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河南中考数学题型大总结参考资料填空选择题

河南中考数学题型大总结参考资料填空选择题
河南中考数学题型大总结参考资料填空选择题

河南中考数学题型大总结参考资料

(2009-2015河南省中考试题)

选择、填空预测

一、选择题

考点1:实数的相关概念(2016必考) 考查内容有:相反数3次,绝对值2次,倒数、无理数的判断、负数的判断、正负数的意义。

(09年)1.﹣5的相反数是 【 】

(A )15 (B )﹣15

(C) ﹣5 (D) 5 (10年)1.12

-的相反数是【 】 (A )12 (B )12

- (C )2 (D )2- .

(11年)1. -5的绝对值 【 】

(A )5 (B )-5 (C )15 (D )15

- (12年)1、下列各数中,最小的是

(A )-2 (B ) (C )0 (D )|-1|

(13年) 1、-2的相反数是【 】

(A )2 (B)2-- (C) 12 (D)12

- (14年)1.下列各数中,最小的数是 ( )

(A). 0 (B).13 (C).-13

(D).-3

(15年)1. 下列各数中最大的数是()

~

A. 5

B.3

C. π

D. -8

考点2:轴对称图形与中心对称图形

(1)轴对称图形的判定方法:寻找对称轴,使图形按照某条直线折叠后两部分能完全重合;(2)中心对称图形的判定方法:将图形颠倒过来,看是否与原来的图形完全一致;或找对称中心,连接两对应点,看对称中心是不是两对应点连线的中点。如果(1)(2)都满足,该图形既是轴对称又是中心对称图形。

也可记一些常见的轴对称图形:线段、角、等腰、等边三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形、圆、正奇边形。

常见的中心对称图形:线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶边形

(12年)2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

(13年)2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

|

考点3数据分析(含调查方式)(2016必考)

考查内容有:众数、中位数、平均数、方差、等的计算,调查方式2次,方差的意义,

(09年)3.下列调查适合普查的是【】(A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

(B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况

(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况

!

(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

(10年)3.在某次体育测试中,九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:,,,,,.则这组数据的众数和极差分别是【】

(A)和(B)和

(C)和(D)和

(11年)5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,

=610千克,x乙=608千克,亩产量的方差分别是2S甲=29. 6,它们的平均亩产量分别是x

2

S

=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是乙

【】

(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲

(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广

(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲

(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙

(12年)4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:

150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中得到的结论错误的是()$

A.中位数为170 B众数为168.C.极差为35 D.平均数为170

(13年)4、在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8个人体育成绩的中位数是【 】

(A ) 47 (B )48 (C ) (D )49

(14年)5.下列说法中,正确的是 ( )

(A )“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件

(B )某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

(c )神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查

(D )了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

(15年)6. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试,面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是( )

A. 255分

B. 84分

C. 分 分

|

考点4解一元二次方程

主要考查4种解法的灵活运用。因式分解法、直接开平方法、配方法、公式法。(7年考了3次)

(09年)4.方程2x =x 的解是 【 】

(A )x =1 (B )x =0

(C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0

(10年) 5.方程230x -=的根是【 】

(A )3x = (B )123,3x x ==-

(C )x = (D )12x x ==

(13年)3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【 】

(A )2x = (B )3x =- (C )122,3x x =-= (D )122,3x x ==-

'

考点5整式及其运算

考查内容有:合并同类项、同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法、乘法公式。

(11年)3. 下列各式计算正确的是 【 】

(A )011(1)()32

---=- (B )235+= (C )224246a a a += (D )236()a a =

(14年)4.下列各式计算正确的是 ( )

(A )a +2a =3a 2 (B )(-a 3)2=a 6

(C )a 3·a 2=a 6 (D )(a +b )2=a 2 + b 2

考点6三视图(2016年必考)

@

考查形式有:(1)判断几何体的三视图4次,(2)通过三视图还原几何体并判断组成几何体的小正方体的个数2次,(3)有三视图还原几何体求其表面积1次,(4)有时考正方体展开图。

(09年)6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图

是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正

方体的个数最少为

【】

(A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6

(10年)13.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________.

&

(11年)14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面

积为.

(12年)6、如图所示的几何体的左视图是

(13年)5、如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数

字。那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是【】

(A)1 (B)4 (C)5 (D)6

(14年)6:将两个长方体

如图放皿,到所构成的几

何体的左视图可能是

()

^

(第13题)

主视图左视图

历年中考数学动点问题题型方法归纳

x A O Q P B y 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。

图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) y M C D 2、(2009年衡阳市)如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm ,∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((<

中考数学动点问题题型方法归纳

x A O Q P B y 图(3) A B C O E F A B C O D 图(1) A B O E F C 图(2) 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单 位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解:1、A (8,0) B (0,6) 2、当0<t <3时,S=t 2 当3<t <8时,S=3/8(8-t)t 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm , ∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((<

