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一、知识梳理：
1.不等式的三条性质中与等式的性质不同的是： .
2.三角形的任意两边之差小于第三边,任两边之和大于第三边. 若三角形的三边分别是3，5，x ，则x 的取值范围是 .
二、课前练习
1.设0>-b a ，用“＜”或“＞”填空
（1）2+a 2+b ； （2）
2a 2b ； （3） a 1.0 b 1.0； （4）a - b -； （5）2a - 2
b -； （6） 32-a 32-b . 2．由不等式63>-x 可以得到x 2-，根据是： .
3. 解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.
(1)23)2(4)72(3>--+x x ； (2)
12
13312≥---x x
(3)???<++≤+423521x x x (4)?????->+-≤--13
214)2(3x x x x
4.采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到m 400外的安全区域,导火线燃烧速度是s cm /1,工人转移的速度是s cm /5,则导火线至少需要多长?
【课堂探究】
5.比较两个代数式的大小经常用 法.
若22--=a a m ，122
--=a a n ，试比较m 与n 的值的大小，说明理由.
6． 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，两家商店的优惠方案分别为：
① 在甲店累计购买300元商品后，再购买的商品按原价的80% 收费；
② 在乙店累计购买150元商品后，再购买的商品按原价的90% 收费．
如果顾客选择其中一家商店购物．
（1）现在有3个人，累计购物分别为200元、400元、500元，那么去哪家商店更合算？为什么？
（2）如果累计购物超过400元，那么在甲店购物花费小吗？
【随堂检测】
7．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）()???-<-+>-1 21042332x x x x （2） ?????-≤-+<+5
1
221
4
5)2(3x x x x
8.制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A 型钢板，8张B 型钢板；方案2用3张A 型钢板，
9张B 型钢板，A 型钢板的面积比B 型钢板大.从省料角度考虑,应选哪种方案?
课后检测
1．不等式组???>≤-62,
31x
x 的解集为（ ）
A ．3>x
B ．4≤x
C ．43< D ．43≤ 2．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是 （ ） 43210-1-2 43210-1-2 43210-1-2 4 3210-1-2 3. 当a 时，代数式23+a 的值不小于1. 4. 不等式812<+x 的正整数解是 ． 5. 已知 a y 715-=， （1）当a 时，y 大于1； （2）当a 时，y 是非负数； （3）当a 时，y 是负数； （4）当a 时，y 小于a ． 6．关于x 的方程x kx 21=-的解为正数，则k 的取值范围是 . 7. 在平面直角坐标系中，若点P （m －3，m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围为 . 8. 三角形的三边长分别为2，1-a ，4，则a 的取值范围是 . 9. 已知20x y -=且2x y ->，则y x ,的取值范围是x _________；y _________. 10.若关于x 的不等式组? ??->+>-x x a x 14)1(202的解集是a x 2>，则a 的取值范围是 . 11．已知关于x 的不等式组? ??>->-010x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ． 12.解下列不等式,并在数轴上表示它们的解集. （1）()242 28-<+-x x (2) 12 4313-+≥-x x （3） ??? ????-<-->+814311532x x x （4）求不等式组?????>++-<-.1321)2(34x x x x ，的整数解 13．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分， 他至少要答对多少道题? 14.一艘轮船从某江上游的A 地匀速到下游的B 地用了10小时，从B 地匀速返回A 地用了不到12小时，这段江水流速为3千米∕时，轮船往返的静水速度v 不变，v 满足什么条件？ 15.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的 3 2，一年前老张至少买了多少只种兔？ 16．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：① 购1个书包，赠送1支水性笔；② 购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．设购买x 支水性笔，两种购买方法的费用分别为1y 元和2y 元． （1）试用含x 的式子表示出1y 和2y ； （2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
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