数学课堂教学技能训练
课程简介：
本课程主要内容为数学课堂教学的基本介绍和训练，包括数学课堂教学的导入、结束、语言等技能。本课程的特点之一是数学课堂教学技能设置全面，而且不限于课堂教学本身；特点之二是紧密结合数学课堂教学实践，本课程需大量课堂教学案例，并给出必要的点评，有利于准教师进一步地细细揣摩；特点之三是每章都设有情景引入；特点之四是在每章后设置了技能训练实践的项目供学生思考与训练，以便加深理解，消化所学技能；特点之五是章节设计的主线围绕技能训练，有关技能必要的理论阐述尽量简化，以突出技能的操作方法和实施要点。
教学简纲：
第一章数学课堂教学设计与课后反思
第一节数学学课堂教学与设计
第二节数学课堂课后反思
第二章数学课堂导入技能
第一节数学课堂导入技能运用的目的与设计原则
第二节数学课堂导入技能的类型与方法
第三节数学课堂导入技能实施要点
第三章数学课堂结束技能
第一节数学课堂结束技能类型与使用方法
第二节数学课堂技能实施要点及误区分析
第四章数学课堂语言技能
第一节数学课堂语言技能结构要素与类型
第二节数学课堂语言技能基本要求
第五章数学课堂讲解技能
第一节数学课堂技能实施要点
第二节数学课堂讲解技能实施要点
第六章数学课堂强化技能
第一节数学课堂强化技能类型与实施方法
第二节数学课堂强化技能实施误区
第七章数学课堂变化技能
第一节数学课堂变化技能的类型与方法
第二节数学课堂变化技能实施要点
第八章数学课堂多媒体设计与使用技能
第一节数学课堂多媒体设计与使用技能类型与方法
第二节数学课堂多媒体设计与使用技能实施要点
第九章数学课堂观察技能
第一节课堂观察的对象与范围
第二节课堂观察技能的使用方法
第三节课堂观察干扰分析
第四节课堂观察技能的实施要点
第十章数学课堂倾听技能
第一节课堂倾听的对象
第二节课堂倾听技能的类型与方法
第三节课堂倾听的误区分析
第十一章数学课堂启发引导技能
第一节课堂启发引导技能的使用原则
第二节课堂启发引导技能的使用时机
第三节课堂启发引导技能的使用方法
第十二章指导数学合作学习技能
第一节数学合作学习概说
第二节指导数学合作学习技能的使用方法
第三节指导数学合作学习技能的实施要点与误区分析
第十三章数学课堂提问技能
第一节数学问题产生机制分析
第二节课堂提问技能的功能分析
第三节课堂提问技能的类型与方法
第四节课堂提问技能的实施要点
第十四章数学课堂反应技能
第一节课堂反应技能的功能分析
第二节课堂反应技能的类型和运用方法
第三节课堂反应技能的实施要点
第十五章数学说课技能
适用数学专业师范生,中学数学教师,应聘中学教学教师职位者,申请中学教学教师资格者。
数学课堂教学技能与微格训练
《数学课堂教学技能与微格训练》是结合新课程理念对教师的新要求而构思的。《数学课堂教学技能与微格训练》的主要特点有以下几个方面：首先是比较全面地设置数学课堂教学技能，由于不同作者考虑的问题有所不同，这里不仅只限于课堂教学，还包括了教学设计、教学管理、说课、评课等技能；其次是利用微格教学训练开展实践，并收集了许多教学案例，这样能很好地丰富教学实践；最后章节设计的主线是理论阐述、类型分析、技能实施以及相应的实践案例。
第一章数学课堂教学技能与微格教学概述第一节数学课堂教学技能及其变化第二节微格教学概述与训练模式第三节微格教学训练的实施第二章数学教学的相关设计
第一节学生发展特点与数学学科特点第二节制订学期教学计划第三节制定课
时教学设计第四节微格教学设计第五节课时教学设计格式及案例第三章数学
课堂语言技能第一节数学课堂语言技能概述第二节数学课堂教学语言的类型
第三节数学课堂语言技能的实施第四章数学课堂板书技能第一节数学课堂板书
技能概述第二节数学课堂板书的类型第三节数学课堂板书技能的实施第五章
数学课堂导入技能第一节数学课堂导人技能概述第二节数学课堂导入的类型
第三节数学课堂导人技能的实施第六章数学课堂讲解技能第一节数学课堂讲解
技能概述第二节数学课堂讲解的类型第三节数学课堂讲解技能的实施第七章
数学课堂对话(提问)技能第一节数学课堂对话(提问)技能概述第二节数学课堂
对话的类型第三节数学课堂对话技能的实施第四节数学课堂提问技能教学案例
第八章数学课堂变化技能第一节数学课堂变化技能概述第二节数学课堂变化
的类型第三节数学课堂变化技能的实施第九章数学课堂结束技能第一节数学
课堂结束技能概述第二节数学课堂教学结束的类型与方法第三节数学课堂结束
技能的实施第四节数学课堂结束技能应用案例第十章数学课堂管理技能第一节
数学课堂时间管理技能第二节数学课堂节奏管理技能第三节数学课堂情境管理
技能第四节数学课堂动态管理技能第十一章数学说课技能第一节说课技能概
述第二节说课的类型第三节说课的实施第十二章数学评课技能第一节评课
技能概述第二节评课的内容与要求第三节评课的应用与评价附录：教学技能评
价的参考标准参考文献后记
师范生技能
优秀教师必须具备从事教学工作的娴熟的专业技巧与较强的专业能力。不同的研究者
对专业技能的分类也不相同。澳大利亚学者通过研究把教学技巧分为七大类：①动力技巧；
②讲授及交流技巧；③提问技巧；④小组个人辅导技巧；⑤培养学生思考技巧；⑥评估技巧；
⑦课堂管理与纪律。我国专家一般将教学技能分为五个方面：①教学设计技能；②应用教学
媒体技能；③课堂教学技能；④组织指导学科课外活动的技能；⑤教学研究技能。但从教师
专业发展角度看，通常把专业技能分为：①人际关系与沟通表达能力；②问题解决与个案研
究能力；③创新思维与实践能力；④批判性反思与不断学习的能力。
1基本技能：
1.11. 普通话能力
1基本技能：
1.11. 普通话能力
1.2
2. 书写及书面表达技能知识
书写方面：要求具备写字规范、板书规范、板书设计、粉笔字工整等能力。
书面表达方面：包括会写（1）工作计划，（2）工作总结，（3）申请报告，（4）调查报告，（5）各类信函，（6）学生评语，（7）教学反思，（8）活动反思等。
2教学设计技能：
包括：（1）教学导入技能（2）讲解技能（3）演示技能（4）提问技能（5）反馈技能（6）组织技能（7）结束技能（8）应变技能（9）教态变化技能（10）布置作业（11）批改作业（12）订正自己错误（13）订正学生错误
2.1教学导入技能
1．复习导入法：科学知识是系统连贯的，新知识是在旧知识的基础上发展起来的，接受新知识，需要学生具备一定的知识基础，如果学生对已学过的知识忘记了，或淡漠不清，接受新知识就会发生困难。巴甫洛夫曾指出：“任何一个新的问题的解决都是利用主体经验中已有的旧工具实现的。”所以，复习导入法的运用就成为教师课堂教学中常常用到的导课方式。
2．谈话导入法：谈话导入是指用说话的形式交流感情、发表意见、讨论问题的一种导入方式，它是教师和学生之间最简单的交流方式，也是新课导入中应用最多、效果最显著的
