第２章系统疲劳可靠性理论的基础知识
２．１引言
在结构工程中，所谓结构或构件的失效或破坏，是指它遇到一个极值载荷，或者遇到一种诸载荷的组合所产生的极值载荷效应，使结构达到一种“失效状态”或“破坏状态”这种状态就是极限状态，结构的极限状态定义为：若超过此状态，结构就不能满足某一特定的要求而发生失效删。不同的极限状态对应不同的失效模式，因此，针对具体的结构要合理的选择极限状态。极限状态大致有以下三种叫：
１）最终极限状态
对应于结构物的最大承载力。主要有屈服失效、屈曲失效、机械疲劳、疲劳失效和开裂失效．
２）可服务性极限状态
对应于正常持续使用的承载能力。包括局部失效、超变形失效和振动失效。
３）条件极限状态
这种失效的发生具有极大的偶然性，难以考虑，在一般的可靠性中不予讨论。
上述极限状态都可用下面的极限状态函数ｚ－ｇ（工１来描述。其中，ｚ一（置，Ｘ２，－－－，五）是随机向量。因而可有如下的极限状态方程ｚ—ｇ伍。，ｚ２，…，以）－０（２．１．１）２．２可靠性指标的计算方法
２．２．１结构功能函数
在对一个结构进行常规设计时，需要考虑的设计参数主要分为两类：一类为施加在结构上的直接作用或引起结构变形的间接作用；另一类为结构或构件承受作用效应的能力，如承载能力、抗裂度、强度等。在规范中，这两类参数是通过统计取值确定的，再用各种单一安全系数或分项系数来保证结构的安全可靠性，这就是半经验半概率的设计方法。在实际中，设计中各参数的具体值在设计前是未知的。例如设计者无法在设计前确定在设计基准期
７
弓一可脯圳一吖Ｍ圳～、０％－Ｉ＾ｕ，／ｌ西ｉｔｓ＿ｔｘ４芦１＠ｚ－㈣式中，ｍ为标准正态分布函数。肘－Ｒ—Ｓ称为安全余量。
可靠性指标芦定义为：
，．丝
（２．２．２０）
口Ｊ，由式（２．２．５）可见
只－垂（一声）§芦－－ｑ）４（只）（２．２．２１）
即失效概率和可靠性指标芦之间一一对应，当Ｒ与ｓ相关时，Ｏ＂ｕ由下式给出：
以－《＋露－２ｐｃｒａｃｒｓ
（２．２．２２）式中：ｐ——相关系数，其定义为
’ｐ．剑幽
（２．２．２３）
ｏ且ｏｊ式中：ｃ却陋，ｓ卜一Ｒ与ｓ的协方差
２．２．４均值的一次二阶矩法（ＦＯＳＭ）
一般，线性安全余量可表示为：
Ｍ－ｇ（ｘ）＝４０＋ａｌＸｌ４－－＂＋％邑（２．２．２４）
式中，ａｉ（ｆ－驴．，一）一常数ｒ对于墨（ｆ－驴?川）是正态分布且相互独立的情况。可靠性指标声定义为
矗．纽
（２．２．２５）
ｏＭ式中，』甜一膨的均值；ｏ，厂吖的标准差。
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Ｍ№＋＋他¨％＝～