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山东省菏泽市某重点高中2012届高考数学下学期5月冲刺题 文

山东省菏泽市某重点高中2012届高三下学期5月高考冲刺题

文 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页,满分150分。考试用时120分钟。 参考公式:

柱体的体积公式:v sh =,其中s 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式:s cl =,其中c 是圆柱的底面周长,l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3

π,

其中R 是球的半径.

球的表面积公式:S=4πR 2

,其中R 是球的半径.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式1

2

21

?

??,

n

i

i

i n

i

i x y

n x y

b a

y b x x

n x

==-?=

=--∑∑ .

如果事件A B 、互斥,那么()()()P A B P A P B +=+.

第I 卷 (选择题 共60分)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U =R ,集合{}2

|230A x x x =-->,{}|24B x x =<<,那么集合

()U A B = e ( ) A .{}|14x x -≤≤ B .{}|23x x <≤ C .{}|23x x ≤< D .{}|14x x -<<

2.

已知复数z =

,z 是z 的共轭复数,则z 的模等于 ( ) A .4 B .2

C .1

D .

14

3.已知平面向量(3,1),(,3),//,a b x a b x ==-

则等于 ( )

A .9

B .1

C .-1

D .-9 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,376a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于 A .6

B .7

C .8

D .9

5.若不等式组0

34

34x x y x y ≥??+≥?

?+≤?

所表示的平面区域被直线43

y kx =+

分为面积相等的两部分,则k 的值是

( )

A .

37 B .

73

C .

43 D .

34

6.如果执行右面的框图,输入N=6,则输出的数等于 ( ) A .65 B .56 C .

7

6 D .

6

7

7.设偶函数()f x 满足()24

x f x =-

(x ≥0),则(){}20x

f

x ->=

( )

A .{}24x x x <->或

B .{}04 x x x <>或

C .{}06 x x x <>或

D .{}22 x x x <->或

8.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,1x ,2x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,1s ,2s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 ( ) A .1212,x x s s >< B .1212,x x s s =< C .1212,x x s s == D .1212,x x s s <>

9.已知a >0且a ≠1,若函数f (x )= log a (ax 2

–x )在[3,4]是增函数,则a 的取值范围是( ) A .(1,+∞) B .11

[,)(1,)64

+∞

C .11[,)(1,)84

+∞ D .11

[,)

64

10.删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的

第2003项是 ( ) A .2048 B .2049 C .2050 D .2051

11.设函数2

()(21)f x g x x =-+,曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+,

则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 ( )

A .620x y --=

B .620x y --=

C .6310x y --=

D .20y -=

12.已知)0,(),0,(21c F c F -为椭圆

12

22

2=+

b

y a

x 的两个焦点,P 为椭圆上一点且

2

21c PF PF =?,则此椭圆离心率的取值范围是

( )

A

.,1)3

B .11

[,]32

C

.3

2

D .(0,

]2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:(每小题4分,共16分,把正确答案填写在答卷相应的横线上)

13.设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积

为 _________.

甲乙012

9

6554

1

83557

2

14.设函数()f x 的定义域为D ,若存在非零数l 使得对于任意()x M M D ∈?有,

x l D +∈且()()f x l f x +≥,则称()f x 为M 上的l 高调函数。 现给出下列命题:

①函数1

()()2

x

f x =为R 上的1高调函数;

②函数()sin 2f x x =为R 上的π高调函数

③如果定义域为[1,)-+∞的函数2()f x x =为[1,)-+∞上m 高调函数,那么实数m 的取值范围是[2,)+∞

其中正确的命题是 。(写出所有正确命题的序号)

15.某人午休醒来,发觉表停了,他打开收音机想收听电台整点报时,则他等待的时间短于

5分钟的概率为 .

16.若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件:①P、Q 都在函数()f x 的图象上;②P、Q 关于原

点对称,则称点对(P ,Q )是函数()f x 的一个“友好点对”(点对(P ,Q )与(Q ,P )

看作同一个“友好点对”).已知函数

2241,0,

()2

,0,x x x x f x x e

?++

有 个.

三、解答题:(本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17.(本小题满分12分)

已知函数2()2sin cos 2cos f x x x x ωωω=-(0x ω∈>R ,),相邻两条对称轴之间的距离等于

2

π

(Ⅰ)求()4

f π

的值;

(Ⅱ)当02x π??

∈???

