江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________．
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2 1) 2(lim 0=→x x f x ，则=→)3 (lim 0x f x x （ ） A 、 2 1 B 、2 C 、3 D 、 3 1 2、函数?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在0=x 处 （ ） A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3、下列函数在[]1,1-上满足罗尔定理条件的是 （ ） A 、x e y = B 、x y +=1 C 、21x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(，则=-?dx x f )('（ ） A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A 、如果0lim 0=→n n u ，则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ，则∑∞ =1n n u 必收 敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛，则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2 2≥≤+=y y x y x D ， =1D }0,0,1|),{(22≥≥≤+y x y x y x ，则??=D dxdy y x f ),(（ ） A 、0 B 、 ??1 ),(D dxdy y x f C 、2??1 ),(D dxdy y x f D 、4??1 ),(D dxdy y x f
1．关于比特的叙述，错误的是____d______。 A．存储(记忆)1个比特需要使用具有两种稳定状态的器件 B．比特的取值只有“0”和“1” C．比特既可以表示数值、文字、也可以表示图像、声音 D．比特既没有颜色也没有重量，但有大小 2．下列关于信息系统的叙述，错误的是____c______。 A．电话是一种双向的、点对点的、以信息交互为主要目的的系统 B．网络聊天室一种双向的、以信息交互为主要目的的系统 C．广播是一种点到面的、双向信息交互系统 D．因特网是一种跨越全球的多功能信息系统 3．下列关于IC卡的叙述，错误的是_____c_____。 A．IC卡按卡中镶嵌的集成电路芯片不同可分为存储器卡和CPU卡 B．现在许多城市中使用的公交IC卡属于非接触式IC卡 C．只有CPU卡才具有数据加密的能力 D．手机中使用的SIM卡是一种特殊的CPU卡 4．对两个8位二进制数01001101与00101011分别进行算术加、逻辑加运算，其结果用八进制形式表示分别为__________。 A．120、111 B．157、157 C．170、146 D．170、157 5．内存容量是影响PC机性能的要素之一，通常容量越大越好，但其容量受到多种因素的制约。下列因素中，不影响内存容量的因素是__________。 A．CPU数据线的宽度B．主板芯片组的型号 C．主板存储器插座类型与数目D．CPU地址线的宽度 6．下列存储器按读写速度由高到低排列，正确的是__________。 A．RAM、cache、硬盘、光盘B．cache、RAM、硬盘、光盘 C．RAM、硬盘、cache、光盘D．cache、RAM、光盘、硬盘 7．下列因素中，对微型计算机工作影响最小的是__________。 A．磁场B．噪声C．温度D．湿度 8．下列关于CPU的叙述，错位的是__________。 A．CPU中指令计数器的作用是统计已经执行过的指令数目 B．CPU所能执行的全部指令的集合称为该CPU的指令系统 C．CPU中含有若干寄存器 D．时钟频率决定着CPU芯片内部数据传输与操作速度的快慢 9．下列关于USB接口的叙述，错误的是__________。 A．主机可以通过USB接口向外设提供+5V电源 B．USB接口使用6线接线器 C．一个USB接口通过USB集线器可以连接最多127个设备 D．USB接口符合即插即用规范，即不需要关机或者重启计算机，就可以插拔设备 10．I/O操作是算机中最常见的操作之一，下列关于I/O操作的叙述，错误的是__________。A．I/O设备的种类多，性能相差很大，与计算机主机的连接方法也各不相同 B．为了提高系统的效率，I/O操作与CPU的数据处理操作通常是并行进行的 C．I/O设备的操作由I/O控制器负责完成的
高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
2006 01-05 BCADB 06-10 CBACA 11-15 ADBCC (非英语类学生必做):16-20 ADDBB (非英语类学生必做) 61-65 BCBDD 66-70 BDCBA 71-75 CBBCA 76-80 BACDB 81、菜园种植者一直认为，许多自家种的蔬菜要比市场上买来的好。 82、菜园不应种的太大，使人无法照料。 83、有许多女秘书能像男人一样做好这项工作。 (非英语类学生必做) 84、在三月的某个时候或四月初第一批生物刚刚形成，但是在此之前海洋中一直没有生命。 85、求职者得学会如何把因特网作为工具使用，而不是仅仅靠它来提交电子简历。 86. It is said that the painting is a masterpiece by Picasso. 87. I remember seeing him on TV before, but I am not sure. 88. Our refrigerator is out order and we must have it repaired. 89. Faced with a complicated situation, he tried to hold back his emotions. 90. I’m looking forward to seeing him again, for it’s ten years to the day since we last met. 书面表达 (共15分) College life is very interesting, exciting and sometimes demanding. Everyday morning, we get up early and go to the playground to do exercises. After that, most of us like to have breakfast in the cafeteria and then go to the classrooms to read our books. At 8:00 a.m. when the bell rings for the first class, we have already sat in the classrooms. Usually, we do not have as many lessons as we had in the senior high school. In the afternoon, we do not have any classes, but we have to spend much more time in the lab in doing various experiments. In the evening, some of us go to reading rooms; some of us go to the labs to continue to do their experiments. We are often kept busy until 11:00 p.m. everybody. College life is also very interesting. In the weekends, we often have parties. We may dance and sing to relax ourselves. We also have some clubs, where we can share our interests with our friends or develop our hobbies. Sometimes, we organize the whole class to go climbing mountains or to have barbecues and sometimes we go to visit some poor areas and help the students there. College life is quite different form that of the senior high school. It is more interesting and challengeable. 2007年 1-5 CBDCC 6-10 BABBA 11-15 ACABD 16-20 DBABD 21-25 BDCDB 26-30 ACBAD 31-35 CDABD 36-40 BABCC 41-45 DDBAB 46-50 DBCDC 51-55 DBCAA 56-60 BCDAB 61-65 CABBD 66-70 ADCAC 71-75 BDACD 76-80 BBADC
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（ ） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在 点 x 0 处可导，则有（ ） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x
n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（ ） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .
