2018中考数学试题分类汇编：考点15 反比例函数
一．选择题（共21小题）
1．【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得
y=﹣x+90°，
故选：B．
2．【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，
当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，
∴B正确；
故选：B．
3．【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则
a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b
＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b
＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b
＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
故选：D．
4．【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，
∴a、b异号，即b＜0．
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，
反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，
故选：B．
5．【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．
【解答】解：分两种情况讨论：
①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；
②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限．
故选：B．
6．【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，故A选项正确；
B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；
C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；
D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．
故选：C．
7．【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；
B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；
C、∵﹣=﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；
D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．
故选：D．
8．【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可．
【解答】解：由题意可得：|a|﹣2≠0，
解得：a≠±2，故选：C．
9．【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．
【解答】解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；
④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；
故选：B．
10．【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB 的面积为1，即可求得k的值．
【解答】解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，
∴点C（﹣a，），
∴点B的坐标为（0，），
∴=1，
解得，k=4，
故选：D．
11．【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出
AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．
【解答】解：∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，
∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），
∵AC∥BD∥y轴，
∴点C，D的横坐标分别为1，2，
∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），
∴AC=k﹣1，BD=，
∴S△OAC=（k﹣1）×1=，S△ABD=?×（2﹣1）=，
∵△OAC与△ABD的面积之和为，
∴，
解得：k=3．
故选：B．
12．【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，
bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB?y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出k1﹣k2=8．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴A，B两点纵坐标相同．
设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．
∵S△ABC=AB?y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，
∴k1﹣k2=8．
故选：A．
13．【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的
几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，
利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=（1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．
【解答】解：∵A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，
∴当x=2时，y=2，即A（2，2），
当x=4时，y=1，即B（4，1）．
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=×4=2．
∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，
∴S△AOB=S梯形ABDC，
∵S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=（1+2）×2=3，
∴S△AOB=3．
故选：B．
14．【解答】解：y=的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，
