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测量复习

第1章绪论

1.1 测量学概述

一、测量学的定义

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的主要内容包括测定和测设两部分。

测定(测绘):是将地球表面的地形通过测量缩绘成地形图。

测设(放样):是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置通过测量在地面上标定出来。

测定和测设是两个相反的过程。

二、测量学的任务

是运用各种测量仪器、测量技术和方法来确定地面点的空间位置。

具体表现在:1.测绘各种比例尺的地形图。

2.为各领域提供定位服务。(地壳变迁、地震预报、航空航天定位)

3.是各项工程建设的基础和必要手段。(道路、桥梁、工民建、给排水工程)

三、测量学的作用

测量是国家经济建设和国防建设的一项重要的基础性、先行性工作,从建设规划设计到每项具体工程的建设,都需要有准确的测量成果作依据。

四、基本要求

1.掌握普通测量学的基本知识和基本理论。

2.能正确使用经纬仪、水准仪等常规测量仪器。

3.熟悉测量新技术和新仪器(如全站仪、GPS)。

4.能测绘大比例尺地形图。

5.掌握建筑工程中的测量技术和方法。

五、测量学的分类

1.大地测量学:是研究在广阔地面上(R≥20KM)建立国家大地控制网,测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术和方法的学科。

2.普通测量学:是研究地球表面较小区域内(R≤10KM)测绘工作的理论、技术和方法的学科。

3.摄影测量学:是通过航摄照片来确定被测物体的形状、大小、位置等的理论、技术和方法的学科。

4.工程测量学:是研究工程建设在勘测、设计、施工和管理阶段进行的各种测量工作的学科。

5.地图制图学:是研究如何利用各种地图投影方法,将测量成果资料编绘成各种地图的科学。

6.海洋测量学:是研究海洋和陆地水域的测量和绘图的科学。

1.2 测量学的发展概况

测量学是伴随人类对自然的了解、利用和改造发展起来的。

最早时期:公元前20世纪(4000年前)夏朝的大禹治水。司马迁在《史记2夏本纪》中记载了大禹治水“左准绳,右规矩,…”

精彩回眸:1973年在长沙马王堆汉墓出土的公元前2世纪(2200年前)西汉时期的地形图、驻军图、成邑图,令人叹为观止!

最快时期:17世纪发明望远镜——光学仪器

20世纪初发明飞机、照相机——航空摄影测量

20世纪50年代得益与微电子学、光学、激光、计算机、摄影、空间技术——电磁波测距仪、电子全站仪、数字摄影测量系统。

测量最新技术与仪器:电子全站仪、数码水准仪、数字化测绘系统、卫星摄影及遥感技术、全球定位系统(GPS)

1.3 地面点位的确定

一、基准面:

确定点的位置,即确定某点A(X,Y,H),(X,Y)是点的平面位置,是通过测量点位之间的距离、角度来实现的;H是点的高程,是通过测量点位之间的高差来实现的,它们的测量都是在基准面上进行的。但它们的基准面并不相同。其中坐标的基准面是地球椭球面;而高程的基准面是大地水准面。

高程的基准面——大地水准面

水准面:自由静止的水面。它有无穷多个。

大地水准面:通过平均海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面。它是一个光滑但非几何的水面,大地水准面包裹的地球形体称为大地体,它与地球的总形体最拟合。

坐标的基准面——地球椭球面

地球椭球面——拟合地球总形体的旋转椭球面。它是几何面。目前我国采用的地球椭球面参数:a=6378140m,b=6356752m,扁率а=1:298.257 Array二、确定地面点位的方法

1.地面点的高程绝对高程(海拔)H地面点到大地水准面的铅垂距离。

地面上两个点位的高程之差。hab=Hb-Ha= Hb’-Ha’

1985年国家高程基准(黄海高程基准):

根据青岛验潮站1952~1979年的观测资料确定的黄海平均海水面

(其高程为零)作为起算面的高程系统,并在青岛(观象山)建立了水准原点,水准原点的高程为72.260m 。 2.地面点的坐标 (1)地理坐标

地理坐标是表示地面点在球面上位置的坐标系统。点的位置用经度(λ),纬度(Φ)表示。 1980年国家大地坐标系:我国在陕西省泾阳县永乐镇建立大地原点,根据该原点建立的统一坐标系。 (2)高斯平面直角坐标

高斯平面直角坐标是测量领域广泛使用的坐标。它的建立过程为:

把整个地球椭球面自西向东分为60等份(每等份经差6°)或120等份(每等份经差3°),并依次编号,然后用高斯投影把每一份分别投影到空心椭圆柱上,然后将椭圆柱面沿着南北极的母线切开并展开成平面,则展开后的经差为6°投影带称为高斯6°带,经差为3°投影带称为高斯3°带,然后在每一个投影带上分别建立平面直角坐标系。 6°带的中央子午线经度L 。与带号N 之间的关系:

L 。=6 °N-3 ° 3°带的中央子午线经度L ’。与带号n 之间的关系: L ’。=3°n

每带的高斯平面直角直角坐标系均以中央子午线投影为X 轴,赤道投影为y ,两轴交点为坐标原点。在我国为避免横坐标出现负值,通常将每带的坐标原点向西平移500Km 。此外,为判明点位所在的投影带,规定横坐标值之前加上投影带号。

因此,高斯平面直角坐标的纵坐标X 值是地面点到赤道的铅垂距离,而横坐标 y 值实际由带号、500Km 以及自然坐标值三部分组成。 例题:

某点A 位于东经104°、北纬20°附近,经高斯投影展开后,该点在赤道北2222Km ,并离开中央子午线104Km ,试写出该点高斯3°带和6°带的坐标值。 解:每带中央子午线经度和该带的带号关系为: 3°带 L ’。=3° n

6°带 L 。=6 ° N-3 °

可知 n=35 且 L ’。=105 ° N=18 且 L 。=105 °

A 点均位于3°带及 6°带中央子午线的西侧,所以A 点的高斯3°带和6°带的坐标值分别是:

3°带 x ’=2222Km y ’=35(500-104)=35396Km 6°带 x=2222Km y=18(500-104)=18396Km

(3) 独立平面直角坐标

当测量范围较小时(R ≤20km ),可直接把测区的球面作为平面,把地面点沿铅垂线投影到水平面上,用直角坐标系表示点的位置。

测量所用的直角坐标系与数学是不同的,纵坐标轴为x 轴,横坐标轴为y ,象限编号按顺时针方向。 1.4 用水平面代替水准面的限度

由于地球表面是曲面,用水平面代替水准面必然会产生误差。 一、对距离的影响:

根据公式:当D=10km, ΔD=8mm ΔD:D=1:122万 由于此误差很小,故在D ≤10km (或D ≤20km )的范围内,可以不考虑地球曲率对水平距离的影响。 二、对高差的影响:

根据公式:当D=100m ,Δh=0.8mm D=1000m ,Δh=80mm

由于此误差较大,因此,在进行高程测量时,即使距离再短也必须考虑地球曲率的影响。 1.5 测量工作概述

一、测量的三项基本工作

确定地面点位的三要素:水平角、距离、高差。

二、测量工作的原则和程序

1.从整体到局部,先控制后碎部,由高级到低级。

2.边工作边检核。 第二章 水准测量

高程测量:测定地面点高程的工作

高程测量的方法:1.水准测量。2.三角高程测量。 3.气压高程测量。4.GPS 方法测量高程。 但水准测量是精度最高且最常用的方法。 2.1 水准测量的原理 后视(读数):在一个测站里面,当指定 前进方向后,在前进方向后面的水准尺读数。一般用a 表示。

y

前视(读数):在一个测站里面,当指定前进方向后,在前进方向前面的水准尺读数。一般用b 表示。 后视点A ,前视点B ,仪器放置的位置为测站。

水准仪的作用:提供水平视线 高差= 后视-前视 hAB=a-b

如果a>b ,hAB>0 上坡

如果a

前视点高程=后视点高程+高差 HB=HA+hAB =HA+ a-b=( HA+ a )-b=Hi-b Hi 称为视线高程

2.2水准测量的仪器和工具

水准测量的仪器——水准仪(DS 或S ) 水准仪系列:

按精度分为: DS05、 DS1、 DS3、 DS10

按构造分为: 微倾式水准仪、自动安平 水准仪、电子水准仪 水准测量的工具——水准尺、尺垫

一、DS3 型微倾式水准仪 DS3 型微倾式水准仪的构造: 1.望远镜 2.水准器 3.基座 1.望远镜

望远镜的作用:瞄准水准尺并读数

望远镜的组成:1.物镜 2.目镜 3.物镜调焦 螺旋 4.目镜调焦螺旋 5.调焦凹透镜 6.十字丝分划板 望远镜的成像既有正像也有倒像 视准轴(视线):十字丝交点与物镜光心的连线 2.水准器

水准器的分类:水准管、圆水准器。

水准器的作用:整平仪器。其中水准管起精平作用;圆水准器起粗平作用。

(1)水准管:水准管是由玻璃圆管制成的,其上部内壁的纵向按一定半径磨成圆弧。 管内注满酒精和乙

醚的混合液,经加热、封闭、冷却后,管内形成一个气泡。

水准管零点:水准管内表面的中点。

水准管轴:通过零点作圆弧的纵向切线LL ′。

水准管分划值:自零点向两侧每隔2mm 刻一个分划,每两毫米弧长所对的圆心角。 S3的水准管分划值为 20″/2mm/20m 为了提高气泡居中的精度,在水准管的上方都装有符合棱镜,以此形成符合气泡,使气泡居中精度提高2倍

(2)圆水准器

S3

的圆水准器分划值为 5′~10′/2mm/1.3~0.6m 圆水准器零点:圆水准器上部圆球面的中心O 。 圆水准器轴:通过零点和球心的连线 L ′L ′。

圆水准器分划值:圆水准器表面2mm 圆弧所对应的圆心角值。 3.基座

基座的作用:支撑仪器,并通过连接螺旋 将仪器与三脚架连接。

基座有三个脚螺旋,转动脚螺旋可以使圆 水准器的气泡居中,将仪器粗平。 二、自动安平水准仪

微倾式水准仪在工程上现在已经较少使用。

自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋,而是依靠圆水准器将仪器粗平,然后借助补偿器使视线水平。

斜的视线通过补偿器纠正后在十字丝交点处成像。

自动安平原理 三、水准尺和尺垫

水准尺由木材、玻璃钢或铝合金等材料制造。 水准尺分类:

1.直尺:又分为单面尺和双面尺,长度一 般为2m

2.塔尺:由3节尺套嵌在一起,可以伸缩,长度为3m 或5m 。

水准尺的尺面的基本分划为1cm 和0.5cm 。

ρ

τ''=''R

252062683433.57''='=?=ρ′O L L ρτ'

='R 2

a a

尺垫:为三角形铸铁或厚铁皮制成,上部中央是一个突起的半球体。

尺垫的作用是防止立尺点沉降或高低不平。 2.3 DS3 型微倾式水准仪的使用

一、安置仪器:打开三脚架,使架头大致水平并使其高度适中,把三脚架的腿踩入土中,然后将仪器从箱中取出,用连接螺旋将水准仪固连在三脚架头上。

二、粗整平:转动基座上的三个脚螺旋,使圆气泡居中,即视准轴粗水平。气泡的移动方向始终与左手姆指运动方向一致。 三、瞄准水准尺

1.目镜对光:转动目镜对光螺旋,调清楚十字丝。

2.初步瞄准:松开制动螺旋,利用准星对准水准尺,然后拧紧制动螺旋。

3.物镜对光:转动物镜对光螺旋,看清水准尺分划,再转动水平微动螺旋,精确瞄准水准尺。

4.消除视差:调节物镜对光螺旋,使物像与十字丝分划板平面重合。 视差(现象):十字丝与物像有相对移动现象。

四、精整平:转动微倾螺旋,使水准管气泡精确居中。

五、读数:水准仪的成像既有正像也有倒像,所以在望远镜中读数时应从小往大的方向进行。读数时应估读到毫米位。

2.4 普通水准测量 一、水准点

水准点BM (Bench Mark ):用水准测量方法建立的已知高程点。 水准点的分类:

1.永久性水准点:用钢筋混凝土制成,长期保存。 国家级水准点埋在地面下,上面用盖子盖上。

2.临时性水准点:一般用木桩制成,只保存一段时间。 二、水准测量的实施方法 转点TP (Turning Point

):起传递高程作用的点。它既充当前视点,又充当后视点。

水准测量的计算 水准测量手簿(单仪高) 1.计算检核

计算检核的目的是检查在计算过程中是否有错误。

后视读数总和与前视读数总和之差数应等于 高差的代数和 ∑ a-∑b= ∑h=+0.408

终点高程与起点高程之差应等于高差的代数和

HB-HA= ∑h=hAB

2.测站检核 测站检核的目的是防止在测量过程中 读错、听错、记错水准尺上的读数

0.408m 大地水准面

ⅢⅡ

Ⅰ123

B A

2.142B TP TP TP A H H =12

3.446 2.074

1.6721.4311.6641.235

0.9281.258

AB

A

A

B

AB

n

n n h

H h H H h b a h b a h b a h b a h +=+==-=-=-=-=∑∑∑∑ 2221

11()852

.02

1+=-∑∑b a

双仪高法(变动仪高法)

在同一个测站上两次用不同的仪器高度, 测得两次高差进行检核。 h ′=a ′-b ′ h ″=a ″-b ″

h ′-h ″=Δh ≤±6mm (2)双面尺法

此方法在三、四等水准测量中使用。 3.成果检核

成果检核的目的是检查立尺点是否变动、受观测条件影响产生的误差积累是否超限、评定测量成果的精度。 3.成果检核

水准路线的布设形式

(1)附合水准路线:从一已知水准点出发,经过若干次水准测量,最后附合到另一已知水准点上。 (2)闭合水准路线:从一已知水准点出发,经过若干次水准测量,最后又回到这个水准点上。 (3)支水准路线:从一已知水准点出发,既不附合也不闭合。

高差闭合差fh :在水准测量中,实测高差与理论高差的差值。表达式为: fh =∑h 测-∑h 理 高差闭合差的容许值fh 容: L 为水准路线长度,以Km 计,n 为测站数 三种水准路线的高差闭合差公式为: 附合水准:fh =∑h 测-(H 终-H 始) 闭合水准:fh =∑h 测

支水准:fh =∑h 测+ ∑h 返

水准测量的计算步骤 以附合水准路线为例

(1)高差闭合差的计算、判定是否符合要求。

(2)如精度满足要求,对闭合差进行调整,否则不用计算。 (3)高程计算。 例题

四、水准测量误差

水准测量误差的分类:仪器误差、观测误差、外界条件影响的误差。 1.仪器误差

(1)望远镜视准轴与水准管不平行的误差。在观测时将仪器安置于前后视距离相等处即可消除该项误差的影响。

(2)水准尺误差

尺长误差、分划误差和零点误差。 2.观测误差

(1)整平误差 (2)读数误差 (3)水准尺倾斜误差 3.外界条件的影响

(1)仪器下沉的影响 (2) 转点的影响

(3)地球曲率和大气折光的影响:该项误 差采取前、后视距相等的方法来消除或减弱 (4) 温度的影响 2.5 微倾式水准仪的轴线

微倾式水准仪的轴线:圆水准器轴L ′L ′、竖轴VV 、水准管轴LL 、视准轴CC 。

微倾式水准仪的轴线关系:

(1)圆水准器轴L ′L ′//竖轴VV (2)十字丝横丝⊥竖轴VV (3)水准管轴LL//视准轴CC 第3章 角度测量

3.1 水平角与竖直角的测量原理

竖直角:在同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角。角值0 仰角:倾斜视线在水平线的上方,用正号表示,角值0°~+90°。

C

俯角:倾斜视线在水平线的下方,用负号表示,角值0°~-90°。 谁平角与竖直角的测量原理图

3.2 光学经纬仪

经纬仪——简称DJ 或J ,它的类别包括:游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。 光学经纬仪系列:DJ1、DJ2为精密光学经纬仪。DJ6为普通光学经纬仪。 一、 DJ6经纬仪的基本构造

1.望远镜系统

2.读数系统

3.轴系

4.基座 1.望远镜系统

望远镜的用途是寻找并瞄准目标,常用的放大倍率为24倍、28倍、30倍等。望远镜筒外有准星,用于粗瞄目标。望远镜由物镜、目镜、调焦凹透镜、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋、十字丝分划板组成 2.读数系统

读数系统是经纬仪的关键部分。它是由水平度盘、竖直度盘、测微器及一系列棱镜、透镜、光窗组成。 度盘(包括水平、竖直)是测量角度的标准器。它是由玻璃制成的圆盘,上面刻有0°~360°的分划,一般格值为1°或20′、30′。

在经纬仪的读数系统中,整度、20′或30′的读数由度盘直接得到,而再细分的读数,由测微器取得。 J6读数方法:

J6经纬仪大部分采用此结构。读数窗上半部分是水平读盘读值,用“H Z ”(Horizontal )或“水平”表示,读数窗下半部分是竖直读盘读值,用“V”(Vertical )或“竖直”表示。分微尺的最小分划为1′,读数时估读到1/10格,即6″。 3.轴系

经纬仪的主要轴线:照准部水准管轴LL 、视准轴CC 、横轴HH 、竖轴VV 。 经纬仪应满足的主要轴线关系:LL ⊥VV 、CC ⊥HH 、HH ⊥VV

4.基座:基座的作用是固定安置仪器照准部和整平仪器。经纬仪的粗平靠三个脚螺旋。 经纬仪还设置了光学对点器,用来瞄准地面目标。 3.3 水平角测量

一、经纬仪的基本操作

1.对中:对中是为了使仪器中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。它有垂球对中和光学对中两种方式。 (1)垂球对中:A.如果对中偏差较大,平移三脚架。B.当偏差较小时,在架头上平移经纬仪,然后拧紧连接螺旋。C.调节脚螺旋,使圆气泡居中。

