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2018版高中数学第三章概率3.3随机数的含义与应用3.4概率的应用学案新人教B版必修3(含答案)

2018版高中数学第三章概率3.3随机数的含义与应用3.4概率的应用学案新人教B版必修3(含答案)
2018版高中数学第三章概率3.3随机数的含义与应用3.4概率的应用学案新人教B版必修3(含答案)

3.3 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用

学习目标 1.通过具体问题感受几何概型的概念,体会几何概型的意义.2.会求一些简单的几何概型的概率.3.了解随机数的意义,能用计算机随机模拟法估计事件的概率.4.应用概率解决实际问题.

知识点一几何概型的概念

思考往一个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上.这个试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?若没有人为因素,每个试验结果出现的可能性是否相等?

梳理

1.几何概型的定义

事件A理解为区域Ω的某一子区域A,如图,A的概

率只与子区域A的__________(长度、面积或体积)成________,而与A的__________和________无关.满足以上条件的试验称为__________.

2.几何概型的特点

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有________.

(2)每个基本事件出现的可能性________.

知识点二几何概型的概率公式

思考既然几何概型的基本事件有无限多个,难以像古典概型那样计算概率,那么如何度量事件A所包含的基本事件数与总的基本事件数之比?

梳理

几何概型的概率计算公式

在几何概型中,事件A的概率定义为:______________,其中,μΩ表示________________,μA表示__________________________.

知识点三均匀随机数

1.随机数

随机数就是在________________,并且得到这个范围内的________________________.2.计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法

建立一个概率模型,它与某些我们____________有关,然后设计适当的试验,并通过这个试验的结果来______________.按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法.

类型一几何概型的识别

例1 下列关于几何概型的说法错误的是( )

A.几何概型是古典概型的一种,基本事件都要具有等可能性

B.几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关

C.几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个

D.几何概型中每个结果的发生都具有等可能性

反思与感悟几何概型特点的理解

(1)无限性:在每次随机试验中,不同的试验结果有无穷多个,即基本事件有无限多个;

(2)等可能性:在每次随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件的发生是等可能的.

跟踪训练1 判断下列概率模型是古典概型还是几何概型.

(1)先后抛掷两枚质地均匀的骰子,求出现两个“4点”的概率;

(2)如图所示,图中有一个转盘,甲、乙玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率.

类型二几何概型的计算

命题角度1 与长度有关的几何概型

例2 某公共汽车站,每隔15分钟有一辆车发出,并且发出前在车站停靠3分钟,求乘客到站候车时间大于10分钟的概率.

引申探究

1.本例中在题设条件不变的情况下,求候车时间不超过10分钟的概率.

2.本例中在题设条件不变的情况下,求乘客到达车站立即上车的概率.

反思与感悟若一次试验中所有可能的结果和某个事件A包含的结果(基本事件)都对应一个长度,如线段长、时间区间长、距离、路程等,那么需要先求出各自相应的长度,然后运用几何概型的概率计算公式求出事件A发生的概率.

跟踪训练2 平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径为r(r<a)的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.

命题角度2 与面积有关的几何概型

例3 设点M(x,y)在区域{(x,y)||x|≤1,|y|≤1}上均匀分布出现,求:

(1)x+y≥0的概率;

(2)x +y <1的概率;

(3)x 2+y 2≥1的概率.

反思与感悟 如果每个基本事件可以理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,某个随机事件的发生理解为恰好取到上述区域的某个指定区域内的点,且该区域中的每一个点被取到的机会都一样,这样的概率模型就可以视为几何概型,并且这里的区域可以用面积表示,利用几何概型的概率公式求解.

跟踪训练3 欧阳修《卖油翁》中写到,(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌沥之,自钱孔入而钱不湿.若铜钱是直径为3 cm 的圆,中间有一个边长为1 cm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴正好落入孔中的概率是( )

A.49π

B.

43π C.9π4

D.3π4 命题角度3 与体积有关的几何概型

例4 已知正四面体ABCD 的体积为V ,P 是正四面体ABCD 内部的点.

(1)设“V P -ABC ≥14

V ”的事件为X ,求概率P (X ); (2)设“V P -ABC ≥14V 且V P -BCD ≥14

V ”的事件为Y ,求概率P (Y ).

