新课标下数学教与学的几点做法 发表时间：2013-01-15T16:16:32.700Z 来源：《中小学教育》2013年2月总第126期供稿作者：纪欢[导读] 立足新教材。我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣 纪欢河北省沧州市高级中学062150 高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我校在这方面的几点做法。 一、分析、研究新教材的特点 1.立足新教材。我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识。 2.吃透新教材的“思考”与“探索”。新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助。我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的能力。 二、转变观念，改进教学方法 由于新课程要体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。因此，作为教师首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握）。引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如对数函数图象和性质这一节，我们采用让学生类比指数函数图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察、类比、分析、归纳其性质，以培养学生的自主探索能力。再如教材上实习作业《函数的发展史》，我们安排有条件的同学从网上查找有关信息、资料，其他同学到阅览室查找资料，让学生学会搜集信息、整理信息然后共同整理，对信息进行归纳整理，既培养了团结合作精神，又锻炼了学生的能力。 在改进教学方法的同时，我们在教学中首先注重培养学生的新观念、新思想。因为新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且还包括一个不断学习的过程，不仅在教学中重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终生受益。其次，注重培养学生的创新能力，又在解决问题中得到创新和发展，教学过程中让学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。 三、学生的学法指导 新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高一后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题。使一些同学感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。 我们认为要做到以下几点。 1.课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大得多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。 2.听课过程中做到五到：（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到：即在听、看、想、说的基础上作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。 3.课后做好复习与小结。包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。 四、学生信息反馈的处理 学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课下提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行单元、章节测验。对学生存在的问题统一汇总，在以后的测验中加入这方面的试题，进行再加工，以从根本上彻底解决。
高一数学教与学存在的问题及对策 临沂第二十四中学韦宝存 高一新学期开学已过三个月了，回顾这段教学，我有一种沉重的感觉，全年级的优生率与及格率较之往届都要偏低，学生对数学的学习兴趣在逐渐降低。那么,是什么原因造成学生数学成绩不理想呢？经过我们备课组老师与学生座谈及调查发现有以下几方面的原因：一、教材的原因 由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。那些在高中学习中经常应用到的有些知识，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级每周四课时，课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 二、教法的原因 初中教师大多数采用的教学模式，往往单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习.