方式之一，谈话导入法通过提出一些学生熟悉的问题，使他们产生亲切感，不仅能激发学生的情感，还会把学生的兴趣和注意力吸引到新课的题材和意境中。特别是在课堂中教师和蔼的神情，循循善诱的启发引导、轻松的谈话方式，营造了温馨的“自己人效应”，它让学生在轻松、愉悦中学习知识，可以明显减轻学生学习新知识的压力和接受新知识的恐惧感。
3．直接导入法：指上课伊始，教师开宗明义，直接点题，把教学内容及所要达到的目标直截了当地告诉学生，不借助其他材料，教师只需要概述新课的主要内容及教学程序，明确学习目标和要求，做到“课伊始，意亦明”的一种导入方式，使学生明确本课所要完成的任务，引起学生思想上的重视并准备参与教学活动，把学生的注意力一下子引向这节课所要学习的问题问题上来，并积极地进行探索。
4．归纳导入法：归纳导入法是指教师通过归纳总结前一节的教学内容，或者是通过对习题作业、实验作业、考卷分析等对学生存在的问题进行归纳总结，并进行分析原因从而导入新课。归纳导入法不仅能够培养学生独立观察、发现总结规律的能力，而且还会提高学生学习的兴趣和学习的效率。
5．布障导入法：思维能力的发展是学生智力发展的核心，同时也是衡量学生智力发展程度的重要标志，教师在教学的过程中，要调动学生的各种智力因素参与到学习活动中来，这样才能在学习和掌握知识之中提高学生的智力。布障导入法就是从促进学生自我意识的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力角度切入，针对学生学习过程中容易发生的错误，巧妙地布下障碍，诱发学生严生错误，便学生严生“愤”、“悱”的心理状态，“心求通而不得，口欲言而不能”，然后通过讨论，分析或自我“反省”，找到错误的原因，纠正错误。
6．比较导入法：比较导入法是指根据新旧知识的联系点、相同点，引导学生观察、明确任务，启发学生在学习中善于比较观察的能力。美国教育家奥苏泊尔指出：“迁移就是一种学习对另一种学习的影响。教师在教学中恰当地运用比较的方法，有利于知识的正迁移，用比较导入能沟通各方面知识的联系，通过比较，能帮助学生串起各个相关知识，并学会运用原有知识解决现有问题”。采用同一类知识进行比较时，学生会以学过的同类知识为基础与新知识进行比较，触发学生发现知识的个性和共性，同时也可以培养学生探索其知识点的规律，分析研究其变化，最终达到学习新知识的目的。
7．激情导入法：学生的认知活动与心理情感有着不可分割的联系，积极的情感能够启发学生的思维和开发学生的心智，对学生的认知活动具有推动作用。作为教师，要会根据不同的教学内容，适时地运用自己的情感，调动学生的情感。激情导入法就是在课堂教学的实际过程中，通过声情并茂，以情感的手段和方式，激发学生情感，培养自主情感的一种导入方法。潜移默化中使学生接受审美教学和人文教育，进而吸引学生充满激情地投入新课的学习中。另外，激情导入法中的“激情”一般会贯穿整个课程中，它可分为“创设情感”、“投入情感”、“疏导情感”、“交流情感”和“情感升华”。在这一过程中，教师应根据教学内容所特有的情感基础，通过或激昂、或沉郁，或正衬、或反衬情感表现方式，把学生渐渐地带入到教师所创设的情感氛围中，充分开发学生的潜质，使学生的个性得到张扬，情感得到宣泄。
3说课评课技能：
说课方面包括：（1）说教材（2）说方法（3）说程序（4）说重点把握（5）说难点突破（6）说内容处理
评课需要注意：（1）评价标准的运用（2）评价语言的表达（3）抓闪光点（4）抓特色
4组织和指导综合活动技能：
包括：（1）活动方案制订（2）活动内容（项目）选择（3）活动组织（4）活动评价（5）活动总结
5教学研究的技能：
包括：（1）教师职业状态调查（2）儿童心理探究（3）学科教学研究发展调查
6班主任工作技能：
包括：1、集体教育的技能：组建班集体的技能，组织各种活动的技能，学生日常行为规范训练。
2、个体教育的技能：了解学生的技能，心理咨询的技能，操行评定的技能，处理偶发事件的技能。
3、与任课教师和学生家长沟通的技能：与任课教师沟通，学生家长沟通，与年级组长沟通，与学校领导。
7现代教育技术技能：
包括：媒体使用和教学软件编制技能。具备课件编制、媒体选择、教具制作的能力。具体为会PPT软件的使用及制作，Flash软件使用及制作，信息搜索网上资源的下载，多媒体综合运用。
西南大学师范生教师技能训练基本要求
编辑
西南大学要求师范专业的学生都应具备的基本技能，包括语言文字基本功、教学工作、班主任工作等三个部分，为师范类学生必修内容。文件编号西校〔2007〕84号。其中语言文字基本功按西校2006408号、西校2006409号文件规定执行，本要求包括内容为教学工作技能训练和班主任工作技能训练两部分。教学工作技能训练是指教师备课、上课、批改作业和评定成绩等教学环节所必备的技能训练，班主任工作技能训练是指“中学班级管理、对学生进行思想品德教育和组织指导学生进行课外活动等方面的技能训练”。
西南大学教师技能训练基本要求及方法编辑
西校〔2007〕84号
[1-2]
师范生教师技能训练内容包括语言文字基本功（按西校[2006]408号、西校[2006]409号文件规定执行）、教学工作、班主任工作等三个部分，是学生的必修内容。师范专业的学生都应具备的基本技能，以自我练习为主，适当选修有关课程为辅，进行教师技能的培养。
各学院要积极创造条件，努力提高学生从师技能。现对师范学生教学工作技能训练和班主任工作技能训练作如下要求。
2第一部分教学工作技能训练编辑
教学工作技能训练是指教师备课、上课、批改作业和评定成绩等教学环节所必备的技能训练。教学工作技能是师范生的教师技能的重要组成部分，是师范生从师任教素质的必修内容。
教学工作技能是教师运用专业知识和教学理论进行教学设计，使用教学媒体和编制教学软件，组织课内外教学活动和进行教学研究等所采取的一系列教学行为方式。教学工作技能训练是在教育学、心理学和学科教学理论的指导下，以专业知识为基础的基本教学技能训练，是理论联系实际的实践活动。其主要内容包括课前进行教学设计的技能，使用教学媒体和编制教学软件的技能，课堂教学的技能，设计和批改作业的技能，组织和指导课外教学活动的技能及教学研究的技能。
教学设计技能的训练
[训练要求]
了解教学设计的方法，理解教学设计的概念，通过训练掌握制定教学目标、分析和处理教材、了解学生、制定教学策略、制订课程学期教学计划和编写教案的方法。结合学科特点设计和批改学生作业，课后能评价自己和别人的教学。
1．概念：教师在备课过程中，用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来，对教学过程中相互联系的各个部分的安排做出整体计划，建立一个分析和研究的方法，制定解决问题的步骤，对预期结果进行分析。
2．制定教学目标：了解教学目标的类别，掌握制定教学目标的方法和要求，重点掌握