?

,时,求函数)(x f 的最大值和最小值及相应的x 值.

18.(本小题满分12分)

在边长为6cm 的正方形ABCD 中,E 、F 分别为BC 、CD 的中点,M 、N 分别为AB 、CF 的中点,现沿AE 、AF 、EF 折叠,使B 、C 、D 三点重合,构成一个三棱锥. (I )判别MN 与平面AEF 的位置关系,并给出证明; (II )求多面体E -AFMN 的体积.

M

F

D

为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.

表1:男生身高频数分布表

身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190)频数 2 5 14 13 4 2

表2:女生身高频数分布表

身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)频数 1 7 12 6 3 1

(I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;

(II)估计该校学生身高在165180cm

:的概率;

(III)从样本中身高在180:190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185:190cm之间的概率。

设函数2

=+-+.

f x x x

()(1)2ln(1)

(I)求()

f x的单调区间;

(II)当0

=---在区间[03]

g x f x x ax

()()1

,上的最小值.

已知点P为圆224

+=上的动点,且P不在x轴上,PD x

x y

⊥轴,垂足为D,线段P D中点Q的轨迹为曲线C,过定点(,0)

<<任作一条与y轴不垂直的直线

M t(02)

t

l,它与曲线C交于A、B两点。

(I)求曲线C的方程;

(II)试证明:在x轴上存在定点N,使得ANB

∠总能被x轴平分

22.(本小题满分14分)

已知点列()0,n n x A 满足:1

110-=?+a A A A A n n ,其中N n ∈,又已知10-=x ,

111>=a x ,.

(I )若()()*

+∈=N n x f x n n 1,求()x f 的表达式;

(II )已知点B (

)

0a ,,记()*

∈=N n BA a n

n

,且n n a a

<+1

成立,试求a 的取值范围;

(III )设(2)中的数列{}n a 的前n 项和为n S ,试求:a

a S n -

-<21 。

文科数学答案

1-5BCDAB 6-10DBBAA 11—12 BC 13.6a 2

π

14.②③ 15.

112

16.2

17.(Ⅰ)()sin 2cos 21)14

f x x x x ωωωπ=--=

-

-.

因为

22

T π=,所以 T =π,1ω=. ………………… 3分

所以 ())14f x x π=

-

-.

所以 ()04

f π= ………………………7分 (Ⅱ)())14f x x π

=

--

当 0,

2x π?

?∈????

时, 32444x πππ

-≤-≤, ………………………9分

所以 当24

2

x ππ-=,即8

x 3π=

时,max ()1f x =

, ………………11分

当244

x ππ-

=-

,即0x =时,min ()2f x =-. ………………………12分

18.(1)因翻折后B 、C 、D 重合(如图),

所以MN 应是A B F ?的一条中位线,………………3分

则M N A F

M N A E F M N A E F A F A E F

??

??????

平面平面平面.………6分 A

F

6545634562

345665432

1(2)因为

}

AB BE

AB AB AF

⊥?⊥⊥平面BEF ,……………8分

且6,3AB BE BF ===,

∴9A BEF V -=,………………………………………10分 又

3,4

E A

F M N A F M N E A B F

A B C

V S V S --?== ∴274

E AFM N V -=

.…………………………………12分

19.(1)样本中男生人数为40 ,

由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400.----2分

频率分布直方图如右图示:---------------------------------------4分

(2)由表1、表2知,样本中身高在165180cm :的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样

本容量为70 ,所以样本中学生身高在165180cm :

的频率42370

5

=

=f ---6分

故由f 估计该校学生身高在165180cm :的概率35

=

p .--------------------8分

(3)样本中身高在180:185cm 之间的男生有4人,设其编号为①②③④ 样本中身高在

185:190cm 之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为:

--10分

故从样本中身高在180:190cm 之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1

人身高在185:190cm 之间的可能结果数为9,因此,所求概率

9315

5

p =

=.---------------12分

20.(I )定义域为(1,)-+∞. ………………………1分

1

2(2)

()2(1)11x x f x x x x +'=+-

=

++.

令()0f x '>,则

2(2)

01

x x x +>+,所以2x <-或0x >. ……………………3分 因为定义域为(1,)-+∞,所以0x >. 令()0f x '<,则

2(2)

01

x x x +<+,所以20x -<<.

