第5章齿轮传动
1
§5.1 齿轮传动的特点和类型
2
§5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓
3
§5.3渐开线标准直齿轮的参数与计算
4
§5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动
5
§5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象
6
§5.6 变位齿轮传动简介
7
§5.7齿轮传动的失效形式与设计准则8
§5.8 齿轮常用材料、许用应力和传动精度9
§5.9 齿轮传动的计算载荷
10
§5.10 标准直齿轮传动的强度计算
11
§5.11 斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动
12
§5.12 直齿锥齿轮传动
13
§5.13 齿轮的结构设计和齿轮传动的润滑
齿轮传动是现代机械中应用最广泛的一种传动形式
本章以平行轴间的
渐开线圆柱齿轮、相
交轴间的渐开线直齿
锥齿轮传动为重点，
介绍齿轮传动的啮合
原理、强度计算及几
何尺寸计算。
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组成：主动齿轮、从动齿轮和机架
作用：将主动轴的运动传递给从动轴，使从动轴获得所需的
转速、转向和转矩。5.1.1 齿轮传动的特点
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优点：瞬时传动比恒定，传动准确、平稳；效率高；寿命长，工作可靠；结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围大。
缺点：制造和安装精度高，成本高；低精度齿轮会产生噪声和振动；不适宜远
5.1.2 齿轮传动的类型
1.按啮合过程中传动比是否恒定
定传动比齿轮传动（圆形齿轮）变传动比齿轮传动（非圆形齿轮）圆柱形齿轮圆锥形齿轮
2.按啮合过程中相对运动情况
平面齿轮传动空间齿轮传动两齿轮相对运动是平面运动两齿轮相对运动是空间运动
交错轴交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构
相交轴锥齿轮机构直齿斜齿曲齿
平行轴
直齿
斜齿
人字齿
外啮合
内啮合
齿轮齿条圆柱齿轮机构
3.按相互啮合的两齿轮的相对位臵、齿线的形状
直齿轮传动动画
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外啮合内啮合
齿
轮
齿
条
啮
合
斜齿轮、人字形齿轮传动动画
斜齿轮人字形齿轮
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锥齿轮传动动画
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直齿锥齿轮
斜齿锥齿轮
曲线齿锥齿
交错轴斜齿轮、蜗轮蜗杆动画
交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构
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4.按齿轮的工作条件不同分
3
）闭式齿轮传动
适于低速及不重要的场合
1）开式齿轮传动
2）半开式齿轮转动
农业机械、建筑机械及简单机械设备——只有简单防护罩
润滑、密封良好——汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中
5.按照齿轮齿面硬度不同可分为：
软齿面齿轮传动齿面硬度≤350HBS的齿轮传动。
硬齿面齿轮传动齿面硬度＞350HBS的齿轮传动。
6.按齿轮齿廓曲线形状的不同分：
1）渐开线齿轮
2）摆线齿轮
3）圆弧齿轮
应用最广泛的是渐开线齿轮
运动分析
1）过接触点K 作两齿廓的公法线nn ，其与两轮心连线交于C 点；
2）两轮上K 点的线速度为v k1 、v k2；v k1=ω1×O 1K v k2=ω2×O 2K
3）根据高副约束的性质，两齿廓在接触点公法线上的分速度应相等，否则，两n n
v k2
a v k1
b C
1
122
i ωω=齿廓啮合基本定律，研究齿廓曲线形状与齿轮运动（传动比）之间的关系。
一对齿廓啮合，如图所示。传动比5.2.1 齿廓啮合基本定律
n n
Z
v k2
a v k1b
C
4）过O 2点作nn 的平行线，与O 1K 的延长线交于Z ；
因为△Kab 与△KO 2Z 对应边互相垂直，故它们相似，于是
k1k 22v KZ
v O K
=
112
21KZ i O K
ωω==又因为O 2Z ∥nn ，故△O 1KC ∽△O 1ZO 2
12211O C KZ i O K O C
ωω===所以
11222O K KZ
O K O K
ωω?=
?上式表明，齿轮的瞬时传动比等于两齿廓即
n
n
2r '
1r '
C
1221O C i O C ωω==
传动比恒定的条件：C 为定点。齿廓啮合基本定律：不论两齿廓在何处接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮心连线交一定点。节点：定点C
节圆：r '1=O 1C ，r '2=O 2C
v C =ω1r '1= ω2r '2，一对齿轮传
动可看成两节圆作纯滚动。
中心距：a =O 1O 2=O 1C+O 2C= r '1+r '2共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。理论上有无数对，常用的齿廓21r r '
='
v C
r k
1. 渐开线的形成
一直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点的轨迹称为渐开线。
O
渐开线发生线
K
θk
B
A
基圆
展角
向径
2. 渐开线的性质
1）发生线沿基圆滚过的长度
等于基圆上被滚过的弧长，即BK =BA （t
t 5.2.2 渐开线的形成、性质和参数方程点
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B
r k
