应用ＡＨＰ模糊综合评判
对房地产投资风险分析
孙学军１张红梅２毛润凯２
１平顶山湛南国家粮食储备有限公司（４６７００１）２郑州市政工程勘测设计院给水分院（４５００００）
摘要：运用层次分析法对房地产项目投资风险进行分析，并对最终的待选方案作出评判。
关键词：投资风险层次分析法（ＡＨＰ）权重
如何通过对房地产项目所包含的各项风险指标量化，并进行客观、合理的界定是难点和关键。本文采用层次分析法建立评判矩阵，通过计算评判矩阵的最大特征根及对应的正交特征向量，得出该层要素对于权重和不同方案或评价对象的优劣权重，为评选、决策提供依据。
１ＡＨＰ原理
用ＡＨＰ（ＡｎａｌｙｔｉｃａｌＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ）层次分析法作系统分析，首先要把问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关系影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集集合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终把系统分析归结为最底层相对于最高层（总目标）的重要性权重的确定或相对优劣次序的排序问题，形成分析结构模型（见图１）。
为了将评判比较量化，ＡＨＰ方法引入ｌ－９比率标度法（见表１），并写成矩阵形式即构成所谓的评判矩阵（见表２）。形成评判矩阵后，即可通过计算评判矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，计算出某一层次元素相对于上一层次某个元素的相对重要性权值。在计算出某一层次因素相对于上一层次各个因素的单排序权值后，用上一层次因素本身的权值加权综合，即可计算出某层因素相对于上一层整个层次的相对重要性权值，即层次总排序权值。这样，依次由上而下即可计算出最底层因素相对于最高层的相对重要性权值或相对优劣次序的排序值［１］。
图１分析结构模型
表１评判矩阵比率标度及其含义
表２评判矩阵
２投资房地产项目风险评价指标体系的建立房地产投资者进行房地产项目决策时，需要综合分析和评价的因素可归纳为以下几个大因素和若干小因素［２］［４］：２．１政策风险
开发商与所投项目在生命周期的不同阶段可能面临着由于政策条件发生变化而导致项目失败、项目信用结构改变、项目债务偿还能力改变等风险，这类风险统称为项目的政策风险，在项目融资阶段主要指由于政策变化给开发商融资造成的不利影响。其中主要包括以下风险：产业政策、金融政策、税收政策、环保政策，以及其他政策。
２．２清偿风险
指投资者不能归还到期债务而产生的风险。不能归还到期债务，投资者信誉将受到损害，加大其融资成本。清偿风险是在企业融资过程中所面临的最主要的风险，其中主要包括：资金周转、清偿能力、清偿期限。
目标层准则层指标层方案层相对于ＡＣ１Ｃ２……Ｃｉ……ＣｍＣ１ａ１１ａ１２……ａ１ｉ……ａ１ｍＣ２ａ２１ａ２２……ａ２ｉ……ａ２ｍ…………………………
Ｃｉａｉ１ａｉ２……ａｉｉ……ａｉｍ……………………………………
Ｃｍａｍ１ａｍ２……ａｍｉ……ａｍｍ
经营管理
ｊｉｎｇｙｉｎｇｇｕａｎｌｉ
标度定义说明
１同等重要两个因素具有同等的重要性
３稍重要根据经验和判断，认为其中一个因素较另一个稍重要
５颇重要根据经验和判断，强烈倾向偏好某一因素
７特别重要实际上非常倾向偏好某一因素
９极为重要有证据确定，在两相比较下，某一因素极为重要
２，４，６，８相邻尺度间的折中值当折中值需要时
因素ｉ和ｊ比较判断得，因素ｊ和ｉ比较得ａｊｉ，ａｊｉ＝１／ａｊｉ
２．３金融风险
项目发起的任何投资人必须注意金融风险，必须把项目发起人不能控制的金融市场的可能变化，以及对项目的影响包括在方案的可行性研究内，其中主要包括：①汇率波动：当开发商筹集的资金大部分是外汇资金时，汇率的变化可能会加重其债务负担；②利率增长：主要表现为利率调高会增加开发投资者的资金成本；③通货膨胀。２．４经济风险
