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李子奈计量经济学 异方差性参考答案

李子奈计量经济学 异方差性参考答案
李子奈计量经济学 异方差性参考答案

第五章 异方差性课后题参考答案 5.1 (1)因为

2

2()i i f X X =,所以取221i

i W

X =

,用2i W 乘给定模型两端,得

3

1

23

2222

1

i

i

i

i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数,即

2

2

221

(

)()i

i i i

u Var Var u X X σ

=

=

(2)根据加权最小二乘法,可得修正异方差后的参数估计式为

*

**

12233

?

??Y

X X βββ=--

()()(

)()()()(

)*

*

*2

**

*

*222

32

3

2

2

3

2

2*2

*2

*

*

2223223?i

i i

i

i

i

i i

i i i

i i i i i i i

W

y x W x W y x W x

x

W x W x W x x β-=-∑∑

∑∑

()()(

)()()(

)(

)*

*

*2

*

*

*

*232

22

2

2

2

3

3

2*2

*2

*

*

2223223?i

i i

i

i

i

i i

i i i

i

i i i i i i

W

y x W x W y x W x

x

W

x W x W x x β-=-∑∑

∑∑

其中

2223

2

*

*

*

23222,

,i

i

i i i i i

i

i

W X W X W Y X X Y

W

W

W

=

=

=

∑∑∑∑∑∑

**

*

**

*

222

333

i i i

i i

x X X x X X y Y Y

=-=-=

- 5.2 (1)

2

2

2

2

2

11111 ln()ln(

)ln(1)1

u ln()1

Y X

Y X

Y

u u X

X

X

u ββββββββββ--==+

=-∴=+

[ln()]0

()[ln()1][ln()]11

E u E E u E u μ=∴=+=+= 又

(2)

[ln()]ln ln 0 1

()11

i i i

i

P P i

i

i

i

P P i

i

E P E μμμμ

μμμ=

==?====∑∏∏∑∏∏不能推导出

所以E 1μ()=时,不一定有E 0μ(ln )= (3)对方程进行差分得:

1)i i βμμ--i i-12i i-1lnY -lnY =(lnX -X )+(ln ln

则有:1)]0i i μμ--=E[(ln ln

5.3

(1)该模型样本回归估计式的书写形式为:

Y = 11.44213599 + 0.6267829962*X (3.629253) (0.019872)

t= 3.152752 31.54097

20.944911R = 20.943961R = S.E.=9.158900 DW=1.597946

F=994.8326

(2)首先,用Goldfeld-Quandt 法进行检验。

a.将样本X 按递增顺序排序,去掉中间1/4的样本,再分为两个部分的样本,即1222n n ==。

b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计,得到两个部分的残差平方和,即

2

1624.3004e =∑

,

2

22495.840e =∑

求F 统计量为

F=

2

2

21

e e

∑=

2495.840624.3004

=3.9978

给定0.05α=,查F 分布表,得临界值为0.05(20,20) 2.12F =。

c.比较临界值与F 统计量值,有F =4.1390>0.05(20,20) 2.12F =,说明该模型的随机误差项存在异方差。

其次,用White 法进行检验。具体结果见下表 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.105557 Probability 0.003958 Obs*R-squared

10.58597 Probability

0.005027

给定0.05α=,在自由度为2下查卡方分布表,得2

5.9915χ=。

比较临界值与卡方统计量值,即22

10.8640 5.9915nR χ=>=,同样说明模型中的随机误差项存在异方差。

(2)用权数1/|e|W =,作加权最小二乘估计,得如下结果 Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/28/07 Time: 00:20

Sample: 1 60

Included observations: 60

Weighting series: 1/R

Variable Coefficie

nt

Std. Error t-Statistic Prob.

C 27.50000 6.09E-08 4.52E+08 0.0000

X 0.500000 7.16E-10 6.98E+08 0.0000 Weighted

Statistics

R-squared 1.000000 Mean dependent

var 70.0196

4

Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent

var

379.890

9

S.E. of regression 8.44E-10 Akaike info

criterion -38.916

22

Sum squared resid 4.13E-17 Schwarz criterion -38.846

41

Log likelihood 1169.487 F-statistic 4.88E+1

7

Durbin-Watson stat 0.786091 Prob(F-statistic) 0.00000

Unweighted Statistics

R-squared 0.883132 Mean dependent

var 119.666

7

Adjusted R-squared 0.881117 S.D. dependent

var

38.6898

4

S.E. of regression 13.34005 Sum squared

resid 10321.5

Durbin-Watson

stat

0.377804

White 检验:

White Heteroskedasticity Test:

F-stati stic 2.357523 Probability 0.10382

2 Obs*R-squared 4.584017 Probability 0.10106

3

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2

Method: Least Squares

Date: 05/28/07 Time: 00:27 Sample: 1 60

Included observations: 60

Variable Coefficie nt

Std. Error t-Statistic

Prob.

