《专题五开放探索问题》基础演练
1.已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析
式可以为________．
解析设一次函数的解析式为：y＝kx＋b(k≠0)，
∵一次函数的图象经过点(0，1)，∴b＝1，
∵y随x的增大而增大，∴k＞0，
故答案为y＝x＋1(答案不唯一，可以是形如y＝kx＋1，k＞0的一次函数)．
答案y＝x＋1(答案不唯一，可以是形如y＝kx＋1，k＞0的一次函数)
2．写出一个不可能事件________．
解析不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．一个月最多有31天，故明天是三十二号不可能存在，为不可能事件．
答案明天是三十二号
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．
解析本题是一道开放题，只要掌握矩形的判定方法即可．由有一个角是直角的平行四边形是矩形．想到添加∠ABC＝90°；由对角线相等的平行四边形是矩形．想到添加AC ＝BD.
答案∠ABC＝90°(或AC＝BD等)
4．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为________(写出一个即可)．
解析本题的函数没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函
数三方面考虑，只要符合条件①②即可．
答案 y ＝2x
，y ＝－x ＋3，y ＝－x 2
＋5(本题答案不唯一)
5．先化简，再把x 取一个你最喜欢的数代入求值：? ???
?x 2
－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2
.
分析 将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时，x 的取值不能使原式的分母、除式为0. 解 原式＝????
??（x ＋2）（x －2）（x －2）2
＋2－x x ＋2·x －2x ＝?
??
??x ＋2x －2－x －2x ＋2·x －2x ＝（x ＋2）2
－（x －2）2
（x ＋2）（x －2）·x －2
x
＝8x （x ＋2）（x －2） ·x －2
x
＝
8
x ＋2
当x ＝6时，原式＝1.
6.(2012·广州)如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，
F 为AD 的中点，CE ⊥AB 于E ，设∠ABC ＝α(60°≤α＜
90°)．
(1)当α＝60°时，求CE 的长； (2)当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k ，使得∠EFD ＝k ∠AEF ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF ，当CE 2
－CF 2
取最大值时，求tan ∠DCF 的值． 分析 (1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；
(2)①连接CF 并延长交BA 的延长线于点G ，利用“角边角”证明△AFG 和△CFD 全等，根据全等三角形对应边相等可得CF ＝GF ，AG ＝CD ，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF ＝GF ，再根据AB 、BC 的长度可得AG ＝AF ，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF ＝∠G ＝∠AFG ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC ＝2∠G ，然后推出∠EFD ＝3∠AEF ，从而得解；
②设BE ＝x ，在Rt △BCE 中，利用勾股定理表示出CE 2
，表示出EG 的长度，在Rt △CEG 中，利用勾股定理表示出CG 2
，从而得到CF 2
，然后相减并整理，再根据二次函数的最值
问题解答．
解 (1)∵α＝60°，BC ＝10，∴sin α＝CE BC
，
即sin 60°＝CE 10＝3
2
，解得CE ＝5 3；
(2)①存在k ＝3，使得∠EFD ＝k ∠AEF .
理由如下：连接CF 并延长交BA 的延长线于点G ，如图所示，∵F 为AD 的中点， ∴AF ＝FD ，
在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ， ∴∠G ＝∠DCF ，在△AFG 和△DFC 中， ????
?∠G ＝∠DCF ∠AFG ＝∠DFC （对顶角相等）AF ＝FD
， ∴△AFG ≌△DFC (AAS)，∴CF ＝GF ，AG ＝DC ， ∵CE ⊥AB ，
∴EF ＝GF (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∴∠AEF ＝∠G ， ∵AB ＝5，BC ＝10，点F 是AD 的中点， ∴AG ＝5，AF ＝12AD ＝1
2BC ＝5，
∴AG ＝AF ，∴∠AFG ＝∠G ，
在△EFG 中，∠EFC ＝∠AEF ＋ ∠G ＝2∠AEF ， 又∵∠CFD ＝∠AFG (对顶角相等)， ∴∠CFD ＝∠AEF ，
∴∠EFD ＝∠EFC ＋∠CFD ＝2∠AEF ＋∠AEF ＝3∠AEF ， 因此，存在正整数k ＝3，使得∠EFD ＝3∠AEF ； ②设BE ＝x ，∵AG ＝CD ＝AB ＝5， ∴EG ＝AE ＋AG ＝5－x ＋5＝10－x ， 在Rt △BCE 中，CE 2
＝BC 2
－BE 2
＝100－x 2
，
在Rt △CEG 中，CG 2
＝EG 2
＋CE 2
＝(10－x )2
＋100－x 2
＝200－20x ， ∵CF ＝GF (①中已证)，
∴CF 2
＝? ????12CG 2
＝14
CG 2＝1
4(200－20x )＝50－5x ，
∴CE 2－CF 2＝100－x 2
－50＋5x
＝－x 2
＋5x ＋50＝－? ??
