2014学年度第一学期期终教学质量监控测试
初三数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2015.1
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．在Rt △ABC 中，90A ∠=?，AC=5，BC=13，那么tan B 的值是
A ．
125 ； B ．512； C ．1312； D ．135． 2．二次函数2(1)y a x =-（a 为常数）的图像如图所示，则a 的取值范围为 A ． 1a >； B ．1a <； C ．0a >； D ．0a <． 3．已知点11(,)x y ，22(,)x y 均在抛物线21y x =-上，下列说法中，正确的是 A ．若12y y =，则12x x =； B ．若12x x =-，则12y y =-；
C ．若120x x <<，则12y y >；
D ．若120x x <<，则12y y >．
4．如图，如果∠BAD =∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC ∽△ADE 的是
A ．∠
B =∠D ； B ．∠
C =∠AE
D ； C ．AB D
E AD BC =； D ．AE AC
AD AB =
．
5．如果2a b c +=，3a b c -=，且0c ≠r r ，那么a 与b 是
A ．a 与b 是相等向量；
B ．a 与b 是平行向量；
C ．a 与b 方向相同，长度不同；
D ．a 与b 方向相反，长度相同．
6．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若:1:3BDE CDE S S =， 则:DOE
AOC
S
S
的值为 A ．13；
B ．
14
； C ．
19； D ．116
．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．若
13
x y =，则x x y =- ▲ .
8．抛物线2
33y x x =--+与y 轴交点的坐标为 ▲ ．
9．抛物线2
2y x =+向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 ▲ ． 10．若抛物线2
2y x mx m =--的对称轴是直线2x =，则=m ▲ .
11．请你写出一个．．
b 的值，使得函数2
2y x bx =+，在0x >时，y 的值随着x 的值增大而增大，则b 可以是 ▲ .
12．在以O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点A （2，4），如果AO 与x 轴正半轴的夹角为α，那么sin α=
▲ ．
A B E D 第4题图 A
B C E D 第6题图
O
BC =5，那么BE = ▲ ．
14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， BD=2AD ，设AB a =，AC b =，用向量a 、b 表示向量
DE = ▲ ．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点G 是△ABC 的重心，如果
AG =2，
那么AB= ▲ ．
16．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，sin B =
4
5
，BC =13，AD =12，则tan C 的值 ▲ ． 17．如图，如果△ABC 与△DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么:DEF ABC S S ??的值
为 ▲ ．
18．
如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，联结DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE
＝∠B ．若AB
＝5，AD ＝8，AE ＝4，则AF 的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：2tan 30sin 60cos 45sin 30??
+
??
． C 第16题图 D
B A 第15题图
C 第18题图
A B F
E A
B
C
D
E
第14题图 C A B 第17题图 E D
F
G
C
A
E
D
B
第21题图
F
1
2
20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知二次函数2y
=图像上部分点的坐标（x ，y ）满足下表：
（1（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴． 21．（本题满分10分）
如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，AE 分别交线段BD 、边BC 于点F 、
G ，∠1=∠2，AF DF
EF BF
=
． 求证：2BF FG EF =?．
G C A E F B 第23题图 22．（本题满分10分）
如图，高压电线杆AB 垂直地面，测得电线杆AB 的底部A 到斜坡底C 的水平距离AC 长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD 为5.2米，在D 点处测得电线杆顶B 的仰角为37°．已知斜坡CD 的坡比1:2.4i =，求该电线杆AB 的高．（参考数据：sin37°=0.6）
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在Rt △CAB 与Rt △CEF 中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE ，AC 与EF 相交于点G ，BC =15，AC=20． （1）求证：∠CEF =∠CAF ； （2）若AE =7，求AF 的长．
第22
题图
如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（2，0）、（3，1-），二次函数2y x =-的图像为1C ．
（1）向上平移抛物线1C ，使平移后的抛物线2C 经过点A ，求抛物线2C 的表达式；
（2）平移抛物线1C ，使平移后的抛物线3C 经过A 、B 两点，抛物线3C 与y 轴交于点D ，求抛物线3C 的表达式以及点D 的坐标；
（3）在（2）的条件下，记OD 中点为E ，点P 为抛物线3C 对称轴上一点，当△ABP 与 △ADE 相似时，求点P 的坐标．
如图，在等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AB=CD ，AD =6，BC=24，4
sin 5
B
，点P 在边BC 上，BP =8，点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，且∠EPF =∠B ．过点F 作FG ⊥PE 交线段PE 于点G ，设BE ＝x ，FG ＝y ．
（1）求AB 的长； （2）当EP ⊥BC 时，求y 的值；
（3）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.
