第10章 预应力混凝土构件
一、填空题
1.予加应力的方法主要有两种： 先张法 和 后张法 。两法均利用张拉钢筋的回缩、施压于砼，其预应力的传递前者靠 粘结力 ，后者靠 锚具 来实现。
2.目前国内常用的锚具有下几种 螺丝端杆锚具 、 JM-12锚具 、 锥形锚具 、 镦头锚具 、
后张自锚锚具 、 QM 型锚具 等。
3.预应力钢筋性能需满足下列要求 高强度 、 具有一定的塑性 、 良好的加工性能 、 与砼有较好的粘结强度 。
4.预应力钢筋可分为 钢筋 、 钢丝 、 钢绞线 三大类。
5.预应力砼构件对砼的性能要求是 强度高 、 收缩徐变小 、 快硬早强 。
6.预应力损失有以下几种：
（1）1l σ 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 （2）2l σ 预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的损失 （3）3l σ 温差损失 （4）4l σ 钢筋应力松驰引起的损失 （5）5l σ 砼收缩、徐变引起的损失
7.预应力砼构件的裂缝控制等级分为 三 级
二、选择题
1.预应力构件中的摩擦损失值，采用两端张拉比一端张拉时 b
a.大；
b.小；
c.相等；
2.预应力总损失l σ对先张法应不小于 c
a.50N/mm 2；
b.80N/mm 2；
c.100N/mm 2；
d.120N/mm 2。
3.预应力总损失对后张法应不小于 b
a.50N/mm 2；
b.80N/mm 2；
c.100N/mm 2；
d.120N/mm 2。
4.对于砼徐变、收缩引起的预应力损失15σ，先张法比后张 a （在相同条件下）
a.高；
b.低；
c.相等；
d.不一定
三、判断题
1.先张法适用于大型构件 （ × ）
2.预应力砼提高了构件的抗裂能力 （ √ ）
3.预应力砼构件若按规范抗裂验算，满足不开裂要求，则不需进行承载能力验算 （ × ）
4.裂缝控制等级为二级构件为严格要求不出现裂缝 （ × ）
5.预应力砼和钢筋砼相比，不但提高了正截面的抗裂度，而且也提高了正截面承载力
（ × ） 四、问答题
1.预应力混凝土构件其正截面裂缝控制等级分为几级？各级的要求是什么？
答：预应力砼构件的裂缝控制等级分为三级。
（1）一级——严格要求不出现裂缝的构件，要求在荷载效应的标准组合下不得出现拉
应力，即0≤-pc ck σσ。
（2）二级——一般要求不出现裂缝的构件，要求在荷载效应的标准组合下可以出现拉应力，但不得超过砼的抗拉强度标准值tk f ，在荷载的淮永久组合下，不得出现拉应力，即tk pc ck f ≤-σσ，0≤-pc cq σσ 。
（3）三级——使用阶段允许出现裂缝的构件，应验算裂缝宽度，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度不超过裂缝宽度限值，即lim max w w ≤。
2.既然钢筋与砼的温度线膨胀系数相等（近）为什么还会产生温差损失13σ，计算13σ时t ?具体指的是什么温差？
答：为了缩短先张法构件的生产周期，砼常采用节蒸汽养护来加速其硬化。升温时，新浇砼尚未结更，钢筋受热自由膨胀，但两端的台座是固定不动的，距离保持不变，因此产生预应力损失3l σ，降温时，砼已结硬。并与钢筋结成整体一起回缩，加之两者具有相同的温度膨胀系数，故两者回缩相同，所损失的3l σ无法恢复。
计算3l σ时，△t 指当砼加热养护时，预应力钢筋与承受拉力的台座之间的温差（0C ）。
3.减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失11σ的措施有哪些？
答：减少锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ的措施有：（1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚、夹具，尽量少用垫板，因为每增加一块垫板，张拉端锚具变形和
钢筋内缩值a 就增加1mm ；（2）增加台座长度，因为1l σ与台座长度l 成反比（s l E l a .1=σ） 4.减小摩擦损失12σ的措施有哪些？
答：减少摩擦损失2l σ的措施有：
（1）对较长的构件可在两端进行张拉，则计算孔道长度可减少一半，但将引起1l σ的增加。
（2）采用超张拉，张拉程序为：0→1.1con σ???→?分钟停20.85con con σσ???→?分钟停2,它比一次
张拉的应力分布均匀，预应力损失小。
5.减小砼收缩，徐变引起的预应力损失15σ有哪些？
答：减少砼收缩，徐变引起的预应力损失5l σ的措施有：
（1）采用高标号水泥，减少水泥用量，减少水灰比、采用干硬性砼。
（2）采用级配好的骨料，加强振捣，提高砼的密实性。
（3）加强养护，以减少砼收缩。
五、概念题（答案见后面）
（一）填空题
1.先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后强法构件的预应力总损失至少应取 。
2.预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于 ，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于 。
3.已知各项预应力损失：锚肯损失11σ；管道摩擦损失12σ；温差损失13σ；钢筋松驰损失14σ；混凝土收缩和徐变损失15σ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失16σ。先张法混凝土预压前（第
一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。后张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。
4.施回预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的 。
5.影响混凝土局压强度的主要因素是 ； ； 。
6.先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是 。
7.预应力混凝土轴心受拉构件（对一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的超标准组合下应符合 ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合 。
8.预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合 。
9.为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力cc σ应符合 。其中先张法的cc σ应为 ，后张法的cc σ应为 。
10.轴心受拉构件施工阶段的验算包括 、 两个方面的验算。
11.在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂给算时，对严格要求不出现裂缝的构件奕符合 、 。对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。
12.施加预应力的方法有 、 。
13.全预应力是指 。部分预应力是指 。
14.有粘结预应力是指 。无粘结预应力是指 。
15.张拉控制应力是指 。
16.先张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。
17.后张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。
18.先张法轴心受拉构件在使用阶段，当加荷到预压应力被抵消时，构件承担外荷载产生的轴向拉力为 ；继续加荷至混凝土即将开裂，相应的轴向拉力为 ；当加荷至构件破坏时，相应的轴向拉力为 。
19.后张法轴心受拉构件在使用阶段，当加荷到预压应力被抵消时，构件承担外荷载产生的轴向拉力为 ；继续加荷至混凝土即将开裂，相应的轴向拉力为 ；当加荷至构件破坏时，相应的轴向拉力为 。
20.预应力混凝土轴心受拉构件使用阶段正载面承载能力的计算公式为 ；其荷载效应及材料强度均采用 。
21.预应力混凝土轴心受拉构件，对严格要求不出现裂缝的构件，应满足 ；对一般要求不出现裂缝的构件，应满足 和 ；对允许出现裂缝的构件，应满足 。
22.先张法预应力混凝土受弯构件，第一批损失完成后，受拉区预应力的钢筋应力
为 ；第二批损失完成后，当分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区预应力钢筋的应力为 ，受压区预应力钢筋的应力为 。
23.后张法预应力混凝土受弯构件，第一批损失完成后，受拉区预应力的钢筋应力为 ；第二批损失完成后，当分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区预应力钢筋的应力为 ，受压区预应力钢筋的应力为 。
24.预应力混凝土受弯构件由预加力产生的混凝土法向应力，先张法构件pc σ为 ；后张法构件pc σ为 。
25.先张法构件是依靠 传递预应力的，后张法构件是依靠 传递预应力的。
（二）选择题（答案见后面）
1、其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性通常比普通混凝土构件的延性（ ）
a.相同；
b.大些；
c.小些；
d.大很多。
2、预应力混凝土与普通混凝土相比，提高了（ ）
a.正截面承载能力；
b.抗裂性能；
c.延性。
3、全预应力混凝土在使用荷载作用下，构件截面混凝土（ ）
a.不出现拉应力；
b.允许出现拉应力；
c.小些；
d.大很多。
4、部分预应力混凝土在使用荷载作用下，构件截面混凝土（ ）
a.不出现拉应力；
b.允许两面拉应力；
c.不出现压应力；
d.允许出现压应力。
5、预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于（ ）
a.C25；
b.C30；
c.C40；
d.C45。
6、预应力混凝土构件，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于（ ）
a.C25；
b.C30；
c.C40；
d.C45。
7、《规范》规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ ）
a.0.3ptk f ；
b.0.4ptk f ；
c.0.5ptk f ；
d.0.6ptk f 。
8、先张法预应力混凝土构件，在混凝土预压前（第一批）的损失为（ ）
a.141311σσσ++；
b.131211σσσ++；
c.1211σσ+；
d.14131211σσσω+++。
9、后张法预应力混凝土构件，在混凝土预压前（第一批）的损失为（ ）
a. 14131211σσσω+++；
b.131211σσσ++；
c.1211σσ+；
d. 141311σσσ++。
10、先张法预应力混凝土构件，在混凝土预压后（第二批）的损失为（ ）
a.161514σσσ++；
b.151413σσσ++；
c.15σ；
d.1514?σ+。
11、后张法预应力混凝土构件，在混凝土预压后（第二批）的损失为（ ）
a.161514σσσ++；
b.151413σσσ++；
c.15σ；
d.1514?σ+。
12、先张法预应力混凝土构件求得的预应力总损失值不应小于（ ）
a.80N/mm 2；
b. 100N/mm 2；
c. 90N/mm 2；
d. 110N/mm 2
。
13、后张法预应力混凝土构件求得的预应力总损失值不应小于（ ）
a.80N/mm 2；
b. 100N/mm 2；
c. 90N/mm 2；
d. 110N/mm 2。
14、先张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，预应力钢筋的应力值pc σ为（ ）
a.I pc I con σασσE --1；
b.I con 1σσ-；
c. I pc I con σασσE --1；
d. I con 1σσ-。