??x －522
＋50＋254，
∴当x ＝5
2
，即点E 是AB 的中点时，
CE 2－CF 2取最大值，
此时，EG ＝10－x ＝10－52＝15
2
，
CE ＝ 100－x 2＝
100－254＝5152
，
所以，tan ∠DCF ＝tan ∠G ＝CE EG ＝515
2152
＝15
3
.
7. 已知，如图，△ABC 是边长为3 cm 的等边三角形，动点P 、
Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它
们的速度都是1 cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为t (s)，解答下列问题： (1)当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？
(2)设四边形APQC 的面积为y (cm 2
)，求y 与t 的关系式；是
否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的2
3？如果存在，求出相应的t
值；若不存在，说明理由． 解 (1)当∠BPQ ＝90°时，
在Rt △BPQ 中，∠B ＝60°，BP ＝3－t ，BQ ＝t . ∵cos B ＝BP BQ
，∴BP ＝BQ ·cos B ， 即3－t ＝t ·1
2.解之，得t ＝2.
当∠BQP ＝90°时，
在Rt △BPQ 中，∠B ＝60°，BP ＝3－t ，BQ ＝t ，
∵cos B ＝BQ BP ，∴BQ ＝BP ·cos B ，即t ＝(3－t )·1
2
.解之，得t ＝1.
综上，t ＝1或
t ＝2时，△PBQ 是直角三角形．
(2)∵S 四边形APQC ＝S △ABC －S △PBQ ，
∴y ＝12×3×3·sin 60°－1
2×(3－t )·t ·sin 60°
＝
34t 2－334t ＋934
. 又∵S 四边形APQC ＝2
3S △ABC ，
∴
34t 2－334＋934＝23×? ??
??12×3×3×sin 60°， 整理得，t 2
－3t ＋3＝0，Δ＝(－3)2
－4×1×3＜0，
∴方程无实根．∴无论t 取何值时，四边形APQC 的面积都不可能是△ABC 面积的23.
8．已知点A (1，2)和B (－2，5)，试求出两个二次函数，使它们的图象都经过A 、B 两点． 解 法一 设抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 经过点A (1，2)，B (－2，5)， 则①－②得3b －3a ＝－3，即a ＝b ＋1.
设a ＝2，则b ＝1，将a ＝2，b ＝1代入①，得c ＝－1， 故所求的二次函数为y ＝2x 2＋x －1.
又设a ＝1，则b ＝0，将a ＝1，b ＝0代入①，得c ＝1， 故所求的另一个二次函数为y ＝x 2
＋1.
法二 因为不在同一条直线上的三点确定一条抛物线，因此要确定一条抛物线，可以另外再取一点，不妨取C (0，0)，
则?????2＝a ＋b ＋c ，5＝4a －2b ＋c ，c ＝0
∴?????a ＋b ＝2，
4a －2b ＝5.解得????