C 3.86E-19 1.73E-19 2.233756 0.0294 X 3.21E-21 2.16E-21 1.489532 0.1419 X^2

-7.59E-24

6.18E-24 -1.229641 0.2239

R-squared 0.076400 Mean dependent var 6.88E-1

9

Adjusted R-squared 0.043993 S.D. dependent var 1.56E-19 S.E. of regression 1.52E-19 Sum squared resid 1.32E-3

6

F-statistic 2.357523 Durbin-Watson stat 1.19153

1

Prob(F-statistic) 0.103822

5.4

令Y 表示农业总产值,X1-X5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。 建立模型:

01122334455Y X X X X X ββββββ=+++++

回归结果如下:

123452

2

? 4.7171980.039615-0.0368950.2632560.0134630.025469(0.516910) (1.452697) ( -0.474813) (0.479104) (2.712997) (1.625993)R 0.974539 R =0.953321 D W =1.969898 F=45.93047

Y X X X X X t =++++== 从回归结果可以看出,模型的2R 和2R 值都较高,F 统计量也显著。但是除4X 的系数显著之外,其他系数均不显著,模型可能存在多重共线性。 计算各解释变量的相关系数。

相关系数矩阵

X1 X2 X3 X4 X5 X1 1.000000 0.851867 0.963173 0.456913 0.892506 X2 0.851867 1.000000 0.843541 0.549390 0.856933 X3 0.963173 0.843541 1.000000 0.583048 0.924806 X4 0.456913 0.549390 0.583048 1.000000 0.543765 X5 0.892506 0.856933 0.924806 0.543765 1.000000

由相关系数矩阵可以看出,解释变量之间的相关系数较高,存在多重共线性。

采用逐步回归的办法,来解决多重共线性问题。分别做Y 对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归,结果如下表所示:

一元回归结果 其中加入X3的方程2R 最大,以X3为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果如下:

加入新变量的回归结果(一)

变量

X1 X2 X3 X4 X5 2

R X3, X1

0.002636 (0.089770) 1.481909 (2.879293

0.915816 X3, X2 0.066909 0.789958 1.360291 5.456584

0.921204

X3, X4 1.352291 9.776764 0.009691 2.159071

0.944492

X3, X5

1.115680 (3.355936) 0.023552 (1.335921)

0.929684

经比较,新加入X4的方程2R 0.944492 ,改进最大。且从经济意义来看,户均固定资产对农业总产值有影响,因此保留X4,再加入其他变量逐步回归,结果如下:

加入新变量的回归结果(二)

变量 X1 X2 X3 X4 X5 2

R X3,X4 X1 0.035438 (1.365712) 0.696651 (1.399128) 0.012887 (2.638461)

0.949360

X3,X4 X2 0.047486 (1.487193) 1.241502 (5.528062) 0.009296 (1.984375)

0.940595

X3, X4 ,X5 0.951924 (3.375236) 0.009594 (2.312344) 0.023059 (1.592574) 0.952585

加入X1后方程的2R 增大,但是t 值不显著;加入X2后2R 降低,且系数不显著;假如X5后方程的2R 增大,但是t 值不显著。 修正多重共线性影响的回归结果为:

变量 X1 X2 X3 X4 X5 参数估计值 0.084078 0.456767 1.526410 0.035277 0.078269 t 统计量

8.097651 5.099371 11.62132 2.991326 8.197929 2R 0.867676 0.722250 0.931061 0.472241 0.870476 2R

0.854443

0.694475

0.924167

0.419465

0.857524

342

2

?14.74802 1.3522910.0096911.835441 9.776764 2.159071

R =0.954584 R 0.944492 D W =2.482223 F=94.58409

i Y X X t =++==

White 检验:

2

2

0.054.132927(5)11.0705

nR χ=<=

接受原假设,模型不存在异方差。 5.5

(1)建立样本回归模型。

2

?192.99440.0319(0.1948)

(3.83)

0.4783

,..2759.15,14.6692Y

X R s e F =+=== (2)利用White 检验判断模型是否存在异方差。

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.057161 Probability 0.076976 Obs*R-squared 5.212471 Probability 0.073812

给定0.05α=和自由度为2下,查卡方分布表,得临界值2

5.9915χ=,

White 统计量2

5.2125nR =,有22

0.05(2)nR χ<,则不拒绝原假设,说

明模型中不存在异方差。

(3)有Glejser 检验判断模型是否存在异方差。经过试算,取如下函数形式 2

e X β?

=+

得样本估计式

2

? 6.4435(4.5658)

0.2482e X

R ==

由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。

(4)对异方差的修正。取权数为1/w X =,得如下估计结果

2

?243.49100.0367( 1.7997)

(5.5255)

0.1684,..694.2181,30.5309Y

X R s e F =-+-===

5.6

回归结果如下:

2

2

?0.890.237200(4.356086) (15.89724) se=0.2043120.014921

R 0.933511 R =0.929817 D W =1.363966 F=252.7223

i

i Y X t =+==()()

2222120.05210.3 2.024 F=

6.7467F 88=3.44i i

i

i

e e

e

e

===∑∑

∑∑ (,)

拒绝原价设,模型存在异方差。取权数为1

W X

=,加权后回归结果:

22

?0.7529230.249487 se=0.098255 0.011723(7.662934) (21.28124)

R 0.765382 R =0.752348 D W =1.240480 F=452.8914

i

i Y X t =+==()()

5.7

(1)求回归估计式。

2

?4.6103

0.7574

(4.2495)(5.0516)

0.5864

,..3.3910,25.5183

Y X R s e F =+=== 作残差的平方对解释变量的散点图

由图形可以看出,模型有可能存在异方差。

(2)去掉智利的数据后,回归得到如下模型

2

?6.7381

0.2215

(2.8254)(0.3987)

0.0093

,..3.3906,

0.1589

Y X R s e F =+=== 作残差平方对解释变量的散点图

从图形看出,异方差的程度降低了。

(3)如果去掉智利数据后得出不存在异方差的结论,则说明异方差性还会因为异常值的出现而产生。 5.8

(1)回归结果如下:

Y = 12.12542711 + 0.1043661755*X (19.51012) (0.008439) t= (0.621494) (12.36777)

2

0.854718

R = 2R =0.849130 S.E.=56.89947 DW=1.212859

F=152.9617

销售收入每增长一元,销售利润平均增长0.104366元

给定0.05α=,0.02512.36777(26) 2.056t t =>=,拒绝原假设,说明销售收入对销售利润有显著性影响。

0.05152.9617(1,26) 4.23F F =>=

2R 0.854696

=,表明方程显著,且拟和程度较好

(2)图形法:

01000

20003000

4000

5000

-200

-100

0100

RESID

X

从图中可以看出,2i e 有随着X 增大而增大的趋势,所以模型可能存在异方差。 用Glejser 检验模型是否存在异方差。经过试算,取如下函数形式

2

e X β?