15、后张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，预应力钢筋的应力值pc σ为（ ）
a.I pc I con σασσE --1；
b.I con 1σσ-；
c. I pc I con σασσE --1；
d. I con 1σσ-。
16、先张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，预应力钢筋的应力值pc σ为（ ）
a.1σσ-con ；
b.II con 1σσ-；
c.pcII con σασσE --1；
d.12σσ-con 。
17、后张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，预应力钢筋的应力值pc σ为（ ）
a.1σσ-con ；
b.II con 1σσ-；
c.pcII con σασσE --1；
d.12σσ-con 。
18、先张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力值I pc σ为（ ）
a.011/)(A A P con σσ-；
b.n p con A A --)(11σσ；
c. 011/)(A A P con σσ-；
d. n p con A A --)(11σσ。
19、后先张法预应力混凝土构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力值I pc σ为（ ）
a.011/)(A A P con σσ-；
b.n p con A A --)(11σσ；
c. 011/)(A A P con σσ-；
d. n p con A A --)(11σσ。
20、先张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，混凝土的预压应力值II co σ为（ ） a.0151)(A A A s p con σσσ--； b.n p con A A )(1σσ-； c.01)(A A II p con σσ-； d.01)(A A p con σσ-。 21、后张法预应力混凝土构件完成第二批损失时，混凝土的预压应力值II co σ为（ ） a. 01)(A A p con σσ-； b.n p con A A II )(1σσ-； c. n s p con A A A 151)(σσσ--； d. n p con A A )(1σσ-。 22、预应力混凝土轴心受拉构件，加荷至混凝土预压应力被抵消时，此时外荷载产生的轴向拉力N 0为（ ）
a.0A pcII σ；
b.0A pcI σ；
c.n pcII A σ；
d.n pcI A σ。
23、预应力混凝土轴心受拉构件，加荷至混凝土即将开裂，此时外荷载产生的轴向拉力N cr 为（ ）
a.n tk pcII A f )(+σ；
b.0)(A f tk pcII +σ；
c.n tk pcI A f )(+σ；
d. 0)(A f tk pcII +σ。
24、预应力混凝土受弯构件斜截面的承载能力与变通混凝土受弯构件相比是（ ）
a.提高了；
b.相同；
c.降低了。
（三）判断题（答案见后面）
1、预应力混凝土与同条件普通混凝土相比，不但提高了构件的抗裂度，而且提高了正截面的强度。 （ ）
2、先张法是在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋。 （ ）
3、后张法是在浇灌混凝土并结硬后张拉预应力钢筋。 （ ）
4、部分预应力是在使用荷载作用下截面混凝土不允许出现拉应力。 （ ）
5、全预应力是在使用荷载作用下允许两面拉应力和开裂，其分为两类：一关指在使用荷载作用下，构件预压混凝土正截面的拉应力不超过规定的允许值；另一类指在使用荷载作用下，构件预压混凝土正截面的拉应力不超过规定的限值；但当裂缝出现时其宽度不超过允许值。 （ ）
6、无粘结预应力是指预应力钢筋伸缩、滑动自由，不与周围混凝土沾结的预应力。 （ ）
7、对锚肯的要求是安全可靠、使用有效、节约钢材及制作简单。 （ ）
8、低强度的钢筋也可以用于预应力混凝土中。 （ ）
9、规范规定预应力结构中的混凝土强度等级不应低于C40。 （ ）
10、张拉控制应力con σ越高越好。 （ ）
11、张拉控制应力con σ只与张拉方法有关系。 （ ）
12、采用两端张拉、超张拉可以减少预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失。 （ ）
13、钢筋应力松弛是指钢筋受力后在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。 （ ）
14、先张法构件计算的预应力总损失不小于80N/mm 2，后张法构件计算的预应力总损失不小于100N/mm 2。 （ ）
15、无粘结预应力混凝土结构一般是指采用无粘结预应力钢筋按后张法制作的预应力混凝土结构。 （ ）
16、完成第一批损失时，先张法预应力钢筋的应力为pcI I con σασσE --1，后张法预应力钢筋的应力为I con 1σσ-。 （ ） 17、完成第一批损失时，先张法混凝土的预压应力为n p I con A A )(1σσ-，后张法混凝土的预压应力为01)(A A p I con σσ-。 （ ） 18、施加预应力可以提高轴心受拉构件的承载力。 （ ）
19、为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性，除要进行构件使用阶段的承载力计算和裂缝控制验算外，还应进行施工阶段的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局压验算。
（ ）
20、为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段混凝土示被压坏，混凝土的法向压应力
/8.0ck cc f ≤σ （ ） 21、后张法构件端部发生局部破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时的混凝土强度值，增大
的幅度与局压面积周围混凝土面积的大小有关。 （ ）
22、预应力受弯构件的正截面承载力计算公式的适用条件与普通钢筋混凝土受弯构件是一样的。 （ ）
23、预应力受弯构件的斜截面承载力与同条件普通混凝土受弯构件的斜截面承载力一样。 （ ）
24、预应力受弯构件的斜截面承载力比同条件普通混凝土受弯构件的斜截面承载力提高了0.05N P0。 （ ）
25、预应力受弯构件裂缝控制验算只需进行正截面裂缝控制验算。 （ ）
26、与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：第一部分是外荷载产生的向下挠度；另一部分是预应力产生的向上变形（反）。 （ ）
27、预应力受弯构件在进行施工验算时，不仅必须控制外边缘混凝土的压应力，而且还必须控制预拉区外边缘混凝土的拉应力。 （ ）
28、/2s a ≥X 是为了保证破坏时预应力受压钢筋达到屈服。 （ ）
（四）问答题（答案见后面）
1、什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高强度材料，较难建造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？
2、预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？
3、“预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？
4、对混凝土构件施加预应力的方法有哪些？
5、什么是先张法和后张法预应力混凝土？它们的主要区别是什么？
6、预应力混凝土中的钢材和混凝土的性能分别有哪些要求？为什么？
7、预应力混凝土与普通混凝土之间的主要异同点是什么？
8、为什么预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？
9、什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与哪些因素有关？张拉控制应力是否有下限值？
10、为什么先张法的张拉控制应力的允许值比后张法规定的高些？
11、预应力混凝土结构中的预应力损失包括哪些项目？如何分批？每一秕损失在计算中是如何应用的？
12、影响收缩和徐变预应力损失的主要因素有哪些？计算这项损失时的混凝土预应力是指哪一位置处的值？
13、什么是钢材的应力松驰？松弛损失与哪些因素有关？为什么超张拉（短时间的）可减小松驰损失？
14、换算截面A 0和净截面A 0的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力时，先张法构
件用A 0，后张法构件用净截面A n ？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法
构件都用A 0？
15、如果先张法和后张法两种构件的张拉控制应力和预应力损失一样，当加荷至预压应力0=pc σ时，先张法和后张法两种构件的预应力钢筋的预应力钢筋应力p σ是否相同？为什么？
16、施加预应力对轴心受拉构件的承载力有何影响？为什么？
17、在受弯构件截面受压区配置预预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？
18、预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪强度计算是否与普通钢筋混凝土受弯构件相同？
19、轴向力和预应力对构件的斜截面抗剪强度的什么影响到？
20、预应力曲线（弯起）钢筋的作用是什么？
21、计算使用阶段预应力混凝土受弯构件由预应力引起的反拱和因外载产生的挠度时，是否采用同样的截面刚度？
22、预应力混凝土构件在抗裂计算中，为什么要考虑非预应力钢筋的影响？
23、为什么要对预应力混凝土构件进行施工阶段的抗裂度和强度验算？怎样对预应力混凝土受弯构件作施工阶段验算？
24、什么是部分预应力混凝土？它的优越性是什么？
25、预应力混凝土结构中，非预应力钢筋对预应力损失及抗裂性是有利还是不利？
26、什么是预应力钢筋的预应力传递长度？传递长度内的抗裂能力与其他部位有何不同？何时考虑其影响？
27、不同的裂缝控制等级，其预应力混凝土受弯构件的正截面、斜截面抗裂缝验算应满足什么要求？
二、计算题
后张法18m 预应力混凝土屋架下弦杆。
设计条件：
（1）混凝土截面为250mm ×160mm ，孔道2φ55如图1-9-1所示；
（2）材料选用
混凝土：C40（2422/1025.3,/39.2,/1.19mm N mm N f mm N f c tk c ?=E ==）；
预应力钢筋：采用1×7标准型，φS 15.2的钢绞线
（2522/1095.1,/1320,/1860mm N mm N f mm N f s py ptk ?=E ==）；
非预应力钢筋：采用HRB335的钢筋
（2522/100.2,/300,/335mm N mm N f mm N f s y yk ?=E ==）；并按构造配置了4Φ12（A S =452mm 2）；
（3）杆件内力
永久荷载标准值产生的轴向拉力N GK =320kN ，可变荷载标准值产生的轴向拉力N QK =95 kN ，
可变荷载的组合值系数7.0=ψc 可变荷载的准永久值系数5.0=ψq 。
（4）张拉时混凝土强度
f /
cu =40N/mm 2，f /ck =26.8N/mm 2。
（5）张拉控制应力。
2/1395186075.075.0mm N f ptk con =?==σ。
（6）张拉工艺
后张法一端张拉，采用OVM 锚具（直径120mm ），孔道为预埋金属波纹管成型，则K=0.0015m -1，25.0=μ。
（7）抗裂要求
为一般要求不出现裂缝的构件。
设计要求：正截面受拉承载力确定预应力钢筋的数量，并进行裂缝控制验算、施工阶段混凝土压应力验算以及端部锚具下混凝土局压承载力验算。
答案
一、概念题
（一）填空题
1、100N/mm 2；80 N/mm 2
