实验一 最大最小距离法
一．实验目的
本实验的目的是使学生了解最大最小距离法聚类方法，掌握最大最小距离聚类分析法的基本原理，培养学生实际动手和思考能力，为数据分析和处理打下牢固基础。
二．最大最小距离聚类算法
该算法以欧氏距离为基础，首先辨识最远的聚类中心，然后确定其他的聚类中心，直到无新的聚类中心产生。最后将样本按最小距离原则归入最近的类。
例：样本分布如图所示。
最大最小距离聚类算法步骤如下：
① 给定θ，10<<θ，并且任取一个样本作为第一个聚合中心，11x Z =。 ② 寻找新的集合中心：
计算其它所有样本到1Z 的距离1i D ：
若}{max 11i i
k D D =，则取k x 为第二个聚合中心2Z ，62x Z =。
计算所有样本到1Z 和2Z 的距离1i D 和2i D ：
若)},max{min(21i i l D D D =，n i ,....,2,1=，并且12D D l ?>θ，12D 为1Z 和2Z 间距离，则取l x 为第三个集合中心3Z ，73x Z =。【注意：∑=-=
-=d
i i
i i z
x Z x D 1
21
11||||||，
||||22Z x D i i -=】
如果3Z 存在，则计算)},,max{min(321i i i j D D D D =，n i ,....,2,1=，若12D D j ?>θ，则建立第四个聚合中心。依次类推，直到最大最小距离不大于12D ?θ时，结束寻找聚合中心的计算。
注意7x 所在第列，29在),min(21i i D D 中为最大的，而且8029?>=θl D ，一
般取2
1
=
θ。所以，73x Z =。 这里的例中只有三个集合中心，11x Z =，62x Z =，73x Z =。
③ 按最近邻原则把所有样本归属于距离最近的聚合中心，得： 1431},,{Z x x x ∈，
262},{Z x x ∈，3109875},,,,{Z x x x x x ∈。
④ 按照某聚类准则考查聚类结果，若不满意，则重选θ，第一个聚合中心1Z ，返回到②，直到满意，算法结束。
该算法的聚类结果与参数θ和起始点1Z 的选取关系重大。若无先验样本分布知识，则只有用试探法通过多次试探优化，若有先验知识用于指导θ和1Z 选取，则算法可很快收敛。
三．实验内容
见右图所示，为二维点集。
四．实验步骤
1、提取分类特征，确定特征值值域，确定特征空间；
2、编写聚类程序；
3、将所提取的样本的加以聚类；
4、用误差平方和准则（也可选用其他准则）加以评价，直到满意为止。
sample=[0 0;3 8;2 2;1 1;5 3;4 8;6 3;5 4;6 4;7 5];
[N,m]=size(sample);
for i=1:N
pattern(i).feature=sample(i,:);
pattern(i).category=0;
end
center(1).feature=pattern(1).feature;
center(1).index=1;
center(1).patternNum=1;
pattern(1).category=1;
index=0;
maxdis=0;
for i=1:N
dis=sqrt((pattern(i).feature-center(1).feature)*(pattern(i).feature-c enter(1).feature)');
if dis>maxdis
maxdis=dis;
index=i;
end
end
center(2).feature=pattern(index).feature;
center(2).index=2;
pattern(index).category=2;
centerNum=2;
tag=1;
while tag
tag=0;
max=0;
index=0; %????μ??DD?μ?D??Dè?′ó′?μ?×?′ó?àà?μ?μ?
for i=1:N
min=inf;
for j=1:centerNum
dis=sqrt((pattern(i).feature-center(j).feature)*(pattern(i).feature-c enter(j).feature)');
if dis min=dis; end end% inner for j if max max=min; index=i; % μ±?°μ??DD?μ?D??Dè?′ó′?μ?×?′ó?àà?μ?μ? end end% outer for i if max>maxdis/3 %D?3éD?μ??DD? centerNum=centerNum+1; center(centerNum).feature=pattern(index).feature; center(centerNum).index=centerNum; tag=1; else tag=0; %??óDD?μ??DD? end% if end% while for i=1:centerNum center(i).patternNum=0; end for i=1:N min=inf; index=0; for j=1:centerNum dis=sqrt((pattern(i).feature-center(j).feature)*(pattern(i).feature-c enter(j).feature)'); if dis min=dis; index=j; end end% inner for j pattern(i).category=index; center(index).patternNum=center(index).patternNum+1; end% outer for i disp('??ê??DD?￡o') for i=1:centerNum fprintf('%d center: ',center(i).index) disp(center(i).feature) fprintf('%d center contains %d samples\n',i,center(i).patternNum) end disp('??