2014—2015学年度第一学期江苏省扬州市高二数学期末调研测试试题2015．1
（满分160分，考试时间120分钟）
注意事项：
1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 参考公式： 样本数据1x ,2x ,
,n x 的方差：(
n x x +
+-为
样本平
均数．
棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高；棱锥的体积，其中S 为底面积，h 为高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．命题“若0x ≥，则2
0x ≥”的否命题是 ▲ . 2．右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为2， 则y = ▲ .
3．取一根长度为30cm 的绳子，拉直后在任意位置剪断，
那么剪得两段的长都不小于10cm 的概率为 ▲ .
4．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了 该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该 组数据的方差为 ▲ .
5．如右图，该程序运行后输出的结果为 ▲ .
6，体积为34cm ， 则它的侧面积为 ▲ 2
cm .
7．已知抛物线2
8y x =的焦点恰好是双曲线 右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ .
8．从集合{1,1,2}-中随机选取一个数记为m ，从集合{1,2}-中随机选取一个数记为
n ，则
表示双曲线的概率为 ▲
. 9的单调减区间为 ▲
. 10，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ▲ .
l m A =，
m β=，11上的单调函数，则a 的取值范围为 ▲ .
121=的左、右焦点为1F ，2F ，其上一点P 满足125PF PF =，则
点P 到右准线的距离为 ▲ .
13．已知定义域为R 的函数()f x 满足(1)3f =，且()f x 的导数()21f x x '<+，则不等式
2(2)421f x x x <++的解集为 ▲
. 142
21y b += ()0a b >>的右焦点为1(1,0)F ，离心率为e ．设A ，B 为椭圆上关
于原点对称的两点，1AF 的中点为M ，1BF 的中点为N ，原点O 在以线段MN 为直径的圆上．设直线AB 的斜率为k ，若，则e 的取值范围为 ▲ .
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
15．（本题满分14分）
如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ，E 是AB 的中点．
求证：（1）//OE 平面11BCC B ；
（2）若11AC A B ⊥，求证：1AC BC ⊥．
16．（本题满分14分）
已知命题p ：实数x 满足2280x x --≤；命题q ：实数x 满足|2|(0)x m m -≤>．
E
O
C 1
A 1
B 1
C
B
A
第（15）题图
（1）当3m =时，若“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围；
（2）若“非p ”是“非q ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．
17．（本题满分15分）
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为
n
的样本，并将样本数据分成五组：
[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68)，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，
组，
，第（1）分别求出a ，x 的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各
抽取多少人? （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人
中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
18．（本题满分15分）
O 为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD ，其中点A 、B 在直径上，点C 、D 在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD 卷成一个以AD 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为V 3
()cm ． （1）按下列要求建立函数关系式：
①设AD x cm =，将V 表示为x 的函数；
②设AOD θ∠=（rad ），将V 表示为θ的函数；
（2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积． 19．（本题满分16分）
已知椭圆C 的中心在原点，左焦点为1(1,0)F -，右准线方程为：4x =． （1）求椭圆C 的标准方程；
θD C
B
A
O
第（18）题图
（2）若椭圆C 上点N 到定点(,0)(02)M m m <<的距离的最小值为1，求m 的值及点N 的坐标；
（3）分别过椭圆C 的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A 、B 是所围成的
矩形在x 轴上方的两个顶点．若P 、Q 是椭圆C 上两个动点，直线OP 、OQ 与椭圆的
另一交点分别为1P 、1Q ，且直线OP 、OQ 的斜率之积等于直线OA 、OB 的斜率之积，试探求四边形11PQPQ 的面积是否为定值，并说明理由．
20．（本题满分16分）
已知函数()ln f x x ax =-在2x =处的切线l 与直线230x y +-=平行． （1）求实数a 的值；
（2）若关于x 的方程2
()2f x m x x +=-在求实数m 的
取值范围；
（3，设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若恒成立，求实数k 的最大值．
Q
Q 1P
P 1
B A
O
y
x
第（19）题图
扬州市2014—2015学年度第一学期期末调研测试试题
高 二 数 学 参 考 答 案 2015．1
1．若0x <，则20x < 2．8 3
4．5 5．4 6
7．
8
9
（区间写开闭都对） 10．②
12
13
1415．证明：（1） 连结1BC ．
∵侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ∴O 为1AC 的中点 ∵E 是AB 的中点 ∴1//OE BC ； ………………3分
∵OE ?平面11BCC B ，1BC ?平面11BCC B ∴//OE 平面11BCC B
………………7分
（2）∵侧面11AA C C 是菱形 ∴11AC A C ⊥ ∵11AC A B ⊥， 111A C
A B A =，1A C ?平面1A BC ，1A B ?平面1A BC
∴1AC ⊥平面1A BC ………………12分 ∵BC ?平面1A BC ∴1AC BC ⊥． ………………14分 16．解：（1）若p 真：24x -≤≤；当3m =时，若q 真：15x -≤≤ ………………3分
∵p 且q 为真 ∴24
15
x x -≤≤??