O
渐开线
发生线
K
θk
B
A
基圆
展角
向径
3）渐开线上各点的曲率半径不相等。
t
t 离圆心越远，曲率半径越大，渐开线越平缓。
BK r r ρ==-22k k b
B 是渐开线K 点的曲率中心；BK 是渐开线K 点的曲率半径；
2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。
（发生线BK 是渐开线K 点的法线）
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆相同，渐开线形状相同；基圆小，渐开线弯曲；基圆大，渐开线平缓；
基圆无穷大，渐开线变成直线。
压力角（展角）相同时：
k b k tan BK r ρα==∵5）基圆内无渐开线。
因渐开线是从基圆开始向外展开的，所以基圆内无渐开线。
K
r k
O
F n
v k
θk
αk αk B
A
3．渐开线的参数方程
当此渐开线作为齿轮的齿廓并且与其共轭齿廓在点K 啮合时，则此齿廓在K 点所受正压力的方向（即齿廓曲线在该点的法线）与点K 速度方向线之间所夹的锐角αK
——压力角
b
cos K K
r r α=
渐开线各点的压力角不等，离圆心越远，压力角越大。
3.2高速级齿轮传动的设计 3.2.1传动齿轮的设计要求 1)齿轮材料：软齿面齿轮传动 小齿轮：45号钢，调质处理，齿面硬度为240HBS； 大齿轮：45号钢，正火处理，齿面硬度为200HBS。 2)轴向力指向轴的非伸出端； 3)每年300日，每班8小时，两班制 4)齿宽系数； 5)螺旋角； 6)中心距取整，分度圆直径精确计算(保留小数点后两位)。 3.2.2选择齿轮类型，精度等级及齿数 1)参考表10.6，取通用减速器精度等级为7级精度 2)取小齿轮齿数为，齿数比，即大齿轮齿数 ,取； 3)选择斜齿圆柱齿轮，取压力角°； 4)初选螺旋角. 3.2.3按齿面接触疲劳强度设计 1.计算小齿轮的分度圆直径，即 ≥ 1)确定公式中的各参数值 a)试选载荷系数=1.3 b)计算小齿轮传递的转矩
=9.55*?=9.55**4.496/1450(N?mm)=2.96*N?mm c)取齿宽系数=1.0 d)由图10.20查得区域系数=2.433； e)由表10.5查得材料的弹性影响系数=189.8 f)计算接触疲劳强度用重合度系数 =arctan(tan/tan)=arctan(tan20/tan14)=20.562° =arccos =arccos[24*cos20.562/(24+2*1*cos14)]=29.974 =arccos = 22.963 = =[24*(tan29.974-tan22.963)+115*(tan22.963-tan20.562)]/2 =1.474 ==1*24*tan14/=1.905 = g)螺旋角系数===0.985 h)计算接触疲劳许用应力 由图10.25c,d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为 =500MPa，=375MPa 应力循环次数分别为 =60=60*1450*1*(2*8*300*8)=3.341*
第10章 齿轮传动 一．选择与填空 1.一对标准圆柱齿轮传动，已知z1=20，z2=50，它们的齿形系数是_________； Ａ． 21Fs Fa Y Y < Ｂ．21Fs Fa Y Y = Ｃ．21Fs Fa Y Y > 齿根弯曲应力是_________； Ａ． 21F F σσ< Ｂ．21F F σσ= Ｃ． 21F F σσ> 齿面接触应力是_________。 Ａ． 21H H σσ< Ｂ．21H H σσ= Ｃ． 21H H σσ> 2. 在下面各方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲强度。 Ａ．ｄ不变模数增大 Ｂ．由调质改为淬火 Ｃ．齿轮负变位 Ｄ．适当增加齿宽 3. 设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使_________。 Ａ．两者硬度相等 Ｂ．小齿轮硬度高些 Ｃ．大齿轮硬度高些 Ｄ．小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 4. 为了提高齿轮传动的接触强度，可考虑采取_________。 Ａ．采用闭式传动 Ｂ．增大传动中心距 Ｃ．减小齿数，增大模数 5. 某齿轮箱中一对４５号钢调质齿轮，经常发生齿面疲劳点蚀，修配更换时，可采取的措施有_________和_________。 Ａ．用40Cr 钢调质后代替 Ｂ.适当增大齿轮模数m Ｃ．仍用45号钢，改为齿面淬火 Ｄ.适当增大齿数ｚ Ｅ．改用铸钢ZG45 6. 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式为_________。 A. 轮齿疲劳折断 Ｂ．齿面磨损 C.齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 7. 对于HBS ≤350的齿轮传动，当采用同一钢材制造时，一般将进行_________ 处理。 A ．小齿轮表面淬火，大齿轮调质 Ｂ．小齿轮表面淬火，大齿轮正火 Ｃ.小齿轮调质、大齿轮正火 Ｄ．小齿轮正火，大齿轮调质 8. 在齿轮传动中，为了减小动载系数，可采取的措施有_________、_________。 A ．提高齿轮的制造精度 Ｂ．减小齿轮的平均单位载荷 Ｃ．减小外加载荷的变化幅度 Ｄ. 低齿轮的圆周速度 9. 计算齿轮传动时，选择许用应力与_________没关系。 Ａ．材料硬度 Ｂ．应力循环次数 Ｃ．安全系数 Ｄ. 齿形系数 10. 直齿圆锥齿轮强度计算中，是以_________为计算依据的。 Ａ．大端当量直齿圆柱齿轮 Ｂ．大端分度圆柱齿轮
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科目：机械基础（第四版） 授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室 课时：2课时 课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）
