做学术报告或研究进展报告2次。学校提倡研究生积极参加跨学科学术交流和国内外访学活动。根据培养方案中关于学术活动的标准和要求,提交相应支撑材料。 (3)本科课程助教。研究生助教一般在第三学期或第四学期进行,正式注册的

对工科博士生_现代数学基础_课程建设的思考_周梦

第18卷第2期2005年6月北京航空航天大学学报(社会科学版) Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics (S ocial Sciences Edition ) V ol.18 N o.2June ,2005 对工科博士生“现代数学基础”课程建设的思考 周 梦,陆启韶 (北京航空航天大学理学院,北京100083) 摘 要:高科技时代对工科博士生的现代数学素养提出了更高要求,文章从理论上论述了现代数学素养的重要性,并结合多年实践经验论述了工科博士生《现代数学基础》课程建设的理念、目标和原则。关键词:现代数学素养;素质教育;课程建设 中图分类号:G 64313 文献标识码:A 文章编号:100822204(2005)022*******  收稿日期:2004-01-06  基金项目:北航“研究生教育与发展研究专项基金”资助项目(130326)。  作者简介:周梦(1958-),男,江西吉安人,教授,博士(后),研究方向为抽象代数与符号计算理论. On the Course “Fundamentals of Modern Mathem atics ”for E ngineering Doctor Students ZHOU Meng ,LU Qi 2shao (Department of M athematics ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China ) Abstract :This paper theoretically dem onstrates the im portance of m odern mathematical training for engineering doctor students ,and discusses ,in combination with the authors ’practical experiences ,the concepts ,g oals and principles of establishing the course “Fundamentals of m odern mathematics ”for engineering doctor students.K ey w ords :m odern mathematical training ;diathesis education ;course establishment 高科技的发展和应用要求工科博士生具有更高的数学素养。而中国工科博士生的现代数学素养现状与飞速发展的新技术革命的要求存在较大差距。[1] 为配合北京航空航天大学(以下简称北航)建设“国内一流,世界知名”大学的办学目标,笔者进行了多年的工科博士生“现代数学基础”课程建设,并拟结合多年的实践经验,对工科博士生的“现代数学基础”课程建设进行理论上的总结和探讨。 一、“现代数学基础”课程建设 的指导思想 进行“现代数学基础”课程建设的基本指导思想是在建设理工科研究型大学教学体系的总体框架下,按照“重基础、宽口径”的教育理念,确定工科博士生“现代数学基础”教育方案的整体构架, 强调理论与应用并重、研究与实践并重,促进教学理念的转变和教学方式方法的变革,以培养工科博士生的现代数学创新性思维能力和方法。 首先,要以素质培养为中心,把课程重点放在现代数学素质培养上,而不是放在数学知识的简单灌输上。由于绝大多数博士生的数学基础仅限于经典微积分、线性代数、概率统计的范围,对现代数学前沿的了解、数学思想的掌握、数学工具的运用能力均较弱,致使许多课题无法深入,一些前沿性的高质量课题难于展开。要解决这一问题,重点应放在现代数学素质培养上。人们对于工科博士生来说,不能要求他们生精细研读所有现代数学分支,而是要针对自己的需要从现代数学武器库中找到合适的武器,学会运用这些武器,是最重要的任务。同时还应着重于培养其对现代数学前沿的了解、数学思想的掌握、数学工具的运用能力,而不是片面强调数学知识的精细研读和全面

概率统计教学大纲要点

《概率统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称(中/英文)概率统计/Probability and Statistic 2、课程性质:专业必修 3、周学时/学分:3/3 4、授课对象:地理信息系统专业、资源环境与城乡规划专业 5、使用教材:沈恒范.概率论与数理统计教程(第四版).北京:高等教育出版社,2003年4月(国家级规划教材) 二、课程简介 概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科,其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。该课程是高等学校的一门重要的数学基础课,也是考研数学的重要组成部份。本课程有七章内容,第一章至第四章为概率论内容,第五章至第七章为数理统计,着重介绍概率论和统计分析与预测方法的基础理论。在教学中,教材上所给习题中一部份作为课堂例题讲解,其余在每次课后布置给学生完成。 三、教学目的与基本要求 概率统计方法是科学技术及各个社会人文领域中卓有成效地处理问题、解决问题的方法。通过教学,让学生知晓概率统计分析方法的基本特点、规律与原则,牢固掌握概率统计分析方法的基本概念和基本理论,从而树立“应用数学手段分 1 析和研究随机现象”的科学思想,培养解决实际问题的能力。 本教学针对概率论与数理统计概念难懂、方法难于掌握、思维难于展开、问题难于入手和习题难做的特点,采取以章节为序的方法,每一节先对概念、内容进行梳理、归纳、提炼,然后对内容、方法中问题进行讨论,针对疑难问题进行典型例题分析,边演绎、边讨论、边总结,学生每堂课后配合做一些相应的习题,最终达到消化、理解和掌握的目的。教学方法以课堂授课为主。

