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计算机体系结构课后习题原版答案_张晨曦著

计算机体系结构课后习题原版答案_张晨曦著
计算机体系结构课后习题原版答案_张晨曦著

第1章计算机系统结构的基本概念

1.1 解释下列术语

计算机系统结构:传统机器程序员所看到的计算机属性,即概念性结构与功能特性。

计算机组成:计算机系统结构的逻辑实现,包含物理机器级中的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。

计算机实现:计算机组成的物理实现,包括处理机、主存等部件的物理结构,器件的集成度和速度,模块、插件、底板的划分与连接,信号传输,电源、冷却及整机装配技术等。

系统加速比:对系统中某部分进行改进时,改进后系统性能提高的倍数。

Amdahl定律:当对一个系统中的某个部件进行改进后,所能获得的整个系统性能的提高,受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。

并行性:计算机系统在同一时刻或者同一时间间隔内进行多种运算或操作。只要在时间上相互重叠,就存在并行性。它包括同时性与并发性两种含义。

1.2 试用实例说明计算机系统结构、计算机组成与计算机实现之间的相互关系。

答:如在设计主存系统时,确定主存容量、编址方式、寻址范围等属于计算机系统结构。确定主存周期、逻辑上是否采用并行主存、逻辑设计等属于计算机组成。选择存储芯片类型、微组装技术、线路设计等属于计算机实现。

计算机组成是计算机系统结构的逻辑实现。计算机实现是计算机组成的物理实现。一种体系结构可以有多种组成。一种组成可以有多种实现。

1.4 计算机系统设计中经常使用的4个定量原理是什么?并说出它们的含义。

答:(1)以经常性事件为重点。在计算机系统的设计中,对经常发生的情况,赋予它优先的处理权和资源使用权,以得到更多的总体上的改进。(2)Amdahl定律。加快某部件执行速度所获得的系统性能加速比,受限于该部件在系统中所占的重要性。(3)CPU性能公式。执行一个程序所需的CPU时间= IC×CPI×时钟周期时间。(4)程序的局部性原理。程序在执行时所访问地址的分布不是随机的,而是相对地簇聚。

1.6 某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序,程序中指令类型、执行数量和平均时钟周期数如下:

求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。

解:(1)CPI =(45000×1+75000×2+8000×4+1500×2) / 129500=1.776 (2)MIPS速率=f/ CPI =400/1.776 =225.225MIPS

(3)程序执行时间= (45000×1+75000×2+8000×4+1500×2)/400=575s

1.7 将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍,但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40%,则采用此增强功能方法后,能使整个系统的性能提高多少?

解 由题可知: 可改进比例 = 40% = 0.4 部件加速比 = 10 根据Amdahl 定律可知:

()5625.110

4

.04.011

=+

-=系统加速比

采用此增强功能方法后,能使整个系统的性能提高到原来的1.5625倍。

1.8 计算机系统中有三个部件可以改进,这三个部件的部件加速比为:

部件加速比1=30; 部件加速比2=20; 部件加速比3=10

(1) 如果部件1和部件2的可改进比例均为30%,那么当部件3的可改进比例为多少时,系统加速比才可以达到10?

(2) 如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%,三个部件同时改进,那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少?

解:(1)在多个部件可改进情况下,Amdahl 定理的扩展:

∑∑+-=

i

i

i n S F

F S )1(1

已知S 1=30,S 2=20,S 3=10,S n =10,F 1=0.3,F 2=0.3,得:

()(10/20/0.330/0.30.30.3-11

1033F F +++++=

得F 3=0.36,即部件3的可改进比例为36%。

(2)设系统改进前的执行时间为T ,则3个部件改进前的执行时间为:(0.3+0.3+0.2)T = 0.8T ,不可改进部分的执行时间为0.2T 。

已知3个部件改进后的加速比分别为S 1=30,S 2=20,S 3=10,因此3个部件改进后的执行时间为:

T T

T T T n 045.010

2.020

3.0303.0'=++=

改进后整个系统的执行时间为:Tn = 0.045T+0.2T = 0.245T

那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是:

82.0245.02.0=T

T

1.9 假设某应用程序中有4类操作,通过改进,各操作获得不同的性能提高。具体数据如下表所示:

(2)各类操作单独改进后,程序获得的加速比分别是多少? (3)4类操作均改进后,整个程序的加速比是多少?

解:根据Amdahl 定律Se

Fe

Fe S n +

-=)1(1可得

4类操作均改进后,整个程序的加速比:

2.16)1(1

≈+-=∑∑i i

i n S F F S

第2章 指令集结构的分类

2.1 解释下列术语

堆栈型机器:CPU 中存储操作数的单元是堆栈的机器。

累加器型机器:CPU 中存储操作数的单元是累加器的机器。

通用寄存器型机器:CPU 中存储操作数的单元是通用寄存器的机器。

2.2 区别不同指令集结构的主要因素是什么?根据这个主要因素可将指令集结构分为哪3类?

答:区别不同指令集结构的主要因素是CPU 中用来存储操作数的存储单元。据此可将指令系统结构分为堆栈结构、累加器结构和通用寄存器结构。

2.4指令集应满足哪几个基本要求?

答:对指令集的基本要求是:完整性、规整性、高效率和兼容性。

完整性是指在一个有限可用的存储空间内,对于任何可解的问题,编制计算程序时,指令集所提供的指令足够使用。

规整性主要包括对称性和均匀性。对称性是指所有与指令集有关的存储单元的使用、操作码的设置等都是对称的。均匀性是指对于各种不同的操作数类型、字长、操作种类和数据存储单元,指令的设置都要同等对待。

高效率是指指令的执行速度快、使用频度高。

2.7简述RISC 指令集结构的设计原则。

答(1) 选取使用频率最高的指令,并补充一些最有用的指令;(2)每条指令的功能应

尽可能简单,并在一个机器周期内完成;(3)所有指令长度均相同;(4)只有Load和Store 操作指令才访问存储器,其它指令操作均在寄存器之间进行; (5) 以简单有效的方式支持高级语言。

2.10通常有哪几种指令格式,请简述其适用范围。

答:(1) 变长编码格式。如果系统结构设计者感兴趣的是程序的目标代码大小,而不是性能,就可以采用变长编码格式。(2)固定长度编码格式。如果感兴趣的是性能,而不是程序的目标代码大小,则可以选择固定长度编码格式。 (3) 混合型编码格式。需要兼顾降低目标代码长度和降低译码复杂度时,可以采用混合型编码格式。

第3章流水线技术

3.1解释下列术语

流水线:将一个重复的时序过程,分解成为若干个子过程,而每一个子过程都可有效地在其专用功能段上与其它子过程同时执行。

吞吐率:在单位时间内流水线所完成的任务数量或输出结果的数量。

流水线的加速比:使用顺序处理方式处理一批任务所用的时间与按流水处理方式处理同一批任务所用的时间之比。

数据相关:考虑两条指令i和j,i在j的前面,如果下述条件之一成立,则称指令j与指令i数据相关:

(1)指令j使用指令i产生的结果;

(2)指令j与指令k数据相关,而指令k又与指令i数据相关。

数据冲突:当指令在流水线中重叠执行时,因需要用到前面指令的执行结果而发生的冲突。

定向:用来解决写后读冲突的。在发生写后读相关的情况下,在计算结果尚未出来之前,后面等待使用该结果的指令并不见得是马上就要用该结果。如果能够将该计算结果从其产生的地方直接送到其它指令需要它的地方,那么就可以避免停顿。

链接技术:具有先写后读相关的两条指令,在不出现功能部件冲突和V i冲突的情况下,可以把功能部件链接起来进行流水处理,以达到加快执行的目的。

分段开采:当向量的长度大于向量寄存器的长度时,必须把长向量分成长度固定的段,然后循环分段处理,每一次循环只处理一个向量段。

3.3 简述先行控制的基本思想。

答:先行控制技术是把缓冲技术和预处理技术相结合。缓冲技术是在工作速度不固定的两个功能部件之间设置缓冲器,用以平滑它们的工作。预处理技术是指预取指令、对指令进行加工以及预取操作数等。

采用先行控制方式的处理机内部设置多个缓冲站,用于平滑主存、指令分析部件、运算器三者之间的工作。这样不仅使它们都能独立地工作,充分忙碌而不用相互等待,而且使指令分析部件和运算器分别能快速地取得指令和操作数,大幅度地提高指令的执行速度和部件

的效率。这些缓冲站都按先进先出的方式工作,而且都是由一组若干个能快速访问的存储单元和相关的控制逻辑组成。

采用先行控制技术可以实现多条指令的重叠解释执行。

3.4 设一条指令的执行过程分成取指令、分析指令和执行指令三个阶段,每个阶段所需的时间分别为△t、△t和2△t 。分别求出下列各种情况下,连续执行N条指令所需的时间。

(1)顺序执行方式;

(2)只有“取指令”与“执行指令”重叠;

(3)“取指令”、“分析指令”与“执行指令”重叠。

解:(1)每条指令的执行时间为:△t+△t+2△t=4△t

连续执行N条指令所需的时间为:4N△t

(2)连续执行N条指令所需的时间为:4△t+3(N-1)△t=(3N+1)△t

(3)连续执行N条指令所需的时间为:4△t+2(N-1)△t=(2N+2)△t

3.5 简述流水线技术的特点。

答:流水技术有以下特点:

(1)流水线把一个处理过程分解为若干个子过程,每个子过程由一个专门的功能部件来实现。因此,流水线实际上是把一个大的处理功能部件分解为多个独立的功能部件,并依靠它们的并行工作来提高吞吐率。

(2)流水线中各段的时间应尽可能相等,否则将引起流水线堵塞和断流。

(3)流水线每一个功能部件的前面都要有一个缓冲寄存器,称为流水寄存器。

(4)流水技术适合于大量重复的时序过程,只有在输入端不断地提供任务,才能充分发挥流水线的效率。

(5)流水线需要有通过时间和排空时间。在这两个时间段中,流水线都不是满负荷工作。

3.6 解决流水线瓶颈问题有哪两种常用方法?