由于投资者对本国房地产市场的了解和运作有不同的方式，从而竞争力可能会有很大的差别，其中主要表现在：市场运营、行业竞争、销售周期等风险因素；具体表现在以下几方面：
①是否存在该房地产项目产品的本地市场；②当地的竞争激烈程度和是否有相似项目竣工；③市场准入情况；④时效性－－当项目到运营阶段时，项目产生的产品或服务是否仍然有市场和项目所体现具体功能是否可能被超过。２．５建设开发风险
指在建设期间投资者遇到的各种工程风险，影响进一步的项目融资，继而影响下一步的投资开发。风险因素主要包括：
①资源供应风险；②建设运营风险；③不可抗力风险。根据多目标决策的目标之间不可协调性、矛盾性原则，参考房地产融资风险管理的指标体系，经改进、简化，建立４层次评价指标的“房地产项目融资层次分析模型”（见图２）
图２房地产项目融资层次分析模型
３ＡＨＰ数学计算方法
３．１求评判矩阵Ａ每行的几何平均值
Ｗｉ＝ｎ
ｎ
ｊ＝１
!ａ
ｉｊ
"
（１）
３．２将Ｗｉ归一化，计算Ｗｉ
Ｗｉ＝Ｗｉ
ｎｉ＝１
#Ｗ
ｉ
（２）
从而得到向量
Ｗ＝ｗ１
ｗ
２
Ｍｗｎ
$%%
%%&’(((()
（３）
３．３计算评判矩阵的最大特征值
λｍａｘ＝１ｎ
ｎ
ｉ＝１
#（ＡＷ）
ｉ
ｗ
ｉ
（４）
其中（ＡＷ）ｉ表示Ａ×Ｗ第ｉ个元素，Ｗ为（３）。３．４计算ＣＩ，进行一致性检验
ＣＩ＝λ
ｍａｘ－ｎｎ－１
（５）
ｎ：为评判矩阵的阶数。
表３ＲＩ值若ＣＩＲＩ＜０．１时，评判矩阵一致性达到要求，否则重新进
行评判，写出新的评判矩阵，并进行第二次检验。３．５相对权重排序
为获得目标层次中每一项指标或评价方案的相对权重，必须进行各层次的综合计算。然后对相对权重进行总排序，总排序要进行一致性检验。对某一方案的某一评判指标而言，各层次的相对权重为……则该评价指标的相对权重为［３］：
ｗ（ｉ）＝ｗｉｗｙｗｊｉｋｗｉｊｋｌ……
（６）
４算例解析
首先通过口头询问或问卷调查得到专家的打分评判，并组成评判矩阵。见下表：
表４Ａ－Ｂ层目标权重的计算
表５Ｂ１－Ｃ层权重计算
表６Ｂ２－Ｃ层权重计算
ｎ１２３
４
５
６
７
８
９
ＲＩ
０
０
０．５２０．８９１．１２１．２６１．３６１．４１１．４６
ＡＢ１Ｂ２Ｂ３Ｂ４Ｂ５Ｂ１１１／５１／２２／３１／４Ｂ２５１３４２Ｂ３２１／３１３１／２Ｂ４３／２１／４１／３１１／３Ｂ５
４
１／２
２
３
１
ｗ
λｍａｘ＝５．０９４７ＣＩ＝０．０２３７查表ＲＩ＝１．１２
ＣＩＲＩ＝０．０２１２＜０．１
０．０７０９０．４１８９０．１６０８
０．０８５２
０．２６４３
Ｂ１Ｃ１Ｃ２Ｃ３Ｃ４Ｃ１１４５４Ｃ２１／４１２２Ｃ３１／５１／２１１／２Ｃ４
１／４
１／２
２
１
ｗ
λｍａｘ＝４．０８８３
ＣＩ＝０．０２９４
查表ＲＩ＝０．８９ＣＩ
ＲＩ
＝０．０３３０＜０．１０．５７８４０．１９３４０．０９１５０．１３６８
Ｂ２
Ｃ５Ｃ６Ｃ７Ｃ５１４３Ｃ６１／４１１／２Ｃ７
１／３
２
１
ｗλｍａｘ＝３．０１８３ＣＩ＝０．００９２查表ＲＩ＝０．５２ＣＩＲＩ
＝０．０１８＜０．１
０．６２５００．１３６５０．２３８５
经营管理
ｊｉｎｇｙｉｎｇｇｕａｎｌｉ
表７Ｂ３－Ｃ层权重计算
表８Ｂ４－Ｃ层权重计算
表９Ｂ５－Ｃ层权重计算
第二层Ｂ层相对于Ｃ层的权重计算完毕后，下面就简单的介绍一下Ｃ层权重计算和一致性检验的计算过程。
Ｃ层权重计算：
Ｃｉ最终权重＝ｎ
ｉ＝１!Ｂｉ权重×Ｃｉ对应的权重
（７）
Ｃ层一致性检验：ＣＩ＝
ｎ
ｉ＝１
!Ｂｉ
权重×Ｂｉ
对应ＣＩｉ
值
（８）
ＲＩ的计算方法与ＣＩ一致：ＲＩ＝
ｎ
ｉ＝１
!Ｂｉ
权重×Ｂｉ
对应ＲＩｉ
值
（９）
然后进行ＣＩＲＩ
＜０．１的比较。
下面我们回到算例中，见下表：
表１０Ｃ层权重总排序
由式（
７）可计算出Ｃ１的权重：Ｃ１权重＝０．０７０９×０．５７８４＋０．４１８９×０＋０．１６０８×０＋０．０８５２×０＋０．２６４３×０＝０．０４１０（１０）
其他权重计算同理。由式（