山东省济宁市梁山一中高中数学《3.3.2均匀随机数的产生》教案设计 新人教A版必修3

3.3.2 均匀随机数的产生 整体设计 教学分析 本节在学生已经掌握几何概型的基础上,来学习解决几何概型问题的又一方法,本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、动脑的习惯,对于学生辩证思想的进一步形成,具有良好的作用. 通过对本节例题的模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法,体会到用计算机产生随机数,可以产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验,可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识. 三维目标 1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念;掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;自觉养成动手、动脑的良好习惯. 2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力. 重点难点 教学重点:掌握[0,1]上均匀随机数的产生及[a,b]上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率. 教学难点:利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 在古典概型中我们可以利用(整数值)随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢?如果能够我们如何产生随机数?又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢?引出本节课题:均匀随机数的产生. 思路2 复习提问:(1)什么是几何概型?(2)几何概型的概率公式是怎样的?(3)几何概型的特点是什么?这节课我们接着学习下面的内容,均匀随机数的产生. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式? (2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式? (3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率?对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢? (4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生[0,1]上的均匀随机数. (5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生[0,1]上的均匀随机数. (6)[a,b]上均匀随机数的产生. 活动:学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导. 讨论结果: (1)在一个试验中如果

高二数学《整数值随机数的产生》教学设计

3.2.2 (整数值)随机数的产生 一、内容与解析 (一)内容:(整数值)随机数的产生 (二)解析:本节课要学的内容(整数值)随机数的产生,指的是利用计算器或计算机模拟实验去估计事件发生的概率,其核心模拟实验的思想,理解它关键就是要对整数值随机数的产生与随机事件的产生在某种程度上本质上是一样的.学生已经学习了随机数表和随机事件的概念,本节课的内容就是在此基础上的发展,是本学科的次要内容.教学的重点是掌握利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数,解决重点的关键是设计和运用模拟方法近似计算概率 二、教学目标及解析 1.通过教学让学生了解产生(整数值)随机数的两种方法,并理解用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产生(整数值)随机数的优点。 2.通过教师演示及学生亲自实践让学生掌握如何利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数。 3.通过教学使学生学会设计和运用模拟方法近似计算概率,使学生体会现代科学技术对传统数学的影响。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何构造实验模型,产生这一问题的原因是实验是通过计算机去完成的,与现实的实验有所不同,具有虚拟性。.要解决这一问题,就是要让学生明白随机数的产生与随机事件的发生之间的联系。 四、教学支持条件分析 在本节课的教学中,准备使用计算器和计算机,因为有利于操作给学生看,同时有利于学生掌握方法. 复习上节课相关知识→用计算器产生取整数值的随机数→用计算机软件产生取整数值的随机数→设计和运用模拟方法解决例6→课堂练习→课堂小结 五、教学过程 问题1.回顾古典概型的特点及古典概型的计算公式 问题2.产生随机数的方法有几种?传统的方法有什么缺点? 师生活动(小问题): 1.由试验产生随机数:例如产生1~10之间的随机整数,可以把10个完全相同的小球分别标上1,2,…,10,放入袋中,充分搅拌后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。其优点是:产生的数是真正的随机数,一般当需要的随机数不是很多时,可以用此方法来产生;缺点是:当需要的随机数的量很大时,速度太慢,从面说明利用计算器(机)产生随机数的必要。 2.用计算器或计算机产生随机数:由计算器或计算机根据确定的算法产生随机数。优点是:速度比较快,适用于产生大量的随机数;缺点是:产生的随机数具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,称为伪随机数。这种用计算器或计算机模拟试验的方法,称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法(Monte Carlo)

2021学年高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数的产生课时作业含解析新人教A版必修3.doc

(整数值)随机数的产生 (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.用计算机随机模拟掷骰子的试验,估计出现2点的概率,则下列步骤中不正确的是( ) A .用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x ,如果x =2,我们认为出现2点 B .我们通常用计数器n 记录做了多少次掷骰子试验,用计数器m 记录其中有多少次出现2点,置n =0,m =0 C .出现2点,则m 的值加1,即m =m +1;否则m 的值保持不变 D .程序结束.出现2点的频率m n 作为概率的近似值 解析: 计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数(包括1,7),共7个整数. 答案: A 2.小明同学的QQ 密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数字,由于长时间未登录QQ ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录QQ 时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是( ) A.1105 B.1104 C.1100 D.110 解析: 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件,恰巧是密码最后一位数 字有1个基本事件,则恰好能登录的概率为110 . 答案: D 3.袋子中有四个小球,分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计,直到第二次就停止概率为( )