制定课堂教学目标的方法。
3．分析和处理教材：通过训练初步学会分析教材，组织和处理教材。
4．了解学生：了解学生学习的特点，掌握分析学生学习的方法。
5．制定教学策略：能根据教学目标、教学内容和学生实际选择教学媒体，设计课堂教学活动。
6．制定课程学期教学计划和编写教案：了解课程学期教学计划和教案的结构和要求，掌握制定课程学期教学计划和编写教案的方法，通过训练能写出符合要求的课程学期教学计划和教案。
7．作业的类型和设计：了解本学科学生作业的类型和设计的方法，能根据教学需要选择和设计作业的内容。
8．课堂教学评价：了解课堂教学评价的依据和标准，通过训练掌握评价的方法。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用学科教学法课程，在教师的指导下系统训练，各学院在教学计划中明确这方面的要求，并指定教学法授课教师从低年级起组织学生有计划、循序渐进地进行训练，学生要重视自我提高，也可选修相关课程或组织开展模拟教学活动。
使用教学媒体技能的训练
[训练要求]
使学生了解教学媒体的种类和功能，掌握现代教学媒体的使用方法及其软件编制的方法。能根据教学内容和学生的特点选择、使用教学媒体，设计制作教学所需的教学软件及简易教具。
1．概念：教师在进行教学设计和课堂教学中，根据教学内容和学生的特点选择、使用教学媒体，设计制作教学软件的行为方式。
2．教学媒体及其教学特性：
常规教学媒体及其教学特性：挂图、标本、模型、教具；
现代教学媒体及其教学特性：投影、幻灯、录像、CAI等。
3．教学软件的编制：投影片的种类和制作：幻灯片的制作和计算机课件的制作。
4．简易教具的制作方法。
5．选择教学媒体的要求：教学内容与媒体选择；学生特点与媒体选择；媒体的教学特性与选择；媒体的价值与选择。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用学科教学法、计算机基础课程等自我练习，也可选修《现代教育技术》、《计算机多媒体CAI》、《多媒体课件设计与制作》等综合教育类课程。
课堂教学技能的训练
[训练要求]
使学生了解课堂教学中基本教学技能的类型，理解各项基本教学技能的概念，掌握各项教学技能的执行程序和要求，通过训练能根据教学任务和中学生的特点把教学技能应用于教学实践。
1．导入技能2.板书板画技能
3．演示技能4.讲解技能
5．提问技能6.反馈强化技能
7．结束技能8.组织教学技能
9．变化技能10.教学技能综合训练
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用学科教学法课程，在教师的指导下系统训练，各学院在教学计划中明确这方面的要求，并指定教学法授课教师从低年级起组织学生有计划、循序渐进地进行训练，学生要注意自我提高，也可选修相关课程或组织开展模拟教学活动。
组织和指导课外教学活动技能的训练
[训练要求]
使学生了解课外教学活动的特点、方法、组织形式及活动方案的设计，能组织和指导与本学科教学有关的课外活动。
1．概念：是教师根据学生的特点及培养学生能力的要求，组织、指导学生开展有关学科课外活动的教学行为方式。
2．课外活动的类型：课外科技小组，科技知识竞赛，读书报告会，小论文小制作比赛，参观，访问，调查等。
3．课外活动的方法：观察和调查，实验和实践，讨论和评议，制作和创作。
4．课外活动方案的设计：了解活动方案的设计和活动方案设计的方法。
5．课外活动内容选择的要求：活动目的明确，有利于人才培养；活动内容的选择要适合青少年的特点；课内外知识有机地结合；教师具有辅导能力。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用学科教学法课程等自我练习，也可选修相关课程。
教学研究技能的训练
[训练要求]
使学生了解教学研究的方法，能初步运用本专业知识和教育学、心理学原理进行教学研究，开展教学改革，提高教学质量。
1．概念：是初步运用教学理论进行教育研究设计、资料统计、撰写论文的行为方式。
2．教学研究课题的选择：了解教学研究课题的类型，课题选择的方法及如何制定研究计划。
3．教学研究的方法：经验总结，调查研究，实验研究，比较研究。
4．研究资料的统计和分析：描述统计，定量分析与推断，非数量资料的整理与分析。
5．研究报告撰写的方法：了解科研报告的结构和撰写科研报告的要求。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用学科教学法课程等自我练习，也可选修《教育科学研究方法》等相关课程。
第二部分班主任工作技能训练编辑
班主任工作技能训练是师范生教师技能训练的重要组成部分，也是成为合格中等学校教师的必备条件之一。
班主任工作技能训练是指“中学班级管理、对学生进行思想品德教育和组织指导学生进行课外活动等方面的技能训练”。它是以教育学、心理学等学科的基本理论为指导，理论和实践相结合的实践活动。
班主任工作技能主要包括：班集体的组建和教育的技能、个体的教育技能、与任课教师和学生家长沟通的技能。
集体的组建和教育技能的训练
[训练要求]
了解建设班集体的几个重要环节，掌握组建班集体的主要方法；了解在中学开展各种教学活动的形式和内容，并能组织各种活动；了解中学生日常行为规范的基本要求；掌握对其训练的一般方法。
1．组建班集体的技能：制定班级工作计划；确立班级奋斗目标；选拔、培养和使用学生干部；协调好正式群体和非正式群体的关系；培养优良班风；组织和指导班会和团队活动。
2．组织各种活动的技能：组织指导中学生参加课外活动；组织和指导中学生参加社会实践。
3．对学生进行日常行为规范训练的技能。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用教学法课程等自我练习，也通过见习等手段提高或选修相关课程。
个体的教育技能的训练
[训练要求]
了解学生个体思想和心理变化的特点，掌握对他们进行教育的几种主要方式方法。
1．了解学生的技能：观察学生；与学生谈话；分析书面材料；调查访问。
2．心理咨询的技能。
3．操行评定的技能。
4．处理偶发事件的技能。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用教学法课程等自我练习，也通过见习等手段提高或选修相关课程。
与教师、学生家长沟通技能的训练
[训练要求]
了解班主任与任课教师的关系，与家长关系的基本特点和相互配合的教育意义，掌握与其沟通的几种方法，努力获得任课教师和家长对班主任工作的支持。
1．与任课教师的沟通。
2．与学生家长的沟通。
3．家长会。
[训练方法]
学生根据自身的具体情况，利用教学法课程等自我练习，也通过见习等手段提高或选修相关课程。
