《统计学原理(第五版)》计算题解答
第三章 综合指标
1． 见教材P404
2． %86.12270
25
232018=+++=
产量计划完成相对数
天
个月零）（提前完成计划时间万吨，则：万吨多比计划数（万吨）
＝为：五年第二季度产量之和从第四年第三季度至第68690/)1620(3
54603707320181718=-+
-=+++
3． %85.101%
108%110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标
劳动生产率计划超额1.85%完成
4． %22.102%
90%
92(%)(%)(%)===计划完成数实际完成数计划完成程度指标
一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%
5． %105%103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标
=∴= 1.94% %
94.101103%
105%
% 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P405 7． 见教材P405
)/(2502500625000)/(2702500
675000亩千克亩千克乙
甲======
∑
∑∑∑f xf X x m
m X
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理
工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9．
%.f
x X 9103=?=∑∑平均计划完成程度
10． 见教材P406
11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X
)
亩/283.3( 8.25275 25
133
256
2
600
275 组为30027530026002f d m f 1m S 2
f
X e M L 千克中位数所在=+=?-+=-∴==∑?--∑+=??
?
?
?
??
)
亩/(5.942 45.91275 25119)
-(13384)-(133275
d X M 84
1332
11
L 0千克=+=?++
=?+=-?+??
之间—在亩千克之间—在亩千克—众数所在组为325300Q )/(82.31282.12300 450
4
600
34f 3 251193894600
3300250225Q )/(03.24203.17225 1504
6004f 2569103
4600
225)
300275(3311∴=+==?=?-?+=∴=+===?-+=∑∑
Q Q (2)
R=500-150=350(千克/亩)
)亩/41.84(600
25102.14
f
f x x A.D.千克==
∑∑-=
(3)
)
/(55.5225102.2250.1444-4.5642 252)600229(6002738.5d 2
f )f d A -x (f f 2)d A -x (σ)
/278(287.525600229A d f )f d A x (x
)亩/277.96(600166775
f
xf x 亩千克亩千克或千克=?=?=?--=???
?
?
?
???????∑∑-∑∑=
=+?-=+?∑∑
-===∑∑=
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。
。乙单位工人生产水平高人件人件乙甲乙
甲∴<======∑∑∑∑ 8110018051200300X X )/(.x
m m X )/(.f xf X
(2)
齐
乙单位工人生产水平整，人）件人件乙甲乙乙乙甲甲甲乙甲∴>=?=?=
=?=?=
===
-=
===
-=∑∑∑∑ V V %3.33%1008
.16.0%100x σV %7.44%10050.167.0%100x σV /0.60(0.36100
36
f
f
)x (x σ)/0.67(0.45200
90
f f
)x (x σ2
2
14． 其分布态势为左偏分布
元)
(550)7006003(2
1
)3(210=-??=-=M M X e
15．
(1)
%49.51X %
49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f
f n f f G n
X X X 平均年利率：平均本利率为：
(2)
%
50.5 162%84%76%53%4%2X =?+?+?+?+==∑∑f
Xf
第四章 动态数列
1. 见教材P407
2. 见教材P407-408
3. 见教材P408
4. 见教材P409
5. (1) 见教材P409-410
(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)
② 0
n
1i i a a n 1i a a =
∏=- (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ③ 100%1基期发展水平
的绝对值增长=
④ 增减速度
增减量
的绝对值增长=%1
⑤ 0n 1i i a a n
1
i )a (a -=∑=-- (逐期增减量之和等于累计增减量)
⑥ n x x ∏= (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n 次方) ⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411
9.17t 2214.03y 9.17b 2214.038990b 824053066421 t b t ty t
b N y
c 2
+=∴???==∴???==??????+=+=∑∑∑
a a a a 代入方程组：
型。
(2) ???
??+==+=????????++=++=++=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑708c 6010095460b 727260c 914673 t
c t b t y t t c t b t ty t c t b N y 4322322
a a a a a 代入方程： 2c 10.2t
121.2t 1562.5y 2
.102.1211562.5 ++=∴??
?
??===∴c b a (3)当t=5，即2004年基建投资额y c =1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元) 当t=6，即2005年基建投资额y c =1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)
指数曲线型。 (2)代入方程组： t
(1.21)36.3c y 21.13.36 08192.0lg 55982.1lg 10B 0.81925A 7.7991 2t B t A ty't
B NA y'?=∴???==???====∴???==??????∑+∑=∑
∑+=∑b a b B a A 查反对数表得 (3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为： lgy c =lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴y c =63.9(万人)
11. 见教材P412-413
(2)当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为： y c =7.42+0.85×19=23.57(千件)
23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝
11.99（千件）
同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。
13.