答:细分瓶颈段与重复设置瓶颈段

3.10 简述三种向量处理方式,它们对向量处理机的结构要求有何不同?

答 (1)横向处理方式:若向量长度为N,则水平处理方式相当于执行N次循环。若使用流水线,在每次循环中可能出现数据相关和功能转换,不适合对向量进行流水处理。 (2)纵向处理方式:将整个向量按相同的运算处理完毕之后,再去执行其他运算。适合对向量进行流水处理,向量运算指令的源/目向量都放在存储器内,使得流水线运算部件的输入、输出端直接与存储器相联,构成M-M型的运算流水线。 (3)纵横处理方式:把长度为N的向量分为若干组,每组长度为n,组内按纵向方式处理,依次处理各组,组数为「N/n」,适合流水处理。可设长度为n的向量寄存器,使每组向量运算的源/目向量都在向量寄存器中,流水线的运算部件输入、输出端与向量寄存器相联,构成R-R型运算流水线。

3.11 可采用哪些方法来提高向量处理机的性能?

答:可采用多种方法:

(1)设置多个功能部件,使它们并行工作;

(2)采用链接技术,加快一串向量指令的执行;

(3) 采用循环开采技术,加快循环的处理; (4) 采用多处理机系统,进一步提高性能。

3.12 有一指令流水线如下所示

(1) 求连续输入10条指令,该流水线的实际吞吐率和效率; (2) 该流水线的“瓶颈”在哪一段?请采取两种不同的措施消除此“瓶颈”。对于你所给

出的两种新的流水线,连续输入10条指令时,其实际吞吐率和效率各是多少?

解:(1)

2200(ns)2009200)10050(50t )1n (t T max

m

1

i i pipeline =?++++=?-+?=∑= )(ns 220

1T n

TP 1pipeline

-==

45.45%11

5

4400TP m

t

TP E m

1

i i

≈=?

=??

=∑= (2)瓶颈在3、4段。

? 变成八级流水线(细分)

850(ns)509850t 1)(n t T max

m

1

i i pipeline =?+?=?-+?=∑=

)(ns 85

1

T n

TP 1pipeline

-==

58.82%17

10

8400TP m

ti

TP E m

1

i ≈=?

=??

=∑= ? 重复设置部件

)(ns 85

1

T n

TP 1pipeline

-==

58.82%17

10

8

85010

400E ≈=??=

3.13有一个流水线由4段组成,其中每当流经第3段时,总要在该段循环一次,然后才能流到第4段。如果每段经过一次所需要的时间都是t ?,问:

(1) 当在流水线的输入端连续地每t ?时间输入

任务时,该流水线会发生什么情况? (2) 此流水线的最大吞吐率为多少?如果每t ?2输入一个任务,连续处理10个任务

时的实际吞吐率和效率是多少? (3) 当每段时间不变时,如何提高该流水线的吞吐率?仍连续处理10个任务时,其

吞吐率提高多少?

(2)

54.35%

92

5045TP E 2310

T n

Tp 23T 21TP pipeline

pipeline max ≈=??=??==?=?=t t

t t

(3)重复设置部件

t

t

??=??==75

1410

T n

TP pipeline

吞吐率提高倍数=

t

t ??2310

75

=1.64

3.14 有一条静态多功能流水线由5段组成,加法用1、3、4、5段,乘法用1、2、5段,第3段的时间为2△t ,其余各段的时间均为△t ,而且流水线的输出可以直接返回输入端或 暂存于相应的流水寄存器中。现要在该流水线上计算

,画出其时空图,并计算其吞吐率、加速比和效率。

乘法

加法

)(4

1

i i i B A +∏

=

t

? 14

解:首先,应选择适合于流水线工作的算法。对于本题,应先计算A 1+B 1、A 2+B 2、A 3+B 3和A 4+B 4;再计算(A 1+B 1) ×(A 2+B 2)和(A 3+B 3) ×(A 4+B 4);然后求总的结果。

其次,画出完成该计算的时空图,如图所示,图中阴影部分表示该段在工作。

由图可见,它在18个△t 时间中,给出了7个结果。所以吞吐率为:

t

TP ?=817

如果不用流水线,由于一次求积需3△t ,一次求和需5△t ,则产生上述7个结果共需(4×5+3×3)△t =29△t 。所以加速比为:

该流水线的效率可由阴影区的面积和5个段总时空区的面积的比值求得:

3.15 动态多功能流水线由6个功能段组成,如下图:

其中,S1、S4、S5、S6组成乘法流水线,S1、S2、S3、S6组成加法流水线,各个功能段时间均为50ns ,假设该流水线的输出结果可以直接返回输入端,而且设置有足够的缓冲寄存器,若以最快的方式用该流水计算:

∑=5

1

i i

i

i z

y x

(1) 画出时空图; (2) 计算实际的吞吐率、加速比和效率。 解:机器一共要做10次乘法,4次加法。

乘法

加法

时间

输 入

A 1

B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4

A B C

D

A ×

B

C ×D

61

.18192=??=t

t S 22

3.01853

354=??+?=E

3.18 在CRAY-1机器上,按照链接方式执行下述4条向量指令(括号中给出了相应功能部件的执行时间),如果向量寄存器和功能部件之间的数据传送需要1拍,试求此链接流水线的通过时间是多少拍?如果向量长度为64,则需多少拍才能得到全部结果? V 0←存储器 (从存储器中取数:7拍) V 2←V 0+V 1 (向量加:3拍)

V 3←V 2

解:通过时间就是每条向量指令的第一个操作数执行完毕需要的时间,也就是各功能流水线由空到满的时间,具体过程如下图所示。要得到全部结果,在流水线充满之后,向量中后继操作数继续以流水方式执行,直到整组向量执行完毕。

第4章 指令级并行

(拍)

=+)=-+((拍))=++)+(++)+(++)+(+=(通过总共通过866323164T T 2312114113117T

4.1解释下列术语

指令级并行:简称ILP。是指指令之间存在的一种并行性,利用它,计算机可以并行执行两条或两条以上的指令。

指令调度:通过在编译时让编译器重新组织指令顺序或通过硬件在执行时调整指令顺序来消除冲突。

指令的动态调度:是指在保持数据流和异常行为的情况下,通过硬件对指令执行顺序进行重新安排,以提高流水线的利用率且减少停顿现象。是由硬件在程序实际运行时实施的。

指令的静态调度:是指依靠编译器对代码进行静态调度,以减少相关和冲突。它不是在程序执行的过程中、而是在编译期间进行代码调度和优化的。

保留站:在采用Tomasulo算法的MIPS处理器浮点部件中,在运算部件的入口设置的用来保存一条已经流出并等待到本功能部件执行的指令(相关信息)。

4.2 简述Tomasulo算法的基本思想。

答:核心思想是:①记录和检测指令相关,操作数一旦就绪就立即执行,把发生RAW 冲突的可能性减小到最少;②通过寄存器换名来消除W AR冲突和W AW冲突。寄存器换名是通过保留站来实现,它保存等待流出和正在流出指令所需要的操作数。

基本思想:只要操作数有效,就将其取到保留站,避免指令流出时才到寄存器中取数据,这就使得即将执行的指令从相应的保留站中取得操作数,而不是从寄存器中。指令的执行结果也是直接送到等待数据的其它保留站中去。因而,对于连续的寄存器写,只有最后一个才真正更新寄存器中的内容。一条指令流出时,存放操作数的寄存器名被换成为对应于该寄存器保留站的名称(编号)。

第5章存储层次

5.1解释下列术语

失效开销:CPU向二级存储器发出访问请求到把这个数据调入一级存储器所需的时间。

强制性失效:当第一次访问一个块时,该块不在Cache中,需要从下一级存储器中调入Cache,这就是强制性失效。

容量失效:如果程序在执行时,所需要的块不能全部调入Cache中,则当某些块被替换后又重新被访问,就会产生失效,这种失效就称作容量失效。

冲突失效:在组相联或直接映象Cache中,若太多的块映象到同一组(块)中,则会出现该组中某个块被别的块替换(即使别的组或块有空闲位置),然后又被重新访问的情况。

2:1Cache经验规则:大小为N的直接映象Cache的失效率约等于大小为N /2的两路组相联Cache的实效率。

Victim Cache:位于Cache和存储器之间的又一级Cache,容量小,采用全相联策略。用于存放由于失效而被丢弃(替换)的那些块。每当失效发生时,在访问下一级存储器之前,先检查Victim Cache中是否含有所需块。

非阻塞Cache:Cache在等待预取数据返回时,还能继续提供指令和数据。

请求字优先:调块时,首先向存储器请求CPU所要的请求字。请求字一旦到达,就立即送往CPU,让CPU继续执行,同时从存储器调入该块的其余部分。

5.4降低Cache失效率有哪几种方法?简述其基本思想。

答:常用的降低Cache失效率的方法有下面几种:

(1)增加Cache块大小。增加块大小利用了程序的空间局部性。

(2)增加Cache的容量。

(3)提高相联度,降低冲突失效。

(4)伪相联Cache,降低冲突失效。当对伪相联Cache进行访问时,首先是按与直接映象相同的方式进行访问。如果命中,则从相应的块中取出所访问的数据,送给CPU,访问结束。如果不命中,就将索引字段的最高位取反,然后按照新索引去寻找“伪相联组”中的对应块。如果这一块的标识匹配,则称发生了“伪命中”。否则,就访问下一级存储器。

(5)硬件预取技术。在处理器提出访问请求前预取指令和数据。

(6)由编译器控制的预取,硬件预取的替代方法,在编译时加入预取的指令,在数据被用到之前发出预取请求。

(7)编译器优化,通过对软件的优化来降低失效率。

(8)“牺牲”Cache。在Cache和其下一级存储器的数据通路之间增设一个全相联的小Cache,存放因冲突而被替换出去的那些块。每当发生不命中时,在访问下一级存储器之前,先检查“牺牲”Cache中是否含有所需的块。如果有,就将该块与Cache中某个块做交换,把所需的块从“牺牲”Cache 调入Cache。

5.5简述减小Cache失效开销的几种方法。

答:让读失效优先于写、写缓冲合并、请求字处理技术、非阻塞Cache或非锁定Cache 技术、采用二级Cache。

5.6 通过编译器对程序优化来改进Cache性能的方法有哪几种?简述其基本思想。

答:(1)数组合并。通过提高空间局部性来减少失效次数。有些程序同时用相同的索引来访问若干个数组的同一维,这些访问可能会相互干扰,导致冲突失效,可以将这些相互独立的数组合并成一个复合数组,使得一个Cache块中能包含全部所需元素。(2)内外循环交换。循环嵌套时,程序没有按数据在存储器中的顺序访问。只要简单地交换内外循环,就能使程序按数据在存储器中的存储顺序进行访问。(3)循环融合。有些程序含有几部分独立的程序段,它们用相同的循环访问同样的数组,对相同的数据作不同的运算。通过将它们融合成一个单一循环,能使读入Cache的数据被替换出去之前得到反复的使用。(4)分块。通过改进时间局部性来减少失效。分块不是对数组的整行或整列进行访问,而是对子矩阵或块进行操作。

5.10 假设对指令Cache的访问占全部访问的75%;而对数据Cache的访问占全部访问

的25%。Cache 的命中时间为1个时钟周期,失效开销为50 个时钟周期,在混合Cache 中一次load 或store 操作访问Cache 的命中时间都要增加一个时钟周期,32KB 的指令Cache 的失效率为0.39%,32KB 的数据Cache 的失效率为4.82%,64KB 的混合Cache 的失效率为1.35%。又假设采用写直达策略,且有一个写缓冲器,并且忽略写缓冲器引起的等待。试问指令Cache 和数据Cache 容量均为32KB 的分离Cache 和容量为64KB 的混合Cache 相比,哪种Cache 的失效率更低?两种情况下平均访存时间各是多少?

解:(1)根据题意,约75%的访存为取指令。 因此,分离Cache 的总体失效率为:(75%×0.15%)+(25%×3.77%)=1.055%; 容量为128KB 的混合Cache 的失效率略低一些,只有0.95%。 (2)平均访存时间公式可以分为指令访问和数据访问两部分:

平均访存时间=指令所占的百分比×(读命中时间+读失效率×失效开销)+ 数据所占的百分比×(数据命中时间+数据失效率×失效开销)

所以,两种结构的平均访存时间分别为:

分离Cache 的平均访存时间=75%×(1+0.15%×50)+25%×(1+3.77%×50) =(75%×1.075)+(25%×2.885)=1.5275

混合Cache 的平均访存时间=75%×(1+0.95%×50)+25%×(1+1+0.95%×50) =(75%×1.475)+(25%×2.475)=1.725

因此,尽管分离Cache 的实际失效率比混合Cache 的高,但其平均访存时间反而较低。分离Cache 提供了两个端口,消除了结构相关。

第6章输入输出系统

6.1 解释以下术语

可靠性:指系统从某个初始参考点开始一直连续提供服务的能力,它通常用平均无故障时间来衡量。

可用性:指系统正常工作的时间在连续两次正常服务间隔时间中所占的比率。

可信性:指服务的质量,即在多大程度上可以合理地认为服务是可靠的。

分离事务总线:将总线事务分成请求和应答两部分。在请求和应答之间的空闲时间内,总线可以供给其它的I/O 使用。采用这种技术的总线称为分离事务总线。

通道:专门负责整个计算机系统输入/输出工作的专用处理机,能执行有限的一组输入输出指令。

6.2 假设一台计算机的I/O 处理时间占10%,当其CPU 性能改进为原来的100倍,而I/O 性能仅改进为原来的2倍时,系统总体性能会有什么样的变化?

解:94.1690%/100

10%/21

=+=

加速比

6.3 RAID 有哪些分级?各有何特点?

答:(1)RAID0。亦称数据分块,即把数据分布在多个盘上,实际上是非冗余阵列,无冗余信息。(2)RAID1。亦称镜像盘,使用双备份磁盘。每当数据写入一个磁盘时,将该数据也写到另一个冗余盘,这样形成信息的两份复制品。如果一个磁盘失效,系统可以到镜像盘中获得所需要的信息。镜像是最昂贵的解决方法。特点是系统可靠性很高,但效率很低。

(3)RAID2。位交叉式海明编码阵列。即数据以位或字节交叉的方式存于各盘,采用海明编码。原理上比较优越,但冗余信息的开销太大,因此未被广泛应用。(4)RAID3。位交叉奇偶校验盘阵列,是单盘容错并行传输的阵列。即数据以位或字节交叉的方式存于各盘,冗余的奇偶校验信息存储在一台专用盘上。(5)RAID4。专用奇偶校验独立存取盘阵列。即数据以块(块大小可变)交叉的方式存于各盘,冗余的奇偶校验信息存在一台专用盘上。(6)RAID5。块交叉分布式奇偶校验盘阵列,是旋转奇偶校验独立存取的阵列。即数据以块交叉的方式存于各盘,但无专用的校验盘,而是把冗余的奇偶校验信息均匀地分布在所有磁盘上。

(7)RAID6。双维奇偶校验独立存取盘阵列。即数据以块(块大小可变)交叉的方式存于各盘,冗余的检、纠错信息均匀地分布在所有磁盘上。并且,每次写入数据都要访问一个数据盘和两个校验盘,可容忍双盘出错。

6.5计算机系统字长32位,包含两个选择通道和一个多路通道,每个选择通道上连接了两台磁盘机和两台磁带机,多路通道上连接了了两台行式打印机,两台读卡机,10台终端,假定各设备的传输率如下:

磁盘机:800KBps

磁带机:200KBps

行打机:6.6KBps

读卡机:1.2KBps

终端:1KBps

计算该计算机系统的最大I/O数据传输率。

解:本题要求计算通道的吞吐率,而且机器有一个多路通道,这就有两种可能:字节多路通道和数组多路通道。因为如果将多路通道组织成数组多路通道,某个时刻通道只能为一台设备传送数据,所以它的传输率是所有设备的传输率的最大值,而如果将它组织成字节多路通道,该通道的最大传输率就是所有设备的传输率之和。

所以在本题中,从性能上考虑,应组织成字节多路通道形式。

所以此类通道的最大传输率为:

(1)f BYTE=∑fi=f打印机传输率×2+f读卡机传输率×2+f终端传输率×10=25.6KBps (i=1..14)(2)两个选择通道连接的设备相同,所以只要计算其中一个通道的传输率既可。因为磁盘机的传输率大于磁带机。所以此类通道的传输率为:

max{800,200}=800KBps

所以本系统的最大数据传输率为:f系统=2×800+25.6=1625.6KBps。

6.6 简述通道完成一次数据传输的主要过程。

答:(1)在用户程序中使用访管指令进入管理程序,由CPU通过管理程序组织一个通道程序,并启动通道。(2) 通道处理机执行CPU为它组织的通道程序,完成指定的数据I/O 工作。(3) 通道程序结束后向CPU发中断请求。CPU响应这个中断请求后,第二次进入操作系统,调用管理程序对I/O中断请求进行处理。

第7章互连网络

7.1 解释以下术语

静态互连网络:各结点之间有固定的连接通路、且在运行中不能改变的网络。

动态互连网络:由交换开关构成、可按运行程序的要求动态地改变连接状态的网络。

互连函数:用变量x表示输入,用函数f(x)表示输出。则f(x)表示:在互连函数f的作用下,输入端x连接到输出端f(x)。它反映了网络输入端数组和输出端数组之间对应的置换关系或排列关系,所以互连函数有时也称为置换函数或排列函数。

网络直径:指互连网络中任意两个结点之间距离的最大值。

7.3 设E为交换函数,S为均匀洗牌函数,B为蝶式函数,PM2I为移数函数,函数的自变量是十进制数表示的处理机编号。现有32台处理机,其编号为0,1,2, (31)

(1)分别计算下列互连函数

E2(12)S(8)B(9)PM2I+3(28)E0(S(4))S(E0(18))(2)用E0和S构成均匀洗牌交换网(每步只能使用E0和S一次),网络直径是多少?从5号处理机发送数据到7号处理机,最短路径要经过几步?请列出经过的处理机编号。

(3)采用移数网络构成互连网,网络直径是多少?结点度是多少?与2号处理机距离最远的是几号处理机?

