中心极限定理 中心极限定理（Central Limit Theorems） 什么是中心极限定理 大数定律揭示了大量随机变量的平均结果，但没有涉及到随机变量的分布的问题。而中心极限定理说明的是在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。 中心极限定理是概率论中最著名的结果之一。它提出，大量的独立随机变量之和具有近似于正态的分布。因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么有很多自然群体的经验频率呈现出钟形(即正态)曲线这一事实，因此中心极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位，也使正态分布有了广泛的应用。 中心极限定理的表现形式 中心极限定理也有若干个表现形式，这里仅介绍其中四个常用定理： （一）辛钦中心极限定理 设随机变量相互独立，服从同一分布且有有限的数学期望a和方差σ2，则 随机变量，在n无限增大时，服从参数为a和的正态分布即n→∞时， 将该定理应用到抽样调查，就有这样一个结论：如果抽样总体的数学期望a和方差σ2是有限的，无论总体服从什么分布，从中抽取容量为n的样本时，只要n足够大，其样本平均数的分布就趋于数学期望为a，方差为σ2 / n的正态分布。 （二）德莫佛——拉普拉斯中心极限定理 设μ n是n次独立试验中事件A发生的次数，事件A在每次试验中发生的概率为P，则当n 无限大时，频率设μ n / n趋于服从参数为的正态分布。即：
该定理是辛钦中心极限定理的特例。在抽样调查中，不论总体服从什么分布，只要n充分大，那么频率就近似服从正态分布。 （三）李亚普洛夫中心极限定理 设是一个相互独立的随机变量序列，它们具有有限的数学期望和方 差：。 记，如果能选择这一个正数δ>0，使当n→∞时， ，则对任意的x有： 该定理的含义是：如果一个量是由大量相互独立的随机因素影响所造成的，而每一个别因素在总影响中所起的作用不很大，则这个量服从或近似服从正态分布。 （四）林德贝尔格定理 设是一个相对独立的随机变量序列，它们具有有限的数学期望和方差满足林德贝尔格条件，则当n→∞时，对任意的x，有 。 中心极限定理案例分析 案例一：中心极限定理在商业管理中的应用 水房拥挤问题：假设西安邮电学院新校区有学生5000人，只有一个开水房，由于每天傍晚打开水的人较多，经常出现同学排长队的现象，为此校学生会特向后勤集团提议增设水龙头。假
概率论经典实例 概率论的研究问题大多与现实世界联系十分密切，有的甚至引人入胜，非常值得我们探讨以便激发我们对概率论学习的兴趣，同时引导我们对生活的思考，这对我们每一个大学生思维能力的培养有着重要的意义。下面我列举几个典型的概率实例加以说明其重要意义。 1990 年9 月9 日，美国一家报纸检阅提出一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关着的门说，其中一扇后是汽车，另两扇后各有一只山羊。你可随意打开一扇，后面的东西就归你了。你当然想得到汽车。当你选定一扇门，如1 号门(但未打开) ，这时主持人打开有山羊的另一个扇门，不妨说是3号门( 主持人清楚哪扇门后是汽车) ，并对你说：现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择。你为了得到汽车是坚持1号门还是改选2号门？问题及答案公诸于众后引发了出乎意料的轰动，编辑部收到了上万封从小学二年级的学生到大学教授的来信，给出了不尽相同的答案（当然正确的答案是唯一的），热烈讨论持续两年之久。此时，无论是一号门还是二号门都有可能门后是汽车，看上去好像每一个都是一半的几率。但从主持人的角度看，他不会让你轻易就得到汽车，于是打开三号门来迷惑你的思想，让你放弃一号门。由此看出，可能一号门的几率会大一点。若从主持人的话语中判断出他没有那种想法，则可以这样思考这个问题。将一号门看成一部分，里面有汽车的概率为0.33，将二号门和三号门看成另一部分，里面有汽车的概率为0.67。当发现三号门里没有汽车时，则一号门和二号门有汽车的概率分别为0.33和0.67。因此，选择二号门比较理智。 稍加留意就会发现若利用概率统计提供的科学思维方法就会大大提高获胜的几率。