专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数
定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 ) 12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。
江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=
6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n
2011年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7、－１ 8、2ln 22+ 9、32 10、dx 41 11、 2 π 12、[)11，- 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 13、原式=4lim 22) )((2lim ) (lim 22 =-=+-=--→--→-→x e e x e e e e x e e x x x x x x x x x x x 14、) 12)(1(2121 2++=++==t e t t e t dt dx dt dy dx dy y y 15、原式=??? + -=+= +x xd x dx x x x dx x x x x x sin cos 2)cos sin 2(cos sin 22 =C x x x ++-sin cos 16、令 t x =+1，则原式=? ? = -= +-2 1 2 2 1 2 3 5)22(211 dt t t tdt t t 17、设所求平面方程为0=+++D Cz By Ax . 因为该平面经过x 轴，所以0==D A ；又该平面经过已知直线，所以法向量互相垂直， 即03=+C B .综上，所求平面方程为03=-Bz By ，即03=-z y . 18、 '-=??? ????'+-?'?+?=??12210)(1f x y f f x y f x f x z " -"-'=?? ?????"+?"?+'??-?'+?'=???12112212111212 )11(11)11(f x y f x y f f x f y f x f x f y x z 19、原式=? ?= 2 2 4 32 3 2sin dr r d θθπ π 20、由已知可得x x x x e x e x e x e x f )13()1(2)1()(+=++++=，特征方程：
[专升本类试卷]江苏省专转本（高等数学）模拟试卷2 一、选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 已知连续函数f(x)满足f(x)=x2+x∫01f(x)dx，则f(x)=( )。 （A）f(x)=x2+x （B）f(x)=x2-x （C）f(x)=x2+ （D）f(x)=x2+ 2 函数在x=0处( )。 （A）连续但不可导 （B）连续且可导 （C）不连续也不可导 （D）可导但不连续 3 关于的间断点说法正确的是( )。 （A）x=kπ+为可去间断点
（B）x=0为可去间断点 （C）x=kπ为第二类无穷间断点 （D）以上说法都正确 4 设D：x2+y2≤R2，则=( )。 （A）＝πR3 （B）∫02πdθ∫0R rdr＝πR2 （C）∫02πdθ∫0R r2dr＝πR3 （D）∫02πdθ∫0R R2dr＝2πR3 5 抛物面在点M0(1，2，3)处的切平面是( )。（A）6x+3y-2z-18=0 （B）6x+3y+2z-18=0 （C）6x+3y+2z+18=0 （D）6x-3y+2z-18=0 6 幂级数的收敛半径是( )。 （A）0
（B）1 （C）2 （D）+∞ 二、填空题 7 ，则a=＿＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿＿。 8 u=f(xy，x2+2y2)，其中f为可微函数，则＝＿＿＿＿＿＿。 9 已知函数f(x)=aln+bx2+x在x=1与x=2处有极值，则a＝＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿。 10 a，b为两个非零矢量，λ为非零常数，若向量a+λb垂直于向量b，则λ等于＿＿＿＿＿＿。 11 已知f(cosx)=sin2x，则∫f(x-1)dx＝＿＿＿＿＿＿。 12 已知f(x)=，f[φ(x)]=l-x，且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为＿＿＿＿＿＿。 三、解答题 解答时应写出推理、演算步骤。 13 。 14 z=arctan，求dz。
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试 大学英语第Ⅰ卷 Passage One Questions 1 to 5 are based on the following passage. Sometimes you’ll hear people say that you can’t love others until you love yourself. Sometimes you’ll hear people say that you can’t expect someone else to love you until you love yourself. Either way, you’ve got to love yourself first and this can be tricky. Sure we all know that we’re the people of our parents’ eyes, and that our Grandmas think we are great talents and our uncle Roberts think that we will go to the Olympics, but sometimes it’s a lot harder to think such nice thoughts about ourselves. If you find that believing in yourself is a challenge, it is time you built a positive self-image and learn to love yourself. Self-image is your own mind’s picture of yourself. This image includes the way you look, the way you act, the way you talk and the way you think. Interestingly, our self-images are often quite different from the images others hold about us. Unfortunately, most of these images are more negative than they should be, thus changing the way you think about yourself is the key to changing your self-image and your whole world. The best way to defeat a passive self-image is to step back and decide to stress your successes. That is, make a list if you need to, but write down all of the great things you do everyday. Don’t allow doubts to occur in it. It very well might be that you are experiencing a negative self-image because you can’t move past one flaw or weakness that you see about yourself. Well, roll up your sleeves and make a change of it as your primary task. If you think you are silly because you aren’t good at math. Find a tutor. If you think you are weak because you can’t run a mile, get to the track and practice. If you think you are dull because you don’t wear the latest trends, buy a few new clothes. The best way to get rid of a negative self-image is to realize that your image is far from objective and to actively convince yourself of your positive qualities. Changing the way you think and working on those you need to improve will go a long way towards promoting a positive self-image. When you can pat your self on the back, you’ll know you’re well on your way. 1. You need to build a positive self-image when you _______. A．dare to challenge yourself B. feel it hard to change yourself C. are unconfident about yourself D. have a high opinion of yourself 2. According to the passage, our self-images________. A. have positive effects B. are probably untrue C. are often changeable D. have different functions 3. How should you change your self-image according to the passage?
