神算老周数量关系速算篇（一）除法尾数法
除法尾数法之老周叮嘱：一个前提，三种情况。
除法尾数法应用的前提：除式能够整除；选项尾数不同。
除法尾数的三种情况：
第一种情况：除数尾数是偶数。
28/14=2 32/8=4 36/6=6 56/8=7
27/4=7 72/8=9 66/6=11 16/8=2
商尾数有二种情况，它们相差5。
第二种情况：除数尾数是除5以外的奇数
121/11=11 52/13=4
第三种情况：除数尾数是5
*0/*5 商尾数是0，2，4，6，8 偶数
*5/*5 商尾数是1，3，5，7，9 奇数
(注 ：除数尾数是0，先约去0，按上述情况判断。
1200/60＝120/6=20
600/40=60/4=15)
小试牛刀：
例1.（广东2009）甲乙丙丁四21，其中每三个人的岁数之和分别是55，58，62，65，这四个人中年纪最小的人是（）
A.7
B.10
C.15
D.18
老周点拨：
标准列式 实际操作时简式
(55+68+62+65)/3-65= （5+8+2+5）/3-5= 0-5=5 尾数是5，选C.
注：0/3=0
例2. （2011年河北事业）某国的倾向有5元和7元两种，如果用这两种面值的倾向支付132元的货款，可有（）种不同的组合方法？
A.3
B.4
C.5
D.6
老周点拨：
列式：5X+7Y=132
5是一个比较特殊的数，以此为突破口。
任一数，乘以5，尾数只有两种情况：5或0。我们分情况来看：
如果5X尾数是5，5+7Y=2 -> 7Y=7，Y=7/7 =1 （上述式子仅表示尾数计算）
那么Y可以是1，11
如果5X尾数是0, 0+7Y=2 -> 7Y=2 Y=2/7=6
那么Y可以是6，16
所以总共是四种情况。
除法尾数法在鸡兔同笼问题 及 一切数量关系中可列二元一次方程解的题中的应用。
例3.(2011重庆村官)鸡和兔子关在同一个笼子里面，里面共有54个头，124只脚，问兔子共有（）只？
A.7
B.8
C.9
D.10
老周点拨：
X+ Y= 54
4Y+2X=124
老周讲除法尾数法引申出来的：
二元一次方程的另类解法
1.写系数
1 1 54
4 2 124
2.二次交叉，计算。
（1*124-2*54）/(1*4-2*4)＝ (4-8)/(4-2)=6/2 ＝3或8 选B 具体列式过程 实际操作时简化计算
例4.（江苏2012年C类)现加工300个零件，已知加工出1件合格品，可得加工费6元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费，还要赔偿18元 ，如果加工完毕共得1752元，则加工出合格品的件数是（）
A.294
B.295
C.296
D.298
\
老周点拨：
X+Y=300
6X-18=1752
1 1 300
6 -18 1752
(1*1752-300*-18)/6-(-18)=2+0/6+8= 2/4 =3或8选D 具体列式 实际操作快解过程
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分数除法 解决问题（1） 【教学内容】 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。 【教学目标】 知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。2.适时引导，鼓励解法多样性。 情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 【教学重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺 方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学 【教学过程】 【复习导入】 1.出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5 4，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。 【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。 要求的是小明的 。 （2）分析与解答并画出线段图来表示题意： （3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×5 4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量
分数除法计算题 53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 5 2÷2= 65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 11 6÷2= 83÷3= 54÷8= 85÷5= 119÷6= 6 5 ÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 12 11÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 7 4 ÷8= 145÷5= 72÷4= 1310÷1= 158÷4= 2 1÷5= 75÷3= 83÷7= 4027÷36= 65÷6= 49÷2 3= 7÷57= 8÷2516= 52÷4= 185÷18 5= 98÷2710= 51÷32= 74÷47= 87÷43= 65÷8 5= 24÷98 = 76÷43= 218÷75= 339 ÷116= 229÷115= 394 ÷13 4= 278÷92= 169÷247= 32÷125= 分数混合运算 1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－4 3） 31＋32－31＋32
1÷75－1÷65 0×72＋1×53 107－72－75 （21－31）÷65＋3 1 87＋32×101＋8 1 85×41＋41×83 247÷154×0.3 2 6－2.4÷98 10－（1－21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－15 1 43×91＋158÷2516 （5－43÷83）×36 19 （0.75＋61）÷1011÷0.4×85 41×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×14 15 74÷38×67 167×14×21 4 85÷10÷1514 425÷76×54 87×75÷165 163÷35×18 5
《分数除法解决问题》教学设计 教学目标： （1）使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。 ⑵引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。 ⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。 教学难点：确定单位“1”、分析数量关系 教具：投影仪、小黑板。 教学过程： 一、导言： 以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，（板书：分数应用题）。 没学新课之前老师要考考大家，可以吗？（生答略） 二、复习： 1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？ ①吃了一筐白菜的2/5。 ②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。 ③小明体内的水分占体重的4/5。 师：同学们能准确地找出题中的单位“1”和数量关系式，大家还记得分数乘法应用题的解题方法吗？（生答略）好极了，同学们说得好、做得怎样，敢不敢接受老师的检验呢。 2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？ 把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。 三、自主探究、解决问题 1、教学例1 同学们已经掌握了解了分数乘法应用题的方法那么同学们想不想利用这个方法去解答分数除法应用题呢？这节课我们就来研究分数除法应用题怎样解答好不好？ ①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？ 仔细观察看一看有没有什么发现？ 独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。 生答。 小结：用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。