?a ＝3
2
，
b ＝12，
c ＝0，
故所求的二次函数为y ＝32x 2＋1
2x ，
用同样的方法可以求出另一个二次函数．
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
温州市永嘉中学2017年自主招生选拔考试语文试卷 2017.2 一、基础知识积累与运用。(20分) 1．下列各组词语中，加点的字的注音全部正确的一项是（） A．掂．量diān 滇．剧diān 踮．脚diǎn 惦．念diàn B．着．急zhāo 爪．牙zhǎo 昭．彰zhāo 沼．泽zhǎo C．怪癖．pǐ琥珀．pò绷．脸bēng 钉．纽扣dìng D．佣．金yòng 佣．工yōng 供．认gōng 供．不应求gōng 2、下列词语中没有错别字的一项是（） A、妖饶好高骛远禁锢廓然无累 B、秘诀专心致志摇蓝恪守职守 C、喧响与日具增陨落无精打采 D、惘然斩钉截铁繁衍鞠躬尽瘁 3、下列句子加点的成语使用不正确的一项是（） A、这部文学名著塑造了众多的人物形象，其中不少形象个性鲜明，血肉丰满，呼之欲出 ．．．．，给读者留下了深刻的印象。 B、由于环境受到严重污染，这个曾经风光秀丽、游人如织的著名风景区，近年来，已经 无人问津 ．．．．了。 C、阳平镇有一处大型的露天蔬菜批发市场。这里每天门庭若市 ．．．．，来来往往的人们忙着采购各种新鲜蔬菜。 D、经北京市公安部门的全力侦破，轰动一时的故宫文物失窃案终于水落石出 ．．．．，出人意料的是偷窃文物者竟然是一个普通游客。 4、下列对病句的修改不正确的一项是（） A、一个人能取得卓越的成就，并不在于他就读的学校是重点还是普通，而在于他是否具 备成功的特质。（在“一个人能”后面加“否”） B、纪录片《舌尖上的中国》不仅引发了人们对“文化认同”和“软实力输出”的思考， 而且让人怀念童年时的美味。（将“文化认同”和“软实力输出”互换位置） C、弗洛伊德认为梦的材料来自三个方面：一是身体；二是白天经历的事情；三是儿童时 期的经历。（在“身体”后面加“的状态”） D、喜欢游泳的人大多有这种体验：不管天气很热，可是刚从水里出来时会感到有点凉， 有时甚至还会打一下寒战。（把“不管”改成“尽管”） 5．用成语替换下面句子中划线部分的内容，选出正确的一项是（）（3分）
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．
【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
绝密★考试结束前（高三返校联考） 浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2019届第二次联考 技术试题卷 信息命题：浙江元济高级中学周加峰刘洪杰审校：海宁高级中学陈跃桐乡高级中学范建农校对： 通用命题：永嘉中学杨和云、金雪红审校：嘉善高级中学鲍建国瑞安中学林长春校对： 第一部分：信息技术 一、选择题（本大题共12小题, 每小题2分, 共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合 题目要求, 不选、多选、错选均不得分） 1．下列关于信息的说法不正 ．．确．的是 A．“无中生有”体现了信息的真伪性 B．在12306网站注册时设置复杂密码是为了提高信息的准确性 C．计算机内的信息采用二进制代码表示 D．同一条信息可以通过不同的载体保存和传播 2．下列属于静态图像压缩标准的是 A．JPEG B．ASCII C．MP3 D．MPEG 3．使用 Word 软件编辑某文档，部分界面如图所示。 下列说法正确的是 A．文档中图片的环绕方式是“嵌入型” B．删除批注，正文中的“建筑类”同时删除 C．取消修订状态，依然可以对之前的修订进行拒绝或者接受的操作 D．拒绝所有修订，最后一行文字为“这就形成了医疗行业的卖方市场。” 4．使用Access软件编辑数据表，其设计视图的部分界面如图所示。 下列说法正确的是 A.数据表名称为“books.accdb” B.“ID”字段值可以手工输入 C.“作者”字段值允许有重复 D.“单价”字段值可输入“28元”
5 A ．26 9 B ．28 11 C ．30 9 D ．30 11 6．某同学对音频素材“伴奏.wav ”依次做以下处理： ①“伴奏.wav ”压缩为“伴奏1.mp3” ②“伴奏1.mp3”压缩为“伴奏.rar ” ③“伴奏.rar ”解压缩为“伴奏2.mp3” 下列说法不正确．．．的是 A ．过程①为有损压缩，过程②为无损压缩 B ．“伴奏2.mp3”和“伴奏1.mp3”的音质相同 C ．过程①可使用GoldWave 软件实现 D ．“伴奏.wav ”和“伴奏.rar ”文件大小相同 7．使用UltraEdit 软件查看字符内码，部分界面如图所示。 其中，缺失的内码依次为 A ．68 3E 7A B ．6E 3E 7A C ．6E 8A 80 D ．68 8A 80 8．利用会声会影软件进行作品制作，部分操作界面如图所示。 下列说法不正确．．． 的是 A ．该作品使用了3个视频素材 B ．视频播放时，“3.mp4”会遮挡“5.mp4” C ．可以在视频轨或者覆叠轨上添加swf 格式的动画素材 D ．该作品添加的标题内容是“高三（5）主题班会” 9．使用Flash 软件编辑某按钮元件，部分界面如图所示。 下列操作可使按钮有效的是 A ．复制“背景”图层弹起帧，粘贴至点击帧 B ．在“背景”图层按下帧处执行清除关键帧操作 C ．在“文字”图层按下帧处执行插入帧操作 D ．删除“声音”图层点击帧
中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68
第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．
2018年全国各地中考数学压轴题汇编（浙江专版） 选择、填空 一．选择题（共18小题） 1．（2018?杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（） A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°2．（2018?宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（） A．πB．πC．πD．π3．（2018?嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2018?杭州）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（） A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2 C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2 5．（2018?宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 6．（2018?杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2018?温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（）
