1.不含括号的混合运算
2.含有小括号的混合运算
3.含有中括号的混合运算
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,会使用括号,能够熟练地进行混合运算的计算。
2.使学生会计算较复杂的三步式题。
3.发展学生解决问题的思路与策略。
1.在整数混合运算中,加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。并且有如下规定,在只含同一级运算的算式中,按照从左到右的顺序进行运算;在含有两级运算的算式中,先进行第二级运算,后进行第一级运算;在含有括号的算式中,先进行括号里面的运算,后进行括号外面的运算。对于这些内容,通过前几册教材的教学,学生已有初步认识,这里是进一步学习较复杂的混合运算。例1是两级运算,教学时,着重让学生说明,题中有哪些运算,应该先算什么。例2是带有小括号,并且小括号里面含有两级运算的混合运算。着重说明小括号里面有两级运算,要先算第二级运算。在教学例3时,首先应该让学生认识中括号,再使学生明确:在带有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,再算小括号外面的;在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法;在同时有中括号和小括号的算式里,应该
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2.加深学生对一般三步计算的应用题的数量关系的理解,发展学生的思维,培养灵活的解题能力。
这单元所出现的应用题都是在以前学过的两步应用题的基础上发展起来的。这里出现的三步应用题都比较容易,是在求两个数的和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的,只是相加、相减、相乘的两个数都没有直接给出,需要根据所给的条件先算出来。应用题要尽量联系学生的生活实际,以便于分析数量关系,找出解答的方法,正确列出算式。
3.培养学生良好的学习习惯。一是培养学生审题的习惯,混合运算的审题包括以下几个方面:题目中有几个运算符号,都是什么符号;题目中有没有括号;题目中有没有可以简算的;题目中有没有关于0和1的计算;确定题目的运算顺序。二是培养学生检验的习惯,检验是避免计算错误的一种行之有效的方法,如果让学生掌握了检验的方法,养成检验的良好习惯,就可以大大提高计算的正确率。
5课时
不含括号的混合运算
教材第70页的内容及第71页练一练。
1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。
重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。
难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。
课件。
1.口算。
12×3=120÷6=150+100=12×3+60=
15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=
指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。
2.口答。
你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?
学生先独立思考,再指名回答。
3.引入。
运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。
1.出示教材第70页例1。
师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)
2.提出问题。
(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?
(2)交流。
用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。
用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。
教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×415×4+12×3
(3)观察。
这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)
3.尝试解答。
师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。
介绍一下你是怎样算的。
指名板演,分别说明解题步骤。
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)12×3+15×4
=36+60
=96(元)
4.观察比较。
比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?
相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。
为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)
教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。
5.扩展。
(1)举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?
学生举例:24÷3+120÷2458÷2-60÷3……
(2)迁移。
教师投影出示一些数据。
80○2○40○4
请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。
分组派代表,说出本组意见。
80×2+40×480÷2+40×480÷2+40÷480×2-40÷4
80×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4
师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。
看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减
法运算所隔开的题目就可以简化步骤)
(3)质疑。
板书:28+20÷4+8
提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)
除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。
6.延伸。
教师板书:150+120÷6×5
提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)指名在先算的下面画上横线。
150+×5
学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。
同桌之间说说自己的运算顺序。
教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,运算符号和数是否抄错。
1.口算。
40+30×2=45÷15×100=(20+45)÷5=15-30÷6=
2.错题门诊。
102+30×3-100
=132×3-100
=396-100
=29697-64÷8×10
=97-8
=89
3.计算下面各题。
160÷8+84÷7480÷6-12×550-39÷3×227+90÷45-16
在下面各式等号左边的数字之间的适当位置,添上“+、-、×、÷”四种运算符号各一次,使得等式成立。
11111111=111
12344321=141
课堂作业新设计
1. 1003001310
2.