ê??ù±?μ???àà￡o') for i=1:N fprintf('%d pattern type: %d\n',i,pattern(i).category) disp(pattern(i).feature) end R语言判别分析实验报告 班级：应数1201 学号： 姓名：麦琼辉 时间：2014年11月28号 1 实验目的及要求 1)了解判别分析的目的和意义； 2)熟悉R语言中有关判别分析的算法基础。 2 实验设备（环境）及要求 个人计算机一台，装有R语言以及RStudio并且带有MASS包。 3 实验内容 企业财务状况的判别分析 4 实验主要步骤 1)数据管理：实验对21个破产的企业收集它们在前两年的财务数据，对25个 财务良好的企业也收集同一时期的数据。数据涉及四个变量：CF_TD（现金/总债务）；NI_TA（净收入/总资产）；CA_CL（流动资产/流动债务）；CA_NS （流动资产/净销售额），一个分组变量：企业现状（1：非破产企业，2：破产企业）。 2)调入数据：对数据复制，然后在RStudio编辑器中执行如下命令。 case5=read.table(‘clipboard’,head=T) head(case5) 3)Fisher判别效果（等方差，线性判别lda）：采用Bayes方式，即先验概率 为样本例数，相关的RStudio程序命令如下所示。 library(MASS) ld=lda(G~.,data=case5);ld #线性判别 ZId=predict(ld) addmargins(table(case5$G,ZId$class)) 4)Fisher判别效果（异方差，非线性判别--二次判别qda）：再次采用Bayes 方式，相关的RStudio程序命令如下所示。 library(MASS) qd=qda(G~.,data=case5);qd #二次判别 Zqd=predict(qd) addmargins(table(case5$G ,Zqd$class)) 5 实验结果 表1 线性判别lda 效果 原分类 新分类 1 2 合计 1 24 1 25 2 3 18 21 合计 27 19 46 符合率 91.30% 由表1和表2可知，qda （二次判别---非线性判 别）的效果比lda （一次判别）要好。 6 实验小结 通过本次实验了解了判别分析的目的和意义，并熟悉R 语言中有关判别分析的算法基础。 表2 二次判别qda 效果 原分类 新分类 1 2 合计 1 24 1 25 2 2 19 21 合计 26 20 46 符合率 93.50% 激光脉冲测距 1 目录 一工作原理 (3) （1）测距仪工作原理 (3) （2）激光脉冲测距仪光学原理结构 (3) （3）测距仪的大致结构组成 (4) （4）主要的工作过程 (4) （5）激光脉冲发射、接收电路板组成及工作原理 (5) 二激光脉冲测距的应用领域 (5) 三关键问题及解决方法 (6) （1）优点 (6) （2）问题及解决方案 (7) 2 一工作原理 （1）测距仪工作原理 现在就脉测距仪冲激光测距简要叙述其工作原理。简单地讲，脉冲法测距的过程是这样的：测距仪发射出的激光经被测量物体的反射后又被测距仪接收，测距仪同时记录激光往返的时间t，光速c 和往返时间t 的乘积的一半，就是测距仪和被测量物体之间的距离。一般一个典型的激光测距系统应具备以下四个模块：激光发射模块；激光接收模块；距离计算与显示模块；激光准直与聚焦模块，如图2-1 所示。系统工作时，由发射单元发出一束激光，到达待测目标物后漫 反射回来，经接收单元接收、放大、整形后到距离计算单元计算完毕后显示目标物距离。在测距点向被测目标发射一束强窄激光脉冲，光脉冲传输到目标上以后，其中一小部分激光反射回测距点被测距系统光功能接收器所接受。假定光脉冲在发射点与目标间来回一次所经历的时间间隔为t，那么被测目标的距离 D 为：式中：c 为激光在大气中的传播速度；D 为待测距离；t 为激光在待测距离上的往返时间。 R=C*T/2 (公式1) 图一脉冲激光测距系统原理框图激光脉冲测距仪光学原理结构2（） 3 图二）测距仪的大致结构组成（3 时钟脉冲门控电路、脉冲激光测距仪主要由脉冲激光发射系统、光电接收系统、 振荡器以及计数显示电路组成4）主要的工作过程（其工作过程大致如下：首先接通电源，复原电路给出复原信号，使整机复原，准备进行测量；同时触发脉冲激光发生器，产生激光脉冲。该激光脉冲有一小部分能量由参考信号取样器直接送到接收系统，作为计时的起始点。大部分光脉冲能量射向待测目标，由目标反射回测距仪的光脉冲能量被接收系统接收，这就是回波信号。参考信号和回波信号先后由光电探测器转换成为电脉冲，并加以放大和整形。整形后的参考信号能触发器翻转，控制计数器开始对晶格振荡器发出的时钟脉冲进行计数。整形后的回波信号使触发器的输出翻转无效，从而使计数器停实验装置实止工作。这样，根据计数器的输出即可计算出待测目标的距离。三单片机开放板和激光脉冲发射、接收电路验装置包括“”“”。 4 （5）激光脉冲发射、接收电路板组成及工作原理 激光脉冲发射/接收电路板原理框图如图2.3所示。图中EPM3032为CPLD；MAX3656为激光驱动器；MAX3747为限幅放大器；T22为单端信号到差分信号转换芯片；T23为差分信号到单端信号转换芯片；LD为半导体激光器；PD为光电探测器。板子上端的EPM3032被编程为脉冲发生器，输出重复频率为1KHz，脉冲宽度为48ns的电脉冲信号。此信号经MAX3656放大后驱动LD发光。板子下端的EPM3032被编程为计数器，对125MHz晶振进行计数。其计数的开门信号来自上端的TX信号，关门信号来自PD的输出。计数器的计数结果采用12 位二进制数据输出，对应的时间范围为0~32.7?s。 