北京市第一五九中学2017-2018学年度
第一学期初一期中数学试题
班 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1． -3的相反数是 （ ） A.-3
B.3
C.
13 D.13
- 2. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学记
数法表示是 （ ）
A ．13
1095.0? km B ． 11
1095?km C ． 12
105.9?km
D ．11
105.9? km
3． 某市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比 一月份的平均气温高（ ）
A ．16℃
B ．20℃
C ．16-℃
D ．20-℃ 4. 下列各组式子中是同类项的是 ( ).
A ． 3
2x 与2
3x B ．ax 12与bx 8 C ．4
x 与4
a D ．3
2与3- 5． 绝对值小于3的整数有 （ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．2个 6． 如果a a =-，则a 的取值范围是 （ ）
A ．0a ≤
B ．0a >
C ． 0a <
D ．0a ≥
7. 有理数－32，(－3)2，|－33|，1
3
-
按从小到大的顺序排列是（ ） A ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2
C ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|
D ．13
-＜－32＜|－33|＜(－3)2
8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．
的是（ ）. A ．b a <<0
B ． b a >
C ． b a >-
D ． b a a b +<-
9. 如果代数式732
++y y 的值为8，那么代数式9622
-+y y 的值为 （ ）．
A ．7-
B ．17
C ．2
D ．7
10. 四个有理数a 、b 、c 、d 满足
1abcd abcd =-，则a b c d
a b c d
+++的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题2分，共18分）
11. -3的倒数是_______， 平方得9的有理数是 12. 绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______ 13．单项式3
2c ab -的系数是 ，次数是
14．0.015 8（精确到0.001） _________________ 15． 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________
16. 如果有理数a 、b 满足0)1(22
=-+-b a ，则b a +=
17．多项式232642y x x y x -++-是 次 项式,常数项是 18. 若2=x ,则x=
；若21=-x ，则x=
19. 用“?”定义新运算: 对于任意的有理数a 、b , 都有 a ?b = b 2
+1. 例如: 7?4
= 42 +1 = 17. 那么 5?3 = _________, 当m 为有理数时, 则m ?(m ?2) = _______ 三．计算题（每题4分，共32分）
20. 250150+- 21. 6
.62
1
2536--+ 22. )5.1(4
15
)125(-?÷- 23.
()3)12(6-÷--
24. 12)2
1
6541(?-+
25. 4)2(3)
1(32008
÷-+?-
26. 5|4|3)2
1(23
2
+--+-?-
27.
)36()12
1
954361(-?--+-
四．化简下列各式：（每题4分，共8分）
28. 2-8-4+3++522x x x x 29. （x －3y ）－2（y －2x ）
五． 解答题（共12分） 30. 先化简，再求值：)(323
2+3+-3
1
-
4+2x x x x x x ，其中3x =-
31. 找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整：
(2)在第n 个图形中有_________________个三角形.(用含n 的式子表示)
(3)按照上述方法，能否得到2017个三角形?如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由.
32. 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子21-++x x 取最小值．．．时，相应的x 的取值范围是 ，最小值．．．是 ”. 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。”他们把数轴分为三段：1-
值最小为3.
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子8642-+-+-+-x x x x 取最小值．．．
时，相应的x 的取值范围是 ，最小值．．．
是 . (2)已知2482+-+=x x y ，求相应的x 的取值范围及y 的最大值．．．
。写出解答过程。
答案
一．选择题
1-5 B 、C 、B 、D 、C 6-10 A 、A 、D 、A 、B 二．填空题：
11. 3
1
-
；3 或-3 12. 0；1或-1 13. -1；6 14. 0.016 15. 2或-6 16. 1
17. 5；-2
18. 2或-2；3或-1
19. 10；26
三．计算题
20. 100
21. 1.5 22.
6
1 23.
2 24. 7
25. 1
26. 4.5
27. 2
四．化简：
28. -3x 2
+5x+1 29. 3x-5y
五．解答题 30. 原式=23-3
8
x x
当x=-3时，原式=-35
31. （1）9，13，17 （2）4n-3
（3）能，n=504
32. （1）4≤x ≤6； 8
（2） x=-2时，y=4