谈高中数学新课改

谈高中数学新课改 发表时间:2012-04-27T11:42:55.090Z 来源:《少年智力开发报》2012年第35期供稿作者:王秀敏[导读] 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。 河北省清河中学王秀敏 一、高中数学课程改革前的教学现状 从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。 二、新课标实施中的亮点 高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。 三、新课程改革存在的一些问题 1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。 2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。 3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施较强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ={x |x -1≥0},B ={0,1,2},则 A ∩B =( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ={x |x -1≥0}={x |x ≥1},则 A ∩B ={x |x ≥1}∩{0,1,2}={1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1+i)(2-i)=( ) A .-3-i B .-3+i C .3-i D .3+i D 【解析】(1+i)(2-i)=2-i +2i -i = 3+i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α= ,则 cos 2α=( ) 8 7 7 A . B . C .- 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α=1-2sin α=1-2× = . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x + 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .- 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x + 的展开式的通项为 T =C (x ) =2 C x r +1 5 5 .由 10-3r =4,解得 r 2 =2.∴ x + 的展开式中 x 的系数为 2 C =40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x +y +2=0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x -2) + y =2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (-2,0), B (0,-2),|AB |=2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r = 2.圆心(2,0)到 直线 x +y +2=0 的距离 d = |2+0+2| =2 2,∴点 P 到直线 x +y +2=0 的距离 h 的取值范围 1 +1 1 为[2 2-r ,2 2+r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S = |AB |·h = 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y =-x + x +2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ;函数的导数 y ′=-4x +2x =-2x (2x -1),由 y ′>0 解得 x <- 2 2 或 0<x < ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX =2.4,P (X =4)<P (X =6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r - - x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

第三章_随机过程教案

第三章随机过程 本节首先介绍利用matlab现有的库函数根据实际需要直接产生均分分布和高斯分布随机变量的方法,然后重点讲解蒙特卡罗算法。 一、均匀分布的随机数 利用MATLAB库函数rand产生。rand函数产生(0,1)内均匀分布的随机数,使用方法如下: 1)x=rand(m);产生一个m×m的矩阵,所含元素取值均为在(0,1)内均匀分布的随机数。 2)x=rand(m,n);产生一个m×n的矩阵,所含元素取值均为在(0,1)内均匀分布的随机数。 3)x=rand;产生一个随机数。 举例:1、产生一个5×5服从均匀分布的随机矩阵,所含元素取值均为在(0,1)内均匀分布的随机数。 x=rand(5) 2、产生一个5×3服从均匀分布的随机矩阵,所含元素取值均为在(0,1)内均匀分布的随机数。 x=rand(5,3) 二、高斯分布的随机数 randn函数产生均值为0,方差为1的高斯分布的随机数,使用方法如下: 1)x=randn(m);产生一个m×m的矩阵,所含元素都是均值

为0,方差为1的高斯分布的随机数。 2)x=randn(m,n);产生一个m×n的矩阵,所含元素都是均值为0,方差为1的高斯分布的随机数。 3)x=randn;产生一个均值为0,方差为1的高斯分布的随机数。 举例:1、产生一个5×5的矩阵,所含元素都是均值为0,方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5) 2、产生一个5×3的矩阵,所含元素都是均值为0,方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5,3) 3、产生一个5×3的矩阵,所含元素都是均值为0,方差为4的高斯分布的随机数。 x=2×randn(5,3) 三、蒙特卡罗仿真 1、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。蒙特卡罗算法的基本思想:由概率论可知,随机实验中实验的结果是无法预测的,只能用统计的方法来描述。故需进行大量的随机实验,如果实验次数为N,以 N表示事件A发 A 生的次数。若将A发生的概率近似为相对频率,定义为 N N。 A 这样,在相对频率的意义下,事件A发生的概率可以通过重