F P E C A B G
第25题图
D 备用图
参考答案
1——6：A B D C B D 7：－
1
2
8：(0，3) 9：y ＝（x ＋2）2＋2 10：m=8 11： 1（答案不唯一） 12
、
5
13、7.5 14、13（b －a ） 15
16：3 17：2 18、
19
20：（1）y ＝－x 2－4x －1；（2）
，顶点坐标：（－2,3）；对称轴：x=－2
21：
证明：∵AF EF =
DF
BF
∴AD ∥EB ，∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3
在△FBG 和△FEB 中∠2=∠3
∠BFG=∠EFB △FBG ∽△FEB BF 2=FG?EF
第21题图
22：
解：作DH ⊥AB ，CM ⊥HD ，垂足分别为H 、M 在Rt △CDM 中，CM:MD=1：2.4=10：24=5:12
MD=5.2×1213=5210×
1213=24
5=4.8
CM=5.2×513=5210×5
13
=2
HM=AC=15.2HD=15.2+4.8=20在Rt △BHD 中
设BH=0.6x ，BD=x ，HD=x 2－0.36x 2=0.8x=20x=25，BH=0.6×25=15AB=BH+HA=15+2=17
答：电线杆AB 的高约为17米。
第22题图
23、
（1）证明：∵∠ACB=∠FCE=90°∠CAB=∠CFE
△CAB∽△CFE
CA CB = CF CE
∠CEF=∠CBA
又∵∠FCA=∠FCE－∠ACE=∠ACB－∠ACE=∠ECB ∴△FCA∽△ECB
∠CAF=∠CBE
∠CEF=∠CAF
（2）Rt△CAB中，BC=15，AC=20
∴AB=25
当AE=7时，EB=18
(1)中已证△FCA∽△ECB
FA EB =
CA
CB
=
20
15
=
4
3
FA=4
3
×18=24
第23题图
24、
(3)
P1（2,1），P2（2,2）25、
第25题图（1）AB=(24-6)÷2×
5
3
=15（2）16×
4
5
×
4
5
=
256
25
25x5
2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。 18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E 18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图 2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=． 8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为． 1 / 21 2016年上海市宝山区中考数学一模试卷 一.选择题 1．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=，下列判断正确的是 ( ) A．∠A=30° B．AC= C．AB=2 D．AC=2 2．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向( ) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右3．如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么的模 为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 4．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M 与⊙O的位置关系为( ) A．M在⊙O上 B．M在⊙O内 C．M在⊙O外 D．M在⊙O右上方 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分 别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( ) A．ac＞0 B．当x＞﹣1时，y＜0 C．b=2a D．9a+3b+c=0 二.填空题 2 / 21 7．如果：，那么：=__________ ．． 8．两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 __________ ．． 9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是 __________．． 10．如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则 CD=__________ ．． 11．计算：2（3+4）﹣5=__________ ．． 12．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．13- D ．1 3 2．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()2 12y x =-+ B ．()2 12y x =++ C ．21y x =+ D ．23y x =+ 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A ．3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次 5．已知在△ABC 中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A ．12a b + B ．12 a b - C ．12a b -+ D ．1 2a b -- 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D 在边BC 上，CD=3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A ．1＜r ＜4 B ．2＜r ＜4 C ．1＜r ＜8 D ．2＜r ＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：3a a ÷= ． 8．函数3 2 y x = -的定义域是 ． 92=的解是 ． 10．如果1 ,32a b ==-，那么代数式2a b +的值为 ． 11．不等式组25 10x x 浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是 （A ）22x y =； （B ）22-=x y ； （C ）2ax y =； （D ）2x a y = ． 2．如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+，那么x 用a 、b 表示正确的是 （A ）b a 2-； （B ）b a -25； （C ）b a 3 2- ； （D ）b a -21． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A =α，BC = 2，那么AB 的长等于 （A ）2sin α； （B ）αsin 2； （C ）2 cos α ； （D ）αcos 2． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ） 2 1 =AC AE ； （B ） 3 1 =BC DE ； （C ） 3 1 =AC AE ； （D ） 2 1 =BC DE ． 5．如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是 （A ）AC =10； （B ）AB =15； （C ）BG =10； （D ）BF =15． 6．如果抛物线A ：12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C ：222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 （A ）22+=x y ； （B ）122--=x x y ； （C ）x x y 22-=； （D ）122+-=x x y ． G F E D C B A （第5题图） 杨浦区2015学年度第一学期期末考试 初 三 数 学 试 卷 2016.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．将抛物线2 2y x =向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是……………（ ▲ ） （A ）222 +=x y ；（B ）2 )2(2+=x y ； （C ）2 )2(2-=x y ；（D ）222 -=x y ． 