浙江省杭州市2017届高三数学精品122-下学期模拟试题理．
浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一．选择题（每题5分，共40分）
1．设全集R，集合=，，则20}xx??2{x?0}??{xx1?U?AB
（）?BC)A(
．(A) }x?2}1{x1?x?2}0??{x1?x{x (D) U (B) C
2}?1?x{x ykxxyk
垂直，则=+1=0+1与直线2．若直线2（）的值为kk
2 C= ． B．D． A．=2 11?k??k22
和共面的两条不同的直3.
对于平面mn，下列命题是真命题的是,线（）
mnmn
B．若 A．若与,所成的角相等，则∥m nmn
∥∥,，则∥mmnn
∥ C．若,⊥⊥，则
m nnm
．若∥，则,∥D
”“4．是“”成立的π1??Z)?(k?2πk??cos 32（）
(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)
充要条件 (D) 既不充分又不必要条件
- 2 -
?的最小正周5．设函数??????)?)?cos(0x?，)(f(x)?sin(?x?2期是，?则，
且)xf(f(?x)?
）（
?在．在单调递减 BA．??，0)fx()(xf??2????3单调递减??，??44???． D在．在单调递增 C??，0)f(x)xf(??2????3单调递增??，??44??，内的点，若6. 已知是边长为2的正方形ABCDPAB?P则取值范围是面积均不大于1，BPAP?PBC?．（）
113A． B． C． D．????，，0)2)(?1，，(?11???? 222????7．设数列是等差数列，公差>0，为其前项??a Sn d nn和，若正整数，，，满足，且，ij lk?i?jli?k??j?kl 则
（）
A．SS??SS?lijk - 3 -
B．S??S?SS lkij． C SSS?S lkij． D SS?SS jilk22yx的焦为双曲线F8．设双曲线
FF,0,F:??1(a?b?0),2122ba M，点．若双曲线F存在点1（O为原点），则双曲线F 的满足MFMF?MO?212离心率为 ( )
A． B． C．
536．D15?二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）
d的等差数公差为列，9．设数列是??a n++=105，=99 .则= ；数列??a aaa??aaa d621453n的前项和取得最大值时，= . nnS n
10．设全集，集合A，2
}03?x?2x??{x?R?UR B，}3x?a?R?{x?则?A= ；若（?A）B=，则实 ?U U
数的取值范围是 .
a1的圆心是抛物线．设圆的
焦点，且与直112?xy C4线相切.则抛物线的准线方程04?x3y6?? - 4 -
是；圆的方程C
是 .
则= ；若12．设函数?)log2f(??)f(x?x3931，x?，x?[?31，1]，
3)，(，x???22?，则实数的取值范围
是 .
t]，[(ft))?01f(13．设非零向量，的夹角为，且，则|2a1?b||a|?120ba的最小值为
14．设为数列的前项和，若是非零常S??*n2)n?N(aSn nn S n数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是??}b{a n n首项为3，公差为的等差数列，且数列是}b{0)?(dd n“和等比数列”，则．?d
15．如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则= ．AE ?CE
三、解答题（共4小题，共74分）
- 5 -
，，，．在中，内角，的对边分别为16a bC?ABCBA，c已知． (Ⅰ)
C coscoscos C)?4B sin3(sin B?cos B)(3C?求角的大小；A(Ⅱ) 若，且是锐角三角形，求实数C sin B?p sin ABC?的取值范围．p
17.已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为(1,2))?(cos?,sin 实数）．
?，求当|m|取最小值时实数t（1）若的值；??4（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量??，若存在，请求出t；的夹角为ma-b 和向量4若不存在，请说明理由．
- 6 -
315，若数列，．已知数列，，18????aa?2a??aa nn1?n2142，都是等比数列，公比分别是??a?2aq nn?11．（Ⅰ）求数列的通项公式；????aqq?q n221??14．项和，求证：的前是数列（Ⅱ）设Sn?S??nn a3??n
- 7 -
，长的离心率为．已知椭圆19 1C:??0)?(ab?
22yx6
轴长为．62C（Ⅰ）求椭圆的标准方223ba
程；TC为直线为椭圆（Ⅱ）设的右焦点，2)R?,?tttx?(F 的垂线交椭作的任意一点，过上纵坐标不为TFF0OOTQPQPC为坐标(其中平分线段.于点圆，若原点，求)的值；t
- 8 -
20. 函数，1?x?)?mxx?af(x（1）若，试讨论函数的单调性；)(xf0a?m?1,，试讨论的零点的个数；（2）若)f(x1?a
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