102+30×3-100
=102+90-100
=192-100
=9297-64÷8×10
=97-8×10
=97-80
=17
3. 32202413
思维训练
11×11-11+1÷1=111123×4÷4-3+21=141
教材习题
第71页练一练(上)
1.说运算顺序略664
2.不对,120不对,35
不含括号的混合运算
在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算
加、减法。
1.在本节课的教学中,教师注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础,三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的,因此只要给学生提供一定的时间和空间,学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。
2.本节课的设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式,给学生提供了充足的自主探索的时间和空间,为学生实现知识的迁移创造了条件。
3.在教学中,教师多次让学生独立尝试,自主探索,教师注意适时点拨引导,既让学生充分自主地活动,但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中,逐步理解和掌握了三步混合运算的运算法则,发展和提高了数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。
教材设计了一个购物情境,求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加,需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱,这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法,而且两个乘法可以同步完成。
混合运算记“四要”
要注意弄清运算顺序。要看清数和符号。要擦亮眼睛,辨析计算题中的“陷阱”。要计算后验算。
含有小括号的混合运算
教材第71页的例题及练一练。
1.使学生进一步理解和掌握括号内含有两级运算的三步式题的运算顺序,会计算较复杂的三步式题。
2.培养学生观察、比较、类推的思维能力。
3.使学生养成认真检查的好习惯。
重点:理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
难点:准确计算三步运算式题。
口算卡,课件。
1.口算。(投影出示口算卡)
40+40÷8=32×4=180÷9+7=
11×5-60÷2= 5×6×7= 125÷25×4=
2.说出下列各题的运算顺序。
120-80÷4×3(43+57)×(19-15)
同桌各选一题,互相说一说,题中含有哪些运算,应先算什么,再算什么,为什么按这样的顺序进行计算。
叙述后强调:一个算式里,如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法;含有括号的算式,要先算括号里面的,再算括号外面的。
3.计算下面各题。
210-24×5÷12(240+120)÷(32-14)
全体学生在练习本上完成,做后让两名学生板演,并说明题中都有哪些运算。先算什么,再算什么。
1.明确学习任务。
教师板书:300-(120+25×4)
指出这是我们今天要学的混合运算。
板书课题:含有小括号的混合运算
(1)观察300-(120+25×4)的特点。(小括号内含有两级运算)
引导学生主动与旧知识挂钩。
(2)讨论交流,探索运算顺序。
思考:这道题中有哪些运算?应该先算什么?
小括号里有哪些运算?应该先算什么?
根据学生的回答,教师在25×4的下面标画出横线。
(3)学生直接试做例题。
做后同伴互相订正。
(4)指名汇报自己的计算过程。
教师根据学生的叙述板书:300-(120+25×4)
=300-(120+100)
=300-220
=80
(5)讨论。
括号内含有两级运算的算式,计算时应注意什么?(括号内含有两级运算的算式,先算括号里面的乘、除法,再算括号里面的加、减法,最后算括号外面的)
2.归纳总结。
在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。小括号
里面既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
3.尝试练习。
(37+29×3)÷458×(20-78÷13)
(1)看题中有哪些运算。
(2)用铅笔画出计算步骤。
(3)第1题同桌交流,先做什么,再做什么,然后独立计算。第2题独立完成。
(4)集体交流计算结果。
1.计算下面各题。
(369-45×4)÷3928+(5768÷28+75×22)
2731÷(2731-78×35)539+(72×21-104)
2.下面的运算对吗?把不对的改正过来。
225+(564-37×11)
=225+(27×11)
=225+297
=52226+34×(120-560÷7)
=60×(120-80)
=60×40
=2400
3.李村民工队承包挖一条水渠,原计划每天挖84米,34天挖完,实际每天挖102米。可以提前几天完成?
4.学校组织学生参观科技馆,四年级有96人参加,五年级参加的人数是四年级的2倍,六年级参加的人数比四、五年级的总和还多4人,六年级去参观的有多少人?
5.炼钢厂一月份生产钢材2500吨,二月份生产的钢材比一月份的3倍还多506吨,三月份生产的是二月份的一半。三月份生产钢材多少吨?
1.买6个书包和3盒水彩笔需要294元,买2个书包和3盒水彩笔需要154元。求1个书包和1盒水彩笔各多少钱。
2.一位老爷爷说:“把我的年龄加上12,再用4除,然后减去15,再乘10,恰好是100岁。”这位老爷爷现在有多少岁?
课堂作业新设计
1. 63278427311947
2.都不对。
225+(564-37×11)
=225+(564-407)
=225+157
=38226+34×(120-560÷7)
=26+34×(120-80)
=26+34×40
=26+1360
=1386
3. 34-(84×34÷102)=6(天)
4. 96×2+96+4=292(人)
5. (2500×3+506)÷2=4003(吨)
思维训练
1.书包的单价:(294-154)÷(6-2)=35(元)水彩笔的单价:(154-35×2)÷3=28(元)
2. (100÷10+15)×4-12=88(岁)
教材习题
第71页练一练(下)
说运算顺序略31812
含有小括号的混合运算
300-(120+25×4)
=300-(120+100)
=300-220
=80
算式里面有括号,先算括号里面的。括号里面也要先算乘、除法,再算加、减
法。
1.在教学过程中,学生从已有经验出发,经历了小括号的产生过程,既获得了知识和解决问题的经验,又体验了探索的艰辛与快乐。
2.在教学过程中,教师给学生提供了充分的时间和空间,引导学生分析、比较,在探寻前后知识的联系中,意识到错误,产生新的认知冲突。
3.学生只有切身感受到错误,才能真正体验到使用小括号的必要性。
学生已经学习了含有小括号的两步混合运算,知道了小括号的作用,掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序。本节课要教学的含有小括号的三步混合运算处于学生的“最近发展区”,是学生运用已有知识能够解决的问题。