2018年高中数学知识点全程归纳总结(珍藏版)

数学知识点总结

引言 1.课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列: 系列1:由2个模块组成。 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2:由3个模块组成。 选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,统计案例。 系列3:由6个专题组成。 选修3—1:数学史选讲。 选修3—2:信息安全与密码。 选修3—3:球面上的几何。 选修3—4:对称与群。 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6:三等分角与数域扩充。 系列4:由10个专题组成。 选修4—1:几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6:初等数论初步。 选修4—7:优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10:开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点:函数、圆锥曲线 高考相关考点:

高中数学新课改文章

高中数学新课改文章 教师是新课改的实施主体,对一线教师而言,最重要的就是课堂教学。我结合自己对新课改的理解,结合教学实践谈一些看法与认识。 一、低起点,融知识于符号中 尝试:在常用数集的符号表示中,正整数集记作N+或N+,在教学过程中,一些细心的学 生就有疑问:原本表示自然数集,在右上角或右下角分别添加+怎么就能表示正整数集呢?在日常教学过程中,面对这样的小问题尤其是数学符号的选用,考虑到教学时间,用“约定俗成”加以回答也未尝不可。但也很有可能出现这样一种结果:时间是节省了,学生心中却对数学产生一种“冷冰冰”的感觉,打消了学习数学的兴趣。我在教学中花了不多的时间作 了简单解释虽然此时还没有学习补集运算,但丝毫不影响学生理解,学生茅塞顿开,令我感 到意外的是,有不少学生在学习函数定义域时用类似方法又“发明”了许多数集的符号,看到这些符号真有一种“心有灵犀”的感觉。而更重要的是,我用实际行动验证了数学的严 谨性和精确性,这比口头动员的效果要好得多。受此启发,在后面的教学中,每当引进一个 新的符号时,我总是尽量将相关符号的发展历史展现给学生。如幂的符号“a”,三角函数 符号“sin、cos、tan”,对数函数的底“e”,虚数单位“i”,积分号“∫”,等等,它们就像星星之火,照亮了学生学习数学的道路。 反思:符号是数学的语言,是记录、表达科学语言的文字。数学语言系统是一个符号化的系统,现代数学如果没有精确的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数 学的一大特点。正因为如此,数学语言的系统,不同于一般的语言系统,如汉语、英语、德语,数学语言是一种国际化的语言。因此,培养学生的符号感,对学生体会数学语言的简洁美、概括美,增强学习数学的兴趣,提高学习数学的积极性是很有必要的。 二、从全局把握,融知识于体系中 在教学过程中,我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。其一,在讲授完函数概念后,向学生介绍一批具体函数的模型:指数函数、对数函数、幂函数,再介绍两个特殊 函数:具有周期性的函数——三角函数,以正整数集或其有限子集为定义域的函数——数列,最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。其二,以函数为工具,把其它知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程,那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观 点看待一元二次不等式,那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。 如果用函数的观点看待线性规划,那么线性规划问题就是目标函数二元函数在可行域函数 定义域内的最值问题,最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。 摘要:当前高中数学新课改相当关键,尤其对于学生的能力以及素质均提出了全新 的要求和新的标准,所以在今后的教学过程当中还应当时刻明确高中数学新课改的难点和重点,更好地实现教育工作的发展。针对这一内容展开论述,详细分析了高中数学新课改

高中数学《第三章概率3.3几何概型3.3.2均匀随机数的产生》126教案教学设计讲

1 《均匀随机数的产生》教学设计 1.教学内容解析 (1)本课是必修3第三章《概率》的最后一节内容,是在学习了古典概型、(整数值)随机数的产生和几何概型的前提下,学习用计算器(机)产生均匀随机数的方法,通过例2的探究理解用频率估计概率的随机模拟思想,并将此随机模拟方法推广应用,如估计未知量等。 (2)均匀随机数的产生是对前面(整数值)随机数产生结果有限性的补充,实现有关几何概型问题的模拟。 教学重点:学习用计算器(机)产生均匀随机数,设计模型用随机模拟方法估计未知量。 2.教学目标设置 (1)知识目标:了解产生均匀随机数的意义,熟练掌握产生均匀随机数的方法,准备判断问题模型并用随机模拟方法预测未知量。 (2)能力目标:通过例题的探究,提高数据分析处理和问题解决的能力。 (3)思想目标:强化用频率估计概率及化归的思想。(4)情感目标:感受数学魅力,提高学习数学的热情,养成积极主动思考、勇于探索和不断创新进取的良好学习习惯