比如抛两颗均匀骰子，规定如下规则：总数之和小于6为出现小点，大于6为大点，则每局可押大点或小点，若押对了，以出现的点数为对应的奖品数目，若押不中则同样以出现的点数为惩罚品的数目。可以这样思考，当假设骰子理论意义上是均匀的，则六面中点数少的面较重，在抛出后点数多的面朝上的可能性较大，从而抛出点数大的情况的概率应大一些，这样，即可作如下观察：(1)随机抛2颗骰子若干次，观察出现的点数，若点数大于6的次数占多数，则初步判断骰子是均匀的。(2) 当比赛开始时，可做以下决策：刚开始可先押大点，无论押中或不中，第二轮可接着押大点，然后观察一轮，当出现小点后，可继续押大点，当然也可在连续出现几个大点后押一次小点，也有取胜的把握。这是因为，出现大点的机会要多于出现小点的机会，开始出现大点的概率要大一些，故应押大点，当出现几次大点后，小概率的事件也是会发生的，故可押一次小点，若一次不中可继续押，此时出现小点的概率将变大。另外，当连续出现几次小点或大点，则情况即将发生转变，应考虑押相反的情况。运用概率的思想来解决此类问题让我们更有把握赢得我们所要的东西，对此类问题，一味的乱猜，只能让我们处于劣势。 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一个优秀的数学家的作用超过10 个师的兵力，这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前，在大西洋的英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间德国的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后，舰队与潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性，一定数量的船（为100艘），编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌
概率论在日常生活中的应用 概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。 在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 在我国南方流行一种成为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：有庄家摸出一只棋子，放在密闭盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一。赌客们把钱压在一
非战争军事行动与战时简论 [摘要]当今世界,非战争军事行动成为国家军事力量运用的重要方式。人们对非战争军事行动的概念和范围存在不同的认识。在非战争军事行动条件下,文章认为,应将非战争军事行动纳入刑法中的“战时”并对“战时”进行修正,并将修正的“战时”适用于“战时缓刑”。 [关键词]非战争军事行动;战时;战时缓刑 军队与战争威胁密切相关,但随着安全形势的发展变化,非传统安全威胁上升,呈现安全威胁多元化、军队任务多样化的趋势。在没有战争威胁的情况下,国家同样需要大规模动用军事力量。国家武装力量的新职能使军队的使命任务不断拓展,非战争军事行动日趋常态化,非战争军事行动日益成为国家军事力量运用的重要方式。近年来,我军在抓紧做好军事斗争准备、提高打赢信息化条件下局部战争能力的同时,承担了大量的非战争军事行动任务,特别是2008年以来,解放军和武警官兵参加抗击南方部分地区严重低温雨雪冰冻灾害、参加维护藏区稳定、参加抗击四川汶川特大地震、参加支援奥运工作等等。可见,部队遂行非战争军事行动任务已成为军事活动的重要内容。用法律形式对军事活动进行规范和定位,是我国法制建设的基本经验,非战争军事行动也在此列。军队的非战争军事行动如何规范、如何依法执行、如何适用刑法都需要积极地探讨和应对。 一、非战争军事行动 “非战争军事行动”来源于美军,其英文为military operation other than war,其意思为“非同于战争的军事行动”。目前,对于“非战争军事行动”一词我军和国家有关机关都没有权威性和规范性的解释,其内涵和外延均不明确,学界对其也存在不同的观点。