圆的切线的证明及应用
1、能正确理解切线的概念，掌握切线的识别方法。
（1）经过半径的外端并且垂直这条半径的直线叫作圆的切线。定义中有两个条件：一个是直线经过半径的外端，另一个是直线和这条半径垂直，两个条件缺一不可。
（2）从圆外一点可以引两条圆的切线，且两条切线长相等。这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
2、切线的证明及应用。与切线有关的试题中考命题的热点之一，它经常与其它知识相结合，构建综合性试题，求解该类问题时不仅需要充分利用切线的性质，综合运用直角三角形、相似三角形、函数等知识，还要求熟练掌握方程思想、转化思想及分类讨论等数学思想方法。
典例1：
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB＝∠A。
（1）CD与⊙O相切吗？请说明理由。
（2）若CD与⊙O相切，且∠D＝300，BD＝10，求⊙O的半径。
典例2：
如图，⊙O 的直径AB ＝12，AM 、BN 是⊙O 的两条切线，DC 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，设AD ＝x cm,BC=y cm,且y ＞x ＞0。
（1） 求y 与x 的函数关系式,并说明方尺函数是什么函数. （2） 若x 、y 是方程03022
=+-m t t 的两根,求x 、y 的值。 （3） 求△COD 的面积.
练习：
如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E 。点M 是AE 的中点，OM 交AC 于点D,∠BOE=600
,∠
C=600
,BC=23.
(1) 求证:BC 是⊙O 的切线；
(2) 求MD 的长度。
N
B