2017-2018学年江西省南昌市高三（上）摸底数学试卷（文科）
一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z满足（1+i）z=2，则复数z的虚部为（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
2．设集合A={x|﹣2≤x≤1}，，则A∩B=（）A．[﹣2，1）B．（﹣1，1]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣1，1）
3．已知，，则tanθ=（）
A．﹣2 B．C．D．
4．设，是两个非零向量，则“?＜0”是“，夹角为钝角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．设变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值为（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
6．执行如图所示的程序框图，输出的n为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．函数的图象可以由函数y=cos2x的图象经过（）
A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到
C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A．B．C．2 D．
9．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（）A．B．C．D．
10．如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAB与△PBC是正三角形，平面PAB⊥平面PBC，AC⊥BD，则下列结论不一定成立的是（）
A．PB⊥AC B．PD⊥平面ABCD
C．AC⊥PD D．平面PBD⊥平面ABCD
11．已知A，B，C是圆O：x2+y2=1上的动点，且AC⊥BC，若点M的坐标是（1，1），则的最大值为（）
A．3 B．4 C．D．
12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，设函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意x＞0都有2f（x）+xf'（x）＞0成立，则（）
A．4f（﹣2）＜9f（3）B．4f（﹣2）＞9f（3）
C．2f（3）＞3f（﹣2）D．3f（﹣3）＜2f（﹣2）
二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．高三（2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8．现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为．14．已知函数的最小值为6，则正数m的值为．15．已知△ABC 的面积为，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c ，，则a的最小值为．
16．已知双曲线的右焦点为F，过点F
作圆
的切线，若该切线恰好与C的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为．
三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（12分）已知数列{a n}的前n 项和，数列{b n}满足b n=S n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求数列{b n}的前n项和T n．
18．（12分）微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK或点赞．现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：
若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”．
（1）利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P﹣ABM的体积．
20．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若，求证：点（m，k）在定圆上．
21．（12分）设函数f（x）=2lnx﹣mx2+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当f（x）有极值时，若存在x0，使得f（x0）＞m﹣1成立，求实数m的取值范围．
选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α
为参数），直线C2的方程为，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
（2）若直线C2与曲线C2交于P，Q两点，求|OP|?|OQ|的值．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
23．设函数f（x）=|2x﹣3|．
（1）求不等式f（x）＞5﹣|x+2|的解集；
（2）若g（x）=f（x+m）+f（x﹣m）的最小值为4，求实数m的值．
2017-2018学年江西省南昌市高三（上）摸底数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z满足（1+i）z=2，则复数z的虚部为（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
【考点】A2：复数的基本概念．
【专题】34 ：方程思想；4R：转化法；5N ：数系的扩充和复数．
【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
【解答】解：（1+i）z=2，
∴z===1﹣i．
则复数z的虚部为﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．设集合A={x|﹣2≤x≤1}，，则A∩B=（）A．[﹣2，1）B．（﹣1，1]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣1，1）
【考点】1E：交集及其运算．
【专题】11 ：计算题；37 ：集合思想；4O：定义法；5J ：集合．