和品质。 3.学生学情分析 (1)学会用计算器(机)产生整数值随机数,掌握一定的技术基础,因此本节课在教师引导下学生可较快掌握任意区间内均匀随机数的产生; (2)学生已学习了两种概率模型及其计算公式,因此在例题探究学习中学生能在教师引导下较好地识别概率模型并计算其理论数值; (3)前面的抛硬币随机模拟试验中学生初步认识到离散型变量用频率估计概率的统计思想,但对连续型随机变量的概率估算准确转化随机模拟这是学生思维的一个难点。需在在教师案例探究和应用的引导中,通过小组合作探讨和个人实际操作对比试验中进一步体会概率统计思想。 教学难点:如何把未知量估计问题转化为随机模拟问题并设计合理的试验过程。 4.教学策略分析 本节课的重难点是设计模型用随机模拟方法估计未知量,体会频率估计概率的思想。为达到此教学效果,通过例2的展开探究,以教师引导、小组合作探究模式,类比学习方法,让学生横向与纵向对比试验结果发现规律,最后通过理论验证规律的可靠性和客观存在性,让学生具体经历完整试验过程。其中,教师设计“问题串”的形式,引导学生分析问题,

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

高中数学:随机数的产生 (34)

2017级人教版数学必修3 编号:22 编制时间:2017/11/10 编制人:路杰 §3. 2.2古典概型 【学习目标】 理解概率模型的特点及应用,根据需要会建立合理的概率模型,解决一些实际问题。 【重点难点】 重点:建立古典概型,解决简单的实际问题. 难点:从多种角度建立古典概型. 【预习案】 【导学提示】 教材助读 阅读教材P128-P130,找出疑惑之处. 复习:运用古典概型计算概率时,一定要分析其基本事件是否满足古典概型的两个条件: ①________________________________________; 2________________________________________. 一、新课导学 1、在建立概率模型时,把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的,要求每次试验__ _____________基本事件出现,只要基本事件的个数是___________,并且它们的发生是_____________ ,就是一个________________. 2、从不同的角度去考虑一个实际问题,可以将问题转化为不同的来解决,而所得到的古典概型的所有可能结果数,问题的解决就变得越简单. 二、合作探究 1、建立古典概率模型时,对基本事件的确定有什么要求?

2、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,所有基本事件有哪些?这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是多少? 【探究案】 例1假设银行卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,2,…,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少? 小结:求古典概型的步骤:(1)判断是否为古典概型.(2)列举所有的基本事件的总数n.(3)列举事件A所包 含的基本事件数m.(4)计算. 变式训练:某口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只 球.(1)共有多少个基本事件? (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少?

高中数学新课程改革心得体会

高中数学新课程改革心得体会 高一年级数学组万舒婷随着社会经济时代的迅速发展,普通高中新课改主动适应了时代的需要,最终反映在高中生的素质发展上,因而,“以人为本”是高中新课改的根本理念,通过这两个月在工作实践中的学习,深深地感知,高中新课程要求尊重高中生的人生历程的发展需要,尊重他们作为人的人格和尊严,尊重他们的个体差异和个性发展的需要,从课程设计到课程实施都应体现选择性和多样性。 高中生面对的最根本的问题是人生道路的选择问题,那么高中课程的设计与实施突出引导学生思考并规划人生,形成合理的人生观,具有基本的职业意识和创新意识。比九年义务教育课程更关注学生深层次的生活需要。 首先,谋求课程的基础性、多样化和选择性的统一。其次,将学术性课程与学生的经验和职业发展有机结合。第三,适应时代要求,增设新的课程。除了在传统的学科课程中引进与课程目标相匹配的、鲜活的、有时代感的课程内容外,适时增加新的课程领域或门类。第四,倡导学生自定学习计划。那么每一学生在入学的时候,根据自己的兴趣、爱好、特点以及学校所提供的课程信息,制定个人的学习计划。随着学习进程的深入,学生可以根据自己的内部和外部的情景变化,不断调整所形成的计划,以尽可能适应自己的需要和特点。第五,实行学生选课指导制度,为了帮助学生形成合理的学习计划。最后,实行学分制管理。总之,都强调对高中学生公民的责任感,个性发展

