1空间谱估计测向原理
对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位
如图1所示。
图1方位估计原理
对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。
对于窄带信号信号可用的复包络形式表示
考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。则第!个阵元接收到的信号为:
式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。
将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得:
上式中g ij为第i个阵元对第j个信号的增益。
在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的
增益归一化后上式可以简化为:
将上式写成矢量形式如下:
x(t)=As(t)+w(t) （4）
式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成;
(5)
其中是空间信号的相关矩阵。为理想白噪声功率。
对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。
2空间谱估计测向系统的组成
空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示
测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。
超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。
数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优.
空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。超外差接收机在数字信号处理机的控制下调谐在所需的工作频点同时输出多路中频信号到达数字信号处理机。数字
信号处理机根据设置的工作模式调整工作状态.
当数字信号处理机工作在监测模式时可对多路中频信号进行A/D采样对采样后的数据进行FF丁计算完成信号的模式识别、解调，测量信号的功率电平、占用带宽、调制度等ITU 参数最终完成频谱监测功能。
当数字信号处理机工作在测向模式时对多路中频信号进行A/D采样然后,对采样的数据进行并行阵列数据处理，求解出信号的参数与来波方位，并完成信号的。分离和相关最终实现对信号的测向功能。
对于同频多信号，在常规接收设备上它们的语音信号是混叠在一起的,即使我们得到了信号的不同方位如果没有各自的语音信号，也不利于取证和判别信号属性。
空间谱估计测向系统可在实现同频多信号测向的基础上,通过对信号强度、方位、时域波形等信息的关联处理,实现对浪叠信号的分离,还原出各自的语音信息。
3空间谱估计测向系统的应用
2009年在无线电监测专项演练中，我们研发了一套空间谱估计测向系统样机进行同频多信号测向及语音分离的验证试验。测试中我们将三部电台调谐在同一频率并同时开始通话，系统准确地测出了三个信号的方位。多信号测向效果如图3所示。
在获得各信号方位的同时实现了对混叠信号的分离，还原出各自的语音信息，清晰地得到了各电台的话音。混叠语音信号分离效果如图4所示。
4结论
空间谱估计测向提供了同频多信号测向能力，实现了同频混叠语音信号的分离解调，同时具有良好的多通道监测扩展性，很适合作为未来的高端无线电监测设备使用。.