【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由B可得：x2﹣2x﹣3＞0，即（x﹣3）（x+1）＞0，
解得x＜﹣1或x＞3，即B=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），
∵集合A={x|﹣2≤x≤1}=[﹣2，1]
∴A∩B=[﹣2，﹣1）
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．已知，，则tanθ=（）
A．﹣2 B．C．D．
【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．
【专题】35 ：转化思想；49 ：综合法；56 ：三角函数的求值．
【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanθ的值．
【解答】解：∵已知，，∴cosθ=﹣=﹣，则tanθ==﹣，
故选：C．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
4．设，是两个非零向量，则“?＜0”是“，夹角为钝角”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】5L ：简易逻辑．
【分析】根据向量数量积的意义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若，夹角为钝角，则，则cosθ＜0，则?＜0成立，
当θ=π时，?=﹣||?||＜0成立，但“，夹角为钝角”不成立，
故“?＜0”是“，夹角为钝角”的必要不充分条件，
故选：B
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积与向量夹角
之间的关系是解决本题的关键．
5．设变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值为（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
【考点】7C：简单线性规划．
【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；41 ：向量法；5T ：不等式．
【分析】作出约束条件对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
【解答】解：作出约束条件，
对应的平面区域如图：
由z=3x﹣2y得y=x﹣，
平移直线y=x，经过点A时，直线y=x﹣的截距最小，此时z最大．
由，解得A（1，0），
此时z max=3×1﹣0=3，
故选：C
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解
决本题的关键．
6．执行如图所示的程序框图，输出的n为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】EF：程序框图．
【专题】11 ：计算题；28 ：操作型；5K ：算法和程序框图．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当n=1时，f（x）=1，满足f（x）=f（﹣x），不满足f（x）=0有解，故n=2；
当n=2时，f（x）=2x，不满足f（x）=f（﹣x），故n=3；
当n=3时，f（x）=3x2，满足f（x）=f（﹣x），满足f（x）=0有解，
故输出的n为3，
故选：C
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
7．函数的图象可以由函数y=cos2x的图象经过（）
A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到
C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；57 ：三角函数的图像与性质．
【分析】根据函数图象的伸缩变换法则和平移变换法则，易得变换方式．
【解答】解：函数y=cos2x的周期为π，
向右平移四分之一个周期，即，可得函数y=sin2x的图象，
在向左平移个单位，可得函数的图象，
综上可得：函数的图象可以由函数y=cos2x的图象经过向右平移
个单位长度得到，
故选：A
【点评】本题考查的知识点是函数图象的变换，难度中档．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A．B．C．2 D．
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【专题】11 ：计算题；5F ：空间位置关系与距离；5Q ：立体几何．
【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，画出直观图，代入锥体体积公式，可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下图所示：
2018年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
2018年全国统一高考数学试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{1，2} C ．{0} D ．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z= +2i ，则|z|=（ ） A ．0 B ． C ．1 D ． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）已知椭圆C ：+=1的一个焦点为（2，0），则C 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面
截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．12π B ．12π C ．8 π D ．10π 6．（5分）设函数f （x ）=x 3+（a ﹣1）x 2+ax ．若f （x ）为奇函数，则曲线y=f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ） A ．y=﹣2x B ．y=﹣x C ．y=2x D ．y=x 7．（5分）在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． + D ． + 8．（5分）已知函数f （x ）=2cos 2x ﹣sin 2x+2，则（ ） A ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为3 B ．f （x ）的最小正周期为π，最大值为4 C ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f （x ）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．2 10．（5分）在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．8