８）、（９）可计算出ＣＩ、ＲＩ值：ＣＩ＝０．０７０９×０．０２９４＋０．４１８９×０．００９２＋０．１６０８×０．００１６＋０．０８５２×０．００４６＋０．２６４３×０．００９２＝０．００９０２（１１）ＲＩ＝０．０７０９×０．８９＋０．４１８９×０．５２＋０．１６０８×０．５２＋０．０８５２×
０．５２＋０．２６４３×０．５２＝０．５４６３
（１２）
由（
１１）、（１２）值计算：ＣＩ／ＲＩ＝０．０１６７＜０．１所以满足一致性要求。算例，有两个待开发项目，Ｄ１是一个待开发项目，Ｄ２是另一个待开发项目，下面表１１是针对对同一个项目的抗风险能力的评价，并且由专家打分。
表１１Ｄ层权重总排序
由于２维矩阵ＣＩ均为０，总排序满足一致性检验要求。
Ｄ层次的总排序表明，Ｄｌ对应的权重ｗ大于Ｄ２对应的权重ｗ，说明Ｄ１项目的开发风险要小于Ｄ２项目的开发风险，Ｄ１抗风险能力较大。
５结语
结合我国房地产现存的实际问题，通过建立层次结构模
型对备选的房地产项目风险进行评价，不仅能客观地模拟出项目抗风险能力的优劣情况，而且通过数学建模方法能使定性问题定量，排除了人为的干扰，得出了正确的结论。
参考文献：
［１］［美］Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ．许树柏等译．层次分析法［Ｍ］．北京：煤炭
工业出版社，１９８８（５）：３９．
［２］彭俊，刘卫东．房地产投资分析［Ｍ］．上海：同济大学出版
杜，２００４．２３～４１．
［３］张驰，张星，孙娟芬．基于ＡＨＰ法的总承包模式下承包商
的风险分析［Ｊ］．建筑管理现代化，２００３，（３）：４７￣４８．［４］张建坤，张璞．．房地产投资项目融资风险的灰色模糊评
判研究［Ｊ］．建筑管理现代化，２００４，（４）：４０．
Ｂ３Ｃ８Ｃ９Ｃ１０Ｃ８１１／５１／３Ｃ９５１２Ｃ１０
３
１／２
１
ｗλｍａｘ＝３．００３７ＣＩ＝０．００１６查表ＲＩ＝０．５２ＣＩＲＩ
＝０．００４＜０．１
０．１０９５０．５８１６
０．３０９０Ｂ４Ｃ１１Ｃ１２Ｃ１３Ｃ１１１２３Ｃ１２１／２１２Ｃ１３
１／３
１／２
１
ｗλｍａｘ＝３．００９２ＣＩ＝０．００４６查表ＲＩ＝０．５２ＣＩＲＩ
＝０．００９＜０．１
０．５３９６０．２９７０
０．１６３４Ｂ５Ｃ１４Ｃ１５Ｃ１６Ｃ１４１１／３２Ｃ１５３１４Ｃ１６
１／２
１／４
１
ｗλｍａｘ＝３．０１８３ＣＩ＝０．００９２
查表ＲＩ＝０．５２ＣＩＲＩ
＝０．０１８＜０．１
０．２３８５０．６２５００．１３６５
Ｃ２０．１９３４０００００．０１４５Ｃ３０．０９１５０００００．００７５Ｃ４０．１３６８０００００．００９７Ｃ５００．６２５０００００．２６１８Ｃ６００．１３６５００００．０５８９Ｃ７００．２３８５００００．０９９９Ｃ８０００．１０９５０００．０１７９Ｃ９０００．５８１６０００．０９３５Ｃ１００００．３０９００００．０４９７Ｃ１１００００．５３９６００．０４６９Ｃ１２００００．２９７０００．０２５３Ｃ１３
０
０
０
０．１６３４
０
０．０１３９
Ｃ１Ｂ１０．０７０９０．５７８４Ｂ２０．４１８９０Ｂ３０．１６０８０Ｂ４
０．０８５２０Ｂ５０．２６４３０ｗ０．０４１０层次Ｂ层次Ｃ
Ｃ１
０．０４１０Ｃ
２０．０１４５Ｃ３０．００７５Ｃ４０．００９７Ｃ５０．２６１８Ｃ６０．０５８９Ｃ７０．０９９９Ｃ８０．０１７９Ｃ９
０．０９３５Ｄ１０．６６４５０．５５０００．７５０００．３００００．６９０００．３３３３０．５００００．３９０００．６６５０Ｄ２
０．３３５５０．４５０００．２５０００．７００００．３１０００．６６６７０．５００００．６１０００．３３５０
层次Ｃ层次Ｄ
Ｃ１００．０４９７Ｃ１１０．０４６９Ｃ１２０．０２５３Ｃ１３０．０１３９Ｃ１４０．０６３９Ｃ１５０．１５６２Ｃ１６
０．０３６９
ｗ
Ｄ１０．３９０００．５００００．６５０００．４５０００．７００００．３７８００．５５０００．５５２７Ｄ２
０．６１０００．５００００．３５０００．５５０００．３００００．６２２００．４５０００．４４７３
层次Ｃ
层次Ｄ
经营管理
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