2017年天津市河西区高三理科二模数学试卷
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 若复数满足，则的虚部为
A. B. C. D.
2. 设，满足则
A. 有最小值，最大值
B. 有最小值，无最大值
C. 有最大值，无最小值
D. 既无最小值，也无最大值
3. 已知命题对任意，总有；“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为
真命题的是
A. B. C. D.
4. 执行如图的程序框图，如果输入的，均为，则输出的
A. B. C. D.
5. 已知，，分别为的三个内角，，的对边，，
则
A. B. C. D.
6. 若直线被圆截得的弦长为，则
的最小值为
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线，过的左顶点引的一条渐近线的
平行线，则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积
A. B. C. D.
8. 已知，当时，有，则必有
A. ，，
B. ，，
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
9. 设全集，，，
，则集合，．
10. 若的展开式中的系数为，则实数．
11. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是．
12. 如图，在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，
则．
13. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的
极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与的公共点的直角坐标为．
14. 已知函数，则函数的所有零点构成的集合为．
三、解答题（共6小题；共78分）
15. 已知向量，，，设函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值．
16. 盒内有大小相同的个球，其中个红色球，个白色球，个黑色球．规定取出个红色球得
分，取出个白色球得分，取出个黑色球得分，现从盒内任取个球．
（1）求取出的个球中至少有一个红球的概率；
（2）求取出的个球得分之和恰为分的概率；
（3）设为取出的个球中白色球的个数，求的分布列及期望．
17. 如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，
，平面平面．
（1）求证： 平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
18. 数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的通项公式；
（3）令，求数列的前项和．
19. 在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线，，当直线，都与圆相切时，求的坐标．
20. 设，函数．
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若无零点，求实数的取值范围；
（3）若有两个相异零点，，求证：．
答案
第一部分
1. D
2. B 【解析】如图所示，
由目标函数与在轴上的截距之间的关系可知，当直线过点时，目标函数取得最小值，无最大值．
3. A 【解析】对任意，总有，由指数函数的值域知，这是真命题；“”是“”的充分不必要条件，这是假命题．所以为真命题，是真命题．
4. D 【解析】运行程序：，，，，；，，；，
，，此时不满足条件，循环结束，输出．
5. C
【解析】利用正弦定理将的角化为边可得，由余弦定理可得，则，所以．
6. A 【解析】因为直线被圆截得的弦长为，圆的圆心为，半径为，所以直线过圆心，则有，所以
，当且仅当时，等号成立．
7. C 【解析】由双曲线方程可得渐近线方程为，
令过的左顶点引的一条渐近线的平行线为，
该直线与另一条渐近线的交点坐标为，
则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积．
8. D 【解析】作出函数的图象，如图所示，
因为，且有，
所以必有，，且，
所以，则，且．
第二部分
9.
【解析】，由知，所以，即．所以，，故，所以，．
10.
11.
【解析】由三视图可知，该几何体是由一个棱长为的正方体截去两个角上的三棱锥，且三棱锥中两个互相垂直的三条棱长均为，则该几何体的体积．
12.
【解析】令，则，
又因为为的中点，所以．又因为，所以，，则．
13.
【解析】由题意可得曲线的直角坐标方程为，
曲线的普通方程为，
解方程组可得
即与的公共点的直角坐标为．
14.