人教版六年级上册数学《分数除法》教案教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学重难点 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程 一、复习 出示复习题： 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? 2、用方程解下列各题。 3、根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克? 让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用
得上，并说说为什么。 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×4/5 =体内水分的重量。 4、指名口头列式计算。课件出示。 二、新授 1、教学例1 根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，而儿童 体内的水分约占体重的 4/5 ，小明体内有28千克水分，他的体重是爸爸体重的 7/15 ，小明的体重是多少千克? 爸爸的体重是多少千克? 例1的第一个问题：小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： (2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× 4/5 =体内水分的重量 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点? (相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是水分28千克，水分占体重的4/ 5 。体重 ?千克水分28千克已知条件和问题变了) (4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未
六年级数学上册《分数除法解决问题（一）》教案 六年级数学上册《分数除法解决问题》教案 教学目标: 学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。 在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。 教学重点: 在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。 教学难点: 能正确地分析数量关系并列方程解决问题 教学准备: 多媒体 教学过程: 一、情境对话，引入课题 语言激情。 问题情境：
你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？ 你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？ 师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？。 师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题： 小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的，他体内的水分有多少千克？ 小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的，爸爸的体内的水分有多少千克？ 师：这两个问题我们能解决吗？ 二、引领探究，解决问题 师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？ 引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。 师：现在我们共同解决个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。 要解决的问题 小明的体重是多少千克 需要的信息找出单位“1”画出线段图列出数量关系式学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？
用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？ 下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题： 爸爸的体重是多少千克？ 找单位“1”，画线段图； 写出数量关系式； 列方程解答。 三、探究发现，建立联系 同学们回过头看一看，我们解决的这两个问题和前面的复习题相比，有什么相同点和不同点？ 相同点：数量关系式是一样的。 不同点：单位“1”的量原来是已知的，现在是未知的。 小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类的问题时你觉得什么最重要？ 看清所求问题，分析题中的数量关系。 四、练习巩固，思维比拼 教师激励：同学们在探索中学习，在合作中学习，在交流中学习，在发现中学习，非常认真，老师真是佩服。下面我们一起做“脑筋转转转”的游戏好不好？ 出示游戏规则： 四人一个小组共同解决一个问题，按照表格顺序每人完成一项任务，以一首乐曲为时间限制，最先完成又正确无误
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：
教学设计： 列方程解决简单的分数除法应用题 教学内容： 教科书第62页例5、试一试、练一练，练习十二第1～3题。教学目标： 知识与技能：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 过程与方法：分辨具体情境中的分数乘法或除法实际问题，选择合适的方法解决，培养学生观察、辨析、质疑的能力。 情感态度与价值观：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。 教学难点： 根据数量关系用列方程的方法解决分数除法应用题。 教学准备：ppt课件。 教学过程设计： 一、导入新课，激发兴趣。（课件出示）
找出单位“1”的量，并说出数量关系。 １、六（1）班的人数是六（2）班人数的14／15。 ２、十月份用电量是九月份的7／8。 教师：让学生说出单位“1”和数量关系。 提问：单位“１”已知，用什么方法计算？单位“１”未知，又用什么方法计算？今天我们一起学习分数除法应用题。 板书课题：列方程解决简单的分数除法应用题（课件出示） 二、教学新课，建立模型。 1、教学例5，分析数量关系，为列方程建立模型。 （1）小瓶果汁600ML，小瓶里的果汁是大瓶的2/3，一大瓶果汁有多少毫升？ 让学生说说大瓶果汁量和小瓶的关系？（是怎样理解，也就是把什么看成单位“1”）指导学生在条件上划出单位“1”。 你能根据上面的讨论，找出题目中的数量关系吗？ 板书：大瓶的果汁量×２／３＝小瓶的果汁量。 （2）大瓶的果汁量会求吗？用前面的分数乘法能列式吗？ 根据数量关系可以怎样解决这个问题呢？ 小结：当单位“1”不知道的时候，可以用x表示，列方程解决。 （３）列方程解。 怎样列方程？把哪个量设为x？ 板书：解：设一大瓶果汁有x毫升。 x×２／３＝600
《解决问题》 教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。 教学目标： 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。 教学过程： 一、复习铺垫 1．读一读下面的关键句，说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？ 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？ 学生先列式作答，再集体交流。 3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题） （设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索交流 1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？ 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。