2．以下图形中一定属于互相放缩关系的是………………………………………（ ▲ ） （A ）斜边长分别是10和5的两直角三角形； （B ）腰长分别是10和5的两等腰三角形； （C ）边长分别为10和5的两菱形； （D ）边长分别为10和5的两正方形． 3．如图，已知在△ABC 中，D 是边BC 的中点，a BA =，b BC =，那么DA 等于…（ ▲ ） （A ） b a -21； （B ）b a 21 -； （C ）a b -21； （D ）a b 2 1 -． 4．坡比等于1∶3的斜坡的坡角等于 ……………………………………………（ ▲ ） （A ）?30； （B ）?45； （C ）?50； （D ）?60． 5．下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是…………………（ ▲ ） （A ）∠A =∠E 且∠D =∠F ； （B ）∠A =∠B 且∠D =∠F ； （C ）∠A =∠E 且 AB EF AC ED = ； （D ）∠A =∠E 且 AB FD BC DE = ． 6．下列图像中，有一个可能是函数2 0)y ax bx a b a =+++≠（的图像，它是…（ ▲ ） （A ） （B ） （C ） 1 x y x y 1 1 1 A C （第3题图） 2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O 7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =u u u r r ，AD b =u u u r r ， 那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r 表示为（ ） A. 12a b +r r B. 12a b -r r C. 12a b -+r r D. 12 a b --r r 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 12x -=的解是 10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 2016年上海中考数学试卷及答案 、选择题 1.如果a 与3互为倒数，那么a 是( 1 【解析】3的倒数是—.故选D. 3 2.下列单项式中，与 a 2b 是同类项的是( 【解析】含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，所以，选 A. 3 B. 3 C. D. A. 2a 2b 2 2 B. a b C. ab 2 D. 3ab A. 3.如果将抛物线y x 2 2向下平移 1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( A. y (x 1)2 B . y (x 1)2 2 2 C. y x 1 D. x 2 3 【解析】抛物线y x 2 2向下平移 1个单位变为 y x 2 2 1，即为 y 1 .故选C. 4.某校调查了 20名男生某一周参加篮球运动的次数, 调查结果如表所示，那么这 20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是( 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 D. 4.5 次 【解析】平均数为: 丄(2 2 3 2 20 4 10 5 6) = 4 (次).故选 C. 5.如图，已知在 ABC 中，AB AC , AD 是角平分线，点 D 在边 uuu r LULT r uuur r r BC 上，设BC a , AD b ，那么向量 AC 用向量a 、b 表示为 ( ) 1 r r A. a b 1 r r B. a b C . 1a b 2 D . 1a b 2 【解析】因为AB = AC , AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点, UULT UUIT AC AD UULT UULT 1 uur 〔 r r DC AD -BC = - a b .故选 A. 2 2 6.如图，在 Rt ABC 中， C 90 , AC 4 , BC 7,点 D 在边 BC 上，CD 3 , ) B. 3.5 次 C. 4次 上海市中考数学一模试卷（I）卷 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）(2017·高港模拟) 等于（） A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 2. （2分）下列计算正确的是（） A . a3·(－a2)＝ a5 B . (－ax2)3＝－ax6 C . 3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D . (x＋1)(x－3)＝x2＋x－3 3. （2分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A . 三角形 B . 平行四边形 C . 圆 D . 正五边形 4. （2分）已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=－ax+a的图象不经过（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（） A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对 6. （2分） (2015八下·滦县期中) 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（） x﹣201 y3p0 A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3 二、填空题 (共10题；共10分) 7. （1分）在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________. 8. （1分）(2017·青山模拟) 计算： + ﹣2 =________． 9. （1分）(2017·邗江模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________． 10. （1分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为________人． 11. （1分）当m=________ 时，y=（m﹣2）是二次函数． 12. （1分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2 ，则x1+x2的值等于________ 13. （1分） (2016九上·南充开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为________ 14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 若为的一条弦，，点为该上异于，的一点，则度数是________． 15. （1分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，P D⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为________ ． 16. （1分）若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=________ ． 三、解答题 (共11题；共102分) 17. （5分）（1）化简：（x+2）2+x（x+3） （2）解不等式组： 18. （5分）(2017·灌南模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x 为方程x2+3x+2=0的根． 2016年上海市杨浦区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分） 1．将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是( ) A．y=2x2+2 B．y=2（x+2）2C．y=2（x﹣2）2D．y=2x2﹣2 2．以下图形中一定属于互相放缩关系的是( ) A．斜边长分别是10和5的两直角三角形 B．腰长分别是10和5的两等腰三角形 C．边长分别是10和5的两个菱形 D．边长分别是10和5的两个正方形 3．