练习十一
教材第72~73页的内容。
1.使学生熟练掌握两级混合运算的算法。
2.加深对小括号的理解。
3.培养学生良好的计算习惯。
重点:熟练掌握两级混合运算的算法。
难点:掌握运算顺序,灵活运算。
课件。
教学设计 教学内容：教材第24页例5、第25页例6。 教学目标： 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义，学会用字母表示乘法交换律和结合律。 2.经历乘法交换律和结合律的发现过程，体验类推的学习方法。 3.感受数学知识之间的内在联系，体验发现新知识的乐趣，培养学习数学知识的兴趣。 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。 教学难点：会运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 教学准备：多媒体课件。 一、复习导入 教师:前面我们学习了加法的什么运算定律?请你用语言分别描述-下。你能用字母表示出来吗? 指名学生说-说。 教师:从刚才的回答中可以看出，同学们对加法交换律和结合律都掌握得挺好。那么，乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法运算定律。猜猜看，乘法可能有哪些运算定律? 学生回答，教师板书课题:乘法交换律、结合律。 二．探究新知 1.创设情境。 (1)教师出示教材第24页的主题图，引导学生观察。 教师:植村节快别了。四年级的同学们去义务植树。请看图，植树要做哪些事情呢? 组织学生描述图的内容。 (2)教师:从图上，你还了解到哪些数学信息?指名学生说说。
一共有25 个小组，每组里4人负责挖坑、种树.2人负责抬水，浇树;每组要种5棵树每棵树要浇2桶水。 (3)教师:根据这些信息，你会提出什么数学问题? 引导学生提出问题。 2.教学例5。 教师:同学们提出了很多问题，我们一个一个地来解块。 (1)课件出示例5:负责挖坑.种树的一共有多少人? 教师:怎样计算呢? 教师引导学生寻找条件，然后让学生独立思考，列式算算，再在小组中相互交流。 (2)指名说说计算方法。学生可能会得到以下两种算法: 4X25= 100(人) 25X4= 100(人) 教师:说一说，你是怎样想的?你发现了什么?组织学生在小组中互相议一议，互相交流。 教师根据学生的交流结果，板书: 4X25= 25X4 (3)教师:你还能举出这样的例子来吗? 引导学生举例论证，教师选择部分等式进行板书。 (4)教师:谁能总结归纳出这个规律?并能给这个规律取个名称吗? 学生自由说，教师总结并板书:两个数相乘，交换两个因数的位置积不变。这叫乘法交换律。 (5)教师:乘法交换律用字母怎样表示? 学生回答，教师根据学生的问答，板书: aXb=bXa 3.教学例6。 教师根据学生的提问，课件出示例6:一共要浇多少桶水? (1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中互相交流，说说解题思路。学生独立解答，可能会有两种不同方法:先计算一共要种多少棵树。 (25X5)X2= 125X2= 250 (桶)
第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准备：无 教学过程： 一、复习 1、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12 =18（元） =18（元）答：该付18元。 三、尝试独立解决新的问题 1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？ 2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。
整数四则混合运算教学设计 教学内容：西师版教材四年级下册第一单元第一课时。 教学目标： 1.知识与技能：认识并掌握不含括号的四则混合（三步计算）运算的运算顺序，并正确计算。 2.过程与方法：能联系解决问题的计算过程，归纳运算顺序，提高运算能力。 3.情感态度与价值观：进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识。 教学重难点 1.重点：不含括号的整数四则混合运算（三步）的运算顺序，培养运算能力。 2.难点：提升四则混合运算正确率、准确性，形成运算技能。 教学过程 一、导入新课 孩子们好！我是来自新乐镇中心小学，你们可以叫我邹老师。很高兴能与大家一起学习！在三年级的时候学过的四则混合运算，大家都还记得吗？我们一起来看看吧。 1、说说下面各题的运算顺序： 25-15+18 100-15×6 27÷9×6 200÷8+10 （1）指名说说各题的运算顺序。 （2）这些题都有一个什么样的共同特点？（板书没有括号） （3）左边一组的两个算是各有些什么运算符号？是按什么顺序计算的？（板书运算顺序） (4)右边一组的两个算式又有些什么运算符号？按什么顺序计算的？（板书运算顺序） 今天我们将一起继续学习四则混合运算的知识。 2、农历正月十五是什么节大家知道吗？（元宵节）我们这里的元宵节都有些什么习俗呢？这不，在元宵节的前夕，希望小学的同学们也参加了做灯笼的活动，我们一起去看看吧！ （1）出示主题图，一共要做200个灯笼，一天做了20个。 你发现了那些数学信息？能根据这些数学信息提出数学问题吗
引导学生提出两步计算的数学问题：还剩多少个灯笼没做？ （2）你能解决这个问题吗？ （3）学生独立完成，指名板演。（引导学生写综合算式） （4）这道题含有几步运算？按什么顺序进行运算的？既有乘除又有加减，先算乘除再算加减。 二、探究新知，深化新知 1、现在我们变一变：1共要做200个灯笼，4天做了80个灯笼，照这样的速度做了7天。生提问：还剩多少个灯笼没做？ 这里的什么变了，什么没有变？ （信息1天做20个灯笼变成了4天做了80个灯笼。问题没有变，都是求还剩下多少个灯笼没做） 2、你能解决这个问题吗？ （1）学生默读题，完成以下任务： A想一想：应该先求什么，再求什么，最后求什么？ B 独立列式计算 C 把你的想法跟同桌说一说。 （2）指名分步计算的学生板演，让学生说一说每一步的算式各表示什么意思？ ①80÷4=20（个） ②20×7=140（个） ③200-140=60（个） 小结：先算每天做的个数，再算7天已做的个数，最后算剩下的个数(2)混合运算，学习新知。 引导：有没有列出综合算式的同学?(或你能把解答过程列成综合算式吗?试试看。)你是怎样列式的? (板书综合算式)200-80÷4×7 结合做灯笼的这幅图的要求来看看这个算式，说说（应该先算什么，再算什么，最后算什么？）运算顺序是怎样的？(学生计算，指名板演) 交流得出：先算除法，再算乘法，最后算减法。（师标出顺序） （3）学生计算，抽生板书。 200-80÷4×7