因此高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。 三、学生自身的原因 数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。而高一新生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯.他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业.但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 《中学数学教与学》2008年第1～12期 第1期 卷首语 失去锋芒的剑/沈岳明//0101 专家将评 高中数学课程中的函数/王尚志//0104 学科论坛 新课改下数学教学中的跨学科意识/陈静//0109 教改探索 成功教育原则在数学新课程教学中的应用/张健//0113 新课标下创设问题情境的途径/娄小力//0116 优化课堂教学，改进学习方式——浅谈高中新课程背景下学生数学学习方式的整合/王世美，吴旭鸯//0118 教材评析 人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四/章建跃//0121 对现行教材中曲线切线的再认识/杨建明//0125 谈谈人教版高中数学教材中的轨迹探究题/彭翕成//0127 教学设计 基于数学史的平均数和中位数的教学案例设计/徐章韬//0128 考试研究 高考数学复习要理顺4个方面的关系/董裕华//0132 数学第一轮复习需要强化五种意识/李昭平//0135 从高考数学试题看圆锥曲线的总复习/尚月如//0141 数学建模与应用 透过应用背景赏析几种对数函数模型/王琪//0144 透过2007年高考看应用建模经典处/高建彪//0146 关注和谐奥运，科学预测气温——2008奥运北京地区气温的函数模型/刘向东//0149 解题研究 函数的双对称性与周期性的关系/沈杰//0151 8种解法对抗绝对值不等式/吉晓波//0153 电路问题中的概率/王海蕊//0155
CAI与多媒体 应用几何画板开展高中数学开放性课堂教学/张敬政//0157 MatLab在中学数学教学中的应用/辛贺华//0160 索引//0164 第2期 卷首语 影响人一生的小事/陈勇//0201 专家讲评 高中数学课程中的几何（一）/王尚志等//0204 学科论坛 正规新课程：数学教师的观念与行为/石循忠//0209 教改探索 高中数学新课程选修系列3、4的开课现状与思考/舒昌勇//0212 数学教学中的“布白”艺术/倪进//0214 数学实验及其教学模式初探/王健//0216 防止一种倾向掩盖另一种倾向/朱运才//0218 “新鞋子”与“旧路子”——新课程下的课堂究竟“新”在何处/孙福明//0221 教学设计 对概念的理解应成为教学设计工作的核心/朱成万//0225 一道不等式的互动教学案例/钱卫红//0227 教材评析 高中课标数学必修1A使用感想/肖建辉//0230 考试研究 信守考纲，推动课改，实现平稳过渡——数学命题趋势谈/肖建辉//0230 例析高考利润函数应用题及其对数学的启示/杨朝熙//0237 从07年广东高考数学卷看08年高考复习/罗碎海//0241 数学建模与应用 用建模思想进行数学概念教学/刘咏梅，戴翠红//0245 与光线有关的一类数学问题的求解/夏锦//0248 解题研究 运用“对称、对偶”原理解题/徐祝庆//0251 数形结合思想在解题中的应用/徐广华//0253 特殊化数学思想及其应用/谭连兴//0256 降低二次曲线问题运算量的方法与技巧例说/张得南//0259 CAI与多媒体 运用信息技术探索课外数学教育/赵京当//0261 索引//0264 第3期 卷首语 “示弱”是一种境界/赵畅//0301
高考数学教案和学案有 答案学案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
学案11 函数与方程 导学目标： 1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似值． 自主梳理 1．函数零点的定义 (1)对于函数y ＝f (x ) (x ∈D )，把使y ＝f (x )的值为____的实数x 叫做函数y ＝f (x ) (x ∈D )的零点． (2)方程f (x )＝0有实根?函数y ＝f (x )的图象与____有交点?函数y ＝f (x )有______． 2．函数零点的判定 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是一条不间断的曲线，且____________，那么函数y ＝f (x )在区间________上有零点． 2 对于区间[a ，b ]上连续不断的，且f (a )·f (b )<0的函数y ＝f (x )，通过不断地把函数f (x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，从而得到零点近似值的方法，叫做二分法． 