二激光脉冲测距的应用领域 激光测距仪一般采用两种方式来测量距离:脉冲法和相位法.脉冲法测距的过程是这样的:测距仪发射出的激光经被测量物体的反射后又被测距仪接收.测距仪同时记录激光往返的时间.光速和往返时间的乘积的一半.就是测距仪和被测量物体之间的距离.脉冲法测量距离的精度是一般是在+/-1米左右.另外.此类测距仪的测量盲区一般是15米左右。 激光测距仪已经被广泛应用于以下领域:电力.水利.通讯.环境.建筑.地质.警务.消防.爆破.航海.铁路.反恐/军事.农业.林业.房地产.休闲/户外运动等。 由于激光在亮度、方向性、单色性以及相干性等方面都有不俗的特点，它一出现就吸引了众多科学工作者的目光，并被迅速地被应用在工业生产方面、国防军工方面、房地产业、各级科研机构、工程、防盗安全等各个行业各个领域：激光焊接、激光切割、激光打孔（包括斜孔、异孔、膏药打孔、水松纸打孔、钢板打孔、包装印刷打孔等）、激光淬火、激光热处理、激光打标、玻璃内雕、激光微调、激光光刻、激光制膜、激光薄膜加工、激光封装、激光修复电路、激光布线技术、激光清洗等。有关于激光的研究与生产制造也如火如荼地开展了起来。 5 A B C D O S x y z 图2 A B C D α n a b 龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文学校个性化辅导教案提纲 教师：_______ 学生：_______ 年级：______ 授课时间：_____年___月___日_____——_____段 一、授课目的与考点分析：向量法求空间距离 能用向量方法解决空间距离问题，了解向量方法在研究集合问题中的应用. 二、授课内容及过程： 1、点到平面的距离 方法：已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量， 则A 到平面α的距离d =AB n n ? . 2、两条异面直线距离： 方法：a 、b 为异面直线，a 、b 间的距离为：AB n d n ?= . 其中n 与a 、b 均垂直，A 、B 分别为两异面直线上的任意两点 题型1：异面直线间的距离 例1、如图2，正四棱锥S ABCD -的高2SO =，底边长2AB =。求异面直线BD 和SC 之间的距离？ 题型2：点面距离 如图，在长方体1111ABCD A BC D -，中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AD 上移动.（1）证明：11D E A D ⊥； （2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面1ACD 的距离； （3）AE 等于何值时，二面角1D EC D --的大小为4 π. 解：以D 为坐标原点，直线1,,DA DC DD 分别为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系，设AE x =，则11(1,0,1),(0,0,1),(1,,0),(1,0,0),(0,2,0)A D E x A C （1）.,0)1,,1(),1,0,1 (,1111E D DA x E D DA ⊥=-=所以因为 最短距离型问题的建模方法 生活中经常会涉及到许多最优化的数学应用问题，实践上升为理论就需建立正确的数学模型进行求解。求最短距离是初中数学应用中最赏见的数学建模问题，很具有代表性。以下是我积累的一些教学资源，仅供参考。 1、 两点之间，线段最短。 （1）举一生活中实例：A 、B 两村在河的两侧，要修一供水管道为两村供水，问河的何处修建水泵站，可使铺设的管道长度最少？ 教师引导建立何种数学模型是这一问题解决的关键。平面几何中我们把两村庄作为点A 、B ，河看作是一条直线l ，连结AB 与直线交于点P ，点P 就是所求的水泵站修建位置。 （2）往下推广，如果点A 、B 在河l 的同侧，如何确定水泵站修建位置呢？ 学习完轴对称变换之后，我们可把图2转化为图1的情形来解决。 （3）继续往下推广，初中人教版教材书中有几个这样的习题，如原一条河改为两条河，打台球中如何击中球的设计问题等，都可类似这样去转化解决。 2、不在一线上的三个村庄集中打一眼井修建水塔提供自来水，这眼井 打在何处可使铺设通往三个村庄的自来水主管道长度最少？ 教师引导学生建立数模时，可化归为：不在同一直线上的三个点 之间，如何确定一点到这三点的距离之和最短。这就是著名的费尔马 问题。 （1）三个点连结可构成一等边三角形，不难引导学生发现要求 的点P 是这一等边三角形的中心。 （2）从∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，猜想点P 是锐角三角形 内部一点，与三顶点所成张角为120°时，就是所求点。 （3）把三角形ABC 变为直角三角形及钝角三角形，情形又是怎么样的结果？ 3、一只蚂蚁从20×30×40规格纸箱的一角A 处到C ’处取食,求它走 的最短路线的长度? 教师可放开，让学生自我设计，再分组讨论，集思广益，是一很好 的化立体几何问题为平面几何求最短距离的数学建模问题。学生可 得出不同的答案，如下图： l l R语言判别分析实验报 告 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- R语言判别分析实验报告 班级：应数1201 学号： 姓名：麦琼辉 时间：2014年11月28号 1 实验目的及要求 1)了解判别分析的目的和意义； 2)熟悉R语言中有关判别分析的算法基础。 2 实验设备（环境）及要求 个人计算机一台，装有R语言以及RStudio并且带有MASS包。 3 实验内容 企业财务状况的判别分析 4 实验主要步骤 1)数据管理：实验对21个破产的企业收集它们在前两年的财务数据，对25个财 务良好的企业也收集同一时期的数据。