【解析】因为函数，
所以等价于或
求解可得或．
即或或或
求解可得或或或．
第三部分
15. （1）．
所以的周期．
（2）当时，，
由在上的图象可知
当，即时，
取最小值，
当，即时，取最大值．
16. （1）．
（2）记“取出个红色球，个白色球”为事件，“取出个红色球，个黑色球”为事件，则．
（3）可能的取值为，，，．
，
，
，
．
的分布列为：
．
17. （1）取为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图，
则，，，，
所以，，
设平面的法向量，
所以不妨设，又，
所以，
所以，
又因为平面，
所以 平面．
（2）因为，，设平面的法向量，
所以不妨设，
所以，
所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为．（3）设，，
所以，
所以，
又因为平面的法向量，
所以，
所以，
所以或．
当时，，
所以；
当时，，
所以．
综上，．
18. （1）因为数列的前项和为，且，所以时，．时，，对于上式也成立．
所以．
（2）数列满足：，
所以时，，
所以，
时，，可得，对于上式也成立．
所以．
（3），
令数列的前项和为，
则，
所以，
所以，
可得，
所以数列的前项和．
19. （1）由，得
则圆的圆心为点．从而可设椭圆的方程为
其焦距为．由题设知
所以
故椭圆的方程为
（2）设点的坐标为，，的斜率分别为，，则，的方程分别为且
由与圆相切得
即
同理可得
从而，是方程
的两个实根，于是
且
由
得
解得
或
由得
由得
它们均满足式．
故点的坐标为
或或或
20. （1）函数的定义域为，，
当时，，
则切线方程为，即．
（2）①若时，则，是区间上的增函数，因为，，
所以，函数在区间有唯一零点；
②若，有唯一零点；
③若，令，得．
在区间上，，函数是增函数；
在区间上，，函数是减函数；
故在区间上，的最大值为，
由于无零点，需使，解得，
故所求实数的取值范围是．
（3）设的两个相异零点为，，设，
因为，，
所以，，
所以，，
因为，要证，只需证，
只需，等价于，
设上式转化为，
设，，
所以在上单调递增，
所以，
所以，
所以．
2017年天津市高考语文试卷 一、（12分） 1．（3分）下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一项是（）A．追溯．（sù）隽．（jùn）永忙不迭．（dié）返璞．（pú）归真 B．信笺．（qiān）洗漱．（shù）一溜．（liù）烟恪．（kè）守不渝 C．收敛．（liǎn）蕴藉．（jiè）一刹．（chà）那敷衍塞．（sè）责 D．整饬．（chì）框．（kuàng）架肇．（zhào）事者心无旁鹜．（wù） 2．（3分）依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（） 大多数人的_____中，真与美并不是一回事，尤其是文艺复兴以后，美成为人文素养中的主要_____，真与美就_____了。这并不是说真与美是对立的，而是把美的价值提高，达到与真_____的程度。 A．观点内含劳燕分飞同日而语 B．观念涵义天南海北平分秋色 C．理念涵养南辕北辙相提并论 D．心目内涵分道扬镳分庭抗礼 3．（3分）下列各句中没有 ．．语病的一句是（） A．为迎办第十三届全国运动会，市容园林系统集中力量营造整洁有序、大气靓丽、优质宜居的城市形象。 B．随着厂商陆续推出新车型，消费者又再次将目光聚焦到新能源车上，不少新能源车的增长在15%到30%左右。 C．河道综合治理工程完成后，将为尽早实现京津冀北运河全线通航打好基础，并将成为北运河的一个重要旅游节点。 D．当人类信息以指数级别爆炸式增长时，我们需要能深度学习的人工智能为我们提供协助，帮助我们让生活更加便捷轻松。 4．（3分）下列有关文化常识的表述，不正确 ．．．的一项是（）A．中国的干支纪年法中的“地支”是指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥． B．韩愈《师说》“六艺经传皆通习之”中的“六艺”是指礼、乐、射、御、书、数六种学问和技能．
2017年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（） A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值 为（） A．B．1 C．D．3 3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（5分）设θ∈R，则“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若 经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣，2]B．[﹣，]C．[﹣2，2] D．[﹣2，] 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．10．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．（5分）在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为． 12．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 13．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ
2017年高考天津卷及答案 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1．下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一项是 A．追溯（sù）隽（jùn）永忙不迭（dié）返璞（pú）归真 B．信笺（qiān）洗漱（shù）一溜（liù）烟恪（kè）守不渝 C．收敛（liǎn）蕴藉（jiè）一刹（chà）那敷衍塞（sè）责 D．整饬（chì）框（kuàng）架肇（zhào）事者心无旁鹜（wù） 2．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 大多数人的中，真与美并不是一回事，尤其是文艺复兴以后，美成为人文素养中的主要，真与美就了。这并不是说真与美是对立的，而是把美的价值提高，达到与真的程度。A．观点内含劳燕分飞同日而语 B．观念涵义天南海北平分秋色 C．理念涵养南辕北辙相提并论 D．心目内涵分道扬镳分庭抗礼 3．下列各句中没有语病的一句是 A．为迎办第十三届全国运动会，市容园林系统集中力量营造整洁有序、大气靓丽、优质宜居的城市形象。 B．随着厂商陆续推出新车型，消费者又再次将目光聚焦到新能源车上，不少新能源车的增长在15%到30%左右 C．河道综合治理工程完成后，将为尽早实现京津冀北运河全线通航打好基础，并将成为北运河的一个重要旅游节点。 D．当人类信息以指数级别爆炸式增长时，我们需要能深度学习的人工智能为我们提供协助，帮助我们让生活更加便捷轻松。 4．下列有关文化常识的表述，不正确的一项是 A．中国的干支纪年法中的“地支”是指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。 B．韩愈《师说》“六艺经传皆通习之”中的“六艺”是指礼、乐、射、御、书、数六种学问和技能。 C．古代以山之南、水之北为阳，山之北、水之南为阴，如衡阳在衡山之南，江阴在长江之南。 D．土地孕育五谷，五谷之长为稷，古代帝王对土神“社”和谷神“稷”进行祭祀，后世以“社稷”代称国家。 二、（9分） 阅读下面的文字，完成5~7题。