数学教育专业教师职业技能训练大纲
(配合中学数学教材教法的实践练习)
本大纲在教师职业技能训练的各部分内容中，都提出了明确的训练目的、训练内容以及训练建议和考核要求。在实施训练中可根据各部分训练内容的特点，进行合理地安排，以形成系统的、各部分之间有机联系的训练链。对学生进行教师职业技能训练应在理论的指导下加强实践环节，指导教师要在精讲有关职业技能的基本知识、组成要素和操作程序的基础上，重点指导学生进行系统地实践，使学生在实践中不断改善、不断趋于整体协调和完善，以获得稳定的教师职业技能。在教师职业技能训练中，要制作和充分利用声像等多种媒体，对学生进行各种教师职业技能的示范定向，及时反馈训练效果。重视调动学生参加教师职业技能训练的积极性，让学生积极主动地投入训练。
本大纲是根据国家教委师范司颁发的《高等师范学校学生的教师职业技能训练基本要求(试行稿)》的通知而制定的。
大纲提出了训练中的讲授与实践的学时比例为1：2；总课时为72——144。教学设计技能的训练（12学时）训练目的
理解教学设计的概念，了解教学设计的方法，通过训练掌握制定教学目标、分析和处理教材、了解学生、制定教学策略、制订教学计划和编写教案的方法。能结合学科特点设计和批改学生作业，课后能评价自己和别人的教学。训练内容
1概念；教师在备课过程中，用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来，对教学过程中相互联系的各个部分的安排做出整体计划，建立一个分析和研究的方法，制定解决问题的步骤．对预期的结果进行分析。
2制定教学目标：了解教学目标的类别，掌握制定教学目标的方法和要求，重点掌握制定课堂教学目标的方法。
3分析和处理教材：通过训练初步学会分折教材的方法，能围绕教学目标组织和处理教材。 4了解学生：了解学生学习的特点，掌握分析学生学习的方法。
5制定教学策略：能根据教学目标、教学内容和学生实际选择教学媒体，其中包括：教学内
容与媒体选择；学生特点与媒体选择；媒体的教学特性与选择，媒体的价值与选择。将各种媒体有机地结合，设计课堂教学活动。
6制定教学计划和编写教案：了解教学计划和教案的结构和要求，掌握制定教学计划和编写教案的方法，通过训练能写出合乎要求的教学计划和教案。
7作业的类型和设计：了解本学科学生作业的类型及设计的方法，能根据教学的需要选择和设计作业的内容。
8学习评价：了解学习评价的依据和标准，通过训练掌握学习评价的方法。 (三)训练建议1．如果在教材教法等课程中已有此内容，可结合教材教法课进行训练。2、3、5、7的内容可作为训练的重点。
2．可选择中学某节教材的教学内容训练学生制订教学目标、分析处理教材和编写教案，并分组讨论相互交流。
3．设计和批改作业的训练，可选择中学教材的某节内容让学生设计练习题，也可组织学生分析教材上的习题，搜集其它练习题，通过讨论和研究建立小题库。二、课堂教学技能的训练（60学时）
训练目的
使学生了解课堂教学中基本教学技能的类型，理解各项基本教学技能的概念。掌握各项教学技能的执行程序和要求，通过训练能根据教学任务和中学生的特点把教学技能应用于教学实践。
(二)训练内容
1．导入技能（10学时）
(1)概念：导入是在新的教学内容或活动开始时，教师引导学生进入学习的行为方式， (2)导入的类型：直接导入；旧知识导入；生动实例导入；直观教具导入；故事导入；问题导入；实验导入等。
(3)导入的程序：集中注意……引起兴趣激发思维…．人明确目的……进入学习课题。
(4)导入的要求：针对教学内容和学生的特点，导入目的明确；能引起学生兴趣，有启发性；导入与新知识联系紧密，进入课题自然合理。 2．板书板画技能（12学时）
(l)概念：是教师利用黑板以凝炼的文字语言和图表等形式，传递教学信息的行为方式。 (2)板书板画的类型：提纲式；语词式，表格式；线索式；图示式，示意图，简笔画等。 (3)板书板画的要求；书写规范迅速，示范性强；条理清晰，布局合理；形式多样，启发思维；文字、图表科学准确；板书简单明了，形象生动. 3．讲解技能（12学时）
(l)概念：教师利用语言及各种教学媒体引导学生理解重要事实，形成概念、原理、规律、法则等行为方式。
(2)讲解的类型：事实性知识的讲解，抽象性知识的讲解。
(3)讲解的程序：事实性知识的讲解:提出问题叙述事实。…提示要点核查理解。抽象性知识的讲解:
归纳法：提供感性材料……指导分析……综合概括巩固深化。
演绎法：提出概念……阐明术语……举出实例(正、反例)…巩固深化。
(4)讲解的要求：明确目标、重点突出；运用丰富的实例(正、反例)，联系已学过知识，引
导学生分析概括，培养学习方法；及时巩固、应用，理论联系实际。 4．提问技能（14学时）
(l)概念：教师以提出问题的形式，通过师生的相互作用，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、促进学生学习的行为方式。
(2)提问的类型：回忆提问；理解提问；运用提问；分析提问，综合提问，评价提问。 (3)提问的程序：引入阶段……陈述阶段介入阶段…评价阶段。
(4)提问的要求：设计多种水平的问题；问题重点突出，简明易懂，把握提问时机，给予启发和引导；给予分析和评价。结束技能（12学时）
(l)概念:是在完成一个教学内容或活动时、教师把知识进行归纳总结，使学生所学知识形成系统、转化升华的行为方式。
(2)结束的类型；归纳式；比较式；活动式；练习式；拓展延伸式。 (3)结束的程序：简单回忆提示要点……巩固练习或拓展延伸。
(4)结束的要求：明确教学重点，提示知识要点；形成知识系统，使学生理解升华；及时巩固，强化学习，结束形式多样，增强学生兴趣。
注：根据条件和课时安排情况，可适当增加一些教学技能的训练，如：教学口语技能、多媒体演示技能、变化技能、反馈强化技能和组织教学技能等常用的课堂教学技能
中国教师统考网，认证空间扣扣号码1535453358
2012半年教师资格证全国统考，伊润舒淘宝店培训教材
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，
数学课堂教学技能与微格训练
《数学课堂教学技能与微格训练》是结合新课程理念对教师的新要求而构思的。《数学课堂教学技能与微格训练》的主要特点有以下几个方面：首先是比较全面地设置数学课堂教学技能，由于不同作者考虑的问题有所不同，这里不仅只限于课堂教学，还包括了教学设计、教学管理、说课、评课等技能；其次是利用微格教学训练开展实践，并收集了许多教学案例，这样能很好地丰富教学实践；最后章节设计的主线是理论阐述、类型分析、技能实施以及相应的实践案例。
第一章数学课堂教学技能与微格教学概述
第一节数学课堂教学技能及其变化第二节微格教学概述与训练模式