四、主要教学方法 充分利用教材,以课堂授课为主。在教学中,教材上所给习题中一部份作为课堂例题讲解,其余在每次课后布置给学生完成。教学中还补充教科书以外的例题进行讲解,从而拓宽学生视野。作业每周交一次。 五、教学进度表 章次题目教学时数 10第一章学时随机事件及其概率学时12第二章随机变量及其分布学时第三章8 随机变量的数字特征 学时正态分布5 第四章学时5 第五章数理统计的基本知识 学时参数估计第六章7 学时假设检验5 第七章2 学时总复习 学时总计54 2 六、考核方式和成绩评定方法 1、考核方式:闭卷考 2、成绩评定方法:平时、期中、期末成绩分别为10、20、70(平时成绩由作业成绩、课堂讨论成绩等构成) 七、正文 第一章随机事件及其概率(10学时) 教学目的:通过学习本章内容,理解随机事件、样本空间等基本概念,掌握事件之间的关系和运算;掌握频率与概率的相互联系;在古典问题的学习中,掌握摸球问题、质点入盒问题、随机取数问题等与之有联系的相应问题;掌握概率的加法、乘法及全概率公式的计算问题;

研究生教学大纲

研究生课程教学大纲 课程编号:00512713 课程名称:智能控制 英文名称:Intelligent Control 学时:32 学分:2 适用学科:控制科学与工程 课程性质:学科基础课 先修课程:自动控制原理,线性系统理论。 一、课程的性质及教学目标 本课程是为自动化及电子信息类研究生开设的学科基础课程。课程总结了智能控制的研究成果,阐述了智能控制的基本概念、工作原理、设计方法和实际应用。目的在于使学生能了解智能控制理论发展的前沿和最新成果,开阔视野,扩大知识面,为今后学习和工作打下基础。 二、课程的教学内容及基本要求 要求掌握智能控制的基本概念、模糊控制理论基础、模糊控制系统原理及其设计方法,掌握几种典型神经网络的模型、学习算法及神经网络控制的基本结构、原理和应用、了解专家系统、遗传算法及其在控制中的应用,了解智能控制的未来发展和应用前景。 1、绪论 内容体系:智能控制的发展过程、智能控制的几个重要分支、智能控制的特点、研究工具及应用。 知识点:智能控制概念,特点,发展,神经控制、模糊控制的基本概念,智能控制系统的结构和特点,智能控制系统研究的数学工具。 重点:智能控制系统的结构、智能控制系统的特点。 2、模糊控制的理论基础 内容体系:模糊集的概念、模糊集合的运算、隶属度函数的建立、模糊关系、二值逻辑、模糊逻辑及其基本运算、模糊语言逻辑、模糊逻辑推理、模糊关系方程的解。

知识点:模糊集的概念,隶属度函数的建立,模糊逻辑推理。 重点:隶属度函数的建立,模糊逻辑推理方法。 3、模糊控制 内容体系:模糊控制系统的组成、模糊控制器的结构设计、模糊控制器的设计原则、模糊控制器的常规设计方法、模糊控制器的设计举例、模糊PID控制器的设计。 知识点:模糊控制器的结构设计原则和方法。 重点:模糊控制器、模糊PID控制器的设计。 4、神经网络的理论基础 内容体系:神经网络原理、神经网络的模型分类、神经网络的学习算法、神经网络的特征及要素、神经网络控制的研究领域。 知识点:神经网络模型,神经网络的学习算法。 重点:多层神经网络结构、多层传播网络的学习算法、动态神经网络模型。 5、典型神经网络 内容体系:单神经元网络、BP神经网络、RBF神经网络、回归神经网络。 知识点:各种神经网络模型,各种神经网络特点和学习算法。 重点:单神经元网络、BP神经网络结构、RBF神经网络模型。 6、高级神经网络 内容体系:模糊RBF网络、P-S神经网络、小脑模型神经网络、Hopfield网络。 知识点:各种神经网络模型,各种神经网络特点和学习算法。 重点:模糊RBF网络、小脑模型神经网络、Hopfield网络的结构特点和适用条件。 7、神经网络控制 内容体系:神经网络控制的结构、单神经元自适应控制、RBF网络监督控制、RBF网络自校正控制、基于RBF网络直接模型参考自适应控制。 知识点:各种神经网络控制结构、神经网络自适应和自校正控制的特点、RBF网络控制的应用。 重点:各种神经网络控制结构,神经网络控制器编程的方法。 8、遗传算法及其应用