(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：
%18.1070718.124/8/101000201020=====n G a a X
即每年的平均发展速度＝107.18％。
(2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：
%05.9%100%05.109%1002%1004/8%100/%1008800202008=-=-=-=-=-n G a a X 即每年的平均增长数度＝9.05％。
(3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为： 2820012002201020102002G 200020012000G a a a
a /a (1.10)(X )2a a a X 1.06483106.48%
??=?======进一步整理得到：
即后8年每年的平均发展速度＝106.48％
(4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：
)
(37143.07
6.2746.6)
(4 )(6.62000200720002007平方米则平均年增长量平方米；平方米==-=-===n a a a a
第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元） 第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）
(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为： ％。
实际下降17.2%
83.973573
.42626
.4%8.914%3.1175∴==÷ (4) )20(2216y 2t 2003万元时，当年=?+== 即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元） 15. 见教材P416
第五章 统计指数
1. (1)
%04.11315
.13
.1q q %76.1118.66.7p p
%83.9520.115.1q q %67.10682.192.1p p
%77.12346.452.5q q %91.1102.244.2p p %1040.52
.5q q %33.13330.040.0p p 0101010101010101====================水产品个体销售量指数水产品个体物价鲜蛋个体销售量指数鲜蛋个体物价猪肉个体销售量指数猪肉个体物价蔬菜个体销售量指数蔬菜个体物价 (2)
%
60.115292.21614.24k %28.112614.246368.27k 0001q 1
011p ==∑∑===∑∑=
p q p q q p q p
(3)
)
(0228.3614.246368.2704
.13.1)8.66.7()(138.015.1)80.192.1()(3248.152.5)2.244.2()(52.02.5)30.040.0()(1
1
1101101101101元=-=-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-∑∑q
p q p q p p q p p q p p q p p
2.
)(02.5098.699750k 1
%15.107%
160.108120
%670.106330%270.107300120
330300 k 1k 11111
1
11
1
1
1
01
1p 万元=-=-=+
+++=
=?=
∑∑∑∑∑∑p q p q p
q p q p q
p p p
q
3.
)
(8.66019488.2608q
kp %
92.13319488.2608700848400700%140848%110400%174q kp k 000
000q 万元=-=-==++?+?+?==∑∑∑∑q p q p
4. 列计算表如下：
万元
万元万元％％指数体系：（万元）产量指数（万元）（万元）
总产值由于价格变化而增加的7235107 %6.10990.10497.114 35
7157501
%
90.104715750
1
107
715822%97.114715
82272750822%6.109750
822
001100110
01
100111
01
1+=?==-=-===-=-===-==
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p K q p q p K q p q p q p q p q
p
5. 列表计算如下：
)(7.125 2000 2400 250 5)
(3.000 3000 2600 000 6)(55.314 2000 2100 629 41
1011110
000元元元===
======
∑∑∑
∑∑∑f
f Q Q f f Q Q f Q n
元
元元指数体系：元－结构变动影响指数：元－固定构成指数：元198.15487.6685.75 108.56%119.41%129.63% )
(15.198%
56.10855.314 27
.125 2 )
(6.487%
41.1197.125 23
.000 3 )
(75.685%63.12955.314 23.000 30n 0n n 1n 10101+=?========-==Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
6.
%
56.111 %5%6.112%7%3.128%8%108%3%2.105 %3%98%10%7.109%16%4.116%48%63.109k %63.109 %14%1.108%13%3.102%48%08.117%25%100%
100%2%100%98%100%
08.117 %7%103%5%6.98%21%2.140%38%7.122 %
4%7.101%17%7.96%2%100%6%1.106kw p =?+?+?+?+?+?+?+?==?+?+?+?==?+?==?+?+?+?+?+?+?+?==∑总指数食品类物价指数粮食类指数副食品指数 7. (1)参见教材P209-210的计算方法
(2)
%
24.10365
.067,368000
,380%
6.98000,10%
5.102000,40%
4.105000,30%
4.108000,50%
38.102000,30%
35.101000,10%
36.99000,15%
23.101000,35%
23.104000,20%
11.105000,50%
41.101000,90000
,10000,40000,30000,50000,30000,10000,15000,35000,20000,50000,90k 1k 1
111p ==
++++++++++++++++++++=
∑
∑=
q p q p 总指数
8. 产量总指数
（万元）－加：
由于价格变化使产值增价格总指数万元产值：由于产量增加而增加的
75.01
%
29.10025
.261262
25.26115032801)(78.19%
19.10847
.24125
.261 %5.10826298.015000.13205.180111111
11100010
00
111110001===++=
=
=-==
÷++=
÷==∑
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p k q p q
p k q p K p q p q q p q p q p q p k p q p q K p
p
p q
9. 商品销售量指数
%65.11160
.8602
.9 %10329.189.989.90
11100110001==
÷-=÷==∑∑∑∑∑∑p q p q p q p q p q p q K q
由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元)
10. (1)销售量指数
%10335
%
103350001
000010=?=?=
=q p q q q p q p q p K q (2)价格指数
%96.110%
1033540
1011=?==q p q p K p
(3)销售量变动对销售额的影响
)(05.1)1%103(35)(010万元=-?=-q q p
11. 零售物价指数
%
735.109 %25%118%35%5.108%29%104%11%110 )
(=?+?+?+?=?=∑∑
W W
k K p p 12.