第三节微格教学训练的实施
第二章数学教学的相关设计
第一节学生发展特点与数学学科特点第二节制订学期教学计划
第三节制定课时教学设计
第四节微格教学设计
第五节课时教学设计格式及案例
第三章数学课堂语言技能
第一节数学课堂语言技能概述
第二节数学课堂教学语言的类型
浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性，始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化：以往的“填鸭式”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛活跃。然而，我们不难看出，华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹，放任而浮躁，也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入，如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要，但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读，创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”，既要关注学生已有的知识基础和生活经验，也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时，解读教材要做到“入木三分”，如果没有对教材的深入解读，也就不可能有对教材的正确解读、准确把握，留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此，唯有以审慎的态度解读教材，并从教材“出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教材，实现科学、有效、创造性地使用教材，使课堂教学更有效率。比如，教学三年级初步认识平均数“比一比”时，学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后，依托“平均分”的基础，借鉴“移多补少”法求平均数的经验，学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景，深化对平均数本质的理解，设计以下教学环节，结合统计图观察，虚线表示的平均数6和最多的比怎样？和最少的比呢？使学生明白平均数一定会在最多与最少之间，接着让学生观察：比平均数6个多的有谁？比平均数6少的有谁？从中你有什么发现？通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多，要不就拉不平。紧接着，教师抛出问题，如果佳佳投中的不是9个，而是5个，那平均数会怎样？如果佳佳投中的比9个还要多，是13个，那平均数又是多少呢？这样三次拓展情景，使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识，帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，对学生而言，通过这三个环节的教学，平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然，创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上，并充分了解学生，理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材，真正地为学生的全面发展设计课堂教学，才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境，让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力，容易激发他们的好奇心和求知欲，进而促使其思维处于异常活跃的状况，更重要的是要在情境中产生数学问题，让学生在情境中发现数学问题，让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别，在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此，教师应营造轻松愉快的教学情境，引导学生涉境体味，使学生乐此不疲地致力于学习。
数学高效课堂教学模式的构建 课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。 教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。结合本人的教学情况构建以下模式。 新授课、复习课、讲评课三种课型 一、新授课 (“引导----发现"模式) （一）模式构架 新授课一般采用“引导----发现"模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发
现问题、解决问题。 这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。 （二）操作流程 1．创设情境 教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。 2．探究尝试 在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。3．数学交流 引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提)，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开
始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