∵a＜0，
∴P（a，m）在第二象限，
∴m＞0；
∵b＞0，
∴Q（b，n）在第四象限，
∴n＜0．
∴n＜0＜m，
即m＞n，
故D正确；
故选：D．
15【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得
k=﹣2×3=﹣6，
故选：A．
16．【分析】三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3．
【解答】解：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上．因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，因为点C（x3，m）在反比例函
数图象上，则x3=
∴ω=x1+x2+x3=x3=故选：D．
17．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出S△AOD=2，即可得出答案．
【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，
∵∠BOA=90°，
∴∠BOC+∠AOD=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°，
∴∠BOC=∠OAD，
又∵∠BCO=∠ADO=90°，
∴△BCO∽△ODA，
∴=tan30°=，
∴=，
∵×AD×DO=xy=3，
∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，
∴S△AOD=2，
∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，
故反比例函数解析式为：y=﹣．
故选：C．
18．【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案．
【解答】解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点，∴M，N两点关于原点对称，
∵点M的坐标是（1，2），
∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）．
故选：A．
19．【分析】A、由m、m+2不同时为零，可得出：两直线中总有一条与双曲线相交；
B、找出当m=1时两直线与双曲线的交点坐标，利用两点间的距离公式可得出：当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；
C、当﹣2＜m＜0时，0＜m+2＜2，可得出：当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；
D、由y与x之间一一对应结合两交点横坐标之差为2，可得出：当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2．此题得解．
【解答】解：A、∵m、m+2不同时为零，
∴两直线中总有一条与双曲线相交；
B、当m=1时，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），
当x=1时，y==3，
∴直线l1与双曲线的交点坐标为（1，3）；
当x=3时，y==1，
∴直线l2与双曲线的交点坐标为（3，1）．
∵=，
∴当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；
C、当﹣2＜m＜0时，0＜m+2＜2，
∴当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；
D、∵m+2﹣m=2，且y与x之间一一对应，
∴当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2．
故选：D．
20．【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．
【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．
21．【解答】解：A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24﹣2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
D、正确．不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共9小题）
22．【解答】解：∵反比例函数y=的图象有一支在第二象限，
∴k﹣1＜0，
解得k＜1．
故答案为：k＜1．
23．【解答】解：由题意得，反比例函数y=的图象在第一、三象限内，
则2﹣k＞0，
故k＜2，满足条件的k可以为1，
故答案为：1．
24．【解答】解：∵反比例函数y=﹣，﹣4＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，﹣4＜﹣1，
∴y1＜y2，
故答案为：y1＜y2．
25．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣1），
∴﹣1=，
解得，k=3，
故答案为：3．
26．【解答】解：设反比例函数的表达式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），
∴k=m2=﹣2m，
解得m1=﹣2，m2=0（舍去），
∴k=4，
∴反比例函数的表达式为．
故答案为：．
27．【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．
【解答】解：设A坐标为（x，y），
∵B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，
∴x+5=0+3，y+0=0﹣3，
解得：x=﹣2，y=﹣3，即A（﹣2，﹣3），
设过点A的反比例解析式为y=，
把A（﹣2，﹣3）代入得：k=6，
则过点A的反比例解析式为y=，
故答案为：y=
28．【分析】以PQ为边，作矩形PQQ′P′交双曲线于点P′、Q′，联立直线AB及双曲线解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由PQ的长度可得出点P的坐标（点P在直线y=﹣x上找出点P的坐标），由图形的对称性结合点A、B和P的坐标可得出点P′的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：以PQ为边，作矩形PQQ′P′交双曲线于点P′、Q′，如图所示．
联立直线AB及双曲线解析式成方程组，，
解得：，，
∴点A的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（，）．
∵PQ=6，
∴OP=3，点P的坐标为（﹣，）．
根据图形的对称性可知：AB=OO′=PP′，
∴点P′的坐标为（﹣+2， +2）．
又∵点P′在双曲线y=上，
∴（﹣
+2
）?（
+2
）=k ，
解得：k=． 故答案为：．
29．【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到k 1k 2＞0，故①错误；把A （﹣2，m ）、
B （1，n ）代入y=
中得到﹣2m=n 故②正确；把A （﹣2，m ）、B （1，n ）代入y=k 1x+b 得
到y=﹣mx ﹣m ，求得P （﹣1，0），Q （0，﹣m ），根据三角形的面积公式即可得到S △AOP =S △
BOQ
；故③正确；根据图象得到不等式k 1x+b 的解集是x ＜﹣2或0＜x ＜1，故④正确．
【解答】解：由图象知，k 1＜0，k 2＜0， ∴k 1k 2＞0，故①错误；
把A （﹣2，m ）、B （1，n ）代入y=中得﹣2m=n ，
∴m+n=0，故②正确；
把A （﹣2，m ）、B （1，n ）代入y=k 1x+b 得，
∴，
∵﹣2m=n ， ∴y=﹣mx ﹣m ，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP=m，S△BOQ=m，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；
由图象知不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
故答案为：②③④．
30．【分析】首先利用图象上点的坐标特征得出A点坐标，进而得出正比例函数解析式，再利用平移的性质得出答案．
【解答】解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），
∴2m=6，
解得：m=3，
故A（2，3），
则3=2k，
解得：k=，
故正比例函数解析式为：y=x，
∵AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，
∴B（2，0），
∴设平移后的解析式为：y=x+b，
则0=3+b，
解得：b=﹣3，
故直线l对应的函数表达式是：y=x﹣3．
故答案为：y=x﹣3．
三．解答题（共20小题）
31．【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n值，进而可得出点B的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；
（2）由k=6＞0结合反比例函数的性质，即可求出：当2≤x≤6时，1≤y≤3．
【解答】解：（1）当x=6时，n=﹣×6+4=1，
∴点B的坐标为（6，1）．
∵反比例函数y=过点B（6，1），
∴k=6×1=6．
（2）∵k=6＞0，
∴当x＞0时，y随x值增大而减小，
∴当2≤x≤6时，1≤y≤3．
32．【分析】（1）根据矩形的性质，可得A，E点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据勾股定理，可得AE的长，根据线段的和差，可得FB，可得F点坐标，根据待定系数法，可得m的值，可得答案．
【解答】解：（1）点B坐标为（﹣6，0），AD=3，AB=8，E为CD的中点，
∴点A（﹣6，8），E（﹣3，4），
函数图象经过E点，
∴m=﹣3×4=﹣12，
设AE的解析式为y=kx+b，
，
解得，
一次函数的解析是为y=﹣x；
（2）AD=3，DE=4，
∴AE==5，
∵AF﹣AE=2，
∴AF=7，
BF=1，
设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a﹣3，1），
∵E，F两点在函数y=图象上，
∴4a=a﹣3，解得a=﹣1，
∴E（﹣1，4），
∴m=﹣1×4=﹣4，
∴y=﹣．
33．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；
（2）作AD⊥BC于D，则D（2，b），即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案．【解答】解：（1）由题意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）设B点坐标为（a，b），如图，
作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数y=的图象经过点B（a，b）
∴b=
∴AD=3﹣．
∴S△ABC=BC?AD
=a（3﹣）=6
解得a=6
∴b==1
∴B（6，1）．
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得
，
解得，
直线AB的解析式为y=﹣x+4．
34．【分析】（1）根据反比例函数y=的图象经过A（3，1），即可得到反比例函数的解
析式为y=；
（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得n=﹣6，把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得一次函数的解析式为y=2x﹣5．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）把B（﹣，n）代入反比例函数解析式，可得
﹣n=3，
解得n=﹣6，
∴B（﹣，﹣6），
把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得
，
解得，
∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．
35．【分析】（1）利用点A在y=﹣x+4上求a，进而代入反比例函数y=求k．
（2）联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标．
【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，
∴A（﹣1，3）
把A（﹣1，3）代入反比例函数y=
∴k=﹣3，
∴反比例函数的表达式为y=﹣
（2）联立两个函数的表达式得
解得
或
∴点B的坐标为B（﹣3，1）
当y=x+4=0时，得x=﹣4
∴点C（﹣4，0）
设点P的坐标为（x，0）
∵S△ACP=S△BOC
∴
解得x1=﹣6，x2=﹣2
∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
36．【分析】（1）由OC、OA、BD之间的关系结合点A、B的坐标可得出点C、D的坐标，由点D的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出a值，进而可得出反比例函数的表达式，再由点A、C的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数的表达式；
（2）将一次函数表达式代入反比例函数表达式中，利用根的判别式△＜0可得出两函数图
象无交点，再观察图形，利用两函数图象的上下位置关系即可找出不等式＞kx+b的解集．【解答】解：（1）∵BD=OC，OC：OA=2：5，点A（5，0），点B（0，3），
∴OA=5，OC=BD=2，OB=3，
又∵点C在y轴负半轴，点D在第二象限，
∴点C的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（﹣2，3）．
∵点D（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，
∴a=﹣2×3=﹣6，
∴反比例函数的表达式为y=﹣．
将A（5，0）、B（0，﹣2）代入y=kx+b，
，解得：，
∴一次函数的表达式为y=x﹣2．