因为定义域为(1,)-+∞,所以10x -<<. ………………………5分

所以函数的单调递增区间为(0,)+∞,

单调递减区间为(1,0)-. ………………………7分

(II )()(2)2ln(1)g x a x x =--+ (1x >-).

2(2)()(2)11a x a

g x a x x

x

--'=--

=

++.

因为0

02a a

>-.令()0g x '> 可得2a x a

>-. (9)

所以函数()g x 在(0,)2a a

-上为减函数,在(

,)2a a

+∞-上为增函数.

①当032a a

<

<-,即302a <<时,

在区间[03],

上,()g x 在(0,)2a

a

-上为减函数,在(

,3)2a a

-上为增函数.

所以m in 2

()(

)2ln

22a

g x g a a a ==---. ………………………10分

②当

32a a ≥-,即3

22

a ≤<时,()g x 在区间(03),上为减函数. 所以min ()(3)632ln 4g x g a ==--. 综上所述,当302

a <<

时,m in 2()2ln

2g x a a

=--;

322

a ≤<时,min ()632ln 4g x a =--. ………………12分

21.(1)设(,)Q x y 为曲线C 上的任意一点,则点(,2)P x y 在圆224x y +=上,

∴2

2

44x y +=,曲线C 的方程为

2

2

1 (0)4

x

y y +=≠. ………………2分

(2)设点N 的坐标为(,0)n ,直线l 的方程为x sy t =+, ………………3分 代入曲线C 的方程

2

214

x

y +=,可得 222

(4)240s y tsy t +++-=,……5分

∵02t <<,∴22222

(2)4(4)(4)16(4)0ts s t s t ?=-+-=+->,

∴直线l 与曲线C 总有两个公共点.(也可根据点M 在椭圆C 的内部得到此结论) ………………6分

设点A ,B 的坐标分别11(,)x y , 22(,)x y ,则2

12122

2

24, =

4

4

ts t y y y y s s --+=

++,

要使ANB ∠被x 轴平分,只要0AN BN k k +=, ………………9分 即

12120y y x n

x n

+

=--,1221()()0y x n y x n -+-=, ………………10分

也就是0)()(1221=-++-+n t sy y n t sy y ,12122()()0sy y t n y y +-+=, 即2

22

4(2)2()04

4

t ts s t n s s --?+-?

=++,即只要0)4(=-s nt ………………12分

当4n t

=

时,(*)对任意的s 都成立,从而ANB ∠总能被x 轴平分.

所以在x 轴上存在定点4

(,0)N t

,使得∠AN B 总能被x 轴平分.

22.(1)∵)0,1(0-A ,)0,1(1A ,∴)1)(1(1110-+=?++n n n n x x A A A A ,

∴1)1)(1(1-=-++a x x n n ,∴1

)(1++=

=+n n n n x a x x f x ,∴1

)(++=

x a x x f . …3分

(2)∵)0,(a x BA n n -

=,∴a x BA a n n n -==.

∵a

x f a x a n n n -

=-=

++)(11n

n n n n n a a a x a a x x a a x a x )1()1(1

)1(1

-=-

?-<-

?+-=

-

++=

∴要使n n a a <+1成立,只要11≤-a ,即41≤

(3)∵…)1()1(12

1<-?-<-

-<-+a x a a x a a n n n

1

1)

1()1(+-=-?-

a a x a ,∴n n a a )1(-< ……9分

∴n n n a a a a a a S )1()1()1(221-++-+-<+++= [

]a

a a n

-

--?-=

2)

1(1)1( ………………11分

∵41≤

∴1)1(0≤-

a …13分∴a

a S n -

-<21 (14)

