第七章 相关与回归分析
一、单项选题题
1、当自变量X 减少时，因变量Y 随之增加，则X 和Y 之间存在着（ ） A 、线性相关关系 B 、非线性相关关系 C 、正相关关系 D 、负相关关系
2、下列属于函数关系的有（ ）
A 、身高与体重之间
B 、广告费用支出与商品销售额之间
C 、圆面积与半径之间
D 、施肥量与粮食产量之间 3、下列相关程度最高的是（ ）
A 、r=0.89
B 、r=-0.93
C 、r=0.928
D 、r=0.8 4、两变量x 与y 的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ） A 、0.80 B 、0.90 C 、0.64 D 、0.50 5、在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ ）
A 、二项分布
B 、t 分布
C 、指数分布
D 、正态分布
6、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间的相关属于（ ） A 、无相关 B 、负相关 C 、正相关 D 、无法判断
7、相关分析中所涉及的两个变量（ ）
A 、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量
B 、都不能为随机变量
C 、都可以是随机变量
D 、不是对等关系 8、单位产品成本y （元）对产量x （千件）的回归方程为：t t x y 2.0100-=∧
，其中“—0.2”的含义是（ ）
A 、产量每增加1件，单位成本下降0.2元
B 、产量每增加1件，单位成本下降20%
C 、产量每增加1000件，单位成本下降20%
D 、产量每增加1000件，单位成本平均下降0.2元
E 、产量每增加1000件，单位成本平均下降20% 二、多项选择题
1、下列说法正确的有（ ）
A 、相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法
B 、
相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 C、回归分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量 D、相关分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量 E、相关分析中所涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是非随机的
2、判定现象之间有无相关关系的方法有（）
A、计算回归系数
B、编制相关表
C、绘制相关图
D、计算相关系数
E、计算中位数
3、相关关系按相关的形式可分为（）
A、正相关
B、负相关
C、线性相关
D、非线性相关
E、复相关
4、在直线回归方程∧
y
t
=
∧
β
1
+
∧
β
2
X
t
中，回归系数
∧
β
2
的数值（）
A、表明两变量之间的平衡关系
B、其正、负号表明两变量之间的相关方向
C、表明两变量之间的密切程度
D、表明两变量之间的变动比例
E、在数学上称为斜率
5、下列那些项目属于现象完全相关（）
A、r=0
B、r= —1
C、r= +1
D、y的数量变化完全由X的数量变化所确定
E、r=0.98
6、在回归分析中，要求所涉及的两个变量x和y（）
A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量
B、不是对等关系
C、是对等关系
D、一般来说因变量是随机的，自变量是非随机变量
E、y对x的回归方程与x对y的回归方程是一回事
7、下列有相关关系的是（）
A、居民家庭的收入与支出
B、广告费用与商品销售额
C、产量与单位产品成本
D、学生学习的时间与学习成绩
E、学生的身高与学习成绩
8、可决系数2r=86.49%时，意味着（）
A 、自变量与因变量之间的相关关系密切
B 、因变量的总变差中，有80%可
通过回归直线来解释 C 、因变量的总变差中，有20%可由回归直线来解释 D 、相关系数绝对值一定是0.93 E 、相关系数绝对值一定是0.8649 三、填空题
1、相关系数r 的取值范围为 。
2、可决系数的取值范围为 。
3、客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型：一种是 关系；另一种是 关系。
4、已知r=0.90，x =20，y =40，又知y σ是x σ的3倍，则Y 对X 的回归直线方程为 。
5、若已知2)(∑-x x 是2)(∑-y y 的2倍，))((y y x x --∑是2)(∑-y y 的1.2倍，则相关系数r 等于 。 四、判断题
1、当自变量X 按一定的数量变化时，因变量Y 也相应随之等量变化，则X 和Y 之间存在着线性相关关系。（ ）
2、可决系数是判断回归模型拟合优度优劣最常用的数量指标，但不是最佳指标。（ ）
3、样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。（ ）
4、若有线性回归方程Y （元）=34.5+7.8X （元），则表明当X 增加一元时，Y 增加7.8元。（ ）
5、若有线性回归方程Y （元）=160－52.5X （件），则表明当X 增加一件时，Y 平均减少52.5元。（ ）
6、可决系数越大，则模型对样本的拟合程度越差。（ ）
7、可决系数r 2=0时，SSE=SSR 。（ ）
8、数学上可以证明，S 2
=
2
2
-∑n e t
是2σ的无偏估计。（ ）
9、回归估计标准误S 越小，表明实际观测点与所拟合的样本回归线的离差程度越大，即回归线的代表性较差。（ ）
10、r=0时，表明两个变量之间不存在任何形式的相关关系。（）
11、对于简单线性回归模型，相关系数r的平方等于可决系数。（）
12、变量间的相关关系也就是函数关系。（）
13、逻辑上没有关系，但却在数值上相互依存的相关关系称为“伪相关”。（）
14、最小二乘法估计的样本回归直线∧
y
t
=
∧
β
1
+
∧
β
2
X
t
一定通过点（X，Y）。
（）
15、所有样本观测点全部在最小二乘法估计的样本回归直线∧
y
t
=
∧
β
1
+
∧
β
2
X
t
上。
（）
16、最小二乘法适用的前提是Y与X之间的关系确为Y=a+bX。（）
17、对于可划为线性模型的非线性回归问题，一般先划为线性模型，然后再用最小二乘法估计参数。（）
18、一元线性回归方程的回归系数∧
β
2
的符号与相关系数的符号完全一致。正号
表示正相关，负号表示负相关。（）
19、Y倚X的回归方程与X倚Y的回归方程是一回事。（）
20、r=0时，只是表明两变量之间不存在线性相关关系，有可能存在非线性相关关系。（）
21、相关分析中，所涉及的两个变量都可以是随机变量。（）
22、相关系数是在所有情况下，用来说明两个变量相关关系密切程度的统计分析指标。（）
23、两个变量中不论假定哪个变量为自变量X，哪个变量为因变量Y，都只能计算出一个相关系数。（）
五、简答题
1、试举例说明什么是相关关系？什么是函数关系？
2、试述回归分析中误差项的标准假定。
3、什么是单相关、复相关和偏相关？什么是线性相关和非线性相关？请各举一个你熟悉的例子说明。
4、相关分析与回归分析之间的联系与区别？
六、计算分析题
1、某商店想了解职工工龄长短与月工资的关系，调查了10名售货员的工龄和月工资情况。设工龄为X（年），月工资为Y（元）。经计算，已得到以下结果：∑x=70，∑y=640，∑2x=532 ，∑2y=42816，∑xy=4754
要求：（1）计算相关系数r；（2）拟合以月工资为因变量的直线回归方程，并指出其回归系数的意义；（3）计算判定系数，并评价拟合优度。
2、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现根据某百货公司10个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）
∑t X(－X）2=4250，X=6.5，∑t Y(－Y）2=2620，Y=5.5，∑t Y(－Y）（X t－X）=3300
要求；（1）计算简单相关系数，拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的
β进行显经济意义作出解释；（2）计算可决系数和回归估计标准误差；（3）对
2
著性水平为5%的显著性检验。
3、从某大学统计系的学生中随机抽取16人，对数学和统计学的考试成绩（单位：分）进行调查，结果如下：
要求：（1）根据上表数据绘制散点图，判断数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系形态；（2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的简单相关系数；（3）
