8171-7161+8787?-=56
1-=
761?=421=五年级数学下册第一单元
《分数加减法》 日期： 一、同分母的分数加减法
知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成
为最简分数。 例 5654+=
5
10
564=+=2 注意：因为5
10
不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时
除以5，最后得数是2.
例 1041059105109=-=-=5
2 注意：因为10
4
不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同
时除以2，最后的数是5
2
知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。） 练习： 1、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 3
4
2、连线 19 + 4
9 2 7377+
145 +1
5 1 8
987+
47 + 67 137 115
1
1141+
18 +78 29
11
9392+ 2411 +511 5
9 2
121+
3、判断对错，并改正
（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57
- 37 =577 -57 -37 =527 -37 =51
7
4、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3
10
米，了；另一根铁丝长多少米？
（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5
12
，第三天修了全长的几分之几？
二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母
是一般关系（即非互质也非倍数）
（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。 练习：1、计算： 3121+ 7131+ 10191+ 11151+ 3121- 7131- 10191- 11151- 2、判断对错，并改正
（二）
分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这
两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。
练习：
1、计算 4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 511171+
2、判断对错，并改正
1111
2
11121121
121
++
==
20
12012401201=-=- （三）分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。
练习：1、计算
7586- 5164- 8495- 91166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166
+ （四）分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：
1.找到这几个分母的最小公倍数。
2.通分（即将分母化为同一个数）
3.相加减
4.不是最简分数的必须约分。 注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分
练习：
1、计算 3247+ 5264+ 8195+ 6275+ 3247- 5264- 8195- 6275-
2、看图填空
3、填空
（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．
（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．
（4）
4、列式计算．（1）27 与45 的和是多少？ （2）511 减去4
13 的差是多少？
（五）含带分数的分数加减法
知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
复习：1、
2、
3、
练习：
（六）分数加减法方程
+
=
（ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
+
+
34134133()1145545544
++=++=+=7212833--721
2()833
=-+7218=-718=例1、3261=+x 例2、9172=-x 例3、9183=-x 例4、5
1
141=+x
练习：153352=-
x 91121=+x 5335=-x 9
1
175=+x
（七）分数加减混合运算
知识点：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。 注意：计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。在计算三
个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。
例
练习：
三、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些：
连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c
其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
例： 练习：
234577++ 184595++ 1312242++ 12131744
++
（二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例：
练习： 2431
2544
-- 9111688-- 712633--
（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c 例： 练习：1511()16162-+ 2761()282814-+ 441
3()557
-+
（四）a-b+c=a+c-b 例 ： 练习：
51151114
()144544555
-+=--=-=
53252331
17
4
7
7
7
4
4
4
-+=+-=-=
1313757-+ 114111412512-+ 11175761276
-+
（五）a-(b-c)=a-b+c 例： 练习：311()445-- 31112(10)454-- 511
()665
--
（六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例： 练习：172111183183-+- 51116262-+- 8416
19595
-+-
11511555
2()22222622666
--=-+=+=3233332366421
()()14545445544442
-+-=+-+=-=-==
班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋4 3 －51= 97 －92= 1－21－51= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1 ）