有学者认为,非战争军事行动是指以防止战争,消除冲突,促进和平与稳定,支持行政当局为直接目的,针对非军事力量难以完成的任务,在公认的“战争”水平或国际法标准之下使用军事力量的一种军事实践活动[1]。有学者认为,非战争军事行动是指武装力量为维护国家安全和发展利益,应对非传统安全威胁而实施的不直接构成战争的军事行动[2]。还有学者认为,非战争军事行动是指国家、民族、阶级或政治集团为一定政治、经济、军事目的,为维护国家利益,保障社会稳定,抵御自然灾害,保卫人民和平劳动和生命财产安全,直接或间接运用武装力量,采用非暴力手段,或在一定条件下有限度地运用暴力手段,所实施的除战争以外的一系列军事行动[3]。笔者无意对上述概念进行分析和评论,而是认为,“非战争军事行动”可以从军事学、法学、社会学、政治学等多角度多方面进行分析和概括最终得出不同的结论,在此不对其进行探讨。 非战争军事行动是多样化军事任务的重要组成部分随着我军职能的拓展,军
毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)
概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得
概率论在现实生活中的意义 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：
由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述： 日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、 B、 C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。
爆炸极限的计算方法 1 根据化学理论体积分数近似计算 爆炸气体完全燃烧时，其化学理论体积分数可用来确定链烷烃类的爆炸下限，公式如下： L下≈0.55c0 式中 0.55——常数； c0——爆炸气体完全燃烧时化学理论体积分数。若空气中氧体积分数按20.9%计，c0可用下式确定 c0=20.9/（0.209+n0） 式中 n0——可燃气体完全燃烧时所需氧分子数。 如甲烷燃烧时，其反应式为 CH4+2O2→CO2+2H2O 此时n0=2 则L下=0.55×20.9/（0.209+2）=5.2由此得甲烷爆炸下限计算值比实验值5%相差不超过10%。 2 对于两种或多种可燃气体或可燃蒸气混合物爆炸极限的计算 目前，比较认可的计算方法有两种： 2.1 莱?夏特尔定律 对于两种或多种可燃蒸气混合物，如果已知每种可燃气的爆炸极限，那么根据莱?夏特尔定律，可以算出与空气相混合的气体的爆炸极限。用Pn表示一种可燃气在混合物中的体积分数，则： LEL=（P1+P2+P3）/（P1/LEL1+P2/LEL2+P3/LEL3）（V%） 混合可燃气爆炸上限： UEL=（P1+P2+P3）/（P1/UEL1+P2/UEL2+P3/UEL3）（V%） 此定律一直被证明是有效的。 2.2 理?查特里公式 理?查特里认为，复杂组成的可燃气体或蒸气混合的爆炸极限，可根据各组分已知的爆炸极限按下式求之。该式适用于各组分间不反应、燃烧时无催化作用的可燃气体混合物。 Lm=100/（V1/L1+V2/L2+……+Vn/Ln） 式中Lm——混合气体爆炸极限，%； L1、L2、L3——混合气体中各组分的爆炸极限，%； V1、V2、V3——各组分在混合气体中的体积分数，%。 例如：一天然气组成如下：甲烷80%（L下=5.0%）、乙烷15%（L下=3.22%）、丙烷4%（L下=2.37%）、丁烷1%（L下=1.86%）求爆炸下限。 Lm=100/（80/5+15/3.22+4/2.37+1/1.86）=4.369 3 可燃粉尘 许多工业可燃粉尘的爆炸下限在20-60g/m3之间，爆炸上限在2-6kg/m3之间。 碳氢化合物一类粉尘如能完全气化燃尽，则爆炸下限可由布尔格斯-维勒关系式计算： c×Q=k