(2)光学对中:A.如果对中偏差较大,平移三脚架。B.当偏差较小时,调节脚螺旋使光学对点器对准测站点。C.伸缩三脚架架腿,使圆气泡居中。

2.整平:整平的目的是使水平度盘水平,它是通过调整脚螺旋使照准部上的水准管气泡居中实现的。整平时,先旋转照准部,使水准管气泡与任意两个脚螺旋平行,同时相向旋转此两脚螺旋,使气泡居中,再将照准部旋转90°,旋转另外一个脚螺旋,使水准管气泡同样居中,此项工作须反复进行。

3.瞄准、 测量水平角时,要用十字丝的竖丝瞄准目标。 测量竖直角时,要用十字丝的横丝瞄准目标。

4.读数、有时在测水平角时,需将某个目标的读数配置成某一指定值,这项工作叫做配置度盘。现在配置度盘主要使用复测器,使用时先瞄准好第一目标,按上复测器,然后转动复测器,直到转到所需要的读数,弹出复测器。

二、水平角测量方法

测回法:它只适用于观测两个方向之间的角度。 测回法操作方法:、 1.盘左位置,瞄准A 点,读值0°02′54″。

2.盘左位置,顺时针旋转,瞄准B 点,读值121°47′06″。以上称为上半测回。

3.盘右位置,瞄准B 点,读值 301°46′48″。

4.盘右位置,逆时针旋转,瞄准A 点,读值 180°02′18″。以上称为下半测回。

三、水平角的测量误差

1.仪器误差: A.水平度盘的分划误差:变换度盘位置减 小其影响。

V

B.度盘偏心误差:采用度盘对径读数的方 法消除。

C.视准轴不垂直横轴、横轴不垂直于竖轴:采用盘左、盘右取平均的办法消除。 2. 对中误差 3.瞄准误差 4.读数误差

5.外界条件的影响 3.4 竖直角测量 一、竖直度盘

经纬仪竖盘中心固定在横轴的一端,随望远镜一起在竖直面内旋转。竖盘分划的注记主要是顺时针(老仪器也有逆时针注记,但现在已经较少使用),其起始读数的位置盘左90°,盘右270°。 竖盘系统:竖盘、测微尺、指标水准管、水准管微动螺旋。 二、竖直角观测与计算

竖直角观测步骤(测回法): 1.安置仪器,使仪器处于盘左位置,用十字丝横丝精确瞄准目标M 。

2.旋转竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中,读取盘左读数L ,记入手簿。

3.将仪器置于盘右位置,用十字丝横丝精确瞄准目标M ,使竖盘指标水准管气泡居中,读取盘右读数R ,记入手簿。

4.根据公式,计算竖直角α。 三、竖盘指标差

指标差x :理论上当望远镜水平时且竖盘气泡居中时,指标应处在90°或270°的正确位置,但实际上并不一定能达到这一要求。指标与其正确位置之间存在一个角差,称之为指标差x 。

四、竖盘指标自动归零补偿装置

测量竖直角时,每次都要竖直气泡居中,很不方便。新仪器采用竖盘指标自动归零补偿装置取代水准管。

竖盘指标自动归零补偿装置是在竖盘与指标之间悬吊一个光学补偿元件,当仪器倾斜一个小角度时,补偿元件自动补偿,得到正确的竖盘读数。

补偿器是一个活动的摆体,使用时要注意。只有在观测竖直角时才将补偿器打开,平时不用时一定要锁紧补偿器。

3.5 经纬仪的检验与校正

经纬仪的主要轴线:照准部水准管轴LL 、视准轴CC 、横轴HH 、竖轴VV 。 经纬仪应满足的主要轴线关系:LL ⊥VV 、CC ⊥HH 、HH ⊥VV 经纬仪轴线关系的检验与校正: 1.照准部水准管轴LL ⊥竖轴VV

检验:将水准管与两脚螺旋平行,相向转动脚螺旋,使气泡居中,再将照准部旋转90°,转动第三个脚螺旋,也使气泡居中。然后将仪器旋转180°,再观察气泡,若气泡仍居中,则说明水准管轴LL ⊥竖轴VV ,否则需进行校正。

2.校正:用水准管的校正螺丝将气泡的偏离量校正一半。 二、十字丝竖丝⊥横轴HH :

检验:将十字丝瞄准远处一目标,使仪器水平和竖直都制动,然后旋转望远镜竖直微动螺旋,使目标慢慢移动,若目标始终在十字丝竖丝上,说明此指标合格,否则需校正。

校正:旋下十字丝分划板护盖,松开压环螺丝,慢慢旋转分划板,使竖丝铅垂,然后旋紧压环螺丝。 三、视准轴CC ⊥横轴HH

视准轴CC 不垂直于横轴HH 所偏离的角度c ,称为视准误差。

(四分之一法)检验:选一平地,前后视目标A 点B 点距离约为60~100m 。将仪器置于AB 直线的中点O 上,横置一有刻度的尺子于B 点,尺子尽量与仪器等高,并与视线垂直。首先用盘左位置瞄准目标A 点,固定照准部,倒转望远镜,在尺B 上读出B1,然后用盘右位置再瞄准目标A 点,固定照准部,倒转望远镜,在尺B 上读出B2 。若B1 与B2 重合,说明无误差,否则视准误差c 为B1 B2 距离的 四分之一。

校正:打开十字丝分划板护盖,调整左右两个校正螺丝,一松一紧,使十字丝分划板横向移动,移动量B1 B2 距离的四分之一。 四、横轴 HH ⊥竖轴VV

检验:在离墙约20~30m 处安置仪器,用盘左瞄准一高处目标M (仰角要大于30°),固定照准部,将望远镜大致调至水平,指挥另一人在墙上标出十字丝交点的位置m1。然后将仪器变成盘右,再次照准M 点,