与适应时代要求的基本能力、创造力与批判性的思维、交流、合作与团队精神和信息素养的培养,并要求学生具有国际视野。教材的设计更注重学生学会学习、学会合作、学会研究,充分发挥自己的独特潜能与创造性。我们知道每一个学生因为生活环境,智力发展,性格特点等多种原因会造成,每个人对知识的理解和接受有差异,表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的,而教师应充分尊重学生的这种差异,对每个学生提出合理的要求,使每个学生都学有价值的数学,不同的人在数学上获得不同的发展。新课程通过问题的解决进行学习是信息技术教学的主要途径之一,可以激发学生的学习动机,发展学生的思维能力、想象力以及自我反思与监控能力,其次贴近学生的日常的学习和生活实际。还要引导学生通过交流,评价和反思问题解决问题的各个环节以及效果,在“做中学”、“学中做”的过程中提升他们的信息素养。 课程改革前途光明,但眼下困难与阻力也不容忽视。高中与初中的数学衔接问题,高考的问题;课程标准与教材中的问题;市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题;教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……特别是课改后课堂上又要求让学生通过自己的探知和研究获取知识,老师不能直接告知,要重视学生探求的过程。这就需要耗费大量的时间,虽然这对提高学生的能力大有好处,但是课改后数学实际任务加重但课时又明显减少,要如何协调两者之间的矛盾,目前是我们很多老师都很困惑的一个问题。同时高考将会如何考,传统的重点,新增的内容,在高考中将如何体现,如何

人教版高中数学必修3能力提升 3-3-2 均匀随机数的产生

一、选择题 1.用均匀随机数进行随机模拟,可以解决() A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题 B.不仅能求几何概型的概率,还能计算图形的面积 C.不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积 D.最适合估计古典概型的概率 [答案] C [解析]很明显用均匀随机数进行随机模拟,不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积,但得到的是近似值,不是精确值,用均匀随机数进行随机模拟,不适合估计古典概型的概率.2.给出下列关系随机数的说法: ①计算器只能产生(0,1)之间的随机数; ②我们通过RAND*(b-a)+a可以得到(a,b)之间的随机数; ③计算器能产生指定两个整数值之间的取整数值的随机数. 其中说法正确的是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 [答案] C 3.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则() A.m>n B.m

4.在线段AB 上任取三个点x 1,x 2,x 3,则x 2位于x 1与x 3之间的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D .1 [答案] B [解析] 因为x 1,x 2,x 3是线段AB 上任意的三个点,任何一个 数在中间的概率相等且都是13 . 5.设x 是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y =2x +3,则x =12 对应变换成的均匀随机数是( ) A .0 B .2 C .4 D .5 [答案] C [解析] 当x =12时,y =2×12 +3=4. 6.把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[-4,1]内的均匀随机数,需实施的变换分别为( ) A .y =-4x ,y =5-4 B .y =4x -4,y =4x +3 C .y =4x ,y =5x -4 D .y =4x ,y =4x +3 [答案] C 7.一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为30 s ,黄灯亮的时间为5 s ,绿灯亮的时间为40 s ,当你到达路口时,事件A 为“看见绿灯”、事件B 为“看见黄灯”、事件C 为“看见不是绿灯”的概率大小关系为( ) A .P (A )>P ( B )>P ( C ) B .P (A )>P ( C )>P (B )

高中数学:随机数的产生 (9)

课时作业(二十) (整数值)随机数(random numbers )的产生 一、选择题 1.袋子中有四个小球,分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止.用随机模拟的方法估计直到第二次才停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出的小球上分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数: 13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计,直到第二次才停止概率为( ) A.15 B.14 C.13 D.12 ★★答案★★:B 2.用计算机模拟随机掷骰子的试验,估计出现2点的概率,下列步骤中不. 正确的是( ) A .用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间取整数值的随机数x ,如果x =2,我们认为出现2点 B .我们通常用计数器n 记录做了多少次掷骰子试验,用计数器m 记录其中有多少次出现2点,置n =0,m =0 C .出现2点,则m 的值加1,即m =m +1;否则m 的值保持不变 D .程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值 ★★答案★★:A 3.从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则这三人中恰有一名男生的概率是( ) A.310 B.35 C.25 D.13 ★★答案★★:A 4.从2,4,6,8,10这5个数中任取3个,则这三个数能成为三角形三边的概率是( ) A.25 B.710 C.310 D.35 ★★答案★★:C