分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 65＋35×5485－41×（98÷32）（21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】1211－41＋103÷5332÷【（43－21）×54】 一个数的109是43，这个数是多少？43减去43与54的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 21米52 米 25米54米52米52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行35 千米，客车每分钟行多 少千米？ 分数四则混合运算（二） 一、简便计算： 52＋154－5276×85＋83÷67（117－83）×8813—48×（121＋161 ） 54÷3＋32×5452＋21×53＋1071312×73＋74×1312＋1312 二、解决问题： 1、一个三角形的面积83平方米，底边长52 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出52 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去41 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？
5、甲32 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两 地相距多少千米？ 分数四则混合运算（三） 一、怎样简便就怎样算： （87－165）×（95＋32）138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4197÷511＋92×115 （61＋43－32）×122－136÷269－3299×10099 54减32的差乘一个数得72 ，求这个数。 32加上41除以43的商，得到的和再乘41 ，积是几？ 二、解决问题： 1、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？ 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工 程的几分之几？ 3、、甲32 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？ 4、一批货物100吨，4小时运走了它的54 。剩下的要几小时运完？ 分数四则混合运算（四） 一、准确计算：（怎样简便就怎样算） 21÷85＋41×5343×52＋41÷252110×207÷65－4145×4443 （83－41）÷8383÷（83－41）65×4－（87＋32）5－87 －0,125 1减去41与83的和，所得的差除以41 ，商是多少
《加法交换律和结合律》教学设计 教学内容：青岛版小学数学四年级下册 教学目标： 1.理解并掌握加法交换律和结合律并能用字母来表示加法交换律和结合律。 2.经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。认识探索规律的一般方法。 3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 理解并掌握加法的两个运算律律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点： 使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教具、学具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、课前谈话（讲“德国数学家高斯小时候做数学题”的故事） 听了这个故事，你想不想和高斯一样聪明呢？学习了本节，老师相信每个同学都会成为小高斯。 2. 出示目标，强调重难点 3．围绕目标，为突破重难点，播放课前录制的微课。（已豆豆做口算题为例，探索加法的结合律） 4.检查课前预习情况。（预设学生预习中存在疑问） 二、合作探究，小组交流 课件出示课本情境图，根据这些信息你能提出哪些数学问题？引导学生提出问题：“一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？ 想一想：要解决这两个问题，可以先求什么再求什么，你会列综合算式吗？ 探究加法结合律 1.解决“一共购进多少棵树苗”？
（1）要求学生独立在导学案上列式计算完成题目。 （2）班内交流：谁来谈谈自己的做法？让学生结合题意说一说解题思路和算式的运算顺序。 学生班内展示：可能出现的答案有 （56+72）+28 =128+28 =156（棵） 先求出冬青和柳树多少棵，然后再加上杨树的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。 56+（72+28） =56+100 =156(棵) 先求柳树和杨树多少棵，然后再加上冬青的棵树，就求出了三种树一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。 2.小组班内展示：“一共购进多少棵花苗”？ 学生独立列式计算后，班内重点交流解题思路和算式的运算顺序。 可能出现的答案有：（80+88）+112 =168+112 =280（棵） 先求出月季和牡丹的棵树，然后再加上茶花的棵树，得出三种花一共多少棵。运算顺序是：先把前两个数相加，再加第三个数。 80+（88+112） =80+200 =280（棵） 先求出牡丹和茶花的棵树，然后再加上月季的棵树，就得到三种花苗一共多少棵。运算顺序是：先把后两个数相加，再加第一个数。 3.同学们仔细观察以上两组算式，什么变了什么没变？（板书：观察） （1）引导学生发现相加的三个数、三个数的位置、和没变，运算顺序变了。根据学生的发现把两组算式各用等号相连。
《混合运算》教案设计 2019-04-16 学情分析： 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。 教学重点： 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点： 在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。 教学目标： 1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。 3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。 教学重点： 同级运算按从左到右的顺序计算。 教学难点： 用综合算式解答两步计算的'实际问题。 教学方法： 小组合作法
教学准备： 主题图 教学过程： 一、常规口算 （精选含有加、减、乘、除运算的口算） 二、情境引入，整体感知 问题：刚才的口算中，都有哪些运算？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。 三、教学例1 1、出示例1。 2、学生独立解题。 3、汇报：你是怎样解答的？ 53-24＝29 29+38＝67 53-24+38＝67 4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。 5、两步算式脱式计算的格式。 （1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式：教师边板书边阐述基本格式规范。 说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来？？ 53-24+38 ＝29+38 ＝67