解:(1)共有32个处理机,表示处理机号的二进制地址应为5位。

E2(12)=E2(01100)=01000(8)

S(8)=S(01000)=10000(16)

B(9)=B(01001)=11000(24)

PM2I+3(28)=28+23 mod32 =4

E0(S(4))=E0(S(00100))=01001(9)

S(E0(18))=S(E0(10010))=S(10011)=00111(7)(2)2n个结点的均匀洗牌交换网的网络直径为2n-1,32个结点的均匀洗牌交换网的网络直径为9。

从5号处理机发送数据到7号处理机,最短路径要经过6步:

00101→00100→01000→01001→10010→10011→00111

(3)网络直径是3,结点度是9,与2号处理机距离最远的是13、15、21、23号处理机。

7.7用一个N=8的三级Omega网络连接8个处理机(P0~P7),8个处理机的输出端分别依序连接Omega网络的8个输入端0~7,8个处理机的输入端分别依序连接Omega网络的8个输出端0~7。如果处理机P6要把数据播送给处理机P0~P4,处理机P3要把数据播送给处理机P5~P7,那么,Omega网络能否同时为它们的播送要求实现连接?画出实现播送的Omega 网络的开关状态图。

解:Omega网络使用的2×2开关有4种状态:直送、交叉、上播、下播。置换连接只使用直送和交叉状态,播送连接还需要使用上播和下播状态。分别画出实现处理机P6和P3的播送连接要求使用的开关状态,如果没有开关状态和开关输出端争用冲突,就可以使用播送连接。实际上,它们的播送要求没有冲突,因此,可以同时实现,同时实现的Omega网

络开关状态图如下所示。

第8章 多处理机

8.1 解释以下术语

集中式共享多处理机:也称为对称式共享存储器多处理SMP 。它一般由几十个处理器构成,各处理器共享一个集中式的物理存储器,这个主存相对于各处理器的关系是对称的,

分布式共享多处理机:它的共享存储器分布在各台处理机中,每台处理机都带有自己的本地存储器,组成一个“处理机-存储器”单元。但是这些分布在各台处理机中的实际存储器又合在一起统一编址, 在逻辑上组成一个共享存储器。这些处理机存储器单元通过互连网络连接在一起 ,每台处理机除了能访问本地存储器外,还能通过互连网络直接访问在其他处理机存储器单元中的 “远程存储器”。

多Cache 一致性:多处理机中,当共享数据进入Cache ,就可能出现多个处理器的Cache 中都有同一存储器块的副本,要保证多个副本数据是一致的。

写作废协议:在处理器对某个数据项进行写入之前,它拥有对该数据项的唯一的访问权。

写更新协议:当一个处理器对某数据项进行写入时,它把该新数据广播给所有其它Cache 。这些Cache 用该新数据对其中的副本进行更新。

8.2 一个具有32台处理机的系统,对远程存储器访问时间是2000ns 。除了通信以外,假设计算中的访问均命中局部存储器。当发出一个远程请求时,本地处理机挂起。处理机的时钟周期时间是10ns ,假设指令基本的CPI 为1.0(设所有访存均命中Cache )。对于下述两种情况:

(1) 没有远程访问;

(2) 0.5%的指令需要远程访问。 试问前者比后者快多少?

解:已知远程访问率 p = 0.5%,远程访问时间 t = 2000ns ,时钟周期 T = 10ns 远程访问开销 C = t/T = 2000ns/10ns = 200(时钟周期数) 有 0.5%远程访问的机器的实际 CPI 2 为:

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

7

CPI2 = CPI1 + p×C = 1.0 + 0.5%×200 = 2.0

只有局部访问的机器的基本CPI1 = 1.0

CPI2/ CPI1 = 2.0/1.0 = 2(倍)

因此,没有远程访问状态下的机器速度是有0.5% 远程访问的机器速度的2 倍。

8.3 什么是多处理机的一致性?给出解决一致性的监听协议和目录协议的工作原理。

答:(1)对多个处理器维护一致性的协议称为Cache一致性协议。

(2)目录协议的工作原理:采用一个集中的数据结构——目录。对于存储器中的每一个可以调入Cache的数据块,在目录中设置一条目录项,用于记录该块的状态以及哪些Cache 中有副本等相关信息。目录协议根据该项目中的信息以及当前要进行的访问操作,依次对相应的Cache发送控制消息,并完成对目录项信息的修改。此外,还要向请求处理器发送响应信息。

(3)监听协议的工作原理:每个Cache除了包含物理存储器中块的数据拷贝之外,也保存着各个块的共享状态信息。Cache通常连在共享存储器的总线上,当某个Cache需要访问存储器时,它会把请求放到总线上广播出去,其他各个Cache控制器通过监听总线来判断它们是否有总线上请求的数据块。如果有,就进行相应的操作。

第9章机群

9.1 解释下列术语

机群:是一种价格低廉、易于构建、可扩放性极强的并行计算机系统。它由多台同构或异构的独立计算机通过高性能网络或局域网互连在一起,协同完成特定的并行计算任务。从用户的角度来看,机群就是一个单一、集中的计算资源。

单一系统映象:包含四重含义。(1)单一系统。尽管系统中有多个处理器,用户仍然把整个机群视为一个单一的计算系统来使用。(2)单一控制。逻辑上,最终用户或系统用户使用的服务都来自机群中唯一一个位置。(3)对称性。用户可以从任一个结点上获得机群服务,也就是说,对于所有结点和所有用户,除了那些具有特定访问权限的服务与功能外,所有机群服务与功能都是对称的。(4)位置透明。用户不必了解真正提供服务的物理设备的具体位置。

高可用性机群:当系统中某些结点出现故障的情况下,仍能继续对外提供服务。它采用冗余机制,当系统中某个结点由于软、硬件故障而失效时,该结点上的任务将在最短的时间内被迁移到机群内另一个具有相同功能与结构的结点上继续执行。

负载均衡机群:机群能够根据系统中各个结点的负载情况实时地进行任务分配。它专门设置了一个重要的监控结点,负责监控其余每个工作结点的负载和状态,并根据监控结果将任务分派到不同的结点上。

高性能计算机群:通过高速的商用互连网络,将数十台乃至上千台PC机或工作站连接在一起,可以提供接近甚至超过传统并行计算机系统的计算能力,但其价格却仅是具有相同计算能力的传统并行计算机系统的几十分之一。

Beowulf机群:使用普通的硬件加上Linux操作系统、再加上GNU开发环境以及PVM/MPI共享库所构建的机群。它一方面集中了那些相对较小的机器的计算能力,能够以很高的性能价格比提供与大型机相当的性能,另一方面也保证了软件环境的稳定性。

复变函数课后习题答案(全)69272

习题一答案 1.求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数: (1) 1 32i + (2) (1)(2) i i i -- (3)13 1 i i i - - (4)821 4 i i i -+- 解:(1) 132 3213 i z i - == + , 因此: 32 Re, Im 1313 z z ==-, 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ (2) 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- , 因此, 31 Re, Im 1010 z z =-=, 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- (3) 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - , 因此, 35 Re, Im 32 z z ==-, 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= (4)821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此,Re1,Im3 z z =-=, arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2.将下列复数化为三角表达式和指数表达式: (1)i(2 )1-+(3)(sin cos) r i θθ + (4)(cos sin) r i θθ -(5)1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤

解:(1)2 cos sin 2 2 i i i e π π π =+= (2 )1-+2 3 222(cos sin )233 i i e πππ=+= (3)(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= (4)(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= (5)2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3. 求下列各式的值: (1 )5)i - (2)100100(1)(1)i i ++- (3 )(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- (4) 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- (5 (6 解:(1 )5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ (2)100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- (3 )(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+-

计算机网络原理课后习题答案

第1章 PSE:分组交换设备 PAD:分组装配、拆卸装备 NCC:网络控制中心 FEP:前端处理机 IMP:接口信息处理机 PSTN:电话交换网 ADSL:非对称用户环路 DDN:数字数据网 FR:帧中继 ATM:异步转移模式 ISDN:综合服务数字网 VOD:电视点播 WAN:广域网 LAN:局域网 MAN:城域网 OSI:开放系统互连基本模型 ITU:国际电信联盟 IETF:英特网工程特别任务组 第2章 1.说明协议的基本含义,三要素的含义与关系。 答:为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合就称为协议。协议三要素: (1)语义:涉及用于协调与差错处理的控制信息。 (2)语法:涉及数据及控制信息的格式、编码及信号电平等。

(3)定时:涉及速度匹配和排序等。 3.计算机网络采用层次结构模型的理由是什么?有何好处? 答:计算机网络系统是一个十分复杂的系统。将一个复杂系统分解为若干个容易处理的子系统,然后“分而治之”逐个加以解决,这种结构化设计方法是工程设计中常用的手段。分层就是系统分解的最好方法之一。 分层结构的好处在于使每一层实现一种相对独立的功能。每一层的功能相对简单而且易于实现和维护。具有很大的灵活性。分层结构有利于交流、理解和标准化。 6.请比较面向连接服务和无连接服务的异同点。 答:面向连接服务和电话系统的工作模式相类似。数据传输过程前必须经过建立连接、维护连接和释放连接的3个过程;在数据传输过程中,各分组不需要携带目的的节点的地址。面向连接数据传输的手法数据顺序不变,传输可靠性好,需通信开始前的连接开销,协议复杂,通信效率不高。 无连接服务与邮政系统的信件投递过程相类似。每个分组都是要携带完整的目的节点的地址,各分组在通信子网中是独立传送的。数据传输过程不需要经过建立连接、维护连接和释放连接的3个过程;目的节点接收到的数据分组可能出现乱序、重复与丢失的现象。可靠性不是很好,通信协议相对简单、效率较高。 9.试比较OSI/RM与TCP/IP的异同点。 答:相同点:两者都以协议栈的概念为基础,并且协议栈中的协议彼此相互独立,而且两个模型中都采用了层次结构的概念,各个层的功能也大体相似。 不同点:(1)OSI模型有七层,TCP/IP是四层,它们都有网络层、传输层和应用层,但其它的层并不相同。 (2)无连接和面向连接的通信范围有所不同。 第3章 3.请说明和比较双绞线、同轴电缆与光纤3种常用介质的特点。 答:双绞线:由螺线状扭在一起的两根、四根或八根绝缘导线组成,线对扭在一起可以减少相互间的辐射电磁干扰。双绞线是最常用的传输介质,可用于模拟信号和数字信号的传输。 同轴电缆:也像双绞线一样由一对导体组成,但它们是按“同轴”形式构成线对。最里层是内芯,向外依次为绝缘层、屏蔽层,最外是起保护作用的塑料外套,内芯和屏蔽层构成一对导体。适用于点到点和多点连接。