江苏省 2015 年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学试题卷 注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2 页右下角的座位号填写清楚． 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效． 3、本试卷共8 页，五大题 24 小题，满分150 分，考试时间120 分钟． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1、当x0 时，函数 f ( x) 1 e sin x是函数g( x)x 的() A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数y(1x) x( x1) 的微分 dy 为() A.(1x)x [ln(1x) x ]dx B.(1x)x[ln(1 x) x ]dx 1x1x C.x(1x) x 1 dx D.x(1x)x 1 dx 1 e x1 3、x0 是函数 f (x)1, x的 () e x1 1,x0 A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设F ( x)是函数f (x)的一个原函数，则 f (32x)dx() A.1 F(32x) C B. 1 F(3 2 x)C 22 C.2F (32x)C D.2F (32x)C 5、下列级数条件收敛的是() A.( 1)n n B.(1)n n1 n 1 n2n12n1 C.(1)n n! D.(1)n n1 n 1 n n n 1n2 6、二次积分 e1 f (x, y)dx() dy 1ln y
e dx 1 f (x, y) dy 1 1 A. 1 ln x B. 0 d x e x f (x, y)dy 1 dx e x 1 dx e x C. 00 f ( x, y)dy D. 0 f ( x, y)dy 1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7 设 f ( x) lim(1 x ) n ，则 f (ln 2) _________． n n x t 3 2t 1 8、曲线 t 3 1 在点（ 0， 2）处的切线方程为 ____________ ． y r r r r r 9、设向量 b 与向量 a (1, 2, 1) 平行，且 a b 12 ，则 b ________． 10、设 f ( x) 1 1 ，则 f ( n) ( x) _________ ． 2x 11、微分方程 xy y x 2 满足初始条件 y x 1 2 的特解为 ___ __． 12、幂级数 2n (x 1)n 的收敛域为 ____________． n 1 n 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t arcsin tdt 13、求极限 lim ． x 2e x x 2 2x 2 x sin x , x 0 14、设 f ( x) x 2 ，求 f ( x) ． 0, x x 1 y 1 z 2 0 的交点，且与直线 15、求通过直线 1 与平面 3x 2 y z 10 2 5 x y 2z 3 0 平行的直线方程． 2x y z 4 0
江苏省2010年普通高校专转本统一考试 高等数学试卷 注意事项： 1.考生务必将密封线内的各项目填写清楚。 2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。 3.本试卷共8页，5大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内．） 1．设当0x →时，函数()sin f x x x =-与()n g x ax =是等价无穷小，则常数,a n 的值为（ ） A.16a = ，3n = B.1 3a =，3n = C. a =2．曲线A.1条4条 3．设(Φ A.2x C.2-4 A.11n n ∞ =+∑ 21n n n =+1n =2 12n n n ∞=∑ 5．二次积分11 1 d (,)d y y f x y x +? ? 交换积分次序后得（ ） A.11 01 d (,)d x x f x y y +?? B.2 11 0d (,)d x x f x y y -?? C. 2 1 1 1d (,)d x x f x y y -? ? D.211 1 d (,)d x x f x y y -?? 6．设3 ()3f x x x =-,则在区间(0,1)内（ ） A.函数()f x 单调增加且其图形是凹的 B.函数()f x 单调增加且其图形是凸的 C.函数()f x 单调减少且其图形是凹的 D.函数()f x 单调减少且其图形是凸的 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
7．1lim 1x x x x →∞+??= ?-?? ． 8．若(0)1f '=，则0 ()() lim x f x f x x →--= ． 9．定积分31 211 d 1 x x x -++?的值为 ． 10．设(1,2,3)a = ，(2,5,)b k = ，若a 与b 垂直，则常数k = ． 11 ．设函数z =10 d x y z === ． 12．幂级数1 (1)n n n x n ∞ =-∑的收敛域为 ． 三、计算题 13．求极限0lim x → 14．设函数y =