-≤≤? ∴实数x 的取值范围为：[1,4]- (7)
分 （2）∵p ?是q ?的必要不充分条件 ∴p 是q 的充分不必要条件 ………………10分
∵若q 真：22m x m -≤≤+
∴22
42m m
-≤-??
≤+?且等号不同时取得 （不写“且等号不同时取得”，写检验也可）
∴4m ≥． ………………14分
17．解：（1）第1组人数105.05=÷，所以1001.010=÷=n ， (2)
分
第2组频率为：0.2，人数为：1000.220?=，所以18200.9a =÷=， ……4分
第4组人数2525.0100=?，所以250.369x =?=， ………………6分
（2）第2,3,4组回答正确的人的比为1:3:29:27:18=，所以第2,3,4组每组应各依次抽
取2
人，3人，1E
O
C 1
A 1
B 1
C
B
A
人 ………………9分
（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A ，抽取的6人中，第2组的设为1a ，2a ，第3组的设为1b ，2b ，3b ，第4组的设为c ， 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：
),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ，),(31b a ，),(1c a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(2c a ，
),(21b b ， ),(31b b ，),(1c b ，),(32b b ，),(2c b ，),(3c b . ………………11分
其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是： ),(21a a ，),(11b a ，),(21b a ， ),(31b a ，),(1c a ，),(12b a ，),(22b a ，),(32b a ，),(2c a ． ………………
………14分
答：所抽取的人中第2组至少有1． ………………15分
18．解：（1
………………
4分
………8分
（2）选用()f x ：
令'()0f x = ，则10x = ………………10分 列表得：
………………13分 （不列表，利用导函数的符号，判断出单调性同样得分）
选用()g θ：令
令 '()0h t =，则 ………………10分 列表得：
………………
13分
………………15分 （对()g θ直接求导求解也得分，
19．解：（1
，解得：2
1a c =??=?， ………………2分
∴2
3b =，∴椭圆的标准方程： ………………4分 （2）设(,)N x y ，则
3
对称轴：4x m =，22x -≤≤ ………………6分
8分
；1
2
m <<综上：1m =
，(2,0)N ；
………………10分
（3）由题意得：四条垂线的方程为2x =±
，设11()P x y ，，22()Q x y ，，则
∵点P 、Q
在椭圆C 上
平方①得：2222221212129169(4)(4)x x y y x x ==--，即22124x x +=.……………12分 ①若12x x =，则P 、1P 、Q 、2Q 分别是直线OA 、OB 与椭圆的交点，∴四个点的坐标为：
∴四边形11PQPQ 的面积为 ②若12x x ≠，则直线PQ 的方程可设为：
21212112()()0y y x x x y x y x y ---
+-=，
所以O 到直线PQ 的距离为 ………………………14分
所以OPQ △的面积 根据椭圆的对称性，故四边形11PQPQ 的面积为4S ，即为定值综上：四边形11PQPQ 的面积为定值…………………16分
20．解：（1
………………………2分 ∵函数在2x =处的切线l 与直线230x y +-=平行
解得：1a =； ………………………4分
（2）由（1）得()ln f x x x =-，∴2
()2f x m x x +=-，即23ln 0x x x m -++=
设2
()3ln (0)h x x x x m x =-++>，
∴当1=x 时，()h x 的极小值为(1)2h m =-，
………………………7分
（也可分离变量解） ………………………10分 （3）解法（一）
∴12121,1x x b x x +=+=，
120x x << ，则01t <<，令，01t <<
，∴()G t 在(0,1)上单调递减；
………12分
14分
16分
解法（二）
∴12121,1x x b x x +=+=， ∴ ∴
………………………12分
………………………14分 ………………………16分
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
广东省广州市高二下学期期末考试(数学)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