=+

得样本估计式

|?e

|=1.049787i X t =8.075394 2

R =0.306629

系数显著不为0,由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 White 检验:

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.609579 Probability 0.041959 Obs*R-squared

6.273796 Probability

0.043417

2 6.273796nR =>20.05

(2) 5.91147

χ

=

拒绝原假设,模型存在异方差。 (3)对异方差的修正。取权数为

2

1

W X

=,得如下估计结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 05/28/07 Time: 00:16

Sample: 1 28

Included observations: 28

Weighting series: 1/X^2

Variable Coefficien

Std. Error t-Statistic Prob.

t

C 6.454896 3.485634 1.851857 0.0754

X 0.107075 0.010984 9.748167 0.0000 Weighted

Statistics

R-squared 0.922863 Mean dependent

67.93474

var

0.919896 S.D. dependent var 75.46572 Adjusted

R-squared

S.E. of regression 21.35880 Akaike info criterion 9.029554

11861.15 Schwarz criterion 9.124711 Sum squared

resid

Log likelihood -124.4137 F-statistic 95.02675

1.909174 Prob(F-statistic) 0.000000 Durbin-Watson

stat

Unweighted

Statistics

213.4650 R-squared 0.854132 Mean dependent

var

Adjusted

0.848522 S.D. dependent var 146.4895 R-squared

S.E. of regression 57.01397 Sum squared resid 84515.42

1.244888

Durbin-Watson

stat

White 检验:

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 3.143257 Probability 0.060574 Obs*R-squared 5.626143 Probability 0.060020

2 5.626143

χ=

nR=<20.05(2) 5.91147

不存在异方差.

5.9

(1)建立样本回归函数。

2

?43.8967

0.8104

(2.1891)(37.7771)

0.9854,..60.4920,1427.112

Y X R s e F =+=== 从估计的结果看,各项检验指标均显著,但从残差平方对解释变量散点图可以看

出,模型很可能存在异方差。

(2)用White 检验判断是否存在异方差。

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 9.509463 Probability 0.001252 Obs*R-squared 11.21085 Probability 0.003678

由上表可知,2

11.2109nR =,给定0.05α=,在自由度为2下,查卡方分布表,

得临界值为2 5.9915χ=,显然,2

11.2109nR =>2

5.9915χ=,则拒绝原假设,说明模型存在异方差。

进一步,用ARCH 检验判断模型是否存在异方差。经试算选滞后阶数为1,则ARCH 检验结果见下表 ARCH Test: F-statistic 9.394796 Probability 0.006109 Obs*R-squared 7.031364 Probability 0.008009

由上表可知,2

()7.0314n p R -=,在0.05α=和自由度为1下,查卡方分布表,

得临界值为20.05(1) 3.8415χ=,显然,2()7.0314n p R -=>2

0.05(1) 3.8415χ=,则说明模型中随机误差项存在异方差。

(3)修正异方差。取权数为21/W e =,得如下估计结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/28/07 Time: 02:15 Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Weighting series: W2

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C 6.659027 0.253761 26.24133 0.0000 X

0.868691

0.000985 881.7938 0.0000 Weighted Statistics

R-squared

1.000000 Mean dependent var 224.0761 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 988.1865 S.E. of regression 0.206384 Akaike info criterion -0.235219 Sum squared resid 0.894478 Schwarz criterion -0.136481 Log likelihood 4.705022 F-statistic 777560.3 Durbin-Watson stat 1.281139 Prob(F-statistic)

0.000000

Unweighted Statistics

R-squared

0.980282 Mean dependent var 633.0004 Adjusted R-squared 0.979343 S.D. dependent var 490.5345 S.E. of regression 70.50182 Sum squared resid 104380.6

Durbin-Watson stat

0.279924

Y = 6.65902728 + 0.8686910728*X

White 检验

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.021337

Probability

0.378144

Obs*R-squared

2.131389

Probability

0.344489

经检验异方差的表现有明显的降低。

5.10剔除物价上涨因素后的回归结果如下:

2

2

?36.664530.753946(3.516150) (22.43266)

R 0.959941 R 0.958033 F=503.2243

Y

X t =+===

其中 Y 代表实际消费支出,X 代表实际可支配收入 用White 方法来检验模型是否存在异方差: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.647288 Probability 0.21764

7

Obs*R-squared 3.252914 Probability 0.19662

5

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 05/07/07 Time: 17:14

Sample: 1978 2000

Included observations: 23

Variable Coefficie nt

Std. Error t-Statistic Prob.

C 105.9636 475.5182 0.222838 0.8259 X1 0.264290 3.037330 0.087014 0.9315 X1^2 0.000967 0.004392 0.220061 0.8281 R-squared 0.141431 Mean dependent var 275.881

8

Adjusted R-squared 0.055574 S.D. dependent var 272.6726 S.E. of regression 264.9875 Akaike info criterion 14.1183

5

Sum squared resid 1404368. Schwarz criterion 14.26646 Log likelihood -159.3610 F-statistic 1.64728

8

Durbin-Watson stat 1.456581 Prob(F-statistic) 0.217647

2

20.05

3.252914(2) 5.9915

nR χ

=<=,表明模型不存在异方差。

G-Q 检验:

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares

Date: 05/07/07 Time: 17:18 Sample: 1978 1986

Included observations: 9

Variable Coefficie nt

Std. Error t-Statistic Prob.