计算机系统结构三四章作业及答案

3.1 简述流水线技术的特点。(1) 流水线把一个处理过程分解为若干个子过程,每个子过程由一个专门的功能部件来实现。因此,流水线实际上是把一个大的处理功能部件分解为多个独立的功能部件,并依靠它们的并行工作来提高吞吐率。(2) 流水线中各段的时间应尽可能相等,否则将引起流水线堵塞和断流。(3) 流水线每一个功能部件的前面都要有一个缓冲寄存器,称为流水寄存器。(4) 流水技术适合于大量重复的时序过程,只有在输入端不断地提供任务,才能充分发挥流水线的效率。(5) 流水线需要有通过时间和排空时间。在这两个时间段中,流水线都不是满负荷工作。 3.2 解决流水线瓶颈问题有哪两种常用方法?答:细分瓶颈段与重复设置瓶颈段 3.3 有一条指令流水线如下所示: (1 用两给出条指 (1) (24? 变八级流水线(细分) ? 重复设置部件 )(ns 85 1 T n TP 1pipeline -== 3.4 有一个流水线由4段组成,其中每当流过第三段时,总要在该段循环一次,然后才能流到第4段。如果每段经过一次所需的时间都是△t ,问: (1)当在流水线的输入端连续地每△t 时间输入一个任务时,该流水线会发生什么情况? (2)此流水线的最大吞吐率为多少?如果每2△t 输入一个任务,连续处理10个任务时,其实际吞吐率和效率是多少? (3)当每段时间不变时,如何提高流水线的吞吐率?人连续处理10个任务时,其吞吐率提高多少? 解:(1)会发生流水线阻塞情况。

(2) (3)重复设置部件 吞吐率提高倍数= t t ??2310 75 =1.64 3.5 有一条动态多功能流水线由5段组成,加法用1、3、4、5段,乘法用1、2、5段,第2段的时间为2△t ,其余各段的时间均为△t ,而且流水线的输出可以直接返回输入端或暂存于相应的流水线寄存器中。现在该流水线上计算 ∏=+4 1 )(i i i B A ,画出时空图,并计算其吞吐率、加速比和效率。 +B 4;再计算由图可见,它在18个△t 时间中,给出了7个结果。所以吞吐率为: 如果不用流水线,由于一次求积需3△t ,一次求和需5△t ,则产生上述7个结果共需(4×5+3×3)△t =29△t 。所以加速比为: 该流水线的效率可由阴影区的面积和5个段总时空区的面积的比值求得: 3.6 在一个5段流水线处理机上,各段执行时间均为△t,需经9△t 才能完成一个任务,其预约表如下所示。 段23 时间 入 A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4 A B C D A × B C ×D

计算机体系结构期末复习

计算机体系结构期末复习资料 1.并行性:是指在同一时刻或者是同一时间间隔内完成两种或两种以上性质相同或不同的工作。 2.CPI:每条指令执行时所花费的平均时钟周期。 3.体系结构:即计算机的属性,即概念性结构与功能特性。 4.Amdahl定理:加快某部件执行速度所获得的系统性能加速比,受限于该部件在系统中所占的重要性。 5.信息存储的整数边界:信息在主存中存放的起始地址必须是该信息(字节数)的整数倍。 6.指令系统的正交性:指在指令中各个不同含义的字段,在编码时应互不相关,相互独立。 7.流水线技术:是指将一个重复的时序过程,分解成为若干子过程,而每个过程都可有效在其专用功能段上与其他子过程同时执行。 8.定向技术:在某条指令产生一个结果之前,其他指令并不直接需要该计算结果,如果能将该计算结果从其他产生的地方直接送到其他指令需要它的地方,那么就可以避免暂停的技术就叫定向技术。 9.相关:衡量两个随机变量之间相关程度的指标。 10.向量流水处理机:是指处理机具有向量数据表示并通过向量指令对向量的各元素进行处理。、

11.定向:将计算结果从其产生的地方直接送到其他指令需要它的地方,或所有需要它的功能单元,避免暂停。 12.指令集的并行:当指令之间不存在相关时,它们在流水线中是可以重叠起来并行执行。 13.记分牌技术:流出和读操作数。在没有结构冲突时,尽可能早地执行没有数据冲突的指令,实现每个时钟周期执行一条指令。如果某条指令被暂停,而后面的指令与流水线中正在执行或被暂停的指令都不相关,是这些指令可以跨越它,继续流出和执行下去。 14.Tomasulo算法:寄存器换名是通过保留站和流出逻辑来共同完成,当指令流出时,如果其操作数还没有计算出来,则该指令中相应的寄存器换名将产生这个操作数的保留站的标识。因此,指令流出到保留站后,其操作数寄存器或者换成了数据本身,或换成了保留站的标识,和寄存器无关。后面指令对该寄存器的写入操作就不会产生WAR冲突。 15.替换算法:由于主存中的块比Cache中的块多,所以当要从主存中调一个块到Cache中时,会出现该块所映象到的一组(或一个)Cache块已全部被占用的情况。这时,需要被迫腾出其中的某一块,以接纳新调入的块。

网络工程原理与实践教程第三章课后习题答案

第三章课后习题答案 一.填空题 1、核心层汇聚层接入层 2、路由表 3、园区网广域网远程连接 4、10M基带信号500m 5、8 6、网段中继设备第1、2、5 7、PVC SVC 8、租用专线业务帧中继业务话音/传真业务 9、分段管理灵活安全性 10、144kbit/s 64kbit/s B 16kbit/s D 11、隧道技术 12、30 13、带宽时延信道可信度信道占用率最大传输单元 二.问答题 1、分层设计的原则有两条:网络中因拓扑结构改变而受影响的区域应被限制到最小程度;路曲器应传输尽量少的信息。 2、核心层设计应该注意:不要在核心层执行网络策略:核心层的所有设备应具有充分的可达性。 3、汇聚层设计U标有:隔离拓扑结构的变化;通过路山聚合控制路山表的大小。 4、绘制网络拓扑结构图时注意:选择合适的图符来表示设备;线对不能交义、串接,非线对尽量避免交义;终结处及芯线避免断线、短路;主要的设备名称和商家名称要加以注明;不同连接介质要使用不同的线型和颜色加以注明:标明制图日期和制图人。 3、ATM论坛规定了恒定比特率、实时可变比特率、非实时可变比特率.不指明比特率和可用比特率等5种服务类型。 6、划分VLAN的方式有基于端口划分VLAN;基于MAC地址划分VLAN;基于协议规则划分VLAN;基于网络地址划分VLAN。 7、减少Man网络覆盖时的工程建设成本(利用现有的基站架高)、同时减少网络规划费用 8、1. Q0S【流控技术领域】2.数据缓存【数据缓存技术领域】3.传输协议优化【协议优化技术领域】4.数据压缩 9、开放性原则可扩展性原则先进性与实用兼顾原则安全与可靠原则可维护性原则。 10、(1)园区网是网络的基本单元,是网络建设的起点,它连接本地用户,为用户联网提供了本地接入设施(2)园区网较适合与采用三层结构设计,通常规模较小的园区网只包括核心层和接入层,分布层被划入了核心层,尤其是在交换网络中是如此考虑的(3)园区网对线路成本考虑较少,对设备性能考虑的较多,追求较高的带宽和良好的扩展性(4)园区网的结构比较规整,有很多成熟的技术,如以太网、快速以太网、FDDI,也有许多新兴的技术,如吉比特以太

计算机系统结构网上作业

计算机系统结构作业参考答案 一、 1、试述现代计算机系统的多级层次结构。 计算机系统具有层次性,它由多级层次结构组成。从功能上计算机系统可分为五个层次级别:第一级是设计级。这是一个硬件级,它由机器硬件直接执行。 第二级是一般机器级,也称为机器语言级。它由微程序解释系统.这一级是硬件级。 第三级是操作系统级,它由操作系统程序实现。这些操作系统由机器指令和广义指令组成,这些广义指令是操作系统定义和解释的软件指令。这一级也称混合级。 第四级是汇编语言级。它给程序人员提供一种符号形式的语言,以减少程序编写的复杂性。这一级由汇编程序支持执行。 第五级是高级语言级。这是面向用户为编写应用程序而设置的。这一级由各种高级语言支持。 2、试述RISC设计的基本原则和采用的技术。 答:一般原则: (1)确定指令系统时,只选择使用频度很高的指令及少量有效支持操作系统,高级语言及其它功能 的指令,大大减少指令条数,一般使之不超过100条; (2)减少寻址方式种类,一般不超过两种; (3)让所有指令在一个机器周期内完成; (4)扩大通用寄存器个数,一般不少于32个,尽量减少访存次数; (5)大多数指令用硬联实现,少数用微程序实现; (6)优化编译程序,简单有效地支持高级语言实现。