(1) 以t 代表工人劳动生产率，q 代表工人人数
149.2
51.8200 ; 129.48%111.56%144.44% )(2.149714)640
450
714650(
)q t -(t %
130640450
714650t t )(8.51640
450
)640714()t q -(q %
56.111640714
q q )
(200450650q t q t %44.144450
650
q t q t 101010010100110011+=?=∴=?-==÷==?
-====-=-===
万元绝对值产值的影响：程度工人劳动生产率变动对万元绝对值度动对产值变动影响：程其中：生产工人人数变万元总产值指数 (2) 以m 代表产值，q 代表职工数，t 代表生产工人人数
)200(450-650)m -(m %44.144450
650
m m 0101万元产值指数=====
其中：①职工人数变动影响：
)
22.4(t m
q t )q (q %105800
840q q 00000101的产值职工人数比重基期平均每个生产工人
基期生产工人占万元↓
↓=??-==
② 生产工人占职工人数比重变动影响： 值
基期每个生产工人的产万元 )29.4(640
450
)800640840714(840t m )q t q t (
q 106.25%800
640840714q t q t 00001110011↓
=?-?=?-?=÷=÷ ③ 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响： 149.94
29.422.4200 ; 130%106.25%105%144.44% 149.94)640
450
714650(840714840)t m t m (q t q 130%640
450
714650t m t m 00111110011++=??=∴=-??=-??
=÷=÷
13.
)33.76(
-3.65-97.3559.94 96.7699.65110.28106.33 )
(76.336.104084.1006p m q p m q %
76.966
.104084.1006p m q p m q
)
(65.325.10446.1040p m q p m q %65.9925
.10446.1040p m q p m q )
(35.979.94625.1044p m q p m q %
28.1109.94625.1044p m q p m q )
(94.599.94684.1006p m q p m q %
33.1069.94684.1006p m q p m q 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
1
1
1
1
1
元＝％％％％＝元绝对数：响：每吨原材料价格变动影元绝对数：动影响：每吨产品原材料消耗变元绝对数：产量变动影响：元绝对数：原材料费用总额指数??∴-=-=-==-=-=-===-=-===-=-===∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
∑∑∑∑
∑
14.
)(57.5673.43930.496f f
x f f x %
86.11273
.43930.496f f x f f x
)(37.1393.48230.496f f x f f x %77.10293
.48230.496f f x f f x x x 1
101111
1
011
10
0011
10
0011
10
1元固定构成指数元=-=?-?
==??
=
=-=?-?==??
=
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
43.2
-56.5713.37 91.05%112.86%102.77% )(2.4393.48273.439f f x f f x %05.9193
.48273.439f
f x f f x 0
0011
00
0011
0=?=∴-=-=?-?==??