关于非战争军事行动是什么论文|论文是什么 准确定位非战争军事行动军事人才培养的目标，努力拓展非战争军事行动军事人才培养是我国的重要战略。下面是小编给大家推荐的关于非战争军事行动论文，希望能对大家有所帮助! 非战争军事行动论文篇一：《加强非战争军事行动军事人才培养的思考》 摘要：准确定位非战争军事行动军事人才培养的目标,努力拓展非战争军事行动军事人才培养的渠道是“提高军队应对多种安全威胁、完成多样化军事任务的能力”的必然要求。 关键词：非战争军事行动;军事人才培养 “提高军队应对多种安全威胁、完成多样化军事任务的能力”是对有效履行新世纪新阶段我军历史使命提出的新要求。人才是建军之本,如何加强军队非战争军事行动军事人才的培养,为完成多样化军事任务提供强有力的人才支撑将成为我军建设面临的一项最严峻、最紧迫、最具现实意义的问题。 一、准确定位非战争军事行动军事人才培养的目标 针对非战争军事行动的政治性、突发性、多样性、技术性等特点,非战争军事行动军事人才培养的总体目标应是:培养具有坚定的理想信念和较强的政治敏锐性;具有一定的法律常识和强烈的使命感;具有维护国家安全和社会稳定的大局意识;具有扎实的非战争军事行动专业知识以及良好的身心素质;具有较强的非战争军事行动指挥能力和专业技能,并能胜任部队完成多样化军事任务和发展需要的军事人才。非战争军事行动军事人才培养的类型可分为四种层次: 技能型 技能型人才是指掌握某项非战争军事行动基本技能,把技术人员或决策者的技术措施、计划、方案转变成具体的军事行动,主要从事如装备操作、排爆、安检审查等具体实践活动的军事行动人员。操作手、消毒员、均属于技能型人才。技能型人才是非战争军事行动的直接实践者,直接关系行动的执行效果。主要通过院校、部队或军地联合短期培训进行培养。 指挥型 指挥型人才是指在执行非战争军事行动时处于决策指挥地位的领导人才,包括科技管理人才在内,如总指挥、行动队队长、技术部主任等。他们是非战争军事行动的管理者、组织者、决策者和指挥者,熟悉组织实施非战争军事行动的基本程序、内容和方法,能够运用现代指挥手段完成组织指挥工作,具备较强的分析判断能力、科学决策能力、果断处置情况能力和控制部队的能力。他们的主要职能是统筹谋划行动方案、综合协调行动力量、实时控制行动进程。 技术型 技术型人才是指对于一种或多种非战争军事行动样式具备扎实的专业技术知识,精通先进的技术手段,熟悉相应实践活动的实施流程,但不直接从事具体的实践操作,为非战争军事行动的顺利实施提供技术指导与服务的军事人才。主要职能是技术保障、科技攻关、辅助决策。该层次人才是提高军队完成多样化军事任务能力的是核心和关键,也是当前最紧缺的非战争军事行动军事人才。 学术型 学术型人才是指从事非战争军事行动的形成发展、行动特点、主要内容、基本原则、组织指挥、后勤保障、未来发展等基础理论研究,探索非战争军事行动客观规律的人才。他们具备深厚的基础科学知识,在非战争军事行动相关领域有一定的科研能力。主要担负非战争军事行动教学、理论研究、辅助决策的任务。该层次人才虽然不直接参与具体的行动,但对于正确指导和引领行动的实施具有重要的作用。
一些很有趣的概率学问题 说到概率，有些好玩的东西不得不提。比如，你知道吗，23个人中至少两个人生日相同的概率竟然超过了1/2；假如你们班上有50个人的话，那更不得了，至少两人生日相同的概率达到97% ！如果你会计算这个概率问题的话，你可以亲自证实这一点。本文适宜的读者是知道上述问题怎么算的高中朋友，上述问题也是高中阶段学的一些基本概率知识。 上面的问题都是简单概率，它包含了一个最基本的原则，即使没有系统地学习过，平常人们也都在无形之中使用它：概率等于你要算的东西除以总的数目。比如。我们要计算23个人中任何两个人都不在同一天生的概率。假设2月29 日与其它日期出现概率相同的话（这是为了便于计算我们做出的假设，它有悖于常理），那么它的概率为A(366,23)/366^23。它约为0.493677。因此，至少两人在同一天生的概率为1-0.493677=0.506323。当然，对于“你要算的东西除以总的数目”的认识是片面的，比如“投两个骰子出现的数字和从2到12共有11种可能，问数字和大于10的概率”这一问题的答案并不是2/11，因为这11个点数和出现的概率不是相等的，我们只能从投出的两个数字共6*6=36种情况中进行统计，可能的情况只有(5,6)、(6,5)和(6,6) （不会有人说还有(6,7)之类的吧），答案应该是3/36=1/12。这些都是废话，我不细说了。 但是，你有想过这个问题吗：要是这些数目是无穷的怎么办？换句话说，统计的东西不是“离散”的怎么办？比如看这样一个问题。明天早上我要和MM约会，但是具体见面时间我忘了，好像是8:00-9:00的某个时候。