教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟） 对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。 1、齿轮副的作图 讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。 2、齿轮副的传动比和回转方向（重点容） （1）一对圆柱齿轮： ①传动比i ：外啮合：i = 1 2 2 1 z z n n －=；啮合： i = 12 21z z n n +=。 ②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改同） （2）一对圆锥齿轮： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背离 啮合点。（口诀：同时指向或背离） （3）蜗杆蜗轮副： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。（口诀：左旋左，右旋右） ②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。 （三）知识组合（18分钟） 1、定轴轮系的作图 定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。 2、定轴轮系传动比的计算 1) 分析轮系的组成:
第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高，齿根高。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用传动。 18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在面，蜗轮的标准模数和标准压力角在面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以作为基准。 22 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。 23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是。 24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是。 25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 26一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。 27 共轭齿廓是指一对的齿廓。 28 用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线，加工变位齿轮时，中线与分度圆。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆。 29 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:d b1d b2； d a1d a2；d1d2；d f1d f2；s a1s a2；s1s2。 30标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。 31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。
齿轮传动 ㈠基本内容： 1. 齿轮传动的类型及特点； 2.齿轮传动的主要参数； 3.齿轮传动的主要失效形式； 4.齿轮材料及其热处理； 5.圆柱齿轮传动的几何计算； 6.圆柱齿轮传动的载荷计算； 7.直齿圆柱齿轮传动的强度计算； 8.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算； 9.直齿锥齿轮传动； 10.齿轮传动的效率和润滑； 11.齿轮结构. ㈡重点与难点： 1重点：齿轮传动的主要失效形式和计算准则；齿轮传动的载荷计算及各类齿轮传动的受力分析；直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算. 2难点：针对不同条件恰当地确定设计准则和选用相应的设计数据. ㈢基本要求： 1熟悉齿轮传动的特点及应用； 2掌握不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则； 3掌握齿轮常用材料及热处理方法的选择； 4掌握齿轮传动的基本设计原理、设计程序、强度计算方法；重点应掌握圆柱齿轮传动的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算的理论依据、力学模型、计算公式及公式中各参数的物理意义和公式的运用；
5掌握齿轮的结构设计； 6了解圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式的推导； 7齿轮传动的精度等级和润滑设计. 12．l 概述 齿轮传动的适用范围很广，传递功率可高达数万千瓦，圆周速度可达150m／s(最高300 m／s)，直径能做到10m以上，单级传动比可达8或更大，因此在机器中应用很广。12．1．1 优缺点 和其他机械传动比较，齿轮传动的主要优点是：工作可靠，使用寿命长；瞬时传动比为常数；传动效率高；结构紧凑；功率和速度适用范围很广等。缺点是：齿轮制造需专用机床和设备，成本较高；精度低时，振动和噪声较大；不宜用于轴间距离大的传动等。 12．1．2 分类 齿轮传动分类 按轴的布置方式分：平行轴传动，交叉轴传动，交错轴传动 按齿线相对于齿轮母线方向分：直齿，斜齿，人宇齿，曲线齿 按齿轮传动工作条件分：闭式传动，形式传动，半形式传动 按齿廓曲线分：渐开线齿，摆线齿，圆弧齿 按齿面硬度分：软齿面(≤350佃)，硬齿面(>350佃) 12. 1．3 基本要求 齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳;2)承载能力高。 在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热理工艺等，基本上都是围绕这两个基本要求进行的。 12．2 齿轮传动的主要参数