课题：运用加法、乘法的运算律进行简便计算 科目：数学 一、课题导入、出示目标、检查复习 （一）学习目标：（心中有目标，学习更有效！） 1.我能掌握加法、乘法的运算律。 2.我能应用加法、乘法运算律进行简便计算 （二）复习检测:（组内对查，组长抽查） 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示： 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。这叫做加法结合律。用字母表示： 2．乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示： 3．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： 4．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示： 拓展(差的形式)： 二、自主学习、合作探究、展示交流 （一）自主学习： 快速复习教材，独立完成，并思考以下问题： 1.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示： 2.一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示： 3.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示： 4.一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示： 通过复习你还有哪些知识点不理解或存在疑惑提出来，小组共同解决。我的疑惑： （二）合作探究：
探究一：请运用简便方法计算下列各题。 158+262+138 2365－1086－214 84×36+64×84 25×32×125 178×101－178 83×102－83×2 84x101 99x16 合作指导： 1.组内进行交流时，组长给组员分配任务，然后从左到右依次轮流一圈。其余同学认真倾听，对好的发言做好记录，记录下有分歧的地方，提出来，让大家帮你解决。 2.组长负责收集疑难问题，可与其他小组共同讨论解决，再有解决不了的提交全班解决。 3.每组推选一名代表准备发言、展示，本组其他同学及其他小组同学加以补充。 三、当堂检测 要求：请同学们合上课本独立完成以下题目，看谁做的又对又快，然后组内交流，怎样简便就怎样计算。 375+219+381+225 7755－(2187+755) 1200-624-76 102×76 (13×125)×(3×8) 25x(4+8) 99X13+13 7300÷25÷4 99×55＋5578×101－78 四、自我反思 一节课中，你学到了什么？紧扣学习目标，从知识、能力、方法等方面总结，哪些是检测中容易出错的？ 1.我的收获 2.我的易错点 五、作业及预习 1.必做题：课本第六单元习题 学情分析
整数四则混合运算教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。 2.过程与方法：能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提高运算能力。 3.情感态度与价值观：进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。 二、教学重难点 1.重点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 2.难点：不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。 三、教学过程 (一)导入新课 1.说说下面每组题的运算顺序。 提问1：第(1)组题按怎样的顺序算?指出：只含有加、减法或乘、除法的运算式，从左往右依次计算。 提问2：第(2)组、第(3)组、第(4)组题按怎样的顺序算?指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。 2.引人新课。 谈话：我们已经学习过不含括号的两步计算混合运算，并且掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算规律。 (二)探究新知，深化新知 1.学习例题。 (l)一位同学到体育用品商店购买象棋和围棋，我们一起来看看在体育用品商店里能知道些什么。 提问：知道哪些条件，要求什么问题?解决这个问题应该先算什么?为什么? 让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。 检查：解答过程对不对?前两步先算的什么? 指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。 (2)混合运算，学习新知。
四则混合运算练习题 1、填一填。 （1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。（2）400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 （3）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（4）在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。（5）在197-12×5+38中，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2、口算。 36÷4×8＝ 6×6÷9＝ 42÷7×3＝ 28+9-14＝ 65-15+23＝ 47+20-18＝ 35÷5×9＝ 7×6÷3＝ 80-37+12＝ 3、计算下面各题。 514-80×2 205×6-150÷6 27+102×13 25×4+32×18 108-24×3+62 216+96÷3×3 （32-18）×96÷8 236+720÷（44+36）（240+36）÷（22-18）（375+125）÷（44+36）（273+562）÷5-96 （28+35）×（92÷4）120+480÷（43-28）（33-18）×（24+34） 3020-7344÷24 （126+54）×8+65 （960+420）÷（25-5）（137-87）×12÷15
4、在360+50×2÷4中，先加括号，再计算。 （1）按加法、乘法、除法顺序计算。 （2）按乘法、加法、除法顺序计算。 5、选择。 （1）50×4÷2-30与4×（50-5）÷2的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （2）24+3×150÷6与24+3×（150÷6）的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （3）87-28+34与72÷9×13的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （4）在除法里，0不能作（） ①被除数②除数③商 （5）△+△÷（△×△）计算时，第一步应算（） ①+ ②÷③× （6）下面的算式中，不一定等于0的算式是（） ①0+△②0÷△③0×△ 6、把每组中的几个算式，合并成一个综合算式。 （1）4×6=24 6÷3=2 24-2=22 综合算式： （2）8×3=24 30-24=6 6×18=108 综合算式： （3）480+60=540 325+540=825 825-18=807 综合算式： （4）576-385=191 84÷6=14 191×14 =2674 综合算式： 7、学校图书室有故事书482本，今天借出86本，又还回来48本。现在学校还有故事书多少本？