班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－75 = 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。 X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51 ＋31＋5 4 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
2015北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
五年级上册数学计算题（包括脱式计算，应用题） 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 320÷1.25÷8 3.72×3.5＋6.28×3.5 4.8×7.8＋78×0.52 0.8×100.1 5.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.2÷3.5 7.09×10.8－0.8×7.09 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 5 6.5×9.9＋56.5 515.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.2÷3.5 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 320÷1.25÷8 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 9.7×99＋9.7 3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5 (45.9－32.7)÷8÷0.125 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 4.36×12.5×8 8.9×1.01 7.2×0.2＋2.4×1.4 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27 21×（9.3－3.7）－5.6 5.4×11-5.4 4.5÷1.8 4.2÷3.5
课题：折纸 课型：新授课 教学内容：教材第2-4页 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 长方形白纸、课件 [教学过程] 一、出示情境图，提出问题。 1、他俩一共用着这张纸的几分之几？ 两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。
列式表示为： 二、启发思考 1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。 3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。 三、拓展思考 1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。 利用上面的方法继续解题。 四、小结 通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。 五、练一练
六、作业 课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 七、板书设计： 折纸 分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。 八、课后反思 课题：练习课 教学内容：教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。
精打细算（训练内容：商的小数点与被除数的小数点对齐）： 17.5÷25= 53.3÷41=22.5÷15= 93.6÷52=37.8÷18=21.16÷92= 24.64÷77= 12.96÷54= 9.38÷67= 13.64÷62= 1.82÷14= 1.92÷12=4.83÷21= 6.93÷33=10.24÷32= 2.88÷18=23.94÷57=9.89÷43= 19.32÷92=19.14÷87= 10.92÷91= 6.75÷27=490÷70=7.28÷28= 1
复习整数除法： 764÷21=664÷96=525÷65= 118÷43=804÷41=476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16= 432÷16=726÷49=283÷29=825÷73=264÷88=311÷23= 809÷67=148÷37=380÷18= 292÷19=120÷28= 654÷58= 1056÷88= 261÷19=741÷39= 2
打扫卫生（训练内容：小数末尾添上0继续除）： 12.3÷2= 20.7÷5= 36.3÷3= 30÷4= 45.9÷6= 42÷8= 32÷5 = 4÷25 = 35÷56= 0.63÷9= 7.79÷95 = 43.8÷12= 13.6÷8= 15.9÷15 = 0.72÷8= 26÷4= 18.9÷6= 12.6÷12= 18÷24= 3.6÷2= 15.87 ÷20= 7.98÷8= 19.3÷2= 4.95÷11= 3
谁打电话的时间长（训练内容：被除数和除数同时扩大相同的倍数）： 5.28÷0.03= 8.4÷0.56= 11.7÷0.9 = 0.12 ÷0.25= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6= 1.68÷ 2.1= 0.6÷0.12= 7÷0.35= 0.78÷0.2= 0.75÷0.25= 4.06÷0.58= 32÷0.08= 0.63÷0.7= 27.9÷4.5= 5.1÷1.2= 7.65÷3.4= 3.3÷0.75= 6.21÷0.03= 10.8÷4.5= 9.36÷5.2= 21÷0.7= 36÷4.8= 3÷0.15= 4
五年级分数计算题练习一 姓名 得分 14 ＋13 ＋16 34 －38 －310 13 ＋12 ＋3112 223 －115 －215 1－124 －548 147 ＋314 ＋421 158 －310 －14 1－12 －13 310 ＋315 ＋320 1930 －310 －15 1115 ＋45 ＋23 45 －13 －14 724 ＋38 ＋23 113 ＋25 ＋310 1－56 －112 1314 －27 －12 3512 ＋13 ＋216 1－23 ＋1 6 2－730 －160 123 ＋212 －56 547 ＋112 ＋3 14 914 －523 －212 1512 －534 －756 1014 －556 －138 958 ＋112 ＋234 823 －156 －219 1034 －123 －314 756 －234 －112 258 －138 ＋134 334 ＋123 ＋212 312 ＋234 －118 213 ＋319 ＋516 10920 ＋514 ＋212 312 －114 ＋125 734 －256 －178 623 －（357 ＋23 ） 13 ＋（112 －34 ） 914 ＋（523 －312 ） 15518 －147 －237 418 ＋125 ＋978 537 ＋2718 ＋21118 734 －235 －325 8713 －412 －2713 1518 －2411 －3711 214 ＋123 ＋334 ＋13 329 ＋247 ＋179 ＋337 1112 ＋16 ＋312 34 －16 －512 4.75－718 ＋1.25－1118 1.25＋320 ＋134 ＋6.85 7－(13 4 －1.4)