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于( ) A．B．C．D． 4．坡度等于1：的斜坡的坡角等于( ) A．30°B．40°C．50°D．60° 5．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是( ) A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F C．∠A=∠E且D．∠A=∠E且 6．下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象，它是( ) A．B．C．D． 二、填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分） 7．如果，那么=__________． 8．如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=__________． 9．已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC 平行，那么BE=__________． 10．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是__________cm． 11．如果AB∥CD，2AB=3CD，与的方向相反，那么=__________． 12．计算：sin60°﹣cot30°=__________ 13．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=__________． 14．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为__________． 15．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线__________． 16．如果A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是二次函数y=x2+m图象上的两个点，那么y1__________y2（填“＜”或者“＞”） 17．请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，且与y 轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为__________． 18．如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么∠EBC的正切值是__________． 三、解答题（共78分） 19．如图，已知两个不平行的向量．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 2020届 上海市各区初三中考数学一模 试卷全集 上海运光教学研究中心 2020年1月 目录 宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (1) 崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷 (11) 奉贤区2019学年第一学期中考数学一模 (23) 虹口区2019学年第一学期中考数学一模 (28) 黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试 (35) 浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测 (45) 闵行区2019学年第一学期中考数学一模 (51) 嘉定区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (57) 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 (63) 徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研 (69) 普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷 (75) 松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 (81) 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (87) 杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研 (97) 长宁区、金山区2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (103) 宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150 分，考试时间100 分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号sin A表示…………………………………………………………………（） A．∠A的正弦；B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切． a 2．如果2a=?3b，那么 =………………………………………………………（） b 2 3 A． ?；B．?；C．5；D．?1． 3 2 3．二次函数y=1?2x2 的图像的开口方向……………………………………（） A．向左；B．向右；C．向上；D．向下． 4．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处A处看高处C处， 那么点C在点A的………………（） A．俯角67°方向；B．俯角23°方向； C．仰角67°方向；D．仰角23°方向． 5．已知a、b为非零向量，如果b=?5a，那么向量a与b的 第4 题图 方向关系是………………………………………（） A．a∥b，并且a和b方向一致；B．a∥b，并且a和b方向相反； C．a和b方向互相垂直；D．a和b之间夹角的正切值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其 边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（） A．π+ 3 B．π? 3 C．2π?2 3 D．2π? 3 第6 题图 上海市数学中考一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） -2010的绝对值是（） A . -2010 B . 2010 C . D . - 2. （2分） (2016七上·南京期末) 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2 ，用科学记数法表示为（） A . 25.8×105 B . 2.58×105 C . 2.58×106 D . 0.258×107 3. （2分） (2016八上·东城期末) 若x- =1，则x2+ 的值是（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 4 4. （2分） (2020八下·江苏月考) 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表： 年龄（岁）1822303543 人数23221 则这10名队员年龄的中位数是（） A . 20岁 B . 22岁 C . 26岁 D . 30岁 5. （2分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的根的情况是（） A . 两个不等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 由字母m的取值决定 6. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019八上·瑞安期末) 如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，， ，若的平分线BE经过点D，则的度数（） A . B . C . D . 8. （2分） (2019九上·安庆期中) 如图，在矩形ABCD中，，，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点， 2016 年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 1．