相干信号空间谱估计测向Matlab 仿真研究 1. 引言 由于多径传播、电磁干扰等因素的影响，相干信源存在的电磁环境是经常碰到的。当空间存在相干源时，经典的超分辨DOA 估计方法：MUSIC 算法和ESPRIT 算法，已经失去了其高分辨性能优势，有时甚至不能正确地估计出信源的真实方位。新MUSIC 算法在空间不存在相干源时，其估计性能基本上是和MUSIC 算法是接近的，但若有相干源存在时，其估计性能也是大大降低。因此，若将其用于相干源，必须和经典的MUSIC 算法一样，首先对阵列输出的协方差矩阵进行各种去相干处理，然后再采用新MUSIC 算法实现对相干信源的DOA 估计。基于加权空间平滑的MUSIC 算法，该算法充分利用了子阵输出的自相关信息和互相关信息，将阵列协方差矩阵的所有子阵阵元数阶子矩阵进行加权平均，而权矩阵的选取以平滑后等价的信源协方差矩阵与对角阵的逼进为约束条件，以期对相干信源最大限度地去相干，改进常规空间平滑算法对相干源的分辨力。基于此本文提出的基于加权空间平滑的新MUSIC 算法，以实现对相干源最大限度的去相干，实现相干源的高分辨DOA 估计。 2. 窄带阵列相干源的数学模型和空间平滑算法 2.1 窄带阵列相干源的数学模型 对于M 元均匀线阵，阵源间距为d ，且假设均为各向同性阵元。阵列远场中在以线阵轴线法线为参考的(1,2,...)k P =k θ处有 P 个窄带点源以平面波入射，以阵列第一阵元为参考点，某一特定信号到达线阵时，各阵元接收信号间仅仅存在因波程差引起的相位差。阵列接收的快拍数据可由下式表示为: t t t θX()=A()S()+N() (2-1)
基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)
毕业设计（论文） 论文题目：经典谱估计算法研究与实现 教学中心：电子科技大学网络教育学院苏州学习中心指导老师：职称： 学生姓名：学号： 专业：通信工程
毕业设计（论文）任务书 题目：经典谱估计算法研究与实现 任务与要求： 探讨我国经典谱估计算法运用和影响下所面临的机遇与挑战以及经典谱估计算法研究与实现,结合所知识,理论联系实际, 写出毕业论文。 时间：2014年 1 月25日至 2014年 4 月 14日共 12 周教学中心：电子科技大学网络教育学院苏州学习中心 学生姓名：学号： 专业：通信工程 指导单位或教研室：电子科技大学网络教育学院苏州学习中心 指导教师：职称：
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1 随机信号的经典谱估计方法 估计功率谱密度的平滑周期图是一种计算简单的经典方法。它的主要特点是 与任何模型参数无关，是一类非参数化方法[4]。它的主要问题是：由于假定信号的自相关函数在数据观测区以外等于零，因此估计出来的功率谱很难与信号的真实功率谱相匹配。在一般情况下，周期图的渐进性能无法给出实际功率谱的一个满意的近似，因而是一种低分辨率的谱估计方法。本章主要介绍了周期图法、相关法谱估计（BT ）、巴特利特(Bartlett)平均周期图的方法和Welch 法这四种方法。 2.1 周期图法 周期图法又称直接法。它是从随机信号x(n)中截取N 长的一段，把它视为能量有限x(n)真实功率谱)(jw x e S 的估计)(jw x e S 的抽样. 周期图这一概念早在1899年就提出了，但由于点数Ｎ一般比较大，该方法的计算量过大而在当时无法使用。只是1965年FFT 出现后，此法才变成谱估计的一个常用方法。周期图法[5]包含了下列两条假设： 1．认为随机序列是广义平稳且各态遍历的，可以用其一个样本x(n)中的一段)(n x N 来估计该随机序列的功率谱。这当然必然带来误差。 2．由于对)(n x N 采用DFT ，就默认)(n x N 在时域是周期的，以及)(k x N 在频域是周期的。这种方法把随机序列样本x(n)看成是截得一段)(n x N 的周期延拓，这也就是周期图法这个名字的来历。与相关法相比，相关法在求相关函数)(m R x 时将)(n x N 以外是数据全都看成零，因此相关法认为除)(n x N 外x(n)是全零序列，这种处理方法显然与周期图法不一样。 但是，当相关法被引入基于FFT 的快速相关后，相关法和周期图法开始融合。通过比较我们发现：如果相关法中M=N ，不加延迟窗，那么就和补充（N-1）个零的周期图法一样了。简单地可以这样说：周期图法是M=N 时相关法的特例。因此相关法和周期图法可结合使用。