北师大课标版小学五年级数学下册全册教案 请查看下面的课程目录截图，确认是你需要的教案 本册教案特点：课程脉络清晰，教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思等经本人整理充实后一应俱全，本人首发，是目前为止网络上最全面的教案，可以直接进行教学参考和修改使用。
新北师大版五年级数学下册全册教案 一、学情分析 我班有学生*人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。 第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。
北师大版五年级上册数学知识点汇总 小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过生活中的知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握! 目录 第一单元小数除法 (1) 第二单元轴对称和平移 (3) 第三单元倍数和因数 (4) 第四单元多边形面积 (6) 第五单元分数的意义 (9) 第六单元组合图形的面积 (13) 第七单元可能性 (14)
4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数： 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点 有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
新教材北师大版五年级数学上册计算题 1、直接写出得数。 2.5×4 = 20×0.5= 7.2÷1.2 = 3.86÷100= 3.9×0.01= 98,4×100= 9.1÷1.3= 8.2÷10= 1-0.45= 36+2.45= 0.48×0= 0.42÷7= 0.69÷1= 1.21÷0.6= 0,5÷0.2= 8.4÷2.1= 76÷1000= 8,7-5= 1.28×8= 40×25= 0.51×100= 0.58×99= 0.6×0.9= 0.1×0.5= 0.5×2÷0.5×2= 12.4-（2.4+3.25）= 12.5÷0.5÷0.4= 1084÷18×4= 2,6+3.1-2,6+3.1= 73×4×25= 2、列竖式计算。（前两行并验算） 2.7÷0.32= 35÷56= 0.36×6.9= 15.36÷12= 2.34×1.5= 11.7÷2.6= 25.2÷42= 3.74÷34= 629÷61= 4.8÷2.3 6.49×0.58= 0.27÷1.1 ≈ （得数保留两位小数）（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）
3、脱式计算。 40.2×2.7÷16.2 （24.8÷32）÷7 7.32-4.37×0.8 4.05÷0.05÷0.81 7.62÷0.16-0.16 8.75÷（12.5×7） 5.4÷（2.7×4） 1.032+36÷0.36 0.432÷（6.21-6.09） 4.8÷0.4-2.1÷21 0.048×90×0.46（保留两位小数） 2.46÷2.5-7.9 9.28÷（2.1-1.7）÷2.5 4、简便计算。 1.25×5.7×8 10÷0.2÷ 2.5 5.6×12.5 9.42+2.8÷0.25
一、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 1、分数的加法和减法 （1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减） （2）异分母分数加、减法（通分后再加减） （3）分数加减混合运算：同整数。 （4）结果要是最简分数 （1）同分母分数加、减法 ①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 ②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 例： 分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。（2）异分母分数加、减法 ①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 ②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 例： 分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算 ①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 ②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 例： 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 二、练习题 =+3121 =-7 131 =+7131 =-10 191 1312242++ 265+343+43 1 15415751++ 5 21031-- 314165+- ）（5 2311513+- ）（311581513+- 11 95317119-+
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
分数加减法简便计算习题 班级： 座号 姓名 一、计算。 1、直接写出得数。 ＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ ＋＋＝ 1－－＝ ＋＋＝ －＋＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋＋2.88＋ （2）－（－）(3) －（＋ ） (4) ＋－＋ (5) ＋＋－ (6)＋ ＋ ＋ 3、解方程。 (1) 2x－8＝18 (2) 3x＋＝ (3) x＋ ＝1 (4) 2x－＝
(5) x －(＋)＝ (6) x－（－ ）＝ 1、用简便方法计算 585+189+215 248+146+154 768－274－126 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 5.85－1.75－0.25 3、用简便方法计算 27.3+73.2+72.7 42.5－22.17－7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 （15.28+28.99）+20.72 5、火眼金睛辩对错 （1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用（）（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 （） （3）计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉（）（4）小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法（）一、基本练习 ★1．口算。 0.6+0.34 0.65-0.15 1-0.32 0.44+0.26 10-0.25