教学设计 一、创设情境，初步感知 导入班级照片，激发学生兴趣。请学生结合照片计算冲锋班战士人数。 根据学生回答进行板书： 10+11=21 11+10=21 10+11=11+10 这节课我们就来学习有关加法的运算定律。 二、探索过程 （一）探索加法交换律 1.口算下列算式： 83+15 15+83 420+180 180+420 观察这些算式，你发现了什么？可以用什么符号连接它们？（小组交流） 2.可以举出相似的等式吗？ 3.小结：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法的交换律。 你能用自己字母表示加法交换律吗？小组合作写一写。 4.学以致用：回忆曾经在验算时用到过加法交换律。 5.练习：你能在方框里里填上合适的数吗？ 96+35=35+□ 204+57=□+204 （二）探索加法结合律 1.出示分组图片：冲锋班一共有多少战士？ 列出综合算式，想先算什么就加上小括号。 2.学生交流，说说先算的是什么？还可以先算什么？ 比较两种算法，你发现了什么？可以用什么符号连接他们？ 3.计算：下面的○里能填上等号吗？ （45+25）+16 ○ 45+（25+16） （39+18）+22 ○ 39+（18+22） 4.从上面这些等式中，你发现了什么规律？（小组讨论，交流汇报。） 5.小结：三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加第三个数， 或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变，这叫做加法的结合律。 这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，能用简便的方法来表示你
们的发现吗？自己尝试写一下。 7.学以致用：加法结合律使运算更简便。 三、巩固练习，深化理解 1.说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？ 82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48 2.你能填上合适的数吗？ 204+57=______+204 （45+36）+64=45+（______+______） 560+（140+70）=（560+______）+_______ 四、全课总结，评价鼓励 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？ 五、课后练习 课本19页1、2、3、4题。 学情分析 《数学课程标准》要求学生探索并了解运算律，会应用运算律进行简便运算。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，又经过三年多的四则运算学习，已经有了一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式； 在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，这些为加法运算律的学习有一定的铺垫作用。通过本节课的学习，学生不仅在实际计算时能够运用一些巧方法，使计算变得简单而迅速，而且可以把学习到的举例、分析、比较及抽象概括等方法运用到乘法运算律的学习中。 效果分析 在教学中，我首先创设了学生熟悉的班级生活情境，让学生根据班级照片中的信息自由的提问，激发了学生的学习兴趣，也培养了他们的发散性思维。之后通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和结合律。通过几个层次的练习，全体同学都参与到了有趣的数学学习中，体会到生活处处
二下混合运算教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于二下混合运算教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学内容： 新人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第47页例1 教学设计理念： 课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 教材分析： 同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。 学情分析：
一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 教学目标： 知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 教学重点： 理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 教学难点： 能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 教学方法： 本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学。 学法指导： 在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了学生的数学意识和实践能力，
《整数四则混合运算》教学设计 淮安市实验小学万春红 教学内容： 苏教版小学数学第七册第21—22页。 教材分析： 《整数四则混合运算》是对前阶段学习的各种混合运算的整理，总结运算顺序。教学内容包括：认识四则混合运算的含义；知道第一级和第二级运算；总结四则混合运算的顺序。这一课是计算课，教材的设计意图旨在通过学生的概括与练习，提高他们的计算能力。 学生分析： 学生对混合运算并不陌生，有学过的两步计算做基础，学起三步计算比较轻松，算理及运算顺序都很明确。学生的主要问题是对计算题训练缺乏兴趣，计算时马虎了事。因此，教师设计时应激发学生计算的兴趣，培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。 设计理念： 1、教师要注重学生的学习过程，将教学建立在学生的兴趣和原有经验的基础上。 2、教师要关注学生学习过程中的心理体验，时时让学生体会成功的快乐。 教学目标： 1、使学生认识四则混合运算的含义，知道第一级运算和第二级运算。 2、使学生掌握四则混合运算的顺序，并能按照运算顺序进行计算，提高学生的计算能 力。 教学重点： 四则混合运算的顺序。 教学过程： 一、引入： 我们已经学习了混合运算的不少内容，知道了混合运算的顺序，并能按照运算的顺序计算。今天，我们继续学习整数四则混合运算，提高我们计算的能力。（板书课题） 二、展开： 1、讲解四则运算。 出示三组题：（1）127＋308－246 360÷18×200 （2）415－918÷17 68＋350×14 （3）64×（76－426÷71）2480÷［（28＋34）×5］请同学们说出这几道算式里分别含有哪些运算？