1空间谱估计测向原理 对于一般远场信号而言同一信号到达不同天线元存在一个波程差这个波程差导致了接收阵元间的相位差利用阵元间的相位差，就可以估计出信号的方位 如图1所示。 图1方位估计原理 对于窄带信号而言两个天线之间的相位差甲。通过测量得到的相位差、就可以计算出来波方位。 对于窄带信号信号可用的复包络形式表示 考虑N个远场的窄带信号入射到空间某阵列天线上其中阵列天线由M个阵元组成其通道数与阵元数相等。则第!个阵元接收到的信号为: 式(1)中i=1，2，3、、、、M；Ni(t)中t表示第i个阵元在t时刻的噪声。 将M个阵元在同一时刻接收到的信号排列成一个列矢量，可得: 上式中g ij为第i个阵元对第j个信号的增益。 在理想情况下，假设阵列中各个阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互祸等因素的影响则上式中的 增益归一化后上式可以简化为:
将上式写成矢量形式如下: x(t)=As(t)+w(t) （4） 式(4)中二X（t）为阵列数据,S[t}为空间信号N(t)为噪声数据，A为空间阵列的流型矩阵(导向矢量阵)。阵列数据X(t)的协方差矩阵R可写成; (5) 其中是空间信号的相关矩阵。为理想白噪声功率。 对协方差矩阵R进行特征分解，可以进行信号数量的判断;然后确定信号的子空间与噪声子空间根据信号参数范围进行谱峰搜索找出最大值点对应的角度即信号入射方向;将信号的频率信息、方位信息等进行关联分析整理出完整的有价值的信息。 2空间谱估计测向系统的组成 空间谱估计测向系统一般包括测向天线阵、超外差接收机、数字信号处理机等硬件部分，设备的组成框图如图z所示 测向天线阵中安装了多个相同特性的全向天线阵元，一般采用圆阵。 超外差接收机采用多次变频，实现高的动态和虚假抑制，同时要求频率稳定性高。 数字信号处理机一般采用AD+DSP+FPGA的设计方案，用FPGA设计协处理器处理大量、规则的计算,而利用DSP的灵活性处理复杂不规则的计算,从而使数字信号处理机的性能达到最优. 空间谱估计测向系统的工作过程如下:测向天线阵在数字信号处理机的控制下选择所需的接收天线将接收到的多路无线电信号，直接送到超外差接收机。超外差接收机在数字信号处理机的控制下调谐在所需的工作频点同时输出多路中频信号到达数字信号处理机。数字
信息量准则在AR模型谱估计算法分析
绪论 雷达杂波的建模与仿真,是雷达目标环境模拟中的重要组成部分,杂波建模的好坏将直接影响到最终模拟效果。统计建模是目前较为成熟和常用的杂波建模方法,在建立统计性模型时,杂波通常用相关非高斯分布随机过程来描述,其主要模拟方法有三种:外部模型法、广义维纳过程的零记忆非线性变换法(ZMNL)和球不变随机过程法（SIRP)。使用这三种方法的前提都是要先产生具有指定功率谱特性的相关高斯随机过程。 相对于杂波的空间相关性,杂波在时间上的相关性由其功率谱特性来描述。地面雷达环境杂波的功率谱主要用高斯谱或n 次方谱来描述,分析这两种分布特性不难发现,杂波功率大部分集中在半功率点或特征频率范围内,具有一定程度的极值函数特征, 因此,可以用有限阶自回归(AR)过程模拟近似。也就是说,可以将杂波看成是一个具有指定功率谱特性的自回归随机过程。这样,相关高斯杂波的模拟问题就转换为对给定功率谱求解其AR 模型的参数和阶数问题。 AR 模型定阶准则可以分为两类: 线性代数法和信息量准则法。线性代数法需要计算矩阵的秩, 计算量大,不易于工程实时实现。文献[1]给出了一种修正的LEVISON算法来确定AR阶数,得到的阶数与实际AR 阶数较为接近,但前提是需要事先选择一个取值理想的收敛因子,这给实际工作带来了不确定性。信息量准则法是设定一个与AR阶数、线形预测误差方差相关的性能指标,选择使这个性能指标达到最小的阶数,依此作为定阶原则来确定AR 阶数。它的优点是计算量小,易于实现,不需要选择不确定性因素,而且这种基于信息量准则的方法具有明确的物理意义。 采用模型仿真相关高斯序列，具有灵活性强，效率高的优点，但如何选择合适的阶数一直是模型谱估计中的关键问题。本文从介绍功率谱的估计原理入手分析了经典谱估计和现代谱估计两类估计方法的原理，根据现代谱估计中的线性预测自回归模型法(AR模型法)估计功率谱的原理，讨论了Levlnsion-Durbin算法和四种基于信息量准则的AR模型定阶准则：AIC、FPE、CAT和MDL，计算AR模型参数、估计功率谱并利用进行了实例计算和分析。