3.85+ 4.1 1.8+8.2 0.7-0.5 5.4-1.7 0.99+0.1 ★2．用简便方法计算下列各题。 2.51+ 3.53+0.49-15.4-1.471 4.27-9.62-4.3818.3+4.7-2.81-7.19 二、提高练习★1．能简便的要简便计算。 17.5-3.56+6.44 120.39-87.62-12.38 8.53-2.72+3.28 17.5-3.56-6.44 120.39-12.38+87.62 8.53-2.72-3.28 93.77-（13.77+5.9） （6.125-2.75）-（1.25-0.875） 75-18.3-7.08-9.628.59-3.68-3.59 ★2．列式计算。 （1）93.18减去6.39与3.18的和，差是几？ （2）33.8与17.2的和里，减去这两个数的差，结果是几？ （3）12.457加上5.92后减去3.457，结果是多少.？
新北师大版五年级数学下册全册配套练习题 一 分数的加减法 第一课时 折纸 一、口算。 =+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空。 （1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。 （2）比53米短21 米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。 （3）分数单位是51 的所有最简真分数的和是（ ）。 (4)()()()8 2424247 65=+=+ ()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数 是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 21 20，这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。 三、解方程。 9792=+x 6561=-x 8743=+x 9 531=-x 四、解决问题。 1、一根铁丝，第一次用去125米，第二次用去87 米。
（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。 ( 1 )读( ) ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？ ( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？ ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？ 3，其次是非洲，大约3、世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球总面积的 10 1，亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几？ 占地球陆地总面积的 5 3，第二三周看了4、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的 4 5，第二周看了全书的几分之几？ 全书的 7
新北师大版五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 1 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。如 3 分数与除法的关系 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 分数的基本质 ; 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的加减混合运算 1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 第二单元：《长方体（一）》 长方体（一）长方体的认识 【 1、认识长方体、正方体的基本特点 (1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 （2）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠
3 4 + 1 15 - 1 4 5 12 + 1 15 - 1 6 3 5 - 1 15 + 1 20 4 15 + 3 8 - 1 15 8 9 + 3 8 + 7 8 8 15 + 11 20 - 4 15 7 20 + 5 12 - 1 20 5 12 + 2 9 + 8 9 8 15 + 5 12 - 1 15 3 5 - 1 6 + 1 15 3 8 + 5 12 + 7 8 1 4 + 1 20 + 7 20 1 6 + 4 15 + 8 15 3 8 + 2 9 - 1 4 5 12 + 11 20 - 1 20 2 9 - 1 6 + 3 8 4 15 + 7 20 - 1 20 3 4 + 3 5 - 7 20 5 12 + 1 6 - 2 9 3 8 + 1 20 + 7 8 3 5 + 1 15 - 1 20 7 8 - 3 4 + 8 15 1 15 + 3 5 - 5 12 1 15 + 1 20 + 4 15 4 1 5 + 1 6 + 3 5 7 20 + 3 4 - 1 4 3 8 + 1 6 - 1 4 2 9 + 1 15 + 4 15 5 12 + 3 5 - 1 6 8 15 + 1 15 - 2 9 4 15 + 3 8 + 3 4 3 8 + 1 6 + 5 12 3 10 + 6 11 + 9 10 5 12 + 6 11 + 9 11 1 3 + 11 20 + 2 3 4 5 + 2 9 - 3 5 1 3 + 1 6 + 5 12 2 9 + 9 10 - 3 10 8 9 + 1 15 - 2 9 3 8 + 1 20 - 1 4 5 12 + 1 4 - 3 4 2 3 + 9 11 - 6 11 1 3 + 3 4 - 1 4 2 9 + 9 11 - 6 11 3 5 + 7 8 + 4 5 3 8 + 8 9 - 2 9 1 15 + 9 10 + 4 15 2 9 + 7 20 + 1 20 8 9 + 1 15 - 3 8 1 6 + 3 5 - 4 15 1 15 + 11 20 - 7 20 3 10 + 1 4 + 3 4
学科：数学 五年级数学下册（北师大版） 课题：体积与容积 授课教师：徐倩 工作单位：河北区育婴里小学 授课地点：河西区中心小学 授课时间：2008年4月2日