C 4.185124 18.09918 0.231233 0.8237 X1 0.861955 0.086851 9.924525 0.0000

R-squared 0.933647 Mean dependent var 180.260

1

Adjusted R-squared 0.924168 S.D. dependent var 39.01106 S.E. of regression 10.74272 Akaike info criterion 7.77946

4

Sum squared resid 807.8425 Schwarz criterion 7.823292 Log likelihood -33.00759 F-statistic 98.4962

Durbin-Watson 2.717044 Prob(F-statistic) 0.00002

stat

2

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares

Date: 05/07/07 Time: 17:18 Sample: 1992 2000

Included observations: 9

Variable Coefficie nt

Std. Error t-Statistic Prob.

C 104.0936 20.84532 4.993622 0.0016 X1

0.596056 0.051367 11.60390 0.0000

R-squared

0.950583 Mean dependent var 339.048

Adjusted R-squared 0.943523 S.D. dependent var 62.54899 S.E. of regression 14.86470 Akaike info criterion 8.42898

5

Sum squared resid 1546.715 Schwarz criterion 8.472813 Log likelihood -35.93043 F-statistic 134.650

6

Durbin-Watson stat 0.987995 Prob(F-statistic) 0.000008

2

1i

e ∑=807.8425,2

2i

e ∑=1546.715,

F=1546.715/807.8425=1.9146,0.05

F (7,7)=3.79,表明模型不存在异方差。

表明剔除物价上涨因素之后,异方差的问题有所改善。

计量经济学习题

《计量经济学》 习题 河北经贸大学应用经济学教研室 2004年7月

第一章绪论 ⒈为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合? ⒉为什么说计量经济学是一门经济学科?它在经济学科体系中的地位是什么?它在经济研究中的作用是什么? ⒊建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些? ⒋计量经济学模型有哪些主要应用领域?各自的原理是什么? ⒌下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型?为什么? ⑴St=112.0+0.12Rt 其中,St为第t年农村居民储蓄增加额(亿元),Rt为第t年城镇居民可支配收入总额(亿元)。 ⑵S t-1=4432.0+0.30R t 其中,S t-1为第(t-1)年底农村居民储蓄余额(亿元),Rt为第t年农村居民纯收入总额(亿元)。 ⒍指出下列假想模型中两个最明显的错误,并说明理由: RS t=8300.0-0.24RI t+1.12IV t 其中,RS t为第t年社会消费品零售总额(亿元),RI t为第t年居民收入总额(亿元)(城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和),IV t为第t年全社会固定资产投资总额(亿元)。 第二章一元线性回归模型

⒈ 对于设定的回归模型作回归分析,需对模型作哪些假定,这些假定为什么是必要的? ⒉ 试说明利用样本决定系数R 2为什么能够判定回归直线与样本观测值的拟和优度。 ⒊ 说明利用) (0∧ βS 、)(1∧βS 衡量 ∧ β、∧ 1β对 β、1β估计稳定性的道理。 ⒋ 为什么对 ∧ β、∧ 1β进行显著性检验?试述检验方法及步骤。 ⒌ 对于求得的回归方程为什么进行显著性检验?试述检验方法及步骤。 ⒍ 阐述回归分析的步骤。 ⒎ 试述计量经济模型与一般的经济模型有什么不同? ⒏ 一元线性回归模型有时采用如下形式: i i i X Y μβ+=1 模型中的截距为零,叫做通过原点的回归模型。试证明该模型中: (1) ∑∑=∧ 21i i i X Y X β (2) ∑ = ∧ 2 2 1)var(i X μ σ β ⒐ 下述结果是从一个样本中获得的,该样本包含某企业的销售额(Y )及相应价格(X )的11个观测值。 18 .519_ =X ; 82 .217_ =Y ; ∑=3134543 2 i X ; ∑=1296836 i i Y X ; ∑=539512 2i Y (1)估计销售额对价格的样本回归直线,并解释其结果。 (2)回归直线的判定系数是多少? ⒑ 已知某地区26年的工农业总产值与货运周转量的数据见下表。试作一元线性回归分析,若下一年计划该地区工农业总产值为8亿元,预测货运周转量。

计量经济学-李子奈-计算题整理集合

计算分析题(共3小题,每题15分,共计45分) 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果: 方差来源 平方和(SS ) 自由度(d.f.) 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 (1)求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 (2)求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R (3)在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 (已知0.05(3,40) 2.84F =) (4)根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献?为什么? 1、 (1)样本容量n=43+1=44 (1分) RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 (1分) ESS 的自由度为: 3 (1分) RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 (1分) (2)R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 (1分) 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 (2分) (3)H 0:1230βββ=== (1分) F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- (2分) F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 (2分) 所以,1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 (1分) (4)不能。 (1分) 因为仅通过上述信息,可初步判断X 1,X 2,X 3联合起来 对Y 有线性影响,三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1,X 2,X 3前参数的具体估计值,因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下: i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= (-0.56)(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中,Y 为总就业量;X 1为总收入;X 2为平均月工资率;X 3为地方政府的