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周 转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；
127 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 12 2112z z i ==ωω322233 3 2z i z ωωωω''' = = = 334 34443z i z ωωωω' '' ===4 55 445z z i = = ωω1 1211) 1(--== k k m k k z z z z i ω ω
MSC齿轮传动系解决方案 1.概述 齿轮是机械系统中常用的传动部件，且已形成标准化和系列化。齿轮传动就是利用齿轮间的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长、传动比精确，工作可靠，使用的功率、速度和尺寸范围大，因此在现代工业中得到了普遍使用。 典型传动系 由于使用的广泛性，因此必须提高齿轮传动的设计水平，才能解决实际生产中面临的各种问题，也只有对齿轮传动系统的各个细节进行了全面分析与处理，才能将齿轮传动的优势发挥出来。 拿齿轮传动系统的关键部件——齿轮来说，就有很多参数来描述它，模数，齿数，分度圆直径，齿顶，齿根，压力角，变位系数等等。这些参数之间相互关联，相互影响，它们不仅影响传动效果而且还影响自身结构受力。 齿轮的失效形式有很多，但主要体现在轮齿失效上，如轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨齿面胶合以及塑性变形等。这反应到CAE领域中属于结构分析软件的工作，但是不管上述哪种失效形式总是因为某一时刻轮齿的受力超过了某个允许值而造成，而对这个力的求解一般是机构分析软件的任务。 齿轮传动是靠齿和齿之间的啮合来实现的，由于实际使用中，轮齿啮合之间存在间隙，这样就必然使得啮合传动会产生噪声，并且从数学角度来说，这是个非线性的问题，从形式上来说，这个啮合力是动态变化的。啮合力的动态性对轮齿的疲劳、失效有着巨大的影响。 从齿轮的几何方面而言，有摆线齿廓，渐开线齿廓以及圆弧齿廓等众多类型，在齿与齿
啮合时效果各异，其中渐开线式的目前应用最为广泛。齿轮的变位系数对优化齿轮传动以及方便装配等方面都有好处。轮齿修形也是对传动稳定性有巨大影响的一个重要因素。 2.产品介绍 针对齿轮传动MSC.Adams提供不同详细程度的分析方式和仿真工具： 第一种，只考虑传动比等运动关系时，使用Adams的齿轮副可以创建各种类型的齿轮传动形式，直齿，螺旋齿，蜗轮蜗杆，行星齿轮等类型。 简单齿轮传动模型 第二种，考虑齿轮之间的啮合力，变位系数时，使用Adams的插件工具Gear Generator，可以实现各种齿轮传动形式的建模。
题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩m N 983?=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求: （1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上； （2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题； （3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同 解答: 1．m N 444.54m N 452598323323 2?=??=?==z z T d d T T ； m N 911.47m N 2522444.542 12212 1?=??=?==z z T d d T T N 9.1088N 224911 .472000200020001 11112=??====mz T d T F F t t N 3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F α N 8.1158N 20cos 9.1088cos 0 1 12=== =αt n n F F F ； 由齿轮2受力平衡条件得： N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ； 3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F 2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。齿面接触应力:脉动循环。在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。 3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。 题10-5图 题解10-5图
100122 电子机械论文 冶金机械齿轮传动装置的制造技术与发 展趋势 自上世纪70年代起，我国就已经建设了包括宝钢以及武钢在内的多个不同的现代化冶金企业，令我国冶金设备的整体水平提升到了一个比较先进的高度上，齿轮传动装置更是精品层出，例如：宝钢一期到三期所用到的各种齿轮传动装置当中就包括德国产FLAND以及比利时HANSEN、日本产三井三池等比较知名的品牌减速器，同时还有包括德国产德马克、日本产三菱等大型传动装置，它们对我国的齿轮装备水平形成了积极的影响。 1 在冶金设备中运用机械齿轮传动设备的技术 1.1 常用场合 首先，需要调节转速以及力矩，以期能够满足设备使用上的需求；其次，需要对传动路线进行分配，并且调节空间动力传递具体方向以及实际位置；第三，将动力进行合成或者是分流处理，也就是可以凭借一个单独的动力