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
2017·天津卷(物理) 1．O2[2017·天津卷] 我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是() 图1 A．21H＋31H―→42He＋10n B．147N＋42He―→178O＋11H C．42He＋2713Al―→3015P＋10n D．23592U＋10n―→14456Ba＋8936Kr＋310n 1．A[解析] 21H＋31H―→42He＋10n是核聚变反应方程，A正确；147N＋42He―→178O＋11H 是原子核的人工转变反应方程，B错误；42He＋2713Al―→3015P＋10n是居里夫妇发现人工放射性的核反应方程，C错误；23592U＋10n―→14456Ba＋8936Kr＋310n是铀核裂变的反应方程，D错误． 2．N1、N2、O1[2017·天津卷] 明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是() 图1 A．若增大入射角i，则b光先消失 B．在该三棱镜中a光波长小于b光 C．a光能发生偏振现象，b光不能发生 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低 2．D[解析] 由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a 光的折射率，a光波长大于b光的波长，在三棱镜中，a光的速度大于b光，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么. 如果事件A，B相互独立，那么. 棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面面积，表示棱柱的高. 棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高. 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可. 详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值， 联立直线方程：，可得点A的坐标为：， 据此可知目标函数的最大值为：. 本题选择C选项. 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
2017年天津市高考历史试卷 一、本卷共11题，每题4分，共44分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1．（4分）“早在明末清初，诸先贤就曾将传统时代一切政治体制的弊病悉归之于‘一家一姓’的君主专制……但若认定传统政治制度仅仅是因君主‘私天下’而造就一切，君主制能维持两千余年就成为不可理解的‘哑谜’．事实上，支撑中国君主制长期存活的社会机制极为复杂，而且在一种特定的社会体制内还长期有效。”这段论述意在强调（） A．君主专制存在诸多弊病 B．君主专制制度根深蒂固 C．君主制长期存在的原因无法解释 D．君主制的存在有其特定历史条件 2．（4分）史载，清代“朱仙镇，天下四大镇之一也。食货富于南而输于北，由佛山镇至汉口镇……由汉口镇至朱仙镇……朱仙镇最为繁夥，景德镇则窑器居多耳”。其中朱仙镇和景德镇位于图中（） A．①②B．①③C．②③D．②④ 3．（4分）马丁?路德反对罗马教廷，宣扬因信仰而得救。他倡导的改革运动得到农民、手工工匠、下层僧侣的支持，推动了宗教民族主义的发展。王公贵族为扩大自身政治权力，也纷纷建立其辖区官方教会。这主要说明宗教改革（）A．使社会各阶层有了共同目标B．扩大了世俗贵族权力 C．有利于近代民族国家的形成D．有着广泛的社会基础
4．（4分）1821～1850年，清代史籍著述出现重大变化：由校勘古籍转向研究本朝掌故，寻求经世之道；随着边患加剧，着意边疆地理研究；伴随西方殖民者东来，重视研究外国史地，译介西方书刊。这种变化主要反映了人们（）A．关注社会现实及世界形势B．改变了传统治史方法 C．转向对本朝边疆史地研究D．挣脱了文字狱的枷锁 5．（4分）19世纪后，许多国家尤其沿海国家都无可选择地与海洋联系在一起。但近代中国发展海军并未真正认识这一世界大潮，而始终局限于对西方列强炮舰政策的本能反应，呈现出“海患紧则海军兴，海患缓则海军弛”的状态。这体现出近代中国（） A．自觉意识到发展海军的重要性 B．主动与世界联系在一起 C．发展海军呈现被动和短视现象 D．发展海军顺应历史大潮 6．（4分）1830年，英国正式启用第一条商业铁路，十年后公布火车时刻表。因为火车比马车快太多，所以各地时间的微小差异就造成了巨大的困扰。1880年，英国首次立法规定全国的时刻表都须以格林尼治时间为准，这就要求人们依据人工的时钟而非依据当地日升日落周期来过生活。这段材料重在说明（）A．工业革命带来社会生活的变化 B．技术发展对人类生活有所制约 C．时间的精确成为日常生活的必要 D．统一的时间有利于国家管理 7．（4分）“12月18日，天津商会等团体召开市民大会……到会者约十万余人。社会人士李实忱宣布了与日交涉原则：反对会外交涉；取消二十一条；山东权利无条件收回；满蒙领土完全。经全场同意后，致电张仲述，请其在美仍‘督促专使提鲁案于太会讨论’．津埠民众运动达到达高潮。”上述史实发生于（）A．五四运动期间B．巴黎和会期间 C．华盛顿会议期间 D．开罗会议期间 8．（4分）1938年，中共中央机关刊物《解放》周刊连续发表文章，总结七年来党在东北抗日游击战争中的经验教训，其根本经验的第一条便是“巩固和扩大抗
2017年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（） A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（） A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线
的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（） A．B．C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2]B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为．13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件 A ，B 互斥，那么 ·如果事件 A ，B 相互独立，那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B )． P (AB )=P (A ) P (B )． ·棱柱的体积公式V =Sh . ·球的体积公式3 43 V R =π. 其中S 表示棱柱的底面面积， 其中R 表示球的半径． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C = （A ）{2} （B ）{1,2,4}（C ）{1,2,4,6}（D ）{|15}x x ∈-≤≤R （2）设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为