板书说明：加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 师生一起说：四则运算就是指加、减、乘、除法。 继续板书说明：加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 第一级运算第二级运算 追问：第一级运算指什么？第二级运算指什么？ 2、总结运算顺序。 请三个小组同学分别完成黑板上的三组题，看谁做得又快又好。 分小组汇报： （1）指名回答计算过程和结果，集体核对。 请大家观察第一组题，这两道算式里分别含有哪些运算？运算顺序是怎样的？ 根据学生汇报板书：只含有同一级运算，从左到右计算。 （2）指名回答计算过程和结果，集体核对。 请大家观察第一组题，这两道算式里分别含有哪些运算？运算顺序是怎样的？ 根据学生汇报板书：含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 （3）指名回答计算过程和结果，集体核对。 请大家观察第一组题，这两道算式里分别含有哪些运算？运算顺序是怎样的？ 根据学生汇报板书：有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。 师指板书：这就是四则混合运算的顺序，大家都记住了吗？ 评：分组练习，减少了学生的计算量；比赛的方式，提高了学生计算的兴趣及速度，降低了纯粹计算的枯燥与乏味。 2、练一练（课本21页）。 每人选两题在练习本上完成，比一比谁最快！ 展示部分同学的计算过程，集体核对。 三、巩固练习： 刚才我们一起总结了整数四则混合运算的顺序，下面这个闯关游戏就利用了今天的知识，顺利闯三关就是今天的胜利者，你有信心吗？ 第一关：“火眼金睛” 下面的计算对吗，把不对的改正过来。 12×（40＋60÷20）72÷［2×（105－87）］ = 12×（100÷20）= 72÷2×18
《运算律》教学设计 教学内容： 北师大版六年级数学下册总复习第79页《运算律》。 教学目标： 1.理解并掌握运算律,并能够用字母来表示。 2.能运用运算定律进行一些简便运算。 3.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。 4.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的习惯。 重点难点 理解并掌握这些运算律，会用运算律进行简便运算。 教学过程： 【导入】创设情境,导入复习 1、师:请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律。 2、揭题:今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。【讲授】回顾整理 1、回顾和总结学过的整数运算律。 (1)加法交换律 a+b=b+a (2)加法结合律 a+b+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab=ba (4)乘法结合律 abc=a(bc) (5)乘法分配律 (a+b)c=ac+bc
(6)减法的性质 a-b-c=a-(b+c) (7)除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c) 【活动】用多种方式验证这些运算律 2、(完成79页第1题的第2小题,由学生自告奋勇回答书上的题目,由其他全体学生判断正确与否), 3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。(完成79页第2题) 【巩固应用】 1、课件出示习题。 402-165-35 0.7×99+0.7 203÷1.25÷8 568+799+432 2、引导学生观察、思考。(自己通过观察、分析找出结果) 3、汇报交流。 4、课件出示淘气利用运算律做的练习题,让学生当老师批改。 ① 125×（8×2）②38×101 =125×8＋125×2 =38×100＋1 =1000＋250 =3800+1 =1250 =3801 5、指名回答批改过程。 【知识拓展】 1.积不变规律：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 例题：63.5×9.9+6.35
《混合运算》教学设计 《混合运算》教学设计 教材来源：教育部审定2013-2014年春季最新人教版小学二年级下册数学 内容来源：小学二年级数学（下册）第五单元 主题：整理和复习 课时：共7课时，第7课时 授课对象：二年级学生 设计者：刘亚南镇区小学 目标制定的依据 1、课程标准：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。认识小括号，能进行简单的整数四则运算（两步）。 2、教材分析：本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题。 3、学情分析：运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础。 学习目标 1．通过整理和复习，进一步掌握混合运算的运算顺序。 2．能解决两步计算的实际问题。 3．通过解题和计算培养思维的敏捷性和灵活性，培养学生归纳概括能力。 评价任务
任务一：进一步掌握混合运算的运算顺序。 任务二：能解决两步计算的实际问题。 资源与建议 1、本节课的教学主要是引导学生对本单元的混合运算和解决问题进行梳理、归纳和总结，形成完整的知识体系，并在梳理的过程中进一步熟练混合运算的计算方法及用综合算式解决问题的能力。 2、本节课可按照以下流程进行：复习混合运算——回顾整理形成知识网络——拓展应用——总结全单元。 3、本节课的重点是熟练掌握混合运算的计算顺序，可以通过自主探究，知识梳理等解决。难点是，系统的梳理知识，归纳本单元所学知识，可通过小组合作，讨论突破。 准备：学具准备，练习本、尺子 知识准备，本单元所学知识 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 评价要点 反思 环节一复习 1.口算卡片（开火车） 2.出示混合运算 学生说运算顺序 环节二回顾整理、形成网络 1.师：请同学们回顾一下，我们在学习混合运算时，都学了哪些知识，记不清的同学也可以看看课本。师：哪个同学能给老师举个例子呢？（
五年级数学上册整数、小数四则混合运算 2教 案人教版 一、激发、1、下面各题怎样算简便就怎样算。 ( 2、5+0、25)4 2、74+ 8、32+ 1、68 8、 40、2+ 1、 60、2 10、72- 3、5-0、722532 12、5 18、3- 9、3—0、7 学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。 2、揭示课题：
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法） 二、尝试。 1、投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？ 1、 82、58＋ 1、 81、42＋0、 52、学生观察和思考后回答：(1)这道算式有什么特点?(2)应用什么运算定律可以使计算简便? 3、生用简便算法计算出结果，集体订正。 4、向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。 三、应用。 1、“做一做”。 先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。