那么我随便在这个时段中选一个时间去等MM，最多等她半个小时，正好能见到MM的概率是多少（假设MM先到的话不会等我）。这个问题和我们平时见到的问题不同的地方在于，它的“情况”是连续的，不是离散的，不能逐一统计数目。咋办呢？我们注意到，我的时间随机取一个，MM的时间随机取一个，对于某些组合我们是有缘分的（这些组合无穷多）。这些组合正好对应了平面区域上的点。就是说，搞一个横坐标表示我的时间，纵坐标表示MM的时间，那么肯定能画出那么一块区域，区域里的所有点(x,y)对应所有我和MM可能相见的组合。任何一个时间组合有多大的可能落在这个区域呢？由于在矩形区域内点(x,y)是均匀分布的，我们只需要计算一个面积之比就行了。下图中显而易见，答案是3/8。 一个类似的问题是Buffon投针实验。有一个人，叫Buffon。他在地板上画了很多间隔相同的平行线，然后叫了一帮狐朋狗友来，把一些长度相同的针扔在地上。然后，他统计有多少针和地板上的线相交，并宣称可以得到圆周率π的值。换句话说，一根针投到间隔相同的平行线中，与平行线相交的概率和π有关。我们时常感到数学的神奇之处，比如当这个π在很多不该出现的场合莫明
爆炸极限计算 爆炸反应当量浓度、爆炸下限和上限、多种可燃气体混合物的爆炸极限计算方法如下： (1)爆炸反应当量浓度。爆炸性混合物中的可燃物质和助燃物质的浓度比例，在恰好能发生完全的化合反应时，则爆炸所析出的热量最多，所产生的压力也最大。实际的反应当量浓度稍高于计算的反应当量浓度，这是因为爆炸性混合物通常含有杂质。 可燃气体或蒸气分子式一般用C αHβOγ表示，设燃烧1mol气体所必需的氧摩尔数为n，则燃烧反应式可写成： C αHβOγ+nO2→生成气体 按照标准空气中氧气浓度为20．9％，则可燃气体在空气中的化学当量浓度X(％)，可用下式表示： 可燃气体在氧气中的化学当量浓度为Xo(％)，可用下式表示： 也可根据完全燃烧所需的氧原子数2n的数值，从表1中直接查出可燃气体或蒸气在 空气(或氧气)中的化学当量浓度。其中。 可燃气体（蒸气）在空气中和氧气中的化学当量浓度
(2)爆炸下限和爆炸上限。各种可燃气体和燃性液体蒸气的爆炸极限，可用专门仪器测定出来，或用经验公式估算。爆炸极限的估算值与实验值一般有些出入，其原因是在计算式中只考虑到混合物的组成，而无法考虑其他一系列因素的影响，但仍不失去参考价值。 1)根据完全燃烧反应所需的氧原子数估算有机物的爆炸下限和上限，其经验公式如下。 爆炸下限公式： (体积) 爆炸上限公式： (体积) 式中 L ——可燃性混合物爆炸下限； 下 L ——可燃性混合物爆炸上限； 上 n——1mol可燃气体完全燃烧所需的氧原子数。 某些有机物爆炸上限和下限估算值与实验值比较如表2： 表2 石蜡烃的化学计量浓度及其爆炸极限计算值与实验值的比较
2010年1月（总第228期） 法制与经济 FAZHIYUJINGJI NO.1，2010 (Cumulatively，NO.228) [摘要]本文通过界定国内非战争军事行动的定义和范围，阐述国内非战争军事行动的特点和意义，分析国内非战争军事行动法律性质，提出国内非战争军事行动的立法原则和建议。 [关键词]国内非战争军事行动；法律性质；立法建议 在和平与发展成为时代主题的今天，武装力量执行非战争军事行动已成为当今世界军事发展的共同趋势。近几年来，随着我国国家利益的拓展和非传统安全威胁的上升，非战争军事行动日益成为国家军事力量运用的重要方式。从法律角度总结已有国内非战争军事行动实践，深化对国内非战争军事行动预见性研究，对于推进依法治军，规范军事力量使用，建设社会主义法治国家意义重大。 一、关于国内非战争军事行动的定义及特征 （一）非战争军事行动的定义和范围 非战争军事行动，最早出现在1993年美国陆军《作战纲要》中。但该纲要没有对非战争军事行动作出确切的界定。美国参谋长联席会议在2001年版《联合作战纲要百科词典》中，首次将“非战争军事行动”列入正式词条并解释为：包括战争以外所有运用军事力量的军事行动[1]。根据美国参谋长联席会议出版的《非战争军事行动联合行动规则》，非战争军事行动主要包括以下类型：军备控制、反恐、协助缉毒、实施制裁或海上拦截、实施区域隔离、确保航海和空中运输自由、人道主义援助、军队对地方政府的支持、国家间援助或镇压叛乱、非作战人员疏散行动、和平行动、船舶护航、修复行动、军事演习、空袭和打击等。 