计量经济学试题与答案修改汇总

《计量经济学》复习资料 第一章绪论 一、填空题: 1.计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的___数量关系_______为内容的分支学科,挪威经济学家弗里希,将计量经济学定义为______经济理论____、______统计学____、___数学_______三者的结合。 2.数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的____理论______关系,用______确定____性的数学方程加以描述,计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的____定量_____关系,用_____随机_____性的数学方程加以描述。3.经济数学模型是用___数学方法_______描述经济活动。第一章绪论 4.计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同,可以分为___理论_______计量经济学和___应用_______计量经济学。 5.计量经济学模型包括____单方程模型______和___联立方程模型_______两大类。 6.建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作,即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。 7.确定理论模型中所包含的变量,主要指确定__解释变量________。 8.可以作为解释变量的几类变量有_外生经济_变量、_外生条件_变量、_外生政策_变量和_滞后被解释_变量。 9.选择模型数学形式的主要依据是_经济行为理论_。 10.研究经济问题时,一般要处理三种类型的数据:_时间序列_数据、_截面_数据和_虚变量_数据。 11.样本数据的质量包括四个方面_完整性_、_可比性_、_准确性_、_一致性_。

12.模型参数的估计包括_对模型进行识别_、_估计方法的选择_和软件的应用等内容。 13.计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是_经济意义检验、_统计检验、_计量经济学检验和_预测检验。 14.计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_异方差_检验、_序列相关_检验、解释变量的_多重共线性_检验。 15.计量经济学模型的应用可以概括为四个方面,即_结构分析_、_经济预测_、_政策评价_、_检验和发展经济理论_。 16.结构分析所采用的主要方法是_弹性分析_、_乘数分析_和_比较静力分析_。 二、单选题: 1.计量经济学是一门(B)学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量 2.狭义计量经济模型是指(C)。 A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型 3.计量经济模型分为单方程模型和(C)。 A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型 4.经济计量分析的工作程序(B) A.设定模型,检验模型,估计模型,改进模型 B.设定模型,估计参数,检验模型,应用模型 C.估计模型,应用模型,检验模型,改进模型 D.搜集资料,设定模型,估计参数,应用模型 5.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为(B) A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.平行数据

计量经济学期末考试重点

第一章绪论 1、什么是计量经济学?由哪三组组成? 答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。 统计学、经济理论和数学三者结合起来便构成了计量经济学。 2、计量经济学的内容体系,重点是理论计量和应用计量和经典计量经济学理论方法方面的特 征 答:1)广义计量经济学和狭义计量经济学 2)初、中、高级计量经济学3)理论计量经济学和应用计量经济 理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容,侧重于理论与方法的数学证明与推导,与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外,还研究特殊模型的估计方法与检验方法,应用了广泛的数学知识。 应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容,强调应用模型的经济学和经济统计学基础,侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。本课程是二者的结合。 4)、经典计量经济学和非经典计量经济学 经典计量经济学(Classical Econometrics)一般指20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学。 经典计量经济学在理论方法方面特征是: ⑴模型类型—随机模型; ⑵模型导向—理论导向; ⑶模型结构—线性或者可以化为线性,因果分析,解释变量具有同等地位,模型具有明

确的形式和参数; ⑷数据类型—以时间序列数据或者截面数据为样本,被解释变量为服从正态分布的连续随机变量; ⑸估计方法—仅利用样本信息,采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。 经典计量经济学在应用方面的特征是: ⑴应用模型方法论基础—实证分析、经验分析、归纳; ⑵应用模型的功能—结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展; ⑶应用模型的领域—传统的应用领域,例如生产、需求、消费、投资、货币需求,以及宏观经济等。 5)、微观计量经济学和宏观计量经济学 3、为什么说计量经济学是经济学的一个分支?(4点和综述) 答:(1)、从计量经济学的定义看 (2)、从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看 (3)、从计量经济学与数理统计学的区别看 (4)、从建立与应用计量经济学模型的全过程看 综上所述,计量经济学是一门经济学科,而不是应用数学或其他。 4、理论模型的设计主要包含三部分工作,即选择变量,确定变量之间的数学关系,拟定模型 中待估计参数的数值范围。 5、常用的样本数据:时间序列,截面,面板(虚变量数据是错的,改为面板数据。主要要求时间数据序列数据和截面数据) 答:1、时间序列是一批按照时间先后排列的统计数据。 要注意问题:

计量经济学

名词解释 1、 因果效应:在理想化随机对照实验中得到的,某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据:来源于为评价某种处理(某项政策)抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据:通过观察实验之外的实际行为而获得的数据 4、 截面数据:对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据:对同一个体(个人、公司、国家等)在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据:即纵向数据,是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量:一些随机变量是离散的 连续型随机变量:一些随机变量是连续的 8、 期望值:随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值,记作E (Y ) 9、 期望:Y 的长期平均值,记作μY 10、方差:是Y 距离其均值的偏差平方的期望值,记作var (Y ) 11、标准差:方差的平方根来表示偏差程度,记作σY 12、独立性:两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布:指那些均值102==σμ、方差的正态分布,记作N (0,1) 14、简单随机抽样:n 个对象从总体中抽取,且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本 15、独立分布:两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息,那么这两个变量X 和Y 独立分布 16、偏差:设Y Y E Y Y μμμμ-??)(为的一个估计量,则偏差是; 一致性:当样本容量增大时,Y μ ?落入真实值Y μ的微小领域区间内的概率接近于1,即Y Y μμ与?是一致的 有效性:如果Y μ ?的方差比Y μ~更小,那么可以说Y Y μμ~?比更有效 17、最小二乘估计量:21)(m i n i -Y ∑ =最小化误差m -i Y 平方和的估计量m 18、P 值:即显著性概率,指原假设为真的情况下,抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与 原假设之间差异程度的概率 19、第一类错误:拒绝了实际上为真的原假设 20、一元线性回归模型:i i 10i μββ+X +=Y ;1β代表1X 变化一个单位所导致Y 的变化量 21、普通最小二乘(OLS )估:选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数,其中近似程度用给定X 时预 测Y 的误差的平方和来度量 22、回归2R :可以由i X 解释(或预测)的i Y 样本方差的比例,即TSS SSR TSS ESS R -==12 23、最小二乘假设:①给定i X 时误差项i μ的条件均值为零:0)(i i =X μE ; ②从联合总体中抽取的, ,,,),,(n ...21i i i =Y X 满足独立同分布; ③大异常值不存在:即i i Y X 和具有非零有限的四阶距 24、1β置信区间:以95%的概率包含1β真值的区间,即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了1β的真值 25、同方差:若对于任意i=1,2,...,n ,给定) (条件分布的方差时χμμ=X X i i i i var 为常数且不依赖于χ,则 称误差项i μ是同方差

