一地在要工上是中国同和的有人我主产不为这民了发以经G 开屯到天表于五下不理事画现与来琮列珠末玫平妻珍互玉载地支城圾寺二直示进吉协南志赤过无垢霜才增雪夫坳坟左顾友大胡夺三丰砂百右历面成灰达克原厅帮磁肆春龙太械李权枯极村本相档查可楞机杨杰棕构析林格样要检楷术式节芭基菜革七牙东划或功贡世蒌芝区匠苛攻燕切共药芳虎齰皮睚肯睦睛止步旧占卤贞卢眯瞎餐睥盯睡瞳眼具此眩虹最紧晨明时量早晃昌蝇曙遇电显晕晚蝗果昨暗归蛤昆景呀啊吧顺吸叶呈中吵虽吕另员叫咪喧史听呆呼啼哪只哟嘛轼囝轻因胃轩车四辊加男轴思辚边罗斩困力较轨办累罚曲邮凤央骨财同由峭则迥崭册岂嶙迪风贩朵几赠内嶷凡长季么知秀行生处秒得各务向秘秋管称物条笔科委答第入找报反拓扔持后年朱提扣押抽所搂近换折打手拉扫失批扩肛服肥须朋肝且鼐膛胆肿肋肌甩膦爱胸遥采用胶妥脸脂及代他公估仍会全个偿介保佃仙亿伙侬你伯休作们分从化信氏凶色然角针钱外乐旬名甸负包炙锭多铁钉儿匀争欠镪久度离充庆衣计主让就刘训为高记变这
义诉订放说良认率方并闻冯关前半闰站冰间部曾商决普帝交瓣亲产立妆闪北六江池汉尖肖法汪小水浊澡渐没沁淡学光泊洒少洋当兴涨注煤籽烃类粗灶业粘炒烛炽烟灿断炎迷炮煌灯烽料娄粉糨米宽字害家守定寂宵审宫军宙官灾之宛宾宁客实安空它社民敢怪居懚导怀收悄慢避惭届忆屡忱懈怕怵必习恨愉尼心陈子取承阴际卫耻孙阳职阵出也耿辽隐孤阿降联限队陛防毁好妈姑奶寻姨叟录旭如舅妯刀灵巡婚姝杂九嫌妇臾姆妨戏邓双参能对骊驉骒台劝观马驜驼允牟骠矣骈艰难驻红弛经顷级结线引纱旨强细纲纪继综约绵缥张弱绿给比纺2018-2019学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共
30分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )
A ．线段
B ．角
C ．等腰三角形
D ．直角三角形 2. 分式
||2
2
x x --的值为零，则x 的值为( ) A ． 0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 3.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为( )度 A ． 36或144 B ． 20或120 C ． 120 D ． 20 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A ．ay ax y x a +=+)(
B ．4)4(442
+-=+-x x x x C ．)12(55102
-=-x x x x D ．x x x x x 3)4)(4(3162
++-=+-
5．下列计算错误的是( )
A ．3
3345a a a =- B ．()
363
2b a b a =
C ．()()()5
23b a a b b a -=-- D ．n
m n m +=?632
6．已知m 6x =，3n x =，则2m n
x -的值为( )
A ．12
B ． 43
C ．9
D ．34
7.若代数式
253
+x 的值是负数，则x 的取值范围是( ) A ． 25- x B ． 52- x C ． 25- x D ．5
2
- x
8.一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独
做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为( )天.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
9．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，
则∠B 的度数是( )
A ．45°
B ．50°
C ． 55°
D ．60°
10. 如图，P 为∠AOB 内一定点，M 、N 分别是射线OA 、OB 上一点，当△PMN 周长最小时， ∠OPM=50°，则∠AOB=( )
A.40°
B. 45°
C. 50°
D.55°
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填
空题：(每题3
分，共18分) 11．若 ，则
的值是____________
12. 计算： =____________
13. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=____________ 14. 若 则 =____________
15. 观察：l ×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42
4×6+1=52……,请把你发现的
规律用含正整数n （n ≥2）的等式表示为____________ (n=2时对应第1个式子，……） 16. 在平面直角坐标系中，A （4,0），B （0,4），D 在第一象限，且DO=DB,△DOA 为等腰三角形，则∠OBD 的度数为_____________
三、解答题 （共72分）
17.（本题满分6分）解分式方程：1
7
12112
-=-++x x x 18.（本题满分6分）
.
P
A
B
第10题图
D
C
B
A 第13题图
第9题图
,21
1-=-y
x y
xy x y
xy x ---+232)
23)(32m n n m -+（6
,5==-xy y x 2
2xy
y x -
（1） 分解因式 p p p 3)1)(4(++- （2）利用因式分解计算：22255755-
19.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°,∠DAB=45°． （1）求∠DAC 的度数；（2）证明：AB=CD ．
20．（本题满分7分）计算
（1） 2424
4422-+?++-x x x x x （2）2
96
31a a --+
21．（本题满分7分）已知,41
=+x
x 求（1）221x x + （2）2)2(-x
22.（本题满分8分）某次动车平均提速50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km ， 提速后比提速前多行驶50km ，求动车提速后的平均速度.