对相关系数的显著性进行检验（取α=0.05），并说明数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系密切程度；（4）拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线；（5）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取α=0.05）；（6）确定数学考试成绩为80分时，统计学考试成绩置信度为95%的预测区间。
4、某企业生产某种产品的产量和单位成本资料如下：
要求：（1）计算简单相关系数；（2）确定单位成本对产量的一元线性回归模型，并指出其回归系数的意义；（3）对该模型拟合优度进行评价；（4）分别对回归系数2β及回归方程进行显著性水平为5%的显著性检验；（5）计算估计标准误差，并以95%的置信度求产量为10000件时单位成本的预测区间。
5、随机抽取某地12个居民家庭为样本，调查得到有关人均收入与食品支出的资料如下：
单位：元
要求：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？其相关程度如何？
（2）检验其相关系数（α=0.05）；
（3）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度作出评价。
6、在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下一组数据：
要求：（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数；
（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际意义；
（3）计算判定系数r2和估计标准误S，分析回归直线的拟合程度；
（4）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取α=0.05），并对结果作简要分析。
7、某农业科学院研究院在土质、面积、种子完全相同的条件下。测得8块试验田种植的小麦产量Y（千克）与化肥施用量X（千克）的数据如下表：
要求：（1）建立小麦产量Y对化肥施用量X的直线回归方程；
（2）求方差2
σ的无偏估计（即求S2）；
（3）检验回归效果是否显著（取α=0.05）
（4）求X=40千克时，小麦产量Y的预测区间。
8、从某项n=20的资料中已经求得：x=124.00（m2）；y=67.80（千元）；
L
xx =∑-2)
(x
x=2080； L
yy
=∑-2)
(y
y=71.20； L
xy
=∑-
-)
)(
(y
y
x
x=296.00
要求：（1）计算相关系数r ；（2）估计回归系数∧β1、∧
β2； （3）计算估计标准误差。
9、已知两个变量，即亩产量（y ）和施肥量（x ）。假定两变量间存在线性关系，并已知：n=10，x =27， y =380， 2
xy σ=985.5， 2
x σ=101.2，2
y σ=12995，
t
y y ∑∧
-(）
2
=33897，t 2
α=t 2
10.0=1.86
要求：（1）建立亩产量对施肥量的线性方程，并说明回归系数的含义； （2）计算估计标准误S ，并说明其含义；
（3）计算相关系数r 及判定系数r 2，并说明其含义；
（4）当施肥量X f =35时，试以90%的置信度预测亩产量的区间。
10、下面是7个地区2000年的人均GDP 和人均消费水平的统计数据：
要求：（1）以人均GDP 做自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态；
（2）计算两个变量之间的线性相关关系，说明两个变量之间的关系强度； （3）利用最小二乘法求人均消费水平对人均GDP 的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；
（4）计算判定系数，并解释其意义；
（5）检验回归方程线性关系的显著性（α=0.05）；
（6）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平（点预测）；（7）求人均GDP为5000元时，人均消费水平在95%置信水平下的预测区间。
*11、某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨和春季温度的如下数据：
要求：确定早稻收获量对春季降雨和春季温度的二元线性回归方程，并解释回归系数的实际含义。
第七章参考答案
一、单项选择题
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
二、多项选择题
1、ABE
2、BCD
3、CD
4、BCDE
5、BCD
6、ABD
7、ABCD 8、ABD
三、填空题
2.1 1、－1≤r≤+1 2、0≤ r2≤1 3、函数相关 4、－14+2.7X 5、
2
四、判断题
1、√
2、√
3、√
4、×
5、√
6、×
7、×
8、√
9、× 10、× 11、√ 12、× 13、√ 14、√ 15、× 16、√ 17、√ 18、√ 19、× 20、√ 21、√ 22、× 23、√
五、1、答：相关关系是指当一个或几个相互联系的变量取一定值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按一定规律在一定范围内变化。相关关系是一种非确定性的关系。例如收入与支出的关系。函数关系是指当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应。函数关系是一种确定性的关系。例如圆面积与半径之间的关系。
2、答：在回归分析中，对误差项共有五条标准假定：（1）误差项的期望值为0；（2）误差项的方差为常数；（3）误差项之间不存在序列相关关系，其协方差为0；（4）自变量是给定的变量，与随机误差项线性无关；（5）随机误差项服从正态分布。
3、答：单相关，是指两个现象的相关，即一个变量对另一个变量的相关关
系，例如销售量与销售价格之间的关系；复相关，是一个变量对两个或两个以上其它变量的相关关系，例如商品销售量与销售价格及其广告支出额之间的关系；偏相关，是指在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其它变量不变时，其中两个变量的相关关系，例如假定销售价格不变，商品销售量与广告支出额之间的关系。
当两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系时，称之为线性相关，例如居民收入与储蓄之间的关系；当两种相关现象之间的关系不表现为线性关系而是近似于某种曲线方程的关系，称为非线性相关，例如失业率和通货膨胀率之间的关系。
4、答：所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度和方向。相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时互相补充。相关分析依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式，回归分析依靠相关分析表明现象数量变化的相关程度。相关分析与回归分析都是定量分析的手段。
相关分析和回归分析在研究目的和方法上有明显区别。（1）相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，不指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析研究变量之间相互关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，从而为估算和预测提供一个重要的方法。（2）相关分析中的变量不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，可以都是非随机的；而回归分析要确定哪个是自变量，哪个是因变量，一般而言因变量是随机的，自变量是非随机的。
六、计算题 1、解：（1）r =
∑∑∑∑∑∑∑---2
22
2
)
()
(y y n x x n y x xy n
=
2
2
)
640(4281610)
70(53210640
70475410-?-??-?=0.9814
（2）∧
2β=（10×4754－70×640）/（10×532－702）=6.5238
∧
β
=（640/10）－6.5238×（70/10）=18.3334
∧
t y =18.3334+6.5238 t x