（2）将y=x﹣2代入y=﹣，整理得： x2﹣2x+6=0，
∵△=（﹣2）2﹣4××6=﹣＜0，
∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．
观察图形，可知：当x＜0时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴不等式＞kx+b的解集为x＜0．
37．【分析】（1）先把A点坐标代入y=求出k得到反比例函数解析式；然后把B（3，m）代入反比例函数解析式求出m得到B点坐标；
（2）作A点关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于P点，则A′（1，﹣3），利用两点之间线段最短可判断此时此时PA+PB的值最小，再利用待定系数法求出直线BA′的解析式，然后求出直线与x轴的交点坐标即可得到P点坐标．
【解答】解：（1）把A（1，3）代入y=得k=1×3=3，
∴反比例函数解析式为y=；
把B（3，m）代入y=得3m=3，解得m=1，
∴B点坐标为（3，1）；
（2）作A点关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于P点，则A′（1，﹣3），
∵PA+PB=PA′+PB=BA′，
∴此时此时PA+PB的值最小，
设直线BA′的解析式为y=mx+n，
把A′（1，﹣3），B（3，1）代入得，解得，
∴直线BA′的解析式为y=2x﹣5，
当y=0时，2x﹣5=0，解得x=，
∴P点坐标为（，0）．
38．【分析】（1）将点A的坐标代入解析式求解可得；
（2）利用勾股定理求得AB=OA=5，由AB∥x轴即可得点B的坐标；
（3）先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得．
【解答】解：（1）将点A（4，3）代入y=，得：k=12，
则反比例函数解析式为y=；
（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，
则OC=4、AC=3，
∴OA==5，
∵AB∥x轴，且AB=OA=5，
∴点B的坐标为（9，3）；
（3）∵点B坐标为（9，3），
∴OB所在直线解析式为y=x，
由可得点P坐标为（6，2），
过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，
则点E坐标为（6，3），
∴AE=2、PE=1、PD=2，
则△OAP的面积=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=5．
39．【分析】（1）根据三角形相似，可求出点C坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；（2）联立解析式，可求交点坐标；
（3）根据数形结合，将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系．
【解答】解：（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4
∵CD⊥x轴
∴OB∥CD
∴△ABO∽△ACD
∴
∴
∴CD=20
∴点C坐标为（﹣4，20）
∴n=xy=﹣80
∴反比例函数解析式为：y=﹣
把点A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：
解得：
∴一次函数解析式为：y=﹣2x+12
（2）当﹣=﹣2x+12时，解得
x1=10，x2=﹣4
当x=10时，y=﹣8
∴点E坐标为（10，﹣8）
∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=
（3）不等式kx+b≤，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比例函数图象
∴由图象得，x≥10，或﹣4≤x＜0
40．【分析】（1）根据一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点，可以求得该函数的表达式；
（2）根据（1）中的解析式可以求得a的值；
（3）根据题意可以判断m的正负，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1）两点，
∴，得，
即该一次函数的表达式是y=2x+1；
（2）点（2a+2，a2）在该一次函数y=2x+1的图象上，
∴a2=2（2a+2）+1，
解得，a=﹣1或a=5，
即a的值是﹣1或5；
（3）反比例函数y=的图象在第一、三象限，
理由：∵点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该一次函数y=2x+1的图象上，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），
假设x1＜x2，则y1＜y1，此时m=（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，
假设x1＞x2，则y1＞y1，此时m=（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0，
由上可得，m＞0，
∴m+1＞0，
∴反比例函数y=的图象在第一、三象限．
41．【分析】（1）直接利用vt=100进而得出答案；
（2）直接利用要求不超过5小时卸完船上的这批货物，进而得出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：100=vt，
则v=；
（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，
∴t≤5，
则v≥=20，
答：平均每小时至少要卸货20吨．
42．【分析】（1）用待定系数法解题即可；
（2）根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式；（3）求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙．
【解答】解：（1）由题意，点A（1，18）带入y=
得：18=
∴k=18
设h=at2，把t=1，h=5代入
∴a=5
∴h=5t2
（2）∵v=5，AB=1
∴x=5t+1
∵h=5t2，OB=18
∴y=﹣5t2+18
由x=5t+1
则t=
∴y=﹣
当y=13时，13=﹣
解得x=6或﹣4
∵x≥1