国内学界对“非战争军事行动”定义颇多，角度各异。有的从战争和非战争的角度，认为非战争军事行动指“除武装斗争之外的军队和战争有关的各种具体活动”[2]；有的从目的角度出发，认为是指“武装力量为维护国家安全和发展利益，应对非传统安全威胁进行的，不直接构成战争的军事行动。”[3]有的结合上述两个角度进行综合归纳，将非战争军事行动界定为：“以防止战争、消除冲突、促进和平与稳定、支持行政当局为直接目的，针对非军事力量难以完成的任务，在公认的战争水平或国际法标准之下使用军事力量的一种军事实践活动。”[4]笔者认为，要对非战争军事行动有一个准确理解，应从前提、主体、目的、内容等方面进行界定，将非战争军事行动和其他军事活动进行必要的合理区分。在界定中要注意以下问题：一、非战争军事行动的主体问题。国内学界一般把非战争军事行动主体确定为武装力量组织。包括中国人民解放军现役部队和预备役部队、中国人民武装警察部队、民兵。但根据《国防法》第22条规定：中国人民武装警察部队在国务院、中央军事委员会的领导指挥下，担负国家赋予的安全保卫任务，维护社会秩序，民兵在军事机关的指挥下，担负战备勤务、防卫作战任务，协同维护社会秩序。由于武装警察部队担负的主要是国内的安全保卫任务，对其承担的反恐、处突维稳等职能的行使现行法律法规作了较为明确的规定，不需要纳入非战争军事行动中重新加以规定，以避免法律规范之间的冲突；民兵和人民解放军现役部队和预备役部队在组织、地域、训练、权力等方面有很大差别，也不应该视其为非战争军事行动的主体；二、非战争军事行动不包括军队参加国家建设活动。非战争军事行动是为了应付非传统安全威胁而在部队承担传统的防卫职能的基础上发展起来的，其主要目的是通过对军事权的合理运用来消除非传统安全威胁，具有突发性、紧急性和被动性等特征，而军队参加国家建设活动是军队支援地方经济建设的一种举措，不具备消除非传统安全威胁的功能，也不符合非战争军事行动所具有的突发性、紧急性、被动性等特征；综合上述认识，非战争军事行动应当界定为中国人民解放军现役和预备役部队，为应对非传统安全威胁，对非军事力量难以独立完成的任务，在法律的范围内采取的非战争性的军事活动。其主要包括反恐、处置突发事件、维护社会稳定、抢险救灾、国际维和、联合军演、武装护送以及国际人道主义援助等事项。 （二）划分国内非战争军事行动的意义 基于作用范围和地域的不同，非战争军事行动可以分为国内非战争军事行动和涉外非战争军事行动两大类，所谓的国内非战争军事行动是指中国人民解放军在我国领域内所进行的非战争军事活动的总称，包括国内反恐、处置突发事件、维护社会稳定、抢险救灾等内容。国内非战争军事行动的适用范围、对象、类型、方法措施和适用的法律规则与国外非战争军事行动均有很大的不同。因此，划分国内和涉外两类非战争军事行动，有利于强化对非战争军事行动的认识，深化对非战争军事行动内在规律的把握。尤其是国内非战争军事行动，由于涉及到一国文武关系的合理配置以及人民基本权利的保障、军事权与行政权相互关系等问题，因此，对国内非战争军事行动法律规范的研究，有利于提高军队应对多种威胁，履行多样化军事任务能力，更好的实现对国家安全利益和人民利益的保障。 二、国内非战争军事行动的法律性质 国内非战争军事行动一方面涉及军队的动用，行动中的指挥，行动中军队人员的行为规范，具有很强的军事性；同时，在国内非战争军事行动中军队担负的职能主要是和平时期国内安全稳定和人民生命财产的安危，这些职能在和平时期主要由政府运用行政权力行使，军队行使这些职能只能作为地方政府的辅助性职能，在行动中采取的手段也大多是行政权力的运作方式，带有行政权的属性特征。国内非战争行动法律性质究竟是军事权的运用，还是行政权的运作，抑或是两者兼有之？关乎国内非战争军事行动的主体和对象权利义务以及相应的法律救济设置，笔者认为，国内非战争军事行动是一种以行政权为主，以军事权为辅的特殊权力运作方式，原因在于： 关于国内非战争军事行动的法律思考 洪卫栋 （中国人民武装警察部队学院，河北廊坊065000） 22