数据涉及四个变量：CF_TD（现金/总债务）；NI_TA（净收入/总资产）；CA_CL（流动资产/流动债务）；CA_NS（流动资产/净销售额），一个分组变量：企业现状（1：非破产企业，2：破产企业）。 2)调入数据：对数据复制，然后在RStudio编辑器中执行如下命令。 case5=read.table(‘clipboard’,head=T) head(case5) 3)Fisher判别效果（等方差，线性判别lda）：采用Bayes方式，即先验概率为 样本例数，相关的RStudio程序命令如下所示。 library(MASS) ld=lda(G~.,data=case5);ld #线性判别 ZId=predict(ld) addmargins(table(case5$G,ZId$class)) 4)Fisher判别效果（异方差，非线性判别--二次判别qda）：再次采用Bayes方 式，相关的RStudio程序命令如下所示。 library(MASS) qd=qda(G~.,data=case5);qd #二次判别 Zqd=predict(qd) addmargins(table(case5$G,Zqd$class)) 5 实验结果 表1 线性判别lda效果 原分类新分类 测量电压实验报告 篇一：基于Labview的电压测量仿真实验报告 仿真实验一基于Labview的电压测量仿真实验 一、实验目的 1、了解电压测量原理； 2、通过该仿真实验熟悉虚拟仪器技术——LABVIEW的简单编程方法； 3、通过本次实验了解交流电压测量的各种基本概念。 二、实验仪器 微机一台、LABVIEW8.5软件三、实验原理 实验仿真程序如下（正弦波、三角波、锯齿波、方波（占空比30%、50%、60%）： 四、实验内容及步骤 （1）自己编写LABVIEW仿真信号源实验程序，要求可以产生方波（占空比 可调）、正弦波、三角波、锯齿波等多种波形，而且要求各种波形的参数可调、可控。 （2）编写程序对各种波形的有效值、全波平均值、峰 值等进行测量，在全波平均值测量时要注意程序编写过程。同时记录各种关键的实验程序和实验波形并说明。 实验所得波形如下：（正弦波、三角波、锯齿波、方波（占空比30%、50%、60%）： 正弦波： 三角波： 锯齿波： 方波（占空比30%）： 方波（占空比50%）： 方波（占空比60%）： （3）对各种波形的电压进行测量，并列表记录。如下表： 五、实验小结 由各波形不同参数列表可知，电压量值可以用峰值、有效值和平均值表征。被测电压是非正弦波的，必须根据电压表读数和电压表所采用的检波方法进行必要地波形换算，才能得到有关参数。 篇二：万用表测交流电压实验报告1 万用表测交流电压实验报告 篇三：STM32 ADC电压测试实验报告 STM32 ADC电压测试实验报告 一、实验目的 1.了解STM32的基本工作原理 2. 通过实践来加深对ARM芯片级程序开发的理解 3.利用STM32的ADC1通道0来采样外部电压值值，并在TFTLCD模块上显示出来 二、实验原理 STM32拥有1~3个ADC，这些ADC可以独立使用，也可以使用双重模式（提高采样率）。STM32的ADC是12位逐次逼近型的模拟数字转换器。它有18个通道，可测量16个外部和2个内部信号源。各通道的A/D转换可以单次、连续、扫描或间断模式执行。ADC的结果可以左对齐或右对齐方式存储在16位数据寄存器中 接下来，我们介绍一下执行规则通道的单次转换，需要用到的ADC寄存器。第一个要介绍的是ADC控制寄存器（ADC_CR1和ADC_CR2）。ADC_CR1的各位描述如下： ADC_CR1的SCAN位，该位用于设置扫描模式，由软件 电子信息系统综合设计报告 超声波测距仪 目录 摘要 (3) 第一章绪论 (3) 1.1 设计要求 (3) 1.2 理论基础 (3) 1.3 系统概述 (4) 第二章方案论证 (4) 2.1 系统控制模块 (5) 2.2距离测量模块 (5) 2.3 温度测量模块 (5) 2.4 实时显示模块 (5) 2.5 蜂鸣报警模块 (6) 第三章硬件电路设计 (6) 3.1 超声波收发电路 (6) 3.2 温度测量电路 (7) 3.3 显示电路 (8) 3.4 蜂鸣器报警电路 (9) 第四章软件设计 (10) 第五章调试过程中遇到的问题及解决 (11) 5.1 画PCB及制作 (11) 5.2 焊接问题及解决 (11) 5.3 软件调试 (11) 实验总结 (13) 附件 (14) 元器件清单 (14) HC-SR04超声波测距模块说明书 (15) 电路原理图 (17) PCB图 (17) 程序 (18) 摘要 该系统是一个以单片机技术为核心,实现实时测量并显示距离的超声波测距系统。系统主要由超声波收发模块、温度补偿电路、LED显示电路、CPU处理电路、蜂鸣器报警电路等5部分组成。系统测量距离的原理是先通过单片机发出40KHz 方波串，然后检测超声波接收端是否接收到遇到障碍物反射的回波，同时测温装置检测环境温度。单片机利用收到回波所用的时间和温度补偿得到的声速计算出距离，显示当前距离与温度，按照不同阈值进行蜂鸣报警。由于超声波检测具有迅速、方便、计算简单、易于做到实时控制的特点，并且在测量精度方面能达到工业实用的要求，因此在生产生活中得到广泛的应用，例如超声波探伤、液位测量、汽车倒车雷达等。 关键词：超声波测距温度测量单片机 LED数码管显示蜂鸣报警 第一章绪论 1.1设计要求 设计一个超声波测距仪，实现以下功能： (1)测量距离要求不低于2米； (2)测量精度±1cm； （3）超限蜂鸣器或语音报警。 1.2理论基础 一、超声波传感器基础知识 超声波传感器是利用晶体的压电效应和电致伸缩效应，将机械能与电能相互转换，并利用波的特性，实现对各种参量的测量。 超声波的传播速度与介质的密度和弹性特性有关，与环境条件也有关： 在气体中，超声波的传播速度与气体种类、压力及温度有关，在空气中传播速度为C=331.5+0.607t/0C (m/s) 式中，t为环境温度，单位为0C. 二、压电式超声波发生器原理 压电式超声波发生器实际上是利用压电晶体的谐振来工作的。