中考数学二次函数压轴题题型归纳

中考二次函数综合压轴题型归类 一、常考点汇总 1、两点间的距离公式:()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标:线段AB 的中点C 的坐标为:?? ? ??++22B A B A y y x x , 直线11b x k y +=(01≠k )与22b x k y +=(02≠k )的位置关系: (1)两直线平行?21k k =且21b b ≠ (2)两直线相交?21k k ≠ (3)两直线重合?21k k =且21b b = (4)两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题,解题步骤如下: ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围; ② 解方程,求出方程的根;(两种形式:分式、二次根式) ③ 分析求解:若是分式,分母是分子的因数;若是二次根式,被开方式是完全平方式。 例:关于x 的一元二次方程()0122 2 =-m x m x ++有两个整数根,5<m 且m 为整数,求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。(方法同上) 例:若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点,且m 为正整数,试确定 此抛物线的解析式。 5、方程总有固定根问题,可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下: 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=(m 为实数),求证:无论m 为何值,方程总有一个固定的根。 解:当0=m 时,1=x ; 当0≠m 时,()032 ≥-=?m ,()m m x 213?±-= ,m x 3 21-=、12=x ; 综上所述:无论m 为何值,方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题,举例如下: 已知抛物线22 -+-=m mx x y (m 是常数),求证:不论m 为何值,该抛物线总经过一个固定的点,并求出固定点的坐标。 解:把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ;

中考数学题型归纳——探究题参考答案

中考数学题型归纳——探究题 中考真题(2005-2014) (2005·)22、(本小题满分12分) 等腰三角形是我们熟悉的图形之一,下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法:在 △ABC 中,AB AC ,把底边BC 分成m 等份,连接顶点A 和底边各等分点的线段,即可把这个三角形的面积m 等分. 问题的提出:任意给定一个正n 边形,你能把它的面积m 等分吗? 探究与发现:为了解决这个问题,我们先从简单问题入手:怎样从正 三角形的中心(正多边形的各对称轴的交点,又称为正多边形的中心) 引线段,才能将这个正三角形的面积m 等分? 如果要把正三角形的面积四等分,我们可以先连接正三角形的中心和各顶点(如图①,这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形); 再把所得的每个等腰三角形的底边四等分,连接中心和各边等分点(如图②,这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形);最后,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起(如图③).这样就能把正三角形的面积四等分. ① ② ③ 实验与验证:仿照上述方法,利用刻度尺,在图④中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图. 猜想与证明:怎样从正三角形的中心引线段,才能将这个正三角形的面积m 等分?叙述你的分法并说明理由. 答: C ④ B C B

拓展与延伸:怎样从正方形的中心引线段,才能将这个正方形的面积m 等分?(叙述分法即可,不需说明理由) 答: 问题解决:怎样从正n 边形的中心引线段,才能将这个正n 边形的面积m 等分?(叙述分法即可,不需说明理由) 答: 22、(本小题满分12分) (1)实验与验证:图(略) ························································································ 3分 (2)猜想与证明: 先连接正三角形的中心和各顶点,再把所得的每个等腰三角形的底边m 等分,连接中心和各等分点,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起,即可把正三角形的面积m 等分. ·········································································································································· 5分 理由:正三角形被中心和各顶点连线分成三个全等的等腰三角形,所以这三个等腰三角形的底和高都相等;这个等腰三角形的底边被m 等分,所以所得到的每个小三角形的底和高都相等,即其面积都相等,因此,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起合成的图形的面积也相等,即可把此正三角形的面积m 等分. ····························································· 8分 (3)拓展与延伸: 先连接正方形的中心和各顶点,再把所得的每个等腰三角形的底边m 等分,连接中心和各等分点,依次把相邻的四个小三角形拼合在一起,即可把正方形的面积m 等分. ····················································································································· 10分 (4)问题解决: 先连接正多边形的中心和各顶点,再把所得的每个等腰三角形的底边m 等分,连接中心和各等分点,依次把相邻的n 个小三角形拼合在一起,即可把正多边形的面积m 等分. ················································································································································· 12分 A D B C A 34A 5 6

初三中考数学试题分类汇总解析数与式专题

初三中考数学试题分类解析专题01 数与式 1.(2018绍兴)如果向东走2m 记为2m +,则向西走3m 可记为( ) A. 3m + B. 2m + C. 3m - D. 2m - 【答案】C 2.(2020衢州)比0小1的数可能是( ) A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 【答案】B 3.(2020台州)计算13-的结果是( ) A. 2 B. 2- C. 4- D. 4 【答案】B 4.(2020金丽)有理数3的相反数是( ) A. ﹣3 B. ﹣13 C. 3 D. 13 【答案】A 5(2020 ) A B C . D . 【答案】B 6.(2020宁波)﹣3的相反数为( ) A. ﹣3 B. ﹣13 C. 13 D. 3 【答案】D 7.(2016杭州) =( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】B 8.(2020湖州)数4的算术平方根是( ) A .2 B .﹣2 C .±2 D . 【答案】A