浅谈数学课堂教学的有效性 发表时间：2012-02-06T09:21:29.877Z 来源：《素教教师》2011年第13期供稿作者：田志兰[导读] 新一轮课程改革对于我们小学的数学课堂教学来说，已经产生了极大的效应。 田志兰 新一轮课程改革对于我们小学的数学课堂教学来说，已经产生了极大的效应。随着新课程改革的不断深入，教师的教学理念、教学行为都在发生着极度地转变，其课堂教学的有效性是我们广大教师所共同追求的目标。 所谓教学的有效性就是课堂教学要达到有效性，是指教师在教学活动中，采取各种不同的教学方法和教学手段，用较短的时间，较少的精力，使学生获得较大限度的知识，取得尽可能好的教学效果，达到教学目标的有效实现。我通过对“数学课程标准”的学习和长期的教学实践，对数学课堂教学的有效性谈谈自己的几点看法： 一、激趣创设情境为实现数学课堂教学的有效性奠定基础 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”这话一点儿不假，它能激起学生们无限的求知欲望。比如课始，教师能够把学生们的注意力吸引过来，这就是成功的开头，是课堂教学达到有效性的基石。如何去做才能把学生们的注意力吸引过来呢？这是一门很难的科学，也是一门艺术。教师要靠自己的生活积累，丰富的知识底蕴，多样的设计手段，已有的教学经验，根据课型的不同要求，采取讲故事、提问题、猜谜语、变魔术、做游戏、生活情景再现、借助信息技术动画演播等不同方法，激发学生们的兴趣，来吸引他们的眼球。当然，这不光是为了吸引学生们的眼球，而是有目的地为学生们学习新知识奠定良好基础的过程，而这一过程是在学生们动眼、动心，产生兴趣时不知不觉中完成的。这样的“兴趣”促使学生们带着好奇的心理踏入了求知的大门。 学生学习最好的状态是对所学的教材感兴趣，这是课堂教学达到有效性的建构。我们教师要用心挖掘一些具体的、有趣的、富有挑战性的、切合教学实际需要的素材，引导学生投入数学活动中。大教育家孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”告诉我们学习的最高境界是乐学，如果知识内容能使学生产生兴趣，那么学生就会主动地、兴致勃勃地参与其中。因此，作为教师我们还要在教学活动中精心地创设有效的学习情境，让学生在情境中感受数学，学习数学。数学学习的过程是一个不断发现问题，分析问题和解决问题的动态过程。兴趣是学习过程中一个最重要的直接动力，是发展智力提高思维能力的最活跃因素，在兴趣的激发下学生的内因起了作用，有了内在兴趣，他们就会产生高度的学习积极性，就会努力探讨、研究、发现数学知识，学会数学知识，运用数学知识，在知识的海洋里尽情地畅游。 二、创造性地使用教材是实现数学课堂教学有效性的保障 按照新课程教学理念倡导的：我们尊重教材，也可以创造性地使用教材。我们教师不但要用心挖掘一些具体的、有趣的、富有挑战性的切合教学实际需要的素材，还要搜集发现一些贴近学生生活的切合教学实际需要的素材，让数学教学充满生活的阳光。比如在学习简单的分数乘法应用题时，结合本班学生的实际情况列举实例。先让学生说出班级里学生的总人数，教者再说出女生人数占班级总人数的几分之几，而后让学生想一想，怎样才能求出女生有多少人。学生会很快探讨出算法，用班级总人数乘女生人数占班级总人数的几分之几就求出女生人数。这样联系生活实际，大大地降低了数学知识的抽象性，学生就会从已有的生活经验中感悟数学知识，把数学知识从生活中抽象出来，用数学知识解决生活中的实际问题，学生才会领悟到数学来源于生活，又应用于生活的真谛，做到活学数学知识，学活数学知识，有效地理解和掌握数学知识。 三、引导学生动手和动口促进数学课堂教学有效性的落实 动手操作是思维的起点，也是智慧的源泉；动口叙述是思维的升华，也是智力的提高。小学生的思维离不开动手操作，他们认识事物首先是直接感观来认知，因为直接感观认知事物，是要通过动手操作来实现的。数学又是经历由感知到认知再到抽象的阶段，从认知到抽象的阶段，需要用语言来表达。心理学告诉我们：思维的发展和语言的表达是密切联系的。也就是说没有脱离语言的思维，思维是在语言的基础上形成和发展的，因此，在数学教学中加强说的训练，引导学生把操作和语言表达密切结合起来，才能做到真正提高学生的思维。 四、思考与探讨的过程有利于数学课堂教学有效性的提高 我们在教学中给学生足够独立思考的时间和探讨问题的空间，才会真正达到教学的有效性。 夸美纽斯曾说：“自然并不性急，它只慢慢前进。”这就是说，保持节奏意味着让学生“自然生长，循序渐进”。“教学是一种慢的艺术”。“慢”是意味着某种“节奏”，给学生留出独立思考的时间和空间。我们教师决不能单纯地追求课堂进度，为了完成本节课的教学设计，节省时间，而不给学生足够的时间去独立思考，去亲身经历，去深刻体会，学生学到的知识就会肤浅，达不到深化。我们只有让学生深刻体会，才能达到知识的融会贯通。 数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这些方式都需要学生在课堂上的四十分钟内有效完成。所以教师要给学生创造探讨的空间，让学生从“数学现实”出发，在教师帮助下，通过学生合作，自己动手、动脑、观察、模仿、实验、猜想等手段探讨新知，获得体验，并作类比、推理、分析、发现、找规律、归纳、总结等，学生才会在头脑中渐渐形成数学知识，达到学习的有效性，提高课堂教学的实效。 五、质疑解惑一环对实现数学课堂教学的有效性必不可少 “质疑解惑”是师生双方的，不是单方面进行的，是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是“有效教学的核心”。在数学课堂中，为了激发学生提问的积极性，教师可根据教学内容和学生的实际，不断变换表达的方式，提出多种激发学生兴趣的有价值的数学问题，让学生主动思考，让学生主动质疑，点燃学生智慧的火花，不断提高学生的思维和创新能力；“质疑解惑”也可以在新课之后，教师鼓励学生提出一些自己感到没有理解透彻的疑难问题，生生互辩质疑，师生共同探讨解疑，达到共识，有时会达到意想不到的教学效果。 可谓学起于思，思源于疑，善于发现问题，才能学会解决问题。学生的积极思维往往是从疑问开始的，有质疑解惑才会促使学生认真对待学习，有质疑解惑才能促使学生更透彻地理解和掌握知识，有质疑解惑才能促使学生去发现创新，使教学行之有效。 作者单位：扶余县实验小学
初中数学智慧课堂教学案例 【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同
学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y 只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A 最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程 实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被