MUSIC 方法求解信号谱空间 一.原理： 1.阵列信号处理问题 阵列：多个天线的组合（每个天线称为一个阵元），这里讨论的阵元等间距的直线排列，这种阵列简称等距线阵。 令空间信号()n s i 与阵元的距离足够远，，以至于其电波到达各阵元的波前为平面波，这样的信号称为远场信号。远场信号()n s i 到达各阵元的方向角相同，用i θ表示，称为波达方向（角），定义为信号 ()n s i 到达阵元的直射线与阵列法线方向之间的夹角。 以阵元1作为基准点，令信号()n s i 电波传播延迟在第2个阵元引起的相位差为i ω， i i d θλ π ωsin 2= d 是两个相邻阵元之间的距离，λ为信号波长。应满足2λ≥d ，否则相位差i ω有可能大于π，而产生所谓的方向模糊。 假设阵列由m 个阵元组成，有p 个信号位于远场，接收信号为 ) ()()()()()()(1 n e n s w A n e n s a n x p i i i +=+= ∑=ω 其中 ()] ,,,1[)1(i m j i j a e e T i ωωω-= 为响应向量； T m n x n x n x )] (,),([)(1 =为1?m 维观测数据向量； T m n e n e n e )](),([)(1 =为1?m 维观测噪声向量；
????? ???????==---------wp m j w m j w m j jwp jw jw p e e e e e e a a w A )1(2 )1(1)1(2 1 11 11)](,),([)( ωω 和T p n s n s n s )](),([)(1 =分别为p m ?维方向矩阵和1?p 维信号向量。 阵列信号处理的问题是利用接收信号的观测值，求出某个期望信号的波达方向。 2．MUSIC 方法 做以下假设： 假设1：对于不同的i ω值，向量a(i ω)相互线性独立； 假设2：加性噪声向量e(n)的每个元素都是零均值的复白噪声，它们不相关，并且具有相同的方差2σ； 假设3：矩阵P=E{()n s ()n s H }非奇异，即rank(P)=p 。 由x(n)的表达式得： I APA I w A n s n s E w A n x n x E R H H H H def xx 2 2)()}()({)()}()({σσ+=+==（*） xx R 是对称矩阵。令其特征值分解为 H xx U U R ∑= 式中 ) ,,(2 2 1m diag σ σ =∑ 由于A 满列秩，故p P rank APA rank H ==)()(，这里假定m p <。于 是，我们有
超分辨率复原技术的发展 The Development of Super2Re solution Re storation from Image Sequence s 1、引言 在图像处理技术中,有一项重要的研究内容称为图像融合。通常的成像系统由于受到成像条件和成像方式的限制,只能从场景中获取部分信息,如何有效地弥 补观测图像上的有限信息量是一个需要解决的问题。图像融合技术的含义就是把相关性和互补性很强的多幅图像上的有用信息综合在一起,产生一幅(或多幅) 携带更多信息的图像,以便能够弥补原始观测图像承载信息的局限性。 （图象融合就是根据需要把相关性和互补性很强的多幅图象上的有用信息综合在一起,以供观察或进一步处理,以弥补原始单源观测图象承载信息的局限性,它是一门综合了传感器、图象处理、信号处理、计算机和人工智能等技术的现代高新技术,于20 世纪70 年代后期形成并发展起来的。