2、C30；C40
3、141311σσσ++；15σ；1211σσ+；161514σσσ++
4、75%
5混凝土强度等级；局压面积A 1；局部受压的计算底面积A 0
6、tk con pcr f E +-=ασσσ1
7、tk pcII ck f ≤-σσ；0≤-pcII cq σσ
8、0≤-pcII ck σσ
9、ck cc f /8.0≤σ；)(1I con cc σσσ-=0/A A p ；n p con cc A A /σσ?=
10、张拉（或放松）预应力钢筋时，构件承载能力验算；构件病部锚固区局部受压承载能力的验算
11、ck cp tk tp ck cp tk tp f f f f 6.0;95.0;6.0;85.0≤≤≤≤σσσσ
12、先张法；后张法
13、在使用荷载作用下，构件截面混凝土不出现拉应力，即为全截面受压。在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许两面拉应力或开裂，即为截面只有部分受压。
14、预应力筋全长其周围均与混凝土粘结，即为截面只有部分受压。
15、张位预应力钢筋时，张拉设备上测力仪表所示的必须达到的总张拉力除以预应力钢筋混凝土截面面积得出的拉应力值，用con σ表示。 16、01)(A A p I con pcI σσσ-=；0151)(A A A s p con pcII σσσσ--= 17、n p I con pcI A A )(1σσσ-=；n s p con pcII A A A 151)(σσσσ--= 18、00A N pcII σ=；0)(A f N tk pcII cr +=σ；s y p py u A f A f N +=
19、00A N pcII σ=；0)(A f N tk pcII cr +=σ；s y p py u A f A f N +=
20、s y p py u A f A f N N +=≤
21、0≤-pc ck σσ；tk pc ck f ≤-σσ；0≤-pc cq σσ；lim max W W ≤
22、pcI I con pe σασσσE --=1；10σσσ-=con p ；1//σσσ-=con po
23、I con pe 1σσσ-=；pcII con po σασσσE +-=1；pcII con po /1///σασσσE +-= 24、o o po po o po pc y I e N A N ±=σ；n n n n pn p n p pc y I M y I e N A N 2±±=σ 25、预应力钢筋与混凝土之间的粘结力；其两端锚具锚住预应力钢筋
（二）选择题
1、[c]
2、[b]
3、[a]
4、[b]
5、[b]
6、[c]
7、[b]
8、[a] 9、[c] 10、[c] 11、[a] 12、[b] 13、[a] 14、[a]
15、[b] 16、[c] 17、[a] 18、[a] 19、[b] 20、[a] 21、[c]
22、[a] 23、[b] 24、[a]
（三）判断题
1、[×]
2、[√]
3、[√]
4、[×]
5、[×]
6、[√]
7、[√]
8、[×] 9、[×] 10、[×] 11、[×] 12、[√] 13、[√] 14、[×]
15、[√] 16、[√] 17、[×] 18、[×] 19、[√] 20、[√] 21、[√]
22、[√] 23、[×] 24、[√] 25、[×] 26、[√] 27、[√] 28、[×]
（四）问答题
1、答：预应力混凝土是在在混凝土结构构件承受外荷载作用之前，预先对由外力产生拉应力部分的混凝土施加压力，造成一种预先的应力状态，使所产生的预压应力以抵消外荷载所引起的大部分或全部拉应力，从而使结构构件在使用时的拉应力不大，甚至仍为压应力。这样，结构构件在外荷载作用下，裂缝不致发生，即使发生，裂缝开展宽度也不致过大。这就是预应力混凝土结构。
普通钢筋混凝土结构不可能性充分利用高强度材料，其原因在于：一方面，提高混凝土强度等级对于提高其极限拉应变的作用很小；另一方面，在使用荷载下钢筋应力大致是其设计强度的60%左右，相应拉应变已大大超过混凝土的极限拉应变。譬如，即使是强度不高的I 、II 级钢筋，使用阶段的应力约50~200N/mm 2时，混凝土就已产生宽度为0.1~0.3mm 的裂缝。因此，如果采用高强度钢筋，使用阶段的应力可达500~1000N/mm 2，裂缝开展宽度将很大，根本不能符合使用要求。所以在普通钢筋混凝土结构中无法利用高强度材料。另外，由于裂缝的出现和开展，大大降低了构件的截面刚度，增大了结构、构件的变形，因此，用普通钢筋混凝土建造大跨度、大开间结构时，为了满足变形要求，必将导致结构的截面尺寸过大，因而自得过大，所以不经济，甚至无法建造。
当采用预应力混凝土时，可以采用高强度钢筋及混凝土不存在裂缝过大的问题，而且一般来说预应力钢筋强度越高，则预应力效果越好。关于构件 刚度问题，一方面，由于不出现裂缝或者裂缝宽度较小，所以它比相应的普通钢筋混凝土的截面刚度要大，变形要小；另一方面，预应力使构件或结构产生的变形与外荷载产生的变形是相反的（习称“反拱”），因而，前者可以抵消后者一部分变形，使之容易满足结构对变形的要求。所以，预应力混凝土适宜于建造大跨度结构。
2、答：（1）预应力混凝土结构具有下列优点：
1）不会过早地出现裂缝，抗裂性高，甚至可保证使用荷载下不出现裂缝，从根本上解决了裂缝问题。
2）合理有效地利用高强度钢材和混凝土，从而大大节约钢材、减松结构自重。它比钢筋混凝土结构一般可节约钢材30%~50%，减轻结构自重达30%左右，特别在大跨度承重结构中更为经济。
3）由于混凝土不开裂或较迟开裂，故结构的刚度大，在预中应力时又产生反拱，因而结构的总变形较小。
4）扩大了钢筋混凝土结构的应用范围。由于强度高、截面小、自重轻，能建造大跨度承重结构或桥梁；由于抗裂性高，可建造水工结构、储水结构和其他不渗漏结构，如压力容器及原子能电站的安全壳等；此外，抗裂性高对于处在侵蚀性环境中的结构也是一大优点。
5）由于使用荷载下不裂或裂缝处于闭合状态，提高了结构的耐久性。
6）疲劳性能好。因为结构构预先存在应力状态，减小了重复荷载下钢筋应力的变化幅度，所以可提高结构承受重复荷载的能力。
7）预加应力还可作为结构的一种拼装手段和加固措施。
由于预应力混凝土结构具有上述一系列优点，所以它的应用范围极广，已成为土建结构工程中应用很广的一种结构材料。
（2）预应力混凝土结构的主要缺点：
1）设计计算较复杂。
2）施工工艺较复杂，所要求的材料、设备和技术水平等都比较高。
3）预应力混凝土结构的单方面造价也比较高。
与普通钢筋混凝土结构相比，预应力混凝土结构的延性一般要差一些。
3、答：这种说法对于用张拉钢筋的办法来施加预应力的预应力混凝土结构是对的。因为在预加应力期间，钢筋和混凝土都承受了很高的应力，而在使用阶段的应力往往不会再高多少。所以如果该结构能在预加应力阶段表现出良好性能的话，那么有把握认为它在使用荷载阶段也将具有良好的结构性能。从这个意义上讲，可称预应力混凝土结构是一种事先经过检验的结构。
4、答：对混凝土结构构件施加预应力的方法有两大类：一类是用张拉钢筋的方法；另一类是不用张拉钢筋的方法。
采用张拉钢筋的方法对混凝土施加预应力是建筑构件最常用的方法。根据浇灌混凝土和张拉钢筋的先后不同，又分为先张法和后张法。先张法是在浇灌土之前张拉预应力钢筋，可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。后张法是在浇灌混凝土并结硬之后以混凝土构件作为台座张拉预应力钢筋。后张法又可做成有粘结的和无粘结的预应力构件。张拉钢筋的方法有机械张拉和电热张拉。
不用张拉钢筋的方法是直接利用千斤顶或扁顶对混凝土结构构件施加预应力的。这种施力过程可以使混凝土受到预压力，而无需任何钢筋之类的材料。
5、答：顾名思义，先张法是浇捣混凝土之前在台座上张拉预应力钢筋，而后张法是要
获得足够强度的混凝土结构构件上张拉预应力钢筋。可见，两者不仅在张拉钢筋的先后程序上不同，而且张拉的台座也不一样，后者是把构件本身作为台座的。
在先张法中，首先将预应力钢筋张拉到需要的程度，并临时锚固于台座上，然后浇灌混凝土，待混凝土达到一定的强度之后（约为混凝土设计强度的70%~100%），放松预应力钢筋。这时形成的钢筋和混凝土之间的粘结约束着钢筋的回缩，因而，混凝土得到了预应力。所以先张法预应力混凝土构件中混凝土的预应力是靠钢筋与混凝土与混凝土之间的粘结力的传递而获得的。
通常，制作先张法预应力混凝土构件都需要台座、千斤顶、传力横梁和夹具等设备。台座大多是固定的，有时也可临时组装起来使用。大型屋面板等构件，为加快生产速度，常采用蒸汽养护等措施，采用钢模施工，它是在钢模上直接张拉锚固，因而它不用台座。
在后张法中，首先浇捣混凝土构件，同时在构件中预留孔道，在混凝土到达规定的设计强度之后，通过孔道穿入要张拉的预应力钢筋，然后利用构件本身作台座张拉钢筋。在张拉的同时，混凝土受到压缩。张拉完毕后，构件两端都用锚具锚固住预应力筋，最后向孔道内压力灌浆。所以，在后张法中主要是靠锚具来保持预应力的。
后张法不需要台座，但需要有可靠的锚具、千斤顶和张拉油泵等设备。
先张法构件中钢筋与混凝土之间都是有粘结的，而后张法可分为有粘结和无粘结两种情况。
先张法和后张法的主要区别在于施工工艺不同。在先张法和后张法中，预应力损失也不一样，如果采用同等的张拉控制应，则后张法建立的预压应力要高一些。另外，后张法用于超静定结构中，会因为张拉预应力钢筋产生结构中的次应力。
6、答：
（1）对预应力钢材的性能要求：
1）高强度、低松驰。因为结构中预应力的大小取决于钢筋的张拉应力，同时，结构构件制作及使用过程中将出现各种预应力损失（有时损失总值可达200N/mm2以上），因此，必须采用高强度的钢材。顺便于工作提及，预应力的一些先驱者，起初由于采用强度不高的软钢，加上没有充分认识到因混凝土收缩、徐变和钢材松驰等而发生的预应力损失，以致加于结构构件上的初始预应力的的很大部分被随后发生的损失所抵消了。结果，想建立起一项恒定的预压应力的努力，都失败了。
2）具有一定的塑性。即要求拉断时有一定的延伸率。尤其在低温和受冲击条件及抗震的结构，更应注意钢材的塑隆要求，否则，可能产生脆性破坏。
3）有良好的可焊接和可镦性。因为结构中的钢筋常常需要对焊接长使用也常需要经过镦粗（冷镦或热镦）加以锚固。
4）先张法预应力混凝土结构构件要求钢筋（或钢丝）与混凝土之间有良好的粘结性能。因为它们是靠钢筋的混凝土之宰的握裹力来传递预应力的。因此，高强度光面钢丝常常需要事先作“刻痕”或“压波”处理。
（2）对混凝土的性能要求是：
1）高强度。高强度混凝土能减小结构构件截面和自重。
2）较高的弹性模量和较小和徐变、收缩变形，以减少预应力损失。累而，要求混凝土是低水灰比的。
3）快硬、早强。快硬、早强的混凝土可尽早施加预应力，加快施工速度。
4）轻质。轻质混凝土能减轻结构自重。
因此，预应力混凝土结构中的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢丝、钢绞线、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不低于C40。
选择预应力混凝土的混凝土强度等级时，应综合考虑构件跨度、使用条件、施工方法及钢筋类型等因素。
7、答：
（1）因为预应力钢筋传给混凝土较高的预压应力，所以用于预应力混凝土结构中的混凝土强度等级必须比钢筋混凝土结构中的高；同时，为了克服预期的预应力损失，产生较高的预应力效果，钢筋的预加应力需要到达相当高的程度，因此，用于钢筋混凝土中的软钢或中等强度的钢筋将不适合于预加应力，用于预应力混凝土中的钢筋最好是高强钢筋、高强钢丝和钢绞线。
（2）预应力程度较高的预应力混凝土结构，在使用荷载作用下通常是不开裂的结构即使在偶然超载时有裂缝出现，但是只要卸去一部分荷载，裂缝就会闭合。因而，它的性能接近匀质弹性材料。而钢筋混凝土结构在使用荷载下的性能基本上是非线性的。
（3）预应力混凝土结构由于裂缝出现很迟或较迟，因而它的刚度较大；同时，预加应力会使结构产生反拱，因而它的挠度较小。而钢筋混凝土结构中的裂缝出现早，刚度降低多，所以，挠度较大。