1. （重庆A卷）I had egg and some milk for breakfast this morning. A. a B. an C. the D. / 2. （重庆B卷）I believe that apple a day keeps the doctor away. A. a B. an C. the D. / 3. （四川成都）—Who is boy playing soccer over there? —He is my classmate, Li Ping. A. a B. 不填 C. the 4. （天津）There is old piano in corner of the living room. A. an; the B. an; 不填 C. a; the D. a; a 5. （上海）Hurry up! The concert will begin in minute. A. a B. an C. the D. / 6. （山东临沂）The bed piano allows a music lover to play piano while he is lying in bed. A. a B. an C. / D. the 7. （山东青岛）We should have breakfast every day to keep healthy. A. a B. an C. / D. the 8. （江苏连云港）Zanco, American tech company, made tiniest phone in the world —the Tiny 11. A. the; a B. an; / C. /; a D. an; the 9. （宜宾）Every morning he spends hour doing exercise, then he goes to work. A. an; / B. a; a C. a; / 10. （随州）May is fifth month of the year. It’s very pleasant month. A. the; the B. the; a C. a; a D. the; / 11.（浙江温州）—Will you go to school-leavers’ party tomorrow? —Certainly. I’m going with my parents. A. a B. an C. the D. / 12. （甘肃白银）The man is driving at 40 kilometers hour. A. a B. an C. the D. / 13. （湖南郴州）—My daughter seldom has breakfast. —It’s unhealthy habit. Breakfast is very important to health. A. a B. an C. the 14. （山东东营）According to rule made in 2017, some kinds of dogs mustn’t be kept since May 1st, 2018 in Dongying. A. a B. an C. the D. / 15. （江苏宿迁）There will be talk on good manners at the school hall this afternoon. A. the B. an C. a D. / 16. （四川内江）—What time is it now, Mike? —It’s quarter past five. Let’s go to play basketball. A. 不填;不填 B. a; a C. the; a D. a; 不填 17. （哈尔滨）—What are you going to do next month? —I am going to travel to Germany, which is European country. A. a B. an C. the 18. （黑龙江绥化）I spend hour playing drums every day. A. a; the B. an; / C. an; the 19. （海南）Ann is my best friend. She can play piano very well.
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2018中考数学相似三角形课时练 一．选择题 1．（2018?重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 2．（2018?铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（） A．32 B．8 C．4 D．16 3．（2018?临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A．B．C．D． 4．（2018?崇明县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 5．（2018?随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）
A．1 B．C． 1 D． 6．（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 7．（2018?扬州）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（） A．①②③B．①C．①②D．②③ 8．（2018?孝感）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD 交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2
2018年全国中考语文试题分类汇编02：字形 汉字·错别字·汉字的笔画及含义 2. （2018?梧州市中考）下列词语书写全都正确的一项是（B） A.搏学迁徙恍然大悟浑为一谈 B.亢奋睿智断章取义恪尽职守 C.诘责宽怒粗制滥造无可质疑 D.嘻闹干涩巧妙绝轮人声鼎沸 2. （2018?铜仁市中考）下列词语中书写全部正确的一项是( B ) A.荟萃抉择锋芒必露急流勇退 B.羁绊祷告铤而走险语无伦次 C.谒见沉湎坚如磐石再接再励 D.伶仃痊愈自怨自艾留连忘返 2.（2018?青岛市中考）下列句中加点词语书写完全正确的一项是（D ） A．《画说青岛》这套书追溯 ．．．．的佳作。 ．．了青岛的百年历史，是“画”与“说”相德益彰 B．邓稼先历尽心血 ．．。 ．．．．，潜心研究，为我国核事业作出了杰出贡献，将被我们永远铭记 C．家风家规是先辈馈赠 ．．，值得世代传承。 ．．给我们的无价珍宝，蕴含着许多人生真缔 D．日落时分，绯红 ．．的海天间鸥鸟飞翔，别有一番韵味。 ．．的晚霞中渔船归航，澄澈 2.（2018?柳州市中考）下列句子中加点词语有错别 ．．．字的一项是（D ） A.忽然教堂的钟声敲了十二下。祈祷 ．．的钟声也响了。 B.这若不是妙手偶得，便确是经过锤炼 ．．的语言的精华。 C.这种人其实不是共产党员，至少不能算一个纯粹 ．．的共产党员。 D.我算愁躇 ．．起来了：饭是不能不吃的，然而书也太好了。 2. （2018?临沂市中考）下列词语中没有错字的一项是（D） A.沉缅脂粉奁鸦鹊无声廓然无累 B.旁鹜打牙祭引颈受戮红妆素裹 C.恻隐痒酥酥物竟天择诚惶诚恐 D.鞠躬秫秸秆有例可援广袤无垠 2．（2018?郴州市中考）下列词语书写不正确的一项是（D ） A. 祈祷托辞拮据一泻千里 B．葱茏牟取荫庇张皇失描 C．能耐玄虚搏击眼花缭乱 D．消蚀萧索烦燥随声附和 2、（2018?毕节市中考）下列词语中书写有误的一项是（C ） A、左右逢源漠不关心肆无忌惮强聒不舍 B、翻天覆地脍炙人口世外桃源提心吊胆 C、侧隐之心戒骄戒燥无与伦比谈笑风声 D、袖手旁观销声匿迹苦心孤诣断壁残垣 2. （2018?包头市中考）下列词语中，没有错别字的一组是（ C ） A.贮蓄火侯锥形迫不及待
2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.