由于图象融合具有突出的探测优越性,在国际上已经受到高度重视并取得了相当进展,在医学、遥感、计算机视觉、气象预报、军事等方面都取得了明显效益。从图象融合的目标来看,主要可将其归结为增强光谱信息的融合和增强几何信息的融合。增强光谱信息的融合是综合提取多种通道输入图象的信息,形成统一的图象或数据产品供后续处理或指导决策,目前在遥感、医学领域都得到了比较广泛的应用。增强几何信息的融合就是从一序列低分辨率图象重建出更高分辨率的图象(或图象序列) ,以提 高图象的空间分辨率。对图象空间分辨率进行增强的技术也叫超分辨率 (super2resolution) 技术,或亚像元分析技术。本文主要关注超分辨率(SR) 重建技术,对SR 技术中涉及到的相关问题进行描述。） （我们知道,在获取图像的过程中有许多因素会导致图像质量的下降即退化,如 光学系统的像差、大气扰动、运动、离焦和系统噪音,它们会造成图像的模糊和变形。图像复原的目的就是对退化图像进行处理,使其复原成没有退化前的理想图像。按照傅里叶光学的观点,光学成像系统是一个低通滤波器,由于受到光学衍射的影响,其传递函数在由衍射极限分辨率所决定的某个截止频率以上值均为零。显然,普通的图像复原技术如去卷积技术等只能将物体的频率复原到衍射极
第２６卷第２期信号处理Ｖ０１．２６．Ｎｏ．２一：垫！！篁！：旦＝＝＝一＝：一＝：：：＝＝一＝墅垒些垒曼些望篁垦！墼些篁：：一一＝一＝：＝一＝一＝：壁！；垫！坠：一种基于空域滤波的空间谱估计方法 甘泉孙学军唐斌 （电子科技大学电子工程学院，成都６１００５４） 摘要：本文提出一种基于空域滤波的空间谱估计方法。对阵列进行相互重叠的子阵划分后，通过对子阵运用自适应波束形成方法实现对空间信号的窄域滤波及干扰抑制，提高期零信号的信干噪比。提出对阵列中所划分的子阵运用二次组阵的方法，根据子阵间的位置关系以及各个子阵自适应滤波后的输出运用空间谱估计方法在指定的空间区域范围内实现对期望信号的ＤＯＡ估计。仿真实验表明，相比常规谱估计方法基于空域滤波的空问谱估计方法有效地改善了期望信号所处的电磁环境，进一步提高了ＤＯＡ估计的精度和抗干扰性能。 关键词：子阵；波束形成；空间谱估计；ＭＵＳＩＣ算法 中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标识码：Ａ文章编号：１００３—０５３０（２０１０）０２—０２３０—０４ ＡＳｐａｔｉａｌＳｐｅｃｔｒｕｍＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎｔｈｅ ＳｐａｔｉａｌＦｉｌｔｅｒｉｎｇＡｐｐｒｏａｃｈ ＧＡＮＱｕａｒｔＳＵＮＸｕｅ－ｊｕｎＴＡＮＧＢｉｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵＥＳＴｏｆＣｈｉｎａＣｈｅｎｇｄｕ６１００５４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｈａｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐａｔｉａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｏｖｅｒｌａｐｓｕｂａｌｒａｙｓａｌｅｓｅｔｉｎｔｈｅａｒｒａｙ，ｔｈｅｓｐａｔｉａｌｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｈａｖｅｂｅｅｎｆｉｌｔｅｒｅｄａｎｄｒｅｓｔｒａｉｎｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｂｅａｍｆｏｒｍｅｄｂｙｔｈｅｓｕｂ－ 踟Ｔ｛ｌｙａｎｄｔｈｅ ＳＩＮＲｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｓｉｇｎａｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｂａｌｒａｙｓ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌｓａｌｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｕｔｐｕｔｓｏｆｔｈｅｓｕｂａｌｒａｙｓａｎｄｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｕｂａｒｒａｙｓｕｓｉｎｇｔｈｅｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄ ｓｐａｔｉａｌｒｅｇｉｏｎｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐａｔｉａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｈａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｓｉｇｎａｌａｎｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇａｂｉｌｉｔｙａｃｈｉｅｖｅｄａｌｅｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｒｅｇｎ— ｌａｒｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｂａｒｒａｙ；ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ；ｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ＭＵＳＩＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ １引言 在现代空间信号处理技术中，信号的到达方向（ＤＯＡ）估计在雷达与对抗、电子侦察、通信、智能天线、声纳等领域都得到了广泛的应用和研究。对常规的ＤＯＡ估计方法，如何提高在复杂电磁对抗和低信噪比环境下信号测向的抗干扰能力和精度是一个非常热门的研究课题¨’２１。 基于阵列接收信号相位差检测的干涉仪方法是ＤＯＡ估计中常用的快速方法，但容易受到信噪比和信干比等条件的限制。为了提高ＤＯＡ估计的抗干扰能力和估计精度，文献［３，４］和文献［５］中，提出通过对 收稿１３期：２００９年１月９日；修回１３期：２００９年５月１１日阵列波束合成产生两个或多个虚拟子阵，再对子阵的输出进行相ｆｉｚ差计算，从而实现对子波束主瓣宽度内的信号到达角度估计，该方法在干涉仪测向过程中对降低干扰提高估计精度有较好的效果。 基于空间谱估计的ＤＯＡ估计算法是另一类高精度的测向算法，它具有较高的估计精度和更为广泛的适用条件，因此得到了广泛的研究和应用，但当存在噪声调相等相干干扰的条件下，谱估计方法的性能将受到明显影响∞圳。结合上述基于子阵的干涉仪ＤＯＡ估计研究思想，为了进一步提高复杂环境下信号测向的性能，本文在对子阵进行自适应波束形成的基础上，对子阵的输出在指定的区域内运用空间谱估计方法。首 万方数据
第３ ３卷，第３期 光谱学与光谱分析Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．３，ｐｐ ７４１－７４５２ ０ １ ３年３月 Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍａｒｃｈ，２０１３ 基于光谱空间变换的遥感图像目标探测方法研究 吴桂平１，肖鹏峰２，冯学智２，王 珂３ １．中国科学院南京地理与湖泊研究所，江苏南京 ２１０００８２．南京大学地理信息科学系，江苏南京 ２１００９３３．中国科学院遥感应用研究所，北京 １ ００１０１摘 要 针对遥感图像在频率域中的表征，提出了一种基于光谱空间变换的遥感图像目标探测方法。