分数除法解解决问题 （已知一个数的几分之几是多少，求这个数） 学习目标： 1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2.在分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 2，儿童体内的水分约占体重的例：成人体内的水分约占体重的 3 4。小明体内有28千克的水分。小明重多少千克？ 5 画线段图： 数量关系： 列方程解答：列算术方法解答： 总结：已一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是：做一做 2。科普读物相当于故事书学校有科普读物320本，占全部图书的 5 4。图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？ 的 3 列方程：列算术法：
知识点二：已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数的问题的解法 例：小明买了一支钢笔，一个圆珠笔和一支铅笔，其中圆珠笔的价钱是钢笔的 5 2，铅笔的价钱是圆珠笔的3 1，已知铅笔的价钱是 2 元，钢笔的价钱是多少元？ 画线段图： 数量关系式： 列方程解： 列算术法解： 做一做： 小美家养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的3 2，黄金全的条数是黑金鱼的4 3 。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？（两种方法解答） 课堂作业： 1. 解方程 53X=722598X=61×5116 X ÷356=4526÷25 13 2. 这个周末小华看了35页课外书，正好是这本课外书的7 5。这本课外读物一共有多少页？（两种方法解答）
3克的钙质,占一个成年人一天3.一杯约205ML的鲜牛奶大约含有 10 3.一个成年人一天大约需要多少少钙质?(两种方法解 所需钙质的 8 答) 40.宇4.人造地球卫星的速度是8千M/秒,相当于宇宙飞船速度的 57宙飞船的速度是多少?(两种方法解答) 2,平均每车运走这批大M的几分之几?剩下5.货车运了4车才运走 5 的大M还要几天才能运完? 6.妈妈给小林一些钱,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元.买 3,妈妈给小林多少钱? 这两样衣物花的钱数是妈妈给小林钱数的 4 5,又是7.王老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的 4 10.蓝粉笔有多少支? 蓝粉笔的 11
分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2x 吨。 x-73x-5 2x=12 35 6x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥 秘 ；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了31多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —5 2x —（31x+10）=30
练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1多6张送给萱萱，把其中的51少8张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的31，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的31”就是说还留下单位“1”的3 2，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1x=16 X=36 答：
六年级数学简单的分数除法实际问题教案 WTT帮大家整理的六年级数学简单的分数除法实际问题教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练，第51页练习七第1~4题。 教学目标： 使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 教学重点： 列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的.简单实际问题。 教学难点： 理解列方程解决简单分数实际问题的思路。 教学过程： 一、导入 1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？ 如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。 如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？ 2、揭示课题：简单的分数除法应用题 二、教学例5 1、出示例5，学生读题。 提问：你想怎么解决这个问题？ 2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？ （2）用方程解答。 讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？ 让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。 3、引导检验：900是不是原方程的解呢，怎么检验？ 交流检验的方法。 4、教学“试一试” （1）出示题目，让学生读题理解题目意思。 （2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ （3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。 （4）交流：你是怎么解决这个问题的？
小学六年级分数除法解方程练习题及答案精品文档 小学六年级分数除法解方程练习题及答案 34223 x- x -4=12X + = X, X= 55475 X×3 =20×15 4 5X,3×5 521,7 34X?134?8 X?2=7 7 16 X-38 X=400 13X?4,12X×45千米，甲乙两地之 5间的距离是多少千米, 9、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2:3:4分给四、 五、六年级，六年级分到多少本书, 11、某单位老、中、青职工人数的比是2:5:8，老职工比青年职工少60人，中年职工有 多少人,
15、甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3: 1 / 6 精品文档 2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少,2、某小学原来男、女生人数的比是5:7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2:3，学校有男生多少人, 分数乘法除法应用题 8 1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的，香蕉有多少千克, 9 3 2、图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本, 8 3 3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有245千米，甲乙两地之 5间的距离是多少千米, 53 4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只, 64 1 5、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔少 ,老师 2 / 6 精品文档 买了多少支圆珠笔,