秘密★启用前 2011－2012学年度广州市高中二年级学生学业水平测试 数 学 本试卷共4页. 满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡指定的位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 本次考试不允许使用计算器. 5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合 题目要求的． 1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则A B I 等于 A .{}1 B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ? 2. cos120? 的值是 A . 32- B. 12 - C. 1 2 D. 32 3. 不等式2 230x x --<的解集是 A . ()3,1- B. ()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞U D. ()(),31,-∞-+∞U 4. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为 A . 8 B. 2 C. 1 2 - D. 2- 5. 函数sin 2y x =是 A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为π的奇函数 6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为 A . 2 B. 3 C. 4 D. 9
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“x R ?∈，2230x x -+<”的否定是( ) A ．x R ?∈，2230x x -+≥ B ．x R ?∈，2230x x -+< C ．x R ??，2230x x -+< D ．x R ?∈，2230x x -+≥ 2．“2x <”是“220x x -<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．准线方程为1y =的抛物线的标准方程为( ) A ．24x y =- B ．24y x =- C ．22x y =- D ．24x y = 4．若直线l 的方向向量,1)2(,m x -=，平面α的法向量2,2(),4n -=-，且直线l ⊥平面α，则实数x 的值是( ) A ．1 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣5 5．函数2 2(1)1 y x x x =+>-的最小值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知数列{}n a 是等比数列，20144a =，202016a =，则2017a =( ) A ． B ．± C ．8 D ．±8 7．如图，已知12,F F 分别为双曲线22 22:1x y C a b -=的左、右焦点，过2F 作垂直于x 轴 的直线与双曲线C 相交于A ，B 两点，若1F AB 为等边三角形，则该双曲线的离心率是( )
A B C D 8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是( ) A ． 2 11 B ． 811 C ． 1611 D ． 1811 二、多选题 9．已知函数2()43f x x x =-+，则()0f x ≥的充分不必要条件是( ) A ．[1,3] B ．{1,3} C ．1[3)+(]-∞?∞， ， D ．(3,4) 10．与直线0x y +=仅有一个公共点的曲线是( ) A ．2 2 1x y += B ．2 212 x y += C ．221x y -= D ．2y x = 11．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) A ．1n a ?? ? ??? B ．{}2log n a C ．{}1n n a a +? D ．{}12n n n a a a ++++ 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列各式中运算的结果为1AC 的有( ) A ．A B B C C D ++ B ．11111AA BC DC ++ C ．111AB C C BC -+ D ．111 AA DC B C ++ 三、填空题 13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n S 在函数2()f x x x =-的图象上，则3a =________.