23.（本题满分10分）如图23-1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于D. （1）证明：PD=DQ.
（2）如图23-2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2,求DE 的长.
第19题图
第23-1图
第23-2图
24.（本题满分10分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．（1）如图24-1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的和谐线；
（2）如图24-2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC ，点A、B、C 均在格点上，请在扇形内外各找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线（分别标在答题卷给出的两个网格图上），并画出相应的和谐四边形；
（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，请画出图形，并直接写出∠BCD的度数．
第24-1图第24-2图
25.（本题满分12分）四边形ACBD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点.
(1) 当E、F分别在边AB上时，如图25-1，求证：BM+AN=MN；
(2) 当E边BA的延长线上时，如图25-2，直接写出线段BM、AN、MN之间的等量关系；
(3) 在(1)的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．
第25-2图
第25-1图
2014－2015学年八年级第一学期数学期末考试
参 考 答 案
一、选择
二、填空
11、30； 12、2
2
49m n -； 13、3；
14、7； 15、2
1)1)(1(n n n =++-； 16、75°或45°或60°.
∠D3AX=30°（直角边2，斜边4） 三、解答题
17、去分母…… 1分 去括号…… 2分 解方程…… 4分
验最简公分母是否为0…… 5分 交代方程的根…… 6分
18、（1）展开、整理、分解各1分 （2）用平方差1分，计算2分
19、（1）求出中间量∠CDA=75°或∠CAB=120°……2分 求出∠DAC=75°……4分 (2) 证明AC=CD ……5分 AB=CD ……6分
20、 (1)三项因式分解各1分，结果=2 1分 （2）最简公分母找对1分，通分后分子正
确1分，结果=
31
-a 1分 21、（1）2)11222
-+=+x
x x x （……2分 代值=14……3分 （2）条件变形为0142
=+-x x ……5分
结论展开为442+-x x ……6分 结果=3 ……7分
22.解：提速前动车的速度为xkm/h ，则提速后动车的速度为（x+50）km/h ．…1分
50
50
150++=x …… 3分 解得x=150， …… 5分
经检验知x=150是原方程的解， …… 6分 则x+50=200， …… 7分
所以提速后动车的速度为200km/h. …… 8分
23.(1)作PG ∥BC ，交AC 于G ，……1分 易知△APG 是等边三角形，……2分 ∴AP=PG ，∵AP=CQ ，∴PG=CQ ，……3分
可证∴△PGD ≌△QCD ，……4分 ∴PD=DQ ……5分
(2)∵PE⊥A C ，△APG 是等边三角形， ∴EG=AE=AG/2，……7分
由△PGD≌△QCD，有DG=CD=CG/2，……9分
∴DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2=1……10分
24.解：（1）证明△ADB 是等腰三角形．……1分 证明△BCD 为等腰三角形．……2分
∴BD是梯形ABCD的和谐线．……3分
（2）由题意作图为：图2，图3（图2......4分图3 (6)
分）（勾股定理）
（3）如图4，当AD=AC时，∴∠BCD=60°+75°=135°．
如图5，当AD=CD时，∴∠BCD=90°
如图6，当AC=CD时，
∴∠BCD=15°×3=45°．
一种情况给一分，图形全画对给一分。
25.（1）证明：延长NA到Q，使得AQ=BM，连接DQ. ……1分
可证明△DAQ≌△DBM. ……2分
则DM=DQ，∠ADQ=∠BDM，∴∠QDN=∠MDN=60°. ……3分
可证△MND≌△QND（SAS）. ……4分
∴MN=QN，∵QN=AQ+AN=BM+AN，∴BM+AN=MN. ……5分
（2）MN+AN=BM．……8分
（3）过点M作MH∥AC交AB于G，交DN于H，∴BM=MG=BG，
根据（1）△MND≌△QND可得∠QND=∠MND，
根据MH∥AC可得∠QND=∠MHN，∴∠MND=∠MHN，
∴MN=MH. ……9分∴GH=MH-MG=MN-BM=AN，即AN=GH.……10分
可证∴△ANE≌△GHE，∴AE=EG=1，……11分
∴BM=BG=3．……12分
武昌区2013~2014学年度第一学期期末调研考试
八年级数 学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．使分式
1
2
--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1 D ．x ≠2
3．下列运算正确的是（ ）
A ．m ·m 2·m 3＝m 5
B ．m 2＋m 2＝m 4
C ．(m 4)2＝m 6
D ．(－2m )2÷2m 3＝m
2 4．下列分式与分式x y
3相等的是（ ） A ．
2
2
3x y B ．262x xy
C ．
2
6x xy
D ．x y
3---
5．如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ABC ＝∠ABD ，在下面判断中错误的是（ ） A ．若添加条件，AC ＝AD ，则△APC ≌△APD
B ．若添加条件，B
C ＝B
D ，则△APC ≌△APD