小学数学课堂教学案例 分析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗你最喜欢摆什么（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒那摆这么多图形，一共用了几根小棒 ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点（ 学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3算式更长的算式吗（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些 3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法（
初中数学智慧课堂示范课教学设计 ——《三角形全等判定复习》一、课程说明 课例类型：复习课授课学校：肇庆市第五中学授课年级：八年级授课老师：卢桂花课时安排：一节课 课程内容：《三角形全等判定复习》 二、教学目标 1、掌握全等三角形的判定方法。 2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。 三、重、难点的分析 重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。 难点：灵活运用所学的知识正确解题。 四、教法、学法分析：讲练结合。
《三角形全等的判定复习课》 导学案 一、知识点梳理： 1、能够 两个三角形叫做全等三角形； 2、全等三角形的对应边 ，对应角 ； 3、三角形全等的判定方法（简写） 、 、 、 ； 4、_________ 的两个直角三角形全等，简写为 。 二、判定方法识别 已知:如图∠B=∠DEF ,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF 1、若要添加 AB=DE ，则其全等依据是 ＿＿＿＿ 2、若要添加∠ACB= ∠DFE ，则其全等依据是______ 3、若要添加∠A= ∠D ，则其全等依据是________ 4、若要添加 AB=DE AC=DF ，则其全等依据是＿＿ 5、若图中∠B=∠DEF=90°，且AC=DF ，则全等依据是＿＿ 三、全等思路判定 1. 如图，已知AD=AC ，要使△ADB ≌△ACB ， 需要添加的一个条件是__________. 找第三边 （小结：已知两组边： ） 找夹角 擦亮眼睛，发现隐含条件
2. 如图，已知∠B=∠E ，要识别△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是______ 。 找夹边 （小结：已知两组角： ） 找一角的对边 3、 如图，已知AB=AE ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 找夹这个角的另一边 （小结：已知一组边一组边（边与角相邻）： 找夹这条边的另一角 ） 找边的对角 4、如图，已知BC=ED ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 （小结：已知一组边一组边（边与角相对）： 找任一角 ） 擦亮眼睛，发现隐含条件
初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平
浅谈小学数学课堂教学的有效性 摘要：教学是教师的“教”、学生的“学”相结合的活动，有效教学是广大教师共同追求的目标。数学课堂要重视情境创设，重视学生的学习过程和学习方式，关注学生的学习情感，才能让课堂教学充满活力，才能实现真正的有效。 关键词：小学数学有效教学策略 教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都比较成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现，“有效的课堂”是教师永恒的追求，而有效的小学数学课堂应注意以下几个方面。 1．重视情境创设的有效性 苏霍姆林斯基曾说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。”因此，精心创设情境是提高数学教学有效性的一项重要策略。实现情境创设的有效性，应注意以下几点： (1)情境创设应目的明确。教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 (2)情境创设应结合实际。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征、认知规律和生活经验而设计。对低年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对高年级的学生，则要多创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境。 (3)情境创设应彰显特色。教师创设的情境应具有一种时代气息，让学生学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数》时，教师可以创设“上海世博会”的情境：出示参展国家统计图，请学生根据统计图用百分数的知识来提出问题，解决问题。 2．重视学习过程的有效性 课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，因此，数学课堂必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。 (1)激发兴趣，产生参与动机。 兴趣是学生学习最好的动力！俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”因此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。如，在教学《求未知数》时，我创设了“猜牌”游戏情境：第一次，我拿两张扑克牌，让学生
小学数学课堂教学导入案例分析与反思 张琳 一、导课的背景 俗话说：良好的开端是成功的一半。因此，设计一个浅显易懂、生动有趣的艺术开头历来是课堂教学的重要组成部分。但由于数学课程本身的局限性，使它不可能像语文课、社会课导入那样形象生动、活泼有趣，因而成为小学数学教学的一个难点。也正是因为这，广大的小学数学教师才值得去探索、去研究。下面结合自己的教学实践，简单地谈一谈自己在这方面的认识。 纵观目前课堂教学，特别是新课程改革以来，课堂导入一般是通过一些教学情境来实现的，“设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等。”但是，教学情境是一种手段，并不是最终目的，正确利用，锦上添花；利用不当，适得其反。导课应该是简捷、现实、亲切、有趣。课堂导入成功与否，直接关系整堂课教学质量，而我们有些课的导入却存在着一些问题。 二、案例分析与反思 1．繁琐。如一教师在上《人民币的认识》时，借助于多媒体课件创设了一个导入情境，“小熊超市”。好多小动物购物，画面非常漂亮。然后问学生：“你们想买什么呀？”“想不想当售货员？”……课堂气氛热闹非凡，忙得不亦乐乎。十几分钟的课堂黄金时间过去了，却还没有切入正题。看得出来，上课老师是精心设计的，课件也是精心制作的，却万万没有想到，老师这么煞费苦心的设计、制作又取得了什么样的效果呢？