回归系数表示：工龄每增加一年，月工资将平均增加6.5238元。 （3）判定系数r 2=（0.9814）2=0.9631， 这说明在月工资的总变差中，有96.31%可由工龄与月工资之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。
2、解：（1）r =
2
2)()())((∑
∑∑----y y x x y y x x =
2620
42503300
=0.9889
∧
2β=∑∑
---2
)
())((x x y y x x =42503300
=0.7765 ∧
β
1
=5.5－0.7765×6.5=0.4528
∧
t y =0.4528+0.7765 t x
回归系数表示：销售收入每增加一万元，销售成本将平均增加0.7765万元。 （2）r 2=0.98892=0.9779 由r 2=1－SST
SSE
，推出SSE=57.902 S=
2-n SSE =2
10902
.57-=2.69（万元） （3）回归系数的检验： H 0：2β=0， H 1：2β≠0 t 2
∧β=
i
S ∧
-∧
β
β0
2=
∑-2
)
(7765
.0x x S
=0.7765÷（2.69/4250）=18.82
t 2
∧β=18.82＞t 2
α=2.306，拒绝H 0，回归系数显著。
3、解：（1）略；（2）r =0.78476；（3）t=4.737> t 2
α=2.1448，r 显著；（4）
∧
t y =5.422+0.9427t x ；（5）F=2.4445>F
α
=4.60，回归关系显著；
t 2
∧β=4.737>t 2
α=2.1448，回归系数显著；（6）预测区间：[61.9；99.7]分。
4、解：（1）∑x =42， ∑y =427， ∑2x =310 ，∑2y =30399， ∑xy =2977 n=6 r=
∑∑∑∑∑∑∑---2
2
2
2
)
()
(y y n x x n y x xy n =－0.9115
（2）()
∑∑∑∑∑--=22
2?x x n y x xy n β=－0.75 -
=∑n
y 1
?βn
x ∑2
?β=76.42 ∧
t y =76.42－0.75t x ，回归系数表示产量每增加1千件，单位成本平均下降
0.75元。
（3）r 2=（－0.9115）2=0.8308，这说明在单位成本的总变差中，有83.08%可由产量与单位成本之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。
（4）对回归系数的检验： H 0：2β=0， H 1：2β≠0 S=
2
212
---∑∑∑∧
∧n xy
y y
ββ=
2
62977
)75.0(42742.7630399-?--?-=0.32（元/件）
∑∑∑-=
-=
∧n
x x
x x S
S t /)(32
.0)
(2
2
2
2
β
=6
/)42(31032
.02
-=0.08
∧
∧-=
∧
2
2
2βββS t =－0.75/0.08 =－9.375
|t|=9.375＞t 025.0（4）=2.7764，拒绝原假设，表明产量对单位成本的影响是显著的
对回归方程的检验： H 0：2β=0， H 1：2β≠0
F=2
21)2(r
n r --=19.65>F 05.0（1，4）=7.71，拒绝H 0，表明产量与单位成本之间的线性关系是显著的，回归方程有效
（5）S=
2
212
---∑∑∑∧
∧n xy
y y
ββ=0.32（元/件）
n x x x x t t t /)()(222∑∑∑-=-=310－（42×42）/6=16
S ef =S ∑--++2
2
)
()
(11x x x x n f =16
)710(61132.02-++=0.2592
f y ∧
=76.42－0.75×10=68.92 预测区间为：
f y ∧
±t 2
α（n －2） S ef =68.92±2.7764×0.2592
即：[68.20；69.64]（元/件）
5、解：（1）r=0.97，人均生活费收入和人均食品支出之间存在高度正相关关系。
（2）t=
2
12r
n r --=12.6＞t 025.0（10）=2.2281，r 通过显著性检验。
（3）∧
t y =46.56＋0.492 x
拟合优度r 2=0.9409，这说明在人均食品支出的总变差中，有94.09%可由
人均生活费收入与人均食品支出之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。表明该回归模型是合适的。
6、解：（1）r =－0.85375
（2）∧
t y =89.74－3.1209t x ，回归系数表示价格每增加1元，需求量平均下降3.1209吨。
（3）r 2=（－0.85375）2=0.7289，这说明在需求量的总变差中，有72.89%可由价格与需求量之间的线性关系来解释，二者之间有较强的线性关系，回归直线拟合的较好。
估计标准误S=4.0269（吨）。S 数值不大，说明回归直线拟合的较好。 （4）线性关系的检验： H 0：2β=0， H 1：2β≠0 计算检验统计量：F=）
（残回2/1
/-n S S =（SSR/1）÷（SSE/n-2）
SSE=∑2
y －∧
β
1
∑y －∧2
β∑xy =36968－89.74×604－（－3.1209）×5564
=129.7276 由r 2=1－
SST
SSE ，推出SST=SSE/（1－r 2）=129.7276/（1－0.7289）=478.523 SSR=SST －SSE=478.523－129.7276=348.7954
F=（348.7954/1）÷（129.7276）/（10－2）=21.5094
（或：F=221)2(r n r --=7289
.018
7289.0-?=21.5094）
检验统计量F=21.5094＞F 05.0（1，8）=5.32，拒绝H 0，说明需求量与价格之间的线性关系是显著的。
回归系数的检验： H 0：2β=0， H 1：2β≠0
检验统计量︴t ︴=4.6753＞t 025.0=2.3060， 拒绝H 0，回归系数显著，即价格对需求量的影响是显著的。
7、解：（1）∑x =204， ∑y =2982， ∑2x =5580， ∑xy =78657，n=8
∑2
y
=1131638
()
∑∑∑∑∑--=22
2?x x n y x xy n β=2204558082982204786578-??-?=6.92 -
=∑n
y 1
?βn
x ∑2
?β=8
204
92.682982?
-=196.29 小麦产量Y 对化肥施用量X 的直线回归方程为：∧
t y =196.29+6.92 x （2）2σ的无偏估计： S 2=
2
2
-∑n e
t
=
2)(2--∑∧
n y y t
=2212
---∑∑∑∧
∧n xy
y y
ββ
287865792.6298229.1961131638-?-?-=
=6
78
.1994=332.46 （3）H 0：2β=0， H 1：2β≠0 根据已知数据计算得 SST=8
29821131638)(2
2
2
-=-
∑∑n
y y t t
=20097.5，
SSE==∑2t e 1994.78
SSR=SST －SSE=20097.5－1994.78=18102.72， F=
）
（残回2/1
/-n S S =（SSR/1）÷（SSE/n-2）=18102.72÷（1994.78/6）=54.45
F=54.45＞F 05.0（1，6）=5.99，拒绝原假设，说明Y 对X 的回归效果非常显著。
（4）f y ∧
=196.29+6.92 ×40=473.09，t 025.0（6）=2.4469，
8
2045580)()(2
2
2
2
-=-
=-∑∑∑n
x x
x x =378
S=
2
212
---∑∑∑∧
∧
n xy
y y
ββ=
2
878657
92.6298229.1961131638-?-?-
=18.23
S ef =S ∑--++2
2
)()(11x x x x n f =18.23×378)5.2540(8112
-++=23.64
预测区间为：f y ∧
±t 2
α（n －2） S ef =473.09±2.4469×23.64
即：[415.25，530.93] 8、解：（1）r=
yy
xx xy L L L =0.7692
（2）∧
2β=
xx
xy L L =0.1423
∧
β1=67.8－0.1423×124=50.1548 （3）SST= L yy =∑-2)(y y =71.20 由r 2=1－SST SSE ，得：0.76922=1－2
.71SSE
，SSE=29.07 S=
2
-n SSE
=1.27（千元） 9、解：
（1）∧
2β= 2xy σ/2
x σ=985.5/101.2=9.7381 ∧
β
1
=380－9.7381×
27=117.0713
∧
t y =117.0713+9.7381t x
回归系数表明：施肥量每增加1个单位，亩产量将平均增加9.738个单位。