习题10（切比雪夫不等式） 一．填空题 1. 设随机变量X 的数学期望μ=)(X E ，方差2 )(σ=X D ，则由切比雪夫不等式，得 ≤≥-)3(σμX P . 2. 随机掷6枚骰子，用X 表示6枚骰子点数之和，则由切比雪夫不等式，得≥<<)2715(X P . 3. 若二维随机变量),(Y X 满足，2)(-=X E ，2)(=Y E ，1)(=X D ，4)(=Y D ， 5.0),(-=Y X R ，则由切比雪夫不等式，得≤≥+)6(Y X P . 4. 设ΛΛ,,,,21n X X X 是相互独立、同分布的随机变量序列，且0)(=i X E ，)(i X D 一致有界),,,2,1(ΛΛn i =，则=<∑=∞ →)( lim 1 n X P n i i n . 二．选择题 1. 若随机变量X 的数学期望与方差都存在，对b a <，在以下概率中，（ ）可以由切比雪夫不等式进行取值大小的估计。 ①)(b X a P <<； ②))((b X E X a P <-<； ③)(a X a P <<-； ④))((a b X E X P -≥-. 2. 随机变量X 服从指数分布)(λe ，用切比雪夫不等式估计≤≥ -)1 (λ λX P （ ）. ①λ； ②2 λ③4 λ； ④ λ 1 . 三．解答题 1. 已知正常男性成年人的血液里，每毫升中白细胞含量X 是一个随机变量，若7300)(=X E ， 2700)(=X D ，利用切比雪夫不等式估计每毫升血液中白细胞含量在5200至9400之间的概率。 2. 如果n X X X ,,,21Λ是相互独立、同分布的随机变量序列，μ=)(i X E ，
生活中的一些事件分析 1.升级游戏 升级游戏中（共有54张，留6张底牌），底牌中有“王”的概率。解：底牌中有王，即在洗牌时要至少放一张王牌于底牌的六张中。将54张牌 的每一种排列看作一次随机试验，即基本事件总数为：!5454 54==p n ，而底牌中有王所包还的基本事件数为：52 52 262253531612P P C P P C m +=故，所求事件的概率为 233.0159 37 ≈== n m p 2．考试猜答案能否及格的问题 考试的时候，许多学生都会遇到不会做的题目，对于选择题，不会做也不会空着，大家都会选择猜个答案填上去。我们所关心的是猜中正确答案的概率有多大？如果一个单项选择题有四个答案，那么猜中的概率应该是1/4。如果某试卷仅有10个单项选择题，每题10分。某学生完全不会做，随机答题，我们所关心的是他及格的概率是多少？ 我们知道每答一个题有两个基本结果，就是答对和答错，所以做10道题就是10重伯努利试验。我们用A 表示答对，B 表示及格，那么及格就是至少答对6道题，所求概率 k k k k k C k p B p ?==?==∑∑1010 6 10 10 610)41 1()41()()(10 9 9910288103771046610)4 1(43()41()43()41(43(41(43()41(++++=C C C C 5 69091796870.01972770=从结果中我们知道，如果不学习，题目不会做的话只有不足2%的概率及格，在实际中，这种情况几乎不会发生，所以靠投机是不行的，学生还是要扎扎实实好好学习。
3.3.有志者事竟成 有志者事竟成“有志者事竟成”的意思是:只要有决心,有毅力,事情终究会取得成功。很多人在遇到失败时,都会用这句古话来不断激励自己。现在从概率论角度来思考,更感此语之妙。 将一个试验独立重复的做了n 次,设在每次试验中事件A 发生的概率为 )10(<
第五节爆炸极限理论与计算 一、爆炸极限理论 可燃气体或蒸气与空气的混合物，并不是在任何组成下都可以燃烧或爆炸，而且燃烧(或爆炸)的速率也随组成而变。实验发现，当混合物中可燃气体浓度接近化学反应式的化学计量比时，燃烧最快、最剧烈。若浓度减小或增加，火焰蔓延速率则降低。当浓度低于或高于某个极限值，火焰便不再蔓延。可燃气体或蒸气与空气的混合物能使火焰蔓延的最低浓度，称为该气体或蒸气的爆炸下限；反之，能使火焰蔓延的最高浓度则称为爆炸上限。可燃气体或蒸气与空气的混合物，若其浓度在爆炸下限以下或爆炸上限以上，便不会着火或爆炸。 爆炸极限一般用可燃气体或蒸气在混合气体中的体积百分数表示，有时也用单位体积可燃气体的质量(kg·m—3)表示。混合气体浓度在爆炸下限以下时含有过量空气，由于空气的冷却作用，活化中心的消失数大于产生数，阻止了火焰的蔓延。若浓度在爆炸上限以上，含有过量的可燃气体，助燃气体不足，火焰也不能蔓延。但此时若补充空气，仍有火灾和爆炸的危险。所以浓度在爆炸上限以上的混合气体不能认为是安全的。 燃烧和爆炸从化学反应的角度看并无本质区别。