它有两个压电晶片和一个共振板。当它的两极外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有振荡频率时，压电晶片将会发生共振，并带动共振板振动，便产生超声波。反之，如果两电极间未外加电压，当共振板接收到超声波时，将压迫压电晶片作振动，将机械能转换为电信号，这时它就成为超声波接收器了。 三、超声波测距原理 由于超声波指向性强，能量消耗缓慢，在空气中传播的距离较远，因而超声波 R语言判别分析实验报告 The latest revision on November 22, 2020 R语言判别分析实验报告 班级：应数1201 学号： 姓名：麦琼辉 时间：2014年11月28号 1实验目的及要求 1)了解判别分析的目的和意义； 2)熟悉R语言中有关判别分析的算法基础。 2实验设备（环境）及要求 个人计算机一台，装有R语言以及RStudio并且带有MASS包。 3实验内容 企业财务状况的判别分析 4实验主要步骤 1)数据管理：实验对21个破产的企业收集它们在前两年的财务数据，对25 个财务良好的企业也收集同一时期的数据。数据涉及四个变量：CF_TD（现金/总债务）；NI_TA（净收入/总资产）；CA_CL（流动资产/流动债务）； CA_NS（流动资产/净销售额），一个分组变量：企业现状（1：非破产企业，2：破产企业）。 2)调入数据：对数据复制，然后在RStudio编辑器中执行如下命令。 case5=read.table(‘clipboard’,head=T) head(case5) 3)Fisher判别效果（等方差，线性判别lda）：采用Bayes方式，即先验概 率为样本例数，相关的RStudio程序命令如下所示。 library(MASS) ld=lda(G~.,data=case5);ld#线性判别 ZId=predict(ld) addmargins(table(case5$G,ZId$class)) 4)Fisher判别效果（异方差，非线性判别--二次判别qda）：再次采用 Bayes 方式，相关的RStudio 程序命令如下所示。 library(MASS) qd=qda(G~.,data=case5);qd#二次判别 Zqd=predict(qd) addmargins(table(case5$G,Zqd$class)) 5实验结果 表1线性判别lda 效果 原分类 新分类 12合计 1 24 1 25 2 3 18 21 合计 27 19 46 符合率 91.30% 由表1和表 2可知，qda （二次判别---非线 性判别）的效果比lda （一次判别）要好。 6实验小结 通过本次实验了解了判别分析的目的和意义，并熟悉R 语 言中有关判别分析的算法基础。 表2二次判别qda 效果 原分类 新分类 12合计 1 24 1 25 2 2 19 21 合计 26 20 46 符合率 93.50% 基本测量（实验报告格式）、实验项目名称实验一：长度和圆柱体体积的测量实验二：密度的测量 二、实验目的实 验一目的： 1、掌握游标的原理，学会正确使用游标卡尺。 2、了解螺旋测微器的结构和原理，学会正确使用螺旋测微器。 3 、掌握不确定度和有效数字的概念，正确表达测量结果。 实验二目的： 1、掌握物理天平的正确使用方法。 2、用流体静力称量法测定形状不规则的固体的密度。 3、掌握游标卡尺，螺旋测位器，物理天平的测量原理及正确使用方法 4、掌握不确定度和有效数字的概念，正确表达测量结果 5、学会直接测量量和间接测量量的不确定度的计算，正 确表达测量结果 三、实验原理 实验一原理： 1、游标卡尺的使用原理 游标副尺上有n个分格，它和主尺上的(n-1)格分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm，设游标上每一个分格的长度为x,则有nx=n-1,主尺上每一分格与游标上每一分格的差值为1-x= (mm)是游标卡尺的最小读数，即游 标卡尺的分度值。若游标上有20个分格，则该游标卡尺的 分度值为=0.05mm,这种游标卡尺称为20分游标卡尺；若游标上有50个分格，其分度值为=0.02mm,称这种游标卡尺为50分游标卡尺。 2、螺旋测微器的读数原理： 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。 3、当待测物体是一直径为d、高度为h的圆柱体时， V =兀* * h 物体的体积为：一4 d2只要用游标卡尺测出高度 h，用螺旋测微器测出直径d，代 入上式即可 钢尺距离丈量及光电测距实验报告 地信141 汤维（一）钢尺距离丈量 一．目的和要求 1.确定两个距离超过50米的点A,B，用全站仪进行测距； 2.用量程为50米的钢尺往返测量AB间的距离； 3.精度要求为往返量距的相对误差小于1/3000. 二．仪器和工具 50米钢尺一盘，全站仪一台，标杆一套，三脚架一台，记录板一块，粉笔一支，自备计算器和铅笔 三．观测方法 1.在水平地面上确定A,B两点，且A,B两点的距离超过50米； 2.安置全站仪于A点，对中，整平；在B点安置棱镜；用全站仪的十字丝瞄准棱镜的中心，制动竖直微动螺旋和水平微动螺旋；利用测距功能测量A,B两点之间的距离，记录数据； 3.往测：后尺手执钢尺零点端将尺零点对准A点，另一位同学在B点立标杆，前尺手执尺盒和粉笔沿AB方向前进，行至一尺段钢尺全部拉出时停下，由后尺手指挥前尺手将标杆立在AB直线上，前后尺手拉紧钢尺，由前尺手喊预备，后尺手对准零点喊好，前尺手在整50米处用粉笔画下十字记号，完成一整段的测量；剩下一段不足一个整尺段，后尺手将钢尺零点对准十字记号，前尺手将尺盒拉到B点处，仔细读出余段的长度。记录者在记录表上依次记录下整段长度，段数，余段长度，计算得到往测总长； 4.回测：同上； 5.计算检核：根据往测和回测的总长计算往返差数和往返总长的平均数，检查相对较差是否超限，若符合精度要求，则取往返总长的平均数作为最终结果。