（2）S=
2
103389722
-=-∑n e t =65.09，表明t
y 的实际观察值与其估计值之
间的平均离差为65.09个单位。
（3）r = 2xy σ/x σy σ=0.8594；2
r =0.7386，表明在亩产量的总变差中，有73.86%可以由施肥量同亩产量的依存关系来解释，只有26.14%属于随机因素的影响。因此，这条回归直线是基本合适的。
（4）f y ∧
=117.0713+9.7381 ×35=457.9048，t 05.0（8）=1.86，
10122.10110)(2
2=?==-∑x
n x x σ S=
2
103389722
-=-∑n e t =65.09， S ef =S ∑--++2
2
)
()(1
1x x x x n f =65.09×1012
)2735(10112-++
=70.2019
预测区间为：f y ∧
±t 2
α（n －2） S ef =457.9048±1.86×70.2019
即：[327.33；588.48]
10、解：（1）散点图（略），二者之间为高度的正相关关系。 （2）r =0.998128，二者之间为高度的正线性相关关系。
（3）估计的回归方程为：∧
t y =734.6928+0.308683 t x 。回归系数
∧
2β=0.308683表示人均GDP 每增加1元，人均消费水平将平均增加0.308683元。
（4）判定系数r 2=0.996259。表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均GDP 决定的。
（5）检验统计量F=1331.692＞F α=6.61，拒绝原假设，线性关系显著。 （6）∧
5000y =734.6928+0.308683×5000=2278.1078（元） （7）预测区间：[1580.463；2975.750]元。
*11、解：（此题供参考，借此了解偏回归系数的含义）
∧
t y =－0.394＋14.924 x 1＋218.447 8x 2，∧
2β=14.924表示假定温度不变，
降雨量每增加1mm ，早稻产量将平均增加14.924公斤/公顷；∧
3β=218.4478表示假定降雨量不变，温度每增加1℃，早稻产量将平均增加218.4478公斤。
第七章三角形 【知识要点】 一．认识三角形 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2．三角形的分类： ①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。 2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 3．与三角形有关的线段 ．．：三角形的角平分线、中线和高 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段； 三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分； 三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。 注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线； ②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高； ③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。 ④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。） 4．三角形的内角与外角 （1）三角形的内角和：180° 引申：①直角三角形的两个锐角互余； ②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角； ③一个三角中至少有两个内角是锐角。 （2）三角形的外角和：360° （3）三角形外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。——常用来比较角的大小 5.多边形的内角与外角 多边形的内角和与外角和（识记）
1.计算机网络的发展，经历了由简单到复杂的过程。其中最早出现的计算机网络 是。 （A）Ethernet （B）Internet （C）APARNET （D）PSDN 2.一座大楼内的一个计算机网络系统，属于。 （A）PAN （B）LAN （C）MAN （D）W AN 3.计算机网络中可以共享的资源包括。 （A）硬件，软件，数据，通信信道（B）主机，外设，软件，通信信道 （C）硬件，程序，数据，通信信道（D）主机，程序，数据，通信信道 4.网络接口卡的基本功能包括：数据转换，通信服务和。 （A）数据传输（B）数据缓存 （C）数据服务（D）数据共享 5.网络管理系统中，管理对象是指。 （A）网络系统中各种具体设备（B）网络系统中各种具体软件 （C）网络系统中各类管理人员（D）网络系统中具体可以操作的数据 6.通信系统必须具备的三个基本要素是。 （A）终端，电缆，计算机（B）信号发生器，通信线路，信号接收设备 （C）信源，通信媒体，信宿（D）终端，通信设施，接收设备 7.局域网不提供服务。 （A）资源共享（B）设备共享 （C）多媒体通信（D）分布式计算 8.关于因特网中主机的IP地址，叙述不正确的是。 （A）IP地址是由用户自己决定的 （B）每台主机至少有一个IP地址 （C）主机的IP地址必须是全国唯一的 （D）一个主机可以属于两个或者多个逻辑网络 9.下面是有效的IP地址。 （A）202.280.130.45 （B）130.192.290.45 （C）192.202.130.45 （D）280.192.33.45 10.按照IP地址的逻辑层来分，IP地址可以分为类。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 11.当用户向ISP申请Internet帐户时，用户的E-mail帐户应包括。 （A）Username （B）mailbox （C）Password （D）Username，Password 12.如果用户希望在网上聊天，可以使用internet提供的服务形式。 （A）新闻组服务（B）电子公告版服务 （C）电子邮件服务（D）文件传输服务 13.所有站点均连接到公共传输媒体上的网络结构是。 （A）总线型（B）环型 （C）树型（D）混合型 14.在internet上浏览时，浏览器和WWW服务器之间传输网页使用的协议是。 （A）IP （B）HTTP （C）FTP （D）Telnet 15.使用Internet时，由指明通信协议和地址。 （A）TCP和IP （B）FTP （C）URL （D）E-mail地址 16.一个计算机网络由组成。 （A）传输介质和通信设备（B）通信子网和资源子网 （C）用户计算机终端（D）主机和通信处理机
习题七参考答案 7.1 什么是异常？为何需要异常处理？ 答：在程序运行时打断正常程序流程的任何不正常的情况称为错误(Error)或异常(Exception)。在程序设计时，若对程序运行可能出现的错误或异常不进行处理，程序运行发生错误时程序将终止运行，这种处理方法的优点是程序设计比较简单。但是，对程序错误一概地采用终止运行办法，显然过于简单化，因为有些情况下，完全可以通过其他途径保持程序继续运行。比如，由于文件名不符合要求而无法打开文件，那么，可以提示用户输入一个新的文件名，从而使程序继续往下运行。在程序中使用了异常处理，就可以在解决问题之后使程序继续运行，提高了应用程序的健壮性和容错能力。 7.2 列举5种常见的异常。 答：被零除、数组下标越界、引用空对象、文件不能打开、数据格式错误。 7.3 Java中的异常处理主要处理哪些类型的异常？ Java处理的异常分为3种：Error类、RunTimeException类和其它Exception类。 Error类错误与程序本身基本无关，通常由系统进行处理。RuntimeException类异常主要是程序设计或实现问题，可以通过调试程序尽量避免而不是去捕获。有些异常在程序编写时无法预料，如中断异常、文件没有找到异常、无效的URL异常等，是除RunTimeException 类异常的其它Exception异常(非运行时异常)。在正常条件下这些异常是不会发生的，什么时候发生也是不可预知的。为了保证程序的健壮性，Java要求必须对可能出现的这类异常进行捕获并处理。 7.4 如果在try程序块中没有发生异常，那么当该程序块执行完后，程序继续执行什么地方的语句？ 答：如果一个try程序块中没有发生任何异常，那么就跳过该块的异常处理程序，继续执行最后一个catch块之后的代码。如果有finally程序块的话，就执行finally程序块及其后的语句。