源，将动力分配到几个需要使用动力的动力源当中，并合成，整体供给工作机构。 1.2 现状 就当前来说，冶金设备当中利用的机械齿轮转动装置当中的齿轮，大多使用渗碳、磨削以及淬火的硬齿面的齿轮，通常在轧钢齿轮的传动装置当中很少会使用HB300之下的齿轮。 制造齿轮通常需要使用的是喷砂处理手段、齿根处理手段、压力淬火以及无损探伤四种，对大齿轮结构进行设计通常使用的是焊接齿轮。因为齿轮的制造进度以及承载能力在最近这些年以来有明显的提升，并且大面积地利用硬齿面齿轮，因此在进行齿轮结构的设计过程当中会常用单斜齿，例如宝钢冷轧机主传动的双齿轮座即该结构齿轮，并不会安装人字齿轮。假如受到结构或者尺寸上的限制的时候，还可以借助两个单向斜齿轮进行组合拼装成人字齿轮。尽可能使用多流式传动装置，能够在较小的环境体积当中传送较大的力矩。在实际生产过程当中，为了能够实现最大化的齿轮承载力，采用的大多都是变为齿轮以及延齿端修整等手段，通常轧机的传动装置齿轮副进行制造的过程当中，行业内对其的要求也相对较高，齿轮的接触精度需要实现80%甚至更高。
轮系传动比计算(机械基础)教案
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科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）
课程设计实训报告 课程名称: 《机械基础》 设计题目:齿轮传动的设计 系别: 机电工程系 专业班级: 机电一体化技术3班 学生姓名: 张波 学号: 20093121325 指导老师: 张传亮 设计时间: 2010年12月 河南质量工程学院
河南质量工程职业学院《机械基础》课程设计任务书
目录 1 方案的选择与确定 (2) 1.1 齿轮参数的选择 (3) 1.2设计和计算及说明 (3) 2轴的设计 (7) 2.1选择轴的材料 (7) 2.2轴的最小直径的估算： (7) 2.3轴的结构设计 (8) 2.4轴的结构工艺性 (9) 2.5提高轴疲劳强度的结构措施 (10) 3小结 (11) 4参考文献 (12) 1 方案的选择与确定
根据任务要求，选择齿轮传动设计，设计带式输送机的一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，该减速器由电动机驱动，齿轮传递的功率为20 KW，低速轴=200r/min，传动比i = 3.5，单向传动，长期使用，齿轮与轴的材料均转速n 2 为45钢。 1.1 齿轮参数的选择 1.1.1 齿数z 对于软齿面的闭式传动，在满足弯曲疲劳强度的条件下，宜采用较多齿数，=20～40。因为当中心距确定后，齿数多，则重合度大，可提高传动的一般取Z 1 平稳性。对于硬齿面的闭式传动，首先应具有足够大的模数以保持齿根弯曲强度， =17～20。 为减小传动尺寸，宜取较少齿数，但要避免发生根切，一般取Z 1 1.1.2、模数m 模数影响齿轮的抗弯强度，一般在满足齿轮弯曲疲劳强度的条件下，一去较小模数，以增大齿数，减小切齿量。 1.1.3 齿宽系数Ψd 之比，增大齿宽系数，可齿宽系数是大齿轮齿宽b和小齿轮分度圆直径d 1 减小齿轮传动装置的径向尺寸，降低齿轮的圆周速度。但是齿轮越大，载荷分布越不均匀。为便于装配和调整，常将小齿轮宽加大5～10 mm ，但设计计算时按大齿轮齿宽计算。 1.2设计和计算及说明 1.2.1.选择齿轮精度等级。 表1.1齿轮传动常用精度等级及其应用
齿轮传动设计计算的步骤 （1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1； （3）选择齿轮的主要参数； （4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×106 n1 P =9.55×106×95510 =105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψ d 取z 1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψ d =1。 ④许用接触应力【 σ H 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得S H =1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得 11 =Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得 MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得
第十章齿轮传动课堂练习 一、是非题 1．按齿面接触疲劳强度设计计算齿轮传动时，若两齿轮的许用接触应力陋[σH]1≠[σH]2，在计算公式中应带入大者进行计算。( F ) 2．材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适当的热处理方式是表面淬火。( F ) 3．一对标准直齿圆柱齿轮，若z l=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1＜σF2。( F ) 4．闭式软齿面齿轮传动设计中，小齿轮齿数的选择应以不根切为原则，选少些。( F ) 5．一对齿轮啮合时，其齿相互作用的轮齿上受的接触应力大小相等。( T ) 6．为减小减速器的结构尺寸，在设计齿轮传动时，应尽量采用硬齿面齿轮。( T ) 7．开式齿轮传动中，齿面点蚀不常见。( T ) 8．采用鼓形齿是减小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷的重要措施。( F ) 9．一对啮合的直齿圆柱齿轮材料相同，zl=18，z2=44，两轮齿根弯曲应力相同。( F ) 10．动载系数Kv是考虑主、从动齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷对齿轮载荷的影响系数。为了减小内部附加动载荷，可采用修缘齿。( T ) 11．经过热处理的齿面是硬齿面，未经热处理的齿面是软齿面。( F ) 12．现有A、B两对闭式直齿圆柱齿轮传动。A对齿轮参数为：m=2、zl=40、z2=90、b=60；B对齿轮参数为：m=4、zl=20、z2=45、b=60。其他条件均相同时，则B对齿轮的齿根弯曲疲劳强度比A对齿轮的大。( T ) 13．直齿圆柱齿轮传动中节圆与分度圆永远相等。( F ) 14．斜齿轮的端面模数大于法面模数。( T ) 15．