四．实习成果 距离丈量记录 日期天气班组地点 钢尺号码钢尺长度观测者记录者 测段丈 量 整尺段数 n 余长 m 直线长度 m 水平长度 m 丈量 精度 全站仪 结果 全站仪 平均 全站仪 精度 备注往 返 往 学习必备 欢迎下载 向量法求空间点到面距离（教案） 新课导入： 我们在路上行走时遇到障碍物一般会想到将障碍物挪开，那还有别的方法吗？ 对！绕过去。在生活中我们都知道转弯，那么在学习上我们不妨也让思维转个弯，绕过难点 用另一种方法解决。 我们知道要想求空间一点到一个面的距离，就必须要先找到这个距离，而找这个距离恰恰是 一个比较难解决的问题，我们今天就让思维转个弯，用向量法解决这个难题。 一、复习引入： 1、 空间中如何求点到面距离？ 方法1、直接做或找距离； 方法2、；等体积 方法3、空间向量。 2、向量数量积公式 a · b =a b cos θ（θ为a 与b 的夹角） 二、向量法求点到平面的距离 教材分析 重点: 点面距离的距离公式应用及解决问题的步骤 难点: 找到所需的点坐标跟面的法向量 教学目的 1. 能借助平面的法向量求点到面、线到面、面到面、异面直线间的距离。 2. 能将求线面距离、面面距离问题转化为求点到面的距离问题。 3. 加强坐标运算能力的培养，提高坐标运算的速度和准确性。 学习必备欢迎下载 学习必备 欢迎下载 若AB 是平面α的任一条斜线段，则在BOA Rt ? ABO COS ∠? ? 如果令平面的法向量为n ，考虑到法向量的方向，可以得到点B 到平面的距离为 BO 因此要求一个点到平面的距离，可以分为以下三步：（1）找出从该点出发的平面的任一 条斜线段对应的向量（2）求出该平面的一个法向量（3）求出法向量与斜线段对应的向量的 数量积的绝对值再除以法向量的模 思考、已知不共线的三点坐标,如何求经过这三点的平面的一个法向量? 例1、在空间直角坐标系中,已知(3,0,0),(0,4,0)A B ,(0,0,2)C ,试求平面ABC 的一个法向量. 解:设平面ABC 的一个法向量为(,,)n x y z = 则n AB n AC ⊥⊥，.∵(3,4,0)AB =-,(3,0,2)AC =- ∴(,,)(3,4,0)0(,,)(3,0,2)0x y z x y z ?-=???-=?即340320x y x z -+=??-+=? ∴3432y x z x ?=????=?? 取4x =,则(4,3,6)n = ∴(4,3,6)n =是平面ABC 的一个法向量. 例2、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，GC ⊥平面ABCD ，且GC ＝2，求点B 到平面EFG 的距离. 解：如图，建立空间直角坐标系C －xyz ． 由题设C(0,0,0)，A(4,4,0)，B(0,4,0)， D(4,0,0)，E(2,4,0)， F(4,2,0)，G(0,0,2)． (2,2,0),(2,4,2),B (2,0,0)EF EG E =-=--=设平面EFG 的一个法向量 为(,,)n x y z = 2202420 11(,,1)33 n EF n EG x y x y n ⊥⊥-=?∴?--+=?∴=， 最大最小距离算法实例 10个模式样本点{x1(0 0), x2(3 8), x3(2 2), x4(1 1), x5(5 3), x6(4 8), x7(6 3), x8(5 4), x9(6 4), x10(7 5)} 第一步：选任意一个模式样本作为第一个聚类中心，如z1 = x1； 第二步：选距离z1最远的样本作为第二个聚类中心。 经计算，|| x6 - z1 ||最大，所以z2 = x6； 第三步：逐个计算各模式样本{x i, i = 1,2,…,N}与{z1, z2}之间的距离，即 D i1 = || x i - z1 || D i2 = || x i – z2 || 并选出其中的最小距离min(D i1, D i2)，i = 1,2,…,N 第四步：在所有模式样本的最小值中选出最大距 离，若该最大值达到||z1 - z2 ||的一定比例以 上，则相应的样本点取为第三个聚类中心 z3，即：若max{min(D i1, D i2), i = 1,2,…,N} > θ||z1 - z2 ||，则z3 = x i 否则，若找不到适合要求的样本作为新的 聚类中心，则找聚类中心的过程结束。 这里，θ可用试探法取一固定分数，如1/2。 在此例中，当i=7时，符合上述条件，故 z3 = x7 第五步：若有z3存在，则计算max{min(D i1, D i2, D i3), i = 1,2,…,N}。若该值超过||z1 - z2 ||的一定 比例，则存在z4，否则找聚类中心的过程 结束。 在此例中，无z4满足条件。 第六步：将模式样本{x i, i = 1,2,…,N}按最近距离分到最近的聚类中心： z1 = x1：{x1, x3, x4}为第一类 z2 = x6：{x2, x6}为第二类 z3 = x7：{x5, x7, x8, x9, x10}为第三类最后，还可在每一类中计算各样本的均值，得到更具代表性的聚类中心。 一、实验目的及要求： 1、目的 用SPSS软件实现判别分析及其应用。 2、内容及要求 用SPSS对实验数据利用Fisher判别法和贝叶斯判别法，建立判别函数并判定宿州、广安等13个地级市分别属于哪个管理水平类型。 二、仪器用具： 三、实验方法与步骤: 准备工作：把实验所用数据从Word文档复制到Excel，并进一步导入到SPSS 数据文件中，同时，由于只有当被解释变量是属性变量而解释变量是度量变量时，判别分析才适用，所以将城市管理的7个效率指数变量的变量类型改为“数值（N）”，度量标准改为“度量（S）”，以备接下来的分析。 四、实验结果与数据处理： 表1 组均值的均等性的检验 Wilks 的 Lambda F df1df2Sig. 