帝国理工学院纯数学授课型研究生申请要求

帝国理工学院 纯数学 授课型研究生申请要求

帝国理工学院简介 学校名称帝国理工学院 学校英文名称Imperial College London 学校位置英国 | 英格兰 | 伦敦 2020 QS 世界排名9 帝国理工学院概述 帝国理工学院(英文:Imperial College London),1907年建立于英国伦敦,是一所主攻理学、工学、医学和商学的世界顶尖公立研究型大学。全称为帝国科学、技术与医学学院(Imperial College of Science, Technology and Medicine),我国教育部正式译名为帝国理工学院,又称伦敦帝国学院。 帝国理工学院在国际学术界有着顶级声望,是世界最具创新力大学之一。 帝国理工学院是英国罗素大学集团成员,国际科技大学联盟成员。研究水平被公认为英国大学的三甲之列,尤其以工程专业而著名。在帝国理工的相关人物中,共有14位诺贝尔奖获得者和3位菲尔兹奖获得者 纯数学专业简介 我们的纯数学理科硕士提供纯数学各方面的培训,使您掌握解决问题,项目工作和演示的一系列数学技能。 您将有机会学习高级核心纯数学主题以及一系列更专业的选项,并在您选择的领域进行独立的研究项目。 纯数学专业相关信息 专业名称纯数学 专业英文名称Pure Mathematics MSc 隶属学院数学 学制 1 year

语言要求雅思6.5,小分6;托福92,小分20GMAT/GRE 要求不需要2020 Fall 申请时间10月 学费(当地货币) 28,000 per year 纯数学课程内容 序号课程中文名称课程英文名称1代数4Algebra 4 2代数几何 Algebraic Geometry 3偏微分方程的解析方法Analytic Methods in Partial Differential Equations 4交换代数Commutative Algebra 5复杂流形Complex Manifolds 6差分拓扑Differential Topology 7椭圆曲线Elliptic Curves 8无限组Infinite Groups 9李代数Lie Algebras 10歧管Manifolds 11模块化形式Modular Forms 12黎曼几何 Riemannian Geometry 13随机微积分及其在非线性滤波中的应用Stochastic Calculus with Applications to non-Linear Filtering 14代数3Algebra 3 15代数组合Algebraic Combinatorics 16代数数论 Algebraic Number Theory 17傅立叶分析与分布理论Fourier Analysis and Theory of Distributions 18 功能分析 Functional Analysis

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲(48学时) 撰写人:陈贤伟编写日期:2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称:概率论与数理统计 2.课程代码: 3.学分/学时:3/48 4.开课学期:4 5.授课对象:本科生 6.课程类别:必修课 / 通识教育课 7.适用专业:软件技术 8.先修课程/后续课程:高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位:公共基础课教学部 10.课程负责人: 11.审核人: 二、课程简介(包含课程性质、目的、任务和内容) 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学,使学生掌握概率的定义和计算,能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律,了解数理统计的基本理论与思想,并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习,可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力,并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释,并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析,且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1.随机事件及其概率(8学时) 理解随机事件的概念;了解样本空间的概念;掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义;掌握概率的基本性质,并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念;掌握概率的加法公式、乘法公式;了解全概率公式、贝叶斯公式;理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验;掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布(6学时) 理解随机变量的概念,理解随机变量分布函数的概念及性质,理解离散型随机变量的分布律及其性质,理解连续型随机变量的概率密度及其性质;掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法,掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用,掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3.多维随机变量及其分布(7学时)

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