18．1．2平行四边形的判定（三）
教学目的：
1、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形。
教学难点：判定定理的证明方法及运用。
教学用具：二对长度相等的纸条、尺、投影仪等。
教学时间：一课时。
教学过程：
一．复习引入：
（1）．我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）
二、新课讲解
设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？
设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）
小结：平行四边形判定方法五： 前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。
结论：这个四边形是一个平行四边形。
如图用几何语言表达为： ∵AB=CD 且AB ∥CD
∴四边形ABCD
是平行四边形 平行且相等可用符号“ ”，读作“平行且相等”。
∵AB CD
∴四边形ABCD 是平行四边形
三．例题讲解： 例1：已知：E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边
AD 、BC 的中点，连结BE 、DF
求证：21∠=∠ 分析：明平行四边形对角相等，即只要四边形EBFD 可得DE//BF ，又AD ＝BC ，E 、F 为中点则有DE ＝BF 平行四边形”的判定定理，可得四边形EBFD 证明由学生完成。
提问：此题还有什么方法，证明四边形BEDF 是平行四边形。学生会想到证明CDF ABE ???，得到BE ＝DF ，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。但应指出第二
种方法较第一种方法繁，也就是说要找出较简捷的证法，准确地使用判定定理，就要先分析图形的性质，及所具备的条件。
练习：课本练习第2及第4题（让两位学生板演证明的过程，教师加以讲评。）
四．小结
今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。
的四边形是平行四边形一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别平行??
???
注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它是梯形。
五．作业布置：