()() 18021

2127090--=+=-=-=L R R L 右左右左平均角值ααααα盘左

()()()()() 180212136021227090--=+=-+=-=-=+-=--=+=--=L R R L x x

x x x R x x L 左右左右右左右左ααααααααααα

同法在墙上标出m2。若m1与m2重合或其水平间距较小,则表示横轴 HH ⊥竖轴VV ,否则需校正。 校正:送厂家或专业部门修理。 五、竖盘指标差 六、光学对中器

3.6 电子经纬仪简介

电子经纬仪是采用光电扫描、自动计数及电子显示系统。操作过程采用菜单或指令。 电子经纬仪的测角系统主要有光栅测角、编码盘测角和动态测角。 电子经纬仪的竖轴补偿采用电子纠正方法。 第四章 距离测量与直线定向

距离:是指地面上两点之间的水平距离 距离测量的方法:

1.钢尺量距:钢尺,量距精度1/3000~1/40000

2.视距测量:水准仪、经纬仪,量距精度 1/300

3.电磁波测距:全站仪,一般在1/10000以上

4.1 钢尺量距的一般方法 1.量距的工具: 钢尺(钢卷尺)、标杆、测钎、垂球。 钢尺:分为端点尺和刻线尺。

端点尺是以尺拉环的最外边缘作为尺的零点。 刻线尺是以尺前端的零点刻线作为尺的零点。 钢尺的长度分为20m 、30m 、50m 。

钢尺的基本分划是厘米,在整米、整分米、整厘米处有注记。最小分划是毫米,但无注记。 2.直线定线:测量中在直线方向上标定若干个分段点的工作。

3.量距方法:

(1)平坦地区的距离丈量 D=n 3l+q

相对误差K 数形式。

于平坦地区K ≤1/3000(2)倾斜地面的距离丈量 A.平量法 斜量法

4.2 视距测量

视距测量:是利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝在水准尺上的读数,同时测定水平距离和高差的一种方法。

该方法主要用于测绘大比例尺地形图。 一、视距测量的原理

1.视线水平时计算水平距离和高差的公式

P 为视距丝间隔,f 为望远镜物镜焦距,δ为物镜中心至仪器中心的距离。 D=d+f+ δ=kl+f+ δ=kl+c=kl k —视距乘常数,K=100 c —视距加常数,c=0

l —尺间隔:两视距丝在水准尺上的读数之差。 h+v=I h=i-v i —仪器高

V —中丝在水准尺上的读数

因为: L=kl ˊ, l ˊ=lcos α

所以: D=L 2cos α=kl ˊcos α=klcos2α 因为: L 2sin α+i=h+v 所以:

h= L 2sin α +i-v=klcos α2sin α +i-v =0.5 kl 2sin2α +i-v 3.视距测量的观测与计算

⑴在测站A 点安置经纬仪,量取仪器高i ,在B 点竖立水准尺。 ⑵转动照准部,瞄准B 点水准尺,分别读取中丝(v )、上丝(M )、下丝(N )读数,读至毫米,要求(M+N )/2-v ≤±3mm 。

⑶调节竖盘水准管气泡调节螺旋使水准管气泡居中,或打开竖盘自动补偿开关,使竖盘指标线处于正确位

L

h 22-

置,读取竖盘读数L ,计算竖直角。 ⑷按公式计算水平距离和高差。 例题

已知:i=1.450m ,v=1.335m ,M=1.573m ,N=1.100m ,L=87°53ˊ 计算:(1.573+1.100)/2-1.335 ≤±3mm l=M-N=0.473m

α= 90°-L= 2°07ˊ D= klcos2α=47.2m

h =0.5 kl 2sin2α +i-v=1.86 4.4 直线定向

直线定向:确定直线与标准方向之间的水平角度的关系,称为直线定向。 一、标准方向的种类

1.真子午线方向:将通过地球表面上一点的真子午线的切线方向称为该点的真子午线,用N 表示。通常用指向北极星的方向来表示近似的真子午线方向。

北极星:是指“小熊星座a 星”,是由3颗星构成的聚星,星等为1.97~2.12等,变星。由于它靠近北天极,故名。北极星并不正好位于北天极,目前离北天极约1o,距地球782光年。由于地球的进动,北天极以25800年的周期绕黄极运行,所以不同时期的“北极星”是不同的。 2.磁子午线方向:将通过地球表面上一点的磁子午线的切线方向 称为该点的磁子午线,用N/表示。磁针静止时其N (北)极所指 的方向即为磁子午线方向,它通过磁针或罗盘仪测定。

地球磁极移动:它是指地球磁极在地球表面上的移动现象。是地球自转轴在地球本体内运动在地球表面上的反映。主要有两种运动周期合成:一种是年周期,振幅约0.1秒;另一种运动周期为14个月,振幅为0.1~0.3秒。还有长期变化和微小的短周期变化。根据地球磁极随时间变化的规律,绘制成“地磁图”,广泛应用于航海、航空、军事和考古等领域。 3.坐标纵轴方向

我国采用高斯平面直角坐标系其每一投影带的中央子午线为坐标纵轴方向,即X 轴方向。 二、表示直线方向的方法

在测量工作中,表示直线方向的方法常用方位角和象限角。 1.方位角

由标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角,称为该直线的方位角,角值0°~360°。方位角分为真方位角、磁方位角和坐标方位角。

(1)真方位角:由真子午线的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角,称为该直线的真方位角,用A 表示。

(2)磁方位角:由磁子午线的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角,称为该直线的磁方位角,用Am 表示。

(3)坐标方位角:由坐标纵轴的北端起顺时针方向量到某直线的水平夹角,称为该直线的坐标方位角,用a 表示。 2.象限角

象限角:由标准方向的北端或南端,顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角,用R 表示,角值0°~90°。象限角不但要表示角度的大小,而且还要注记该直线所在的象限。象限分为Ⅰ~Ⅳ象限,分别为北东、南东、南西、北西。