微观第七章习题 一、名词解释 完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡 占优策略均衡 二、选择题 1、对于垄断厂商来说，（）。 A、提高价格一定能够增加收益； B、降低价格一定会减少收益； C、提高价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益； D、以上都不对。 2、完全垄断的厂商实现长期均衡的条件是（）。 A、MR=MC； B、MR=SMC=LMC； C、MR=SMC=LMC=SAC； D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。 3、完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。 A、Ed>1； B、Ed<1； C、Ed=1； D、Ed=0。 4、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A、总收益最小； B、总收益最大； C、总收益递增； D、总收益递减。 5、完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（） A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性； D、以上都对。 6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。 A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的支付意愿对其进行划分； B、一级价格歧视引起无谓损失； C、价格歧视增加了垄断者的利润； D、垄断者进行价格歧视，消费者就必定不能进行套利活动。 7、垄断竞争的厂商短期均衡时，（）。 A、一定能获得差额利润； B、一定不能获得经济利润； C、只能得到正常利润； D、取得经济利润、发生亏损和获得正常利润都有可能。 8、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（B）
A、上升阶段 B、下降阶段 C、水平阶段 D、以上三种情况都有可能 9、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（D） A、调整价格从而确定相应产量 B、品质竞争 C、广告竞争 D、以上途径都可能用 10、按照古诺模型下列哪一说法不正确，（）。 A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性； B、每一个寡头都认定对方的产量保持不变； C、每一个寡头垄断者都假定对方价格保持不变； D、均衡的结果是稳定的。 11、斯威齐模型是（） A、假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格； B、说明为什么每个厂商要保持现有的价格，而不管别的厂商如何行动； C、说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易的变动价格）而不是说明价格如 何决定； D、假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更具有弹性。 12、在斯威齐模型中，弯折需求曲线拐点左右两边的弹性是（）。 A、左边弹性大，右边弹性小； B、左边弹性小，右边弹性大； C、两边弹性一样大； D、以上都不对。 13、与垄断相关的无效率是由于（）。 A、垄断利润 B、垄断亏损 C、产品的过度生产 D、产品的生产不足。 三、判断题 1、垄断厂商后可以任意定价。 2、完全垄断企业的边际成本曲线就是它的供给曲线。 3、一级价格歧视是有市场效率的，尽管全部的消费者剩余被垄断厂商剥夺了。 4、寡头之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。 5、垄断厂商生产了有效产量，但它仍然是无效率的，因为它收取的是高于边际成本的价格，获取的利润是一种社会代价。 6、完全垄断厂商处于长期均衡时，一定处于短期均衡。 7、垄断竞争厂商的边际收益曲线是根据其相应的实际需求曲线得到的。 8、由于垄断厂商的垄断地位保证了它不管是短期还是长期都可以获得垄断利润。 四、计算题 1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q， （1）计算利润最大化时候的产量、价格和利润；
第7章习题及参考答案 命名下列化合物。 ^ OH OH OH O C H 3CH 3 Ph CHCH 2CH 2CH 3OH C 2H 5OCH 2CH 2O C 2H 5 (7) (8) (9)(10) CH 3OH NO 2 O CH 2OH CH 3O CH 2CH 3 CH 3 CH 3 H O H O CH 3(11) (12) (13) (14) 解：(1) 4-丙基-4-庚醇 (2) 2-甲基-3-戊炔-2-醇 (3) 3-氯-2-溴-1-丁醇 (4) (E )-2,3-二甲基-4-溴-2-戊烯-1-醇 (5) (2R ，3R )-3-甲基-4-戊烯-2-醇 (6) (E )-2-丁烯-1，4-二醇 (7) 4-环戊烯-1，3-二醇 (8) 3-甲基-5-甲氧基苯酚 (9) 1-苯基-1-丁醇 (10) 乙二醇二乙醚 (11) 2-硝基-1-萘酚 (12) 4-甲氧基环己基甲醇 (13) 1,2-环氧丁烷 (14) (2S ，3R )-2，3-二甲氧基丁烷 ~
写出下列化合物的结构式。 (1) 3,3-二甲基环戊醇 (2) 肉桂醇 (3) 环戊基叔丁基醚 (4) 3-环己烯基异丙基醚 (5) 顺-1,2-环己二醇 (6) 2,3-二巯基-1-丙醇 (7) 4-丁基-1,3-苯二酚 (8) 二苯并-18-冠-6 解： CH CH CH 2OH OH C H 3C H 3(1) (2) O O C(CH 3)3 CH(CH 3)2 (3) (4) ~ SH SH CH 2CH CHOH (5) (6) OH OH C(CH 3)3 O O O O O (7) (8) 将下列化合物按沸点降低的顺序排列成序。 （1）丙三醇，乙二醇二甲醚，乙二醇，乙二醇单甲醚 （2）3-己醇，正己醇，正辛醇，2-甲基-2-戊醇 解：（1）丙三醇＞乙二醇＞乙二醇单甲醚＞乙二醇二甲醚 （2）正辛醇＞正己醇＞3-己醇＞2-甲基-2-戊醇 将下列各组化合物按与卢卡斯试剂作用的速率快慢排列成序。 （1）1-丁醇，2-丁烯-1-醇，3-丁烯-2-醇，2-丁醇 , （2）叔丁醇，正丁醇，环己醇 （3）对甲氧基苄醇，对硝基苄醇，苄醇 解：（1）3-丁烯-2-醇＞2-丁烯-1-醇＞2-丁醇＞1-丁醇 （2）叔丁醇＞环己醇＞正丁醇 （3）对甲氧基苄醇＞苄醇＞对硝基苄醇
第七章练习题与答案 （一）单项选择题 1．社会主义国家改革的性质应该是（） A．社会主义基本制度的变革B．社会主义经济运行方式的改革 C．社会主义原有体制的修补D．社会主义制度的自我完善和发展 2．江泽民指出，正确处理改革、发展、稳定关系的结合点是（） A．改革是动力B．发展是目的 C．稳定是前提D．把人民群众的根本利益实现好、维护好、发展好 3．社会主义国家发展对外经济关系的必要性，从根本上说是（）（）） A．发展社会主义公有制经济的要求B．实现社会主义生产目的的要求 C．解放和发展生产力的要求D．生产社会化和发展商品经济的要求 4．进入20世纪90年代，我国对外开放已初步形成（） A．全方位、多形式、多渠道的对外开放格局 B．全方位、多渠道、多层次的对外开放格局 C．全方位、多领域、多层次的对外开放格局 D．全方位、多层次、宽领域的对外开放格局 5．实行对外开放的基础和前提是（） A、互相帮助，互惠互利 B、公平、公正、公开 C、相互平等，合作共事 D、独立自主，自力更生 6、对社会主义社会的基本矛盾第一个全面阐述的是（） A、马克思 B、列宁 C、斯大林 D、毛泽东 7、我国实行对外开放是（） A、一项长期的基本国策 B、一项权宜之计 C、在现代化建设中实行的政策 D、实现现代化后就不必实行对外开放政策 8、把对外开放确定为我国的基本国策，是在（） A、党的十一届六中全会 B、党的十二大 C、党的十二届三中全会 D、党的十三大 9．我国加入世界贸易组织是在（） A．1999年12月B．2000年12月C．2001年12月D．2002年12月10．改革的性质是（） A．一场新的革命 B．社会主义制度的自我完善与发展 C．社会主义经济体制的自我完善和发展 D．社会主义制度和体制的自我完善与发展 11．中国的改革是全面的改革，这是由（） A．改革的性质决定的B．改革的艰巨性决定的 C．改革的任务决定的D．改革的长期性决定的 （二）多项选择题 1．“改革是中国的二次革命”这一论断的基本含义是( ) A．改革与第一次革命具有相同的内容B．改革也是解放生产力 C．改革是对原有经济体制的根本性变革 D．改革引起社会生活各方面深刻的变化E．改革是社会主义发展的动力 2．我们在处理改革、发展和稳定的关系时，必须做到( )