该方法首先利用傅里叶变换，将遥感图像从空域转变到频率域；然后利用频谱能量楔状采样和谐波叠置等手段，将不同频谱能量所表征的目标特征信息分解到不同的高、低频段中，由此获取对应目标特征在频率域中的探测标志；最后结合在频谱能量上具有方向和频带选择性的匹配Ｇａｂｏｒ滤波器，实现了居民楼地物目标的有效探测。试验结果表明，文章所提出的方法能够较好地探测遥感图像的目标信息，并且具有特定方向上目标检测的能力。 关键词 遥感图像；目标探测；光谱空间变换；频谱能量 中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ ．ｉｓｓｎ．１０００－０５９３（２０１３）０３－０７４１－０５ 收稿日期：２０１２－０８－２１，修订日期：２０１２－１０－ ２９ 基金项目：中国科学院南京地理与湖泊研究所人才启动项目（ ＮＩＧＬＡＳ２０１１ＱＤ１５）和国家重点基础研究发展计划项目（２０１２ＣＢ４１７００３）资助 作者简介：吴桂平，１９８０年生，中国科学院南京地理与湖泊研究所助理研究员 ｅ－ｍａｉｌ：ｇｐｗｕ＠ｎｉｇ ｌａｓ．ａｃ．ｃｎ引 言 目标探测技术是遥感信息处理的一个重要分支，也是国 内外关注的焦点之一［ １，２］ 。在现有的研究中，有关遥感图像目标探测的问题大都集中在基于空域像元的灰度统计算法来 进行的，如ＲＸ算法、ＣＢＡＤ算法等［１，３，４］ ，这些方法一般认 为图像可以划分为若干个聚类，假设各个聚类上的像元灰度近似符合高斯分布，则那些不符合高斯分布的像元光谱能量集合便可能成为需要探测的地物目标。然而这种基于像元光谱能量操作层次上的目标探测方法忽略了目标的纹理、结构和形状等特征，与人们认识和描述世界的方式实际上是脱节的。特别是在高空间分辨率的遥感影像上，地物目标的上述特征比较丰富，像元光谱信息则相对较弱，传统的基于像元光谱能量的统计方法，已经不能满足当前高分辨率遥感图像目标探测的需求。 地物目标信息不单单靠空域中像元灰度值的变化程度来表现，同时还可以通过其频域中所固有的频谱能量值来表 征［ ５，６］ ，频域中频谱值作为物质能量的特征之一，在描述物体的纹理、结构、形态等特征上具有独特的优势［ ７－ ９］。同时基于傅里叶变换和频域Ｇａｂｏｒ滤波具有在空－频两域上突出信 号结构、纹理等特征的能力［ １０，１１］ ，将为遥感图像的目标探测提供新的有力的手段。基于此，本文主要以Ｑｕｉｃｋ Ｂｉｒｄ遥感图像为基础，从理论上探讨一种基于光谱空间变换的图像目 标探测方法。该方法首先采用傅里叶变换，分离出了由不同频谱能量所表征的高、低频信息，然后通过重点分析不同阶数频谱能量的贡献作用，获取对应地物特征的中心频率值，同时结合在频谱能量上具有方向和频带选择性的匹配Ｇａｂｏｒ滤波器，实现遥感图像地物目标的有效探测。 １ 光谱空间变换与频谱能量 假定一个大小为Ｍ×Ｎ的二维遥感图像，其中包含有目 标、背景、噪声等信息，且这些信息往往纠缠在一起，在光谱空间域中很难探测出指定的地物目标。根据傅里叶理论，一个满足一定条件下的二维函数可以分解为一系列正／余弦函数在二维平面上的叠置。由此则定义了遥感图像从空域到 频域的光谱空间变换，即傅里叶变换［ １２］ Ｆ（ｕ，ｖ）＝１ＭＮ∑Ｍ－１ｘ＝０∑Ｎ－１ ｙ＝０ ｆ（ｘ，ｙ）ｅ－ｊ２πｕｘＭ＋ｖｙ（）Ｎ（１）基于上述变换，可以将二维遥感图像的像元光谱能量分布 ｜ｆ（ｘ，ｙ） ｜２ 变换为对应的频谱能量分布｜Ｆ（ｕ，ｖ）｜２ ，从而使不同频率（ｕ，ｖ） 的成分在频谱图中很好地反映出来，如图１所示。 在频谱能量分布图上，每一个频谱亮度均反映了空域中 不同的频率成分，且频谱峰值的位置和大小分别表征了遥感
万方数据