=∑∑∑∑∑∑∑∑元结构影响指数
15. 各期的原材料费用总额计算如下：
)(1.9899 15
19.046401.2461548.01204005.1120)
(9998 152.04640246155.0120401.1120)
(8470 15
2.04040240155.0100401.1100)
(48.11476 22
19.046451.2462248.01204505.11200
11
010
00
1
11
元元元元=??+??+??+??==??+??+??+??==??+??+??+??==??+??+??+??=∑∑∑∑P
M Q P M
Q P M
Q P M Q
%
93.1151
.989948.11476%
01.999998
1.9899%
04.1188470
9998
%50.135847048.114760
11
111001
011
00
001
00
111
===
===
======∑∑∑∑∑∑∑
∑P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q 价格总指数单耗总指数产品产量指数原材料费用总额指数因而，有
)
(9.9899981.989999.0)
(15288470999804.18)
(48.3006847048.114765.350
01
11
0000
010
00
1
11
元％，绝对额变动了
告期比基期降低了每吨产品材料消耗量报元％，绝对额增加了
了产量报告期比基期增长元％，绝对额增加了
期比基期多支出即原材料费用总额报告-=-=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑P M
Q P M Q P M Q P M
Q P M
Q P M Q
38
.1577)9.98(152848.3006 )1.989948.11476()99981.9899()84709998(847048.11476%
93.115%01.99%04.11850.135)
(38.15771.989948.1147693.150
11
1
11
+-+=-+-+-=-??==-=-∑∑绝对数：％相对数：数分析的指数体系为所以相对数和绝对数因元％，绝对额增加了
增长了材料价格报告期比基期P
M Q P M Q
第六章 抽样调查
1. (1)N=5000,000 n=500
81
9339991841
747233 472500
2155472000500050015002155121554926X 2
22.X . ..t μ Δt .. μ.),(.)N n (n σμ. σ.f xf
x x x ≤≤=?======-?=-===∑
∑=
(2) 0.68%
0.12% 0.00680.00120.0028
0.0040.00280.0040.0028
0.00281t μΔ0.0028
500
99.6%
0.4%μ 0.0028)5000,000500(150099.6%0.4%μ6994040140140≤≤≤≤+≤≤-=?===?==-?=
?=?==P P P %.%.%).-(%.-p)% p(.p p p 即
2. (1)
%9892% 3%
95%3%-95% %303.0015.02 2
t %45.95)(015
.0200
05.095.0)1(%
95200
190≤≤+≤≤?+≤≤?-==?=?=?===?=-===P P p P p t t F n p p P p
p p p p μμ由
(2)
%82% 3%5%3%-5% %303.0015.02 2
t %45.95)(015
.0200
95.005.0)1(%
505.0200
10≤≤+≤≤?+≤≤?-==?=?=?===?=-====P P p P p t t F n p p P p p p p p μμ由
3. (1)
%5.74.5% %5.16%1.5%-6% %5.1%5.11 1 t %27.68)(%
5.1015.0250
94
.006.0)1(%606.0250
15
≤≤+≤≤?+≤≤?-=?=?=?====?=-====
P P p P p t t F n p p P p
p p p p μμ由
(2)
%
P % %%P %%- Δp P Δ p %
%.μt t F p p p p 9336363512 2 t %45.95)(≤≤+≤≤+≤≤-=?=?=?==由
4. (1)
)88(0.0152%
98%10.01962%)-(12%) -(1 0.015 12
块=??==?==?=n p p t (2) )(220.032%
98%2
块=?=
n
5.
34.91831.7421.588
0.7942t μΔ 0.794900
566.7
μ566.7300600300306002033.33
30060030036600322
2
222
≤≤=?====
=
=+?+?=∑∑==+?+?=∑∑=X x n x f f σf
Xf X i
i i σσ
6. p
p N 1000,000 n 1000 p 2% t
3
000
μ)0.00442
000
2%0.004423P 2%
0.004423
0.68%P
3.32%
=====
=-?≤≤+?≤≤ 7.
98.83%F (t ) 5034925160794731705160 3.7947
10
12 5
1795160 10 12 170 22===?=-===≤≤===查表得：已知：. t ..-t .t μx n σ μ.x . n σx x 8.
2112222222222xf 32000x 800 σ141.42 σ20000
f
40xf 39500x 658.33 σ123.88 σ15347.22
f
60200004015347.2260σ17208.33
4060
Nt σ100,000217208.33n N Δt σ100,0001∑=====∑∑=====∑?+?==+???==?+??元元22304.99305(5217208.33
==+?人)
(1) 随机抽样：
222222222
xf 71500x 715f 100σ22025
Nt σ100,000222025n 390.02391(N Δt σ100,00015222025
====???====?+??+?∑∑人)
(2)
29999150537011501
1539122025
22=====?=?==...μΔt .n σt t μΔx
9.
.n )
x (x σ)x , x , x , x , x (m .r x x r
i i
67323
2596445403323188315
45
403323182
12
1
543212
1=++=∑-=======++++=∑==
42
39182462
781328131
1003
100154481105105161021116
1025
83145831408313383123831184
48671045667341467325
1
1 67
1043
169114456
3
10046467
343
3646414
3
16125222
22221
2
21222
52
52
42
42
32
32
222
.X ...t μΔ... N n N n R r R r δμ.).().().().().( r
)
x x (δ.)...(σr .n )x (x σn )x (x σ.n )x (x σn )
x (x σx x r
i i r i i ≤≤=?===--?+--?=
--?
+--?==-+-+-+-+-=∑-=
∑=++++?=?==++=∑-==++=∑-==++=∑-==++=∑-===σσ均误差为：两个阶段抽样的抽样平各群群间方差：：
各群群间方差的平均数
10.