计量经济学例题

一、单项选择题 4.横截面数据是指(A)。 A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。 A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据9.下面属于横截面数据的是( D )。 A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。 A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( B )。 A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据14.计量经济模型的基本应用领域有( A )。 A.结构分析、经济预测、政策评价B.弹性分析、乘数分析、政策模拟 C.消费需求分析、生产技术分析、D.季度分析、年度分析、中长期分析

18.表示x 和y 之间真实线性关系的是( C )。 A .01???t t Y X ββ=+ B .01()t t E Y X ββ=+ C .01t t t Y X u ββ=++ D .01t t Y X ββ=+ 19.参数β的估计量?β具备有效性是指( B )。 A .?var ()=0β B .?var ()β为最小 C .?()0ββ-= D .?()ββ-为最小 25.对回归模型i 01i i Y X u ββ+=+进行检验时,通常假定i u 服从( C )。 A .2i N 0) σ(, B . t(n-2) C .2N 0)σ(, D .t(n) 26.以Y 表示实际观测值,?Y 表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( D )。 A .i i ?Y Y 0∑(-)= B .2i i ?Y Y 0∑(-)= C .i i ?Y Y ∑(-)=最小 D .2i i ?Y Y ∑(-)=最小 27.设Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则下列哪项成立( D )。 A .?Y Y = B .?Y Y = C .?Y Y = D .?Y Y = 28.用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线通过点___D______。 A .X Y (,) B . ?X Y (,) C .?X Y (,) D .X Y (,) 29.以Y 表示实际观测值,?Y 表示OLS 估计回归值,则用OLS 得到的样本回归直线i 01i ???Y X ββ+=满足( A )。 A .i i ?Y Y 0∑(-)= B .2i i Y Y 0∑(-)= C . 2i i ?Y Y 0∑(-)= D .2i i ?Y Y 0∑(-)= 30.用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+=+,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于( D )。 A .t 0.05(30) B .t 0.025(30) C .t 0.05(28) D .t 0.025(28) 31.已知某一直线回归方程的决定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( B )。 A .0.64 B .0.8 C .0.4 D .0.32

计量经济学分析计算题Word版

计量经济学分析计算题(每小题10分) 1.下表为日本的汇率与汽车出口数量数据, X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆) 问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。 (2)计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3= ,Y 554.2=,2 X X 4432.1∑ (-)=,2 Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下: i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。 回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是i ?Y 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义 是什么。 3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81 其中,C :消费(元) Y :收入(元) 已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。

问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。 4.已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ (-)=,2 Y Y 68113.6∑ (-)=, 求判定系数和相关系数。 5.有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 (1)设横轴是U ,纵轴是P ,画出散点图。根据图形判断,物价上涨率与失业率之间是什么样的关系?拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型: 模型一:1 6.3219.14 P U =-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:XY 146.5= ,X 12.6=,Y 11.3=,2X 164.2=,2Y =134.6,试估计Y 对X 的回归直线。 8.下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的,请回答以下问题:

计量经济学题库及答案

2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下: i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 () () n=30 R 2 = 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。 回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是i ?Y 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。 13.假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程,利用Eivews 软件输出结果为: Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问:(1)写出回归模型的方程形式,并说明回归系数的显著性() 。 (2)解释回归系数的含义。 (2)如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平 14.假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中,Y 表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数),X 表示咖啡的零售价格(单位:美元/杯),t 表示时间。问: (1)这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 (2)如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率(3)能否救出真实的总体回归函数 (4)根据需求的价格弹性定义: Y X ?弹性=斜率,依据上述回归结果,你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息 15.下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的: 1110=∑i Y ,1680 =∑i X ,204200=∑i i Y X ,315400 2=∑ i X ,133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设,求0β,1β的估计值; 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程: ,DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义; (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年(1942~1944年战争期间略去)美国国内消费C和工资收入W、非工资-非农业收入

计量经济学期末考试题库(完整版)与答案

计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。 A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版 C.1969年诺贝尔经济学奖设立 D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)。 A.控制变量 B.解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)。 A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。 A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( B )。 A.内生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是( A )。 A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量经济模型 8.经济计量模型的被解释变量一定是( C )。 A.控制变量 B.政策变量 C.内生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是( D )。 A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。 A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。 A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量,它的数值由模型本身决定。 A.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( B )。 A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据 14.计量经济模型的基本应用领域有( A )。 A.结构分析、经济预测、政策评价 B.弹性分析、乘数分析、政策模拟 C.消费需求分析、生产技术分析、 D.季度分析、年度分析、中长期分析 15.变量之间的关系可以分为两大类,它们是( A )。 A.函数关系与相关关系B.线性相关关系和非线性相关关系 C.正相关关系和负相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 16.相关关系是指( D )。 A.变量间的非独立关系B.变量间的因果关系C.变量间的函数关系 D.变量间不确定性的依存关系