高中数学《均匀随机数的产生》公开课优秀教学设计

3.3.2均匀随机数的产生 教学设计 教材:人教A版必修3 第三章概率 3.3几何概型 教材地位分析 在现实生活中,很多随机问题无法用公式求得准确概率,于是在高中数学的概率模块学习中,新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声,在掌握了概率定义,古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上,学习均匀随机数的产生方法,并运用于随机模拟试验中,为解决现实生活中的随机问题,提供了另一个实用可操作的途径。 教学内容分析 本课教学的主要内容是:学习用计算器(机)产生均匀随机数的一般方法;探究例2,一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率,并估计为概率,另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率,并验证随机模拟结果的可靠性;最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。 ●教学重点:学习用计算器(机)产生均匀随机数的一般方法;用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。 ●教学难点:随机模拟试验的设计过程。 教学目标设置 通过本课的学习,希望学生能达到以下三个层次的目标 ●知识目标:了解均匀随机数的特点;熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法;通过例2和例3,学会设计随机模拟试验。 ●能力目标:提升数据处理能力,实践操作能力和归纳总结能力 ●思想目标:巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。

学生学情分析 本节课教学对象是高二学生,具备以下知识和能力: ●已学习概率的定义,理解随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率; ●在古典概型的学习中,已初步接触了随机模拟试验; ●已经学习几何概型的公式计算方法,并基本能识别不同几何测度的概率问题; 教学策略分析 在高考中,随机模拟试验的内容较少涉及,传统授课中,例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中,数学建模与数据处理是重要的部分,而随机模拟是此能力培养的重点内容之一,教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数学试验的教学策略,从试验原理的引入到试验工具的学习,从设计试验的方案到体验试验的操作,应用理论对试验结果进行论证,最后提炼出试验的主要思路,并加以巩固运用,让学生体验随机模拟试验的全过程。 由此,课前需做好以下教学准备:每个小组配备一台笔记本电脑,两个计算器,教师自制转盘教具,印制课堂学案。

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=() A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为()

人教A版高中数学必修三第三章3.2.2(整数值)随机数的产生同步训练B卷

人教A版高中数学必修三第三章3.2.2 (整数值)随机数的产生同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共7题;共14分) 1. (2分)(2018·安徽模拟) 2018年行平昌冬季奥运会与2月9~2月25日举行,为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P,某学生设计了如下的计算机模拟,通过计算机模拟项长为8,宽为5的长方形内随机取了N个点,经统计落入五环及其内部的点数为个,圆环半径为1,则比值的近似值为() A . B . C . D . 2. (2分) (2018高二下·泸县期末) 有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二下·临川期末) 将一枚均匀硬币随机掷4次,恰好出现2次正面向上的概率为() A .

C . D . 4. (2分)射击比赛中,每人射击3次,至少击中2次才合格,已知某选手每次射击击中的概率为0.4,且各次射击是否击中相互独立,则该选手合格的概率为() A . 0.064 B . 0.352 C . .0544 D . 0.16 5. (2分)(2019·新宁模拟) 正方体盒子中有4个白球和3个红球,从中摸出一个球,该球为红球的概率是() A . B . C . D . 6. (2分) (2019高二下·九江期末) 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课,则该同学选到物理、地理两门功课的概率为() A . B .

解析高中数学新课改

解析高中数学新课改 发表时间:2013-03-15T08:59:01.827Z 来源:《少年智力开发报》2012-2013学年22期供稿作者:陆方熙[导读] 教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。贵州省独山县为民中学陆方熙 一、高中数学课程改革前的教学现状 从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。 二、新课标实施中的亮点 高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。 三、新课程改革存在的一些问题 1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。 2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。 3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施较强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。

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