第七章 微分方程 例7 有高为1米的半球形容器，水从它的底部小孔流出，小孔横截面积为1平方厘米. 开始时容器内盛满了水, 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h (水面与孔口中心间的距离)随时间t 的变化规律. 解 由力学知识得，水从孔口流出的流量为 62.0dt dV Q ?=＝ 孔口截面面积 重力加速度 ,12cm S = .262.0dt gh dV =∴ ① 设在微小的时间间隔],,[t t t ?+水面的高度由h 降至,h h ?+则,2dh r dV π-= ,200)100(100222h h h r -=--= .)200(2dh h h dV --=∴π ② 比较①和②得: ,262.0)200(2dt gh dh h h =--π 即为未知函数得微分方程. ,)200(262.03dh h h g dt --- =π ,1000==t h ,1015 14 262.05?? = ∴g C π 所求规律为 ).310107(265.45335h h g t +-?= π 例10 求解微分方程 .2222xy y dy y xy x dx -=+- 解 原方程变形为=+--=222 2y xy x xy y dx dy ,1222 ? ?? ??+--??? ??x y x y x y x y 令,x y u =则,dx du x u dx dy +=方程化为,1222u u u u dx du x u +--=+ 分离变量得? ? ????-+--??? ??--112212121u u u u ,x dx du = 两边积分得 ,ln ln ln 2 1 )2ln(23)1ln(C x u u u +=----
第七章：先进制造技术 一、单项选择题 1.按照系统的观点，可将生产定义为使生产（）转变为生产财富并创造效益的 输入输出系统。C A．对象；B．资料；C．要素；D．信息。 2.快速原型制造技术采用（）方法生成零件。C A．仿形；B．浇注；C．分层制造；D．晶粒生长 3.度量生产过程效率的标准是（）。D A．产量；B．产值；C．利润；D．生产率 4.在先进的工业化国家中，国民经济总产值的约（）来自制造业。C A．20%；B．40%；C．60%；D．80% 5.制造从广义上可理解为（）生产。B A．连续型；B．离散型；C．间断型；D．密集型。 6.精良生产是对（）公司生产方式的一种描述。 D A．波音；B．通用；C．三菱；D．丰田。 7.在机械产品中，相似件约占零件总数的（）。C A．30%；B．50% ；C．70%；D．90%。 8.零件分类编码系统是用（）对零件有关特征进行描述和识别的一套特定的规 则和依据。 C A．文字；B．数字；C．字符；D．字母 9.成组技术按（）组织生产。D A．产品；B．部件；C．零件；D．零件组 10.CIM是（）和生产技术的综合应用，旨在提高制造型企业的生产率和响应能 力。 B A．高新技术；B．信息技术；C．计算机技术；D．现代管理技术 11.并行工程是对产品及（）进行并行、一体化设计的一种系统化的工作模式。 D A．零件；B．设备；C．工艺装备；D．相关过程 12.实行并行工程的企业多采用（）的组织形式。C A．直线式；B．职能式；C．矩阵式；D．自由式 13.在多变的市场环境下，影响竞争力的诸要素中（）将变得越来越突出。A A．时间； B．质量； C．成本； D．服务 14.柔性制造系统（FMS）特别适合于（）生产。B A．单件；B．多品种、中小批量；C．少品种、中小批量；D．大批量 15.先进制造技术首先由美国于20世纪（）提出。D A．70年代中；B．80年代初；C．80年代末；D．90年代中 16.当前精密加工所达到的精度是（）。C
第七章习题答案
第六章 大中取大法：乙方案最优 小中取大法：丙方案最优 大中取小法：后悔值计算如下： 故甲方案最优 第七章 1. 生产甲产品每机时提供的边际贡献=(30-15)/5=3(元/机时) 生产乙产品每机时提供的边际贡献=(45-20)/8=3.125(元/机时) 80000机时分别生产甲、乙产品所能提供的边际贡献： 甲产品边际贡献=80000×3=240000(元) 乙产品边际贡献=80000×3.125=250000(元)
结论：企业应选择生产乙产品。 2. (1) A产品单位边际贡献=300×92%-135=141(元/件) B产品单位边际贡献=330×87%-140=147.1(元/件) C产品单位边际贡献=230×95%-105=113.5(元/件) D产品单位边际贡献=250×98%-112=133(元/件) (2) A产品单位原材料边际贡献=141÷12=11.75(元/公斤) B产品单位原材料边际贡献=147.1×12=12. 26 (元/公斤) C产品单位原材料边际贡献=113.5×7.6=14.93(元/公斤) D产品单位原材料边际贡献=133×10=13.3(元/公斤) 结论：当原材料用于生产C产品时，平均每公斤材料带来的边际贡献最多，即在现有条件下，只要销路有保障，该企业应将原材料优行用于C产品生产。
3．(1) 甲产品虽然亏损，但其销售收入（60000元）仍大于变动成本（51000元），即亏 损产品甲还可以提供9000元的边际贡 献，并弥补企业部分固定成本，在没有更 好产品替代的情况下，仍应继续生产下 去。 (2) 亏损产品的设备对外承接加工、维修服务 预计收益=50000-28000=22000（元） 由于大于甲产品提供的边际贡献9000元，故此时若继续生产甲产品从经济上不划算。或：生产甲产品净边际贡献=甲产品边际贡献-机会成本（对外加工收益） =9000- （50000-28000） =-13000（元）即继续生产甲亏损产品比停止生产将设备 对外承接加工少获得收益13000元，故应 停 止甲产品生产，并将设备对外加工。 (3) 转产丁产品的边际贡献净额=2500× （26-12）-3000=32 000（元） 由于丁产品边际贡献净额大于甲产品的
第7章习题 一、单项选择题 1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。 A. 顶点 B. 边 C. 权 D. 权值 2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。 A. 顶点序列 B. 边序列 C. 权值总和 D. 边的条数 3.图的简单路径是指（）不重复的路径。 A. 权值 B. 顶点 C. 边 D. 边与顶点均 4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A. n-1 B. n(n-1)/2 C. n(n+1)/2 D. n(n-1) 5.n个顶点的连通图至少有（）条边。 A. n-1 B. n C. n+1 D. 0 6.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/2 7.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。 A. 上三角矩阵 B. 稀疏矩阵 C. 对角矩阵 D. 对称矩阵 8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在 图中构成（）。 A. 重边 B. 有向环 C. 回路 D. 权值重复的边 11.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。 A. 非零 B. 非整 C. 非负 D. 非正 12.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ? V2，E1 ? E2，则称（）。 A. G1是G2的子图 B. G2是G1的子图 C. G1是G2的连通分量 D. G2是G1的连通分量 13.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。 A. 入度 B. 出度 C. 入度与出度之和 D. (入度﹢出度))／2 14.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。 A. 极小 B. 连通 C. 极小连通 D. 无环 15.n (n＞1) 个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。 A. n-1 B. n n(n-1)/2 D. n(n-1) 16.在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的（）生成树中。 A. 某个最小 B. 任何最小 C. 广度优先 D.深度优先 17.对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有（）个结点。 A. e-1 B. e C. 2(e-1) D. 2e 18.对于如图所示的带权有向图，从顶点1到顶点5的最短路径为（）。 A.1, 4, 5 B. 1, 2, 3, 5 C. 1, 4, 3, 5 D. 1, 2, 4, 3, 5