3．函数f(x)=的图像大致为 2D．y=± 2018年普通高等学校招生全国统一考试（I I卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．i(2+3i)= A．3-2i B．3+2i C．-3-2i D．-3+2i 2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A I B= A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7} e x-e-x x2 A B C D 4．已知向量a，b满足|a|=1，a?b=-1，则a?(2a-b)= A．4B．3C．2D．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 6．双曲线x2y2 - a2b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3，则其渐近线方程为 A．y=±2x B．y=±3x C．y=±2 x 3 2 x 7．在△ABC中，cos C5 = 25 ，BC=1，AC=5，则AB= A．42B．30C．29D．25
8．为计算S=1-+-+L+-，设计了如图的程序框图，则在 2B． 2 C． 2 D． 4 B． 2 C． 4 D．π 2 B．2-3 2 D．3-1 14．若x,y满足约束条件?x-2y+3≥0,则z=x+y的最大值为__________． ?x-5≤0, 15．已知tan(α-5π )=，则tanα=__________．11111 23499100 空白框中应填入 A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 9．在正方体ABCD-A B C D中，E为棱CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为11111 A．2357 2 10．若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数，则a的最大值是 A． ππ3π 11．已知F，F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF⊥PF，且∠PF F=60?，则C的离心率为121221 A．1-3 C． 3-1 12．已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+L+f(50)= A．-50B．0C．2D．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为__________． ?x+2y-5≥0, ? ? 1 45 16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30?，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。
2018届高三摸底调研考试 语文 本试题卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。满分150分，考试用时150分钟。 第Ⅰ卷阅读题（共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成l一3题。 京剧表演的是中国的故事，京剧摄影是将表演的精彩瞬间生动而完美地呈现出来。 京剧舞台上动态与静态的变化具有直观性、独特性。剧中人在舞台上，或静如处子，或动如脱 兔。人一动，则水袖翩翩，及至扇子、髯口、帽翅的开合、抖动、高扬，以及打出手、云里翻等， 都刻画着人物性格，演绎着剧情。那刚柔相济的飘逸之美，流动着艺术的韵律，恰似一幅幅流动的 水墨画。 摄影家在构思中，以此抓拍而完成的二度创作，源于舞台，又高于舞台，可完美表现摄影艺术的特 质，拓宽读者欣赏与想象的空间。 动态的瞬间是形，传神的瞬间是眼。京剧演员的眼睛，经过长期的训练，灵动有神，顾盼生辉， 因而在剧中优秀演员总会用眼神配合形体，表达剧中人物复杂细腻的感情、性格、思想与意念等。 这是京剧艺术的一个重要特征，俗称“一身的戏在脸上，一脸的戏全在眼上”。摄影家要把京剧的拍摄提升到一个新的创作境界，应在动态抓拍中以人物为中心，画龙点睛，以眼传神。果如此，自觉 抓拍的人物眼睛喜怒哀乐悲恐惊的变化，或是忧愁思忆病醉疯的状态，会有神来之笔，提契全片， 摄影作品自会有了灵魂、灵动和灵气。 剧场抓拍，并非易事，除了摄影者要具备专业的摄影技术外，还需要他们能够多做功课，包括 多读剧本、熟悉剧情、了解人物以及知道一场文戏或武戏的表演特点和出彩在何处，即哪时眼睛最 传神，哪时表演的神与情独具魅力等。同时，进行抓拍创作时，又不可按预想刻舟求剑，要手握相 机随表演的新变化盯住剧中人，用虚实、远近、渲染、衬托、对比、夸张、仰拍、特写、全景等手 法，变换光圈和速度等，方可从容得神来之笔。 京剧艺术荟萃中华艺术之美。中华民族传统的家国情怀、伦理道德，以及对圣君贤相、清官廉 吏的尊崇，对公平正义、美好生活的追求，融会贯通为舞台上的真善美，抽象幻化出内化心灵、外 愉耳目之美。单从表演之美观察，它是写意之美、虚拟之美、程式之美与夸张之美的集成，是京剧 摄影艺术丰富多彩的素材，激发创作灵感的要素，也是对京剧摄影艺术如何升华的挑战。 京剧摄影艺术和其他文艺创作相类，虽然工具是相机，是快门，但一样“功夫在画外”。有志于京剧摄影艺术的专业工作者和业余爱好者，需要向京剧演员学习，以他们“台上一分钟，台下十年 功”的信念为鞭策，摒弃急功近利、急于求成的冲动，留下京剧艺术的传神瞬间。 （摘编自靳国君《京剧摄影也需画外功》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．在京剧舞台上，剧中人表现的美就像一幅幅流动的水墨画，拓宽了读者欣赏与想象的空间。 B．京剧演员在舞台上通过眼睛来传神，再由形体来配合，从而表达剧中人物复杂的感情。 C．技术精湛的摄影家也需要多做功课并且随机应变，方可从容得神来之笔。 D．京剧艺术真实地展现了中华民族真善美的文化传统，可以净化人的心灵。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B = A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．??