【教学内容】小学五年级数学下册（北师大版）教材第41～42页《体积与容积》【教学目标】 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际意义，初步理解体积与容积的概念。 技能目标：使学生在操作、交流中，理解体积与容积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。情感目标：通过学生主动参与的学习活动，培养学生对数学的兴趣，并感悟数学知识内在联系。 【教学重点】理解体积与容积的概念。 【教学难点】理解体积与容积的联系与区别。 【教具准备】土豆和姜，量杯，杯子，盒子等。 【学具准备】每小组12块小正方体。 【教学过程】 一、情境导入，揭示课题 1．小实验：鸡蛋占有杯子里的空间，取出鸡蛋后，杯子中的水位下降。 设计意图：通过小实验，使学生初步感受体积与容积的数学问题在现实生活中的实际意义。此导入不仅激发学生学习新知的兴趣，而且暗示了“体积”与“容积”两个概念之间的联系与区别。 2．揭示课题：板书课题《体积与容积》 在我们的生活中，只要同学们留心观察，认真思考，到处都可以发现数学知识。 设计意图：借助学生已有的生活经验，交流初步感知物体所占空间是有大有小的。 二、实验探究、理解新知 （一）直观感知体积的实际意义。 在我们的周围很多物体所占空间都是有大有小的。引导学生观察土豆与姜
哪一个所占空间比较大？（学生猜想） 当学生很难用眼力分辨出谁大谁小时，根据这一情境引导学生开始小组合作、实验研究。 设计意图：根据这一实际需要，提出问题，引起学生探索的兴趣，让学生主动寻找解决问题的办法，培养学生解决问题的策略意识和能力。 学生根据本组材料进行实验后发现杯中水位的变化，汇报各自的实验结果。 小结：通过实验，我们知道土豆和姜都占有一定的空间。即所有物体都占有一定的空间。我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。（学生再举例说明） 设计意图：通过实验来体验“物体占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察，可感受。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，深刻感知体积的实际含义。 （二）自主探究容积的实际意义 借助开始上课时用过的杯子，使学生理解“容器”，然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。 利用教具，出示两个空杯子，请学生猜想哪一个杯子装水多？ 引导学生设计一个实验来解决这个问题。 学生讨论，汇报实验方案。 师生共同做实验（杯子中倒满水）。从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积，哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积，初步建立“容积”概念。 设计意图：学生结合生活实际，设计实验方案，激活思维，增强学生探索知识的欲望。通过杯子装水的实验过程，从而初步理解容积的概念；使学生发现知识的产生过程，以及解决问题的方法。 进一步加深对“容积”概念的理解。 引导学生思考：这个杯子所装的水，水的体积是不是杯子的容积？ 设计意图：使学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是这个杯子的容
北师大版五年级上册数学知识点汇总 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。 如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。 如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点 有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 第二单元轴对称和平移 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
一、口算。结果请用最简分数表示。 21＋31＝ 21－41＝ 52－51＝ 74－71＝ 87－83 ＝ 101＋ 52＝ 65－32＝ 31＋51＝ 83－41＝ 32＋31 ＝ 125－125＝ 109－101＝ 54－52＝ 61＋ 31＝ 21－81＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋6 5＝ 1－125＝ 53＋21＝ 109－103＝ 75－75＝ 83＋85＝ 61＋127＝ 41＋43＝ 73＋21＝ 109－21＝ 109－5 3＝ 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ ＋＝ －＝ ＋＝ － ＝ ＋＝ －＝ 二、计算（能简算的要简算）。 （1）58 －310 ＋14 （2）1－124 ＋548 （3）34 ＋215 －112 （4）535 －223 ＋316 （5）57 －415 ＋27 －215 （6）34 －﹙34 －2 3 ﹚ （7）2－18 －78 （8）＋538 －33 4 （9）4 5 －14 ＋1 3 （10）910 ＋320 －315 （11）1－712 ＋3 4 （12）2728 ＋﹙1314 －5 7 ﹚ （13）256 －﹙23 ＋712 ） （14）1514 －512 ＋756 （15）156 －﹙313 －11 2 ﹚ （16）＋2 3 （17）81+152+8 7 （18）65+4 3－3 1
北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是 奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点： 1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 石桥小学五年级分数加减法计算题练习一 班级 姓名 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 － 9 2 = 1－2 1－5 1= 5 1＋2 1－5 1= 3 1＋3 5－2= 5 2＋ 10 1 = 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋5 3χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－4 1
51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 石桥小学五年级分数加减法计算题练习二 班级 姓名 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21 = 二．解方程或比例。（9分） Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－74 (3)85－3 1＋ 12 5
（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5） 125 －（121 －2 1） 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 石桥小学五年级分数加减法计算题练习三 班级 姓名 一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－5 1= 61＋4 1 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83