第七章平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 ； 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标：
六、用坐标表示平移：见下图 ~ 五、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 { 坐标不同 同 y ＞0 y ＜0 ) P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位 ~ 向左平移a 个单位
学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 ( 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；坐标点（x ，y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a -1，2a -9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 … 1、点P(m+2,m -1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m -1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。
第七章 习题解答 7-1已知下列时间函数()c t ，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换。 （a ）2 ()1()c t t t = （b ）()()1()c t t T t =- （c ）()()1()c t t T t T =-- （d ）()1()at c t t te -= （e ）()1()sin at c t t e t ω-= （f ）()1()cos at c t t te t ω-= 解： （a ）根据z 域微分定理有 [][]22222 2431()1 11()1(1)(1)(1)2(1)(1) 1()(1)(1)(1)z Z t z d z z z Tz Z t t Tz Tz dz z z z d Tz T z Tz z T z z Z t t Tz Tz dz z z z = ---??=-=-= ??---?? ??---+??=-=-=????---?? （b ）因为 ()1()1()1()t T t t t T t -=- 所以 [][][]22 (2) ()1()1()1()(1)1(1)Tz Tz Tz z Z t T t Z t t Z T t z z z --=-= -=--- （c ）根据时域位移定理有 [][]11 22 ()1()()1()(1)(1)Tz T Z t T t T z Z t t z z z ----===-- （d ）根据复域位移定理有 221()(1)()aT aT at aT aT Tze Tze Z t te ze z e ---??==??-- （e ）根据复域位移定理有 22sin 1()sin 2cos aT at aT aT ze T Z t e t z z Te e ωωω----??=??-+ （f ）根据复域位移定理有 22(cos )1()cos 2cos aT at aT aT z z e T Z t e t z z Te e ωωω-----??=??-+ 7-2已知()c t 的拉氏变换为下列函数，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换。 （a ）21()C s s = （b ）()()a C s s s a =+ （c ）2 ()() a C s s s a =+
第七章 参数估计习题参考答案 1．设,0 ()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求θ的矩估计。 解 ,0 dx xe EX x ?+∞ -=θθ设du dx u x x u θ θ θ1 ,1 ,= = = 则0 0011 1()0()u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞--+∞ ????==-+=+-??? ?????=θ 1 故1EX θ= ，所以x 1?=θ 。 2. 设总体X 在[]b a ,上服从均匀分布，求a 和b 的矩估计。 解 由均匀分布的数学期望和方差知 1 ()()2 E X a b =+ （1） 21()()12 D X b a =- （2） 由（1）解得a EX b -=2，代入（2）得2)22(12 1 a EX DX -= ， 整理得2)(3 1 a EX DX -=，解得 ()()a E X b E X ?=-?? =?? 故得b a ,的矩估计为 ??a x b x ?=??=+??其中∑=-=n i i x x n 1 22 )(1?σ 。 3．设总体X 的密度函数为(;)! x e f x x θ θθ-= ，求θ的最大似然估计。 解 设)!)...(!)(!(),()(2111n n x n i i x x x e x f L n i i θ θ θθ-=∑===∏，则
1 1 ln ()()ln ln(!)n n i i i i L x n x θθθ===--∑∑ 11 ln ()11?0, n n i i i i d L x n x x d n θθθθ===-===∑∑ 4．设总体X 的密度函数为 , 其中 (θ＞0), 求θ的 极大似然估计量. 解. 设(X 1, X 2,…, X n )是来自X 的一样本. 由极大似然估计原理,参数θ的似然函数为: , 上式两边取对数 似然方程为 解似然方程得θ的极大似然估计量是 . 5.设总体X 的密度函数1(,)()(a a x f x a x e a θθθ--=已知），求参数θ的最大似然估计。 解 1 1121 ()(,)(...)n a i i n x n n a i n i L f x a x x x e θ θθθ=--=∑==∏ 1 1 ln ()ln ln (1)ln n n a i i i i L n n a a x x θθθ===++--∑∑ 1 ln ()0n a i i d L n x d θθθ==-=∑ 解得 ∑==n i a i x n 1 1θ。
一元一次不等式 典型例题 相关练习 1．不等式基本性质的应用：（比较大小） 已知：b a < (1) 11+<+b a ； (2) c b c a -<-； (3) b a 22<； (4) b a 2 1 21->- ； (5)2323-<-b a ； (6) c b c a +->+-． 注：能说出具体理由． 2．求不等式32-x ≤5的正整数解． 解：求解集为 x ≤4， ∴正整数解为4,3,2,1=x ． 注：不等式的“特殊解”（正整数解、非负整数解…）． 3．如果010<<-
第七章习题 单项选择题 物理模型设计是系统开发的（B）阶段的任务。 a.信息系统流程图设计 b.系统设计 c.系统分析 d.系统规划 磁盘文件是一种（C） a.输人文件 b.输出文件 c.输人输出文件 d.周转文件 用质数法确定代码结构中的校验位时，校验位的取值是质数法中的（D）。 a.权 b.模 c.除得的商 d.除得的余数 区间码是把数据项分成若干组，用区间码的每一区间代表一个组，在码中（C）。 a.数字的值代表一定意义，但数字的位置是无意义的 b.数字的位置代表一定意义，但数字的值是没有意义的 c.数字的值和位置都代表一定意义 d.用字符而不用数字表示意义 文件设计时，首先应设计（a a.共享文件 b.非共享文件 c.中间文件 d.处理文件 代码设计工作应在（B）阶段就开始。 a.系统设计 b.系统分析 c.系统实施 d.系统规划 周转文件用来存放具有（A）。 a.固定个体变动属性的数据 b.固定半固定属性的数据 c.随机变动属性的数据 d.固定属性的数据 石邮政编码是一种（D）。 a.缩写码 b.助忆码 c.顺序码 d.区间码 对直接存取文件组织方式组织的文件采用顺序文件处理方式进行处理是（C）。 a.很合适的 b.合适的 c.不合适的 d.常用的 为了检查会计工作中惜方会计科目合计与贷方会计科目合计是否一致，通常在程序设计中应进行（C）。 a.界限校验 b.重复校 c.平衡校验 d.记录计数校验 系统的吞吐量指的是（B）。 a.每天的数据输出量 b.每秒执行的作业数 c.每秒的数据处理量 d.每日的数据输人量绘制新系统的信息系统流程图的基础是（D）。 a.组织机构图 b.功能结构图 c.业务流程图 d.数据流程图 文件按信息流向分类有输人文件、输出文件和（d a.顺序文件 b.索引文件 c.直接文件 d.输人输出文件 文件的活动率指的是（B）。 a.文件在单位时间内被查询的记录的数量 b.文件在更新过程中被处理的记录的百分数