（4）在预应力混凝土和钢筋混凝土结构的使用阶段，在如何抵抗外荷载方面也有重要的差别。在出现裂缝的钢筋混凝土梁中，随着外荷载的增加，钢筋应力增长，而内力臂的变化较小，即抵抗弯矩的增大主要靠钢筋应力的增长。在预应力混凝土梁中则不同，随外载的增加，受拉的预应力混凝土与受压的混凝土之间的内力臂明显增大，而预应力钢筋的应力增长速度却相对较小，因为外载作用前已有较高的预拉应力。因而，预应力混凝土梁在使用荷载下即使出现裂缝，其裂缝开展宽度也较小。
（5）一旦预应力被克服之后，预应力混凝土和钢筋混凝土之间没有本质的不同。因而，无论是拉杆的强度，或是梁的抗弯能力，预应力混凝土与同条件钢筋混凝土两者是相同的。不过，梁的抗剪强度两者则不同，预应力混凝土梁的高。因而，预应力混凝土梁的腹板可做得较薄，这样大减轻了自重。
8、答：预应力混凝土比普通钢筋混凝土要求更高强度等级的混凝土，主要理由是：
（1）为了尽量降低造价、减轻自重。因为预应力钢筋的锚具是按较高强度等级的混凝土来设计的。如果混凝土强度较低，那么，对局部承压、对端部锚固区内锚具附近的混凝土的抗裂性、对保证钢筋与混凝土之间的可靠粘结等都是不利的。从而就会告成锚具和构件尺寸的加大及经济性差等情况。
（2）为了保证强度的均匀性，预应力混凝土构件比钢筋混凝土构件有更多的部位要承受高应力。以一简支染为例，除了跨中截面顶面附近要承受较高压应力以外，靠近梁端支座附近的梁底纤维也处于高压应力之下。可见，从梁的端部直至染的中部，有许多部位要承受高应力。因此，在预应力混凝土构件中，保证强度的均匀性是比较重要的，机时高强度等级的混凝土在受压、受拉、受剪以及粘结和局部承压等方面都有比较高的抗力。
（3）相同水灰的比条件下，较高强度等级的混凝土不太容易发生收缩裂缝，而低强度等及的混凝土在施加预应力之前就会发生收缩裂缝。
（4）高强度等级的混凝土可减少占总预应力损失中很大部分的徐变损失。
9、答：张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备（千斤顶和油泵）上的压力表所需要达到而加以控制的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的应力值，以con σ表示。
设计预应力混凝土构件时，为了充分发挥预应力的优点，张拉控制应力应尽可能地定的高一些，使混凝土获得较高的预压应力，以提高构件的抗裂性。但是，张拉控制应力也不能定得过高。定得过高，会有以下缺点：第一，如果con σ过高，则构件出现裂缝时的承载能力与破坏时的承载能力有时可能会很拉近，即意味着构件在裂缝出现后不久就会失去承载能力，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差，这是不希望发生的；第二，如果con σ过高，还可能发生危险。因为为了减少一部分预应力损失，张拉操作时往往要实行超张拉。由于预应力钢筋混凝土的实际强度并非每根相同，如果把控制应力定得过高，很可能在超张拉过程中会有个别钢筋达到或超过它的实际屈服强度（对有明显屈服点的钢筋），甚至发生断裂事故（对高强度硬钢）或产生较大的塑性变形。第三，如果con σ过高，在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力（称为预拉力）甚至开裂，对后张法构件可能造成局压破坏。因此，张拉控制应力con σ应定得适当，以留有余地。
应该指出，张拉控制应力值的大小与预应力钢筋的钢种和张拉方法在关。预应力钢丝、钢绞线：先张法和后张法均为：ptk f 75.0。热处理钢筋：先张法为ptk f 70.0，后张法ptk f 65.0。
从经济方面考虑，张拉控制应力应有下限值。否则，若张拉控制应力过低，则张拉的预应力被各项预应力损失所抵消了，达不到预期的抗裂效果。因此，《规范》规定：预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于ptk f 4.0。
10、答：《规范》规定预应力钢筋的张拉控制应力允许值应按表2-9-1采用。
《规范》规定的张拉控制应力允许值先张法比后张法略高的原因是：先张拉构件施加预应力（放松预应力钢筋）时，由于混凝土的弹性压缩，钢筋的预拉应力随之降底pcI σαE ，即：
pcI I con pI σασσσE --=1
而后张法构件施加预应力（张拉预应力钢筋）时，混凝土的弹性太缩可以由千斤顶及时
补偿。因此，钢筋初始预拉应力（张拉控制应力）不会因混凝土的弹性压缩而降低。即预应力钢筋的应力为：
I con pI 1σσσ-=
比较上两个式可知，在张拉控制应力和第一批预应力损失相同的条件下，预应力钢筋中的应力，先张法的总比后张法的低。同样，当构件受荷后混凝土预压应力被抵消时，轴心受拉构件预应力钢筋中的应力，对先张法构件：
1σσσ-=con po
而后张法构件：
pcI con po σασσσE +-=1
比较这两个式可知，当混凝土预压应力被抵消时，预应力钢筋的应力钢筋的应力先张法的仍比后张法的低。为使先张法和后张法构件预应力钢筋中的应力值及其抗裂能力具有大致相同的水平，因此，适当提高了先张法构件的张拉控制应力允许值。
11、答：预应力损失包括以下项目：
（1）张拉端锚具变形及钢筋回缩损失11σ。
（2）预应力钢筋的摩擦损失12σ（包括两种情况：预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦；预应力钢筋在转向装置处的摩擦）。
（3）混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温度损失13σ。
（4）钢筋的松驰损失14σ。
（5）混凝土的收缩和徐变损失15σ。
（6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的损失16σ。 实际小，因为预应力损失是分批发生的，且因张拉工艺（先张或后张）的不同而有所差别。预应力混凝土构件在各阶段的预应力损失值的组合如表2-9-2。
第一批预应力损失，在计算中应根据具体情况予以考虑。例如，在验算结构构件的使用性能（如抗裂性等）时，应按全部损失完成后的损失来计算，即应用第二阶段的预应力损失的组合。当进行制作、运输、吊装等施工阶段的验算时，应根据构件的实际情况考虑预应力损失值的组合，一般考虑第一批损失并可考虑时间对混凝土收缩和徐变损失的影响。先张法构件由于钢筋应力松驰引起的损失14σ在第一批和第二批损失中的比例，如需分开，可根据实际情况确定；后张法构件当采用折线形预应力钢筋时，由于转向装置的摩擦，故在混凝土预压前（第一批）的损失中计入12σ，其值按实际情况确定。
12、答：在一般湿度条件下，混凝土在结硬过程中体积发生收缩，而在预压应力作用下混凝土发发生沿压应力方向的徐变。混凝土收缩和徐变都使构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，造成预应力损失。
影响收缩和徐变的主要因素有：张接钢筋时混凝土中的预压应力与此时的混凝土立方强度之比以及混凝土质量（水灰比、水泥用量等）和构件所处环境的温湿条件。此外，不同的张拉方法也有一定的影响，后张法构件比先张法构件的收缩和徐变损失相对地小一些。
计算混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失时，混凝土预压应力是指预应力钢筋A p 和A /
p 在各自合力点处的混凝土法向应力值。计算时仅考虑混凝土预压前（第一批）的损失。
13、答：钢筋在高应力下具有随时间而增长的塑性变形性能。一方面当钢筋应力保持不变时，应变会随时间增长而逐渐增大；另一方面当钢筋长度保持不变时，应力会随时间的增长而逐渐降低。前者被称为钢筋徐变，后者被为钢筋的松驰。钢筋的徐变和松驰都会引起预应力混凝土中的应力损失。在预应力混凝土构件中，钢筋的松驰和徐变是并存的，但是一般来说松弛是主要的，因为构件长度在张拉锚固后，几乎是保持不变的。因而，由钢筋的松弛和徐变引起的损失统称为钢筋应力松驰损失。
松驰损失主要与以下因素有关：
（1）应力松弛与时间有关，开始阶段以展较快，第1小时松弛损失可达到全部松弛损失的50%左右，24小时后可达80%左右，以后以展缓慢。
（2）应力松弛损失与钢材品种有关。热处理钢筋的应力松弛值比钢丝、钢绞线的小。
（3）张拉控制应力值高，应力松弛大，反之，则小。
超张拉可以减少松弛引起的预应力损失是因为在高应力下短时间所产生的松驰损失可达到在低应力下需较长的时间才能完成的松驰数值，所以，经过超张拉部分松驰损失也已完成。
14、答：换算截面是按整体工作应变协调的原则将纵向非预应力钢筋和纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土面积再加上混凝土的净面积三者的总和，即
P E s E c A A A A αα++=0
在计算施工阶段的混凝土应力时，对后张法构件，由预应力钢筋与混凝土之间还没有粘结，预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面上，张拉力是与钢筋混凝土净截面)(s E c n n A A A A α+=上的内力平衡的。因此，用净截面A n 。而先张法构件的预应力钢筋和混凝土
是有粘结的，两者共同变形，因此用换算截面A 0。
当计算外载引起的截面应力时，因先张法构件和后张法构件中的预应力钢筋和混凝土之间都已是粘结的，因此，都采用A 0。
15、答：如果先张法和后张法两种构件的张拉控制应力和预应力损失一样，当加荷至预压应力0=pc σ时，先张法和后张法两种构件的预应力钢筋的应力p σ是不相同的。
先张法 1σσσ-=con p
后张法 pc E con p σσσσα+-=1
先张法构件施加预应力（放松预应力钢筋）时，由于混凝土的弹性压缩，钢筋的预拉应力随之降低I pc E σα，而后张法构件施加预应力（张拉预应力钢筋）时，混凝土的弹性压缩可以由千斤顶及时补偿，因此，钢筋初始预拉应力（张拉控制应力）不会因混凝土的弹性压缩而降低。因此在张拉控制应力和预应力损失相同的条件下，当构件受荷后混凝土预压应力被
抵消时，预应力钢筋中的应力先张法的总比后张法的低。
16、答：施加预应力对混凝土轴心受拉构件的承载力没有影响。
预应力混凝土轴心受拉构件和同条件普通混凝土轴心受拉构件在破坏时，都是钢筋达到屈服强度而破坏，它们的极限承载力公式是一样。即施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力。
17、答：受弯构件截面受压区内的预应力筋，在施工张拉阶段的预拉应力很高，在外载作用下拉应力逐渐减小，当构件破坏时，多数情况下仍为拉应力。因此，这将降低受弯构件的极限抗弯强度，但降低的幅度是不大的。同时，考虑到在受压区设置预应力筋还会降低正截面抗裂度，因此，只有在单面配置预应力钢筋可能引起预拉力（即受压区）出现过大裂缝的构件中，才对受压区（预拉区）配置预应力筋。
19、答：两者是不相同的。因为施加预应力将阻止斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区高度和斜截面骨料间的咬合力。从而，提高了混凝土所随的那部分剪力。所以预应力混凝土受弯构件的斜截面抗剪能力比普通混凝土的高，比普通混凝土受弯构件提高了0.05N
p0
。
N
p0
是计算截面上混凝土法向应力为零时的预应力钢筋及非预应力钢筋的合力。
20、答：试验表明，受有轴向压力的受弯构件（偏压构件），由于轴向压力阻止了斜裂缝的发生和发展，增加了混凝土剪压区高度，同时轴向压力的存在也使得斜裂缝两边的咬合力增大。因此，轴向压力能提高钢筋混凝土构件斜截面的抗剪强度。但轴向拉力的作用则相反，它会使构件的斜截面抗剪强度降低。
对直线配筋的预应力混凝土梁，预应力的存在对斜截面抗剪强度的影响与轴向压力的影响相似，所以，预应力能在一定程度上提高汾的斜截面抗剪强度。当梁配有预应力弯筋时，则能较大提高斜截面抗剪强度。因为这时不仅预应力弯起钢筋的竖向分力能直接抗剪，而且它的水平分力如同轴压力一样，也提高了梁斜截面抗剪强度。
21、答：对于简支梁来说，通常在支座截面附近的剪力是很大的，而弯起预应力筋的竖向分量将大大有助于提高梁的斜截面抗裂性和抗剪强度，也可减小反拱值。另一方面在支座附近弯矩很小，因此，没有必要都把预应力筋配置在梁的底下边缘。弯起后，还有利于解决局部承压问题，也有利于梁端锚具的布置。所以预应力弯起钢筋的作用是多方面的。对于连续梁或框架梁来说，除了在外支座截面附近的预应力弯起钢筋的作用与简支梁的相同以外，弯起钢筋在中间内支座还可充分利用来抵抗负弯矩，对提高正截面的抗裂性和抗弯强度的作用也是十分大的。
