当前位置:文档之家 > 2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期

中考试数学试题

第I 卷(共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个

选项中,有且只有一项是符合题目要求的)

1.o o o o sin 20cos10cos160sin10- =( )

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2. 设向量a ,b 不平行,向量a b λ+与2a b +平行,则实数λ的值为( )

A. 2

B. -2

C. 21

D. 2

1- 3.已知向量)2,3(),,1(-==b m a ,且()a b b ⊥+,则m =( )

A.-8

B.-6

C.6

D.8

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =,2c =,2cos 3A =, 则b=( )

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

5. 下列各式中,值为的是( )

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

A .sin15°cos15°

B .cos 2﹣sin 2

C .

D .

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

6.函数f (x )=x +cos x x –sin x )的最小正周期是( ) A.2π B.π C.23π D.2π

7.若tan (α﹣β)=,tan (α+β)=,则tan2β等于( )

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

A .

B .

C .﹣

D .﹣

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

8.△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知a 2tanB=b 2tanA ,则△ABC

的形状是( )

A .等腰三角形

B .直角三角形

C .等腰三角形或直角三角形

D .等腰直角三角形

9.设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =,则( ) A.AC AB AD 3431+-= B.AC AB AD 3

431-= C.3134+= D.3

134-= 10.在ABC ?中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若()226c a b =+-,

60C =?,则ABC ?的面积是( )

A .2

B .2

D .

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

11.若非零向量,满足|||,且(-)⊥(3+2),则与的夹角为 ( ) A.4π B.2π C.34

π D.π 12.已知函数18

cos 2)42sin(2)(2-+++=)(ππx x x f ,把函数()f x 的图象向右平移8π个单位,得到函数()g x 的图象,若12,x x 是()0g x m -=在0,2π??????

内的两根,则)tan(21x x +的值为( )

A B.21 C .2 D .

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

第II 卷(共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知向量,的夹角为60°,||=2,||=1,则| +2 |=___________

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

14.ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若A c C a B b cos cos cos 2+=,则B =

___________

15.在△ABC 中,60A ∠=?,AB =3,AC =2.若2BD DC =,AE AC AB λ=-(λ∈R ),且4AD AE ?=-,则λ的值为___________

16.已知=(sin (x+

),sin (x ﹣)),=(cos (x ﹣),cos (x+)),

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

?=

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

,且x ∈[﹣,],则sin2x 的值为___________

三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.(本小题满分10分)

化简: 00sin50(1)+

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

18.(本小题满分12分)

已知向量()()2,3,1,2a b ==-.

(1)求()()2a b a b -+;

(2)若向量a b λ+与2a b -平行,求λ的值.

19.(本小题满分12分)

ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知()2cos cos 0a c B b A ++=.

(1)求B ;

(2)若3b =,ABC ?的周长为3+ABC ?的面积.

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

20.(本小题满分12分)

设函数()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-,其中03ω<<.已知()06

f π=. (Ⅰ)求ω;

(Ⅱ)将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移4π

个单位,得到函数()y g x =的图象,求()g x 在

3[,]44ππ

-上的最小值.

21.(本小题满分12分)

如图某海滨城市A 附近的海面上正在

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

形成台风,据气象部门监测,目前台风中

心位于该城市南偏东045θ-(5cos 8

θ=)方向,距A 市300km 的海面B 处,并以

20km/h 的速度向北偏西045方向移动. 如

果台风侵袭的范围为圆形区域,目前圆形

区域的半径为120km ,并以10km/h 的速度不断扩大,在几小时后,该城市开始受到台风侵袭? 侵袭的时间有多少小时?

22.(本小题满分12分)

已知向量)4

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

cos ,4(sin x x =,=4x ,cos 4x ),记()x f ?=; (1)若()1=x f ,求cos()3

x π+的值; (2)若ABC ?中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,且满足()C b B c a cos cos 2=-, 求函数()A f 的取值范围.

高一年级2017-2018学年第二学期期中考试

数学试题答案

选择题: DCDDD BCCAA AC

填空题: 13.14.3π 15.311

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

17.原式0

0sin10sin 50(1)cos10=?+

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

00

2017-2018学年山东省德州市平原县第一中学高一下学期期中考试数学试题

0cos10sin 50cos10+=? 0

02sin 40sin 50cos10=? 0

0sin80cos10

=1= ……………………………………………………………………………………10分 18. 解:(1)向量()()2,3,1,2a b ==-,

()()3,1,20,7a b a b ∴-=+=

()()27a b a b ∴-+=.……………………………………………………………………6分

(2)()2,32,a b λλλ+=-+ ()25,4a b -=,

向量a b λ+与2a b -平行,

23254λλ-+∴=,解得12

λ=-…………………………………………………12分 19. (1)∵()2cos cos 0a c B b A ++=

∴()sin 2sin cos sin cos 0A C B B A ++=

()sin cos sin cos 2sin cos 0A B B A C B ++=

()sin 2sin cos 0A B C B ++=

∵()sin sin A B C += ∴1

cos 2B =-