2 314 6、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的,鸭的孵化期是鹅的。鸡、鹅的孵化期分别 415是多少天, 7 7、动、植物标本共有64,动物标本有多少件, 9 8、刘大伯摘了150千克黄瓜和一些西红柿，他摘的西红柿比黄瓜多。刘大伯摘了多少千 5克西红柿, 55 10，学校美术小组人数的正好是科技小组人数的。已知美术小组有24人。这学校科技 68小组有多少人, 1 13，某年级男生有120人，女生人数比男生多，这个年级有多少名学生, 10 15、学校体育代表队种参加游泳比赛的有32人，参加游泳比赛的人数比参加短跑比赛的少1 3 / 6 精品文档 。参加短跑比赛的有多少人, 1
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题 例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的9 2。图书馆有多少本故事书？ 练练1： 1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。 ①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的 3221，《雅》有多少篇？ ②《雅》有105篇，是《风》的 3221，《风》有多少篇？ 2. 一根不锈钢管截取去全长的 32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？ 例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了 21 1。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 练练2： 1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。实际投资300万，计划投资多少万元？ 2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少 4 1，运进可乐多少箱？
例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高2 1，这头大象高多少米？ 练练3： 1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多 41，运进可乐多少箱？ 2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多 813，《颂》有多少篇？ 例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜的3 5。这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？ 练练4： 1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。颐和园的陆地面积和水域面积各有多 少公顷？ 2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的 52。这块菜地的长和宽各是多少米？
分数除法解决问题例6教学实录5篇 教材的目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，以下是WTT给大家整理的内容，希望大家能够喜欢! 分数除法解决问题例6教学实录1 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课 教学过程： 一、旧知铺垫(课出示) 1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新知探究 (一)、教学例1 1、课出示自学提纲: (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。 (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 (3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 2、学生自学后小组间交流 3、全班汇报： 100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与 其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 除以1，商等于被除数。 除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法：（1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x ，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15
人教版六年级上册分数除法解方程应用题 及答案
分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2x 吨。 x-73x-5 2x=12 35 6x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的 奥秘 ；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。
X —52x —（3 1x+10）=30 练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1多6张送给萱萱，把其中的51少8张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的31，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的31”就是说还留下单位“1”的3 2，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。
解决问题 ——分数除法应用题 【教学内容】教科书第53页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1、2、3、4、6、7题。 【教学目标】 1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。 2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。 【教学重点】 用方程解决分数除法的实际问题。 【教学过程】 一、回顾旧知，引入课题 先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。 1.白兔的只数是黑兔的1／3。 2.公鸡只数的4／9是母鸡的只数。 3.乒乓球队人数的4／9是男生人数。 教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。 板书课题：解决问题。 二、自主探究，解决问题
1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2／5。运来的黄沙有多少吨？ 从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？ 板书：黄沙的2／5等于24吨 由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示) 2.学生试做。 一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。 解：设黄沙有x吨。 2／5x＝24 x＝24÷2／5 x＝60 答：黄沙有60吨。 检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。 3.还可以怎样解决？指名板演： 24÷2／5＝24×5／2＝60(吨) 4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？ 5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？ 小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