【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B
2018年中考语文试题分类汇编：名著试题（一） 【2018黑龙江哈尔滨】 《三国演义》中的人物和情节对应不正确的一项是（） A．诸葛亮——火烧新野 B．曹操——火烧乌巢 C．关羽——火烧赤壁 D．陆逊——火烧连营 【答案】C 【2018黑龙江龙东地区】 走近名著。（4分） 阅读下面的文字，回答问题。 A“这一回可不然，你的确和莫扎特起了共鸣，你的脉搏跟他的脉搏一致了，你的心跳和他的同一节奏了；你活在他的身上，他也活在你身上；你自己与他的共同点被你找出来了，抓住了，所以你才这样欣赏他，理解他。” B一个人耗尽一生的光阴来观察、研究昆虫，已经算是奇迹了；一个人一生专为昆虫写出十卷大部头的书，更不能不说是奇迹。这些奇迹的创造者就是法布尔，他的《昆虫记》被誉为“_______”。 （1）语段A中的文字选自《_______》。作者现身说法，教导文中的“你”做一个“_______”的艺术家。（2分） （2）语段B中《昆虫记》被誉为“_______”。在这本书中，_______在地下“潜伏”四年；_______在编织“罗网”方面独具才能；_______善于利用“心理战术”制服敌人。（2分）
【答案】（1）傅雷家书 1分德艺俱备 0． 5分、人格卓越 0．5分（2）昆虫的史诗 0．5分蝉0．5分蜘蛛0．5分螳螂0．5分 【2018黑龙江齐齐哈尔】 （1）关于名著《海底两万里》，下列描述不正确的一项是（）（2分） A．尼摩是个不明国籍的神秘人物，他会说多国语言。他是个了不起的科学家，设计并建造了超乎人们想象的“鹦鹉螺”号潜艇。 B．科幻小说《海底两万里》主要讲述法国生物学家阿龙纳斯跟随尼摩船长乘坐诺第留斯号潜艇，在海底做了两万里环球旅行的故事。 C．凡尔纳没有到过海底，却把海底的景色写得如此生动，使读者如临其境。 D．“鹦鹉螺”号潜艇从太平洋出发，尼摩他们经历了很多险情。曾在印度洋遭遇巨型章鱼，在红海又击儒艮，在大西洋肉搏鲨鱼等。 （2）请列举一部有冒险经历的名著并写出作者，简要概述其中一个能体现这种经历的故事情节。（《海底两万里》除外）（4分） 【答案】（1）D 在印度洋肉搏鲨鱼，在大西洋遭遇巨型章鱼。 （2）示例1：名著；《格列佛游记》作者：乔纳森·斯威夫特或斯威夫特故事情节：利立浦特王宫女官因看传奇小说时睡着了，导致皇后寝宫失火，水源不在近处，吊桶太小，虽然那些人一桶桶地供应给格列佛，可是火势太猛无济于事，情急之下，他急中生智，撒了一大泡尿，不到三分钟火就熄灭了。 示例2：名著：《鲁宾逊漂流记》或《鲁滨孙漂流记》作者：笛福
2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明 一．选择题（共19小题） 1．（2018?包头）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等． 【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确． 故选：C． 2．（2018?嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题． 【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：
2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（）
2018年全国中考语文试题分类汇编 02:字形 2018 年全国中考语文试题分类汇编02：字形 汉字错别字汉字的笔画及含义 2．（2018?张家界市中考）下列词语中字形全都正弄 的一项是巾（B ）坦荡如抵崭露头脚心巧讳拙忌医义愤填膺贻笑大方 心有!而不舍假山池沼妇儒皆知晴天霹雳 D. 顽皮狡黠芳草凄凄潸然泪下悄怆幽隧 2．（2018?云南省中考）下列词语中没有错别別字的 项是（ B ） A．决窍分歧一筹莫展在劫难逃 B．奔弛取缔锋芒毕露抑扬顿挫
C．阔绰亵渎因地治宜恪尽职守 D．妥帖荆棘进退维谷浮想联篇 2. （2018?西宁市中考）下列词语中没有错别字 的一项是（ B ) A.自作主张混为一谈花团锦簇美不盛收 B.迥乎不同杂乱无章毛骨悚然相得益彰 C.重峦叠嶂张慌失措正襟危坐黯然失色 D.温声细语心无旁鹜引颈受戮睡 眼惺忪 2. （2018?梧州市中考）下列词语书写全都正确 的一项是（B） A.搏学迁徙恍然大悟浑为一谈 B.亢奋睿智断章取义恪尽职守 C.诘责宽怒粗制滥造无可质疑 D.嘻闹干涩巧妙绝轮人声鼎沸 2. （2018?铜仁市中考）下列词语中书写全部正 确的一项是（B） A.荟萃抉择锋芒必露急流勇退 B.羁绊祷告铤而走险语无伦次
