学校 班级 姓名 学号
北京三中（初中部）2017－2018学年度第一学期
初一数学期中试卷
2017.11
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）.
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．2
1
-
的相反数是 ( ). A. 21-
B. 2
C. 2-
D. 2
1 2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学
记数法表示是 （ ）.
A ．13
1095.0? B ．12
105.9? C ．11
1095? D ．11
105.9?
3．“a 、b 两数差的平方”用代数式表示为 ( ).
A ．2)(b a -
B ．22b a -
C ．b a -2
D ．2b a -
4. 下列各组式子中是同类项的是 ( ).
A ． 3
2x 与2
3x B ．ax 12与bx 8 C ．4
x 与4
a D ．2与3- 5．下列计算正确的是( ).
A . ab b a 33=+
B . 33=-a a
C . ab ab ab =+-2
D . 5
23532a a a =+
6. 如果代数式y y 32+的值为8，那么代数式9622
-+y y 的值为 （ ）．
A ．7-
B ．17
C ．2
D ．7
7．)()(y x c b a --+-
去括号的结果是( ).
b 0
a c
A ．y x c b a -+-+-
B ． y x c b a +-+-
C ． y x c b a --+-
D ． y x c b a +--+
8. 已知2x =是关于x 的方程725x m x -=+的解，则m 的值是( ).
A ．－1
B ． 1
C ． 7
D ． －7
9. 现有五种说法：①－a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3?102x 2y 是 5次单项式；④
x -y
5
是多项式. 其中正确的是（ ）. A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
10. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1， 2！=2×1=2， 3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…， 则100!
98!
的值为( ). A ．
5049
B. 99!
C. 9900
D. 2！
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）.
11．单项式434
x y
-的系数是 ，次数是______．
12．多项式2
42
37
1
3723
xy xy x y --+是_____次_______项式. 13．已知2(2)|3|0a b -++=，则a b -= ．
14．在数轴上，若点P 表示-1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是 . 15．用四舍五入法把0.058 04精确到百分位 . 16．若n m
y x y x
43223与-是同类项，则=-n m .
17．比较大小：- 1 3
1- .
18. 若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则a b b c --+可化简 为 ．
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19．若a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则2013
2014()
()ab m n ++的值为 ．
20．如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n 个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、计算题（每小题4分，共16分）.
21. －14－5＋30－2 22 . )2(3)8(32-÷÷-?-
23． )24()2418512743(-?--+-
24 . 2
)4(31513297-?-??? ??-÷-
四、化简下列各题（每小题4分，共16分）.
25 . a ab ab a 2423+-+- 26 . (5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2
)．
27 . 2
2332(14)2x x x x ----（
）
28 . 先化简后求值:2
22226)21(253xy y x y x xy y x +??
????+-+-, 其中21
,2=
-=y x ．
五、解方程（每小题4分，共12分）.
29． 6x +13 = 4x +37 30． 3(x －2)－2=x －(2x －2)
31．5
3
22132+=+-
x x
六、解答题（每小题3分，共6分）.
32．按照规律填上所缺的单项式并回答问题： (1) a 、2
2a -、3
3a 、4
4a -，________；
(2) 试写出第2008个单项式； (3) 试写出第n 个单项式 .
33．阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1
1+2+3++n (12
n n =
+ ）其中n 是正整数，现在我们 来研究一个类似的问题：12+23(1)=n n ??+++ ？(L 为省略部分) 观察下面三个特殊的等式：
)21032131
21????=?－（
)32143231
32????=?－（
)4325433
1
43????=?－（
将这三个等式的两边相加，可以得到1
12+2334345=203
??+?=??? 读完这段材料请你计算:
1011003221)1(?+???+?+?
2011
201020092011201020094323212????+???+??+??）（
)3)(2)(1(54324321)3(++++???+???+???n n n n
北京三中（初中部）2017—2018学年度第一学期
初一数学期中试卷参考答案 2017.11
一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D B A D C D B A B C
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
11、3
-4
5； 12、六 四； 13、5 ； 14、-6或4 ；
20、 35 (2)n n +
三、计算题（共4个小题，每小题4分，共16分）
21. 计算: 原式= －19+30－2 …………2分 = 9 …………4分 22 . 计算：原式
)2(3)8(9-÷÷-?-=………………………………1分
)
2(372-÷÷=
………………………………2分
12-= ………………………………………4分
23. 计算：
-----------1分.
-------------------------------------2分
--------------------------------------4分
24. 2
)4(3
1513
29
7-?-??? ??-÷-
＝1631
)1531510(97?--÷ ……………………………2分 ＝316
15797-÷
＝3
16
71597-? …………………………………3分 ＝3
11
-
. …………………………………4分 四、化简下列各题（每小题4分，共16分）. 25．化简 ：a ab ab a 2423+-+-
ab a 2--= ---------------4分
26 . (5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)
3751
()(24)4128243751
(24)(24)(24)(24)412824
18(14)(15)(1)
1814151
20
-+--?-=-?-+?--?--?-=+-----=-++=
=10x －7y －16z 2 ---------------4分 27．
----- --------------------------2分
-------------------------------------------------4分
28 . 化简的结果是：xy 2
+1 ------------------------3分
求值的结果是
2
1
． ---------------------------4分 五、解方程（共3个小题，每小题4分，共12分） 29．6x +13 = 4x +37
6x －4x = 37－13 ---------------2分 2x = 24 ------------------------3分 x =12 ---------------------------4分
30. 3(x －2)－2= x －(2x －2)
3x －6－2= x －2x+2 --------------------------------1分
3x －x+2x=2+2+6 --------------------------------2分 4x=10 --------------------------------3分
2
5
x =
--------------------------------4分
31. 5
3
22132+=+-
x x
)32(2)13(520+=+-x x --------------------------------1分 6
451520+=--x x --------------------------------2分
2056415-+=--x x
9
19-=-x -- -----------------------------3分
19
9
=
x --------------------------------4分 22
222332(14)2392822x x x x x x x x x x ----=--+-=--（）
六、解答题（每小题3分，共6分）.
32．(1) 55a --------------------------------1分
(2) 2008
2008
a - --------------------------------2分
(3) n n na 1)1(+- --------------------------------3分
33. （1）343400 -----------------------------------------------1分
(2) 503 ---------------------------------- -----------------2分 (3)
1
(1)(2)(3)(4)5
n n n n n ++++---------------------------3分