2、练习第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。 10、64＋ 7、6 52、4＋ 11、76 12、9［ 14、66－（ 1、3＋ 8、2）］ 9、83（ 3、8－ 2、3）＋ 1、 56、1 76、752－［ 4、7（0、54－0、38）＋ 2、8］ 15、4［8（ 6、34－ 4、59）］
90学时作业试教课 运算定律与简便计算复习课 天马实验小学周燕萍 教学内容：教材第126第6题，练习二十一部分练习。 教学目标： 1、掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。 2、经历运算定律的归纳整理和练习的过程，体验概括整理的学习方 法。 3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用，养成认真 做题的良好习惯。 教学重点：掌握运算定律，会正确地进行计算。 教学难点：会灵活运用运算定律进行简便计算。 一、导入：同学们，都说我们==班的同学们头脑聪明，学习认真，成绩很棒！总之，一句话，==班的同学们是太厉害了！今天，老师也想领教一下同学们的厉害，请大家把自己优秀的一面展示出来，同学们有信心吗？ 今天，老师要给你们上一节总复习课，首先，正式复习之前，老师试试同学们对数的感觉，喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的： 课件出示：2364797362125 1、这里有6个数，如果把他们两两配对进行计算，你准备怎么配？ 2、为什么这么配对呢？ 3、小结：这样配对可以把两个数凑成整十数。这样的过程叫做凑整。 请同学们猜一猜，我们这节课要复习的是哪个单元的内容呢？ 板书课题：运算定律与简便计算 师：看来同学们对数的感觉真的不错。对同学们来说这是个牛刀小试的问题想来一个难度大一点的吗？ 生：（齐声）想。 师：好！三分钟把这六道题答完，写在纸上。 （板书：1、107+58+93+42 2、487-139-61 3、25ⅹ（4+8） 4、25ⅹ44 5、66ⅹ101-66 6、3200÷25÷4））准备好了吗？开始！ （同学们迅速地答题，派6名同学上台板演，老师巡视） 师：做完了吗？ 生：（齐声）做完了。 师：我们先看看他们的过程与答案是否正确。（校对答案）老师刚才发现很多的同学做题的速度非常快。你们能告诉我为什么能那么快吗？ 生：运用了简便计算所以使计算方便了。 师：依据什么使这些计算简便了呢？ 生：依据运算定律。
《运算律》教学设计 《运算律》教学设计 教材分析 本课的教学内容是北师大教材小学数学第十二册第三单元总复习《数与代数》中“数的运算”最后一节内容。数的运算在整个小学阶段的学习中占有相当大的比重，也是人们在日常生活中应用最多的教学内容之一。为了使学生从整体上把握数的运算的内容，教材把整数、小数和分数的运算融合在一起，进行回顾和整理。而本节课《运算律》所对应的课程标准中的要求是探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，正是基于对课标要求的考虑我没有将“数的扩充”这一内容在本节课中展现。 学情分析 学生对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难。 教学目标 知识与技能目标：让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数运算定律和性质对小数、分数同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。 过程与方法目标：引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
情感与态度目标： 1、组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。 2、结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点和难点 教学重点：准确运用运算律进行简便计算。 教学难点：选择合理灵活的方法进行简便计算，并熟练运用乘法。 教学过程 回顾与系统复习 1、计算并说出计算过程 46+32+53546+785-146 20.7+3.9+4.3+6.125×49×4 8×（36×1.25）8×4×12.5×0.25 2.7×4.8+2.7×5.2905×99+905 ①男生完成左边，女生完成右边，看看哪一组完成的快？ ②你们怎么计算的.这么快？是如何做的？（在激烈的比赛中让学生体验运用运算律可以使我们的计算更简便） ③你都学过哪些运算律？能用字母表示吗？ （板书运算律：加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+(b+c); 乘法交换律a×b=b×a；乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）； 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。)
《利用加法运算定律进行简便计算(一)》教学设计 教学目标： 1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。 2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。 教学重难点：利用运算定律进行简便计算。 教学准备：小黑板 教学过程 一、故事导入 数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。 二、新课教学 1．教学例3：113+96+87 （1）师生竞赛，看谁算得快。 （2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。 可能有两种情况：a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。 问：有更简单的方法吗？ b、生答：113+96+87=113+（96+87） 问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？ （3）揭示课题： 学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”） 2．基本运用：用简便方法计算。 718＋57＋82 57＋62＋138 （1）独立完成。说说为什么这样计算？ （2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。 A、观察——有没有能凑整的数。 B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。 （3）议一议：482-159+18怎样算简便？ 3．凑整训练： 决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。 把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253 47 164 317 403 4．教学例4：200-108-42