基本技术: (1)按RISC一般原则设计,即确定指令系统时,选最常用基本指令,附以少数对操作系统等支持最有用的指令,使指令精简。编码规整,寻址方式种类减少到1、2种。 (2)逻辑实现用硬联和微程序相结合。即大多数简单指令用硬联方式实现,功能复杂的指令用微程序实现。 (3)用重叠寄存器窗口。即:为了减少访存,减化寻址方式和指令格式,简有效地支持高级语言中的过程调用,在RISC机器中设有大量寄存嚣,井让各过程的寄存器窗口部分重叠。 (4)用流水和延迟转移实现指令,即可让本条指令执行与下条指令预取在时间上重叠。另外,将转移指令与其前面的一条指令对换位置,让成功转移总是在紧跟的指令执行之后发生,使预取指令不作废,节省一个机器周期。 (5)优化设计编译系统。即尽力优化寄存器分配,减少访存次数。不仅要利用常规手段优化编译,还可调整指令执行顺序,以尽量减少机器周期等。 3、试述全相联映像与直接映像的含义及区别 (1)全相连映像 主存中任何一个块均可以映像装入到Cache中的任何一个块的位置上。主存地址分为块号和块内地址两部分,Cache地址也分为块号和块内地址。Cache的块内地址部分直接取自主存地址的块内地址段。主存块号和Cache块号不相同,Cache块号根据主存块号从块表中查找。Cache保存的各数据块互不相关,Cache必须对每个块和块自身的地址加以存储。当请求数据时,Cache控制器要把请求地址同所有的地址加以比较,进行确认。 (2)直接映像 把主存分成若干区,每区与Cache大小相同。区内分块,主存每个区中块的大小和Cache 中块的大小相等,主存中每个区包含的块的个数与Cache中块的个数相等。任意一个主存块只能映像到Cache中唯一指定的块中,即相同块号的位置。主存地址分为三部分:区号、块号和块内地址,Cache地址分为:块号和块内地址。直接映像方式下,数据块只能映像到Cache中唯一指定的位置,故不存在替换算法的问题。它不同于全相连Cache,地址仅需比较一次。 (3)区别: 全相连映像比较灵活,块冲突率低,只有在Cache中的块全部装满后才会出现冲突,Cache 利用率高。但地址变换机构复杂,地址变换速度慢,成本高。 直接映像的地址变换简单、速度快,可直接由主存地址提取出Cache地址。但不灵活,块冲突率较高,Cache空间得不到充分利用。 4. 画出冯?诺依曼机的结构组成?

系统结构期末考试试题及答案

得分 评分人 填空题: (20分,每题2 分) 单选题:(10分,每题1分) A.任何虚页都可装入主存中任何实页的位置 B. 一个虚页只装进固定的主存实页位置 《计算机系统结构》期末考试试卷(A ) 得分 注:1、共100分,考试时间120分钟。 2、此试卷适用于计算机科学与技术本科专业。 1、."启动I/O"指令是主要的输入输出指令,是属于( A. 目态指令 B.管态指令 C.目态、管态都能用的指令 D.编译程序只能用的指令 2、 输入输出系统硬件的功能对 (B )是透明的 A.操作系统程序员 B.应用程序员 C.系统结构设计人员 D.机器语言程序设计员 3、 全相联地址映象是指(A ) C. 组之间固定,组内任何虚页可装入任何实页位置 D.组间可任意装入,组内是固定装入 4、( C ) 属于MIMD 系统结构 A.各处理单元同时受一个控制单元的管理 B.各处理单元同时受同个控制单元送来的指令 C.松耦合多处理机和多计算机系统 D. 阵列处理机 5、多处理机上两个程序段之间若有先写后读的数据相关,则( B ) A.可以并行执行 B.不可能并行 C.任何情况均可交换串行 D.必须并行执行 6、 计算机使用的语言是(B ) A.专属软件范畴,与计算机体系结构无关 B.分属于计算机系统各个层次 C.属于用以建立一个用户的应用环境 D. 属于符号化的机器指令 7、 指令执行结果出现异常引起的中断是( C ) A.输入/输出中断 B.机器校验中断 C.程序性中断 D.外部中断 &块冲突概率最高的 Cache 地址映象方式是(A ) A.直接 B .组相联 C .段相联 D .全相联 9、 组相联映象、LRU 替换的Cache 存储器,不影响 Cache 命中率的是(B ) A.增大块的大小 B .增大主存容量 C .增大组的大小 D .增加Cache 中的块数 10、 流水处理机对全局性相关的处理不 包括(C ) A.猜测法 B.提前形成条件码 C.加快短循环程序的执行 D.设置相关专用通路

复变函数习题答案第3章习题详解

第三章习题详解 1. 沿下列路线计算积分 ? +i dz z 30 2。 1) 自原点至i +3的直线段; 解:连接自原点至i +3的直线段的参数方程为:()t i z +=3 10≤≤t ()dt i dz +=3 ()()()?? +=??????+=+=+1 3 1 0332330 233 13313i t i dt t i dz z i 2) 自原点沿实轴至3,再由3铅直向上至i +3; 解:连接自原点沿实轴至3的参数方程为:t z = 10≤≤t dt dz = 33 033 2 3 2 33 131=??? ???== ? ? t dt t dz z 连接自3铅直向上至i +3的参数方程为:it z +=3 10≤≤t idt dz = ()()()33 1 031 02 33 233133 13313-+=??????+=+=?? +i it idt it dz z i ( ()()()3 3331 02 3 02 302 33 133********i i idt it dt t dz z i +=-++= ++= ∴??? + 3) 自原点沿虚轴至i ,再由i 沿水平方向向右至i +3。 解:连接自原点沿虚轴至i 的参数方程为:it z = 10≤≤t idt dz = ()()31 031 2 02 3 131i it idt it dz z i =??? ???==?? 连接自i 沿水平方向向右至i +3的参数方程为:i t z += 10≤≤t dt dz = ()()()33 1 031 02323113 131i i i t dt i t dz z i i -+=??????+=+=?? + ()()3 333320 230 213 13113131i i i i dz z dz z dz z i i i i +=-++= += ∴? ? ? ++ 2. 分别沿x y =与2 x y =算出积分 ()?++i dz iy x 10 2 的值。 解:x y = ix x iy x +=+∴2 2 ()dx i dz +=∴1 ()()()()()??? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ ?? +i i x i x i dx ix x i dz iy x i 213112131111 0231 02 10 2 / 2 x y = ()2 2 2 2 1x i ix x iy x +=+=+∴ ()dx x i dz 21+=∴ ()()()()()? ???? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ +1 1 043210 2 2131142311211i i x i x i dx x i x i dz iy x i

现代交换原理课后习题答案

1、为什么说交换是通信网的核心 答:因为交换设备主要是为网络中的任意用户之间构建通话连接,主要完成信号的交换,以及节点链路的汇集、转接、分配,所以交换设备是通信网的核心。 3、交换性能的差别对业务会造成什么影响 答:交换性能对业务的影响主要体现在业务开放种类、接续速度和接续成功率等方面。 5、分组交换与电路交换在交换思想上有什么本质的区别二者有哪些缺点,有哪些可以进行改进的方法 答:(1)电路交换采用面向连接且独占电路的方式,是固定资源分配方式。分组交换对链路的使用时采用统计复用,不是独占的方式,即动态资源分配方式。(2)改进方法:在根据具体的应用兼顾到时延与开销两方面选择分组长度。 第二章1、PCM的时分复用中,随着复用路数的增加,每帧中包含的子支路书增加,其每帧的时间长度是否会随着增加为什么 答:每帧的时间长度不会随之增加,例如,对于语音信号而言,采样频率为8000Hz,则采样周期为1S/8000=125us,这就是一个帧的时间长度,分帧包含的子支路数影响每个时隙的时间长度。 2、利用单向交换网络能否实现用户的双向通信 答:可以,通过分别建两条相互独立的来、去方向通路来实现双向通信。 3、T接线器和S接线器的主要区别是什么 答:S连接器即是空间连接器,只能完成不同总线上相同时隙之间的交换,不能满足任意时隙之间的交换要求,T接线器即是时间连接器可以实现在一条复用线上时隙之间交换的基本功能。 4、为什么说TST网络是有阻塞的交换网络 答:因为TST网络中S连接器的出、入线上必须具有相同的、同时空闲的时隙号时方可接通,否则,S接续器某入线上的时隙会由于无对应时隙号而发生阻塞。 第三章1、为什么数字中继中需要做帧同步和复帧同步 答:帧同步可以使收发两端的各个话路时隙保持对齐;复帧同步则可以解决各路标志信令的错路问题。 2、若出现电话机摘机拨号后,其拨号音不能停止的情况,请分析可能出现的原因。 答:(1)发号制式不正确;(2)DTMF收号器发生故障或资源不够、没有接收到用户拨号信息;(3)处理机故障,当收号器收到用户拨出的号码并上交处理机,但处理机故障不能拆除拨号连接;(4)用户接口电路故障。 4、为什么采用多级链表结构存储字冠分析数据比采用顺序表节约空间 答:顺序表针对每个字冠在内存中都会对应有分析字冠并存放分析结果的记录,即使有些字冠前面有些位数的数字是相同的,因此占用很大的存储空间,空间利用效率低,而采用多级链表结构时,对于前面有相同数字的字冠就可以共同分析至不同位数为止,由于相同数字部

高级计算机体系结构作业汇总(非标准答案)