我的家乡菏泽优秀作文

我的家乡菏泽优秀作文 菏泽又称曹州,坐落在美丽富饶的齐鲁大地上。菏泽是我国著名的“牡丹之乡”、“戏曲之乡”、“武术之乡”、“书画之乡”、“民间艺术之乡”。下面我们来看看我的家乡菏泽优秀,欢迎阅读借鉴。 菏泽,位于山东西南部,处于鲁、苏、豫三省交界。古称曹州,人口约15万。是中国的牡丹之都,古称曹州。 大家都知道“曹州牡丹甲天下”这句。其实,菏泽的牡丹不光美,历史也很悠久呢!菏泽牡丹早在明代就开始崭露头角,连大作家蒲松龄也在《聊斋志异》中写道:“曹州牡丹甲齐鲁”。来菏泽,不去牡丹园欣赏一下那雍容华贵的牡丹,肯定是一大遗憾。每年四月,牡丹花开放之时,牡丹园中定会游人如织,其中不乏慕名而来的外地、外国游人。还有许多摄影师,将盛放的牡丹的最美姿容,记录在相机里。 菏泽不光有美丽的风景,还有许多国家级非物质文化遗产,面人就是其中之一。曹州面人是一种传统的造型艺术,各个流派的传承人都仿佛长了一双富有魔力的手,一团面与几个不起眼的工具,在他们的手下混合、提炼、升华,栩栩如生的面人就出来了,它们神态各异,却都给人们一种美的享受。 这就是我的家乡———菏泽。你们喜欢吗? 我的家乡菏泽坐落在美丽而富饶的齐鲁大地上。素有“牡丹之乡”、“书画之乡”、“武术之乡”、“戏曲之乡”的美称。

“惟有牡丹真国色,花开时节动京城。”每到谷雨前后,牡丹花就会竞相开放。一走进公园,你就会闻到一阵清香。有的牡丹还是花骨朵,看起来仿佛是害羞的小姑娘;有的牡丹含苞欲放,正准备迎接远方的客人;有的牡丹已经昂首怒放,争奇斗艳。牡丹花有很多种颜色,有的金黄金黄的,好像金色的太阳;有的火红火红的,好像大大的火球;有的雪白雪白的,好像盛开的白荷花。一团团,一簇簇,看得使人陶醉,令人心旷神怡。如果把牡丹花看作一大幅活的画,那画家的本领可真了不起! 到了傍晚,新天地公园的音乐喷泉会随着音乐节奏的变化而变化,忽高忽低,忽急忽缓,忽断忽续,再加上不断变化的花形和五颜六色的灯光,蔚为壮观。 我的家乡菏泽还有很多小吃呢,如羊肉汤、烧饼、驴肉、壮馍……一定会让你大饱口福。 怎么样?听了我的介绍,你一定动心了吧?来吧,请到我的家乡来,我和家乡都会张开双臂欢迎你。 我的家乡在菏泽,这里是一个非常美丽的地方,也是我从小长大的地方,我非常的喜欢这里。 菏泽市位于菏泽、江苏、河南、安徽四省交界处,菏泽古称曹州,历史悠久,文化灿烂,加之旅游资源丰富,美丽富饶,交通便利,曾几度商贸云集、货畅其流,成为中原地区的经济文化中心。

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决战2020年高考冲刺卷(02) 数学(山东专版) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.测试范围:高中全部内容. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求. 1.已知集合{}0,1,2,3,4A =,集合{} 21,B x x n n A ==+∈,则A B =I ( ) A .{}1 B .{}1,3 C .{}2,4 D .{}0,1,3 2.已知i 是虚数单位,复数1111i i --+的共轭复数是( ) A .i B .i - C .1 D .-1 3.命题p :对任意x R ∈,210x +>的否定是( ) A .p ?:存在0x R ∈,0210x +≤ B .p ?:存在0x R ∈,0210x +> C .p ?:不存在0x R ∈,0210x +≤ D .p ?:对任意x R ∈,210x +≤ 4.2018年5月1日,某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子,若袋中共有10个除颜色外完全相同的球,其中有7个白球,3个红球,若从袋中任取2个球,则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为( ) A . 521 B . 715 C . 1115 D .221 5.已知在ABC ?内有一点P ,满足0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r ,过点P 作直线l 分别交边AB 、AC 于M 、N ,若 AM mAB =u u u u r u u u r ,()0,0AN nAC m n =>>u u u r u u u r ,则mn 的最小值为( ) A . 49 B . 53 C . 43 D .3

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

【必考题】数学高考试题(及答案)

【必考题】数学高考试题(及答案) 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A .10 B .11 C .12 D .15 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A . 13 B . 12 C . 23 D . 56 5.已知F 1,F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点,若椭圆C 上存在点P , 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2,则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A .2,13?? ???? B .1,32???? C .1,13?? ???? D .10,3 ?? ?? ? 6.函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A .(2,)+∞ B .(,2)-∞ C .(,0)-∞ D .(0,2) 7.已知集合1}{0|A x x -≥=,{0,1,2}B =,则A B = A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} 8.某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上(包括50岁)的人,用分层抽样的方法从中抽取20人,各年龄段分别抽取的人数为( ) A .7,5,8 B .9,5,6 C .7,5,9 D .8,5,7 9.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和3 4 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A . 12 B . 512 C . 14 D . 16 10.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( )

山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷(理科)(五)

山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷(理科)(五) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2018高三上·德州期末) 已知集合,,则 () A . B . C . D . 2. (2分)(2017·天心模拟) 已知t∈R,若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则 =() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分) (2018高一下·重庆期末) 若是整数,则称点为整点,对于实数,约束条件 所表示的平面区域内整点个数为()个 A . B . C . D .