高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，2 10x ，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2010x +> B ．0x R ?∈，2010x +≤ C ．0x R ?∈，2010x +< D ．0x R ?∈，2010x +≤ 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34y x D ．43y x =± 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k =（ ） A ．75 B ．1 C ．35 D ．15 6．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 B ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 C ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 D ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 7．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较大的锐角3π α=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在 小正方形内的概率是（ ） A ．12- B C ．44- D 8．二面角l αβ--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面,αβ内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( ) A ．2a B C ．a D 9．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20，则a 的估计值是( )
江苏省扬州中学2010—2011学年度第一学期期末考试 高二地理试卷(必修) 2011年1月20日 一、单项选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。） 1．共同包含太阳和地球的天体系统中，最高一级和最低一级的是 A ．总星系和太阳系 B ．太阳系和地月系 C ．银河系和太阳系 D ．总星系和地月系 2．适合生物呼吸的大气存在是地球上存在生命的重要条件之一，下列叙述与地球大气有密切关系的是 A ．地球的昼夜更替周期适中 B ．地球的质量与体积适中 C ．地球与太阳的距离比较适中 D ．地球自转周期适中 3．下列哪些现象属于太阳活动对地球的影响 ①地面无线电短波通讯的短暂中断；②地球两极地区出现的极昼、极夜现象；③是地球上生物生长繁衍、大气运动、水体运动的能量来源；④磁针剧烈颤动，不能正确指示方向 A ．②④ B ．①④ C ．①② D ．②③ 4．当黄赤交角变为 A ．O °时世界各地四季分明 B ．20°时温带范围变小 C ．45°时温带和热带的面积相等 D ．30°时温带将与中纬度的范围相一致 图1为1年中地球公转速度变化图，图中M 为OP 的中点，读图回答5～7题。 5．当地球公转速度为N 时，地球可能位于 A ．春分日附近 B ．夏至日附近 C ．冬至日附近 D ．秋分日附近 6．当地球公转速度为M 时，扬州地区的昼长大约为 A ．9小时 B ．12小时 C 16小时 D ．19小时 7．当地球公转速度为P ，太阳直射点 A ．在北半球，并向南运动 B ．在北半球，并向北运动 C ．在南半球，并向南运动 D ．在南半球，并向北运动 8．图2中 A 、B 、C 三个箭头所表示的辐射依次是 A ．大气逆辐射、地面辐射、太阳辐射 B ．太阳辐射、地面辐射、大气逆辐射 C ．地面辐射、大气逆辐射、太阳辐射 D ．太阳辐射、大气逆辐射、地面辐射 9.图3为某海区大洋环流示意图，该环流是 ①北半球中低纬海区大洋环流 ②南半球中低纬海区大洋环流 ③北半球中高纬海区大洋环流 ④南半球中高纬海区大洋环流 A ．①② B ．③④ C ．②③ D ．①④ 10．若该洋流位于南半球，下列说法正确的是 A. 流经甲海区的洋流对沿岸有降温减湿的作用 B. 乙海区有寒流流经 C. 乙海区的洋流是在西风带的吹拂下形成的 D. 丙海区有大渔场的形成 图 1 图 2 图3
江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
广东省广州市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A . B . C . 3 D . 5 2. （2分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. （2分）命题“， x2＋x＋m＜0”的否定是（） A . x∈Z使x2＋x＋m≥0 B . 不存在使x2＋x＋m≥0 C . ， x2＋x＋m≤0 D . ， x2＋x＋m≥0 4. （2分） (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12 ，若Sn有最小值，则n=（） A . 10
B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. （2分）若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A . [﹣2，） B . （﹣2，） C . [﹣3，） D . （﹣3，） 6. （2分）在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. （2分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题 （考试时间120分钟，试卷满分160分)＜ 注意事项: 1．答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色 中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损． 参考公式：])(...)()[(),...(1 22221221x x x x x x S x x x n x n n -++-+-=+++= 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1. 写出命题“1＞ ,2 x N x ∈?”的否定： ▲ . 2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x ，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为 ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （3，0）到抛物线)02px (p ＞2 =y 准线的距离为4，则p 的值为 ▲ . 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ . 5. 如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ . 6. 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为 ▲ ． 7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 ▲ . 8. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为 ▲ .