软件时空量，各阵元噪声满足空时白噪声的假设条件，即： Ｅ［ｎ（ｔ）ｎＨ（ｆ—ｆ）】＿盯２８（ｒ）ｘ Ｅ［ｎ（ｔ）ｎ７（卜ｆ）】－０（６） 阵列输出向量的二阶统计量用其外积的统计平 均表示，称之为阵列相关矩阵（将观测向量零均值化 则得到协方差矩阵）。定义为： Ｒ＝Ｅ［ｘ（ｔ）ｘＨ（ｆ）】－ＡＲｓＡＨ＋仃２，（７） 式中Ｒ＝Ｅ［ｓ（ｔ）ｓ爿（ｆ）】为信号的相关矩阵。 相关矩阵是阵列处理的基础，对Ｒ进行特征分图２单目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 解，根据信号子空间和噪声子空间的正交性可以实现仿真参数：（１）单目标情况：目标为２００Ｈ：的单频高分辨的目标方位估计。易证，Ｒ＝ＲＨ，这说明阵列协方正弦信号，目标方位角为６０。，噪声为零均值的高斯白差矩阵属于Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵，其特征值为正值。令特征噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 值为ｈｉ（ｉ＝ｌ…２一Ｍ），对应的特征向量为斗ｉ（ｉ＝１…２一Ｍ），协（２）两目标情况：目标１和目标２均为２００Ｈ：的方差矩阵的特征分解可写成：单频正弦信号，目标方位角分别为３０。和４５。，噪声为Ｒ＝ＵＡＵＨ＝ｙ．缸∥，（８）零均值的高斯白噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 式中ｕ：【ｕ。，ｕｉ＝：１，－－．，ＨＭ］为由特征向量组成的酉矩。。仿妻竺果：单目标情况如图２所示，两目标情况阵；Ａ＝ｄｉａｇ［＆，五，．．．，知］为特征值构成的对角矩阵。如图啬霎磊染说明：空间谱中的峰值的高度并不表明将Ｒ的特征值按降序排列，根据特征值的大小可相应方位上的信号强度。增加阵元个数可以提高目标以将特征向量分成两部分，Ｕｓ＝［Ｕ。，ｕ：，．．．，ｕｄ为前Ｐ个最分辨力。 大特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空 间称为信号子空间，Ｕ。＝［ｕ吣ｕ嵋…，ｕ嗣为后Ｍ—Ｐ个最小 特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空间 称为噪声子空间。假设信号相关矩阵Ｒ。＝Ｅ【Ｓ（ｔ）ＳＨ（ｔ）】 非奇异，即各信号非相干，可以证明阵列方向矩阵Ａ 和信号子空间张成的子空间相同。又因为ｕ＝［ｕ。，Ｕｄ为 酉矩阵，所以有ｕｓＨＵ＃Ｏ。 由此可以定义ＭＵＳＩＣ算法的空间谱为： 删２蔬丽１（９）对以上空间谱进行峰值搜索可以得到波达方向的估计６；，ｉ＝ｌ…２．．，Ｐ。 实际中，Ｒ是未知的，可以由观测的数据向量估计，估计式为 食＝专善ｚ（力ｘＨ（力‘１。’对食进行特征分解得到噪声子空间的估计，进而得到ＭＵＳＩＣ空间谱和波达方向的估计。 ２Ｍａｔｌａｂ计算机仿真 下面对上面讨论的ＭＵＳＩＣ算法用Ｍａｔｌａｂ做计算机仿真。假设阵列为９阵元的等距均匀线列阵，阵元间距为信号中心频率对应的半波长，用该线阵来分别处理单个目标和两个目标信号源同时出现的情况。 图３两目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 ３结论 通过对ＭＵＳＩＣ算法的分析，从理论和系统仿真两方面证明将此法用于确定目标方位角的实用价值。是一种有效的测量目标方位角的方法。ＭＵＳＩＣ法对所有的特征向量重新加了权．噪声特征向量的权值为１．而信号特征向量的权值为０。对到达阵列的当前中的许多重要参数，如入射信号的个数，信号的入射方位、强度、入射波前的相关性以及噪声或干扰的强度等等，ＭＵＳＩＣ法都可以给出渐近无偏的估计。对于本文所讨论的空间谱估计的问题。ＭＵＳＩＣ法给出的谱要平滑得多，而且在信号方向上峰值又非常尖锐。除去不能分辨强相关或相干信号以外，ＭＵＳＩＣ法的主要缺点在于在搜索过程中使用了所有的噪声特征向量．从而导致较大的计算量。 参考文献： ［１】Ｒ．０．Ｓｃｈｍｉｄｔ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅｅｍｉｔｔｅｒｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｓｉｇｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒ（转２９２页１ ＠㈨同邮局订阮８２?９４６ ３６０，，Ｌ／＿３０３— 万方数据