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）
《结晶学基础》第八章习题答案 8001 (C) 8002 非。 8003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。 8004 1:2:1 8005 (E) 8006 0,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007 (1) 63,6 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (N A ·34 r 3)/0.7405 = 13.95 cm 3 (4) d 002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008 面; 面 8009 (1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8)
8010 分子占据面积πr 2; 平行四边形面积 2r ×2r ×sin60° r r r 22866.02??π = 0.907 8011 布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d =V N nM A /=2432310524.310 02.6/70.584-??? g?cm -3 = 8.906 g?cm -3 (3) 略 8013 A 1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有4个Cu 原子, d = 8.89 g ·cm -3 8014 r = 143 pm; θ= 19.3° 8015 a = 400.4 pm r = 141.6 pm A 1堆积每个晶胞中有4个Al 原子, d = 2.793 g ·cm -3 8016 (1) r = 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的4级衍射 8017 体心点阵
投资学 计算题部分 CAPM模型 1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变）， =14%－6%＝8%；β＝1 8%×2＝16% 6%＋16%＝22% ＝7 5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是模型： ①市场资产组合的预期收益率是多少 40元。该股票预计来年派发红利3 41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是－，投资者是否买入 15%，市场上A、
B、C、D四种股票的β系数分别为、、和；B、C、D股票的必要收益率分别为%、23%和%。要求： ①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 ②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为元，预计年股利增长率为4%。 ③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。 ④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为，该组合的必要收益率为%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、 B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 ①A股票必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝% ②B股票价值＝×（1＋4%）/（%－4%）＝（元） 因为股票的价值高于股票的市价15，所以可以投资B股票。 ③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10% 投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30% 投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60% 投资组合的β系数＝×10%＋×30%＋×60%＝ 投资组合的必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝% ④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。 4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少 国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元） 一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元） 损失＝54－＝（万元） 5.假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
1．A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案： 甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是51.60元，票面利率14％，每年付息一次，5年到期一次还本。发行价格根据当时的预期市场利率确定。 乙方案：向某银行借款，名义利率是10％，补偿性余额为10％，5年后到期时一次还本并付息(单利计息)。 假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为10％，不考虑所得税的影响。请回答下列问题： (1)甲方案的债券发行价格应该是多少? (2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低? (3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低? 1）甲方案债券发行价格 =面值的现值+利息的现值 =1000×0.6209+1000×14%×3.7907 =620.9+530.70 =1151.60元/张 （2）不考虑时间价值 甲方案:每张债券公司可得现金 =1151.60-51.60=1100元 发行债券的张数 =990万元÷1100元/张=9000张 总成本=还本数额+利息数额 =9000×1000×（1+14%×5）=1530万 乙方案:借款总额=990/（1-10%）=1100万元 借款本金与利息=1100×（1+10%×5） =1650万元 因此,甲方案的成本较低。 （3）考虑时间价值 甲方案:每年付息现金流出 =900×14%=126万元 利息流出的总现值 =126×3.7907=477.63万元 5年末还本流出现值 =900×0.6209=558.81万元 利息与本金流出总现值 =558.81+477.63=1036.44万元 乙方案:5年末本金和利息流出 =1100×（1+10%×5）=1650万元 5年末本金和利息流出的现值 =1650×0.6209=1024.49万元 因此,乙方案的成本较低。