22、答：两者采用不同的刚度，因为两种情况下受力状态是不同的。在计算预应力引起的反拱时，按下列规定取值。
由于在使用阶段预应力的长期作用，预压区混凝土的徐变变形影响使梁的反拱值增大，
故使用阶段的反拱值的构件截面刚度取B = 0.5E
c I
0。
而在计算荷载作用下产生的挠度时，其刚度取值如下：
按荷载将就的标准组合下的短期刚度，对使用要求不出现裂缝的构件
B s = 0.85E
c
I
，对于使用阶段允许出现裂缝的构件
ω)
1(
85
.0
cr
cr
c
s K
K
I
E
B
-
+
=。
23、答：为满足承载力、构造和施工需要，往往在预应力混凝土构件中配置部分非预应力钢筋。由于它对混凝土预压变形起约束作用，从而使混凝土收缩徐变减少，相应地也减少了预应力钢筋因收缩、徐变引起的损失，这样对增加混凝土预压应力，提高其抗裂性有利。但是当混凝土发生收缩、徐变时，非预应力钢筋阻止它发生（非预应力钢筋受压），对混凝土产生附加的拉应力，使混凝土的预压应力减小，这是对构件抗裂影响不利的。不利影响较有利影响显著。因而，在设计计算中，《规范》要求考虑非预应力钢筋对抗裂的不利影响。 值得说明的是，在构件受拉区的外缘，设置适量的非预应力钢筋网片，对控制裂缝宽度是一种较为有效的构造措施。
24、答：因为预应力混凝土构件施工阶段的受力状态和使用阶段的不同。满足了使用阶段的抗裂度和强度不等于施工阶段的抗裂度和强度也满足。因此，为了防止施工阶段构件的预拉区和预压区分别产生过大的拉应力和压应力，《规范》规定必须验算构件施工阶段的抗裂度和强度，使它们不致影响使用性能。
验算预应力混凝土受弯构件施工阶段的性能时，主要应控制截面边缘的混凝土法向应力。 对于不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预压应力、自重及施工荷载作用下截面边缘的混凝土法向应力应符合下列条件：
'0.1tk
ct f ≤σ '8.0ck
cc f ≤σ 对于允许预拉区出现裂缝的构件，当预拉区不配置预应力筋时，截面边缘的混凝土法向应力应符合下列条件：
'0.2tk
ct f ≤σ ck cc f 8.0≤σ
25、答：部分预应力混凝土是相对于全预应力混凝土而言的，它的定义是：在使用荷载作用下，允许受拉边的混凝土出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。
部分预应力混凝土克服了全预应力混凝土的缺点，即减少了预应力筋的用量，降低了（有时是很不利的）反拱值，减少了产生纵向裂缝的可能性，发送了结构的延性和抗震性能。以钢筋混凝土和全预应力混凝土为两个界限，部分预应力混凝土处于这两个界限之间的广大领域。它既有两者的优点，又克服了两者的缺点，成为减轻自重，改善裂缝，增加刚度，节约预应力钢材、锚具和具有良好抗震性能的混凝土结构。它与普通钢筋混凝土、全预应力混凝土一起，组成了完事的配筋混凝土系列。
26、答：预应力混凝土结构的发展趋势之一是越来越广泛地采用部分预应力混凝土。其特点是适当减少预应力筋而配置一定数量的非预应力筋。
非预应力钢筋的存在，对混凝土的收缩和徐变起阻碍作用，因而在混凝土中产生拉应力，亦即减少了混凝土的预压应力，所以对混凝土建立的有效预压应力是不利的。另一方面，对预应力钢筋来说，由于非预应力钢筋的存在，减小了收缩和徐变变形，因而减少了预应力钢筋中的预应力损失。然而决定结构抗裂性的是混凝土的有效预压应力，因此非预应力钢筋的
存在对预应力混凝土结构的抗裂性是不利的。
总之，由于非预应力钢筋的存在，预应力钢筋中的预应力损失是减少了，但是混凝土中的预压应力则相对地降低更多，且随非预应力钢筋的增加而更加严重。由此可见，非预应力钢筋的存在对预应力损失和抗裂性是不利的，计算预应力混凝土结构构件的预应力损失和抗裂性时不考虑这种不利影响是偏于不安全的。
28、答：局部承压是工程中常遇到的，如柱、匪帮 桥墩等结构直接或通过垫板承受局部集中荷载，或者是预应力混凝土结构中张拉锚具下的局部承压等。
局部荷载作用下的混凝土，一方面由于受周围混凝土的约束作用，从而提高了局部承压面积部分的混凝土强度；另一方面在靠近局部承压荷载下的长度为l 的一段块体范围内产生横向拉应力，这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝，长度l 大致等于块体的截面高度h 。 因此，混凝土局部承压包括局部承压下混凝土的开裂和局部承压强度两个问题。也就是说，既要满足强度要求，又要防止开裂。
承压的局部程度通常是用构件截面面积A d 与局部承压荷载面积A c 的比值A d /A c 来表示的。 混凝土局部承压的破坏形态与A d /A c 的大小有关，大致有三种：
（1）混凝土局部压陷破坏（A d /A c >36）——试件破坏前，承压板下混凝土已局部下陷。
（2）混凝土一开裂就破坏（9≤A d /A c ≤36）——试件一开裂就失去承载能力，属于脆性
破坏，裂缝从顶面向下发展，承压板外的混凝土被劈成数块。
（3）裂缝发展后劈裂破坏（A d /A c <9）——试件某一侧面先出现裂缝，继续加载，裂缝逐
渐发展形成通缝而最后劈裂破坏。
后两种破坏形态是工程中常见的。
如果在局部承压试验中，局部承压垫板与试件接触面间有摩擦阻力，在破坏时垫板下出现倒锥形楔锥体。当A d /A c >36时，破坏是由于这个楔锥体下陷而破坏，但没有使试件劈裂。
当9≤A d /A c ≤36 时，构件因楔锥体在试件中滑移使试件劈裂而破坏。当A d /A c <9时，横向拉
应力先使构件表面形成裂缝，然后形成楔锥体，最后试件由锥形劈裂而破坏。
关于混凝土局部承压的工作机理，国内外学者曾提出过许多看法。例如，我国建筑科学研究院蔡绍怀高级工程师于1958年提出了所谓混凝土套箍“强化”理论。这个理论认为，局部挤压区的混凝土可看做同时受有侧压力作用的混凝土。当局部荷载作用增大时，挤压边的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起套箍作用阻止其横膨胀，因此，挤压区混凝土抗压能力提高。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，即告破坏。
29、答：对于先张法构件，由于它是依靠预应力钢筋和混凝土的之间的粘结力传递预应力的，累瞭在构件端部需经过一段传递长度l tr 才能在构件的中间段建立起不变的有效预应力。l tr 就称为预应力钢筋的预应力传递长度。即指预应力钢筋应力为零的端部到应力为pe σ的这一段长度。
与其他部位不同的是在正常使用阶段，对先张法构件端部进行抗裂验算时，应考虑l tr 内实际应力值的变化。
在传递长度l tr 范围内，混凝土预压应力由零开始逐步增大至pc σ，由于杆端与其他杆件
连接形成节点区，截面尺寸较大，一般当节点区该构件的最小截面位于l tr 内时，则有必要验算该截面的抗裂能力，相应的混凝土预压应力取值在0与pc σ之间线性插入。
30、答：
（1）正截面裂缝控制验算。
1）一级：严格要求不出现裂缝的构件。
在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：
0≤-pc ck σσ
2）二级：一般要求不出现裂缝的构件。
①在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：
tk pc ck f ≤-σσ
②在荷载将就的准永久组合下应符合下列规定：
0≤-pc cq σσ
3）三级：允许出现裂缝的构件。
按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定： lim max ωω≤
（2）斜截面抗裂验算。
1）混凝土主拉应力。
①一级：严格要求不出现裂缝的构件，应符合下列规定：
tk tp f 85.0≤σ
②二级：一般要求不出现裂缝的构件，应符合下列规定：
tk tp f 95.0≤σ
2）混凝土主压应力。
对严格要求不出现裂缝和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定： ck cp f 6.0≤σ
二、计算题
解：
（1）使用阶段承载能力计算
构件截面的轴向拉力设计值N 应取可变茶载效应控制的组合与永久荷载效应控制的组合两者取大值。
由可弯荷载效应控制的组合：
N 1=1.2N Gk +1.4N Qk = 1.2×320+1.4×95=517kN
由永久荷载效应控制的组合：
N 1=1.35N Gk +1.4ψc N Qk = 1.35×320+1.4×0.7×95=525.1kN
所以，轴向拉力设计值取N=525.1kN
则预应力钢筋的截面面积为： 1.2951320
452300101.5256=?-?=-=py s y p f A f N A mm 2
得数是10的加法与相应的减法 教学内容 江苏版小学数学教材一年级上册第66—67页. 教材分析 本节课是在学生学习了和是8﹑9的加法与相应的减法基础上进行教学的,通过"一图四式"可以使学生进一步认识相应的加减法算式之间的联系.例题以学生喜爱的体育活动为题材,通过让学生观察来提出问题,并列出算式.“试一试”让学生抛花片,根据抛10个花片时可能出现的正反面的几种情况来学习有关10的所有加减法算式“想想做做”通过学生喜爱的形式来激发学生练习的兴趣,巩固了10以内的加减法. 学情分析 学生在学习本节课之前已经比较熟练地掌握了10的组成，并且通过"一图四式"的练习初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系，这为学习10的加减法作了知识上的铺垫。10的加减法既是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础，又是本单元中最重要的教学内容。 教学目标 1．使学生初步学会计算得数是10的加法及相应的减法，加深认识相应的加减法算式之间的联系。 2．使学生经历根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式的过程,初步体会四道算式之间的联系. 3．结合教学初步培养学生良好的计算习惯和积极探索的精神． 教学重点 学会计算得数是10的加法及相应的减法． 教学难点 理解算理，认识加减法算式中各数之间的关系． 教学准备 课件，数字卡片，花片 教学过程 一、创设情境,激发兴趣． 小朋友们，你们喜欢看足球赛吗？我们学校的小足球队每天都在刻苦训练，瞧！他们正在举行足球比赛呢! （出示例题主题图），我们一起去看看吧。 二、教学新课 1、教学例题。 （1）师：同学们，图上都有些什么？有几个小朋友在球场上踢球？球场外有几个？一共有几个小朋友？ （2）你能提出哪些问题？（引导学生用三句话完整地表达）
10以 数字的加减法 1.1～3各数的认识和加减法 ［知识要点］ 1.1～3各数的认读和规书写。 2.2 、3的组成。 3.加减法的含义 ［双基同步训练］ 2.看图，在□里画“○”。 3.填空。 (1) (2)比2少1是( )，比2多 1是( )。 2 3 3 1 1 1 2 2 1 (3) 2 1 1 ○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1 2 3 2 2 2 2 3 3
4.比一比，填一填。 5.看算式，画一画，再填得数。 (1)1+1=□22+1=□1+2=□ △△ (2)3-1=□23-2=□2-1=□ ○○○○○ 6.看图，把算式填完整。 7.描一描，写一写。8. ○○○
9.3-1= 1+1= 3-2= 1+2= 2-1= 2+1= 10.在○里填上“+”或“-”。 1○2=3 2○1=3 3○1=2 1○1=2 2○1=1 3○2=1 ［创新能力训练］ 1.按规律画一画。 (1)○●○●○● (2)○●●○●●○ (3)△□○△□○ 2.已知△=1，□=2，○=3。 ［实践能力训练］ 原来有( )辆汽车， 开来了( )辆， 一共有( )辆汽车。 □○□=□ 原来有( )辆汽车， 开走了( )辆， 还剩( )辆汽车。 □○□=□ 2.4、5、0的认识和加减法