C.谒见沉湎坚如磐石再接再励 D.伶仃痊愈自怨自艾留连忘返 2. （2018?青岛市中考）下列句中加点词语书写完全正确的一项是（D） A《画说青岛》这套书追溯了青岛的百年历史， ? ? 是“画”与“说”相德益彰的佳作。 ? ? ? ? B.邓稼先历尽心血，潜心研究，为我国核事业作 ? ? ? ? 出了杰出贡献，将被我们永远铭记。 ? ? C?家风家规是先辈馈赠给我们的无价珍宝，蕴含 ? ? 着许多人生真缔，值得世代传承。 ? ? D.日落时分，绯红.的晚霞中渔船归航，澄澈.的海天间鸥鸟飞翔，别有一番韵味。 2. （2018?柳州市中考）下列句子中加点词语有错别.字的一项是 （D ） A. 忽然教堂的钟声敲了十二下。祈祷.的钟声也响了。 B. 这若不是妙手偶得，便确是经过锤炼.的语言的精华。 C. 这种人其实不是共产党员，至少不能算一个纯粹..的共产党员。 D. 我算愁躇起来了：饭是不能不吃的，然而书也太好了。 2.（2018?临沂市中考）下列词语中没有错字的 一项是（D）
等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论． 【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键． 2 （2018?山东枣庄?3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） A．B．C．D． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=CF， ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， ∴=， ∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4， ∴=， ∵FC=FG， ∴=， 解得：FC=， 即CE的长为． 故选：A． 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
解直角三角形 一.选择题 1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75.坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米 【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=，构建方程即可解决问题； 【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N． 在Rt△CDN中，∵==，设CN=4k，DN=3k， ∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66， 在Rt△AEM中，tan24°=， ∴0.45=， ∴AB=21.7（米）， 故选：A． 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出
直角三角形是解答此题的关键． 2．（2018·吉林长春·3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A.B在同一水平面上）．为了测量A.B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A.B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=，∴AB==．故选：D． 【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．（2018·江苏常州·2分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A．B．C．D． 【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO==； 【解答】解：如图，连接AD． ∵OD是直径， ∴∠OAD=90°，
2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A.40° B.50° C.70° D.80° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D.