江苏省扬州中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．命题：“2 ,10x R x x ?∈--<”的否定是 ． 2. 直线1y x =+的倾斜角是________． 3.若方程 22 152 x y a +=-表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是 . 4．命题“若b a >，则22b a >”的逆命题是 . 5.与椭圆22194 x y +=5的椭圆标准方程为 ． 6.如果对任何实数k ，直线(3)(12)150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是________. 7. 如果:2p x >，:3q x >，那么p 是q 的 条件. （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空） 8.已知椭圆 19 252 2=+y x 上一点M 到左焦点1F 的距离是8，则M 到右准线的距离为 ． 9.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2 221x y a -=（0a >）的一条渐近线与直线l ： 210x y -+=垂直，则实数=a ． 10．如果实数,x y 满足等式()2 223x y -+=，那么y x 的最大值是 ． 11．圆心在抛物线2 12 y x = 上，并且和该抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为 ． 12. 已知21,F F 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过2F 作双曲线渐近线的垂 线，垂足为,P 若2 2 22 1||||c PF PF =-，则双曲线离心率的值为 .
高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
【最新】江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．抛物线 的焦点坐标为_________. 2．经过点（－2，3），且与直线250x y +-=垂直的直线方程为_______ 3．已知无论取任何实数，直线必经过一定点， 则该定点坐标为_______． 4．设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A,B 两点，且弦AB 的长为 a =_____. 5．圆柱形容器内部盛有高度为8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 cm. 6．如果规定：，则 叫做 关于相等关系具有传递性， 那么空间三直线 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递 性的是__________. 7．双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 _____. 8．已知椭圆上一点P 到左焦点的距离为,则它到右准线的距离为 _________. 9．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行； （3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； （4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号） 10．椭圆 , 为椭圆的两个焦点且 到直线 的距离之和为，则离心率=_______.
扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题 高 二 数 学 2019.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值 是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ：()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次，则两次看不到．．． 的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线的
2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理 科） 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（） A. 0， B. C. D. 2.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围 是（） A. B. C. D. 3.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中 等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A. B. C. D. 4.已知cos（-x）=，则sin2x=（） A. B. C. D. 5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（） A. B. C. D. 6.在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93， 94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（） A. 92，2 B. 92， C. 93，2 D. 93， 7.若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y=log a|| 的图象大致是（） A. B. C. D. 8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程 中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面 构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣 合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中
江苏省高二上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非必要条件 3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A . B . 3 C . ﹣3 D . 4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（） A . 线段