象限角一般只在坐标计算时用,所以我们所说的象限角是指坐标象限角。坐标象限角与坐标方位角之间的关系如下: 三、三种方位角之间的关系 1.真方位角与磁方位角之间的关系 磁偏角(δ)2.真方位角与坐标方位角之间的关系 子午线收敛角(γ)子午线西侧,称为西偏, γ为负值。 A=α+

3.坐标方位角与磁方位角之间的关系 α= Am+δ四、正、反坐标方位角、: α正= α反±180°

五、坐标方位角的推算、 α前= α后+β左例题:已知A 点的子午线收敛角为+3/,过A 点的磁子午线方向位于真子午线方向的西侧,磁偏角为21/,直线AB 方向的坐标方位角为125°30′,求直线AB 的真方位角和磁方位角。 第五章 测量误差的基本理论

5.1 测量误差概述

一、误差来源的三方面因素 -1.测量仪器 2. 观测者 3.外界条件

观测条件:测量仪器、观测者、外界条件这三方面因素总称为观测条件。 二、误差分类

1.系统误差:在相同的观测条件下,对某个固定量作一系列的观测,如果观测误差的符号及大小表现出一

致的倾向,即按一定的规律变化或保持为常数。

例如,用标有30米的钢尺,但实际长度为29.80米的钢尺测量距离。

2.偶然误差:在相同的观测条件下,对某个固定量作一系列的观测,如果观测误差的符号及大小都表现出

偶然性,即表面上没有任何规律性。例如,读数时估读小数的误差。

5.2 偶然误差的统计特性

真误差:观测值与真值之差。Δi=Li-X 偶然误差的特性:

1.在一定的观测条件下,偶尔误差的绝对值不会超过一定的限度;

2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大;

3.绝对值相等的正误差与负误差,其出现的可能性相等;

4.当观测次数无限增多时,偶然误差的算术平均值趋近于零。 偶然误差服从数学期望为零的正态分布

5.3 衡量精度的指标 一、精度的概念

精度:是指误差分布的密集或离散的程度,也就是离散度的大小。

等精度观测值:在相同的观测条件下所进行的一组观测,都称为是同等精度观测值。

非等精度观测值:在不相同的观测条件下所进行的一组观测,不论其观测值相同或不相同,都称为是非等精度观测值。

二、几种常见的精度指标

1.方差和中误差 方差:真误差平方的数学期望。 D(Δ)=σ2=E(Δ2) 均方差:方差的平方根。

中误差:当观测次数为有限数时,均方差就是中误差

一组观测值,m 越小,精度越高 例题:某段距离用钢尺丈量了6次,观测值列在下表中,

该段距离用高精度丈量工具量得的结果为49.982m ,3.极限误差

5.5 等精度直接平差

一、等精度直接观测值的最可靠值

设对某未知量进行了一组等精度观测,其真值为X ,观测值分别为 l1,l2,…,ln ,相应的真误差为Δ1,Δ2,…,Δn ,则 二、等精度直接观测值的中误差 似真误差(改正数):算术平均值与观测值之差。 vi=L-li 等精度直接观测值的中误差(白塞尔公式Bessel ): 算术平均值的中误差 5误差传播定律

[]n

E n ??=?=∞→lim )(2σ[]

n

m ??±==σ?{}

{}{

}

997.033955

.022683.0=

n -=?-=?-=? 2

211

【例5.3 】设在△ABC 中直接观测∠A 和∠B ,其中误差分别为mA 和mB ,试求∠C 的中误差mC 。 【例5.4】对某段距离丈量了n 次,观测值l1, l2,…, ln 为互相独立的等精度观测值,观测值中误差为m ,试求算术平均值x 的中误差M 。

5.2 设已知圆半径r 的中误差为mr ,求圆周长c 的中误差mc 第六章 小地区控制测量

6.1 控制测量概述

控制测量:在整个测区范围内精确测定控制点的平面位置和高程的工作。 平面控制测量:测定控制点平面位置x 、y 的工作。 高程控制测量:测定控制点高程的工作。 控制网:控制点连成的网状结构。

控制网分为国家控制网、城市控制网和小区域控制网。 小区域控制网:在小于10km2的范围内建立的控制网。

控制网的布设形式为:导线网、三角网和GPS 网。布设精度分为一、二、三、四等。 图根点:直接用于测图的控制点称为图根控制点。 图根控制测量:测定图根点位置的工作。 6.2 导线测量

导线:将测区内的相邻控制点连成直线而构成的连续折线。

导线测量:依次测定各导线边的长度和各转折角值,然后根据起算方向和起算坐标,推算各导线边的坐标方位角和各导线点的坐标。

导线布设的形式:闭合导线、附合导线、支导线、导线网 一、导线测量概述

1.闭合导线:起止于同一已知点的导线。

2.附合导线:布设在两已知点间的导线。

3.支导线:由一已知控制点和一已知方向出发,既不回到原始起点,也不附合到另一已知控制点上。 二、导线测量外业工作 1.踏勘选点

选点应注意以下几点:

1)相邻点间要通视。对于钢尺量距导线,相邻点间还要地势较平坦,以便于丈量边长。 2)点位应选在土质较坚实的地方,且要考虑便于保存点和安置仪器。 3)点的周围视野要开阔,便于碎步测量或加密。