（A ） 23 （B ）1（C ）3 2 （D ）3 （3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为 （A ）0 （B ）1（C ）2（D ）3 （4）设θ∈R ，则“ππ||1212θ- <”是“1 sin 2 θ<”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 （5）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，离心率为.若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 （A ）22144x y -= （B ）22188x y -=（C ）22148x y -=（D ）22 184x y -= （6）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << （7）设函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R ，其中0ω>，||?<π.若5()28f π=，()08 f 11π =，且()f x 的最小正周期大于2π，则 （A ）23ω= ，12?π= （B ）23ω= ，12?11π=- （C ）13 ω=，24?11π =- （D ） 1 3 ω=，24 ?7π =
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称
10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；
2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．
12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、
2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理科） 参考公式： ? 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+； ? 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =； ? 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高； ? 锥体体积公式1 3 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高． 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年天津，理1，5分】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =（ ） （A ）{}2 （B ）{}1,2,4 （C ）{}1,2,4,6 （D ）{}|15x x ∈-≤≤R 【答案】B 【解析】{} []{}() 1,2,4,61,51,2,4A B C =-=，故选B ． （2）【2017年天津，理2，5分】设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为（ ） （A ）23 （B ）1 （C ）3 2 （D ）3 【答案】D 【解析】目标函数为四边形ABCD 及其内部，其中324 (0,1),(0,3),(,3),(,)233 A B C D --，所以直线z x y =+过点B 时取最大值3，故选D ． （3）【2017年天津，理3，5分】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 24，则输出N 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】C 【解析】依次为8N = ，7,6,2N N N ===，输出2N =，故选C ． （4）【2017年天津，理4，5分】设θ∈R ，则“ππ||1212θ-<”是“1 sin 2 θ<”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】10sin 121262πππθθθ- >的左焦点为F ．若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） （A ）22144x y -= （B ）22188x y -= （C ）22148x y -= （D ）22 184 x y -= 【答案】B 【解析】由题意得22 4,14,188 x y a b c a b c ==-?===-=-，故选B ．
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．
9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．
2017年市高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（） A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值 为（） A．B．1 C．D．3 3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（5分）设θ∈R，则“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若 经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 5.1），6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log 2 b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f （）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值围是（） A．[﹣，2] B．[﹣，] C．[﹣2，2] D．[﹣2，] 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．10．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．（5分）在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为． 12．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 13．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 14．（5分）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有