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
2020届高三摸底测试卷 地理 第Ⅰ卷(选择题，共44分） 一、选择题(每小题只有一个选项最符合题意，每小题2分，共44分。） 人口机械增长是指人口迁移造成的区域人口数童变化。下图是美国人口迁移情况示意图，美国东北部就业条件好，对人口具有较大吸引力，而南部“阳光地带”养老条件好。据此完成1－3题。 1.美国人口机械增长率较高是因为人口迁移量 A.①>② B.③>④ C.①<② D.③<④ 2.图示人口迁移态势使美国东北部老年人口比重 A.上升 B.下降 C.先上并后下降 D.先下降后上升 3.美国主要农业区人口密度较低，其原因不包括 A.全国城市化水平高 B.农业机械化水平高 C.实行土地休耕轮作 D.农业生产高度集约化 下图是江西省境内一幢乡村住宅楼及某日不同时刻太阳光线，该地6月日照时数(太阳实际照射地面的时数）少于8月。据此完成4－7题。
4.前阳台正对的方向是 A.东南 B.东北 C.西南 D.西北 5.该地6月日照时数少于8月的原因是因为6月 A.白昼短 B.风力强 C.云量多 D.气温高 6.图示日出太阳光线可能出现在 A.1月 B.3月 C.7月 D.9月 7.该日该地日出时刻的地方时约为 A.3:00 B.5:00 C.7:00 D.9:00 下图示意某中等城市辖区内郊区水果、蔬莱和粮食三大农业部门经营面积变化情况。据此完成8－10题。 8.城市附近农业生产的不利因素是 A.地价 B.交通 C.技术 D.市场 9.三大农业部门对图示城市市场依赖最大和最小的分别是 人.粮食，蔬菜 B.粮食，水果 C.蔬菜，粮食 D.蔬菜，水果 10.导致粮食经营面积下降的原因是
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1
7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对 称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2
精心整理 精心整理 2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 （ ） 4．若1sin 3 α=，则 cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+
精心整理 精心整理 ．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．? ? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的 渐近线的距离为（ ） A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥， ≥，≤则1 3z x y =+的最大值是________． 6．已知函数()) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89 -
5．5 22x x ??+ ???的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ， 7．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π
2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 7 9 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B= A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z= 1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ． 2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C ：x 2 a 2＋y 2 4＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ． 22 D ． 22 3 解析：选C ∵ c=2，4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π
2021届高三摸底测试卷 理科数学 一、选择题： 1. 已知i 为虚数单位，则3 1i +=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. D 由复数的运算可得311i i +=-，再由复数模的概念即可得解. 因为311i i +=-，所以311i i +=-==故选：D. 2. 命题：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为（ ） A. 0x ?<，使得sin x x > B. 0x ?≥，使得sin x x > C. 0x ?≥，都有sin x x > D. 0x ?<，都有sin x x ≤ B 根据全称命题的否定形式判断即可. 由全称命题的否定为特称命题可知：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为：“0x ?≥，使得 sin x x >”.故选：B. 3. 爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg )情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（ ）
A. 他们健身后，体重在区间[)90,100内的人数增加了4个 B. 他们健身后，体重在区间[)100,110内的人数没有改变 C. 因为体重在[)100,110内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响 D. 他们健身后，原来体重在区间[)110,120内的肥胖者体重都有减少 C 根据给定的柱状图分别求得健身前后各个区间上的人数，进行比较，即可求解. 根据给定的健身前后的体重柱状图，可得健身前体重在区间有4030%12?=人，健身后有 4040%16?=，所以体重在区间[)90,100内的人数增加了4个，所以A 正确； 由健身前体重在[)100,110的人数为4050%20?=人，健身后有4050%20?=，所以健身前后体重在[)100,110的人数不变，所以B 正确； 由健身前后体重再[)90,100和[)110,120的人数有明显变化，所以健身对体重有明显效果，所以C 不正确； 由健身前体重在[)110,120的人数为4020%8?=人，健身后为0人，所以原来体重在区间 [)110,120内的肥胖者体重都有减少，所以D 正确.故选：C. 4. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，满足3235a a =，10100S =，则1a =（ ）
2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到 如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视 图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面 上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数 字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的号、填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??
2018年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C 2 D 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44AB AC - B ． 13 44AB AC - C ．31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上 的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上， 从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -= A ．1 5 B ． 5 C ． 25 D ．1