4)导线边长应尽量接近平均边长,尽量避免过长的边和过短的边。 5)导线点的数量要足够,密度要均匀,以便控制整个测区。

点之记:量出导线点与其附近明显地物点的距离,绘出草图,注明尺寸。 2.测边

导线边长可用钢尺或测距仪测定。图根导线边长丈量相对误差不应大于1/3000。 3.测角

左角:以导线为界,沿前进方向左侧的角。 右角:以导线为界,沿前进方向右侧的角。

对于图根导线,用J6级经纬仪测一个测回,且半测回角值的较差≤±40〃。 4.连测

把新布设的导线与高级控制点连接的测量,以取得新布设的起算数据。 三、导线测量内业

导线测量内业计算,就是根据已知的起算数据和外业的观测成果,通过误差调整,计算出导线点的平面坐标。

1.闭合导线内业计算 (1)填表

(2)角度闭合差的计算与调整 (3)坐标方位角的推算

(4)坐标增量的计算及其闭合差调整 坐标增量闭合差fx 、fy 导线全长闭合差

导线全长相对闭合差

图根导线的容许值为1/2000

若K ≤K 容,将坐标增量闭合差反号后按与边长成正比的方法分配到各坐标增量上去(5)导线点坐标计算 2.附合导线内业计算

附合导线内业计算与闭合导线内业计算之不同点 (1)角度闭合差

(2)坐标增量闭合差

坐标正算:根据导线边长和坐标方位角,及一已知点的坐标,计算其它导线点的坐标。

()

1802∑

∑∑--=-=n f 测理测ββββ

坐标反算:根据两已知导线点的坐标,计算导线边长和坐标方位角。

例题已知两点A(10,15),B(5,20),求坐标方位角?

第7章大比例尺地形图的测绘

7.1 地形图的基本知识

地貌:地球表面高低起伏的形态。

地物:地面上天然和人工的各种固定物体。

地形:地物和地貌的总称。

平面图:表示地面点平面位置的图。

地形图:表示地面点平面位置和高程的图。

地形图的分类

大比例尺地形图:1:500、1:1000、1:2000、1:5000

中比例尺地形图:1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万

小比例尺地形图:1:25万、1:50万、1:100万

1、地形图的比例尺

一、比例尺的表示方法

比例尺:图上任一线段长度与其相对应地面上的实际水平长度之比。

比例尺的分类:图示比例尺和数字比例尺。

图示比例尺:取“单位”直线段注记“单位与M乘积”的形式。

数字比例尺:以分子为一、分母为整数的分数表示。

二、比例尺精度

比例尺精度:相当于图上0.1mm的地面实际水平长度。

比例尺精度的意义:a.决定测图的精度。

b.决定地形图的比例尺。

2、地形图的图外注记

一.图廓和坐标格网

内图廓:内图廓线较细,是图幅的范围线。

外图廓:外图廓线较细,是图幅的装饰线。

坐标格网:矩形图幅的内图廓线内的方格线。

二.图名、图号和接图表

图名:图幅中最有代表性的地名、居民地或企事业单位的名称命名,标在图廓正上方。

图号:标在图名和上图廓之间,是图的编号。

接图表:绘在上图廓的左上方,表示本图幅与相邻图幅的邻接关系。

三.三北方向线

在下图廓偏左下方,绘制真子午线、磁子午线和坐标纵轴这三北方向线之间的角度关系。

四.直线比例尺和坡度比例尺

(1)直线比例尺

在数字比例尺下方绘制直线比例尺,以便图解距离,消除图纸伸缩的影响。

(2)坡度比例尺

梯形图幅在下图廓偏左下方绘制坡度比例尺,用以度量相邻两条或六条等高线上两点之间的直线坡度。3、地物的表示方法

地物符号分为比例符号、半比例符号、非比例符号和注记符号四种。

比例符号:地物轮廓线按测图比例尺缩绘的符号,例如建筑物、湖泊、农田等。

半比例符号(线形符号):其长度按测图比例尺缩绘,但宽度不能缩绘的符号,例如围墙、管线等。

非比例符号:由于地物占地面积较小,不能把轮廓按测图比例尺缩绘,只能依照特定的、统一尺寸的符号绘制的符号,例如控制点、独立树等。

注记符号:对地物加以说明所采用的文字、数字或特有符号。

三.等高线的种类

a.首曲线:按基本等高距绘制的等高线。

b.计曲线(加粗等高线):每隔四条首曲线加粗描绘并用数字注记的等高线。

c.间曲线:以1/2基本等高距加密,且用长虚线绘制的等高线。

d.助曲线:以1/4基本等高距加密,且用短虚线绘制的等高线。

四.典型地貌的等高线

(1)山头与洼地

山头与洼地的等高线都为一簇闭合曲线。高程由外圈向里圈递增的表示山头;高程由里圈向外圈递增的表示洼地。

(2)山脊与山谷

山脊与山谷的等高线都呈U形。山脊等高线的U形凹向高处;山谷等高线的U形凹向低处;

山脊线与山谷线

山脊线(分水线):山脊最高点连成的棱线。

山谷线(集水线):山谷最低点连成的棱线。

地性线:山脊线与山谷线的总称。

(3)鞍部:表示两个山顶之间马鞍形的地貌。

(4)悬崖:把凹入部分投影到平面上后与其他的等高线相交的等高线用虚线表示。

(5)峭壁、冲沟、陡坎、梯田坎等:用专门的地貌符号表示。

五.等高线的特性

1)同一条等高线的点高程均相等;

2)等高线是连续的闭合曲线,若因图幅限制或遇到地物符号时可以中断;

3)除悬崖和峭壁处的地貌以外,等高线通常不能相交或重叠;

4)等高线与山脊线和山谷线正交;

5)在同一幅地形图上等高距是相同的,因此等高线密度越大,地面坡度越陡;反之,等高线密度越小,地面坡度越缓。

7.2大比例尺地形图的测绘

一、测图前的准备工作

1.图纸准备

2.绘制坐标格网

(1)对角线法:此方法较少使用。

(2)坐标格网尺法:

3.展绘控制点:利用比例尺展点。

二、碎部测量的方法

碎部测量:以图根控制点为依据,测定控制点周围碎部点的平面位置和高程,再按规范规定的图式符号绘制地形图。

测定碎部点的方法:包括极坐标法、直角坐标法、角度交会法、距离交会法和距离角度交会法。但用得最多的是极坐标法。

极坐标法测图原理:它是把某个控制点作为测站中心(极点),通过照准另一个控制点作为起始方向(极轴),再分别瞄准周围其他碎部点,测定其相对于起始方向的水平角(极角),测定测站到碎部点的距离(极距),这样就能测定测站周围碎部点的平面位置。