［知识要点］ 1.4、5、0的认读和正确书写 2.4、5的组成 3.运用4、5的组成计算5以的加减法。 4.0的含义及有关加减法 0包含两种含义，一种表示一个物体也没有；另一种表示起点或开始(如直尺上的0)，相同两数相减得0，任何数加0或减0得任何数。 ［双基同步训练］ 1.看图填空 2.填空。 4 4 4 2 2 3 1 1 3 5 5 5 5 4 1 3 2 2 3 1 4
《得数是10的加法》教学设计 教学目标 1.使学生通过观察和思考，掌握和是10的加法及相应的减法的计算方法，能正确地进行计算。 2.使学生经历根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式的过程，初步体会四道算式之间的联系。 3.使学生经历解决实际问题的过程，体会数学与生活的联系，产生对数学学习的兴趣。 教学过程 一、情境引入 谈话：小朋友们喜欢足球吗？那我们就一起去看一场足球比赛吧。 二、进行新课 1.教学例题。 出示例题情境图。 提问：请小朋友仔细观察这幅图，说一说从这幅图中你知道了什么？（左边有6人，右边有4人；戴帽子的有1人，没戴帽子的有9人……）再问：你能提出哪些问题？（引导学生用三句话完整地表达，并相机在情境图中用括线、问号等表示出条件和问题） 谈话：小朋友真了不起，不但弄清了图的意思，还提出了许多不同的问题，下面我们就来解决大家提出的问题。 出示问题1（图意：左边有6人，右边有4人，一共有多少人）。
提问：怎样算一共有多少人呢？你会列式吗？还可以怎样列式？（板书：6+4=4+6=） 再问：你能算出这两个算式的结果吗？（着重说一说是怎样算出6+4=10的，并强调可以根据6+4=10，直接写出4+6的结果） 出示问题2（图意：一共有10人，左边有6人，右边有多少人）。 提问：要算右边有多少人，应该怎样列式？（板书：10-6=） 再问：怎样算出10减6等于几呢？（学生用自己的方法计算，着重引导学生体会根据加法算式想减法算式结果的方法） 出示问题3（图意：一共有10人，右边有4人，左边有多少人）。 提问：你能列出算式，并很快算出结果吗？ 学生列式，并算出结果。 谈话：刚才有小朋友说，图中1个小朋友戴帽子，9个小朋友没戴帽子，你能根据这些信息写出两道加法算式和两道减法算式吗？先自己写出算式，再和同桌的小朋友说一说，每一道算式表示的意思。 学生活动后，组织交流，并说一说是怎样算、怎样想的。 2.教学“试一试”。 谈话：我们来做个抛花片的游戏好吗？（拿出花片）老师这里有10个花片，每一张花片的正面都印着花的图案，背面都没有图案。像这样（边说边操作）把10个花片抛在讲台上，请小朋友猜一猜，可能有几个正面朝上，几个背面朝上？（学生猜可能出现的结果） 验证：想知道谁猜对了吗？请一个小朋友上来帮老师数一数。（指名数
第十章预应力混凝土构件的计算 1．静定预应力混凝土结构和超静定预应力混凝土结构有何本质区别？ 2．如何布置预应力筋时，张拉预应力筋不引起超静定预应力混凝土结构支座反力的变化？ 3．何谓预应力结构中的侧限？ 4．何谓无侧限预应力混凝土结构？举例说明。 5．何谓侧限影响系数？ 6．什么叫做张拉预应力筋所引起的次反力？ 7．什么叫预应力混凝土结构的次内力？ 8．什么叫预应力混凝土结构的主内力？ 9．什么叫预应力结构的综合内力？ 10．综合内力有哪两种计算方法？ 11．次内力有哪两种计算方法？ 12．预应力混凝土简支梁与连续梁正截面承载力计算公式的本质区别是什么？13．简述预应力筋的两阶段工作原理？ 14．规范中锚具下混凝土局部受压承载力计算公式存在哪四个问题？ 15．用基于简支梁板所求得的无粘结筋等效折减系数α去计算连续梁板的裂缝和变形会带来什么问题？ 16．预应力混凝土结构连续梁有哪几种破坏机制？ 17．对有侧限多、高层预应力混凝土结构张拉预应力筋时应注意哪些问题？18．对于预应力筋通长布置，梁高相同而梁跨相差悬殊的连续梁和框架梁，预应力筋线形选择时应注意什么问题？ 19．张拉预应力混凝土转换结构的预应力筋时应注意哪些问题？ 20．举例说明竖向预应力的用途？ 21．什么是预应力混凝土结构？预应力混凝土结构的工作原理是什么？
29. 预应力混凝土结构施工由哪几部分组成？ 30. 选择预应力混凝土结构材料及工艺时应遵循什么原则？ 31. 预应力筋线形选择应遵循什么原则？等效荷载计算时应注意什么？ 32．预应力混凝土结构抗力计算的经典计算方法和统一计算方法的思路特点各是 什么？ 33. 利用0.9(2)L c L c v cor y Ln F f f A ββαρβ≤+进行局压承载力验算时应注意哪些问题？ 34. 简述预应力混凝土结构工作原理。 35. 选用预应力筋张拉控制应力应遵循什么原则？ 36. 为何要对预应力结构的反拱值设限 ？ 37. 写出矩形截面预应力混凝土连续梁正截面承载力计算公式（基于经典方法）。 38. 基于统一方法写出有侧限结构的矩形截面预应力混凝土梁正截面承载力计 算公式。 39. 为满足锚具下混凝土局压承载力要求，控制A 类和B 类裂缝开展均需设置 间接钢筋，这三类间接钢筋的布置范围及各范围用量的取用方法。 40．什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高 强材 料，较难建造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？ 41． 预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？ 42． “预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？ 43． 什么是先张法和后张法预应力混凝土 ？它们的主要区别是什么？ 44． 对预应力混凝土中的钢筋和混凝土的性能分别有哪些要求 ？为什么？ 45.为什么配置无屈服台阶的光面钢丝和钢绞线的预应力混凝土受弯构件，当材 料质量有可靠保证时，钢筋的设计强度可乘以钢筋应力增大系数 ？它是怎样确定的？ 46.预应力混凝土与普通钢筋混凝土之间的主要异同点是什么？ 47．为什么在预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？ 48. 什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与那些因 素有关？张拉控制应力是否有下限值？ 49．预应力混凝土结构中的预应力损失包括那些项目？如何分批？每一批损失在 计算中如何应用的？ 50．影响收缩和徐变损失的主要因素有哪些？这时的混凝土预压应力是指哪一位 置处的值？ 51．什么是钢材的应力松弛？ 松弛损失与哪些因素与有关？为什么超张拉（短 时间的）可减松弛少损失？ 52．换算截面0A 和净截面n A 的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力 时，先张法构件用0A 、后张法构件用净截面n A ？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法构件都用0A ？ 53．在受弯构件截面受压区配置预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？ 54．预应力混凝土受弯构件的截面限制条件和斜截面抗剪强度计算是否与普通钢 筋混凝土受弯构件相同？
预应力混凝土结构设计 《现代预应力混凝土》 复习思考题 第一章 钢筋混凝土结构概念及材料物理力学性能 1. 什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的主要因素有哪些？徐变对混凝土 结构造成哪些影响？ 2. 什么是混凝土的收缩？引起混凝土收缩的主要原因是什么？收缩对混凝土 结构产生的影响有哪些？ 3. 混凝土收缩与徐变的主要区别表现在哪里？ 第十二章 预应力混凝土结构的概念及其材料 1. 什么是预应力混凝土结构？简述预应力混凝土结构的基本原理？ 2. 简述与钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土结构的优、缺点？ 3. 什么是预应力度？请简述不同配筋混凝土构件预应力度的取值？ 4. 我国《公路桥规》根据预应力度将结构分为几类？ 5. 预加应力的主要方法有几种？ 6. 简述先张法和后张法施工预应力混凝土构件的主要
施工工序，并指出其在施 加预应力方法上的不同之处。 7. 预应力混凝土构件对混凝土有哪些要求？为什么提出这些要求？ 8. 公路桥梁中对预应力混凝土结构所使用的预应力钢筋有何要求？其常用的 预应力钢筋有哪些？ 9. 锚具和夹具各指什么？预应力混凝土构件对锚具有何要求？按照传力锚固 的原理，锚具如何分类？ 10. 公路桥梁中常用的制孔器有哪些？ 11. 如何理解预应力混凝土结构的三种概念？它们在结构受力分析和设计中有何作用？ 第十三章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算 1. 预应力混凝土受弯构件从预加力到最后破坏一般经历哪些受力阶段？ 2. 何为预应力筋的张拉控制应力？何为预应力筋的永存预应力？ 3. 预应力混凝土受弯构件计算中，何为消压弯矩？何为消压状态？该状态下构 件截面上的应力特征是什么？ 4. 预应力混凝土受弯构件计算中，何为开裂弯矩？其
递预（一）填空题 1.先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后强法构件的预应力总损失至少应取 。 2.预应力混凝土中，混凝土的强度等级一般不宜低于 ，当采用高强钢丝、钢绞线时，强度等级一般不宜低于 。 3.已知各项预应力损失：锚肯损失11σ；管道摩擦损失12σ；温差损失13σ；钢筋松驰损失14σ；混凝土收缩和徐变损失15σ；螺旋式钢筋对混凝土的挤压损失16σ。先张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。后张法混凝土预压前（第一批）损失为 ；混凝土预压后（第二批）损失为 ；预应力总损失为 。 4.施回预应力时混凝土立方体强度应经计算确定，但不低于设计强度的 。 5.影响混凝土局压强度的主要因素是 ； ； 。 6.先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当加荷至混凝土即将出现裂缝时，预应力钢筋的应力是 。 7.预应力混凝土轴心受拉构件（对一般要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的超标准组合下应符合 ，在荷载效应的准永久组合下，宜符合 。 8.预应力混凝土轴心受拉构件（对于严格要求不出现裂缝的构件）进行抗裂验算时，对荷载效应的标准组合下应符合 。 9.为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力cc σ应符合 。其中先张法的cc σ应为 ，后张法的cc σ应为 。 10.轴心受拉构件施工阶段的验算包括 、 两个方面的验算。 11.在进行预应力混凝土受弯构件斜截面抗裂给算时，对严格要求不出现裂缝的构件奕符合 、 。对一般要求不出现裂缝的构件应符合 、 。 12.施加预应力的方法有 、 。 13.全预应力是指 。部分预应力是指 。 14.有粘结预应力是指 。无粘结预应力是指 。 15.张拉控制应力是指 。 16.先张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。 17.后张法轴心受拉构件完成第一批损失时，混凝土的预压应力为 ，完成第二批损失时，混凝土的预压应力为 。 18.先张法轴心受拉构件在使用阶段，当加荷到预压应力被抵消时，构件承担外荷载产生的轴向拉力为 ；继续加荷至混凝土即将开裂，相应的轴向拉力为 ；当加荷至构件破坏时，相应的轴向拉力为 。
10以内 数字的加减法 1.1～3各数的认识和加减法 ［知识要点］ 1.1～ 3 2.2、 3 3. ［双基同步训练］ 2.看图，在□里画“○”。 3. (1) (2)比2少1是( ) )
4. 5. (1)1+1=□2 2+1=□ 1+2=□ △ △ (2)3-1=□2 3-2=□ 2-1=□ ○○○ ○○ 6. 7. 描一描，写一 8.