习题7 一、单项选择题 1、新系统投入运行后，原系统仍有一段时间与之并行工作，称为（ C ）。 A.跟踪调试 B.跟踪检验 C.并行转换 D.直接转换 2、（ D ）中的工作都属于系统实施阶段的内容。 A.模块划分，程序设计，人员培训； B.先购设备，输出设计，程序调试； C.可行性分析，系统评价，系统转换； D.程序设计，设备购买，数据准备与录入。 3、系统测试的对象是（ C ）。 A.源程序 B设计说明书，即文档 C.整个系统 D.输入数据和输出数据 4、系统实施阶段的主要内容之一是（ C ）。 A.系统物理配置方案的设计 B.输出设计 C.程序设计 D.数据存储的设计 5、系统测试的目的是( B )。 A．要证明程序无错 B．发现软件的错误 C．找出编码错误 D．找出数据错误 6、系统验收测试中，在子系统和系统测试时主要采用( B )。 A．白盒法 B．黑盒法 C. 结构测试 D．白或黑盒法 7、系统测试的对象是( C )。 A．系统源程序 B．各子系统 C．整个应用系统 D．系统各模块 8、系统测试中的过程错误是指( D )。 A. 模块划分错误 B．程序逻辑错误 C．调用错误 D．算术运算错误和逻辑运算错误等 9、系统转换的任务就是( D )。
A．将总体设计转换为详细设计 B．系统测试 C．系统验收 D．保证新老系统的平稳而可靠的交接 10、系统调试时，当程序全部调试完成后，首先应作的事是( A )。 A.系统试运行 B.系统正式运行 C.编写程序文档资料 D.系统交付使用 11、在信息系统开发、运行的整个费用中最大的费用是 ( D )。 A. 用在开发中的硬件费用 B. 用在开发中的系统软件及应用软件的开发费用 C. 系统调试和转换的费用 D. 运行和维护阶段的开支 12、新系统取代系统的转换通常采用的方法是（ A ）。 A.平行转换法 B.逐步转换法 C.分布转换法 D.一次切换法 13、下列系统切换方法中，最可靠的是（ B ），最快捷的是（ A ）。 A. 直接切换 B. 并行切换 C. 逐步切换 D. 试点切换 14、系统实施的主要活动包括（ D ）。 A.编码、系统测试 B.新旧系统转换 C.系统安装 D.以上都是 二、填空题 1、管理信息系统切换的方式分为直接转换、并行转换、逐步转换。 2、程序设计语言有许多分类方式，若按照程序设计风格进行分类，可以分为指令式程序设计风格和声明式程序设计风格两种。 3、程序框图的作用是描述程序算法。主要有程序流程图，盒图(N-S图) ， PAD 图。 4、对程序进行测试一般来说有两种测试方法，黑盒测试和白盒测试。 三、简答题 1、管理信息系统实施的内容是什么？步骤有哪些？ 系统实施阶段主要有以下几个方面的工作：1.物理系统的实施，2.程序设计 3.系统调试， 4.人员培训， 5.系统切换 系统实施的步骤：系统实施首先进行物理系统的实施，按照总体的系统设计方案购置和安装计算机硬、软件系统和通信网络系统(购买的时间不宜早，如果购买的时间太早会带来
第七章为创建新中国而奋斗 一、单项选择题 1．第一次世界大战后，开始在资本主义世界中称雄的国家是 A.美国 B.英国 C.法国 D.德国 2.中共中央明确提出“和平民主团结”的口号是在 A. 1943年8月25日 B. 1944年8月25日 C. 1945年8月25日 D. 1946年8月25日 3. 1945年10月10日，国共双方签署了 A.《国共重庆谈判纪要》 B.《国共重庆谈判协定》 C.《政府与中共代表会谈协定》 D.《政府与中共代表会谈纪要》 4. 1945年9月19日，中共中央正式确定了 A.“向北发展，向南防御”的战略方针 B.“向南发展，向北防御”的战略方针 C.“向东发展，向西防御”的战略方针 D.“向西发展，向东防御”的战略方针 5.解放区军民粉碎国民党军队的全面进攻是在 A. 1946年6月 B. 1947年2月 C. 1947年6月 D. 1948年2月 6.解放区军民粉碎国民党军队的重点进攻是在 A. 1947年3月 B. 1947年4月 C. 1947年6月 D. 1947年7月 7.中国共产党决定将减租减息政策改变为实现“耕者有其田”政策的文件是 A.《关于清算、减租及土地问题的指示》 B.《中国土地法大纲》 C.《在不同地区实行土地法的不同策略》 D.《新解放区土地改革要点》 8.国统区人民所进行的第二条战线的斗争 A．以工人运动为发端 B.以农民运动为发端 C.以学生运动为发端 D.以城镇贫民运动为发端 9. 1947年12月，毛泽东提出新民主主义革命三大经济纲领的报告是 A.《论联合政府》 B.《关于目前国际形势的几点估计》 C.《以自卫战争粉碎国民党的进攻》 D.《目前形势和我们的任务》 10.“一二．一运动的基本口号是 A.“反对内战，争取自由” B.“抗议驻华美军暴行” C.“反饥饿、反内战” D.“反饥饿、反内战、反迫害” 11.第二条战线的正式形成是在
第七章 平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标： 六、用坐标表示平移：见下图 五、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点 点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标 相同纵 坐标不 同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0 (m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位
选择题 7-1在影响挡土墙土压力的诸多因素中，( C )是最主要的因素。 A. 挡土墙的高度 B. 挡土墙的刚度 C. 挡土墙的位移方向及大小 D. 墙后填土类型 7-2用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是( C )。 A. 墙后填土干燥 B. 墙背粗糙 C. 墙背直立 D. 墙背倾斜 7-3当挡土墙后的填土处于被动极限平衡状态时，挡土墙( A )。 A. 在外荷载作用下推挤墙背土体 B. 被土压力推动而偏离墙背土体 C. 被土体限制而处于原来的位置 D. 受外力限制而处于原来的位置 7-4当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙( B )。 A. 在外荷载作用下推挤墙背土体 B. 被土压力推动而偏离墙背土体 C. 被土体限制而处于原来的位置 D. 受外力限制而处于原来的位置 7-5设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时，土压力一般按( A )计算。 A. 如主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 D. 静水压力 7-6设计地下室外墙时，土压力一般按( C )计算。 A. 主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 D. 静水压力 7-7采用库伦土压力理论计算挡土墙土压力时，基本假设之一是( B )。 A. 墙后填土干燥 B. 填土为无黏性土 C. 墙背直立 D. 墙背光滑 7-8下列指标或系数中，哪一个与库伦主动土压力系数无关?( A ) 。 A. γ B. α C. δ D. ? 7-9当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为( A )。 A. 主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 7-10当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为( B )。 A. 主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 7-11当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为( C )。 A. 主动土压力 B. 被动土压力 C. 静止土压力 7-12在相同条件下，三种土压力之间的大小关系是( A )。 A. E a< E0< E p B. E a
相关主题
文本预览