B . 半圆 C . 圆 D . 椭圆 5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（） A . 7 B . 13 C . 7或-13 D . 13或-7 6. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（） A . （﹣1，1） B . （0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . {1，﹣1} 8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.
A . 直线与圆相切 B . 直线与圆相交但不过圆心 C . 直线与圆相离 D . 直线过圆心 9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（） A . ±4 B . ±5 C . ±8 D . ±10 10. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（） A . (x－1)2＋y2＝4 B . (x－1)2＋y2＝2 C . y2＝2x D . y2＝－2x 11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）
江苏省扬州中学2019-2020学年高二生物上学期期中试题 第Ⅰ卷（选择题，共45分） 一、单项选择题：（本大题包括20小题，每小题1.5分，共30分。每小题只有一个选项最符合题意） 1．下列各组物质都属于内环境成分的一组是 A. 葡萄糖、血浆蛋白、淋巴因子 B. 溶菌酶、唾液淀粉酶、胰岛素 C. CO2、RNA聚合酶、尿素 D. Ca2+、载体、神经递质 2.下列不．属于 ．．下丘脑功能的是 A. 能调节体温 B. 能感受渗透压变化 C. 能产生渴觉 D. 能分泌抗利尿激素 3.下图表示人体生命活动调节过程中细胞之间信息传递的两种方式，以下相关叙述错误 ．．的是 A．甲状腺激素和神经递质的传输方式分别是图①和图② B．图②中信息传递需要的时间比图①中信息传递需要的时间短 C．图①中细胞甲分泌的信息分子通过体液只能传送至细胞乙 D．图①和图②中特定的信息均依靠细胞乙的特异性受体识别 4.下图表示机体通过免疫反应清除抗原的过程示意图。下列说法错误 ．．的是 A．图中的免疫细胞均能特异性识别抗原 B．B细胞和T细胞都来自于骨髓中的造血干细胞 C．抗体能够与相应抗原结合，形成抗原—抗体复合物 D．效应T细胞与靶细胞结合导致靶细胞死亡属于细胞免疫 5．发生花粉过敏反应时，患者会表现出皮疹、红肿等症状，以下分析正确的是A．过敏原首次侵入人体即发生过敏反应 B．某些血管壁细胞释放组织胺，引起毛细血管通透性降低 C．过敏原与某些血管壁细胞表面的抗原决定簇特异性结合 D．血浆蛋白进入组织液，使组织液渗透压升高，出现组织水肿 6. 下列有关艾滋病的叙述，错误的是
A. 是由人类免疫缺陷病毒(HIV)引起的，是一种遗传病 B. 病人的直接死因是各种病原体感染或恶性肿瘤 C. 病原体侵入人体后，攻击的主要对象是T淋巴细胞 D. 主要通过性接触、血液和母婴等途径传染 7．关于正常人体生命活动调节的叙述，正确的是 A. 激素不能提供能量，因此不会影响机体的能量代谢 B. 当垂体受损时，会影响到尿量但基本不影响排尿反射 C. 炎热环境下，人体皮肤血管收缩、汗液分泌增多 D. 人在剧烈运动时产生大量乳酸，血浆偏酸性 8．图示为某些生物学概念间的关系，其中Ⅰ代表整个大圆，Ⅱ包含Ⅳ。 下列各项不符合图示关系的是 A．Ⅰ体液Ⅱ细胞外液Ⅲ细胞内液Ⅳ组织液 B．Ⅰ突触Ⅱ突触前膜Ⅲ突触后膜Ⅳ突触间隙 C．Ⅰ免疫细胞Ⅱ淋巴细胞Ⅲ吞噬细胞ⅣT细胞 D．Ⅰ免疫Ⅱ特异性免疫Ⅲ非特异性免疫Ⅳ细胞免疫 9. 下列有关人脑功能的说法错误 ．．的是 A．语言功能是人脑特有的高级功能 B．语言功能在言语区有细致分工 C．大脑皮层S区受损患者不能写字 D．脑中高级中枢可对脊髓中相应低级中枢进行调节 10．在农业生产中，移栽棉花的产量比非移栽棉花的产量高许多，通过比较发现移栽棉花的根系发达，其侧根比非移栽棉花的侧根多且密，这是因为在移栽过程中A．促使主根产生生长素 B．促使侧根产生生长素 C．抑制侧根产生生长素D．破坏了根的顶端优势，促进侧根的生长 11．生物兴趣小组的同学对某品种番茄的花进行人工去雄后，用不同浓度的生长素类似物2,4—D涂抹子房，得到的无子番茄果实平均质量见下表。 2,4—D浓度(mg/L) 0 5 10 15 20 25 30 35 无子番茄平 0 13.5 26.2 46.5 53.6 53.7 43.0 30.2 均质量(g/个) 据表得出的正确结论是 A．2,4—D浓度超过25 mg/L时，对果实的发育起抑制作用 B．2,4—D与生长素的作用特性相同 C．无子番茄平均质量随着2,4－D浓度的增加呈上升趋势 D．2,4—D促进无子番茄发育的最适浓度范围为20～25 mg/L 12.下列关于动、植物激素及其类似物在生产生活中应用的叙述，错误 ．．的是 A．用蜕皮激素类似物处理家蚕可以增加产丝量 B．用性引诱剂干扰雌雄虫交尾可以降低种群的出生率 C．喷洒高浓度的生长素类似物可以选择性地去除杂草 D．用一定浓度的赤霉素溶液处理生长期的芦苇可增加纤维的长度
2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学 2020.05 注意事项： 1.答卷前，请将自己的姓名、调研序列号等填写在答题卡指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本调研卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数11i i -+(其中i 是虛数单位)的实部是 A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.如果一质点的运动方程为s ＝2t 3(位移单位：米；时间单位：秒)，则该质点在t ＝3秒时的瞬时速度为( )米/秒。 A.6 B.18 C.54 D.81 3.(x －1x )10的展开式中x 4的系数是 A.－210 B.－120 C.120 D.210 4.导数公式“()()() 2f x g x g x ??=????”中分子应为 A.f(x)g'(x)－f'(x)g(x) B.f'(x)g(x)－f(x)g'(x) C.f(x)g(x)－f"(x)g'(x) D.f'(x)g'(x)－f(x)g(x) 5.平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是 A.100π C.20π D.5003 π 6.5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有 种。 A.24 B.36 C.48 D.72 7.已知282828x x C C -=，则x 的值为 A.6 B.8 C.12 D.8或12 8.若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55 ，则a ，b ，c 的大小关系为