10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则 的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D ) A.3 B. C. D. 16. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD 的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D. 2.5 17.在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题： 如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小 值为（ D ）A. B. C. 34 D. 10
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
专题分类：创新题 1.（2018吉林）请完成下列思维导图。 【答案】(1)< (1分)；(2)纯净物(1分)；(3)C(1分)；(4)P2O5(1分) 【解析】(1)白醋是酸，pH<7；(2)物质分为混合物和纯净物；(3)金刚石含有C元素；(4)五氧化二磷的化学式为P2O5。 2.（2018安徽）归纳法是学习化学的重要方法之一，下列图示正确的是为（） 【答案】A 【解析】化学反应的四种基本类型：化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应；物质的分类：纯净物和混合物，纯净物包括单质和化合物；地壳中元素含量：氧>硅>铝>铁；金属的化学性质：活泼金属与酸反应生成盐和氢气，金属与氧气反应生成金属氧化物，不能生成盐。故选A。 3.（2018重庆B）小明笔记中有处错误你认为是图中的哪一处（） A.a处 B.b处 C.e处 D.d处 【答案】B 【解析】赤铁矿的主要成分是氧化铁（Fe2O3）；用一氧化碳在高温下与氧化铁，利用了一氧化碳还原性把铁从氧化铁中还原出来，一氧化碳发生了氧化反应，氧化铁发生了还原反应；该反应不属于置换反应。故选B。 4.（2018南京）如图为三种不同浓度的氢氧化钠溶液与对应浓度的盐酸反应的曲线。
下列说法正确的是（） A．在a、b、c三种曲线所示的实验中，所用盐酸浓度越大，V时所得溶液的pH越大 B．在a曲线所示的实验中，若用酚酞做指示剂，酚酞溶液由红色变为无色 C．在a、b、c三种曲线所示的实验中，反应速率相同 D．在a、b、c三种曲线所示的实验中，溶液酸性由强到弱的顺序是a＞b＞c 解析：A、由图可以看出是向盐酸中加入氢氧化钠溶液，在a、b、c三种曲线所示的实验中，恰好完全反应，即pH=7时，需要氢氧化钠溶液体积相等，因此所用盐酸浓度越大，需要加入的氢氧化钠溶液浓度也越大，V 时氢氧化钠溶液过量，所得溶液的pH越大，该选项说法正确； B、是向盐酸中加入氢氧化钠溶液，在a曲线所示的实验中，若用酚酞做指示剂，酚酞溶液由无色变为红色，该选项说法不正确； C、在a、b、c三种曲线所示的实验中，由于反应物浓度不同，反应速率不相同，该选项说法不正确； D、在a、b、c三种曲线所示的实验中，随着加入氢氧化钠溶液的多少，溶液分别显酸性、显中性、显碱性，该选项说法不正确。 故选：A。 5.（2018成都）如图物质经一步反应转化的两种途径，相关说法正确的是（） A．氧化物为SO2B．X只能是硫酸 C．②可能有沉淀生成 D．①②属于复分解反应 解析：A、二氧化硫与氢氧化钠溶液反应生成亚硫酸钠和水，氧化物应为三氧化硫，故选项说法错误。 B、氢氧化钠与三氧化硫反应生成硫酸钠和水，X不一定只能是硫酸，故选项说法错误。 C、氢氧化钠与硫酸铜溶液反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸，②可能有沉淀生成，故选项说法正确。 D、非金属氧化物与碱的反应，不属于复分解反应，故选项说法错误。 故选：C。 6.(2018重庆B)某课外活动中，学生利用下图所示的材料完成探究实验，杠杆已调至平衡。
2018中考数学试题分类汇编方程 一、单选题 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】C 2．关于的一元二次方程的根的情况是（） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】， △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8， ∵(k+1)2≥0， ∴(k+1)2+8>0， 即△>0， ∴方程有两个不相等实数根，故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选D．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．学科#网 4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D.