1.Explain the Concepts Computer Architecture 系统结构 由程序设计者所看到的一个计算机系统的属性。即计算机系统的软硬件界面。 Advanced CA 高级系统结构 新型计算机系统结构。基于串行计算机结构,研究多指令多数据计算机系统,具有并发、可扩展和可编程性。为非冯式系统结构。 Amdahl law Amdahl定律 系统中某部件由于采用某种方式时系统性能改进后,整个系统性能的提高与该方式的使用频率或占的执行时间的比例有关。 SCALAR PROCESSING 标量处理机 在同一时间内只处理一条数据。 LOOK-AHEAD 先行技术 通过缓冲技术和预处理技术,解决存储器冲突,使运算器能够专心与数据的运算,从而大幅提高程序的执行速度。 PVP 向量型并行计算处理机 以流水线结构为主的并行处理器。 SMP 对称多处理机系统 任意处理器可直接访问任意内存地址,使用共享存储器,访问延迟、带宽、机率都是等价的。MPP 大规模并行计算机系统 物理和逻辑上均是分布内存,能扩展至成百上千处理器,采用专门设计和定制的高通信带宽和低延迟的互联网络。 DSM 分布式共享存储系统 内存模块物理上局部于各个处理器内部,但逻辑上是共享存储的。 COW 机群系统 每个节点都是一个完整的计算机,各个节点通过高性能网络相互连接,网络接口和I/O总线松耦合连接,每个节点有完整的操作系统。 GCE 网格计算环境 利用互联网上的计算机的处理器闲置处理能力来解决大型计算问题的一种科学计算。 CISC 复杂指令集计算机

通过设置一些复杂的指令,把一些原来由软件实现的常用功能改用硬件实现的指令系统实现,以此来提高计算机的执行速度。 RISC 精简指令集计算机 尽量简化计算机指令功能,只保留那些功能简单,能在一个节拍内执行完的指令,而把复杂指令用段子程序来实现。 VMM 虚拟机监视器 作为软硬件的中间层,在应用和操作系统所见的执行环境之间。 SUPERCOMPUTER 超级计算机 数百数千甚至更多的处理器组成的能计算普通计算机不能完成的大型复杂问题的计算机。SVM 共享虚拟存储器 存储器虚拟化为一个共享的存储器,并提供单一的地址空间。 MAINFRAME 大型计算机 作为大型商业服务器,一般用于大型事务处理系统,特别是过去完成的且不值得重新编写的数据库应用系统方面。 COMPUTER SYSTEM ON CHIP 片上计算机系统 在单个芯片上集成的一个完整系统。 PARALLEL ARCHITECTURE INTO SINGLE CHIP 单片并行结构 在单个芯片上采用的并行体系结构 MOORE law Moore定律 当价格不变时,集成电路上可容纳的晶体管数目,约每隔18个月便会增加一倍,性能也将提升一倍。 UMA 一致存储访问 采用集中式存储的模式,提供均匀的存储访问。 NUMA 非一致存储访问 内存模块局部在各个结点内部,所有局部内存模块构成并行机的全局内存模块。 COMA 全高速缓存存储访问 采用分布式存储模式,通过高速缓存提供快速存储访问。 CC-NUMA 全高速缓存非一致性均匀访问 存在专用硬件设备保证在任意时刻,各结点Cache中数据与全局内存数据的一致性。NORMA 非远程存储访问

计算机系统结构期末考试题目

第一章: 1.计算机系统结构的定义 答:由程序设计者看到的一个计算机系统的属性,即概念性结构和功能特性。 2.透明性概念 答:在计算机技术中,一种本来是存在的事物或属性,但从某种角度看似乎不存在,称为透明性现象。 3.兼容性向后兼容 兼容性:同一个软件可以不加修改地运行于系统结构相同的各档机器,可获得相同的结果,差别只在于不同的运行时间。 向后兼容:按某个时期投入市场的某种型号机器编制的程序,不加修改就能运行于在它之后投入市场的机器。 4.Amdahl定律 答:系统中某一部件由于采用某种更快的执行方式后整个系统性能的提高与这种执行方式的使用频率或占总执行时间的比例有关。 5.CPI 答:每条指令的平均时钟周期数。 6.MIPS 答:每秒百万条指令数!MIPS=时钟频率/(CPI*10^6) 7.MFLOPS 答:每秒百万次浮点操作次数。MFLOPS=程序中的浮点操作次数/(执行时间*10^6) 8.命中率的概念 答: 9.Flynn分类法是按指令流和数据流的多倍性特征进行计算机系统结构的划分 答:①单指令流单数据流SISD ②单指令流多数据流SIMD ③多指令流单数据流MISD(实际不存在)④多指令流多数据流MIMD 10.计算机系统设计的定量原理(四个) 答:①加快经常性事件的速度②Amdahl定律③CPU性能公式④访问的局部性原理11.CPI和加速比的计算 答:CPI=CPU时钟周期数/IC CPU时间=CPU时钟周期数/频率 CPU时间=CPU时钟周期*时钟周期长 加速比=(采用改进措施后的性能)/(没有采用改进措施前的性能) =(没有采用改进措施前执行某任务的时间)/(采用改进措施后执行某任务的时间) 12.软硬件实现的特点 硬件实现:速度快、成本高;灵活性差、占用内存少 软件实现:速度低、复制费用低;灵活性好、占用内存多 13.系统评价的标准 ①运算速度②存储器系统③其他性能④成本标准

04741计算机网络原理李全龙计算机网络原理-课后习题第一章

计算机网络原理 第一章课后习题: 一,什么是计算机网络 计算机网络就是互联的,自治的计算机的集合。 二,网络协议的三要素是什么含义各是什么 网络协议的三要素是语法,语义,时序。 语法就是定义实体之间交换信息的格式和结构,或者定义(比如硬件设备)之间传播信号的电平等。 语义就是定义实体之间交换信息中需要发送(或包含)哪些控制信息。这种信息的具体含义,以及针对不同含义的控制信息,接收信息端应如何响应。 时序也称同步。定义实体之间交换信息的顺序,以及如何匹配或适应彼此的速度。 > 三,计算机网络的功能是什么 在不同主机之间实现快速的信息交换,通过信息交换,计算机网络可以实现资源共享这一核心功能。 四,按网络覆盖范围划分,主要有哪几类计算机网络各自的特点 主要有个域网,局域网,城域网,广域网。 个域网是近几年随着穿戴设备,便携式移动设备的快速发展而提出的网络类型,是由个人设备通过无线通信技术,构成小范围的网络,实现个人设备间的数据传输,比如蓝牙。范围控制在1到10米。 局域网通常部署在办公室,办公楼,厂区等局部区域内。采用高速有线或无线链路,连接主机实现局部范围内高速数据传输范围。十米到一公里。 城域网覆盖一个城市范围内的网络,5到50公里。 广域网覆盖通常跨越更大的地理空间,几十公里至几千公里,可以实现异地城域网或局域网的互连。 | 五,按网络拓扑划分,主要有哪几类,各有什么特点 星形拓扑结构,总线拓扑结构,环形拓扑结构,网状拓扑结构,树形拓扑结构,混合拓扑结构。 1.星形拓扑包括一个中央结点,网络中的主机通过点对点通信链路与中央结点连接,中央结点通常是集线器、交换机等设备,通信通过中央结点进行。 多见于局域网个域网中。 优点,易于监控与管理,故障诊断与隔离容易。 缺点,中央结点是网络中的瓶颈,一旦故障,全网瘫痪,网络规模受限于中央结点的端口数量。 2.总线拓扑结构采用一条广播信道作为公共传输介质,称为总线。所有结点均与总线连接,结点间的通信均通过共享的成分进行。 多见于早期局域网。 优点,结构简单,所需电缆数量少,易于扩展。 ~

计算机体系结构习题答案解析

第1章计算机系统结构的基本概念 1.1 解释下列术语 层次机构:按照计算机语言从低级到高级的次序,把计算机系统按功能划分成多级层次结构,每一层以一种不同的语言为特征。这些层次依次为:微程序机器级,传统机器语言机器级,汇编语言机器级,高级语言机器级,应用语言机器级等。 虚拟机:用软件实现的机器。 翻译:先用转换程序把高一级机器上的程序转换为低一级机器上等效的程序,然后再在这低一级机器上运行,实现程序的功能。 解释:对于高一级机器上的程序中的每一条语句或指令,都是转去执行低一级机器上的一段等效程序。执行完后,再去高一级机器取下一条语句或指令,再进行解释执行,如此反复,直到解释执行完整个程序。 计算机系统结构:传统机器程序员所看到的计算机属性,即概念性结构与功能特性。 透明性:在计算机技术中,把这种本来存在的事物或属性,但从某种角度看又好像不存在的概念称为透明性。 计算机组成:计算机系统结构的逻辑实现,包含物理机器级中的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。 计算机实现:计算机组成的物理实现,包括处理机、主存等部件的物理结构,器件的集成度和速度,模块、插件、底板的划分与连接,信号传输,电源、冷却及整机装配技术等。 系统加速比:对系统中某部分进行改进时,改进后系统性能提高的倍数。 Amdahl定律:当对一个系统中的某个部件进行改进后,所能获得的整个系统性能的提高,受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。 程序的局部性原理:程序执行时所访问的存储器地址不是随机分布的,而是相对地簇聚。包括时间局部性和空间局部性。 CPI:每条指令执行的平均时钟周期数。 测试程序套件:由各种不同的真实应用程序构成的一组测试程序,用来测试计算机在各个方面的处理性能。 存储程序计算机:冯·诺依曼结构计算机。其基本点是指令驱动。程序预先存放在计算机存储器中,机器一旦启动,就能按照程序指定的逻辑顺序执行这些程序,自动完成由程序所描述的处理工作。 系列机:由同一厂家生产的具有相同系统结构、但具有不同组成和实现的一系列不同型号的计算机。 软件兼容:一个软件可以不经修改或者只需少量修改就可以由一台计算机移植到另一台计算机上运行。差别只是执行时间的不同。 向上(下)兼容:按某档计算机编制的程序,不加修改就能运行于比它高(低)档的计算机。 向后(前)兼容:按某个时期投入市场的某种型号计算机编制的程序,不加修改地就能