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形ABCD 中，∠BCD =∠D =90°，E 是边AB 的中点.已知AD =1，AB =2. （1）设BC =x ，CD =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域； （2）当∠B =70°时，求∠AEC 的度数； （3）当△ACE 为直角三角形时，求边BC 的长. 【答案】（1）()223 03y x x x =-++<<；（2）∠AEC =105°；（3）边BC 的长为 2117 +. 【解析】 试题分析：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ，得到四边形ADCH 为矩形．在△BAH 中，由勾股定理即可得出结论． （2）取CD 中点T ，连接TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∠AET =∠B =70°． 又AD =AE =1，得到∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，即可得到结论． （3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°， 解△ABH 即可得到结论． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，由相似三角形对应边成比例即可得到结论． 试题解析：解：（1）过A 作AH ⊥BC 于H ．由∠D =∠BCD =90°，得四边形ADCH 为矩形． 在△BAH 中，AB =2，∠BHA =90°，AH =y ，HB =1x -，∴2 2221y x =+-， 则()223 03y x x x = -++<< （2）取CD 中点T ，联结TE ，则TE 是梯形中位线，得ET ∥AD ，ET ⊥CD ，∴∠AET =∠B =70°． 又AD =AE =1，∴∠AED =∠ADE =∠DET =35°．由ET 垂直平分CD ，得∠CET =∠DET =35°，∴∠AEC =70°＋35°=105°． （3）分两种情况讨论：①当∠AEC =90°时，易知△CBE ≌△CAE ≌△CAD ，得∠BCE =30°， 则在△ABH 中，∠B =60°，∠AHB =90°，AB =2，得BH =1，于是BC =2． ②当∠CAE =90°时，易知△CDA ∽△BCA ，又2224AC BC AB x = --
浙江省温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量3年数据专题报告2019版
序言 温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量数据专题报告从普通中学在校学生数量，小学在校学生数量等重要因素进行分析，剖析了温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量现状及发展趋势。温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量专题报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量数据专题报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节温州永嘉县普通中学和小学在校学生数量现状 (1) 第二节温州永嘉县普通中学在校学生数量指标分析 (3) 一、温州永嘉县普通中学在校学生数量现状统计 (3) 二、全省普通中学在校学生数量现状统计 (3) 三、温州永嘉县普通中学在校学生数量占全省普通中学在校学生数量比重统计 (3) 四、温州永嘉县普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、温州永嘉县普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、温州永嘉县普通中学在校学生数量同全省普通中学在校学生数量（2017-2018）变动对 比分析 (6) 第三节温州永嘉县小学在校学生数量指标分析 (7) 一、温州永嘉县小学在校学生数量现状统计 (7) 二、全省小学在校学生数量现状统计分析 (7) 三、温州永嘉县小学在校学生数量占全省小学在校学生数量比重统计分析 (7) 四、温州永嘉县小学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、温州永嘉县小学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (8)
我选的中考数学压轴题 100题精选 【001】如图，已知抛物线2(1)33y a x =-+（a ≠0）经过点(2)A -，0， 抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． x y M C D P Q O A B
【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着PQ 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QBBCCP 于点E ．点PQ 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点PQ 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接．． 写出t 的值． A C B P Q E D 图16
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 20．（本小题满分8分） 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=?利润成本 ） 22．（本小题满分10分） 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3368 y x =-+，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定b c 、的值； （2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ 21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8 乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20请问： （1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分 工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(8 12+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 20．(本题满分8分)如图，在□ABCD 中，∠BAD 为钝角，且AE ⊥BC ，A F ⊥CD ． (1)求证：A 、E 、C 、F 四点共圆； (2)设线段BD 与(1)中的圆交于M 、N ．求证：BM =ND ． 第20题图 N M F E B D A C y 2
近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①