自我检测 1．(2010·福建改编)f (x )＝?? ? x 2 ＋2x －3，x ≤0 －2＋ln x ， x >0 的零点为 ______________． 2．(2010·山东省实验中学模拟)函数f (x )＝3ax ＋1－2a ，在区间(－1,1)上存在一个零点，则a 的取值范围为________________________． 3．如图所示的函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是________(填序号)． 4．若函数f (x )唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，则下列说法正确的个数是________． ①函数f (x )在(1,2)或[2,3)内有零点； ②函数f (x )在(3,5)内无零点； ③函数f (x )在(2,5)内有零点； ④函数f (x )在(2,4)内不一定有零点．
高中学习方法与技巧 学校最重要的任务是让学生学习怎样学习和怎样思考，使学生高效率地学习，在有限的时间学习尽量多的知识。高中阶段是一个非常重要的打基础的时期，同学们应如何把学习搞好，打好未来成才的基础呢？ 一、立志是学习动力的源泉 微生物学家、化学家巴斯德说过：“立志、工作、成功是人类活动的三大要素。立志是走向成功的大门，工作是登堂入室的旅程，这旅程的尽头就有一个成功在等待，来庆贺你努力的结果。” 作为一个高中学生，应该学会把握时代的脉博，面向未来，立振兴祖国之志，立自我成才之志，还要逐步培养和树立自己的专业方面的志向和理想。有了远大的志向抱负，就有力争上游、奋斗成才的强大动力，刻苦学习，努力争取优异的成绩。 二、跨越好从初中到高中的学习台阶 初、高中之间，在知识上有它的连续性。初中所学过的知识，都是高中学习的知识基础。但是，跟初中比较起来，高中各学科在知识广度、内容深度上有明显的提高。因此，认识高、初中在学习内容、学习方法等方面有什么不同，做好思想准备，并主动积极地创造条件，尽快适应各科学习，是非常必要的。 相对初中的学习，高中的学习跨越了知识和能力两大台阶。高中的知识内容与知识结构与初中相比出现了两个飞跃：从具体到抽象，从特殊到一般，在知识的广度和深度上都大大提高。在能力方面，高中的学习对同学们提出了更高的要求，如抽象概括思维能力、逻辑推理思维能力、分析综合能力、自学能力等等都要求有较大的发展和提高。 从初中阶段进入到高中阶段，在学习上要跨上一个较高的台阶。为了顺利地跨越这一台阶，我们要有足够的思想准备，要以新的、不同于初中的学习方法，学好高中的课程。 三、寻找一套适合自己的学习方法 学习方法是多种多样的，每个同学都应根据自己的特点，逐步摸索出一套适合自己的好的学习方法。下面提出一些高中阶段一般较为适合的学习方法，供同学们参考。 1.努力做到全面发展与培养个性特长相结合 中学生应该德、智、体、美全面发展。就学科学习来说，也要全面发展。语文、英语作为语言文字的基本工具，数学作为运算的基本工具，首先必须学好；物理、化学、生物、计算机，作为现代科技的基础，也要努力学好；政治课的学习，能使我们确立正确的政治方向和科学的世界观、人生观，历史、地理知识以及音乐、美术等艺术科目，对于文化修养和思想境界的提高，以及培养对高雅艺术的欣赏鉴别能力的发展，都是不可缺少的。
新课程下数学教与学的几点做法
新课程下数学教与学的几点做法 高中数学新教材（人教A版必修1、必修2） 福州格致中学宋建辉 高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值、提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。下面谈谈我校在这方面的几点做法。 一、立足新教材，认真研读课标，站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度 从整套教材来看，对教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，新教材更加注重学生的认知规律，及学生的学习兴趣。因此我们要加强对新教材的研究，以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题。当然立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方可作适当的补充，可依据学生的实际情况加入过渡知识，做好初高中的衔接。 如“不等式”是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学（如“一元二次不等式”和“简单分式不等式”等），这个是集合这一章教学中面临的最大问题。新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算。因此教学中要切实把握好集合的“语言”教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度、深度，否则课时又会成为问题。 如新课程中函数与映射的顺序与旧教材是不同的，因此函数概念的教学应从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，从而构建函数和映射的一般概念。 如新课程中较旧教材进一步明确了函数最大值和最小值的概念，因此在教学中除了把握好课标要求外（单调性的应用和信息技术的应用），可在这里把闭区间上二次函数的最值问题加以阐述、推广，但又要避免此类问题的过于繁难的以及过于技巧化的推广延伸，同时注意回避旧教材的有关值域问题。 2