综合效率标准指数.582264.000 经济效率标准指数.406264.000 结构效率标准指数.954264.218 社会效率标准指数.796264.001 人员效率标准指数.342264.000 发展效率标准指数.308264.000 环境效率标准指数.913264.054 表1是对各组均值是否相等的检验，由该表可以看出，在的显著性水平上我们不能拒绝结构效率标准指数和环境效率标准指数在三组的均值相等的假设，即认为 除了结构效率标准指数和环境效率标准指数外，其余五个标准指数在三组的均值是有显著差异的。 表2 对数行列式 group秩对数行列式 16 26 36 汇聚的组内6 打印的行列式的秩和自然对数是组协方差矩阵的秩和自然对数。 表3 检验结果 箱的 M F近似。 df142 df2 Sig..000 对相等总体协方差矩阵的零假设进行检验。 以上是对各组协方差矩阵是否相等的Box’M检验，表2反映协方差矩阵的秩和行列式的对数值。由行列式的值可以看出，协方差矩阵不是病态矩阵。表3是对各总体协方差阵是否相等的统计检验，由F值及其显著水平，在的显著性水平下拒绝原假设，认为各总体协方差阵不相等。 1）Fisher判别法： 图一 测量学实验报告 Record the situati on and less ons lear ned, find out the exist ing p roblems and form future coun termeasures. 名: 位: 间: 编号：FS-DY-20114 测量学实验报告 i说明：本报告资料适用于记录基本情况、过程中取得的经验教训、发现存在的问题 I I i以及形成今后的应对措施。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅读内容。 I ! ____________________________________________________________________________ 测量学实验报告 测量学（又名测地学）涉及人类生存空间，及通过把空 间区域列入统计（列入卡片索引），测设定线和监控来对此进行测定。它的任务从地形和地球万有引力场确定到卫土地测量学（不动产土地），土地财产证明，土地空间新规定和城市发展。 、实验目的；由于测量学是一门实践性很强的学科，而 测量实验对培养学生思维和动手能力、掌握具体工作程序和内容起着相当重要的作用。实习目的与要求是熟练掌握常用测量仪器（水准仪、经纬仪）的使用，认识并了解现代测量仪器的用途与功能。在该实验中要注意使每个学生都能参加各项工作的练习，注意培养学生独立工作的能力，加强劳动观点、集体主义和爱护仪器的教育，使学生得到比较全面的锻炼和提高. 测量实习是测量学理论教学和实验教学之后的一门独 立的实践性教学课程，目的在于: 1、进一步巩固和加深测量基本理论和技术方法的理解 和掌握,并使之系统化、整体化; 2、通过实习的全过程，提高使用测绘仪器的操作能力、 测量计算能力.掌握测量基本技术工作的原则和步骤; 3.在各个实践性环节培养应用测量基本理论综合分析问 题和解决问题的能力，训练严谨的科学态度和工作作风。 、实验内容 步骤简要：1）拟定施测路线。选一已知水准点作为高程 起始点，记为a,选择有一定长度、一定高差的路线作为施 测路线。然后开始施测第一站。以已知高程点a作后视，在其上立尺，在施测路线的前进方向上选择适当位置为第一个立尺点（转点1）作为前视点，在转点1处放置尺垫，立尺 （前视尺）。将水准仪安置在前后视距大致相等的位置（常用 步测），读数a1,记录；再转动望远镜瞄前尺读数b1,并记2）计算高差。h1=后视读数一前视读数=a1-b1,将结果记 用向量法求空间距离 湖南省冷水江市七中(417500) 李继龙 在高中立体几何中引入空间向量，为解决立体几何问题提供了一种新的解题方法，有时也能降低解题难度.下面通过例题介绍用向量法求空间距离的方法. 一、 求两点之间的距离 用向量求两点间的距离，可以先求出以这两点为始点和终点的向量，然后求出该向量的模，则模就是两点之间的距离. 例1 已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点P 是AD 1的中点，Q 是BD 上一点， DQ=4 1 DB ，求P 、Q 两点间的距离. 解 如图1，以1DD DC DA 、、所在的直线分别为x 轴、y 轴和z 轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 0)4 141(Q )21021(，，、，，P ， 所以)21 －4141(－，，=. 46= ,即P 、Q 两点的距离为4 6. 二、 求点到直线之间的距离 已知如图2，P 为直线a 外一点，Q 为a 上任意一点，PO ⊥a 于点O ，所以点P 到直线a 的距离为|PO|=d . 则有>= < 故> 例2 在长方体OABC-O 1A 1B 1C 1中，OA=2，AB=3，AA 1=2.求点O 1到直线AC 的距离. 解 建立如图3所示的空间直角坐标系，连结AO 1，则A(2，0，0)，C(0，3，0)，O 1(0，0，2). 所以0)32－(AC 2)02－(AO 1，，，，，==. 故 d = 13 286 213168=- = 所以点O 1到直线AC 的距离为13 286 2. 