计量经济学中相关证明

课本中相关章节的证明过程 第2章有关的证明过程 2.1 一元线性回归模型 有一元线性回归模型为:y t = β0 + β1 x t + u t 上式表示变量y t 和x t之间的真实关系。其中y t 称被解释变量(因变量),x t称解释变量(自变量),u t称随机误差项,β0称常数项,β1称回归系数(通常未知)。上模型可以分为两部分。(1)回归函数部分,E(y t) = β0 + β1 x t, (2)随机部分,u t。 图2.8 真实的回归直线 这种模型可以赋予各种实际意义,收入与支出的关系;如脉搏与血压的关系;商品价格与供给量的关系;文件容量与保存时间的关系;林区木材采伐量与木材剩余物的关系;身高与体重的关系等。 以收入与支出的关系为例。 假设固定对一个家庭进行观察,随着收入水平的不同,与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭,来自各个不同收入水平,使其他条件不变成为不可能,所以由数据得到的散点图不在一条直线上(不呈函数关系),而是散在直线周围,服从统计关系。随机误差项u t中可能包括家庭人口数不同,消费习惯不同,不同地域的消费指数不同,不同家庭的外来收入不同等因素。所以,在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。 回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容,(1)非重要解释变量的省略,(2)人的随机行为,(3)数学模型形式欠妥,(4)归并误差(粮食的归并)(5)测量误差等。 回归模型存在两个特点。(1)建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。(2)也正是由于这些假定与抽象,才使我们能够透过复杂的经济现象,深刻认识到该经济过程的本质。

计量经济学试题及答案(3).doc

计量经济学试题及答案(3) ⒈(12分)某人试图建立我国煤炭行业生产方程,以煤炭产量为被解释变量,经过理论和经验分析,确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量,变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型: 煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ 选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值;固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量,其它采用实物量单位;采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误,并简单说明理由。 ⒉(12分)以表示粮食产量,表示播种面积,表示化肥施用量,经检验,它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。同时经过检验并剔除不显著的变量(包括滞后变量),得到如下粮食生产模型: (1) ⑴写出长期均衡方程的理论形式; ⑵写出误差修正项ecm的理论形式; ⑶写出误差修正模型的理论形式; ⑷指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。 ⒊(6分)对于上述粮食生产模型(1),假设所有解释变量与随机误差项都不相关。 ⑴如果采用普通最小二乘法估计,用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组; ⑵从以上正规方程组出发说明,为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参数; ⒋(9分)投资函数模型 为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程,模型系统包含的内生变量为C(居民消费总额)、I(投资总额)和Y(国内生产总值),先决变量为(政府消费)、和。样本容量为。 ⑴可否用狭义的工具变量法估计该方程?为什么? ⑵如果采用2SLS估计该方程,分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式; ⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型,写出一组等于0的矩条件。 ⒌(6分)建立城镇居民食品类需求函数模型如下: 其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。 ⑴指出参数估计量的经济意义是否合理,为什么? ⑵为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型? ⒍(9分)选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型: 其中Y为发电量,K、L分别为投入的资本与劳动数量,t为时间变量。 ⑴指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围;

计量经济学试题及答案

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注意:答题不能超过密封线!本套试卷共 3 页,此页是第 3 页。 2007-2008学年第二学期计量经济学期末考试答案(A 套) 一、1、╳;2、╳;3、√;4、╳;5、√; 6、√; 7、√; 8、╳; 9、╳;10、╳; 二、1、B ;2、B ;3、C ;4、D ;5、B ;6、D ;7、A ;8、C ;9、A ;10、C ; 三、1、(1)随机误差项期望值或均值为零; (2)对应每个解释变量的所有观测值,随机误差项有相同的方差; (3)随机误差项彼此之间不相关; (4)解释变量是确定性变量,与随机误差项不相关; (5)解释变量之间不存在精确(完全的)线性关系; (6)随机误差项服从正态分布。 每条1分 2、计量经济模型中的随机误差项一般包括以下几方面的因素: (1)非重要解释变量的省略(或回归模型中省略了部分解释变量); (2)人的随机行为; (3)模型设定不够完善; (4)经济变量之间的合并误差; (5)测量误差 每条1分 3、(1)异方差性指随机误差项的方差随样本点的不同而变化的现象; 1分 (2)后果:参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性,但不再具有有效性。此时参数的显著性检验失效、方程的显著性检验失效、模型预测失效。 4分 (3)加权最小二乘法,WLS 。 1分 4、(1)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。2分 (2)方程的总体线性关系显著≠每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。2分 (3)因此,必须对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中,这一检验是由对变量的 t 检验完成的。1分 5、(1)n=29; 1分 (2)由R 2= RSS/TSS=>TSS=RSS/R 2=2000 1分 (3) ESS=TSS-RSS=200 1分 (4) RSS 的自由度为3,ESS 的自由度为25 2分(各1分) (5)1800375200 (1) 25 RSS k F ESS n k = = =--; 3分 四、1、样本回归方程为: 695.14330.087774Save Income =-+ 5分 自变量Income 前回归系数的经济含义是:个人可支配收入每增加1元,其储蓄会相应增加0.08774元(即个人的边际储蓄倾向为0.08774) 5分 2、R2=0.9173,表明在储蓄的变动中,91.73%可由个人可支配收入的变动得到解释。4分 3、在计量经济分析中,t 检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。通常用t 统计量检验真实总体参数是否显著异于零。 2分 检验步骤: ①提出假设:原假设H 0: β1=0, 备择假设H 1:β1≠0 1分 ②构造统计量:1 1? ?~(1)t t n k S ββ= -- 1分