学科论文 浅谈类比思想在文科数学教学中的应用 姓名冯娟 单位阜阳市第二中学 学科数学 2013年5月
浅谈类比思想在文科数学教学中的应用 阜阳二中数学组：冯娟 摘要：类比是一切理解和思维的基础，作为一种逻辑方法，它在教学中有广泛的应用。在数学教学中应用类比法，可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等，达到正确认识，确定行之有效的解题策略的目的；这样既可以加强“双基”，又有利于培养学生良好的思维品质。 关键词：类比推理猜想证明数学学习 笔者现阶段所教授的是高三文科普通班，学生基础相对比较薄弱。学生对数学这一学科几乎到了“谈数色变”的程度。在平时的教学中，常常有学生抱怨：我怎么想不到这样的方法？笔者认为学生困惑的根源是缺乏知识的迁移能力和未形成系统的知识体系。作为数学教师，笔者认为应该帮助学生构建系统的知识体系，培养学生的知识迁移运用能力，而类比思想是串联新旧知识的纽带。 类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别，又能从横向找到有关知识的联系和区别，所以，在数学教学中应用类比方法进行教学与复习，就有着不可替代的作用，一下内容是笔者在教学实践中的深刻体会。 一、类比推理思想的重要性 类比是猜想的前提，而猜想又是发现和创造前提，虽然，笔者们发现数学研究活动中充满着猜想和错误。大科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。在人类历史上，类比获得的科技发明不胜枚举：鲁班类比带齿的草叶发明了锯，科学家类比蝙蝠规避障碍物的原理发明了雷达，类比金枪鱼的结构发明了金枪潜艇--- 二、类比推理思想在教学中的应用” 1、类比推理在概念形成过程中的应用 数学概念是整个数学知识结构的基础。在引入新概念的教学中，首先就要使学生“感知”新材料，了解概念事物的形成过程。
浅议微积分的教与学 在整个数学教育体系，唯有微积分处于从常变量教学进入变量教学的重要位置，具有极其丰富的应用价值。随着社会经济和文化的不断发展，微积分教学也在不断发展，与此同时，微积分的地位也逐渐提升。微积分教师经过对教学方式的长期摸索，取得了巨大的成果，但仍然存在可以提升的空间。微积分以培养学生的思维方式为目标，对于学好微积分这门课程来说，微积分的教与学同样重要。所以我从教师与学生这两个角度出发，探索学好微积分的各种方法。从教师的角度，教师应该要能够理解学生学习微积分的困难和更全面的让学生去理解并精通微积分；从学生的角度，学生应该不仅要学会微积分，还要高效率的学会微积分。 随着社会的快速发展，教育体制越来越完善，数学的地位越来越高，应用也变得非常广，已经涉及到社会的各个领域，高校数学老师在教学生微积分的单纯知识的同时，要更注重培养学生的思维和学习方式。微积分作为高校教学体系中一门极其重要的学科，学习的方式方法多样，教学的方式也可以多变。微积分在大学教育中是必要且必须的，对学生来说，掌握微积分对以后的科研打了非常牢固的基础，而且学生掌握了基本的运算，锻炼了思维。不仅在中国，在世界的其他地区，政府对大学微积分的教育都十分的关注，都把数学教育放在了举足轻重的地位。提升微积分教育质量，才能培养出适合新时代需求的高素质人才。本文即从教师如何帮助学生更深刻的领略微积分的魅力和学生应该如何去做才能更有效率的去学习微积分两个的方面，探索学习微积分的方法。
第一章教师的角度 1.1 老师应注重高中数学与大学数学中微积分的衔接 近几年中，教育机构逐步改革了高中数学的很多内容，其中包括微积分的很多内容。甚至在不同版本教材中，对于极限，微积分等的定义和证明都有很大的不同。虽然它的含义都是一样的，但是对学生来说，不同的表述的方式和不同的证明思路对学生理解知识点来说有很大的不同。而大学并没有及时的关注高中数学与大学数学的衔接，也没有积极的去根据高中数学去改进大学数学的教学方式。更糟糕的是，对大学数学老师来说，他们更没有意识到这方面的断缺，更有甚者只是按照自己之前学过的微积分来教他们的学生，这必然会加剧高中数学和大学数学的断缺，从而使学生们学习的难度更加的加大，久而久之，学生会更有可能产生学习微积分的恐惧，厌学心理也会增加，从而恶性循环，更加学不好微积分。所以对大学数学老师来说，他们应该大概了解清楚大多数学生的知识背景，做到心中有数，并根据学生的知识背景去改进自己的教学方法。这样不仅能够让老师在课堂上讲课更加轻松，也能减轻学生学习的难度，提升学生学习微积分的兴趣。 