2020.4《计算机体系结构》期末试卷A含答案

《计算机体系结构》期末考试A卷 (总分:100分,时间:100分钟) 姓名:周元华 专业:计算机科学与技术 学号: 18260070164016 学习中心:上海弘成 一、填空题(每空1分,共14分) 1.高速缓冲存储器的地址映象方式有三种,它们分别是:全向量方式,直接相联方式,组相连方式。 2.虚拟存储器的三种管理方式是段式管理,页式管理和 段页式管理。 3.从主存的角度来看,“Cache—主存”层次的目的是为了提高速度,而“主存—辅存”层次的目的是为了扩大容量 4.根据指令间的对同一寄存器读和写操作的先后次序关系,数据相关冲突可分为读与写(RAM)、写与读(WAR)和写与写(WAW)三种类型。 5.当代计算机体系结构的概念包括指令集结构、计算机组成和计算机实现三个方面的内容 二、名词解释(每题2分,共16分) 计算机体系结构: 计算机体系结构是指根据属性和功能不同而划分的计算机理论组成部分及计算机基本工作原理、理论的总称。其中计算机理论组成部分并不单与某一个实际硬件相挂钩,如存储部分就包括寄存器、内存、硬盘等。 兼容机: 兼容机,就是由不同公司厂家生产的具有相同系统结构的计算机。简单点说,就是非厂家原装,而改由个体装配而成的机器,其中的元件可以是同一厂家出品,但更多的是整合各家之长的 计算机。 写直达法: 写直达法一般指全写法。全写法(write-through):又称写直达法、写穿法,透写法,Cache使 用方式之一。 高速缓冲存储器: 高速缓冲存储器(Cache)其原始意义是指存取速度比一般随机存取记忆体(RAM)来得快 的一种RAM,一般而言它不像系统主记忆体那样使用DRAM技术,而使用昂贵但较快速的SRAM 技术,也有快取记忆体的名称。 高速缓冲存储器是存在于主存与CPU之间的一级存储器,由静态存储芯片(SRAM)组成, 容量比较小但速度比主存高得多,接近于CPU的速度。在计算机存储系统的层次结构中,是介 于中央处理器和主存储器之间的高速小容量存储器。它和主存储器一起构成一级的存储器。高速 缓冲存储器和主存储器之间信息的调度和传送是由硬件自动进行的。 高速缓冲存储器最重要的技术指标是它的命中率。 延迟转移技术: 在转移指令之后插入一条或几条有效的指令。当程序执行时,要等这些插入的指令执行完成 之后,才执行转移指令,因此,转移指令好像被延迟执行了,这种技术称为延迟转移技术。 线性流水线: 线性流水线就是由一整套工艺串联而成的生产线。 流水线又称为装配线,一种工业上的生产方式,指每一个生产单位只专注处理某一个片段的工 作,以提高工作效率及产量;按照流水线的输送方式大体可以分为:皮带流水装配线、板链线、 倍速链、插件线、网带线、悬挂线及滚筒流水线这七类流水线。 输送线的传输方式有同步传输的/(强制式),也可以是非同步传输/(柔性式),根据配置的 选择,可以实现装配和输送的要求。输送线在企业的批量生产中不可或缺。 流水线的吞吐率: 流水线的吞吐率是单位时间内流水线处理的任务数。 并行性: 并行性是指计算机系统具有可以同时进行运算或操作的特性,在同一时间完成两种或两种以 上工作。它包括同时性与并发性两种含义。同时性指两个或两个以上事件在同一时刻发生。并发 性指两个或两个以上事件在同一时间间隔发生。 三、简答题(每题5分,共30分) 1.如有一个经解释实现的计算机,可以按功能划分成4级。每一 级为了执行一条指令需要下一级的N条指令解释。若执行第一 级的一条指令需K(ns)时间,那么执行第2、3、4级的一条指 令各需要用多少时间(ns)? 答:第1级:1条1级指令 K ns 第2级:1条2级指令N条1级指令 1*N*K ns = NK ns 第3级:1条3级指令N条2级指令 1*N*NK ns =N2K ns 第4级:1条4级指令N条3级指令 1*N*NNK ns =N3K ns 2.根据Amdahl定律,系统加速比由哪两个因素决定? 答:系统加速比依赖于两个因素: (1)可改进比例:可改进部分在原系统计算时间中所占的比例 (2)部件加速比:可改进部分改进以后的性能提高 3.简述组相联映象规则。 答:(1)主存与缓存分成相同大小的数据块。(2)主存和Cache 按同样大小划分成组。(3)主存容量 是缓存容量的整数倍,将主存空间按缓冲区的大小分成区,主存中每一区的组数与缓存的组数相同 4.引起Cache与主存内容不一致的原因是什么?为了保持Cache 的一致性,在单计算机系统中一般采取哪些措施? 答:不一致的原因:(1)由于CPU写Cache,没有立即写主存 (2)由于I/O处理机或I/O设备写主存 采取措施: (1)全写法,亦称写直达法(WT法-Write through) 方法:在对Cache进行写操作的同时,也对主存该内容进行写入 (2)写回法(WB法-Write back) 方法:在CPU执行写操作时,只写入Cache,不写入主存。 5.按照同一时间内各段之间的连接方式来分,流水线可分为哪两 类? 答:(1)静态流水线:在同一时间内,流水线的各段只能按同一种功能的连接方式工作。 (2)动态流水线:在同一时间内,当某些段正在实现某种运算时,另一些段却在实现另一种运算。 6.Flynn分类法是根据什么对计算机进行分类的?将计算机分 成哪几类? 答:Flynn分类法,根据计算机中指令和数据的并行状况把计算机分成: (1)单指令流单数据流(SISD.; (2)单指令流多数据流(SIMD.; (3)多指令流单数据流(MISD.; (4)多指令流多数据流(MIMD.。 四、问答与计算题(第1题10分,第2、3题每题15分共40分) 1.一个有快表和慢表的页式虚拟存储器,最多有64个用户,每 个用户最多要用1024个页面,每页4K字节,主存容量8M字节。 (1)写出多用户虚地址的格式,并标出各字段的长度。 (2)写出主存地址的格式,并标出各字段的长度。

复变函数与积分变换课后习题答案详解

… 复变函数与积分变换 (修订版)主编:马柏林 (复旦大学出版社) / ——课后习题答案

习题一 1. 用复数的代数形式a +ib 表示下列复数 π/43513 ; ;(2)(43);711i i e i i i i i -++++ ++. ①解i 4 πππ2222e cos isin i i 44-??????=-+-= +-=- ? ? ? ??? ?? ?? ②解: ()()()() 35i 17i 35i 1613i 7i 1 1+7i 17i 2525 +-+==-++- ③解: ()()2i 43i 834i 6i 510i ++=-++=+ ④解: ()31i 13 35=i i i 1i 222 -+-+=-+ 2.求下列各复数的实部和虚部(z =x +iy ) (z a a z a -∈+); 3 3 31313;;;.n i i z i ???? -+-- ? ? ① :∵设z =x +iy 则 ()()()()()()()22 i i i i i i x a y x a y x y a x a y z a z a x y a x a y x a y -++-????+--+-????===+++++++ ∴ ()222 2 2 Re z a x a y z a x a y ---??= ?+??++, ()22 2Im z a xy z a x a y -?? = ?+??++. ②解: 设z =x +iy ∵ ()()()()() ()()()3 2 3 2 2 222222 3223i i i 2i i 22i 33i z x y x y x y x y xy x y x x y xy y x y x y x xy x y y =+=++=-++??=--+-+??=-+- ∴ ()332 Re 3z x xy =-, ()323Im 3z x y y =-. ③解: ∵ () ()()()(){ }3 3 2 3 2 1i 31i 311313313388-+??-+? ???== --?-?+?-?- ? ?????? ? ?? ?? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1?? -+= ? ??? , 1i 3Im 0??-+= ? ???. ④解: ∵ () ()() ()()2 3 3 23 1313 3133i 1i 38 ??--?-?-+?-?- ?? ??-+? ? = ? ??? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1??-+= ? ?? ? , 1i 3Im 0??-+= ? ??? . ⑤解: ∵()()1, 2i 211i, k n k n k k n k ?-=?=∈?=+-???. ∴当2n k =时,()()Re i 1k n =-,()Im i 0n =; 当 21n k =+时, ()Re i 0 n =, ()()Im i 1k n =-. 3.求下列复数的模和共轭复数 12;3;(2)(32); .2 i i i i +-+-++ ①解:2i 415-+=+=. 2i 2i -+=-- ②解:33-= 33-=- ③解:()()2i 32i 2i 32i 51365++=++=?=. ()()()()()()2i 32i 2i 32i 2i 32i 47i ++=+?+=-?-=- ④解: 1i 1i 2 22++== ()1i 11i 222i ++-??= = ??? 4、证明:当且仅当z z =时,z 才是实数. 证明:若z z =,设i z x y =+, 则有 i i x y x y +=-,从而有()2i 0y =,即y =0 ∴z =x 为实数. 若z =x ,x ∈,则z x x ==.

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