反思：情境导入的创设，要根据需要，切不可为了情境而情境，流于形式上的闹猛和新鲜，而冲淡教学主题，弱化教学重点，更不能让情境干扰学习。情境要有数学味，实实在在地为数学教学服务。 2．烦闷。课伊始，是孩子们精神最饱满、精力最充沛的时光，也是最能接受知识的时机。而有些老师却不善于把握这样的大好时机。一上课，“同学们，我们先来做几道题，看看大家前面的知识掌握的怎么样。”几道三四步的四则混合运算。唉，又是这样。孩子们象泄了气的皮球，再也提不起精神进入下一阶段的学习活动了。 反思：课的开始如果没有利用有效的情境活动，明显是苍白无味，“有课无导”怎能激起孩子们的学习欲望？ 三、精实巧的导入能起到事半功倍的效果 那么，教师该进行怎样的课堂导入呢？愚以为须因课而异，做到“直白、有趣、快乐、悬疑”。 例如：直白即开门见山，能让学生明确学习内容和目标展开学习活动。 案例：《年、月、日》的认识。 师：同学们，今天我们学习年、月、日的认识。（板书课题）你已经知道了有关年月日的那些知识？请说给大家听听。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12个月。 生3：一个月有30天。 生4：不一定，有的是31天。
数学课堂教学有效性浅谈 当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面临的课题。去年，我在“二期学科带头人”培训期间，充分感受了国内外专家、学者全新的课改新理念，他们非常注重课堂教学的有效性研究。他们以为教师要“加强备课—课堂教学—教后反思”；学生要“认真参与教学活动—复习后完成作业—预习新课”。下面我就简单和大家共同来分享、分享 一加强课前预习的指导，为课堂教学做好充分的准备。 做作业的效果和效率怎么样，取决于听课的效果；而听课的效果怎么样，取决于课前的预习。一项调查显示：在小学生中，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不做预习的学生的成绩，而且差异是显著的。另一项调查显示：认为预习是好习惯的学生占95%以上，但不能坚持预习的学生也有95%。桑代克的效果律指出：如果没有从一件事情中深刻体验到好处的话，这种事情就会得不到强化和巩固。所以我们经常帮助学生了解预习的方法、意义，并且规范地开展预习工作，使预习成为学生学习的习惯，促进学习成绩的提高，巩固和持续预习的行为。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种人。下面是开展预习工作的两点体会。
初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；
上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方
小学数学课堂教学有效提问及案例分析 有效的课堂教学应包括：有效的问题设计、有效的问题提出、有效的练习设计，有效的教学反馈、如何创设良好的学习氛围、如何培养学生的自觉自律能力等等。现在我们每位老师都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，都尽可能的使课堂更具有效性，但我们经常会发现某些课堂教学为迎合新教学理念，在教学方式的有效性上存在着一些问题。下面针对不同的案例谈谈我对有效提问的一些肤浅的看法。 一、有效课堂课堂提问的分析 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。由此可见，提问在课堂教学过程中的重要地位与作用。 （一）、案例一：《千克的认识》问题情境的创设： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑） 师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？
生：不公平。 师：为什么？ 生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。 师：你很会观察，还有吗？ 生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） 本案例教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。（二）、案例二《9加几》问题情境的创设： 师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主
“智慧课堂”展示课教学设计 学校 格尔木市第十三中学 课题 一元一次不等式组 教师 杨如媛 学科（版本） 人教版 章节 第九章 学时 1学时 年级 八年级 教材分析 本课的内容是人教版七年级下册第九章第三节第一课时的内容，本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想。 学情分析 一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了不等式，对不等式的性质已经有了初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 教学目标 知识与技能目标：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，。 过程与方法目标：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，掌握求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴确定解集． 情感、态度与价值观目标：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学重点难点 重点：一元一次不等式组的有关概念及解法。 难点：一元一次不等式组解集的理解。 教学策略与方法 自主学习、小组学习、合作探究。 教学环节 教学内容 设计意图 活动目标 信息技 术使用 及分析 目标检测 2.不等式 的解是（ ） 通过复习一元一次不等式的解法给解一元一次不等式组做铺垫。 学生在导学案中进行练习。 教师通过学生机提交作业及时统计 做错学生人数。 112123 x x ++≤+