三、 求点到平面的距离 如图4设A 是平面α外一点，AB 是平面α的一条斜线，交平面α于点B ，而是平面α的法向量，那么向量 在方向上的射影长就是点A 到平面α的距离d ，所以 d ==> 最大最小距离算法函数： function [pattern]=maxmin(x) maxdistance=0; index=1;%相当于指针指示新中心点的位置 k=1;%中心点计数，也即是类别 center=zeros(size(x));%保存中心点 patternnum=size(x,1);%输入的数据数 distance=zeros(patternnum,3);%求距离 min=zeros(patternnum,1);%取较小距离 pattern=(patternnum);%表示类别 center(1,:)=x(1,:); pattern(1)=1; for i=2:patternnum distance(i,1)=sqrt((x(i,:)-center(1,:))*(x(i,:)-center(1,:))');%欧氏距离min(i,1)=distance(i,1); pattern(i)=1; if(maxdistance 页眉 2015——2016学年第一学期 实验报告 课程名称：多元统计分析 实验项目：判别分析 设计性□验证性□实验类别：综合性□√专业班级： 姓名：学号： 实验地点：统计与金融创新实验室（新60801) 实验时间： 指导教师：曹老师成绩： 数学与统计学院实验中心制页脚 一、实验目的统计《spss 让学生掌握判别分析的基本步骤和分析方法；学习 的内容，掌握一般判别分析与逐分析从入门到精通》P307-P320步判别分析方法。 二、实验内容，掌》应用《胃病患者的测量数据》和《表征企业类型的数据.sav、1统计分析从spss握一般判别分析与逐步判别分析方法。数据来源于《章的数据。入门到精通数据文件》第12的数据进行分析，数据见文件《何晓群多元统计2、参考教材例4-2 》中的例4-2new。)分析(数据三、实验方案（程序设计说明） 四、程序运行结果1. (1) 分析案例处理摘要未加权案例N 百分比 93.3 14 有效 6.7 缺失或越界组代码1 .0 至少一个缺失判别变量0 .0 排除的缺失或越界组代码还有至少0 一个缺失判别变量6.7 合计1 100.0 15 合计 组统计量 1 N（列表状态）类别均值标准差有效的未加权的已加权的5.000 188.60 57.138 5 铜蓝蛋白5.000 16.502 5 150.40 蓝色反应胃癌患者5.000 5.933 5 尿吲哚乙酸13.80 5.000 13.323 5 中性琉化物20.00 4.000 47.500 4 铜蓝蛋白156.25 4.000 118.75 14.104 4 蓝色反应萎缩性胃炎4.000 1.732 4 尿吲哚乙酸7.50 4.000 8.386 4 中性琉化物14.50 5.000 33.801 5 铜蓝蛋白151.00 5.000 13.012 5 蓝色反应121.40 其他胃病5.000 1.871 5 尿吲哚乙酸5.00 5.000 5 中性琉化物8.00 7.314 14.000 14 铜蓝蛋白165.93 46.787 14.000 14 蓝色反应131.00 20.203 合计14.000 14 8.86 5.318 尿吲哚乙酸14.000 10.726 14 向量法求空间点到面距离（教案） 新课导入： 我们在路上行走时遇到障碍物一般会想到将障碍物挪开，那还有别的方法吗？ 对！绕过去。在生活中我们都知道转弯，那么在学习上我们不妨也让思维转个弯，绕过难点 用另一种方法解决。 我们知道要想求空间一点到一个面的距离，就必须要先找到这个距离，而找这个距离恰恰是 一个比较难解决的问题，我们今天就让思维转个弯，用向量法解决这个难题。 一、复习引入： 1、 空间中如何求点到面距离？ 方法1、直接做或找距离； 方法2、；等体积 方法3、空间向量。 2、向量数量积公式 a · b =a b cos θ（θ为a 与b 的夹角） 二、向量法求点到平面的距离 剖析：如图， BO 平面 ，垂足为O ，则点B 到平面 的距离是线段BO 的长度。 教材分析 重点: 点面距离的距离公式应用及解决问题的步骤 难点: 找到所需的点坐标跟面的法向量 教学目的 1. 能借助平面的法向量求点到面、线到面、面到面、异面直线间的距离。 2. 能将求线面距离、面面距离问题转化为求点到面的距离问题。 3. 加强坐标运算能力的培养，提高坐标运算的速度和准确性。 若AB 是平面 的任一条斜线段，则在BOA Rt ABO COS ? 如果令平面的法向量为n ，考虑到法向量的方向，可以得到点B 到平面的距离为 BO 因此要求一个点到平面的距离，可以分为以下三步：（1）找出从该点出发的平面的任一 条斜线段对应的向量（2）求出该平面的一个法向量（3）求出法向量与斜线段对应的向量的 数量积的绝对值再除以法向量的模 思考、已知不共线的三点坐标,如何求经过这三点的平面的一个法向量? 例1、在空间直角坐标系中,已知(3,0,0),(0,4,0)A B ,(0,0,2)C ,试求平面ABC 的一个法向量. 解:设平面ABC 的一个法向量为(,,)n x y z r 则n AB n AC r u u u r r u u u r ，.∵(3,4,0)AB u u u r ,(3,0,2)AC u u u r ∴(,,)(3,4,0)0(,,)(3,0,2)0x y z x y z 即340320x y x z ∴3432y x z x 取4x ,则(4,3,6)n r ∴(4,3,6)n r 是平面ABC 的一个法向量. 例2、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，GC ⊥平面ABCD ，且GC ＝2，求点B 到平面EFG 的距离. 解：如图，建立空间直角坐标系C －xyz ． 由题设C(0,0,0)，A(4,4,0)，B(0,4,0)， D(4,0,0)，E(2,4,0)， F(4,2,0)，G(0,0,2)． (2,2,0),(2,4,2),B (2,0,0)EF EG E u u u r u u u r u u u r 设平面EFG 的一个法向量 为(,,)n x y z r 2202420 11(,,1)33 n EF n EG x y x y n r u u u r r u u u r r ，R语言判别分析实验报告
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