9.3-1= 1+1= 3-2= 1+2= 2-1= 2+1= 10.在○里填上“+”或“-” 1○2=3 2○1=3 3○1=2 1○1=2 2○1=1 3○2=1 ［创新能力训练］ 1. (1)○●○●○● (2)○●●○●●○ (3)△□○△□○ 2.已知△=1，□=2，○=3 ［实践能力训练］ 原来有( ) 开来了( ) 一共有( )辆汽车。 □○□= 原来有( ) 开走了( ) 还剩( ) □○□=□ 2.4、5、0的认识和加减法
［知识要点］ 1.4、5、 2.4、5的组成 3.运用4、5的组成计 算 5 4.0 0包含两种含义，一种表示一个物体也没有；另一种表示起点或开始(如直尺上的0)，相同两数相减得0，任何数加0或减0得任何数。 ［双基同步训练］ 1. 2.填 空。
(1) (3) 5比4多( )，4比5少( ) 3比5少( )，4比2多( ) (4)3和5中间的数是( )，和3相邻的两个数是 ( ) (5)把下列各数按从大到小的顺序排列起来：2、4、1、3、5、 □＞□＞□ ＞□＞□＞□ 3. (1)上面一共有( )种学习用品。从左边起，书包排第( )，小刀排第( )， 橡皮排第( )，排第3的是( )。从右边起，笔排第( )，书包排第( )，排第2的是 ( ) (2)△ △ △ △ △ △ 从左往右数，把第5个△涂上颜色，再把右边 5 4. ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ △ △ △ △ △ △ △ 4○5 5○ 3 5○5 2○4 5. 3+1＝□4 2+2＝□ 3+2＝□ 1+4＝□ ○○○ ○ 4-1＝□3 5-2＝□ 4-2＝□ 3-3＝ 6.判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”) (1)5个一组成5。( ) （2） 4 □ □ 5 5 1 □ 3 2 2 2 2 □ 1 □
《》说课稿 一、说教材 课题及版本 《得数是10的加法和相应的减法》是苏教版小学数学一年级上册的教学内容。 教材简析 根据低年级学生的思维特点，本册教材的编排，在１０以内的加减法中，明显地突出了循序渐进的原则。为了使学生较好地掌握１０以内加减法，教材在讲认数的时侯出现了数的组成，在此基础上讲加减法，解决了进行加减法计算的关键。为了使学生分别知道加减法的含义，突出加减法的内在联系，加减法同时出现，且图式紧密结合。本课"得数是10的加法和相应的减法"教学，是在学生已学习了得数分别是４、５、６、７、８、9的加法和相应的减法基础上进行的，是教学得数是一位数加法和相应减法的最后阶段，因而在１０以内的加减法中占有举足轻重的地位，是小学生学习数学的最基础的知识之一，也是学生必须练好的基本功之一。给学生打好此基础，对进一步学习数学具有十分重要的意义。 二、说教学目标 依据教材的编排思路、结构特点及学生的年龄特征、已有的的知识结构，教学目标我定为： 知识目标： 使学生学会计算得数是10的加法和10减几的减法掌握一图四式的列法。 能力目标： 提高学生的计算能力，并初步体会加减法之间的关系。 情感目标：
激发学生的计算兴趣，培养良好的计算习惯，动手操作和动脑思考能力。 教学重点： 得数是10的加法和10减几的减法的计算。 教学难点： 看一幅图写４道算式。 三、说教法 一年级是学生从以游戏生活为主的阶段过渡到以学习生活为主的阶段。这一阶段是学生形成正确的学习方法和良好的学习习惯的关键时期。根据数学《新课标》对本学段的要求，结合教学内容和一年级学生的认知规律，本节课我采用了以下三种教学方法： 1、直观教学法 2、示范教学法 3、游戏教学法 四、说学法 儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界，儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验。在教学中注意安排学生的操作活动，我主要运用了以下学法： 1、动手操作 2、自主探究 五、说教学过程 “教学”一词，最简单的理解便是“教”与“学”，归根结底“教”是为了“学”。 教学过程我设为四个环节：
得数是10以内的加法口诀 0+0=0 1+0=1 0+1=1 2+0=2 1+1=2 0+2=2 3+0=3 2+1=3 1+2=3 0+3=3 4+0=4 3+1=4 2+2=4 1+3=4 0+4=4 5+0=5 4+1=5 3+2=5 2+3=5 1+4=5 0+5=5 6+0=6 5+1=6 4+2=6 3+3=6 2+4=6 1+5=6 0+6=6 7+0=7 6+1=7 5+2=7 4+3=7 3+4=7 2+5=7 1+6=7 0+7=7 8+0=8 7+1=8 6+2=8 5+3=8 4+4=8 3+5=8 2+6=8 1+7=8 0+8=8 9+0=9 8+1=9 7+2=9 6+3=9 5+4=9 4+5=9 3+6=9 2+7=9 1+8=9 0+9=9 10+0=10 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10 0+10=10 得数是10以内的减法口诀 0-0=0 1-0=1 1-1=0 2-0=2 2-1=1 2-2=0 3-0=3 3-1=2 3-2=1 3-3=0 4-0=4 4-1=3 4-2=2 4-3=1 4-4=0 5-0=5 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 5-5=0 6-0=6 6-1=5 6-2=4 6-3=3 6-4=2 6-5=1 6-6=0 7-0=7 7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3 7-5=2 7-6=1 7-7=0 8-0=8 8-1=7 8-2=6 8-3=5 8-4=4 8-5=3 8-6=2 8-7=1 8-8=0 9-0=9 9-1=8 9-2=7 9-3=6 9-4=5 9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 9-9=0 10-0=10 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 10-10=0
《得数是10的加法和10减几》教学设计 教学目标： 1、通过动手操作、小组合作学习，学会计算得数是10的加法与相应的减法，加深认识加法与减法的联系，并学会用学习的加、减法计算解决实际问题。 2、逐步发展数学思考能力、解决简单实际问题的能力和合作交往的能力。 3、在数学活动中体验学习数学的乐趣，激发积极探索新知和学好数学的愿望。 教学重、难点： 重点：学会计算得数是10的加法及相应的减法 难点：理解算理，加减法算式中各数之间的关系 教学准备： 课件，学具，数字卡片。 教学过程: 一、复习旧知。 1．拍手背儿歌：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七一起走，四六四六真快乐，五五凑成一双手。” 2.复习10的分与合 2．对口令。 师：“小朋友，老师想和你们玩一个对口令的游戏。我出1……”生：“我出9”（同时出示9的数字卡片）；师生：“1和9组成10”…… 二、创设情境，激发兴趣。 1、通过生提出问题，生解决问题，一图列出四式。 （1）师：小朋友们，你看过足球赛吗？今天明明的班上举办了一场激烈的足球赛，我们一起去看一看怎么样？ 出示主题图。 师：看，球场上小朋友们踢的正起劲呢，有的小朋友身穿黄色球衣，有的小朋友身穿蓝色球衣，从图中你知道了什么？ 师：小朋友观察的可真仔细，在足球赛中，一般是按服装颜色的不同分成两队。（蓝队和黄队） 数一数，蓝队有几人，黄队有几人？ 连起来说一说“蓝队有6人，黄队有4人” 谁能根据这两句话提一个问题？（一共有几人？） （1）要求“一共有几个小朋友”用什么方法计算？为什么？ 要求“一共有几个小朋友”就要把（）和（）合起来（手势表示）用加法计算。 （2）你会列式吗？指名汇报算式，教师板书：6+4=10 （3）还有列出不同的算式吗？ 指名汇报算式，教师板书：4+6=10 （4）计算6+4和4+6我们都想哪个分合式？（比较两道加法算式的共同点）3.引导：刚才我们应用加法计算出一共有10个小朋友在踢足球。如果已经知道
～3各数的认识和加减法 ［知识要点］ ～3各数的认读和规范书写。 、3的组成。 3.加减法的含义 ［双基同步训练］ 2.看图，在□里画“○”。 3.填空。 (1) (2)比2少1是( )，比2多 1是( )。 4.比一比，填一填。 5.看算式，画一画，再填得数。 (1)1+1=□2 2+1=□ 1+2=□ △ △ (2)3-1=□2 3-2=□ 2-1=□ ○○○ ○○ 6.看图，把算式填完整。 7.描一描，写一写。 8. 2 3 3 1 1 1 2 2 1 (3) 2 1 1 ○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 1 2 3 2 2 2 2 3 3 ○○○
= 1+1= 3-2= 1+2= 2-1= 2+1= 10.在○里填上“+”或“-”。 1○2=3 2○1=3 3○1=2 1○1=2 2○1=1 3○2=1 ［创新能力训练］ 1.按规律画一画。 (1)○●○●○● (2)○●●○●●○ (3)△□○△□○ 2.已知△=1，□=2，○=3。 ［实践能力训练］ 原来有( )辆汽车， 开来了( )辆， 一共有( )辆汽车。 □○□=□ 原来有( )辆汽车， 开走了( )辆， 还剩( )辆汽车。 □○□=□ 、5、0的认识和加减法
［知识要点］ 、5、0的认读和正确书写 、5的组成 3.运用4、5的组成计 算5以内的加减法。 的含义及有关加减法 0包含两种含义，一种表示一个物体也没有；另一种表示起点或开始(如直尺上的0)，相同两数相减得0，任何数加0或减0得任何数。 ［双基同步训练］ 1.看图填空 2.填空。 (1) (3) 5比4多( )，4比5少( )， 3比5少( )，4比2多( )。 (4)3和5中间的数是( )，和3相邻的两个数是( )。 (5)把下列各数按从大到小的顺序排列起来：2、4、1、3、5、0。 □＞□＞□＞□＞□＞□ 3. (1) 上面一共有( )种学习用 品。从左边起，书包排第( )，小刀排第( )， 橡皮排第( )，排第3的是( )。从右边起，笔排第( )，书包排第( )，排第2的是( )。 (2)△ △ △ △ △ △ 从左往右数，把第5个△涂上颜色，再把右边5个圈起来。 4.比一比，填一填。 4 4 4 2 2 3 1 1 3 5 5 5 5 4 1 3 2 2 3 1 4 （2） 4 □ □ 5 5 1 □ 3 2 2 2 2 □ 1 □ 2 4 4 3
第10章预应力混凝土构件 10.1选择题 5. 其他条件相同时，预 应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多; 6.全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A. C20 ; B. C30 ; C. C35 ; D. C40 ; 预应力混凝土先张法构件中， 混凝土预压前第一批预应力损失 1应为（ A. 11 12 ; B. 11 12 13 ; C. 11 12 13 14 ; D. 11 12 13 14 15 ； 下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 11 ( C )° A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； )° B C 3. 2. ( C 1 .《混凝土结构设计规范》规定, （ 预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于 4. 对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是： A. B. C. D. 应力松弛与时间有关系； 应力松弛与钢筋品种有关系； 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小; 进 行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； 7.《混凝土结构设计规范》规定, 当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时, D 混凝土强度等级不应低于（
10 ?先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 9 11 ?后张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ 80N/mm ） 12. 预应力轴心受拉构件， 加载至混凝 土预应力被抵消时, （ A ）。 A . PC A ； B . PC A 0 ； C . PC A n ； D . PC A n ； 10.2判断题 1 ?在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。 （ v ） 2.预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。 （ V ） A. C20 ; B. C30 ; C. C35 ; D. C40 ; &《规范》规定， 应小于( B 预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值 ）° A . 0.3f Ptk ； B . 0.4 f ptk ； C . 0.5 f ptk ； D . 0.6 f ptk ； 9.预应力混凝土后张法构件中， 混凝土预压前第一批预应力损失 l 应为（ A. 11 l2 ; B. 11 l2 l3 ； C. 11 l2 l3 l4 ; D. 11 l2 l3 l4 l5 ； ，且不 2 100N /mm )。 此时外荷载产生的轴向力为