广州市高二上学期期末数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为（） A . B . C . D . 2. （2分）已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直，则p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） (2017高三上·威海期末) 设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（） ①若m⊥α，n⊥m，则n∥α； ②若α∥β，n⊥α，m∥β，则n⊥m； ③若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ④若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β． A . ②③
B . ③④ C . ②④ D . ①④ 4. （2分） (2018高二上·汕头期末) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 5. （2分）过轴上的点的直线与抛物线交于两点，若为定值，则实数 的值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上·定州开学考) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
7. （2分） (2018高二上·南阳月考) 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（） A . B . C . D . 或 8. （2分）已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（） A . 3 B . 1 C . －5 D . －6 9. （2分）(2017·漳州模拟) 曲线C是平面内与两个定点F1（﹣2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标轴对称； ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的周长有最小值10； ④若点P在曲线C上，则△F1PF2面积有最大值． 其中正确命题的个数为（） A . 0 B . 1
高二数学试卷 （全卷满分160分,考试时间1２０分钟) 2016.01 注意事项: 1． 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共1４小题，每小题5分，共7０分，请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.命题“210x R x x ?∈++>，”的否定是 . 2．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为2∶3∶５，现用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为 ． ３. 在区间]4,0[上任取一个实数x ,则2x >的概率是 ． 4． 根据如图所示的伪代码,如果输入x 的值为0，则输出结果 y 为 . 5.若()5sin f x x =，则()2 f π '= . 6．在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一 张（不放回)，两人都中奖的概率为 . 7.如右图，该程序运行后输出的y 值为 ． 8．一个圆锥筒的底面半径为3cm ,其母线长为5cm ，则这个圆锥筒的 体积为 3cm .
９.若双曲线22 143 x y -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为双曲线上一点,13PF =，则 2PF = ． 1０．设l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面,给出下列四个命题: ①若α∥β,l α⊥,则l β⊥; ②若l ∥m ,l α?,m β?，则α∥β； ③若m α⊥,l m ⊥,则l ∥α; ④若l ∥α，l β⊥,则αβ⊥． 其中真命题的序号．．有 .(写出所有正确命题的序号．．) 1１.已知抛物线2 y =的准线恰好是双曲线22 214 x y a -=的左准线，则双曲线的渐近 线方程为 . 12．已知可导函数)(x f )(R x ∈的导函数)(x f '满足()f x <)(x f ',则不等式 2016()(2016)x f x f e -≥的解集是 ． １3．若椭圆的中心为坐标原点,长轴长为4，一条准线方程为4x =-,则该椭圆被直线 1y x =+截得的弦长为 ． 14.若0,0a b >>,且函数2 ()(3)x f x ae b x =+-在0x =处取得极值,则ab 的最大值等 于 ．
江苏省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020高一上·包头月考) 已知，，，则集合的子集个数为（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分）已知是等比数列，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（） A . 1440 B . 960 C . 720 D . 480 4. （2分）(2019·茂名模拟) 已知函数为偶函数，则a=（）
A . 1 B . 2 C . D . 3 5. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 已知，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足，则的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分）定义设实数满足约束条件则的取值范围是（） A . B .
C . D . 8. （2分） (2016高二下·珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数在上单调递增，那么实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数f(x）= ，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 二、双空题 (共4题；共4分) 11. （1分）若复数z满足iz=-i（i为虚数单位），则|z|________