4. (2分) (2018高二上·泸县期末) “ ”是“ ”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. (2分) (2016高三上·巨野期中) 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1﹣x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是() A . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B . 函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(1) C . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(﹣2) D . 函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(2) 6. (2分)(2017·滨州模拟) 将函数y=cos(2x+ )的图象沿x轴向右平移φ(φ>0)个单位,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为() A . B . C . D .

7. (2分) (2017高二上·景德镇期末) 定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…依此类推可得:1= + + + + + + + + + + + + ,其中m≤n,m,n∈N* .设1≤x≤m,1≤y≤n,则的最小值为() A . B . C . D . 8. (2分)(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为() A . 21+ B . 18+ C . 21 D . 18 9. (2分)某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票,其中有3张甲票,其余为乙票.5名职工从中各

高考数学模拟试题文科数学(含答案)

1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( )

【必考题】数学高考试题含答案

【必考题】数学高考试题含答案 一、选择题 1.下列函数图像与x 轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是( ) A . B . C . D . 2.如图所示的组合体,其结构特征是( ) A .由两个圆锥组合成的 B .由两个圆柱组合成的 C .由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D .由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 5.函数2 ||()x x f x e -=的图象是( ) A . B .

C . D . 6.已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 7.2n n + C .()()2 2 112 a b -+-< D .228a b +> 10.下列说法正确的是( ) A .22a b ac bc >?> B .22a b a b >?> C .33a b a b >?> D .22a b a b >?> 11.在ABC ?中,A 为锐角,1 lg lg()lgsin 2b A c +==-,则ABC ?为( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 12.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥

山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试(一)数学理 Word版含答案

绝密★启用前 试卷类型:A 高考仿真模拟冲刺考试(一)数学理 满分150分 考试用时120分钟 参考公式: 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概 率:).,,2,1,0() 1()(n k p p C k P k n k k n n =-=- 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.设,a b R ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数b a i +为纯虚数”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2.已知全集U R =,集合{|2A x x =<-或3}x >,2{|340}B x x x =--≤, 则集合A B = ( ) A .{|24}x x -≤≤ B .{|13}x x -≤≤ C .{|21}x x -≤≤- D .{|34}x x <≤ 3.已知变量,x y 满足约束条件2 11y x y x y ≤?? +≥??-≤? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A .12 B .11 C .3 D .-1 4.等差数列{}n a 中,若 75913a a =,则139 S S = ( ) A . 1 B . 139 C .9 13 D .2 5.在△ABC 中,AB=2,AC=3,AB BC = 1则BC = ( ) A . C D 6.已知命题p :函数 12x y a +=-恒过(1,2)点;命题q :若函数(1)f x -为偶函数,则()f x 的图像关于直线1x =对称,则下列命题为真命题的是 ( ) A .p q ∧ B .p q ?∧?

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

【常考题】数学高考试题(含答案)

【常考题】数学高考试题(含答案) 一、选择题 1.123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .即不充分也不必要条件 2.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 3.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是( ) A .关于x 轴对称 B .关于xOy 平面对称 C .关于坐标原点对称 D .以上都不对 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.已知命题p :若x >y ,则-x <-y ;命题q :若x >y ,则x 2>y 2.在命题①p ∧q ;②p ∨q ; ③p ∧(?q );④(?p )∨q 中,真命题是( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 6.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=,22MF NF =,则双曲线C 的离心率为 ( ). A B C D .6 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b = c =( ) A . B .2 C D .1 8.已知236a b ==,则a ,b 不可能满足的关系是()