9.(2020温州)数1,0, 2 3 -,﹣2中最大的是() A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. ﹣2 【答案】A 10.(2019温州)计算:(﹣3)×5的结果是() A.﹣15B.15C.﹣2D.2 【答案】A 11.(2020=() A B C.D. 【答案】B 12.(2019杭州)计算下列各式,值最小的是() A.20+19B.2019C.2019D.2019 【答案】A 13.(2018临安)我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计算2018年温差列式正确的() A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(﹣7)D.(+39)﹣(+7) 【答案】A 14.(2016湖州)计算(﹣20)+16的结果是() A.﹣4 B.4 C.﹣2016 D.2016 【答案】A 15.(2019金丽)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的是() A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

中考数学压轴题分类总结

中考数学压轴题分类总结 题型一、探索规律问题 类型一 数式规律 这类问题通常是先给出一组数或式子,通过观察、归纳这组数或式子的共性规律,写出一个一般性的结论.解决这类题目的关键是找出题目中的规律,即不变的和变化的,变化部分与序号的关系. 例1、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a 1,第二个三角数记为a 2,…第n 个三角数记为a n ,计算a 1+a 2,a 2+a 3,a 3+a 4,…,由此推算a 399+a 400= . 【分析】 首先计算a 1+a 2,a 2+a 3,a 3+a 4的值,然后总结规律,根据规律得出结论,进而求出a 399+a 400的值. 1.按一定规律排列的一列数依次为23,1,87,119,1411,17 13,…,按此规律,这列 数中的第100个数是 . 2.观察下列等式:11×2=1-12=12,11×2+12×3=1-12+12-13=23,11×2+1 2×3+ 13×4=1-12+12-13+13-14=3 4,…,请按上述规律,写出第n 个式子的计算结果(n 为正整数)_______________。(写出最简计算结果即可) 类型二 图形规律 这类题目通常是给出一组图形的排列(或通过操作得到一系列的图形),探求图形的变化规律,以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系.解决此类问题:先观察图案的变化趋势是增加还是减少,然后从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,分析归纳找出增加或减少的变化规律,并用含有字母的代数式进行表示,最后用代入法求出特殊情况下的数值. 例2、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

中考数学动点问题题型及解题方法归纳

中考数学动点问题题型及解题方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 例1:直线364 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间的函数关系式; (3)当485 S =时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 二、 特殊四边形边上动点 例2:如图所示,菱形ABCD 的边长为6厘米,60B ∠=°.从初始时刻开始,点P 、Q 同时从A 点出发,点P 以1厘米/秒的速度沿A C B →→的方向运动,点Q 以2厘米/秒的速度沿A B C D →→→的方向运动,当点Q 运动到D 点时,P 、Q 两点同时停止运动,设P 、Q 运动的时间为x 秒时,APQ △与ABC △重叠部分.... 的面积为y 平方厘米(这里规定:点和线段是面积为

初三中考数学试题分类汇总解析方程及其应用专题

初三中考数学分类解析专题 方程及其应用 一、选择题 1.(2019宁波)能说明命题“关于x 的方程240x x m -+=一定有实数根”是假命题的反例为( ) A .1m =- B .0m = C .4m = D .5m = 【答案】D 2.(2020嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=??-=? ① ②时,下列方法中无法消元 的是( ) A. ①×2﹣① B. ①×(﹣3)﹣① C. ①×(﹣2)+① D. ①﹣ ①×3 【答案】D 3.(2016杭州)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场,则可列方程为( ) A .518=2 B .518﹣x=2×106 C .518﹣x=2 D .518+x=2 【答案】C 4.(2019杭州)已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x 人,则 ( ) A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 【答案】D 5.(2019嘉兴)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x 两,牛每头y 两,根据题意可列方程组为( ) A .4638 3548x y x y +=??+=? B .4648 3538y x y x +=??+=? C .4648 5338x y x y +=??+=? D .4648 3538x y x y +=??+=? 【答案】D

天津市08-13中考数学试题分类汇总

1 1、简单计算 (天津08)11.不等式组322(1)841x x x x +>-?? +>-? , 的解集为 . (天津09)3.若x y ,为实数, 且20x ++ =, 则2009 x y ?? ??? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- (天津11)11.6-的相反数是 。 (天津12)11.|-3|= 。 (天津13)1.计算(-3)+(-9)的结果等于( ) (A )12 (B )-12 (C )6 (D )-6 (天津13)11.计算6a a ? 的结果等于 . (天津13)(12)一元二次方程(6)0x x -=的两个实数根中较大的根是 . 2、锐角三角函数 (天津08)1. 60cos 的值等于( ) A . 2 1 B .22 C .23 D .1 (天津09)1.2sin 30°的值等于( ) A .1 B C D .2 (天津10)1.sin 30?的值等于( ) (A ) 12 (B (C (D )1 (天津11)1.sin45°的值等于( )(A) 12 (B) 2 (C) 2 (D) 1 (天津12)1.2cos60°的值等于( ) A .1 B . 2 C . 3 D . 2 (天津13)2.tan 60?的值等于( ) (A )1 (B (C (D )2 3、轴对称图形、中心对称图形 (天津08)2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中 华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (天津09)2.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 (天津10)(2)下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心 对称图形的为

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