1.2 老师要注意改变讲课方式帮助学生更好的学习微积分 在高中的数学微积分课程中，除了一些参加过数学竞赛的同学外，大部分同学都只接触过与有限有关的概念而没有接触过与无限有关的概念，而大学课程一开始就涉及到无限的概念，学生的思维方式并没有转变过来。所以对学生来说，学习微积分是思维上的一个跳跃，是一件不简单的事。但对老师来说，老师早已学过微积分，对微积分的理解也是非常的深刻和透彻，老师会觉得微积分是很简单的。如果老师不能明白学生和老师之间的巨大差距，老师就会只是纯粹的教知识点，而忽略知识点背后的来源和意义，而这对学生来说是理解这个知识点的重要来源，从而学生也只能单纯的接收知识点，理解的并不深刻。那么学生很容易就会觉得学习微积分很枯燥，乏味。有这样的想法之后，一旦当学生有一个知识点理解的不好，那么他对于以后出现的有关联的知识点基本上不可能理解的不好。所以老师要注意改变呆板的填鸭式教学，要注重知识的来源和意义，让学生深刻的理解。只有充分的理解学生包括学生的学习习惯，才能有办法让学生了解微积分的精髓，也才能以最有效的方式让学生理解明白。老师改变教学方式还应该包括改变课堂上沉闷的气氛。老师在课堂上也要增强在课堂上与学生的互动，
篇一：新课程理念下的高中数学概念教学设计 新课程理念下的高中数学概念教学设计 《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称新课标）强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。同时《高中数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题的出发点和突破口，所以数学概念也应该成为教学的着眼点和落脚点。 同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，让他们主动去探索， 篇二：高中数学概念课型及其教学设计 高中数学概念课型及其教学设计 谭国华 【专题名称】高中数学教与学 【专题号】g312 【复印期号】2014年02期 【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页 【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）. 在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限. 在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍. 一、高中数学概念课型的基本特点 我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。教育卷》（1985年版）中关于课的类型，是指根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别.二是指课的模型，它是在对各种类型的课在教学观、教学策略、教材、教法等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式.在这种意义下，课型可以看作是微观的课堂教学模式. 本文所指的课型主要是指课的类型，是根据一节课（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但是同时它也兼具课的模型的含义. 这是因为根据教学心理学的有关理论，不同的教学任务分属不同的知识类型，而不同类型知识的学习过程与学习所需的内、外部条件是不同的，这就导致了不同的课堂教学结构.具有某种特点的课堂教学结构实际上就是微观的课堂教学模式，也即是课的模型. 在高中数学教学中，数学概念可以划分为原始概念和定义性概念.原始概念一般是通过对一系列的例证直接观察和归纳而习得，这类概念一般不需单独设课讲授，只需结合其他概念或
初中数学教与学 之“如何提高课堂教学效率”篇 广西贺州 【前言】《数学课程标准》提出: 通过义务教育阶段数学学习, 学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识( 包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; 初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的 意识; 体会数学与自然及人类社会的密切关系, 了解数学的价 值, 增进对数学的理解和学好数学的信心; 具有初步的创新精神和 实践能力, 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。[1]把数学和学生生活实际联系起来，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切自然。现在，学校实行五天制工作，带来了一定的压力。同时由于考查科目的增加等，每堂课的时间的减少和每门课总学时的减少，确实给教师带来了很大的麻烦，给原来教熟了的老套路、老方法提出了挑战。对于减时不减量这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题，就是如何提高四十分钟的课堂教学教育的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。 【摘要】在新课程标准下，如何提高高中数学课堂教学效率成为当前广大数学教师关心的热门话题。为了在有限的时间里，出色