统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
基础护理学第五版第8章 生命体征评估与护理习题及答案 一、选择题(一） 1.适宜采用口腔测量体温的是 A.昏迷者 B.患儿 C.口鼻手术者 D.呼吸困难者 E.肛门手术 者2．可导致脉率减慢的是 A.颅内压增高 B.贫血 C.冠心病心绞痛 D.急性左心衰 E.心 源性休克3.脉搏短绌常见于 A.发热者 B.房室传导阻滞者 C.洋地黄中毒者 D.心房纤颤 者E.甲状腺功能亢进患者4.甲状腺功能亢进患者可出现A.呼吸过速B.呼吸过缓C.潮式呼吸D.间断呼吸E深度呼吸 5.可使血压测量值偏髙的因素是A．手臂位置过高B.袖带
过紧C.袖带过宽D.袖带过松 E.眼睛视线高于水银柱弯月面6.吸气性呼吸困难机制是A.上呼吸道狭窄B.细小支气管狭窄C.肺组织弹性减弱D.麻醉药抑制呼吸中枢E.呼吸面积减少7.电动吸引器吸痰是利用 A．正压作用B.负压作用C.虹吸作用D.空吸作用E.静压作用 8.减压器可使氧气筒内的压力降至 A.0.1-0.2MPa B.0.2-0.3MPa C.0.3-0.4MPa D.0.4-0.5M Pa E.0.5-0.6MPa(二）A2型题 9.患者吴某，女，27岁。肺炎球菌肺炎持续髙热数天,给予冰袋降温,其原理是A.传导B辐射C.对流D.抑制下丘脑E.蒸发 10.患者李某，男，35岁，持续高热。在对患者的护理措
施中不妥的是A.密切况察病情变化B.测体温每天二次C.冰袋冷敷头部D.口腔护理E.鼓励多饮水 11.患齐姚某，男,28岁，持续高热数天，每日体温最高40.3℃,最低39.0℃，此热型符合A.稽留热B.弛张热C.间歇热D.不规则热E.异常热 12.患者汪某，男，34岁。8am体温骤升至39.2℃,持续6h后降至36.9℃,2天后体温又升至39℃，此热型可能为 A.稽留热 B.弛张热 C.间歇热 D.不规则热 E.回归热13.患儿兵兵，需测量直肠温度时,护士应将肛表插人肛门 A.1-2cm B.2-3cm C.3-4cm D.4-5cm E.5-6cm14.患者林某，女,50岁。诊断为“菌痢”。护士测量体温时得知其5min前饮过开水,为此应A.嘱其用冷开水漱口后再测量B.参照上次测量值记录C.改测直肠温度D.暂停测
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指 标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2． w 为已知条件， w =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，
使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h
第三章证券投资概述 ?假设： –公司A：边际所得税率为40%，资金成本为10%，股利收入的80%享受免税待遇。–公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。 ?投资策略： –公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。 证明1：公司A的这种投资是有意义的–由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际税后成本为10%×（1-40%）=6%。–公司A投资于优先股的股息税后收入为：8%－8%×（1－80%）×40%=7.36% 。 ?证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的。–公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10％×（1－12％）＝8.8%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。 第五章无风险证券的投资价值 【例1】求每年收入为2000 元，期限为5 5 年，利息率为10% 的这一系列金额的终值。FVA=2000×(1+10%)0+2000×(1+10%)1+2000×(1+10%)2+2000×(1+10%)3+2000×(1+10%)4 =2000+2000×1.1+2000×1.21+2000×1.331+2000×1.464 =12210 【例2】拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。若银行存款利率为10%，每年需存多少元？ 解：由于有利息因素，不必每年存入20000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到100000元。 A=100000×i/[(1+i)n-1] =100000×1/(F/A,10%,5) =100000×1/6.105 =100000×0.1638 =16380元 【例3】假设某人出租房屋，每年末收取1000 元，租期5年，问在利率为10% 时，这些现金相当于现在的多少金额？ 期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算。 =3791（此题为推导题） 【例4】某公司需用一台设备，买价为150000 元，使用寿命为10 年；如果租入，则每年年末需付租金20000 元，其他条件相同。假设贴现率为8% ，试问该公司是购买设备好还是租用设备好？ 【例5 】设某2年期国债的票面面额为100元，投资者以85.73元的价格购得，问该国债的即利率是多少？
统计学计算题例题
第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