应用题 20．（本小题满分8分） 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售 价至少是多少元？（利润率100%=?利润 成本 ） 22．（本小题满分10分） 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系 式3 368 y x =- +，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定b c 、的值； （2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ y 2
21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 20.（9分）某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．若 乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务． 请问： （1）（5分）乙队单独做需要多少天才能完成任务？ （2）（4分）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分 工程用了y 天．若x 、y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到 70天，那么两队实际各做了多少天？ 3、（2009年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为 12)8(8 1 2+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每 件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 5、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
永嘉实验中学天文社（2015年—2016年）本社是一个由学生自主管理，自我约束的社团。目前，社团设有社长一名。社员共有24名，指导教师三名。 天文社为每一个天文爱好者提供了一个学习、成长、交流的舞台。所有社员都能够在此获取知识，发挥各自的才华，团结互助，增进友谊。 社团的目的是普及天文科学，丰富学生课余生活，激发大家热爱科学、勇于探索、乐于奉献、敢于创新的精神。 在全体社员的共同努力下，我们有信心，把社团的明天建设的更好，在校园的社团中增加自己的一抹亮色。 天文社主要成员： 天文社负责老师：李永旺（校天文台管理员） 尤爱惠（总顾问、浙江省优秀天文指导师） 朱拓（负责初一段社员）、潘微芳（负责初二段社员） 天文社负责学生：天文社社长：谢承明（15级12班）， 天文社副社长：陈浩（15级13班）、叶茂树（15级6班） 天文社活动时间：星期三下午第三、四节 天文社会员章程 第一章总则 第一条本章程是文学社开展活动的基本准则。 第二章第二条文学社接受实验中学校团委的直接领导，坚决执行学校行政会的相关决议。 第三条天文学社旨在提高我校的人文素养，在社内营造一种人文氛围，扩大广大学生的视野，加强与外界的交流和合作，为大家提供一个展现个性风采 的青春舞台。 第四条如无特别说明，社员专指一般社员。 第二章社员 第五条社员义务 （一）有努力学习、遵守校纪校规、维护学校形象的义务。 （二）有自觉遵守文学社纪律，严格执行文学社决议，热心本职工作，努力完成文学社交派的义务。 （三）有宣传天文社、维护天文社形象的义务。 （四）有推荐文学爱好者加入天文社的义务。 （五）有按期向天文社交递个人作品、推荐外学生优秀作品的义务。 第六条社员权利 （一）享有参与天文社内的选举、被选举和表决的权利。 （二）享有向天文社提出工作建议、监督天文社内工作的权利。 （三）享有向天文社组织的有关讲座、培训及其他活动的权利。 （四）享有向社刊投稿优先发表、作品向校外刊物优先推荐的权利。
浙江省温州市永嘉县岩头镇中学2019——2020学年七年级上 学期期中科学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图，哪个标志显示物质有腐蚀性（） A．B． C．D． 2．如表格所示，对四种动物进行分类的依据是（） A．是否会生长 B．有无脊椎 C．是否属于哺乳动物 D．是否属于食草动物 3．下列实验操作规范的是（） A．液体倒入试管 B．点燃酒精灯 C．滴加液体 D．读取液体体积 4．小强在野外采集了4种植物P、Q、R、S，并设计以下的二歧式检索表来分辨这些植物如图所示，这些植物中有一株是马铃薯，它是（）
A．P B．Q C．R D．S 5．小刚在室温为20℃的实验室内测量一杯热水的温度，当他将水银温度计的玻璃泡浸入热水中时，发现温度计内的水银柱很快上升。当某时刻水银面经过35℃这一刻度时，这示数表示( ) A．此时刻热水的温度B．此时刻房间内气温 C．此时刻玻璃泡内水银温度D．不能表示任何物体的温度 6．科学实验中，我们用显微镜观察微小的物体，用天文望远镜观测遥远的星体。我们在科学研究中借助这两种仪器是为了（） A．完成观察任务 B．得到观察结果 C．延长观察时间 D．拓展人们的观察力 7．阿基米德是古希腊伟大的科学家。一次国王故意为难阿基米德，他在众臣面前一定要让阿基米德说出眼前池塘里的水有多少桶，阿基米德略加思索后回答：若桶跟池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶跟池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶；若……这则故事说明了（） A．测量总是有误差的 B．测量所能达到的准确程度由刻度尺的最小刻度决定 C．测量工具的大小决定了物体的大小 D．测量前应该选择合适的测量工具 8．下列所列举的各个细胞中，功能最强的是（） A．人的一个脑细胞 B．树叶上的一个细胞 C．猫头鹰眼睛里视网膜上的一个细胞
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于 E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. ~ [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） ' 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2x y =??=-? 》 ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? （ = 1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直
20XX 年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-1 5 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。20XX 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3.已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲 线2 2(0)k y k x = ≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( )