预应力混凝土构件 1．钢筋混凝土结构在使用中存在哪两个问题？预应力混凝土的概念如何？ 答：钢筋混凝土结构在使用中存在两个问题：一是带裂缝工作，裂缝的存在降低了构件的刚度，而裂缝的开展又使处于高湿度或侵蚀性环境中的构件耐久性有所降低；二是很难合理利用高强度材料。为满足变形和裂缝控制的要求，需要增大构件的截面尺寸和用钢量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。 预应力混凝土是采用预先加压的方法间接提高混凝土的抗拉强度，克服了混凝土容易开裂的缺点，可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果。 2．按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后顺序，施加预应力的方法可分为哪两种？ 答：按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后顺序，施加预应力的方法可分为：先张法、后张法两种。 3．先张法施工的具体过程包括哪几个主要环节？先张法构件中的预应力是如何传递的？什么是先张法？先张法施工有何特点和适用？ 答：先张法施工的具体过程是：（1）张拉：先在台座上按设计规定的拉力用张拉机械或电热张拉钢筋，（2）固定：用夹具将其临时固定在台座上或模板上，（3）浇注：然后浇筑混凝土，（4）放松：待混凝土达到一定强度（一般不低于设计强度的75%）后，把张拉的钢筋放松，钢筋回缩时产生的回缩力，通过钢筋与混凝土之间的粘结作用传递给混凝土，使混凝土获得了预压应力。 先张法构件中的预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。 这种先张拉钢筋、后浇灌混凝土的方法称为先张法。 先张法施工的特点和适用：先张法施工工艺简单，可以大批量生产预应力混凝土构件，同时，先张法不用工作锚具，可重复利用模板，迅速施加预应力，节省大量价格昂贵的锚具及金属附件，是一种非常经济的施加预应力方法，适合工厂化成批生产中、小型预应力构件。但是，先张法生产所用的台座及张拉设备一次性投资费用较大，而且台座一般只能固定在一处，不够灵活。 4．后张法施工的主要工序包括哪几个环节？后张法构件中的预应力是如何传递的？什么是后张法？后张法施工有何特点和适用？ 答：后张法施工的主要工序是：（1）浇注：先浇筑混凝土，在构件中配置预应力钢筋的部位上预留孔道，（2）穿筋：等混凝土达到一定强度（不低于设计强度的75%）后，将钢筋穿过预留孔道，（3）张拉锚固：以构件本身作为支承张拉钢筋，同时混凝土被压缩并获得预压应力。当预应力钢筋达到设计拉力后，用锚具将其锚固在构件两端，保持钢筋和混凝土内的应力。（4）灌浆：最后，用高压泵在预留孔内压注水泥浆，保护预应力钢筋不被锈蚀，并与混凝土结为整体；也可不灌浆，完全通过锚具传递预压力，形成无粘结的预应力构件。 后张法构件是依靠锚具来传递和保持预加应力的。对混凝土构件施加预压力的途径不同，是先张法和后张法的本质差别所在。 后张法是先浇筑混凝土，待混凝土结硬并达到一定的强度后，再在构件上张拉钢筋的方法。 后张法施工的特点和适用：后张法不需要台座，所以构件可在工厂预制，也可现场施工，应用比较灵活。但是，后张法构件只能单一逐个地施加预应力，工序较多，操作也较麻烦，而且，后张法的锚具耗钢量大，锚具加工要求的精度较高，成本较贵。因此，后张法适用于运输不便的大、中型构件。 5．电热张拉法施加预应力的原理是什么？电热张拉法有何特点？电热张拉法有何应用？
10以内 数字的加减法 ～3各数的认识和加减法 ［知识要点］ ～3各数的认读和规范书写。 、 3的组成。 3.加减法的含义 ［双基同步训练］ 2.看图，在□里画“○”。 3.填空。 (1) (2)比2少1是( )，比2多 1是( )。 } 2 3 3 ) 1 1 1 2 2 1 (3) 2 1 1 ○○○ ○ ! ○ ○ ○ — 1 2 % 2 2 2 3 ： 3
4.比一比，填一填。 5.看算式，画一画，再填得数。 (1)1+1=□2+1=□1+2=□ △△ (2)3-1=□3-2=□2-1=□ ○○○○○ 。 6.看图，把算式填完整。 7.描一描，写一写。 8. ○○○
[ 《 = 1+1= 3-2= 1+2= 2-1= 2+1= 10.在○里填上“+”或“-”。 { 1○2=3 2○1=3 3○1=2 1○1=2 2○1=1 3○2=1 ［创新能力训练］ 1.按规律画一画。 (1)○●○●○● (2)○●●○●●○ (3)△□○△□○ 2.已知△=1，□=2，○=3。 | ［实践能力训练］ 原来有( )辆汽车， 开来了( )辆， 一共有( )辆汽车。 □○□=□ 原来有( )辆汽车， 开走了( )辆， } 还剩( )辆汽车。 □○□=□
、5、0的认识和加减法 ［知识要点］ 、5、0的认读和正确书写 、5的组成 3.运用4、5的组成计 算5以内的加减法。 的含义及有关加减法 0包含两种含义，一种表示一个物体也没有；另一种表示起点或开始(如直尺上的0)，相同两数相减得0，任何数加0或减0得任何数。 * ［双基同步训练］ 1.看图填空 … 4 4 4 2 2 3 1 1 3 5 5 5 5 、 4 1 3 2 2 3 1 4
1、钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉强度及极限拉应变值都很低，所以在使用荷载作用下，通常是带裂缝工作的。为了满足变形和裂缝控制的要求，则需增大构件的截面尺寸和用钢量，这将导致自重过大。如果采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，承载力可以满足要求，但此时的裂缝宽度将很大，无法满足使用要求。因而，钢筋混凝土结构中采用高强度钢筋是不能充分发挥其作用的。而提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用也不大。 2、为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。由此，预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。 3、预应力混凝土结构优缺点： 优点：1）提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适用于对裂缝要求严格的结构；2）由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省材料和减轻结构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的构件；3）提高了构件的刚度，减少构件的变型，因此适用于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件；4）提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。 缺点：①构造、施工和计算较复杂②延性较差 4、预应力混凝土根据裂缝控制等级可以分为全预应力混凝土、极值预应力混凝土、部分预应力混凝土。 5、先张法预应力混凝土构件，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的；后张法中，预应力是依靠钢筋端部的锚具来传递的。 6、夹具和锚具是在制作预应力构件时锚固预应力钢筋的工具。一般认为，当预应力构件制成后能够取下重复使用的称夹具，留在构件上不再取下的称锚具。 7、建筑工程中常用的锚具：螺丝端杆锚具；锥形锚具；墩头锚具；夹具式锚具。 8、我国目前用于预应力混凝土构件中的预应力钢材主要有钢绞线、钢丝、热处理钢筋三大类。 9、什么是张拉控制应力？为何不能取得太高，也不能取得太低？为何先张法的张拉控制应力略高于后张法？ 答：（1）张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以σcon表示。
第10章 预应力混凝土构件 10.1选择题 1．《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于（ B ）。 A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 2．预应力混凝土先张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ C ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 3．下列哪种方法可以减少预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ（ C ）。 A. 两次升温法； B. 采用超张拉； C. 增加台座长度； D. 采用两端张拉； 4．对于钢筋应力松弛引起的预应力的损失，下面说法错误的是：（ C ）。 A. 应力松弛与时间有关系； B. 应力松弛与钢筋品种有关系； C. 应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小； D. 进行超张拉可以减少，应力松弛引起的预应力损失； 5．其他条件相同时，预应力混凝土构件的延性比普通混凝土构件的延性（ C ）。 A. 相同； B. 大些； C. 小些； D. 大很多； 6．全预应力混凝土构件在使用条件下，构件截面混凝土（ A ）。 A. 不出现拉应力； B. 允许出现拉应力； C. 不出现压应力； D. 允许出现压应力； 7．《混凝土结构设计规范》规定，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不应低于（ D ）。
A. C20 ； B. C30 ； C. C35 ； D. C40 ； 8．《规范》规定，预应力钢筋的张拉控制应力不宜超过规定的张拉控制应力限值，且不应小于（ B ）。 A ．ptk f 3.0； B ．ptk f 4.0； C ．ptk f 5.0； D ．ptk f 6.0； 9．预应力混凝土后张法构件中，混凝土预压前第一批预应力损失I l σ应为（ A ）。 A. 21l l σσ+； B. 321l l l σσσ++ ； C. 4321l l l l σσσσ+++ ； D. 54321l l l l l σσσσσ++++； 10．先张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ B ）。 A ．2 /80mm N ； B ．2/100mm N ； C ．2/90mm N ； D ．2/110mm N ； 11．后张法预应力混凝土构件，预应力总损失值不应小于（ A ）。 A ．2/80mm N ； B ．2/100mm N ； C ．2/90mm N ； D ．2/110mm N ； 12．预应力轴心受拉构件，加载至混凝土预应力被抵消时，此时外荷载产生的轴向力为（ A ）。
10 以内 数字的加减法 1.1 ～ 3 各数的认识和加减 法 ［知识要点］ 1.1 ～ 3 各数的认读和规范书写。 2.2 、3 的组成。 3. 加减法的含义 3. 填空。 (1) 3 2 ○ 2 ○ (2) 比 2 少 1 是 ( (3) 1 ） 。 ［双基同步训 练］ 2. 看图，在□里 ○○○” 。
4. 比一比，填一填。 5. 看算式，画一画，再填得数。 (1) 1+1= □2 2+1=□ 1+2=□ △△ (2)3-1= □2 ○○○ 3-2= □ ○○○ 2-1= □ ○○ 写 6. 看图，把算式填完 整。 7. 描一描，写一 2
3 10. 在 ○ 里填上 “+”或“- ［创新能力训练］ 1. 按规律画一画。 (1) ○?○?○? (2) ○??○??○ (3) △□○△□○ 2. 已知△ =1，□=2，○ =3 ［实践能力训练］ 原来有 ( ) 辆汽车， 开来了 ( ) 辆， 一共有 ( ) 辆汽 车。 □○□ =□ 原来有 ( ) 辆汽车， 开走了 ( ) 辆， 还剩 ( ) 辆汽车。 □○□ =□ 2.4 、5 、0 的认识和加减法 9.3-1= 1+1= 3-2= 1+2= 2-1= 2+1= 1○2=3 2 ○ 1=3 3 ○1=2 3 ○2=1
2 4 4 3 4 ［知识要点］ 1.4 、5、0 的认读和正确书写 4 4 4 算 5 以内的加减法。 4.0 的含义及有关加减法 0 包含两种含义，一种表示一个物体也没有；另一种表示起点或开始 相减得 0，任何数加 0 或减 0 得任何数。 ［双基同步训练］ 1. 看图填空 2. 填 2.4、5 的组成 5 3 2 3. 运用 4 、5 的组成 计 （如直尺上的 0） ，相同两数
休息 10以内加法口诀表
10以内减法口诀表
10以内的加法表和10以内的减法表巧背不死记 2010-11-29 22:17:33| 分类：课后反思| 标签：生活文化做事做人|字号大中小订阅 一年级的10以内的加法表和10以内的减法表，我在教学时统一要求学生们背下来了的。不知道我这样好不好，很想和其它老师们一起交流交流想法。前天去听课时无意间听到关于这个问题，我当时就谈了我自己的想法和做法。带同一年级的老师说她没有让学生背这个，看到我的做法和以往老教师们的做法相同，有点表示疑问。所以当时我就说了我自己上课时的情况，讲完后好象得到了认可。我是这样教学生们记忆的。首先出示10以内加法表的第一道算式：1+1,让学生算出得几，紧接着出示第二道和第三道算式：1+2、2+1,让学生观察这两横排有什么区别，找异同，然后又出示第三横排的算式：1+3、2+2、3+1,这样一来学生
有的就站起来说：老师我知道下面的算式是什么？我问他：那你说说，下面的算式可以接着怎样写呢？生回答说：1+4、2+3、3+2、4+1，我接着问孩子们：同学们，你们能不能从中找出规律来呢？这每一横排的算式有什么特点吗？学生们开始思考了，有的说：每一排的算式都比前面一排多一道算式；有的说：每一横排的得数分别是1、2、3、4、5；有的还说：我发现每一排的算式里的两个数都正好交换了位置比如1+4和4+1,2+3t和3+2。听到这里我感到很高兴，这班孩子真不错呀，规律找得一点也不差嘛！于是我说：刚才这几位同学说的意思大家都听清楚了吗？生答：是的。那好，现在就请你们大家在自己的本子上照这样再往下写出一横排来。孩子们齐刷刷的写好了，也知道是该写得数是6的加法算式了，而且是写5道算式，接下来是写得数是7、8、9、10的所有加法算式。 很快学生们就写好了，当然我也一边巡视着学生们写的情况，除了少数几个孩子写得慢了还没写好以外，其余学生都能写对。看来记住这个加法表一点也不难了。于是我再顺势问他们道：哪位同学能够记住它？打算怎么记呢？这时候有的孩子就说1+1、1+2、1+3...我明白他的意思是竖着记，有的学生说可以一横排一横排的记，也就是横着背这张表，还有的孩子说可以倒过来斜着记忆，1+1、2+1、3+1、4+1、5+1、6+1、7+1、8+1、9+1...我马上夸奖他的方法真独特，这下就有很多孩子对这种记忆方法产生了兴趣了，纷纷也表示愿意这样记忆;当然还有的学生说他是想数的组成来进行记忆,得数是几就想几的组成,难道这些不都是来自于孩子们自己特有的思维方式吗?!真的很好,我很喜欢!很快孩子们开始背诵起10以内的加法表了。 实践证明，按照我们在课堂上的分析、说规律、自己选择记忆方法，学生们都能找到自己喜欢的方法记忆这张表。也许我的做法不被认为可行，但是我是这样想的，一年级的学生很小很小，坐不住、注意力不集中，让他坐下来背这张表对他本身来讲就是一种习惯上的训练。同时也培养了他们的观察、分析能力，培养了他们的耐心、自信心，培养了他们学会观察、学会发现规律并找到最适合自己、自己最愿意接受的一种学习记忆的方式，这难道不好吗？