地完成教学任务。就必须要求教师课前做好对教材的处理工作，有明确的教学目标，能突出重点、化解难点；要善于应用现代化教学手段，选择恰当的教学方法，在教学过程中要环环相扣，注意细节。课后鼓励学生合作交流，多与学生进行互动，倾听学生心声, 不断调整教学，总结反思。 【关键词】教材现代化教学教学方法合作交流 作为数学教师，可能都会发现过这样一幕，有时数学课堂是台上唾沫乱飞、激情高昂，台下却是另一幅风景：“身在曹营心在汉”或精神不振甚至进入了梦乡。。。。。。面对这种情况时，我们该怎么做呢？我是一个从事了十一年数学教学的初中教师，下面我就谈谈我对在四十五分钟的课堂教学中，如何提高教学效率，使学生不紧学会了数学知识，同时也能运用的实际当中等问题的一些见解。 课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。现在，学校实行五天制工作，带来了一定的压力。同时由于考查科目的增加等，每堂课的时间的减少和每门课总学时的减少，确实给教师带来了很大的麻烦，给原来教熟了的老套路、老方法提出了挑战。对于减时不减量这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题，就是如何提高四十分钟的课堂教学教育的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。
C 补形法求解立体几何题 …………从一道高考题谈起 竺美月 奉化市武岭中学 在对2006江西省高考理科第20题进行例题教学时，因为没有现成的两两相互垂直的三条直线，需要添加辅助线来建立空间直角坐标系，相当一部分同学会感到困难. 其实在求解某些立体几何问题时，若能把所求解的几何体补形成特殊的几何体，则可使求解问题的难度大大降低. 下面举例说明之，意在强调教师在教学过程中补上“补形法求解立体几何题”一课的重要性，以达到拓宽学生思维的目的. 例1（ 2006江西省高考理科第20题）：如图（1）在三棱锥BCD A -中，侧的斜边，3=AD ， 面ABD 、ACD 是全等的直角三角形，AD 是公共 1==CD BD ，另一个侧面是正三角形. (1)求证：BC AD ⊥. (2)求二面角D AC B --的大小. (3)在直线AC 上是否存在一点E ，使ED 与面BCD 角，若存在，确定E 的位置；若不存在，说明理由分析：从题目的条件可以得出2===BC AC AB ，因此此三棱锥BCD A -的各棱长可以看作棱长为1的正方体的棱长、面对角线和体对角线，能考虑到这个特殊的边长关系，把三棱锥BCD A -的补形成一个正方体（四个顶点放到正方体的顶点上去），如图（2），借助正方体来建立空间直角坐标系，用向量法来解题，可使求解的难度大大降低. 解：由已知得：2===BC AC AB ，考虑到三棱锥BCD A -边的特殊性，把三棱锥 BCD A - 的四个顶点放到正方体的顶点上
去，，建立空间直角坐标系xyz B -，如图 则)1,0,1(A 、)0,0,0(B 、)0,1,1(C 、)0,1,0(D (1))1,1,1(--=AD ，)0,1,1(=BC 0=?BC AD ，BC AD ⊥∴即BC AD ⊥ (2))1,1,0(-=，设),,(1111z y x n =为面ABC 的法向量，则n n ⊥⊥11, 0,11=?=?∴n AC n ???-==??? ?=+=-1 11 1111100y x y z y x z y ， 取11=y ，则)1,1,1(1-=n 设),,(2222z y x n =为面ADC 的法向量，则n n ⊥⊥22, 0,022=?=?∴n n ?? ?==????=-+-=-00022 222222x y z z y x z y ， 取12=y ，则)1,1,0(2=n 36 232,cos 212121= ?=?=∴n n n n n n ， 即所求二面角D AC B --的大小为3 6 arccos (3) 假设存在一点E ，使ED 与面B C D 成 30角，设)1,,1(y y E -，则 )1,1,1(---=y y ， ) 1,0,0(=n 为面BCD 的法向量 ， 1 34212 1 30sin 2?+--= ==y y y n 2 2 1- =?y ，此时CE ＝1 例2 （2003全国高考题12）如图（3），一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A .π3 B . π4 C .π33 D .π6 分析：此四面体为正四面体，将正四面体补形形成一个正方体，如图（4），则正四面体的棱长为正方体的的面对角线，所以正方体的棱长为1 ，正四面体体的外接球即为正方体的外接 D