当混合气体燃烧时，燃烧波面上的化学反应可表示为 A+B→C+D+Q(4—1) 式中A、B为反应物；C、D为产物；Q为燃烧热。A、B、C、D不一定是稳定分子，也可以是原子或自由基。化学反应前后的能量变化可用图4—4表示。初始状态Ⅰ的反应物(A+B)吸收活化能正达到活化状态Ⅱ，即可进行反应生成终止状态Ⅲ的产物(C+D)，并释放出能量W，W＝Q+E。 图4－4 反应过程能量变化 假定反应系统在受能源激发后，燃烧波的基本反应浓度，即反应系统单位体积的反应数为n，则单位体积放出的能量为nW。如果燃烧波连续不断，放出的能量将成为新反应的活化能。设活化概率为α(α≤1)，则第二批单位体积内得到活化的基本反应数为anW/E，放出的能量为。αnW2/E。后批分子与前批分子反应时放出的能量比β定义为燃烧波传播系数，为
切实提高非战争军事行动后勤保障 宋继先 非战争军事行动后勤保障的内涵与基本特征非战争军事行动后勤保障，是指军队进行的不直接战争的军事行动的后勤保障。一般而言，它包括反恐行动的后勤保障、维护社会稳定行动的后勤保障、抢险救灾行动的后勤保障、处置重大突发事件行动后勤保障，以及维护国家权益行动的后勤保障等。 非战争军事行动参与力量多元，过程复杂，协同性强，后勤保障难度很大，具有以下几个基本特征： 第一，是对现有作战保障能力的拓展。非战争军事行动的后勤保障与战争行动的后勤保障，在组织指挥、整体协同、基本技能等方面有许多共同点和融合之处。抓好一些相通方面的后勤准备和训练，可以为提高非战争军事行动后勤保障能力奠定基础。同时，非战争军事行动的后勤保障又有自身的特殊要求，如抗灾行动中的探察险情能力，救援行动中的救护能力等，都是传统后勤保障准备中较少涉及的。 第二，是针对不同行动样式的专项后勤保障。比如，应对重大灾难的救援行动、处置非传统安全威胁的危机控制行动，具有政策性、专业性和技术强等特点，对后勤保障能力提出了更高要求。 第三，是与社会联系更加紧密的后勤保障。非战争军事行动的后勤保障，必须加强与政府、社会各种应急力量的协调与配合。不断深化对非战争军事行动后勤保障的认识过去人们往往把军队的职能归结为“打仗”和“准备打仗”两个方面。随着形势的发展变化，传统与非传统安全威胁相互交织，对军队的职能使命提出了新的要求，平时应急、战时应战成为我军的双重职能。因此，切实转变观念，把军队后勤“应战”与“应急”的职能有机结合起来，以“应战”牵引“应急”，以“应急”完善“应战”，才能不断提高我军后勤保障非战争军事行动的能力。长期以来，战争和准备战争始终牵引着军事后勤活动的发展。随着非传统安全威胁的不断增加，我军后勤必须在提高作战保障能力的基础上，积极探索非战争军事行动后勤保障的特点规律，构建具有时代特征的军队后勤保障体系。 目前我军后勤的训练实际，与非战争军事行动的要求还不相适应。主要体现在：虽然提出了开展非战争军事行动后勤保障训练的要求，但对任务的分解不够具体，还没有形成配套的法规制度，训练缺乏约束力；在后勤训练中进行了针对非战争军事行动的积极探索，但带有很大的自发性和随意性，还未形成规范的训练模式；具备了一定的后勤训练条件，但用于非战争军事行动后勤训练的专项保障设施、设备还不完备；具有了一定的应对非战争军事行动后勤保障能力，但基础还很薄弱，能力不够的问题较为突出。因此，加强针对非战争军事行动的后勤训练，解决后勤训练水平与完成多样化军事任务不相适应的矛盾，仍是军队后勤转型的重要课题。 切实提高非战争军事行动后勤保障能力建立应对非战争军事行动的后勤应急指挥体系。应在国务院和中央军委的统一领导下，建立健全“分类管理、分级负担、条块结合、属地为主”的后勤应急管理体系，形成“统一指挥、反应灵敏、协调有序、运转高效”的后勤应急指挥体制，明确职责分工，完善运行机制，使我军各级后勤应对非战争军事活动的各项准备有序开展。应急指挥中心应由四大系统构成，即信息系统、咨询系统、决策系统和执行系统。信息系统必须做到上下贯通、左右相联、军地兼容；咨询系统必须为非战争军事行动中的后勤保障决策提供建议和报告；决策系统负责对非战争军事行动后勤保障的决策和指挥；执行系统具体组织、协调和处置非战争军事行动中的后勤保障。战役或地区级的军队后勤应急指挥中心，则应在全军后勤应急指挥中心的领导下，具体负责处置地区范围内各种非战争军事行动的后勤保障。提高我军后勤的战略投送能力。一是建立健全战略投送的应急机制。应建立