第八章习题 一、填空题 1．将模拟信号转换为数字信号应采用转换器。将数字转换成为模拟信号应采用转换器 2．A/D转换过程有、、、四个步骤。取样频率至少应是模拟信号最高频率的倍。 3．A/D转换中量化的方式有及两种，如量化单位为△，则量化误差分别为和。 4．A/D转换器的分辨率为，与转换的有关，愈多，精度愈。5．设满量程输入为1V，转换位数为10位，则A/D转换器最小可分辨的电压为，分辨率为。 6．和T型电阻D/A转换器相比，倒T型电阻D/A转换器的优点是。7．如果将一个最大幅值为5.1V的模拟信号转换为数字信号，要求模拟信号每变化20mV能使数字信号最低位（LSB）发生变化，那么应选用位的转换器。 8．在并行比较型A/D转换器，为了得到4位数字，要用个精度电阻及个比较器。 二．分析题 1．在6位倒T型电阻网络D/A转换器中，若V REF =8V，R=10kΩ，试计算： （1）实际输出电流I REF、输出电压u O的范围。 （2）输入二进制码为100111时，求输出电压u O； （3）若输出电压为-2.625V，相应的输入数字信号是什么？ 2．在双积分型A/D转换器中，其时钟频率为500kH Z，分辨率为10位，问： （1）当输入模拟电压u I=5V，参考电压V REF=10V，输出二进制代码是多少？ （2）第一次积分时间为多少？第二次积分时间为多少？ （3）转换所需时间与输入模拟电压的大小是否有关？ 第八章习题答案 一、
1、 模数， 数模 2、 采样、 保持、 量化、 编码 3、 只舍不入， 有舍有入， △， （1/2）△ 4、△V/（2n -1）, 位数， 位数， 高 5、1/（210-1）， 1/1023 6、速度更快 7、 8 8、 16， 15 二、 1、 （1）I REF =V REF / R = 8V/10k Ω= 0.8mA 当输入二进制码为000000时，u O = u Omin =0V 当输入二进制码为111111时，u O = u Omax =i 160i 6REF 22∑×=i d V =6REF 2V (26-1)= -648×63=-7.875V 所以输出电压u O 的范围为 0V ~ -7.875V 。 （2）当输入二进制码为10011时， u O =6REF 2V (25+22+21+20 ) = -64 8×（32+7）= -4.875V （3）若输出电压为-2.625V ，则由 u O = i 160i 6REF 22∑×=i d V = -2.625V i 160i 2∑ ×=i d = -2.625×26/8=21， 又21=（16+4+1）=24+22+20 所以相应的输入数字信号是：010101。 2、（1）因为 I REF n 2u V N =，所以输出二进制代码N =510210?=512=29=（1000000000） 2 （2）第一次积分时间T 1=2n T CP = 500KHz 2f 210CP n == 0.248 ms 第二次积分时间I REF CP n 22u V T T ==V 10V 5500KHz 210?= 0.124 ms
投资学 题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说） 1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%） 2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？ 解：9%×（1-20%）=7.2% 3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？ a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。 c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。 解：a.利率为10%的10年期长期国债 b.3个月执行价格为45美元的看涨期权 c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权 4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？ a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权 c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权
解：a.出售一份看涨期权 5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？ a.0 b.10% c.20% d.30% 解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则： 6%（1-X）=4%，解得：X=33.3% 由于0、10%、20%、30%都小于33.3% 所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。 6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？ 解：设税率等级为X，则： 8%（1-X）=6.4%，解得X=20% 7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a．你可能遭受的最大损失是多少？ b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？ 解：a.无限大 b.（128-110）×100=1800美元 8.市场委托指令具有（a） a.价格的不确定性，执行的确定性
第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲
2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91
第八章答案 8-1若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的，（1）画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。（2）若1300℃时D Al3＋＞D Mg2＋，O2－基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl 2O4的生成？为什么？ 解：（1）假设: a）反应物是半径为R0的等径球粒B，x为产物层厚度。 b）反应物A是扩散相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行。 c）A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。 反应的几何图形如图8-1所示： 根据转化率G的定义，得 将（1）式代入抛物线方程中，得反应初期的速度方程为：
（2 ）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成。D小的控制产物生成，即D Mg2+ 小， Mg2+ 扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。 8-2镍（Ni）在0.1atm的氧气中氧化，测得其质量增量（μg/cm2）如下表： 温度时间 温度 时间 1（h）2（h）3（h）4（h）1（h）2（h）3（h）4（h） 550℃600℃9 17 13 23 15 29 20 36 650℃ 700℃ 29 56 41 75 50 88 65 106 （1）导出合适的反应速度方程；（2）计算其活化能。 解：（1）将重量增量平方对时间t作图，如图8-2所示。由图可知，重量增量平方与时间呈抛物线关系，即符合抛物线速度方程式。又由转化率的定义，得 将式（1）代入抛物线速度方程式中，得反应速度方程为： 图8-2重量增量平方与时间关系图 （2）取各温度下反应1h时进行数据处理拟合，如图8-3所示，