计量经济学计算题解法汇总

计量经济学:部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ (-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 2、置信区间 有10户家庭的收入(X ,元)和消费(Y ,百元)数据如下表: 10户家庭的收入(X )与消费(Y )的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下: Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson (1(2)在95%的置信度下检验参数的显著性。(0.025(10) 2.2281t =,0.05(10) 1.8125t =,0.025(8) 2.3060t =,0.05(8) 1.8595t =) (3)在90%的置信度下,预测当X =45(百元)时,消费(Y )的置信区间。(其中29.3x =,2()992.1x x - =∑) 答:(1)回归模型的R 2 =,表明在消费Y 的总变差中,由回归直线解释的部分占到90%以上,回归直线的代表性及解释能力较好。(2分) 家庭收入对消费有显著影响。(2分)对于截距项,

检验。(2分) (3)Y f =+×45=(2分) 90%置信区间为(,+),即(,)。(2分) 注意:a 水平下的t 统计量的的重要性水平,由于是双边检验,应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r =,估计标准误差?8σ=,样本容量n=62。 求:(1)剩余变差;(2)决定系数;(3)总变差。 (2)2220.60.36R r ===(2分) 4、联系相关系数与方差(标准差),注意是n-1 在相关和回归分析中,已知下列资料: 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑=,=,,,。 (1)计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。(2)计算回归变差和剩余变差。(3) (2)R 2=r 2==, 总变差:TSS =RSS/(1-R 2)=2000/=(2分)

计量经济学期末考试题库完整版)及答案

计量经济学题库、单项选择题(每小题1分) 1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)。 A.统计学B.数学C.经济学D.数理统计学 2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版 C.1969年诺贝尔经济学奖设立D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)。 A.控制变量B.解释变量C.被解释变量D.前定变量4.横截面数据是指(A)。 A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)。 A.时期数据B.混合数据C.时间序列数据D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是( B )。 A.内生变量B.外生变量C.滞后变量D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )。 A.微观计量经济模型B.宏观计量经济模型C.理论计量经济模型D.应用计量经济模型 8.经济计量模型的被解释变量一定是( C )。 A.控制变量B.政策变量C.内生变量D.外生变量9.下面属于横截面数据的是( D )。

A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。 A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( D )。 A.虚拟变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量,它的数值由模型本身决定。 A.外生变量B.内生变量C.前定变量D.滞后变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( B )。 A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据 14.计量经济模型的基本应用领域有( A )。 A.结构分析、经济预测、政策评价B.弹性分析、乘数分析、政策模拟 C.消费需求分析、生产技术分析、D.季度分析、年度分析、中长期分析 15.变量之间的关系可以分为两大类,它们是( A )。 A.函数关系与相关关系B.线性相关关系和非线性相关关系 C.正相关关系和负相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 16.相关关系是指( D )。 A.变量间的非独立关系B.变量间的因果关系C.变量间的函数关系D.变量间不确定性

计量经济学计算题

1、某农产品试验产量Y (公斤/亩)和施肥量X (公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下: ∑=255i X ∑=3050i Y ∑=71.12172i x ∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x 后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ,4008=Y 。 要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算,并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 (1)该农产品试验产量对施肥量X (公斤/亩)回归模型Y a bX u =++进行估计; (2)对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为; (3)估计可决系数并进行统计假设检验,信度为。 解:首先汇总全部8块地数据: 871 81 X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==8 1 )8(375.348 275 == 2) 7(7 127 127X x X i i i i +=∑∑== =+7?2 7255?? ? ??=10507 287 1 28 1 2X X X i i i i +=∑∑== =10507+202 = 10907 2) 8(8 1 28 1 28X X x i i i i +=∑∑== = 10907-8?2 8275?? ? ??= 87 1 81 Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318 3450 8 1 )8(== =∑=n Y Y i i 2) 7(7 1 2 712 7Y y Y i i i i +=∑∑== =+7?2 73050??? ??=1337300 287 1 2 81 2Y Y Y i i i i +=∑∑== =1337300+4002 = 1497300 2)8(8 1 28128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8?( 8 3450)2 == ) 7()7(7 1 7 17Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7??? ??7255??? ? ??73050 =114230 887 1 81 Y X Y X Y X i i i i i i +=∑∑== =114230+20?400 =122230

计量经济学试题库和答案

计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题(每小题1分) 1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C )。 A .统计学 B .数学 C .经济学 D .数理统计学 2.计量经济学成为一门独立学科的标志是(B )。 A .1930年世界计量经济学会成立 B .1933年《计量经济学》会刊出版 C .1969年诺贝尔经济学奖设立 D .1926年计量经济学(Economics )一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为(D )。 A .控制变量 B .解释变量 C .被解释变量 D .前定变量 4.横截面数据是指(A )。 A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C )。 A .时期数据 B .混合数据 C .时间序列数据 D .横截面数据 6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。 A .内生变量 B .外生变量 C .滞后变量 D .前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。 A .微观计量经济模型 B .宏观计量经济模型 C .理论计量经济模型 D .应用计量经济模型 8.经济计量模型的被解释变量一定是()。 A .控制变量 B .政策变量 C .内生变量 D .外生变量 9.下面属于横截面数据的是()。 A .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C .某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D .某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。 A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C .个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D .确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。 A .虚拟变量 B .控制变量 C .政策变量 D .滞后变量 12.()是具有一定概率分布的随机变量,它的数值由模型本身决定。 A .外生变量 B .内生变量 C .前定变量 D .滞后变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为()。 A .横截面数据 B .时间序列数据 C .修匀数据 D .原始数据 14.计量经济模型的基本应用领域有()。 A .结构分析、经济预测、政策评价 B .弹性分析、乘数分析、政策模拟 C .消费需求分析、生产技术分析、 D .季度分析、年度分析、中长期分析 15.变量之间的关系可以分为两大类,它们是()。 A .函数关系与相关关系 B .线性相关关系和非线性相关关系

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