人教版数学六年级上册《分数除法解决问题》专题练习卷3 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 如果，则、、三个数中最大的是（）。 A．B．C．D．无法比较 2 . 一堆煤，运走吨，还剩下（） C．无法确定 A．B．吨 3 . a、b、c都是大于1的自然数。根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（）。 A．a B．b C．c D．一样大 4 . 一套西装调价，先上调，再下调，现在的价格（） A．比原价提高了B．比原价降低了C．与原价相同D．无法确定 5 . 下列各数中。除以（）的商最小 D．1 A．B．C． 二、填空题 6 . 六年级女生是男生的,女生占全班的（_______），男生是女生的（________）。 7 . 一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成。两队一起做，每天可以完成这项工程的（____）。
8 . 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______. 9 . 一项工程甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲队每天完成这项工程的（），乙队每天完成这项工程的（），两队合做每天完成这项工程的（），两队合做需要（）天才能完成这项工程。 10 . 把10米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（________），每段长（_______）米。 三、解答题 11 . 用一根长m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？(铁丝的损耗忽略不计) 12 . 学校餐厅购买的西红柿比黄瓜多。购买黄瓜多少千克？ 13 . 甲、乙两车分别从相距441km的A、B两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。 14 . 15 . 袋子里的红球比黄球少30个，如果再放入一个红球和一个黄球，那么红球个数恰好是黄球的。求红球、黄球原来各有多少个。
最新较复杂的分数除法应用题及答案 知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了7 3，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-5 2 x=12 35 6x=12 X=70 答： 开心演练： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的3 1，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1 的弟子在追求着自然界的哲理； 7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了52x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。
解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30 开心演练： 3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个， 这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8 张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29 升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ 在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1 ”就是说还留下单位“1”的 32，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1 x=16 X=36 答： 开心演练： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的10 1，第二天看了第一 天的5 4，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？
人教版第十一册第三单元《分数除法应用题》教案设计 执教者：徐春霞 教案目标 1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路．会列方程解答此类应用题． 2．培养学生的迁移类推能力． 3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力． 教案重点 理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系． 教案难点 找准题中的等量关系． 教案过程 一、 复习。（用含有字母的式子表示） 1、果园里有苹果树x 棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3/4。梨树有|（ ）棵。 苹果树和梨树一共有（ ）棵。 2、饲养小组养了黑兔a 只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有（ ）只；黑兔和白兔一共有（ ）只。 二、生活引入． 上一年，有一位学生问我|：“老师，您今年有多少岁啦？我说：我和杨莹的年龄和是42岁，杨莹的年龄是我的年龄的2/5。你能算出老师的年龄是多少岁吗？那杨莹的年龄又是多少岁呢？ 1． 老师说：你能解决这个问题吗？通过今天知识的学习，你们就能知道了． 2． 板书课题：分数除法应用题。 3、学生读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图． 4、分层指导。 思考：（1）根据我和杨莹的年龄和是42岁这个条件找到它的等量关系吗？ （2）根据杨莹的年龄是我的年龄的2/5这个条件，可以把谁设为x ？老师、 杨莹的岁数用含有x 的式子怎么表示？ 5．学生练习，集体订正，说明思路。 三、尝试练习 （一）出示例3 例3．饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 5 1．白兔和黑兔 各有几只？
1．读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图． 2．小组回答： （1）根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？ （2）根据黑兔的只数是白兔的5 1这个条件，可以把谁设为x ？白兔、黑兔的只数用含 有x 的式子怎么表示？ 3． 学生练习。 4． 学生打开书本对答。（65页） 解：设白兔的只数为x 只，黑兔的只数是x 5 1． 白兔只数＋黑兔只数＝总只数 185 1=+x x 18511=?? ? ??+x 185 11=x 5 1118÷=x 15=x 3155 151=?=x 答：白兔有15只，黑兔有3只． 4．教师提问：这道题还可以怎样列式？ 18÷（1＋5 1）什么意思？ （二）写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数x 的等式，不解答． 1．商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的 3 2，苹果和沙果各有多少筐？ 2．商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的32，苹果和沙果各有多 少筐？ 教师归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为x ． 另一个数就是几分之几x ．根据已知条件列出方程解答． 四、巩固练习． （一）变式练习 小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，圆珠笔的单价是钢笔的6/19，圆珠笔和钢笔各多少元？ （二）对比练习 1．李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的 9 8，九月份和十月份一共用水多 少吨？