2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 语文 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至11页。 答卷前，考生务必将自己的、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 一、（12分） 1．下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一项是 A．追溯．（sù）隽．（jùn）永忙不迭．（dié）返璞．（pú）归真 B．信笺．（qiān）洗漱．（shù）一溜．（liù）烟恪．（kè）守不渝 C．收敛．（liǎn）蕴藉．（jiè）一刹．（chà）那敷衍塞．（sè）责 D．整饬．（chì）框．（kuàng）架肇．（zhào）事者心无旁鹜．（wù） 2．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是 大多数人的中，真与美并不是一回事，尤其是文艺复兴以后，美成为人文素养中的主要，真与美就了。这并不是说真与美是对立的，而是把美的价值提高，达到与真的程度。 A．观点含劳燕分飞同日而语 B．观念涵义天南海北平分秋色 C．理念涵养南辕北辙相提并论 D．心目涵分道扬镳分庭抗礼 3．下列各句中没有 ．．语病的一句是 A．为迎办第十三届全国运动会，市容园林系统集中力量营造整洁有序、大气靓丽、优质
2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+ （i 是虚数单位），且1 2z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积 是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实 数a 的取值围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆2 2 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、 的夹角的取值围为A ，12l l 、所成的角的取值围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
天幕数学 2017年九年级毕业暨升学模拟考试（二） 数 学 （答案写在答题卷上） 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．5-的相反数是（ ）． A ．5 B ．5- C ．1 5 - D ． 15 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是（ ）． A ．6．75×103吨 B ．67．5×103吨 C ．6．75×104吨 D ．6．75×105吨 3．下列等式一定成立的是（ ）． A ．2510a a a ?= B ．a b a b +=+ C ．34 12 ()a a -= D ．2 a a = 4．图中几何体的主视图是（ ）． 5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 九年级数学 学校 班级 姓名 学号 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………
6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）． A．x（x+1）=28 B． 1 2 x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D． 1 2 x（x + 1）=28 7．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）．A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0D．k＞－1且k≠0 8．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）． A．4 B． 12 5 C． 24 5 D．5 9．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）． A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 10．如图，P为⊙O外一点，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO 并延长交⊙O于点D，交P A的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO； ②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD= ED EA ；④BD2=2AD?OP．其中一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：244 x x -+＝． 12．若二次根式1 x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 13．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的 三等分点，连接AP，则AP的长为． 14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF． 连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2， 第8题图第9题图第10题图 第14题图
2017年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、 C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 1．9的算术平方根是（） A．±3 B．3 C．D． 2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（） A．0.042×107B．0.42×108C．4.2×109D．42×1010 3．下列计算正确的是（） A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3 4．不等式组的整数解的和是（） A．﹣1 B．1 C．0 D．1 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（） A．35° B．40° C．50° D．65° 6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（） A．2πcm2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm2 7．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是3 D．方差是2.8 8．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下
列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（） A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25 10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ． 12．要使式子有意义，则a的取值范围为． 13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白 球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个． 14．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的