证券投资学计算题类型及练习 一、股价指数的计算及修正 练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表： 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t 期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数) 二、除权价格计算。 练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。 三、股票投资收益率计算 练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？ 四、债券收益率及价值评估 练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。 练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券3年、5年后，8年后到期的现值价格。 练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？ 五、股票价值评估 练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达
10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？ 练习8：A 某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。 练习9：练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。 六、证券组合投资 练习10：若两股票Z 与Y 的收益率均值分别为03.0,05.0==y z E E ，方差为 8.0%,16.0%,36.02 2===zy y z ρσσ若，试计算风险最小组合的投资比例。若 1-=zy ρ，则零风险组合的投资比例如何？ 练习11：有三种股票，预期收益率分别为10%、8%、15%，相应的标准差分别为8%、4%和12%，相关系数为0,2.0,5.0231312===ρρρ。现设计一投资组合购买这三种股票，投资比例为3：2：5，试计算组合的预期收益率和标准差。（注意方差和标准差的单位区别） 单指数模型 七、套利定价模型 练习12：若市场上证券或组合的收益率由单个因素F 决定，即 i i i i F b a r ε++=。现有三家证券的敏感系数分别为0.8、1.2和2.5，无风险 收益率为4%，因素的风险报酬率%6=λ。根据APT 模型，计算三家证券在市场均衡时的预期收益率各为多少？（用公式()11λi F i b r r E +=计算） 资本市场理论练习 基础例题：有三种证券AA 、BB 、CC ，它们在一年内的预期收益率 ???? ? ???? ?=?? ??? ?????=289104 145104854187145187 %146,%8.22%6.24%2.16)(2Cov r E 通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为???? ? ?????%69%19%12 前提：市场仅有三家风险证券。无风险利率为4%。几种情况的说明： 一、分离定理： 有甲、乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券；乙借入相当于自身资金的50%的资本投入风险。 已知市场证券组合M 点处有：
证券概述 一、单选题 １、证券按其性质不同，可以分为（ A ）。 Ａ.凭证证券和有价证券Ｂ.资本证券和货币证券 Ｃ.商品证券和无价证券Ｄ.虚拟证券和有价证券 ２、广义的有价证券包括（ A ）货币证券和资本证券。 Ａ.商品证券Ｂ.凭证证券Ｃ.权益证券Ｄ.债务证券 ３、有价证券是（ C ）的一种形式。 Ａ.商品证券Ｂ.权益资本Ｃ.虚拟资本Ｄ.债务资本 ４、证券按发行主体不同，可分为公司证券、（ D ）、政府证券和国际证券。 Ａ.银行证券Ｂ.保险公司证券Ｃ.投资公司证券Ｄ.金融机构证券 ５、证券持有者可以获得一定数额的收益，这是投资者转让资金使用权的报酬。此收益的最终源泉是（ C ）。 Ａ.买卖差价Ｂ.利息或红利Ｃ.生产经营过程中的价值增值Ｄ.虚拟资本价值 ６、投资者持有证券是为了取得收益，但持有证券也要冒得不到收益甚至损失的风险。所以，收益是对风险的补偿，风险与收益成（ A ）关系。 Ａ.正比Ｂ.反比Ｃ.不相关Ｄ.线性 二、多选题 １、本身不能使持券人或第三者取得一定收入的证券称为（ＢＣ）。 Ａ.商业汇票Ｂ.证据证券Ｃ.凭证证券Ｄ.资本证券 ２、广义的有价证券包括很多种，其中有（ＡＣＤ）。 Ａ.商品证券Ｂ.凭证证券Ｃ.货币证券Ｄ.资本证券 ３、货币证券是指本身能使持券人或第三者取得货币索取权的有价证券。属于货币证券的有（ＡＢＣＤ）。 Ａ.商业汇票Ｂ.商业本票Ｃ.银行汇票Ｄ.银行本票
４、下列属于货币证券的有价证券是（ＡＢ）。 Ａ.汇票Ｂ.本票Ｃ.股票Ｄ.定期存折 ５、资本证券是指由金融投资或与金融投资有直接联系的活动而产生的证券，持券人对发行人有一定收入的请求。这类证券有（ＢＣＤ）。 Ａ.银行证券Ｂ.股票Ｃ.债券Ｄ.基金证券 ６、未申请上市或不符合在证券交易所挂牌交易条件的证券称为（ＡＢＣ）。 Ａ.非挂牌证券Ｂ.非上市证券Ｃ.场外证券Ｄ.场内证券 三、判断题 １、证券的最基本特征是法律特征和书面特征。（对） ２、购物券是一种有价证券。（错） ３、有价证券是指无票面金额，证明持券人有权按期取得一定收入并可自由转让和买卖的所有权或债权证券。（错） 4、有价证券是虚拟资本的一种形式，能给持有者带来收益。（对） 5、持有有价证券可以获得一定数额的收益，这种收益只有通过转让有价证券才能获得。（错） 债券 一、单选题 １、债券是由（ C ）出具的。 Ａ.投资者Ｂ.债权人Ｃ.债务人Ｄ.代理发行者 ２、债券代表其投资者的权利，这种权利称为（ A ）。 Ａ.债权Ｂ.资产所有权Ｃ.财产支配权Ｄ.资金使用权 ３、债券根据（ D ）分为政府债券、金融债券和公司债券。 Ａ. 性质Ｂ.对象Ｃ.目的Ｄ.主体 ４、计算利息时，按一定期限将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算的债券被称为（ B ）。 Ａ.贴现债券Ｂ.复利债券Ｃ.单利债券Ｄ.累进利率债券
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68