2021年山东省高考数学仿真模拟冲刺试题含解析【附15套高考模拟卷】

2021年山东省高考数学仿真模拟冲刺试题 注意事项 1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效. 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,程序运行输出的结果是( ) A .1.1 B .1 C .2.9 D .2.8 2.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不移动也.合成弦方之幂,开方除之,即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1,其中“正方形ABCD 为朱方,正方形BEFG 为青方”,则在五边形AGFID 内随机取一个点,此点取自朱方的概率为( ) A .1637 B .949 C .937 D .311 3.已知函数()()3sin 3cos 0f x x x ωωω+>,对任意的1x ,2x ,当()()1212f x f x =-时,12min 2x x π-=,则下列判断正确的是( )

A .16f π??= ??? B .函数()f x 在,62ππ?? ?? ?上递增 C .函数()f x 的一条对称轴是76 x π= D .函数()f x 的一个对称中心是,03π?? ??? 4.已知集合{}0,1,2,3A =,}{ 21,B x x n n A ==-∈,P A B =?,则P 的子集共有( ) A .2个 B .4个 C .6个 D .8个 5.已知12,F F 分别为双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过1F 的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于,A B 两点,若22240,5BF AB BF AF ?==,则双曲线C 的离心率为( ) A B .4 C .2 D 6.已知函数())f x x R =∈,若关于x 的方程()10f x m -+=恰好有3个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( ) A .12) ,e B .(0,2e C .(1 1, 1)e + D .1,12()e + 7.下列函数中,既是奇函数,又在(0,1)上是增函数的是( ). A .()ln f x x x = B .()x x f x e e -=- C .()sin 2f x x = D .3()f x x x =- 8.设复数z 满足21z i z -=+,z 在复平面内对应的点为(,)x y ,则( ) A .2430x y --= B .2430x y +-= C .4230x y +-= D .2430x y -+= 9.M 、N 是曲线y=πsinx 与曲线y=πcosx 的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( ) A .π B .π C D .2π 10.已知20,()1(0),{|()},{|(())()}a f x ax x x A x f x x B x f f x f x x >=-+>=≤=≤≤,若A B φ =≠则实数a 的取值范围是( ) A .(0,1] B .3 (0,]4 C .3 [,1]4 D .[1,)+∞ 11.执行如图所示的程序框图,如果输入2[2]t e ∈-,,则输出S 属于( )

2018年江苏高考数学考试说明(含试题)

2018年江苏省高考说明-数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题,将依据《普通高中数学课程标准(实验)》,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》,结合江苏省普通高中课程标准教学要求,按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点,支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查,不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2.重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. (1)空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合. (2)抽象概括能力的考查要求是:能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力的考查要求是:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性.

(4)运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算. (5)数据处理能力的考查要求是:能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题. 3.注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是:能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造适合的数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够发现问题、提出问题,综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题). 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示). 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,并能解决相关的简单问题. 理解:要求对所列知识有较深刻的理性认识认识,并能解决有一定综合性的问题. 掌握:要求系统地把握知识的内在联系,并能解决综合性较强的问题.

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,求实数m的取值范围.【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法:一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系;二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系. (2)已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 【举一反三】 设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是() A.M=P B.P M C.M P D.(?UM)∩P=? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=() A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4) (2)设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则M∩N=() A.[0,1] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具,使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示;集合元素为连续实数时用数轴表示,用数轴表示

2020年山东省高考数学(理)冲刺卷及答案(一)

绝密★启用前 试卷类型A 1、 复数5 (3)z i i i =-+(i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数为 ( ) A .2i - B .2i + C .4i - D .4i + 2、若[-1,1]{} 2 |1x x tx t ?-+≤,则实数t 的取值范围是 ( ) A .[-1,0] B .[222- C .(,2]-∞- D .[222-222+] 3、已知()2,M m 是抛物线()2 20y px p =>上一点,则“1p ≥”是“点M 到抛物线焦点 的距离不少于3”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

4、若m 是2和8的等比中项,则圆锥曲线22 1y x m +=的离心率是 ( ) A 3 B 5 C 35 D 3 55、在ABC ?中,若0120,2==A b ,三角形的面积3=S ,则三角形外接圆的半径为( ) A 3 B .2 C .23 D .4 6、某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的表面积为 ( ) A .3π B .π4 C .π2 D .π2 5 7、定义,max{,},a a b a b b a b ≥?=?≠且的图象恒过定点A ,若点A 在直 线10mx ny ++=上,其中m ,n 均大于0,则n m 2 1+的最小值为 ( ) A .2 B .4

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

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