（4分）如果 a 与 3 互为倒数，那么 a 是（） A．﹣ 3 B．3 C．﹣ D． 2．（4分）下列单项式中，与a2b 是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 3．（ 4 分）如果将抛物线 y=x2+2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣ 1）2+2 B． y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+3 4．（4 分）某校调查了20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） 次数2345 人数22106 A．3 次 B．3.5 次C．4 次 D．4.5 次 5．（ 4 分）已知在△ ABC中，AB=AC，AD 是角平分线，点 D 在边 BC上，设= ，= ，那么向量用向量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+ D．﹣﹣ 6．（ 4 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点 D 在边 BC上，CD=3，⊙A 的半径长为 3，⊙D 与⊙ A 相交，且点 B 在⊙ D 外，那么⊙ D 的半径长 r 的取 值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r ＜8 D．2＜r ＜8 二、填空题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分 7．（4 分）计算： a3÷a=． 8．（4 分）函数 y=的定义域是． 9．（4 分）方程=2 的解是． 10．（4分）如果 a=， b=﹣3，那么代数式 2a+b 的值为．11．（4分）不等式组的解集是． ．（分）如果关于 x 的方程2﹣3x+k=0 有两个相等的实数根，那么实数k 的 124x 值是． 13．（ 4 分）已知反比例函数 y= （k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象 限内， y 的值随着 x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是． 14．（4 分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、?6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是．15．（4分）在△ ABC中，点 D、E 分别是边 AB、AC的中点，那么△ ADE 的面积 与△ ABC的面积的比是． 16．（4 分）今年 5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方 式进行调查，图 1 和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是． 17．（4 分）如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 30°，测得 底部 C 的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 90 米，那么 该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73） 2016年上海市中考数学试卷 、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1如果a与3互为倒数，那么a是（） A. - 3 B. 3 C.—一 D. 一 3 3 2 2. 下列单项式中，与 a b是同类项的是（） 2 2 2 2 A . 2a b B . a b C. ab D. 3ab 3?如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） 2 2 2 2 A. y= （x —1）+2 B. y= （x+1）+2 C. y=x +1 D. y=x +3 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 次数2345 人数22106 A . 3 次 B . 3.5 次 C . 4 次D. 4.5 次 5. 已知在△ ABC中，AB=AC , AD是角平分线，点D在边BC上，设打=::'=「，那么向量「用向 量、..表示为（） 6. 如图，在Rt△ ABC 中，/ C=90 ° AC=4 , BC=7，点D 在边BC 上，CD=3 ,O A 的半径长为3,0 D 与O A相交，且点B在O D夕卜，那么O D的半径长r的取值范围是（） A . 1v r v 4 B . 2v r v 4 C . 1v r v 8 D . 2v r v 8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 3 7 .计算：a3书= ___________ . 20名男生该周参加篮■C . 1 T -I -+ B. 1 T -I :+ D. 3 8函数y= 一 -的定义域是 x - 2 9.方程J，. j_=2 的解是_______________ . 10 .如果, b=- 3，那么代数式2a+b的值为______________________ . (2垃＜5 11. ______________________________________ 不等式组:的解集是. 12. 如果关于x的方程x2- 3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_____________ . 13 ?已知反比例函数y= (k#)),如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而 x 减小，那么k的取值范围是_______________ . 14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、?￡点的标记，掷一次骰子，向上的 一面出现的点数是3的倍数的概率是_______________ . 15?在△ ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ ADE的面积与△ ABC的面积的比 是_____________ . 16?今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是_____________ . 17. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°测得底部C的俯角为60°此时航拍 无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_____________ 米.(精确到1 米，参考数据：V1-1.73) 18. 如图，矩形ABCD中，BC=2 ,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°点A、C分别落在点A'、C处.如 上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A e 与直线OP 相切，半径长为3的B e 与A e 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 < 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组202 x y x y -=??+=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠）的图像有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从2,, 7 π 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ， DC ＝b ，那么向量DF u u u r 用向量a b r r 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一 个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元）图22014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
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