碎部测量的方法

(1)经纬仪测绘法(极坐标法);(2)平板仪测图法;(3)小平板仪与经纬仪联合测图法。

1.碎部点的选择

碎部点应选在能反映地物和地貌特征的点位上,例如:地物的转角点、交叉点,地貌的低性线上。2.经纬仪测绘法

(1)安置仪器:经纬仪安置在测站上,小平板离经纬仪1~2米处,经纬仪对中、整平、定向。

(2)观测:采用视距测量的方法。观测员用经纬仪照准立于碎部点的标尺,读取水平角、上中下丝读数、竖盘读数。

(3)展绘碎部点:绘图员根据记录员记录及计算出的测站至碎部点的水平角和水平距离,用半圆仪展绘碎部点。

三、地形图的绘制

1.地物的绘制

2.等高线的绘制:内插高程点

3.地形图的拼接与整饰

7.3 地籍测量

7.3.1 地籍的概念

地籍是记载每宗土地及附属物的位置、界址、面积、质量、权属、利用现状或用途等基本情况的簿册,是以图件和表册形式对土地进行登记和表示的描述,并记录着土地的动态信息,是土地的户籍。

7.3.3 地籍测量

测定和调查地籍资料并编绘成地籍图的工作。

第8章地形图的应用

一、地形图的识读二、求点的坐标三、确定线段间的水平距离四、确定直线的坐标方位角

五、确定地面点的高程六、确定等高线的坡度七、选取最短路线八、绘制纵断面图九、确定汇水面积

第9章建筑工程测量

9.1 测设的基本工作

测设(放样):把图纸上所设计的建筑物或构筑物的一些特征点(如轴线交点),按设计的要求在现场标定出来。测设工作与测图工作的工作过程恰好相反。

9.1.1基本要素的测设

1.已知水平距离的测设:已知水平距离的测设,是从一已知点出发,沿指定的方向标定另一点位置,使两点间的水平距离等于已知长度。方法:A.钢尺精密测设;B.测距仪测设。

2.已知水平角的测设 已知水平角的测设,是按图纸上给定的水平角和地面上已有的一个已知方向,把该角的另一个方向测设到地面上。

测设方法: A.一般方法:用经纬仪的盘左和盘右各测量一次,然后取平均值作为最后位置。

B.精密方法:是在一般方法的基础上,精确测定其角值,然后把误差转换成长度值在地面上加以改正。 3.已知高程的测设

已知高程的测设是利用水准测量的方法根据施工现场已有的水准点,将已知的设计高程测设于实地。 9.1.2 点的平面位置的测设 1.直角坐标法

如果在待测设的建筑物附近已有所设的彼此垂直的主轴线或格网线,以及量距又不困难时,用直角坐标法测设最为合适。 2.极坐标法

极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置。当已知控制点位置与建筑物角点较近,且便于量距的情况下,宜采用极坐标法放样点位。

3.角度交会法:角度交会法适用于待定点离控制点较远或量距困难的场合,它是测设出两个已知角度的方向交出点的平面位置。

4.距离交会法

距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平面位置。它适用于地面平坦,便于量距,而且距离又不超过整尺段长。在施工中细部测设时多用此法。 第10章 线路工程测量 10.1 概 述 10.2 中线测量

管线的中线测量包括管线的始点、终点、转点的测设,管线转向角的测定,中线里程桩的测定。 一、始点、终点、转点的测设 二、转向角的测定

转向角:管线从一个方向转向另一方向时,偏转 后的方向与原方向间的夹角,用α表示。转向角有左右之分,偏转后的方向在原方向的左侧称左转角,偏转后的方向在原方向的右侧称右转角。在转折点上,

通常是观测线路的水平右夹角β,因此转角可按下式计算

三、中线里程桩的设置

里程桩:为了确定管线中线桩的位置和线路长度,满足管线纵横断面测量测量以及为管线施工放样的要求,由管线的起点开始每隔20m 或50m 钉设木桩标记。里程桩分为整桩和加桩。

整桩:是每隔20m 或50m 为整数设置的里程桩。百米桩、公里桩和管线起点桩均为整桩。 加桩:主要有地形加桩、地物加桩和关系加桩。 地形加桩:是指沿中线地形坡度变化处设置的桩

地物加桩:是指沿中线上的建筑物和构筑物设置 的桩 关系加桩:管线转点处设置的桩。 10.3 线路纵横断面测量

10.3.1 纵断面测量与纵断面的测绘

纵断面测量:包括管线水准测量和管线纵断面图绘制。

管线水准测量分两步进行:首先进行基平测量,然后是中平测量。 1.基平测量

基平测量:沿线路方向设置若干个水准点,建立线路高程控制。

水准点的设置应根据需要,设置永久性或临时性的水准点,一般每隔1~2km 设置一个。基平测量应将起始水准点与附近的国家水准点进行联测,以获得绝对高程。 基平测量应使用不低于s3级水准仪,采用一组往返 或两组单程在水准点之间进行观测。观测精度为:

2.中平测量

中平测量即线路中桩的水准测量,一般以相邻两水准点为一测段,从一水准点开始,用视线高法逐点施测中桩的地面高程,符合到下一水准点上。相邻两转点间观测的中桩,称为中间桩。转点高程测到mm ,而中间桩测到cm 即可。 3.纵断面图的绘制 10.3.2 横断面测量

横断面测量是在中线里程桩处垂直方向上测量地面的起伏变化,其内容有:定出横断面方向、测量横断面上地形起伏点至中线点高差、测量该地形点至中线的水平距离及绘制横断面图。

横断面测量精度较低,而且只有在横断面有变化时才测定,其测量宽度视地形情况而定,一般在中线两侧10~50m 。

横断面测量方法:A.标杆皮尺法;B.水准仪法 10.6 管线工程测量

管线纵断面图绘制时以管线的里程为横坐标,高程为纵坐标,为了更明显地表示地面的起伏,一般纵断面图的高程比例尺要比水平比例尺大10~20倍。

180,180180,180-=>-=<βαββαβ左右当当m m

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