润滑良好的闭式软齿面齿轮，齿面点蚀失效不是设计中考虑的主要失效形式。( F ) 二、填空题 1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。 2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。 3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F是许用弯曲应力。 4．斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角β过小，会使得重合度过小，β过大又会使得轴向力大。在设计过程中，β的值应为8°~20°值，中心距可以通过调整β来进行调整。 5．二级圆柱齿轮减速器中，轮1、2为高速级小、大齿轮，轮3、4为低速级小、大齿轮，若z1=z3，z2=z4，z1< z2，四齿轮的模数、齿宽、材料、热处理均相同，在有限寿命内，接触强度最高的齿轮为2，最低的为 3 ；弯曲强度最高的为 2 ，最低的为 3 。6．齿轮传动中，齿面点蚀一般易出现在轮齿的节线附近的齿根表面处，轮齿折断易出现在轮齿的齿根过渡圆角处。 7．一对直齿圆柱齿轮传动比i：1，大小齿轮在啮合处的接触应力是相等；如大、小齿轮的材料及热处理相同，则其许用接触应力是不相等。两轮的接触疲劳强度是不等的。 8．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取节点处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。 9．设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择应使小齿轮硬度高些。 10．斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系为m n=m t cosβ。
第十章齿轮机构及其设计 10-1 填空题 （1）渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是 。 （2）影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有、、。 （3）决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 （4）一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是和分别相等。（5）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上，在几何尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的几何计算公式。 （6）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆相切并作纯滚动。 （7）斜齿圆柱齿轮的螺旋角对传动的主要影响有、、、 ，其常用的取值范围为。 （8）用标准齿条型刀具加工n=20°，h*an=1，=20°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是。（9）一对渐开线直齿圆柱齿轮（=20°，h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距a′大于标准中心距a时，啮合角′是变大还是变小？；重合度是增大还是减小？；传动比i又是如何变化的？。 （10）一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm，当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为 mm，理论上侧隙为 mm；当中心距增大0.5mm时，其顶隙变为 mm，侧隙于零。 10-2 选择题 （1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。 A．节圆半径； B.传动比； C.啮合角。 （2）模数m=2mm, 压力角=20°，齿数z=20，齿顶圆直径d a=43.2mm，齿根圆直径d f=35.0mm正常齿制的渐开线直齿圆柱齿轮是齿轮。 A．标准； B. 变位； C. A、B皆不是。 （5）齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是。 A．相同； B．减小； C．增大。 （6）等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别标准中心距和标准压力角。 A．大于； B．小于； C．等于。
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成 由几个周转轮系组合而 和周转轮系混合而成或 混合轮系：由定轴轮系 ） 行星轮系（ ） 差动轮系（ 周转轮系（轴有公转） 空间定轴轮系 平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所 有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平 面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示， 若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互 平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系 中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而 是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着 固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳 轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
齿轮传动设计- 图文 一、转矩与功率 式中：P──齿轮传递的功率（kW）；T──传递的转矩（N.m）；n──齿轮的转速(r/min)。二、传动比i计算 式中：n1、n2分别为两齿轮的转速（r/min）。 三、圆柱齿轮传动简化设计计算公式 齿轮类型直齿轮斜齿轮式中：K──载荷系数， 接触强度弯曲强度。载荷平稳、精度高、速度较低、齿轮对称于轴承布置、 ， 斜齿轮时，应取小值；反之，取大值。T1──小齿轮传递的额定转矩（N.m）。齿宽系数：；齿数比： ，z1、z2分别为小齿轮、大齿轮的齿数；YFS──复合齿形系数； 。 为试验齿轮的接触疲劳极限应用 ──许用弯曲应力 为抗弯强度计 ──许用接触应用（N/mm2），（N/mm2），（N/mm2）， 为接触强度计算的最小安全系数，一般大小1.1。 ， 为齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值， 算的最小安全系数，一般应大小1.4。 四、齿轮疲劳强度校核公式 项目强度条件齿面接触疲劳强度或齿根弯曲疲劳强度或×计算应力N/mm2 许
用应用N/mm2 安全系数式中：mn──法面模数（mm）；b──齿宽（mm）；d1──小齿轮分度圆直径（mm）；Ft──分度圆上的圆周力（N）；KA──使用系数；KV──动载系数；KHβ、KFβ──齿向载荷分布系数；KHα、KFα──齿间载荷分配系数； ──计算接触应力（N/mm2）；ZE──材料弹性系数， （）；ZH──节点区域系数；──接触强度计算的重合度与螺旋角系数；─ ─许用接触应力（N/mm2）；──试验齿轮的接触疲劳极限应力（N/mm2）；ZNT──接触计算的寿命系数；ZLVR──润滑油膜影响系数；ZW──工作硬化系数；ZX──接触强度计算的尺寸系数；SHlim──接触强度最小安全系数；系数； ──计算弯曲应力（N/mm2）；YFS──复合齿形 ──许用弯曲应力（N/mm2）； ───相 ──抗弯强度计算的重合度与螺旋角系数； ─齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值（N/mm2）；YNT──抗弯强度计算的寿命系数；对齿根圆角敏感系数； ──相对齿根表面状况系数；YX──抗弯强度计算的尺寸系数。 五、校核计算公式中各系数 （1）分度圆上的圆周力Ft（N） 计算公式： 式中：T──传递的转矩，N.m；d──分度圆直径，mm。 （2）使用系数KA 使用系数是考虑由于原动机和工作机的载荷变动、冲击、过载等对齿轮产生的外部附加动载荷 影响的系数。可按表1选取。表1 使用系数KA 原动机工作特性均匀平稳轻微振动中等振动强烈振动工作机工作特性均匀平稳 1.00 1.10 1.25 1.50 轻微振动 1.25 1.35 1.50 1.75 中等振动1.50 1.60 1.75 2.0 强烈振动1.75 1.85 2.0 2.25 注：1. 对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。 2. 当外部机械与齿轮装置之间有挠性联接时，通常KA值可适当减小。 （3）动载系数KV
定轴轮系传动比的计算
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系：
127 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示； 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的 传动比： 所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω
128 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱 齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的 转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。 举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω
齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数fd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数围，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =2040。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的 齿数，一般可取z 1 =1720。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数 d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动 a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的 d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数 d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 d 0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时 d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时 d 可取表中偏上限的数值； 2)括号的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时， d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取 d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲 齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。